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12.1: Modelo de Disco Conformado


Nesta seção, damos novos nomes para alguns objetos no plano euclidiano que representarão retas, medidas angulares e distâncias no plano hiperbólico. Vamos fixar um círculo no plano euclidiano e chamá-lo absoluto. O conjunto de pontos dentro do absoluto será chamado de plano hiperbólico (ou (h )-avião) Observe que os pontos no absoluto fazem não pertencem ao plano h. Os pontos no plano h também serão chamados h-pontos.

Freqüentemente, presumiremos que o absoluto é um círculo unitário.

Definição: linhas hiperbólicas

As interseções do plano h com circlines perpendiculares ao absoluto são chamadas linhas hiperbólicas ou linhas h.

Pelo Corolário 10.5.3, existe uma única linha h que passa pelos dois pontos h distintos (P ) e (Q ). Esta linha h será denotada por ((PQ) _h ).

Os arcos das linhas hiperbólicas serão chamados segmentos hiperbólicos ou segmentos h. Um segmento h com pontos finais (P ) e (Q ) será denotado por ([PQ] _h ).

O subconjunto de uma linha h em um lado de um ponto será chamado de meia-linha hiperbólica (ou h-meia-linha) Mais precisamente, uma meia-linha h é uma interseção do plano h com o arco perpendicular ao absoluto que tem exatamente um de seus pontos finais no plano h. Uma meia-linha h começando em (P ) e passando por (Q ) será denotada por ([PQ) _h ).

Se ( Gamma ) é o círculo contendo a linha h ((PQ) _h ), então os pontos de intersecção de ( Gamma ) com o absoluto são chamados pontos ideais de ((PQ) _h ). (Observe que os pontos ideais de uma linha h não pertencem à linha h.)

Um triplo ordenado de h-pontos, digamos ((P, Q, R) ) será chamado triângulo h (PQR ) e denotado por ( triangle_h P Q R ).

Deixe-nos apontar, que até agora uma linha h ((PQ) _h ) é apenas um subconjunto do plano h; a seguir introduziremos a distância h e posteriormente mostraremos que ((PQ) _h ) é uma reta para a distância h no sentido da Definição 1.5.1.

Exercício ( PageIndex {1} )

Mostre que uma linha h é determinada exclusivamente por seus pontos ideais.

Dica

Sejam (A ) e (B ) os pontos ideais da linha h ( ell ). Observe que o centro do círculo euclidiano contendo ( ell ) encontra-se na interseção das retas tangentes ao absoluto nos pontos ideais de ( ell ).

Exercício ( PageIndex {2} )

Mostre que uma linha h é determinada exclusivamente por um de seus pontos ideais e um ponto h nele.

Dica

Suponha que (A ) seja um ponto ideal da linha h ( ell ) e (P in ell ). Suponha que (P ') denota o inverso de (P ) no absoluto. Pelo corolário 10.5.1, ( ell ) encontra-se na interseção do h-plano e o círculo (necessariamente único) passando por (P, A ), e (P ')

Exercício ( PageIndex {3} )

Mostre que o segmento h ([PQ] _h ) coincide com o segmento euclidiano ([PQ] ) se e somente se a reta ((PQ) ) passar pelo centro do absoluto.

Dica

Sejam ( Omega ) e (O ) denotar o absoluto e seu centro.

Seja ( Gamma ) o círculo contendo ([PQ] _h ). Observe que ([PQ] _h = [PQ] ) se e somente se ( Gamma ) for uma linha.

Suponha que (P ') denota o inverso de (P ) em ( Omega ). Observe que (O, P ) e (P ') estão em uma linha.

Pela definição da linha h, ( Omega perp Gamma ). Pelo corolário 10.5.1, ( Gamma ) passa por (P ) e (P '). Portanto, ( Gamma ) é uma linha se, e somente se, passar por (O ).

Distância hiperbólica

Sejam (P ) e (Q ) pontos h distintos; deixe (A ) e (B ) denotar os pontos ideais de ((PQ) _h ). Sem perda de generalidade, podemos assumir que no círculo euclidiano contendo a linha h ((PQ) _h ), os pontos (A, P, Q, B ) aparecem na mesma ordem.

