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Resolução de equações incompletas


Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade. Na resolução de uma equação incompleta, utilizamos as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais:

1ª Propriedade:

2ª Propriedade:

1º Caso: equação do tipo .

Exemplo:

  • Determine as raízes da equação , sendo .
    SoluçãoInicialmente, colocamos x em evidência:

    Para o produto ser igual a zero, basta que um dos fatores também o seja. Assim:

    Obtemos dessa maneira duas raízes que formam o conjunto verdade:

    De modo geral, a equação do tipo tem para soluções e .

2º Caso: equação do tipo

Exemplos:

  • Determine as raízes da equação , sendo U = IR.
    Solução:

    De modo geral, a equação do tipo possui duas raízes reais se for um número positivo, não tendo raiz real caso seja um número negativo.

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