Informação

Proporção contínua


Considere a seguinte proporção: .

Observe que os seus meios são iguais, sendo por isso denominada proporção contínua. Assim:

Proporção contínua é toda a proporção que apresenta os meios iguais.

De um modo geral, uma proporção contínua pode ser representada por:

Terceira proporcional

Dados dois números naturais a e b, não-nulos, denomina-se terceira proporcional desses números o número x tal que:

Exemplo:

  • Determine a terceira proporcional dos números 20 e 10.
    Solução:
    Indicamos por x a terceira proporcional e armamos a proporção:
    (aplicando a propriedade fundamental)
    20 . x = 10 . 10
    20x = 100

    x = 5
    Logo, a terceira proporcional é 5.

Média geométrica ou média proporcional

Dada uma proporção contínua , o número b é denominado média geométrica ou média proporcional entre a e c. Exemplo:

  • Determine a média geométrica positiva entre 5 e 20.
    Solução:

    5 . 20 = b . b
    100 = b2
    b2 = 100
    b =

    b = 10
    Logo, a média geométrica positiva é 10.
Próximo: Propriedades das proporções