Considere a função

( delta (P, Q): = dfrac {AQ cdot PB} {AP cdot QB}. )

Observe que o lado direito é uma razão cruzada; pelo Teorema 10.2.1 é invariante sob inversão. Defina ( delta (P, P) = 1 ) para qualquer ponto h (P ). Vamos definir a distância h como o logaritmo de ( delta ); isso é,

(PQ_h: = ln [ delta (P, Q)]. )

A prova de que (PQ_h ) é uma métrica no plano h será dada mais tarde. Por enquanto, é apenas uma função que retorna um valor real (PQ_h ) para qualquer par de h-pontos (P ) e (Q ).

Exercício ( PageIndex {4} )

Seja (O ) o centro do absoluto e os pontos h (O ), (X ) e (Y ) repousem em uma linha h na mesma ordem. Suponha que (OX = XY ). Prove que (OX_h

Dica

Suponha que o absoluto seja um círculo unitário.

Defina (a = OX = OY ). Observe que (0

(1 < dfrac {1 + a} {1 - a} < dfrac {(1 + 2 cdot a) cdot (1 - a)} {(1 - 2 cdot a) cdot (1 + uma)})

segure se (0

Ângulos hiperbólicos

Considere três h-points (P ), (Q ) e (R ) tais que (P ne Q ) e (R ne Q ). O ângulo hiperbólico (PQR ) (brevemente ( angle_h PQR )) é um par ordenado de h-meias-linhas ([QP) _h ) e ([QR) _h ).

Sejam ([QX) ) e ([QY) ) meias-linhas (euclidianas) tangentes a ([QP] _h ) e ([QR] _h ) em (Q ) . Então o medida do ângulo hiperbólico (ou medida do ângulo h) de ( angle_h PQR ) denotado por (amedangle_h PQR ) e definido como ( measureangle XQY ).

Exercício ( PageIndex {5} )

Seja ( ell ) uma linha h e (P ) um ponto h que não se encontra em ( ell ). Mostre que existe uma linha h única passando por (P ) e perpendicular a ( ell ).

Dica

Soletre o significado dos termos "perpendicular" e "linha h" e, a seguir, aplique o Exercício 10.5.4.


Modelo de disco de Poincaré

O Modelo de disco de Poincaré para ℍ 2 é o disco <(x, y) ∈ ℝ 2: x 2 + y 2 & lt 1> em que um ponto é semelhante ao ponto euclidiano e uma linha deve ser uma das seguintes:

um diâmetro (excluindo seus pontos finais) do círculo unitário

um arco (excluindo seus pontos finais) de um círculo de modo que cruze o círculo unitário em dois pontos distintos e os dois círculos sejam perpendiculares em ambos os pontos de intersecção.

O modelo do disco de Poincaré tem a desvantagem de que as linhas no modelo não se assemelham às linhas euclidianas, mas tem a vantagem de preservar o ângulo. Ou seja, o euclidiano de um ângulo dentro do modelo é a medida do ângulo na geometria hiperbólica. Por esse motivo, este modelo também é conhecido como o modelo de disco conformal. (Veja a entrada conforme para mais detalhes.)

Alguns pontos fora do modelo do disco de Poincaré são importantes para construções dentro do modelo. O seguinte é um exemplo de tal:

Seja ℓ uma linha no modelo do disco de Poincaré que não é o diâmetro do círculo. O pólo de ℓ é a interseção das linhas euclidianas que são tangentes (http://planetmath.org/TangentLine) ao círculo nas extremidades de ℓ.

Observe que isso corresponde à definição de pólo para o modelo Beltrami-Klein. Além disso, os pólos são importantes pela mesma razão que são importantes no modelo de Beltrami-Klein: dada uma linha ℓ que não é um diâmetro do modelo do disco de Poincaré, constrói-se uma linha perpendicular a ℓ considerando as linhas euclidianas que passam por P ⁢ (ℓ). Assim, duas linhas paralelas disjuntas ℓ e m que não são diâmetros do modelo do disco de Poincaré, uma constrói sua perpendicular comum conectando seus pólos. Na verdade, é muito mais fácil fazer essa construção encontrando os pólos das duas linhas, encontrando a perpendicular comum em relação ao modelo de Beltrami-Klein e, em seguida, convertendo a perpendicular comum no modelo do disco de Poincaré. Veja a entrada sobre a conversão entre o modelo Beltrami-Klein e o modelo de disco de Poincaré para mais detalhes.

