Artigos

2: 01 Trabalho em sala de aula - Bem-vindo à Álgebra Matricial com aplicativos computacionais - Matemática


2: 01 Tarefa em aula - Bem-vindo à Álgebra Matricial com aplicativos computacionais - Matemática

2: 01 Trabalho em sala de aula - Bem-vindo à Álgebra Matricial com aplicativos computacionais - Matemática

CMSE 831: Otimização computacional (3 créditos)

  • Horário: segunda e quarta-feira, das 16h10 às 17h30 EST
  • Localização: Zoom (consulte D2L para obter informações de acesso ao zoom)
  • Horário comercial: segunda e quarta-feira, das 17h30 às 18h30 EST. Horário comercial Zoom adicional por marcação.
  • Livro: nenhum

Este curso visa fornecer aos alunos algoritmos de otimização e suas aplicações na análise de big data, com ênfase especial no conhecimento profundo de vários algoritmos de otimização. A matemática está fortemente envolvida neste curso.

Após este curso, os alunos devem ser capazes de

  • formular um problema científico em um problema de otimização que pode ser resolvido
  • compreender o fundo matemático para diferentes métodos de otimização (análise de convergência e a motivação dos algoritmos)
  • implementar numericamente algoritmos de otimização
  • resolver problemas científicos usando métodos de otimização.

Matemática: Neste curso, álgebra linear, computação de matrizes e análise estarão fortemente envolvidas.

Programação: você usará Matlab ou Python para programação.

  • Métodos de primeira ordem na otimização, Amir Beck (2017), SIAM
  • Numerical Linear Algebra, Trefethen e Bau (1997), SIAM
  • Otimização convexa Boyd e Vandenberghe (2004), Cambridge University Press
  • Otimização Numérica, Nocedal e Wright (2006), Springer
  • Convex Optimization Algorithms, D. Bertsekas, Athena Scienti fi c
  • Computação Paralela e Distribuída, D. Bertsekas e J. Tsitsiklis, Athena Scienti fi c
  • Aulas introdutórias sobre otimização convexa: um curso básico, Y. Nesterov, Kluwer
  • Introdução à Otimização, B. T. Polyak, Software de Otimização
  • Sparse Modeling for Image and Vision Processing, Mairal, Bach e Ponce (2014), Foundations and TrendsR in Computer Graphics and Vision, vol. 8, pp 85-283
  • Métodos de otimização estocástica e de primeira ordem para aprendizado de máquina, Lan (2020), Springer

Zoom e recursos online

As reuniões de palestra serão em Zoom. Há workshops sobre recursos online da MSU IT https://iteach.msu.edu/iteachmsu/groups/iteachmsu/stories/1389

  • Início do semestre do aluno: 11 de janeiro Sessão 1: 10h às 11h15 Sessão 14: 14h às 15h15
  • D2L Basics for MSU Students: 15 de janeiro Sessão 1: 10h às 11h15 Sessão 2: 14h às 15h15
  • Haverá CINCO lição de casa no total.
  • Ele será atribuído em D2L.
  • Nenhum trabalho de casa atrasado será aceito

Tamanho do grupo: até três alunos

Tópicos (qualquer coisa relacionada à otimização computacional):

  • Formulários:
    • Identifique um problema de aplicativo, formule-o em um problema de aplicativo e resolva esse problema de otimização usando um ou mais algoritmos de otimização.
    • Por exemplo, recuperação de fase, detecção compressiva, fatoração de matriz, regressão, classificação.
    • Identifique um problema de otimização, compare vários algoritmos de otimização para este problema teoricamente ou numericamente.
    • Por exemplo, algoritmos de problema de consenso descentralizado distribuídos com compressão, algoritmos com privacidade diferencial.
    • Identifique um algoritmo de otimização e escreva um relatório sobre a análise teórica deste algoritmo (convergência e taxas).
    • Por exemplo, ADAM para treinar redes neurais, algoritmos de redução de variância (SARAH, STORM e SVRG).

    Fique à vontade para falar comigo sobre o projeto em todas as etapas.

    A proposta do projeto é VENCIMENTO 1 de março. (O relatório de duas páginas inclui os membros do grupo, o problema, as abordagens e a distribuição do trabalho entre os membros do grupo e os marcos.)

    O relatório final é VENCIMENTO 30 de abril.

    Apresentação do grupo no final deste semestre (21 de abril e 19 de abril (se necessário)).

    • Revisão de álgebra linear numérica
    • Termos de otimização, tipos e soluções globais x locais
    • Convexidade: conjuntos, funções, desigualdade fundamental, dualidade
    • Métodos de otimização de primeira ordem: método de gradiente, métodos de quase Newton, método de subgradiente, método de gradiente proximal, métodos de gradiente proximal acelerado, método de ponto proximal, divisão de Douglas-Rachford e ADMM, métodos primal-dual proximais, métodos de Frank-Wolfe, algoritmo descendente de espelho etc
    • Métodos de gradiente estocástico
    • Otimização paralela, distribuída e descentralizada
    • Operador monótono e métodos de divisão do operador
    Encontro: Data Tópicos Observação
    01/11-15/2021 Semana de revisão
    01/18/2021 Dia MLK (sem aula)
    1 01/20/2021 Introdução + Álgebra Linear (1)
    2 01/25/2021 Álgebra Linear (1)
    3 01/27/2021 Otimização convexa (2)
    4 02/01/2021 Otimização convexa (2)
    5 02/03/2021 Método do Gradiente (3)
    6 02/08/2021 Método do gradiente (3)
    7 02/10/2021 Subgradientes (4)
    8 02/15/2021 Subgradientes (4)
    9 02/17/2021 Método de Subgradiente (5)
    10 02/22/2021 Método de Subgradiente (5)
    11 02/24/2021 Método de gradiente proximal (6)
    12 03/01/2021 Método de gradiente proximal acelerado (7)
    03/03/2021 Dia de descanso (sem aula)
    13 03/08/2021 Método de gradiente proximal acelerado (7)
    14 03/10/2021 Método de gradiente proximal acelerado (7)
    15 03/15/2021 Funções Conjugadas + Mapeamento Proximal (8)
    16 03/17/2021 Métodos do ponto proximal (9)
    17 03/22/2021 Métodos de ponto proximal (9) + Método de gradiente proximal duplo (10)
    18 03/24/2021 Método de gradiente proximal duplo (10) + Suavização (11)
    19 03/29/2021 Suavização (11)
    20 03/31/2021 Suavização (11) + Método do gradiente estocástico (12)
    21 04/05/2021 Método do gradiente estocástico (12)
    22 04/07/2021 Método do gradiente estocástico (12)
    23 04/12/2021 DRS- ADMM (13)
    24 04/14/2021 DRS- ADMM (13)
    25 04/19/2021 Apresentação do Projeto
    26 04/21/2021 Apresentação do Projeto
    • Os anúncios serão enviados por e-mail para a lista de discussão do curso (D2L). Se você ** NÃO ** receber a mensagem de boas-vindas antes da primeira aula, por favor me avise.

    Política para ausência de uma atribuição necessária

    • Ausências justificadas serão concedidas apenas com documentação e apenas por razões médicas válidas, negócios universitários ou comparecimento em tribunal.
    • Qualquer trabalho não justificado será contado como 0, incluindo o exame final, se houver.
    • Qualquer aluno com um motivo válido para ser dispensado de um trabalho deve entrar em contato com o instrutor antes do trabalho ou data de vencimento e apresentar a documentação na próxima sessão de aula a que comparecer.
    • Se você notar um erro, deverá avisá-lo dentro de uma semana após o dia em que seu trabalho foi devolvido.
    • As reclamações de classificação não iniciadas dentro deste período de tempo não serão consideradas.
    • Se você acredita que uma pergunta foi avaliada incorretamente, envie uma explicação em uma folha de papel separada, anexe-a ao trabalho em questão e envie-a para mim dentro de uma semana após o dia em que seu trabalho foi devolvido.
    • Trapaça de qualquer tipo é errada.
    • A desonestidade acadêmica inclui, mas não está limitada a: copiar soluções de dever de casa, trapacear em qualquer um dos exames (incluindo o uso de material cujo uso não é permitido).
    • Os alunos podem discutir os problemas do dever de casa uns com os outros, mas devem escrever suas soluções por conta própria.
    • Para obter informações mais detalhadas, visite o site do Ombud para integridade acadêmica: https://ombud.msu.edu/resources-self-help/academic-integrity.

    Alunos com deficiência

    Se você tem uma deficiência que requer algum tipo de acomodação, você deve entrar em contato com o Centro de Recursos para Pessoas com Deficiências (RCPD) o mais rápido possível.

    • Para marcar uma consulta com um especialista, entre em contato: (517) 353-9642 ou TeleTYprewriter (TTY): (517) 355-1293
    • Site para RCPD: http: // MYProfile.rcpd.msu.edu

    Pode haver alterações no plano de estudos durante o semestre. Essas alterações serão mencionadas em aula ou por e-mail, mas é responsabilidade do aluno permanecer ciente de quaisquer alterações.


    Álgebra Linear Avançada com Aplicativos

    Curso que acompanha o MAT203. Sistemas lineares de equações, independência linear e dimensão, transformadas lineares, determinantes, autovetores e autovalores (reais e complexos), ortogonalidade, teorema espectral, decomposição de valor singular, formas de Jordan, outros tópicos conforme o tempo permitir. Mais abstrato do que MAT202, mas mais concreto do que MAT217. Recomendado para futuros alunos de física e outros com forte interesse em matemática aplicada. Pré-requisito: MAT104 ou MAT215 ou equivalente.

