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Divisão de números racionais decimais


Divisão exata

Considere a seguinte divisão:

1,4 : 0,05.

Transformando em frações decimais, temos:

Método prático:

1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros;
2º) Suprimimos as vírgulas;
3º) Efetuamos a divisão.

Exemplos:

1,4 : 0,05

Igualamos as casa decimais:1,40:0,05
Suprimindo as vírgulas:140:5

Efetuando a divisão:

Logo, o quociente de 1,4 por 0,05 é 28.


6 : 0,015

Igualamos as casas decimais6,000:0,015
Suprimindo as vírgulas6.000:15

Efetuando a divisão:

Logo, o quociente de 6 por 0,015 é 400.


4,096 : 1,6

Igualamos as casas decimais4,096:1,600
Suprimindo as vírgulas4.096:1.600

Efetuando a divisão:

Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 896 unidades corresponde a 8.960 décimos.

Continuamos a divisão para determinar os centésimos, acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos correspondem a 9600 centésimos.

O quociente 2,56 é exato, pois o resto é nulo.

Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56.

Outros exemplos:

0,73 : 5

Igualamos as casas decimais0,73:5,00
Suprimindo as vírgulas73:500

Efetuando a divisão:

Podemos prosseguir a divisão, colocando uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero à direita do três. Assim:

Continuando a divisão, obtemos:

Logo, o quociente de 0,73 por 5 é 0,146.

Em algumas divisões, o acréscimo de um zero ao resto ainda não torna possível a divisão. Nesse caso, devemos colocar um zero no quociente e acrescentar mais um zero ao resto. Exemplos:

  • 2,346 : 2,3

Verifique que 460 (décimos) é inferior ao divisor (2.300). Colocamos, então, um zero no quociente e acrescentamos mais um zero ao resto.

Logo, o quociente de 2,346 por 2,3 é 1,02.

Observação:

Para se dividir um número decimal por 10, 100, 1.000,… , basta deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas, três,… , casas decimais. Exemplos:

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