Em todas as imagens desta entrada a partir deste ponto, os segmentos azuis são linhas no modelo Beltrami-Klein e os arcos vermelhos são linhas no modelo de disco de Poincaré.

Abaixo está uma imagem de duas linhas paralelas disjuntas ℓ e m no modelo do disco de Poincaré, nenhuma das quais é um diâmetro do círculo unitário:


Conteúdo

é um exemplo de uma função analítica e bijetiva real do disco unitário aberto para o plano, sua função inversa também é analítica. Considerado como uma variedade analítica bidimensional real, o disco unitário aberto é, portanto, isomórfico a todo o plano. Em particular, o disco da unidade aberta é homeomórfico a todo o plano.

No entanto, não existe um mapa bijetivo conforme entre o disco da unidade aberta e o plano. Considerado como uma superfície de Riemann, o disco unitário aberto é, portanto, diferente do plano complexo.

Existem mapas bijetivos conformes entre o disco da unidade aberta e o semiplano superior aberto. Portanto, considerado como uma superfície de Riemann, o disco unitário aberto é isomórfico ("biolomórfico" ou "conformalmente equivalente") ao semiplano superior, e os dois são freqüentemente usados ​​alternadamente.

Muito mais genericamente, o teorema do mapeamento de Riemann afirma que todo subconjunto aberto simplesmente conectado do plano complexo que é diferente do próprio plano complexo admite um mapa conformal e bijetivo para o disco unitário aberto.

Um mapa conformado bijetivo do disco da unidade aberta para o semiplano superior aberto é a transformação de Möbius

Geometricamente, pode-se imaginar o eixo real sendo dobrado e encolhido de forma que o semiplano superior se torne o interior do disco e o eixo real forme a circunferência do disco, exceto por um ponto no topo, o "ponto no infinito". Um mapa conformado bijetivo do disco unitário aberto para o semiplano superior aberto também pode ser construído como a composição de duas projeções estereográficas: primeiro, o disco unitário é estereograficamente projetado para cima na semiesfera superior unitária, tomando o "pólo sul "da esfera unitária como o centro de projeção, e então esta meia esfera é projetada lateralmente em um semiplano vertical tocando a esfera, tomando o ponto na semiesfera oposto ao ponto de contato como centro de projeção.

O disco unitário e o semiplano superior não são intercambiáveis ​​como domínios para espaços Hardy. Contribuindo para essa diferença está o fato de que o círculo unitário tem medida de Lebesgue finita (unidimensional), enquanto a reta real não.

O disco unitário aberto forma o conjunto de pontos para o modelo de disco de Poincaré do plano hiperbólico. Os arcos circulares perpendiculares ao círculo unitário formam as "linhas" neste modelo. O círculo unitário é o absoluto de Cayley que determina uma métrica no disco por meio do uso de razão cruzada no estilo da métrica de Cayley-Klein. Na linguagem da geometria diferencial, os arcos circulares perpendiculares ao círculo unitário são geodésicos que mostram a menor distância entre os pontos no modelo. O modelo inclui movimentos que são expressos pelo grupo especial unitário SU (1,1). O modelo de disco pode ser transformado no modelo de meio plano de Poincaré pelo mapeamento g dado anteriormente.

Tanto o disco de Poincaré quanto o semiplano de Poincaré são conforme modelos do plano hiperbólico, ou seja, os ângulos entre as curvas que se cruzam são preservados pelos movimentos de seus grupos de isometria.

Outro modelo de espaço hiperbólico também é construído no disco da unidade aberta: o modelo Beltrami-Klein. Isto é não conforme, mas tem a propriedade de que as geodésicas são linhas retas.

Também se considera os discos de unidade em relação a outras métricas. Por exemplo, com a métrica de táxi e os discos métricos de Chebyshev, os discos parecem quadrados (embora as topologias subjacentes sejam iguais à euclidiana).