    A sequência MAT 203-204 é uma etapa intermediária entre MAT 201-202 (o cálculo multivariável do engenheiro e álgebra linear) e MAT 215-17 ou MAT 216-218 (para especialização em matemática). Os dois cursos enfatizam a matemática baseada em provas e exploram ideias mais abstratas, ao mesmo tempo que fornecem aplicações concretas.

    O MAT 204 geralmente segue Linear Algebra: Ideas and Applications (3ª edição) em ordem cronológica e cobre aproximadamente o mesmo material que o MAT 202, mas aborda o material de uma perspectiva mais teórica e baseada em provas. Por exemplo, o curso começa introduzindo a noção abstrata de espaços vetoriais, pois eles se aplicam não apenas a vetores, mas também a matrizes, polinômios e funções. O curso enfatiza repetidamente as aplicações mais amplas da álgebra linear para esses objetos abstratos para se preparar para aplicações aos processos de Markov, a transformada de Fourier, teoria dos grafos, equações diferenciais e mecânica quântica.

    O MAT 204 começa com espaços vetoriais, eliminação gaussiana e várias relações entre espaço de linha, espaço de coluna, espaço nulo, dimensão e independência linear, então se concentra mais em matrizes e suas propriedades, em seguida, em espaços vetoriais mais específicos onde estruturas como o produto interno são definidas nas últimas semanas, o curso começa a aplicar os conceitos abordados aos métodos estatísticos, como a análise de componentes principais e várias aplicações citadas acima. Em paralelo, os alunos aprendem o MATLAB brevemente em preceitos e por meio de problemas opcionais em conjuntos de problemas, em preparação para duas atribuições do MATLAB.

    Não é necessário conhecimento prévio de álgebra linear para este curso, mas os professores se movem tão rapidamente pelos conceitos básicos de vetores e matrizes que é útil ter exposição prévia e experiência com essas ideias. Espera-se que os alunos venham para a aula depois de ler conjuntos de problemas de leituras de livros didáticos relevantes, que levam muito tempo e não devem ser deixados para a noite anterior e os exames esperam provas de afirmações matemáticas em vez de cálculos. Para um aluno não acostumado com a matemática baseada em provas, e mesmo para aqueles que estão bem versados ​​com provas, o curso será desafiador e consideravelmente demorado. No entanto, o curso é muito gratificante e os alunos saem da classe com bases muito sólidas para aplicações de álgebra linear em campos além de vetores e matrizes (por exemplo, mecânica quântica e o teorema de Fourier).

    Aprendendo com a instrução em sala de aula

    As palestras são elaboradas para complementar as leituras dos livros didáticos, cobrindo as provas selecionadas em detalhes e explicando as motivações por trás de etapas específicas, bem como apresentar o material. Ao lado de certos tópicos (como aplicativos) que não são abordados no livro e devem ser aprendidos em sala de aula, as palestras podem ser vistas como uma forma de pedir esclarecimentos interativamente sobre etapas específicas de uma prova, a abordagem de uma prova ou o local de uma ideia no contexto mais amplo da teoria e da matemática pura. Embora as palestras não sejam obrigatórias, é altamente recomendável assistir porque levará muito mais tempo para recuperar uma aula perdida do que para assisti-la. Os preceitos são geralmente usados ​​para cobrir problemas de exemplo de exames anteriores, mas o preceptor também responderá a perguntas específicas sobre o material e apresentará parte do material para as próximas aulas. Os alunos devem seguir os preceitos tendo um conhecimento prático do material de aula, a fim de obter o máximo desta parte do curso.

    Aprendendo para e com as atribuições

    Existem três formas de avaliação graduada neste curso: problemas semanais conjuntos de dois questionários, um intercalar e um final e duas tarefas do MATLAB. Na primavera de 2015, os conjuntos de problemas representaram 18%, cada projeto MATLAB 1,5%, cada questionário 12%, o semestre 20% e os 35% finais.

    Os conjuntos de problemas consistem em uma seleção de problemas de livros didáticos e problemas suplementares que destacam as várias aplicações da álgebra linear (por exemplo, processamento de imagem, compressão de dados, interpolação de Lagrange, matrizes de spin). Os conjuntos de problemas geralmente também contêm problemas opcionais do MATLAB. Eles são projetados para ensinar os alunos que têm pouca ou nenhuma experiência anterior com o MATLAB, mas mesmo os alunos com experiência com o MATLAB devem tentar ou pelo menos lê-los porque abordam aspectos que são específicos da álgebra linear e ajudarão os alunos a se prepararem para as duas tarefas do MATLAB .

    Cada conjunto de problemas levará uma quantidade não trivial de tempo, particularmente porque muitos problemas exigem que o aluno pense e escreva provas lógicas - algo que não pode ser feito rapidamente sob pressão de tempo. Recomenda-se que os alunos colaborem em grupos de estudo para abordar os conjuntos de problemas, mas tentar cada problema individualmente antes de colaborar ajudará a preparar os alunos para os exames por vários motivos: em primeiro lugar, os conjuntos de problemas servem para solidificar e consolidar os conceitos abstratos aprendidos em sala de aula (é importante para ser capaz de computar, por exemplo, autovetores, bem como provar relações entre esses conceitos) em segundo lugar, existem ferramentas e técnicas introduzidas em livros e problemas complementares que serão muito úteis em questionários e exames.

    Os conjuntos de problemas geralmente são baseados no material abordado nas aulas durante a semana e servem como uma boa preparação consistente para os exames. Para obter o máximo de um conjunto de problemas, os alunos devem anotar as idéias originais ou ferramentas inteligentes que se mostraram valiosas na abordagem de um problema. Ao longo da semana, os alunos também podem compilar e manter uma lista ou mapa mental de conceitos e ligações entre eles (por exemplo, "a dimensão do espaço da linha = a dimensão do espaço da coluna = classificação") para um mapa mental de alto nível de como vários conceitos se relacionam entre si. Os alunos devem, no entanto, ter cuidado para não cortar atalhos com provas de teoremas no livro ou na aula expositiva. A reação inicial pode ser descartar as provas em favor da ideia principal do teorema em si, mas como as provas de teoremas ou lemas semelhantes são uma parte substancial de questionários e exames, os alunos devem considerar passar pelas provas cuidadosamente e escrevê-las eles mesmos em seus tempo próprio. Em geral, os alunos devem ter como objetivo obter uma compreensão intuitiva de como os conceitos se relacionam entre si e também por que, fundamentalmente, eles se relacionam dessa forma.

    Questionários e exames têm uma mistura de questões baseadas em cálculos (por exemplo, "diagonalize a seguinte matriz") e questões baseadas em provas (por exemplo, "Mostre que qualquer matriz complexa nxn A que satisfaça A3 = A é diagonalizável"), geralmente envolvendo uma questão com várias subquestões verdadeiro / falso (prove se verdadeiro, encontre um contra-exemplo se falso). Portanto, há uma mistura de aplicação direta e computação, e síntese e aplicação a problemas desconhecidos. Para se preparar para essas avaliações, os alunos devem primeiro garantir que entenderam conceitualmente os processos que serão usados ​​na parte computacional do questionário / exame e que serão capazes de aplicá-los de forma rápida e confiável para calcular a resposta desejada. Em segundo lugar, os alunos também devem se sentir à vontade para manipular as relações entre os conceitos para a parte de prova do questionário / exame, fazendo problemas práticos (além do conjunto de problemas, se isso puder ser gerenciado) e exames práticos (uma série de exames anteriores são normalmente carregado algumas semanas antes de cada questionário / exame). Muitos alunos no passado se beneficiaram com a manutenção de uma lista de importantes definições matemáticas, teoremas e propriedades, juntamente com explicações ou analogias leigas do que uma definição ou teorema está dizendo em essência, e breves contornos de duas ou três etapas que são críticas para o prova de cada teorema. Isso serve como revisão após a aula para consolidar a compreensão e como material de estudo pré-exame (os exames são em livro fechado, notas fechadas, sem calculadoras). Para as questões T / F, os alunos devem procurar familiarizar-se o suficiente com o material para que possam decidir rapidamente se uma afirmação é verdadeira ou não. Eles também devem ter cuidado para não perder muito tempo explicando uma prova para essas questões, porque eles podem ter muito tempo para o restante do exame.

    As tarefas do MATLAB valem uma porção muito pequena da nota geral (embora cada tarefa seja essencialmente tão importante quanto um conjunto de problemas - ambos cerca de 1,5% da nota geral) e não são avaliadas em nenhum questionário ou final. No entanto, o MATLAB é uma ferramenta muito útil e importante em vários campos, da matemática pura e aplicada à física, biologia e engenharia. Portanto, embora as atribuições juntas valham apenas 3%, deve-se levar tempo para entender como o MATLAB funciona e como usá-lo em aplicações algébricas lineares (e outras).

    Fontes externas

    Como acontece com qualquer outro curso em Princeton, o horário de expediente é um recurso incrivelmente valioso. Algumas salas de estudo McGraw também estão disponíveis para o MAT 204, embora o suporte seja limitado. Pode ser útil entrar em contato com amigos que já fizeram o MAT 204 ou amigos que estão estudando matemática para fazer perguntas específicas. Existem também excelentes recursos online (por exemplo, Khan Academy, embora se concentre mais na aplicação do que na prova, notas de aula de cursos equivalentes de outras universidades, o site de ajuda de álgebra linear da Universidade de Nipissing - http://algebra.nipissingu.ca/tutorials/vectors .html) que pode ajudar a esclarecer qualquer coisa sobre a qual os alunos não tenham certeza.

