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1.2E: Domínio e Alcance - Matemática


SEÇÃO 1.2 EXERCÍCIO

Escreva o domínio e o intervalo da função usando a notação de intervalo.

1. 2.

Escreva o domínio e o intervalo de cada gráfico como uma desigualdade.

3. 4.

Suponha que você esteja segurando seu submarino de brinquedo sob a água. Você o libera e ele começa a subir. O gráfico modela a profundidade do submarino em função do tempo, parando assim que o submarino surge. Qual é o domínio e o intervalo da função no gráfico?

5. 6.

Encontre o domínio de cada função

(7. F left (x right) = 3 sqrt {x-2} 8. f left (x right) = 5 sqrt {x + 3} )

(9. F left (x right) = 3- sqrt {6-2x} 10. f left (x right) = 5- sqrt {10 -2x} )

(11. F left (x right) = dfrac {9} {x ; - ; 6} 12 . f left (x right) = dfrac {6} {x ; - ; 8} )

(13. F left (x right) = dfrac {3x + 1} {4x + 2} 14. f left (x right) = dfrac {5x + 3} {4x-1} )

(15. F left (x right) = dfrac { sqrt {x + 4}} {x-4} 16. f left (x right) = dfrac { sqrt {x + 5}} {x-6} )

(17. F left (x right) = dfrac {x ; -3} {x ^ {2} + ; 9x ; -22} 18. f left (x right) = dfrac {x ; -8} {x ^ {2} + ; 8x ; -9} )

Dada cada função, avalie: (f (-1) ), (f (0) ), (f (2) ), (f (4) )

(19. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} {7x + 3} & {if} & {x <0} {7x + 6} & {if } & {x ge 0} end {array} right. 20. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {4x-9} & {if} & {x <0} {4x-18} & {if} & {x ge 0} end {array} right. )

(21. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {2} -2} & {if} & {x <2} {4+ left | x-5 right |} & {if} & {x ge 2} end {array} right. 22. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {4-x ^ {3}} & {if} & {x <1} { sqrt {x + 1}} & {if} & {x ge 1} end {array} right. )

(23. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} {5x} & {if} & {x <0} {3} & {if} & {0 le x le 3} {x ^ {2}} & {if} & {x> 3} end {array} right. 24. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {3} +1} & {if} & {x <0} {4} & {if} & {0 le x le 3} {3x + 1} & {if} & {x> 3} end {array} right. )

Escreva uma fórmula para a função por partes representada no gráfico abaixo.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Esboce um gráfico de cada função por partes

(31. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} { left | x right |} & {if} & {x <2} {5} & {if} & {x ge 2} end {array} right. 32. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {4} & {if} & {x <0} { sqrt {x}} & {if} & {x ge 0} end {array} direito.)

(33. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {2}} & {if} & {x <0} {x + 2} & {if} & {x ge 0} end {array} right. 34. f left (x right) = left { begin { matriz} {ccc} {x + 1} & {if} & {x <1} {x ^ {3}} & {if} & {x ge 1} end {array} right. )

(35. F left (x right) = left { begin {array} {ccc} {3} & {if} & {x le -2} {-x + 1} & { if} & {-2 1} end {array} right. 36. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {-3} & {if} & {x le -2} {x-1} & {if} & {-2 2} end {array} right. )

Responder

1. D: [-5, 3) R: [0, 2]

3. D: (2

5. D: [0, 4] R: [-3, 0]

7. ([2, infty) )

9. (- infty, 3] )

11. (( infty, 6) cup (6, infty) )

13. ((- infty, - dfrac {1} {2}) cup (- dfrac {1} {2}, infty) )

15. ([- 4, 4) xícara (4, infty) )

17. ((- infty, -11) cup (-11, 2) cup (2, infty) )

(f (-1) ) (f (0) ) (f (2) ) (f (4) )
19.-462034
21.-1-275
23.-53316

25. (f (x) = begin {cases} 2 & if & -6 le x le -1 -2 & if & -1

27. (f (x) = begin {cases} 3 & if & x le 0 x ^ 2 & if & x> 0 end {cases} )

29. (f (x) = begin {cases} dfrac {1} {x} & if & x <0 sqrt {x} & if & x ge 0 end {cases} )

31. 33.

35.