A área do disco unitário euclidiano é π e seu perímetro é 2π. Em contraste, o perímetro (em relação à métrica do táxi) do disco unitário na geometria do táxi é 8. Em 1932, Stanisław Gołąb provou que nas métricas decorrentes de uma norma, o perímetro do disco unitário pode assumir qualquer valor entre 6 e 8, e que esses valores extremos são obtidos se e somente se o disco unitário for um hexágono regular ou um paralelogramo, respectivamente.


10.2 & # XA0 & # XA0 Transformada Hyperbolic Cayley

Uma versão hiperbólica da transformada de Cayley foi usada em & # XA0 [136]. A fórmula acima & # XA0 (2) em & # X211D h torna-se

com algumas diferenças sutis em comparação com & # XA0 (3). As órbitas A, N e K correspondentes são fornecidas na Fig. & # XA010.3 (H). No entanto, há uma distinção importante entre os casos elíptico e hiperbólico semelhante ao discutido na Seção & # XA08.2.

Exercício & # XA02 & # XA0 & # XA0 Verifique, no caso hiperbólico, que o eixo real se transforma em ciclo
& # X211D = <(u, v) & # XA0 & # XA0 & # X2223 & # XA0 & # XA0 v & # XA0 = & # XA00> & # XA0 & # X2192 & # XA0T h = <& # XA0 (u, v) & # XA0 & # XA0 & # X2223 & # XA0 & # XA0 l c h 2 (u, v) = & # XA0 u 2 & # X2212 v 2 = & # X22121>, & # XA0 & # XA0 & # XA0 & # XA0 & # XA0 (8)
onde o comprimento do centro eu c h 2 é fornecido por & # XA0 (6) para & # X3C3 = & # X3C3 c =1 e coincide com a distância d h, h & # XA0 (2) No círculo da unidade hiperbólica, SL 2(& # X211D) age transitivamente e é gerado, por exemplo, por ponto (0,1).

SL 2(& # X211D) age também transitivamente em todo o complemento

ao círculo unitário, ou seja, em suas partes & # X201Cinner & # X201D e & # X201Couter & # X201D juntas.

Lembre-se da Seção & # XA08.2 que definimos & # X2102 & # X2032 para ser a cobertura dupla do espaço de pontos hiperbólicos & # X211D h consistindo em duas cópias isomórficas & # X211D h + e & # X211D h & # X2212 colados, cf. Fig. & # XA08.3. A versão conforme do disco de unidade hiperbólica em & # X2102 & # X2032 é, cf. o semiplano superior de & # XA0 (1),

& # X2102 & # X2032 & # XA0 = <(u, v) & # X2208 & # XA0 & # X211Dh + & # XA0 & # XA0 & # X2223 & # XA0 & # XA0 u 2 & # X2212 v 2 & gt & # X22121> & # X22C3 & # XA0 <(u, v) & # X2208 & # XA0 & # X211Dh & # X2212 & # XA0 & # XA0 & # X2223 & # XA0 & # XA0 u 2 & # X2212 v 2 & lt & # X22121 & # XA0>. & # XA0 & # XA0 & # XA0 & # XA0 (9)

  1. & # X2102 & # X2032 é conformalmente invariante e tem um limite & # X2102 & # X2032 & # X2014duas cópias das hipérboles de unidade em & # X211D h + e & # X211D h & # X2212 .
  2. A transformada hiperbólica de Cayley é um mapa um-para-um entre o meio-plano superior hiperbólico & # X2102 & # X2032 + e disco de unidade hiperbólica & # X2102 & # X2032 .

Chamamos & # X2102 & # X2032 de ciclo de unidade hiperbólica em & # X211D h . A Figura & # XA08.3 (b) ilustra a geometria do disco da unidade hiperbólica em & # X2102 & # X2032 em comparação com o semiplano superior. Também podemos dizer, de maneira bastante informal, que a transformação hiperbólica de Cayley mapeia o semiplano & # X201Cupper & # X201D na parte & # X201Cinner & # X201D do disco da unidade.