    Para verificar a computação em conjuntos de problemas e exames práticos, o MATLAB é um recurso muito útil, embora seja necessário tomar cuidado para não depender muito dele, uma vez que não está disponível durante questionários ou exames.

    O que os alunos devem saber sobre este curso para fins de seleção de cursos

    O MAT 204 ensina álgebra linear com perspectivas práticas e teóricas. Os alunos saem do curso com uma compreensão muito mais profunda da natureza da álgebra linear e suas aplicações em análise de sinais e física teórica do que os alunos que fazem o MAT 202, mas também com o conhecimento prático de álgebra linear para física e engenharia. Portanto, o MAT 204 é particularmente bom para estudantes de física e engenharia que apreciam e querem aprender mais sobre os fundamentos teóricos do que estão aprendendo. Embora não seja tão matematicamente rigoroso como o MAT 215-218, este curso (junto com o MAT 203) prepara bem os alunos para cursos de matemática de nível superior, como análise, álgebra e topologia. Também serve como uma boa base para a matemática da mecânica quântica e análise de sinais. Alunos que estudavam simultaneamente, por ex. por meio do ISC 233-234, ELE 201 ou PHY 207, descobriram que isso lhes proporcionou uma apreciação profunda dos fundamentos algébricos lineares deste material.

    No entanto, o MAT 204 é uma aula particularmente demorada, muito mais do que o MAT 202. Os conjuntos de problemas semanais, se combinados com muitos outros cursos, podem se tornar implacáveis ​​e levar a noites semanais.É importante lembrar, entretanto, que ficar acordado a noite toda para trabalhar em 1,5% da nota geral não é tão valioso quanto dormir e estudar mais efetivamente para um exame ou teste que vale 12% ou 20%. Muitos alunos começam a álgebra linear no MAT 204 e caem para o MAT 202 sem muita dificuldade porque um material semelhante é abordado nas primeiras semanas dos dois cursos.


    Cronograma

    Cronograma provisório, pode mudar de acordo com o progresso e o interesse da classe. As aulas de sexta-feira podem ser uma recitação, horário de expediente ou uma palestra.

    Classificação

    Políticas do Curso

    Trabalho de casa

    Questões de programação

    Você irá enviar o seu código para questões de programação na lição de casa para Gradescope. Depois de enviar seu código, nossos scripts de avaliação irão autograde sua tarefa executando seu programa em uma VM. Isso fornece feedback imediato sobre o desempenho de seu envio.

    Nota: Gradescope verifica automaticamente seu código contra o código de outros alunos na classe para identificar a cópia.

    Gradescope

    Usamos Gradescope para coletar envios em PDF de questões em aberto no dever de casa (por exemplo, derivações matemáticas, gráficos, respostas curtas). A equipe do curso avaliará manualmente o seu envio e você receberá feedback personalizado explicando suas notas finais.

    Pedidos de reclassificação: Se você acredita que um erro foi cometido durante a avaliação manual, você poderá enviar uma solicitação de reclassificação no Gradescope. Para cada lição de casa, as solicitações de reavaliação serão abertas por no máximo 1 semana após a publicação das notas. Isso é para encorajá-lo a verificar o feedback que você recebeu mais cedo!

    Política de lição de casa atrasada

    Você recebe 3 dias de carência no total para usar em qualquer tarefa de casa para 10606. Manteremos automaticamente uma contagem desses dias de carência para você, eles serão aplicados avidamente. Nenhum trabalho será aceito mais de 2 dias após o prazo. Isso tem as implicações importantes de que você não pode usar mais de 2 dias de carência em uma única atribuição.

    Você recebe 3 dias de carência no total para usar em qualquer tarefa de casa para 10607. Manteremos automaticamente uma contagem desses dias de carência para você, eles serão aplicados avidamente. Nenhum trabalho será aceito mais de 2 dias após o prazo. Isso tem as implicações importantes de que você não pode usar mais de 2 dias de carência em uma única atribuição.

    Todos os envios de trabalhos de casa são eletrônicos (consulte a seção Tecnologias abaixo). Como tal, o atraso será determinado pelo carimbo de data / hora mais recente de qualquer parte do seu envio. Por exemplo, suponha que você envie a parte do código do dever de casa no prazo, mas a parte escrita com uma hora de atraso, você teria usado um de seus dias atrasados.

    Extensões

    Em geral, não concedemos extensões de atribuições. Existem várias exceções:

    • Emergências médicas: Se você estiver doente e não puder completar uma tarefa ou assistir às aulas, vá para os Serviços de Saúde da Universidade. Para doenças menores, esperamos dias de carência ou nossas multas por atraso para fornecer acomodação suficiente. Para emergências médicas (por exemplo, hospitalização prolongada), os alunos podem solicitar uma extensão depois e devem incluir uma nota dos Serviços de Saúde da Universidade.
    • Emergências familiares / pessoais: Se você tiver uma emergência familiar (por exemplo, morte na família) ou uma emergência pessoal (por exemplo, crise de saúde mental), entre em contato com seu orientador acadêmico ou Serviços de Aconselhamento e Psicologia (CaPS). Além de oferecer suporte, eles entrarão em contato com os instrutores de todos os seus cursos em seu nome para solicitar uma extensão.
    • Ausências aprovadas pela universidade: Se você estiver participando de um evento aprovado pela universidade fora da cidade (por exemplo, viagem atlética / acadêmica de vários dias organizada pela universidade), você pode solicitar uma extensão para a duração da viagem. Você deve fornecer a confirmação de sua presença, geralmente de um corpo docente ou organizador da equipe do evento.

    Para qualquer uma das situações acima, você pode solicitar uma prorrogação enviando um e-mail para o (s) instrutor (es) assistente (s) em [email protected] - não envie e-mail para o instrutor ou TAs. O e-mail deve ser enviado assim que você tiver conhecimento do conflito e pelo menos 3 dias antes do prazo. Em caso de emergência, nenhum aviso é necessário.

    Política de Auditoria

    A auditoria oficial do curso (ou seja, fazer o curso para obter uma nota de "Auditoria") não é permitida neste semestre.

    A auditoria não oficial do curso (ou seja, assistir às palestras sobre zoom) é bem-vinda e permitida sem aprovação prévia. Os auditores não oficiais não terão acesso aos materiais do curso, como tarefas de casa e exames.

    Política de aprovação / reprovação

    A opção de mudar de classe para ser reprovado depois de ver a nota não se aplica ao verão. Nós permitimos que você faça o curso como Aprovado / Reprovado. A permissão do instrutor não é necessária. A nota de corte para aprovação dependerá do seu programa. Certifique-se de verificar com seu programa / departamento se você pode contar com um curso Aprovado / Reprovado para seus requisitos de graduação.

    Acomodações para alunos com deficiência:

    Se você é portador de deficiência e recebeu uma carta de acomodações do escritório de Recursos para Deficientes, encorajo-o a discutir suas acomodações e necessidades comigo o mais cedo possível no semestre. Trabalharei com você para garantir que as acomodações sejam fornecidas conforme apropriado. Se você suspeita que pode ter uma deficiência e se beneficiaria de acomodações, mas ainda não está registrado no Office of Disability Resources, eu encorajo você a entrar em contato com eles em [email protected]

    Nota importante!

    7. Políticas de Integridade Acadêmica

    Leia com atenção!

    (Adaptado das Políticas do Curso da Primavera de 2016 de Roni Rosenfeld 10-601.)

    Colaboração entre os alunos

    • O objetivo da colaboração do aluno é facilitar o aprendizado, e não contorná-lo. O estudo do material em grupos é fortemente encorajado. Também é permitido buscar ajuda de outros alunos para entender o material necessário para resolver um problema particular de lição de casa, desde que nenhuma nota escrita (incluindo código) seja compartilhada ou feita naquele momento, e desde que o aprendizado seja facilitado, não contornado. A solução real deve ser feita por cada aluno sozinho.
    • A presença ou ausência de qualquer forma de ajuda ou colaboração, seja dada ou recebida, deve ser explicitamente declarada e divulgada na íntegra por todos os envolvidos. Especificamente, cada solução de atribuição deve incluir a resposta às seguintes perguntas:
      1. Você recebeu alguma ajuda de alguém para resolver esta tarefa? Sim não.
        • Se você respondeu 'sim', forneça todos os detalhes: ____________
        • (por exemplo, “Jane Doe me explicou o que é perguntado na pergunta 3.4”)
        • Se você respondeu 'sim', forneça todos os detalhes: _____________
        • (por exemplo, “Eu indiquei Joe Smith para a seção 2.3, pois ele não sabia como proceder com a Questão 2”)
        • Se você respondeu 'sim', forneça todos os detalhes: _____________
        • (página do livro e amp, URL e localização do amp na página, etc.).

        Tarefas Usadas Anteriormente

        Algumas das tarefas de casa usadas nesta aula podem ter sido usadas em versões anteriores desta aula, ou em aulas em outras instituições ou em outro lugar. As soluções para eles podem estar, ou podem ter estado, disponíveis online ou de outras pessoas ou fontes. É expressamente proibido usar qualquer uma dessas fontes ou consultar pessoas que já resolveram esses problemas antes. É expressamente proibido pesquisar esses problemas ou suas soluções na Internet. Você deve resolver as tarefas de casa completamente sozinho. Estaremos monitorando ativamente sua conformidade. A colaboração com outros alunos que estejam fazendo o curso é permitida, mas apenas nas condições estabelecidas acima.