Pode-se desejar que a transformada hiperbólica de Cayley diagonalize a ação do subgrupo A, ou algum conjugado dele, de maneira semelhante ao caso elíptico & # XA0 (4) para K Geometricamente, corresponde às rotações hiperbólicas do disco da unidade hiperbólica em torno da origem. Como a origem é a imagem do ponto & # X3B9 no semiplano superior sob a transformada de Cayley, usaremos o subgrupo de isotropia. No mapa Cayley & # XA0 (7), um elemento do subgrupo torna-se

onde e & # X454 t = cosh t + & # X454 sinh t. A transformação M & # XF6bius correspondente é uma multiplicação por e 2 & # X454 t, que obviamente corresponde às rotações hiperbólicas isométricas de & # X211D h para distância d h, h e comprimento l c h. Isso é ilustrado na Fig. & # XA010.1 (H: A & # X2019).


Este projeto não está mais sendo mantido ativamente. Se você está procurando uma versão do Redis para Windows, pode dar uma olhada no Memurai. Observe que a Microsoft não está oficialmente endossando este produto de forma alguma.

  • Esta é uma porta para Windows baseada em Redis.
  • Oficialmente, oferecemos suporte apenas à versão de 64 bits. Embora você possa construir a versão de 32 bits da fonte, se desejar.
  • Você pode baixar os binários não assinados mais recentes e o instalador MSI não assinado na página de lançamento.
  • Para versões anteriores a 2.8.17.1, os binários podem ser encontrados em um arquivo zip dentro do arquivo de origem, na pasta bin / release.
  • Binários assinados estão disponíveis através do NuGet e Chocolatey.
  • O Redis pode ser instalado como um serviço do Windows.
  • Há uma substituição para a API fork () do UNIX que simula o comportamento de cópia na gravação usando um arquivo mapeado na memória no 2.8. A versão 3.0 está usando um comportamento semelhante, mas eliminou o arquivo mapeado de memória em favor do arquivo de paginação do sistema.
  • No 3.0, mudamos o alocador de memória padrão de dlmalloc para jemalloc, que supostamente faz um trabalho melhor no gerenciamento da fragmentação do heap.
  • Como o Redis faz algumas suposições sobre os valores dos descritores de arquivo, criamos uma camada de mapeamento de descritor de arquivo virtual.

Existem dois ramos ativos atualmente: 2.8 e 3.0.

Como configurar e implantar o Redis no Windows

Como construir Redis usando Visual Studio

Você pode usar o Visual Studio 2013 Community Edition gratuito. Independentemente de qual edição do Visual Studio você usa, certifique-se de ter atualizado para a Atualização 5, caso contrário, você receberá um erro de "uso ilegal deste tipo como uma expressão".

Abra o arquivo de solução msvs redisserver.sln no Visual Studio, selecione uma configuração de compilação (Debug ou Release) e o destino (x64) e compile.

Isso deve criar os seguintes executáveis ​​na pasta msvs $ (Target) $ (Configuration):

  • redis-server.exe
  • redis-benchmark.exe
  • redis-cli.exe
  • redis-check-dump.exe
  • redis-check-aof.exe

Para executar o conjunto de testes Redis, é necessário algum trabalho manual:

  • Os testes assumem que os binários estão na pasta src. Use mklink para criar um link simbólico para os arquivos nas pastas msvs x64 Debug | Release. Você precisará de links simbólicos para src redis-server, src redis-benchmark, src redis-check-aof, src redis-check-dump, src redis-cli e src redis-sentinel.
  • Os testes fazem uso do TCL. Isso deve ser instalado separadamente.
  • Para executar os testes de cluster no 3.0, Ruby On Windows é necessário.
  • Para executar os testes, você precisa ter um shell Unix em sua máquina ou ferramentas MinGW em seu caminho. Para executar os testes, execute o seguinte comando: "tclsh8.5.exe tests / test_helper.tcl --clients N", onde N é o número de clientes paralelos. Se um shell Unix não estiver instalado, você poderá ver a seguinte mensagem de erro: "não foi possível executar" cat ": nenhum arquivo ou diretório".
  • Por padrão, o conjunto de testes inicia 16 testes paralelos, mas 2 é o número sugerido.

Este projeto adotou o Código de Conduta Open Source da Microsoft. Para obter mais informações, consulte as Perguntas frequentes do Código de Conduta ou entre em contato com [email protected] com perguntas ou comentários adicionais.