        Política relativa ao “Código encontrado”:

        Você é incentivado a ler livros e outros materiais de instrução, tanto online quanto offline, para ajudá-lo a entender os conceitos e algoritmos ensinados em sala de aula. Esses materiais podem conter código de exemplo ou pseudocódigo, que pode ajudá-lo a entender melhor um algoritmo ou um detalhe de implementação. No entanto, ao implementar sua própria solução para uma atribuição, você deve colocar todos os materiais de lado e escrever seu código completamente por conta própria, começando “do zero”. Especificamente, você não pode usar nenhum código que encontrou ou encontrou. Se você encontrar ou encontrar um código que implemente qualquer parte de sua atribuição, deverá divulgar esse fato em sua declaração de colaboração.

        Dever de Proteger o Trabalho de Alguém

        Os alunos são responsáveis ​​por proteger proativamente seu trabalho de cópias e uso indevido por outros alunos. Se o trabalho de um aluno for copiado por outro aluno, o autor original também é considerado culpado e violador das políticas do curso. Não importa se o autor permitiu que a obra fosse copiada ou se foi apenas negligente em impedi-la de ser copiada. Quando trabalhos sobrepostos forem submetidos por alunos diferentes, ambos serão punidos.

        Para proteger futuros alunos, não poste suas soluções publicamente, nem durante o curso nem depois dele.

        Penalidades por violações das políticas do curso

        Todas as violações (mesmo a primeira) das políticas do curso serão sempre relatadas às autoridades da universidade (seu chefe de departamento, decano associado, decano de assuntos estudantis, etc.) como uma violação oficial de integridade acadêmica e resultará em falha no curso.

        Se cuida

        Se cuida. Faça o seu melhor para manter um estilo de vida saudável neste semestre, alimentando-se bem, praticando exercícios, evitando drogas e álcool, dormindo o suficiente e descansando um pouco. Isso o ajudará a atingir seus objetivos e a lidar com o estresse.

        Todos nós nos beneficiamos de apoio em momentos de luta. Existem muitos recursos úteis disponíveis no campus e uma parte importante da experiência da faculdade é aprender a pedir ajuda. Pedir suporte mais cedo ou mais tarde é quase sempre útil.


        Aplicações de matrizes do mundo real

        As matrizes têm os seguintes usos em nossa vida cotidiana:

        1. Encriptação
          Na criptografia, nós o usamos para embaralhar os dados para fins de segurança, para codificar e decodificar esses dados, precisamos de matrizes. Existe uma chave que ajuda a codificar e decodificar os dados gerados por matrizes.
        2. Jogos especialmente 3D
          Eles o usam para alterar o objeto, no espaço 3D. Eles usam a matriz 3d para a matriz 2d para convertê-la em objetos diferentes de acordo com a necessidade.
        3. Economia e negócios
          Para estudar as tendências de uma empresa, ações e muito mais. Para criar modelos de negócios etc.
        4. Construção
          Você já viu alguns prédios retos, mas às vezes os arquitetos tentam mudar a estrutura externa do prédio, como o famoso Burj Khalifa etc? Isso pode ser feito com matrizes.
          Uma matriz é composta de linhas e colunas, você pode alterar o número de linhas e colunas dentro de uma matriz.
          As matrizes podem ajudar a apoiar várias estruturas históricas
        5. Dança e contra-dança # 8211
          É usado para organizar danças de grupo complicadas.
        6. Animação:
          Pode ajudar a tornar as animações mais precisas e perfeitas.
        7. Física: As matrizes são aplicadas no estudo de circuitos elétricos, mecânica quântica e óptica. Ajuda no cálculo das saídas de energia da bateria, conversão do resistor de energia elétrica em outra energia útil. Portanto, as matrizes desempenham um papel importante nos cálculos. Especialmente na solução de problemas usando as leis de Kirchoff de tensão e corrente. Ajuda no estudo da física quântica e no uso dela.
        8. Geologia:
          Matrizes são usadas para fazer pesquisas sísmicas.

        Aqui estão algumas das perguntas mais frequentes sobre a importância das matrizes:

        Q1: Quais são os usos das matrizes para empresas de TI?
        R: As empresas de TI usam matrizes como estruturas de dados para rastrear informações do usuário, realizar consultas de pesquisa e gerenciar bancos de dados. No mundo da segurança da informação, muitos sistemas são projetados para trabalhar com matrizes.

        P2: Em Geologia, quais são as aplicações das Matrizes?
        R: Em Geologia, as matrizes são usadas para fazer levantamentos sísmicos. Eles são usados ​​para traçar gráficos, estatísticas e também para fazer estudos científicos e pesquisas em quase diferentes campos.

        Q3: As matrizes podem ser usadas em estatísticas?
        R: As matrizes também são usadas para representar dados do mundo real, como população de pessoas, taxa de mortalidade infantil, etc. Elas são os melhores métodos de representação para mapear pesquisas.

        Q4: Quais são as aplicações das matrizes em economia?
        R: Em economia, matrizes muito grandes são usadas para a otimização de problemas, por exemplo, em fazer o melhor uso dos ativos, seja trabalho ou capital, na fabricação de um produto e no gerenciamento de cadeias de suprimentos muito grandes.

        Q5: Como as matrizes são usadas em robótica e automação?
        R: Em robótica e automação, as matrizes são os componentes básicos para os movimentos do robô. As entradas para o controle de robôs são obtidas a partir de cálculos de matrizes e são movimentos muito precisos.

        Tudo o que aprendemos tem sua aplicação. Depois de entender os aplicativos, entendemos melhor o assunto para aprender sobre coisas mais interessantes, você pode acessar o recurso & # 8216learn & # 8217 do Embibe gratuitamente.


        Cursos de graduação de nível superior

        O objetivo desta unidade curricular é desenvolver a capacidade de resolução de problemas matemáticos que envolvam um elemento substancial de engenhosidade e perseverança. O treinamento envolverá o estudo de problemas de competições anteriores de Putnam, para as quais este curso pode ser considerado uma preparação útil. Será feita uma tentativa de buscar idéias matemáticas unificadoras. Estratégias gerais para resolver problemas também serão discutidas.

        Este curso irá revelar o papel fundamental desempenhado pela teoria dos números no desenvolvimento da matemática. Algumas aplicações da teoria dos números serão abordadas no curso

        O curso cobre os fundamentos teóricos dos criptosistemas e a análise de suas limitações e vulnerabilidades. Ênfase especial será colocada em sistemas criptográficos de chave pública, incluindo sistemas baseados em curva elíptica. Aplicativos do mundo real, como segurança de navegador e bitcoin, serão discutidos.

        Este curso, com MATH 1080, forma uma introdução de dois termos à análise numérica no nível de graduação avançado e inclui interpolação, diferenciação numérica e integração, solução de equações não lineares, solução numérica de sistemas ou equações diferenciais ordinárias e tópicos adicionais conforme o tempo permitir . A ênfase está na compreensão dos algoritmos, e não na codificação detalhada, embora alguma programação seja necessária.

        Este curso é uma introdução à álgebra linear numérica que aborda métodos numéricos para resolver sistemas algébricos lineares e problemas de matriz Eigen e aplicações a equações diferenciais parciais. Embora o curso enfatize um ponto de vista computacional, a análise das convergências e estabilidade dos algoritmos será investigada.

        Os tópicos cobertos incluirão problemas de programação linear, o método simplex, qualidade, método simplex revisado e o problema de transporte

        ENGCMP 0200 ou 0203 ou 0205, etc.

        Este curso apresenta aos alunos as técnicas de otimização. As aplicações serão enfatizadas, mas alguma teoria será abordada e as provas serão discutidas. Além disso, os alunos serão ensinados a usar o software disponível para responder a perguntas. Os tópicos do curso incluirão programação linear, programação inteira, programação não linear, conjuntos convexos e afins, funções convexas e côncavas, otimização irrestrita e otimização combinatória (ou seja, problemas de fluxo de rede).

        Curso de seminário com foco em problemas de negócios, indústria e governo

        Este curso trata da solução numérica aproximada de problemas que surgem em um ambiente industrial. Os tópicos cobertos incluem interpretação física de um modelo matemático, uso de software de biblioteca, preparação de software, análise de resultados e relatórios sobre descobertas.

        Este curso cobrirá o material listado no programa do exame m (3) (matemática das contingências da vida e economia financeira) da sociedade de atuários. Especificamente, ele apresentará os tópicos relevantes em seguro de vida e anuidades de vida, incluindo modelos de decréscimo múltiplo, bem como a precificação preta e Scholes de títulos derivativos e análise de risco. O material será apresentado no formato acadêmico tradicional de palestras e sessões de ajuda, juntamente com sessões opcionais direcionadas especificamente para preparar os alunos para o exame SOA.

        Contingências de vida, parte 2

        Este é um curso de tópicos introdutórios em Ciência de Dados moderna, incluindo Aprendizado Estatístico e Séries Temporais. Os tópicos que serão cobertos são: Regressão Linear (Validação, Métodos de Reamostragem, Seleção e Regularização de Modelo, Encolhimento, Redução de Dimensão, Componentes Principais), Modelos Lineares Generalizados (Modelos de Regressão Logística e Probit, Resposta Categórica e de Contagem, Medidas de Ajuste), Aprendizagem Não Supervisionada (Árvores de Decisão e Florestas Aleatórias, Bootstrap, Bagging, Componentes Principais, Análise de Cluster), Séries Temporais (Modelos de Caminhada Aleatória, Modelos Autorregressivos, Modelos ARCH / GARCH, Modelagem e Previsão Box-Jenkins).