O número da lista de materiais (BOM) é usado para identificar os diferenciais da Dana. O BOM identificará o número do modelo, a relação de engrenagem, o tipo de diferencial e todas as peças componentes. Os BOMs tradicionais têm 6 dígitos seguidos por 1 ou 2 dígitos e começam com os números 60 ou 61. Em algumas tags, os primeiros 2 dígitos não aparecem na tag, mas devem ser usados ​​para identificar o eixo. Por exemplo, você pode ver 5561-1 para o BOM, mas o 60 foi descartado e seria necessário usar 605561-1. BOMs posteriores podem começar com os primeiros 3 dígitos de 200, mas eles normalmente não são eliminados da tag.

*** O B.O.M. Os números estampados no tubo longo da carcaça do eixo costumam ser desbotados e difíceis de ler. Usar um raspador de metal normalmente revelará os números com mais facilidade. A limpeza com uma roda de arame não é recomendada, pois geralmente torna os números mais difíceis de ver ***

O site & # 8220Dana Expert & # 8221 não está mais disponível. No entanto, a Dana Aftermarket Media Library pode ser usada para identificar todos os aspectos de um eixo específico usando o número da lista de materiais.

  1. Navegue até o Dana Aftermarket Media Library
  2. Insira o número da BOM no campo Pesquisa por palavra-chave (canto superior esquerdo da página).
  3. Clique no link da literatura resultante
  4. Pesquise no documento clicando na lupa na parte superior ou simplesmente usando & # 8220Control-F & # 8221 e digitando novamente o número da lista de materiais.

Precisa de ajuda para identificar seu diferencial ou não tem certeza de quais peças de reposição ou desempenho você precisa? Ligue para nossa equipe de especialistas em diferenciais pelo telefone (800) 510-0950. Estamos aqui para ajudar de segunda a sexta-feira, das 8h às 17h PST


12.1: Modelo de Disco Conformal

CONTEÚDO Introdução Capítulo I. Álgebras de campo projetivas e conformes locais como anéis estruturais de deformações quânticas de coberturas não comutativas do disco complexo § 1. Modelos de módulos Verma sobre mathrm(2, mathbb) e a álgebra de Lie de Virasoro, e deformações do disco complexo § 2. As L-álgebras L ( mathrm(2, mathbb)) e L ( mathbb mathrm) como anéis de estrutura de deformações quânticas do disco complexo § 3. Álgebras de campo projetivas locais (LPFA) e álgebras de campo conformadas locais (LCFA) § 4. Módulos pseudotensoriais sobre as L-álgebras L ( mathrm(2, mathbb)) e L ( mathbb mathrm) § 5. Operadores de vértice nos modelos de módulos Verma sobre mathrm(2, mathbb) e a álgebra de Virasoro § 6. O LPFA e o LCFA como anéis de estrutura de deformações quânticas de coberturas não comutativas do disco complexo Capítulo II. Álgebras do operador QPFT e álgebras do operador QCFT como "sistemas de anéis locais" em coberturas não comutativas do disco complexo § 1. Álgebras do operador QPFT e QCFT § 2. Campos do operador de vértice em modelos dos módulos Verma sobre mathrm(2, mathbb) e a álgebra de Virasoro mathbb mathrm § 3. As álgebras mathrm( mathrm(2, mathbb)) e mathrm ( mathbb mathrm c) de operadores de vértice para mathrm(2, mathbb) e mathbb mathrm Capítulo III. A redução da teoria de campo conformada quântica à teoria projetiva quântica § 1. A álgebra mathrm( mathrm(2, mathbb)) de operadores de vértice para mathrm(2, mathbb) e a representação das álgebras do operador QPFT § 2. A matriz R infinita-dimensional universal R _ < mathrm> (u) da teoria de campo projetiva quântica § 3. O LPFA LOEL de operadores lineares no modelo dos módulos Verma sobre mathrm(2, mathbb) e a representação de LPFA por matrizes com coeficientes nas referências LOEL


Se alterarmos ligeiramente a definição de 'distância', criamos um espaço com propriedades diferentes.