        Este curso de 3 créditos é uma continuação do Math 1126, "Predictive Analytics 1". Abrangerá o conhecimento fundamental sobre ciência de dados com aplicações para seguros e negócios. Os alunos serão apresentados ao Basic R, aquisição de dados, limpeza de dados, exploração e visualização de dados, modelagem preditiva e relatórios profissionais. Ele também prepara os alunos para o Exame PA SOA. Após a conclusão deste curso, os alunos terão desenvolvido habilidades em análise preditiva que lhes permite: (1) articular os tipos de problemas que podem ser tratados por modelagem preditiva, identificar o problema de negócios e como os dados disponíveis se relacionam com possíveis análises, use as informações para propor modelos como Modelo Linear Generalizado (GLM), Árvores de Decisão, Cluster e Análise de Componentes Principais (2) desenvolver expertise no uso de R para análises preditivas e ser capaz de criar gráficos eficazes no RStudio, trabalhar com vários tipos de dados , compreender os princípios de design de dados e construir uma variedade de visualizações comuns para explorar dados (3) avaliar a qualidade dos dados, resolver problemas de dados e identificar questões regulatórias e éticas (4) comunicar eficazmente os resultados da aplicação de análises preditivas para resolver um problema de negócios .

        Este curso de 3 créditos cobrirá os tópicos em "Matemática Atuarial de Curto Prazo 1", que fornece a base para um curso subsequente em "Matemática Atuarial de Curto Prazo 2", bem como preparar os alunos para o Exame STAM SOA. Os alunos serão apresentados a uma variedade de modelos de frequência, gravidade e agregados que são úteis para aplicações atuariais de curto prazo. Os alunos aprenderão as etapas envolvidas no processo de modelagem e como aplicá-las. No final do curso, os alunos serão capazes de: 1) analisar dados de um aplicativo em um contexto de negócios 2) determinar um modelo adequado incluindo valores de parâmetro 3) fornecer medidas de confiança para decisões baseadas no modelo. Os alunos serão apresentados a uma variedade de ferramentas para a calibração e avaliação dos modelos.

        Este curso de 3 créditos cobrirá os tópicos de "Matemática Atuarial de Curto Prazo 2" (STAM 2), que se baseia nos tópicos do STAM 1, bem como prepara os alunos para o Exame STAM SOA. Os alunos serão apresentados à teoria da credibilidade: distribuição a priori, distribuição posterior, distribuição preditiva, prêmio Bayesiano, modelo de Buhlmann, modelos de Buhlmann-Straub, prêmio de credibilidade, fator de credibilidade e métodos empíricos de Bayes. No final do curso, os alunos serão capazes de: 1) compreender e estimar as perdas usando procedimentos de credibilidade 2) compreender os princípios fundamentais de precificação e reserva de algumas das coberturas de seguro e resseguro de curto prazo mais comuns: automóveis, proprietários, responsabilidade, saúde, deficiência e odontológico. Os alunos serão apresentados a alguns dos métodos e modelos estatísticos subjacentes usados ​​para estimar as perdas incorridas com coberturas de seguro e resseguro de curto prazo.

        Este curso enfatiza o desenvolvimento teórico e rigoroso da álgebra linear. Os principais tópicos incluem a teoria dos espaços vetoriais, transformações lineares, matrizes, polinômios característicos, bases e formas canônicas. Outros tópicos podem ser cobertos conforme o tempo permitir.

        Uma introdução aos aspectos computacionais e teóricos da álgebra linear. O programa inclui eliminação de Gauss, álgebra de matriz, fatoração triangular, espaços vetoriais, independência linear, base, dimensão, ortogonalidade, produto interno, gram-Schmidt, decomposição de valor singular, determinantes, autovalores, exponenciais de matriz, matrizes unitárias, similaridade, definição positiva, mínimo princípios, elementos finitos, norma e número de condição, cálculo de valores próprios, soluções iterativas de sistemas lineares, desigualdades lineares, método simplex.

        O curso "grandes ideias" tem como objetivo fornecer uma experiência do tipo ponto culminante para os alunos de matemática. Ele irá integrar o conhecimento matemático atual do aluno em um todo coerente por meio da adoção de uma perspectiva histórica. Destina-se particularmente a alunos de matemática com interesse em educação matemática ou em história, filosofia e psicologia da matemática. Os alunos que optam pelo estágio opcional, MATH 1231, explorarão como o desenvolvimento histórico da matemática se relaciona com a matemática na escola secundária. A experiência culminante culminará com um projeto de pesquisa e uma apresentação.

        Este estágio tem dois componentes 1) uma experiência em sala de aula orientando um aluno do ensino médio que está desenvolvendo um projeto de pesquisa e 2) um seminário discutindo as "grandes ideias" da matemática no MATH 1230 e como a matemática é desenvolvida no currículo do ensino fundamental e médio. Os estagiários passarão uma hora a cada duas semanas orientando um aluno do ensino médio em uma escola secundária da área.

        Neste curso, os sistemas algébricos básicos, grupos e anéis são estudados com algum detalhe. Os tópicos incluem: subgrupos, grupos de permutação, homomorfismo, subanéis, ideais e anéis de quociente. A ênfase está na teoria com exemplos.

        Este curso cobre métodos de resolução de equações diferenciais ordinárias que são freqüentemente encontradas em aplicações. Métodos gerais serão ensinados para equações de ordem n única e sistemas de equações não lineares de primeira ordem. Isso incluirá métodos de plano de fase e análise de estabilidade. A experimentação em computador será usada para ilustrar o comportamento das soluções de várias equações.

        Este curso fornece um tratamento matemático da teoria mais completo do que é possível no curso sem honras (MATH 1270), e também cobre algumas aplicações mais recentes. Além de material básico sobre soluções exatas, as provas matemáticas serão dadas dos teoremas de existência e unicidade, levando a uma melhor compreensão de tópicos importantes como o comportamento do plano de fase e teoria da estabilidade. Além disso, mais tópicos serão cobertos, incluindo uma discussão mais extensa de soluções em série e funções especiais do que é possível no MATH 1270. Finalmente, um projeto de curso, geralmente feito em pares, sobre um tópico a ser escolhido pelos alunos com orientação e a aprovação do instrutor será uma característica fundamental.

        (MATH 0230 ou 0235) e (MATH 1180 ou 1185)

        Este é um curso de estabilidade e métodos qualitativos para analisar equações diferenciais ordinárias que surgem em modelos realistas. São estudadas técnicas de plano de fase, métodos de perturbação e teoria da bifurcação.

        Um curso que visa dar uma visão "moderna" da geometria. As abordagens possíveis incluem (1) a conexão de geometrias com sistemas algébricos abstratos e (2) o desenvolvimento dedutivo e sintético da geometria euclidiana e não euclidiana.

        O conceito de gráfico e o estudo das suas propriedades teóricas e aplicações constituem o núcleo deste curso. Os tópicos incluem caminhos, circuitos, árvores, gráficos planares, problemas de coloração, dígrafos, teoria de correspondência e fluxos de rede.

        Os tópicos possíveis são as ideias básicas de topologia, descrição de curvas no espaço, definição e estudo local de superfícies lisas no espaço euclidiano (formas fundamentais, geodésicas e curvatura), propriedades globais de superfícies, fórmula de gauss-bonnet e aplicações.

        Este curso apresenta algumas das abordagens fundamentais da matemática aplicada. A ênfase está no processo de construção de modelos e no desenvolvimento de uma compreensão de alguns dos temas unificadores da matemática aplicada, como equilíbrio, estabilidade, leis de conservação, etc. O material é apresentado na forma de estudos de caso.

        Este curso apresenta teorias matemáticas contemporâneas da neurociência, incluindo neurônios únicos e redes neuronais. A atenção será dada 1451 à dinâmica e à função da atividade neural.

        Este curso fornecerá uma ampla introdução aos métodos matemáticos normalmente aplicados a problemas em biologia. Modelos usando cálculo, equações diferenciais ordinárias, equações diferenciais parciais, sistemas dinâmicos discretos, dinâmica estocástica ou um arcabouço de autômatos celulares serão apresentados e os principais métodos para sua análise serão descritos. Métodos computacionais também serão abordados, incluindo plataformas de computação como XPPAUT. Ao longo do curso, os alunos terão amplas oportunidades de praticar o desenvolvimento e a análise de modelos de biologia matemática.

        Este curso apresenta os fundamentos lógicos da matemática, cobre os cálculos proposicionais e de predicados, a teoria formal dos números, a teoria dos conjuntos e a teoria do modelo inicial.

        Este é o primeiro termo de uma sequência de dois termos em PDEs elementares. Os objectivos da unidade curricular são dotar os alunos das técnicas necessárias à formulação e resolução de problemas envolvendo PDE's e preparar-se para estudos posteriores em PDE's. Os três tipos principais de PDEs lineares de segunda ordem - parabólico, elíptico e hiperbólico são estudados. Além disso, são apresentadas as ferramentas necessárias para a solução de PDE's, como a série de Fourier e as transformadas de Laplace.

        Este curso é uma introdução à teoria matemática da probabilidade. Os tópicos principais incluem variáveis ​​aleatórias, expectativas, funções características, probabilidade condicional e uma introdução às cadeias de Martingales e Markov.

        Este curso contém um desenvolvimento rigoroso do cálculo de funções de uma única variável, incluindo compactação na linha real, continuidade, diferenciabilidade, integração e a convergência uniforme de sequências e séries de funções. Outros tópicos podem ser incluídos, como a noção de limites e continuidade em espaços métricos.

        Neste curso, que é uma continuação do Fall Math 1530, a teoria da diferenciação e integração de funções de várias variáveis ​​será desenvolvida com rigor. Os tópicos incluirão os teoremas da função inversa e implícita, o Teorema de Fubini, a mudança de variáveis ​​e o Teorema de Stokes.

        Os tópicos abordados incluem: álgebra vetorial, diferenciação e integração vetorial, divergência, gradiente, ondulação, teoremas de green, gauss e stokes e sistemas de coordenadas curvilíneas. Haverá uma ênfase na solução de problemas e aplicações em teoria eletromagnética e fluxo de fluidos.

        Este curso cobre os seguintes tópicos: operações elementares com números complexos, derivadas, integrais, teorema de Cauchy e consequências como a fórmula integral, séries de potências, teorema de resíduos, aplicações a integrais reais e séries.

        O curso é uma introdução rigorosa à série de Fourier e integrais com aplicações ao fluxo de calor, movimento das ondas, física e teoria dos números. Destina-se a alunos com conhecimentos básicos de análise real, incluindo convergência uniforme de sequências e séries de funções. Nenhum conhecimento da integral de Lebasque é assumido.

        A topologia de r1, bem como a dos espaços métricos gerais, serão estudados. Noções básicas serão aplicadas para obter o teorema da existência fundamental para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. O curso será executado com base na demonstração de teoremas e na solução de problemas.

        Este curso visa fornecer uma ampla introdução ao campo do aprendizado de máquina. A ênfase deste curso será o desenvolvimento de uma base matemática rigorosa para os algoritmos mais comumente usados ​​na área. Os tópicos a serem cobertos incluem clustering, redução de dimensionalidade, regressão, otimização e redes neurais. Os alunos terão a oportunidade de implementar algoritmos a partir desses tópicos e examinar seu desempenho em dados reais. Recomenda-se uma experiência em cálculo multivariável e álgebra linear. Não é necessária experiência anterior em programação

        Sob a supervisão do corpo docente, o aluno participa de uma experiência, projeto ou trabalho relacionado à matemática.

        Sob a direção de um membro do corpo docente, o aluno estuda um tópico mutuamente acordado em matemática.


        Conteúdo

        O MSC é um esquema hierárquico, com três níveis de estrutura. Uma classificação pode ter dois, três ou cinco dígitos, dependendo de quantos níveis do esquema de classificação são usados.

        O primeiro nível é representado por um número de dois dígitos, o segundo por uma letra e o terceiro por outro número de dois dígitos. Por exemplo:

        • 53 é a classificação para geometria diferencial
        • 53A é a classificação para geometria diferencial clássica
        • 53A45 é a classificação para análise vetorial e tensorial

        Edição de primeiro nível

        No nível superior, 64 disciplinas matemáticas são rotuladas com um número exclusivo de dois dígitos. Além das áreas típicas da pesquisa matemática, existem categorias de nível superior para "História e Biografia", "Educação Matemática" e para a sobreposição com diferentes ciências. A física (ou seja, física matemática) é particularmente bem representada no esquema de classificação com uma série de categorias diferentes, incluindo:

        Todos os códigos de classificação MSC válidos devem ter pelo menos o identificador de primeiro nível.

        Edição de segundo nível

        Os códigos de segundo nível são uma única letra do alfabeto latino. Estes representam áreas específicas cobertas pela disciplina de primeiro nível. Os códigos de segundo nível variam de disciplina para disciplina.

        Por exemplo, para geometria diferencial, o código de nível superior é 53, e os códigos de segundo nível são:

        • UMA para geometria diferencial clássica
        • B para geometria diferencial local
        • C para geometria diferencial global
        • D para geometria simplética e geometria de contato

        Além disso, o código especial de segundo nível "-" é usado para tipos específicos de materiais. Esses códigos são da forma:

        • 53-00 Obras de referência geral (manuais, dicionários, bibliografias, etc.)
        • 53-01 Exposição instrutiva (livros didáticos, trabalhos tutoriais, etc.)
        • 53-02 Exposição de pesquisa (monografias, artigos de pesquisa)
        • 53-03 Histórico (também deve ser atribuído pelo menos um número de classificação da Seção 01)
        • 53-04 Computação e programas explícitos da máquina (não a teoria da computação ou programação)
        • 53-06 Anais, conferências, coleções, etc.

        O segundo e o terceiro nível desses códigos são sempre os mesmos - apenas o primeiro nível muda. Por exemplo, não é válido usar 53- como uma classificação. Ou 53 sozinho ou, melhor ainda, um código mais específico deve ser usado.

        Edição de terceiro nível

        Os códigos de terceiro nível são os mais específicos, geralmente correspondendo a um tipo específico de objeto matemático ou a um problema ou área de pesquisa bem conhecida.

        O código de terceiro nível 99 existe em todas as categorias e significa nenhuma das opções acima, mas nesta seção.

        A AMS recomenda que os artigos submetidos às suas revistas para publicação tenham uma classificação primária e uma ou mais classificações secundárias opcionais. Uma linha de aula de assunto típica do MSC em um artigo de pesquisa parece

        MSC Primário 03C90 Secundário 03-02

        De acordo com a página de ajuda da American Mathematical Society (AMS) sobre MSC, [1] o MSC foi revisado várias vezes desde 1940. Baseado em um esquema para organizar AMS's Serviço de impressão matemática (Esquema MOS), o Classificação AMS foi estabelecido para a classificação das avaliações em Avaliações Matemáticas na década de 1960. Ele viu várias mudanças ad-hoc. Apesar de suas deficiências, o Zentralblatt für Mathematik também começou a usá-lo na década de 1970. No final dos anos 1980, um esquema revisado em conjunto com regras mais formais foi acordado pela Mathematical Reviews e Zentralblatt für Mathematik sob o novo nome Mathematics Subject Classification. Ele viu várias revisões como MSC1990, MSC2000 e MSC2010. [2] Em julho de 2016, Mathematical Reviews e zbMATH começaram a coletar informações da comunidade matemática sobre a próxima revisão do MSC, [3] que foi lançado como MSC2020 em janeiro de 2020. [4]

        A classificação original de itens mais antigos não foi alterada. Às vezes, isso pode dificultar a pesquisa de trabalhos mais antigos que tratem de tópicos específicos. As mudanças no primeiro nível envolveram os sujeitos com os códigos (atuais) 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92.

        Para artigos de física, o esquema de classificação de física e astronomia (PACS) é frequentemente usado. Devido à grande sobreposição entre pesquisas em matemática e física, é bastante comum ver os códigos PACS e MSC em artigos de pesquisa, especialmente para periódicos multidisciplinares e repositórios como o arXiv.

        O ACM Computing Classification System (CCS) é um esquema de classificação hierárquica semelhante para ciência da computação. Há alguma sobreposição entre os esquemas de classificação AMS e ACM, em disciplinas relacionadas à matemática e à ciência da computação, no entanto, os dois esquemas diferem nos detalhes de sua organização desses tópicos.

        O esquema de classificação usado no arXiv é escolhido para refletir os artigos submetidos. Como o arXiv é multidisciplinar, seu esquema de classificação não se ajusta inteiramente aos esquemas de classificação MSC, ACM ou PACS. É comum ver códigos de um ou mais desses esquemas em papéis individuais.

        Os assuntos de nível superior do MSC são, agrupados aqui por nomes de áreas comuns que não fazem parte do MSC:


        Math 100

        Lista provisória de tópicos: Sistemas lineares, algoritmo de redução de linha. Vetores no espaço euclidiano, independência linear, amplitude. Álgebra matricial, determinantes. Espaços vetoriais, bases. Autovalores e autovetores. Diagonalização, aplicações.

        O objetivo principal será ter uma compreensão clara de certos conceitos e procedimentos básicos em álgebra linear. Os alunos serão capazes de usar linguagem matematicamente correta e notação para álgebra linear. Eles serão capazes de resolver sistemas de equações algébricas lineares e realizar operações matriciais, incluindo inversas e determinantes. Eles serão capazes de demonstrar uma compreensão profunda dos conceitos fundamentais da álgebra linear, como espaço vetorial, transformação linear, independência linear, amplitude e base. Eles serão capazes de determinar autovalores e autovetores e demonstrar compreensão de algumas de suas aplicações.

          Álgebra Linear e suas aplicações, (5ª edição), por David C. Lay, Steven R. Lay e Judi J. McDonald publicado por Pearson.
        • Trabalho de casa "papel e caneta": As atribuições de lição de casa do tipo "papel e caneta" serão anunciadas na página de lição de casa do curso. Essas tarefas não serão entregues e não serão avaliadas. No entanto, você deve fazer todo o esforço para concluir as tarefas de casa do tipo "papel e caneta" e buscar ajuda com problemas que não foi capaz de resolver.
        • Trabalho de casa do Gradescope: Após cada palestra, você será solicitado a fazer um dever de casa no Gradescope. As perguntas do dever de casa do Gradescope podem ser de múltipla escolha, múltipla resposta, correspondência ou preenchimento de lacunas. Cada tarefa de casa estará disponível às 10h00, horário do Pacífico, e o prazo será no mesmo dia às 23h00. Essas tarefas não têm duração e podem ser enviadas ao Gradescope a qualquer momento durante a janela de envio. O objetivo dessas tarefas é garantir que você estude as notas da aula anterior antes da próxima aula. Teoricamente, você deve ser capaz de concluir cada tarefa em menos de 30 minutos. Não consigo imaginar um cenário em que um aluno estuda as anotações da aula, mas dá respostas erradas às perguntas do dever de casa do Gradescope.
        • lição de casa atrasados ​​não serão aceitos.
        • Você será automaticamente inscrito neste curso na Gradescope até 1º de junho.
        • Seu login será o e-mail da universidade, e sua senha pode ser alterada (ou configurada) aqui.