No espaço euclidiano, a distância da origem é dada por & radic (x & sup2 + y & sup2 + z & sup2) mas no espaço de Minkowski mudamos a definição de distância para & radic (x & sup2 + y & sup2 + z & sup2-t & sup2). Isso fornece muitas propriedades interessantes que examinamos nesta página.


12.1: Modelo de Disco Conformal

CONTEÚDO Introdução Capítulo I. Álgebras de campo projetivas e conformes locais como anéis estruturais de deformações quânticas de coberturas não comutativas do disco complexo § 1. Modelos de módulos Verma sobre (2,) e a álgebra de Lie de Virasoro, e as deformações do disco complexo § 2. As L-álgebras L ((2,)) e eu() como anéis de estrutura de deformações quânticas do disco complexo § 3. Álgebras de campo projetivas locais (LPFA) e álgebras de campo conformadas locais (LCFA) § 4. Módulos pseudotensorial sobre as L-álgebras L ((2,)) e eu() § 5. Operadores de vértice nos modelos de módulos Verma sobre (2,) e a álgebra de Virasoro § 6. O LPFA e o LCFA como anéis de estrutura de deformações quânticas de coberturas não comutativas do disco complexo Capítulo II. Álgebras do operador QPFT e álgebras do operador QCFT como "sistemas de anéis locais" em coberturas não comutativas do disco complexo § 1. Álgebras do operador QPFT e QCFT § 2. Campos do operador de vértice em modelos dos módulos Verma sobre (2,) e a álgebra de Virasoro § 3. As álgebras ((2,)) e ( c) de operadores de vértice para (2,) e Capítulo III. A redução da teoria de campo conformada quântica à teoria projetiva quântica § 1. A álgebra ((2,)) de operadores de vértice para (2,) e a representação de álgebras de operadores QPFT § 2. A matriz R infinita-dimensional universal R proj> (u) da teoria quântica de campos projetiva § 3. O LPFA LOEL de operadores lineares no modelo dos módulos Verma sobre (2,) e a representação de LPFA por matrizes com coeficientes nas referências LOEL


Existem vários termos para descrever patologias de disco

  1. Saliência do disco, ou seja, a circunferência do disco se estende além dos corpos vertebrais. envolve o NP. A hérnia de disco é significativa porque pode comprimir um nervo espinhal adjacente. Uma hérnia de disco colide com o nervo associado às vértebras inferiores (por exemplo, a hérnia L4 / L5 afeta a raiz nervosa L5). O local mais comum de hérnia de disco é em L5-S1, que pode ser devido ao adelgaçamento do ligamento longitudinal posterior em direção à sua extremidade caudal. Existem três subtipos de hérnias:
    • A protrusão do disco é caracterizada pela largura da base da protusão ser maior do que o diâmetro do material do disco que está herniado.
    • Na extrusão do disco, o AF é danificado, permitindo que o NP hernie além dos limites normais do disco. Nesse caso, o material herniado produz uma cúpula semelhante a um cogumelo que é mais larga do que o pescoço, conectando-o ao corpo do NP. A hérnia pode se estender superior ou inferiormente em relação ao nível do disco.
    • No sequestro de disco, o material herniado se separa do corpo do NP.
  2. A dessecação do disco é comum no envelhecimento. É provocado pela morte das células que produzem e mantêm a ECM, incluindo proteoglicanos, como o agrecan. O NP encolhe conforme a forma gelatinosa é substituída por tecido fibrótico, reduzindo sua funcionalidade, e deixa o AF suportando peso adicional. Este aumento de estresse leva o AF a compensar aumentando em tamanho. O disco achatado resultante reduz a mobilidade e pode colidir com os nervos espinhais, causando dor e fraqueza. Acredita-se que seja devido à quebra do proteoglicano, que reduz as propriedades de retenção de água do NP.

NB: Pesquisa significativa foi colocada em meios de substituir / fazer crescer novamente os discos intervertebrais. Os vários métodos incluem a substituição de discos por materiais sintéticos, terapia com células-tronco e terapia genética. [1]

Pontos Adicionais [editar | editar fonte]

Não há disco intervertebral entre C1 e C2, que é único na coluna vertebral.


Assista o vídeo: Cómo marcar la V? EL SECRETO NO ES HACER MÁS ABDOMINALES (Outubro 2021).