        Leituras do curso: Por favor, estude cuidadosamente as notas da aula anterior pelo menos duas vezes antes da próxima aula e traga suas perguntas para o meu horário de expediente. Você é responsável pelo material nas notas, seja ou não discutido na aula. A revisão do material abordado na lição anterior fornecerá uma estrutura à qual as novas informações podem ser anexadas na próxima lição. A pesquisa provou que as novas informações podem ser mais facilmente compreendidas quando podem ser integradas às informações anteriores e organizadas em esquemas maiores. Recomendo que você resuma os pontos-chave ensinados em cada aula em uma folha de papel separada.

        Palestras: & nbsp Você é responsável pelo material apresentado na palestra, seja ou não discutido em qualquer nota ou livro-texto. As palestras enfatizarão idéias e conceitos, ao invés de apenas exemplos computacionais. Você deve esperar perguntas nos exames que testarão sua compreensão dos conceitos discutidos nas aulas.

        • Passo 1: Faça login no Canvas.
        • Passo 2: Clique em "MATH100 Applied Linear Algebra-SECTION 01" para entrar na página do Math 100 Canvas.
        • Etapa 3: No lado esquerdo da página do Math 100 Canvas, há uma série de links que geralmente são chamados de menu "Navegação do curso". Na Navegação do curso, clique no link "Zoom".
        • Passo 4: Clique na guia "Próximas reuniões" para ver uma lista das palestras programadas.
        • Etapa 5: Encontre a palestra que deseja assistir e clique em "Participar".

        Comparecimento: Eu pessoalmente sempre venho para a sala de reuniões com zoom pelo menos 20 minutos antes do início da aula. Você deve presumir que é um professor responsável que está ministrando o curso. Portanto, não faz sentido perder nenhuma aula ou chegar tarde ou sair mais cedo. A frequência vale 5 pontos aulas para as quais os dados de atendimento são registrados serão ponderadas igualmente.O Zoom oferece a capacidade de obter informações de presença (horário de entrada, horário de férias, etc.). Para receber a pontuação de assiduidade, o seu tempo de ingresso não deve ser depois das 8h, e o seu tempo de licença não deve ser antes das 9h35. Faltar a mais de três aulas resultará em um "F" automático no curso (se você perder mais de três aulas, a nota da sua letra do curso será F). Esta política pode parecer severa, mas saiba que o objetivo de nossa política de atendimento não é de forma alguma aumentar o seu estresse. O objetivo é garantir que todos estejam acompanhando o curso. Muitos de nós temos o hábito da procrastinação. Já foi provado várias vezes para mim que é menos provável que meus alunos fiquem para trás se comparecerem às aulas. Sua educação é de suma importância e eu me preocupo com você e sua educação.

        • Observação: Se por motivos de mudança de fuso horário, questões de saúde ou falta de equipamento de informática adequado, você não puder assistir regularmente às palestras, você deve me enviar um e-mail até o final da semana 1. Eu irei ajudá-lo no que puder . Prometo que juntos encontraremos um método alternativo para calcular sua pontuação de frequência.
        • Observação: Se você sabe que não se beneficiará de nossa rígida política de comparecimento, por favor, converse comigo durante o horário comercial no final da semana 1. Ajudarei você no que puder. Posso ajustar a escala de notas e criar um exame final abrangente especial para você, se você não quiser assistir às aulas regularmente. Mas, se é isso que você deseja, deve entrar em contato comigo até o final da semana 1.

        Anúncios: É absolutamente essencial que você verifique o e-mail do Sac State e os anúncios do curso no Canvas pelo menos uma vez por dia. Posso dar-lhe informações importantes com 24 horas de antecedência. Além disso, verifique nossa página de dever de casa do curso regularmente para possíveis atualizações.

        • Sessão de revisão 1: quinta-feira, 17/06/2021, das 14h30 às 17h.
        • Sessão de Revisão 2: Quarta-feira 07/07/2021 14h30 às 17h00.
        • Exame intermediário: segunda-feira, 21/06/2021
        • Exame final: quinta-feira, 08/07/2021
        • Os exames devem ser enviados via Gradescope.
        • Todas as suas soluções devem estar em um único arquivo pdf antes de serem carregadas, ou como uma imagem para cada questão.
        • Certifique-se de que seus arquivos estejam legíveis antes de enviá-los. Soluções ilegíveis não receberão crédito.
        • A maioria dos processadores de texto pode salvar arquivos como PDF.
        • Existem muitas ferramentas para combinar PDFs, como aqui, e outras para transformar JPEGs em PDFs, como aqui.
        • Se você não estiver familiarizado com Gradescope, você pode encontrar um vídeo demonstrando o processo de envio no seguinte link: https://gradescope.com/get_started#student-submission Também Gradescope forneceu um guia útil para digitalizar e enviar tarefas como um PDF : Guia para digitalizar e enviar sua tarefa

        Erros de registro de notas: Este curso terá uma página Gradescope seus deveres de casa e notas intermediárias serão registradas na página Gradescope de nossa classe. Certifique-se sempre de que suas notas foram inseridas e inseridas corretamente. Em particular, se houver qualquer erro no registro de sua pontuação de exame ou dever de casa, você deve me notificar dentro de dois dias após a pontuação ter sido postada na página Gradescope de nossa classe (caso contrário, sua solicitação não será considerada).

        Exames de maquiagem: Não serão realizados exames de reposição. Você não pode fazer nenhum exame antes ou depois. Em particular, é sua responsabilidade garantir que você não tenha um conflito de horário envolvendo o exame final. Você não deve se inscrever nesta classe se não puder fazer o exame final no horário programado.

        Crédito extra: Cada tarefa de casa de caneta e papel contém algumas perguntas marcadas em negrito. Você receberá um crédito extra se vier ao meu horário de expediente e explicar suas soluções para as questões ousadas da semana. Para cada apresentação bem-sucedida, você receberá 1/2 ponto de crédito extra, que será adicionado diretamente à sua nota final.

        Ser pontual: Por favor chegar a tempo, na verdade, ajudará se você se certificar de estar na "aula" (= sala de reuniões com zoom) pelo menos 5 minutos antes. Também por favor não saia da aula mais cedo.

        Horário comercial: Programei um grande número de horas de expediente. Estude as anotações da aula regularmente e certifique-se de trazer suas perguntas para o meu horário de expediente. Não há nada que eu goste mais do que conversar com você sobre matemática. No caso improvável de que todas as minhas horas de expediente entrem em conflito com suas aulas de verão, você deve me avisar até o final da semana 1 para que investiguemos o problema e possivelmente agendemos ainda mais horários de expediente.

        • 1- Por favor, participe de TODAS AS aulas e se envolva na escuta ativa. Você não deve chegar tarde ou sair mais cedo.
        • 2- Por favor, estude cuidadosamente as anotações da aula anterior pelo menos duas vezes antes da próxima aula e traga suas dúvidas para o meu horário de atendimento. Por favor, estude cada palestra linha por linha e tente entender cada detalhe. Por favor, certifique-se de entender completamente o significado de cada afirmação e o propósito de cada uma das afirmações nas notas de aula e traga suas perguntas para o meu horário de atendimento.
        • 3- Você deve dedicar um tempo adequado a cada tarefa de casa e trazer suas dúvidas para o meu horário de expediente.

        Gaste tempo suficiente no curso: Como o Math 100 vale 3 créditos, você deve estar disposto a gastar pelo menos 18 horas por semana no curso durante as sessões de verão.

        Dispositivos eletrônicos: Por favor faça NÃO usar dispositivos como laptops, tablets e telefones celulares para fins não relacionados à aula durante a aula.

        Desonestidade Acadêmica: A desonestidade acadêmica é considerada uma ofensa grave no CSUS. Todos os problemas nos exames devem ser resolvidos usando terminologia, ideias e métodos que foram introduzidos na aula. Se em alguma de suas soluções você usar ideias, anotações ou técnicas que não foram discutidas na aula, isso será considerado trapaça. Os alunos pegos trapaceando enfrentarão uma sanção administrativa que pode incluir suspensão ou expulsão da universidade. É do seu interesse manter sua integridade acadêmica. (Clique aqui para obter mais informações.)

        Por último, Acredito que temos uma sorte incrível de morar neste lugar maravilhoso e ter a oportunidade de trabalhar ou estudar na CSUS. Se você compartilha desse sentimento, se acredita no poder da honestidade e integridade, se acredita no poder do trabalho árduo e da determinação e se acredita em elevar as pessoas e não destruí-las, por favor, assista a minha aula. Não vou parar por nada para ajudá-lo a ter sucesso nesta aula.


        CURSOS DE MATEMÁTICA TÉCNICA

        MATH 53A TÉCNICO INTERMEDIÁRIO ALGEBRA PARA SOLDAGEM A - 2 UNIDADES

        Este curso fornece uma pesquisa de processos algébricos com ênfase em aplicações em soldagem. Os tópicos abordados incluem, mas não estão limitados a: expressões algébricas, geometria plana, geometria de sólidos e trigonometria de triângulo. Este curso não pode ser usado como pré-requisito para nenhum curso de nível de transferência. Pré-requisito: MATH 72C com nota mínima de C ou MATH 72D com nota mínima de C. 36 horas de aula. AA / AS GE.

        MATH 53B TÉCNICO INTERMEDIÁRIO ALGEBRA PARA SOLDAGEM B - 1 UNIDADE

        Este curso fornece uma pesquisa de processos algébricos com ênfase em aplicações em soldagem. Os tópicos abordados incluem, mas não estão limitados a: equações quadráticas, funções e modelos matemáticos. Este curso não pode ser usado como pré-requisito para nenhum curso de nível de transferência. Pré-requisito: MATH 72D com nota mínima C e MATH 53A com nota mínima C. 18 horas de aula. AA / AS GE.

        MATEMÁTICA 72A TÉCNICA ELEMENTAR ALGEBRA A - 1 UNIDADE

        Este curso fornece uma pesquisa de processos computacionais e algébricos elementares com ênfase em aplicações nos setores automotivo e de soldagem. Os tópicos cobertos incluem, mas não estão limitados a: cálculos com números reais, proporções e proporções. Este curso não pode ser usado como pré-requisito para Math 50 Core Intermediate Algebra ou Math 55 Intermediate Algebra. Palestra de 18 horas.

        MATEMÁTICA 72B TÉCNICA ELEMENTAR ALGEBRA B - 1 UNIDADE

        Este curso fornece uma pesquisa de processos computacionais e algébricos elementares com ênfase em aplicações nos setores automotivo e de soldagem. Os tópicos abordados incluem, mas não estão limitados a: equações lineares, o sistema de coordenadas retangulares e equações lineares em duas variáveis. Este curso não pode ser usado como um pré-requisito para Math 50 Core Intermediate Algebra ou Math 55 Intermediate Algebra. Pré-requisito: MATEMÁTICA 72A com nota mínima de C. 18 horas de aula.

        MATEMÁTICA 72C TÉCNICA ELEMENTAR ALGEBRA C - 1 UNIDADE

        Este curso fornece uma pesquisa de processos computacionais e algébricos elementares com ênfase em aplicações nos setores automotivo e de soldagem. Os tópicos cobertos incluem, mas não estão limitados a: porcentagens e medição. Este curso não pode ser usado como pré-requisito para Math 50 Core Intermediate Algebra ou Math 55 Intermediate Algebra. Pré-requisito: MATH 72A com nota mínima C ou MATH 72B com nota mínima C. 18 horas de aula.

        MATEMÁTICA 72D TÉCNICA ELEMENTAR ALGEBRA D - 1 UNIDADE

        Este curso fornece uma pesquisa de processos computacionais e algébricos elementares com ênfase em aplicações nos setores automotivo e de soldagem. Os tópicos abordados incluem, mas não estão limitados a: o sistema de coordenadas retangulares, equações lineares em duas variáveis ​​e sistemas de equações lineares. Este curso não pode ser usado como pré-requisito para Math 50 Core Intermediate Algebra ou Math 55 Intermediate Algebra. Pré-requisito: MATH 72B com nota mínima C e MATH 72C com nota mínima C. 18 horas teóricas.


        Secundário superior mais um (XI) / mais dois (XII) Materiais de estudo de matemática

        Caro senhor,
        Apesar de estar ensinando matemática há 22 anos, ainda sou um estudante. Portanto, sugestões e conselhos valiosos são bem-vindos. Um ou dois erros tipográficos são notados e corrigidos. Se encontrar algum erro agora, mencione-o. Atenciosamente, Remesh.

        De onde obter o Formula Master de Remesh Sir

        Senhor, em Trivandrum, estará disponível na H & ampC Store, Ayurveda College e ACADEMIC BOOK, Pulimoodu. O preço de cada unidade é Rs.300 / - lá. Para pedidos em massa (mais de 20 cópias, vou providenciar por Rs.150 / - por unidade). Por Remesh

        Senhor, este blog será muito útil para os mais dois alunos. Ele contém toda a matéria do texto de forma resumida e nos faz lembrar facilmente as fórmulas. Obrigado senhor. E também o mestre de fórmulas também é um livro muito informativo que você publicou. Eu também comprei o livro e é muito informativo e ajude-nos a obter uma pontuação muito boa. OBRIGADO REMESH SIR

        mais uma data de exame de melhoria?

        senhor, você vai publicar +1 & amp + 2 zoologia, notas de física, por favor.

        Por favor, mais capítulos (nota do 7º capítulo + 2 matemática)

        Esforços realmente bons. Parabéns ao Senhor Remeshan

        Senhor, por favor, publique matemática +1?

        senhor im falhou hsc em matemática em março de 2013. senhor, posso escrever o assunto falhado apenas novamente.

        Você pode escrever apenas o assunto reprovado. Mas a questão é:
        Você tem que fazer o exame de melhoria Plus 1 em Matemática em setembro de 2016. Depois disso, você pode escrever sua matemática Plus2 em março de 2017. Para isso, dirija-se à escola que estudou.

        Lamento informar que este ano não é possível publicar todas as notas do Plus1. Se você mencionar alguns tópicos difíceis, com certeza vou publicá-los.

        As fórmulas importantes. Por favor, envie senhor .. Estou fazendo melhorias

        Senhor, posso obter +2 áreas importantes de matemática ou perguntas certas (repetidas em muitos anos)?
        Preciso tirar 50% das notas em matemática.

        Caro aluno, as perguntas geralmente não se repetem. Para obter notas de 50%, você pode escolher e estudar os capítulos que você achar mais fácil.
        Alguns capítulos simples: Matriz - 6 marcas determinantes - 6 marcas funções t inversas - 4 marcas Limites e Derivadas em torno de 9 marcas vetores 6 marcas 3D 5 marcas. Então, seu CE também o ajudará a obter notas de 50%, se você evitar outros capítulos. Mas para um estudo mais aprofundado, diferenciação e integração são muito essenciais.

        obrigado senhor por sua valiosa informação.

        muito obrigado, senhor, por essas valiosas notas.

        Senhor, publique +2 notas 3-D

        siRRRRR
        perguntas do exame de março de 2016, por favor.

        Respeitado senhor, as notas dos determinantes do capítulo 4 não estão incluídas acima, atualize-o logo e o 5º capítulo compreende contuinidade e diferenciabilidade e não o 4º também tente incluir exemplos resolvidos tantos quanto possível em capítulos como integrais, poderia ajudar muitos alunos de qualquer maneira, obrigado senhor por fazer anotações perfeitas que tornaram meus estudos mais fáceis e compreensíveis, obrigado :)

        Probabilidade, vetores, notas de geometria 3 D undenkil pls publish.

        Respeitado, há apenas quase 1 semana para o exame público e ainda 4,10,13 lições não foram carregadas, por favor, faça isso em breve, sua nota um dia antes de os alunos se prepararem

        senhor
        gentilmente forneça informações sobre a porção de suprimento incluída em mais dois cálculos matemáticos do ano passado em diante

        1. Integrais Indefinte - Mais alguns tipos
        2. Vetores - Triplo Produto Escalar - vetores coplanares, volume de paralelepípedo, etc.

        1. Trigonometria - regra de seno, cosseno e tangente, propriedades do triângulo, alturas e distâncias.
        2. Nºs complexos: raiz quadrada de um nº complexo.
        3. Sequências e séries: soma ao infinito de um G.P.
        4. Linhas retas: Família de linhas que passam do ponto de intersecção para duas linhas. Translação de eixos.
        5. Limites e derivados: Limite das funções exponenciais e logarítmicas - gráficos, algumas questões.

        Por favor, diga a pontuação de peso para cada capítulo em Matemática mais dois

        1. Relações e funções 5
        2. Funções trigonométricas inversas 4
        3. Matrizes 6
        4. Determinantes 3
        Matrizes e Determinantes 3
        5. Continuidade e Diferenciabilidade 10
        6. Aplicações de Derivados 6
        7. Integrais 10
        8. Aplicações de Integrais Definidos 4
        9. Equações Diferenciais 4
        10.Vector Álgebra 6
        11. Geometria tridimensional 5
        12. Problemas de programação linear 6
        13. Probabilidade 8
        Total 80

        Este peso é para ciências matemáticas?

        senhor, por favor, poste o peso de mais um em matemática

        por favor, pós ponderação de mais um matemática

        Senhor,
        Por favor, sugira-me os preparativos para a revisão final da matemática que acontecerá depois de amanhã!

        Ramesh senhor, tenho uma dúvida, a derivada de (-ax2) é 2x ou -2ax ??

        derivada de (-ax ^ 2) = - a x derivada de x ^ 2 = -a (2x) = - 2ax

        Ramesh Sir Namaskaar. Eu encontrei suas notas para a Classe-XII, presumivelmente com base no currículo do NCERT. a seguir está o meu pedido. (1) Faça o upload da parte introdutória também em inglês. (2) Notas dos Determinantes do Capítulo 4 não foi encontrado. (3) No Capítulo 7, a parte integral definida 2 não foi carregada. (4) Notas sobre o Capítulo-8 Aplicação de Integrais, Capítulo-10 Álgebra Vetorial e Capítulo-13 Probabilidade não encontrada. Estes são baseados em livros de texto NCERT. Faça o que for necessário. Atenciosamente.

        senhor, a introdução também será feita em inglês. Os capítulos que faltam serão carregados em breve. não se preocupe.

        Obrigado pela consideração amável. Eu e meu filho estaremos esperando ansiosamente pelas partes restantes do currículo do NCERT. Cumprimentos.

        Senhor, quando será o exame de melhoria.

        Caro Ramesh Senhor,
        Meu filho acertou 83% em matemática no mais um e não melhorou porque tem duas outras matérias para fazer. Você pode sugerir um padrão de estudo que o ajude a obter A + este ano? Ele tem pouca dificuldade de aprendizado de matemática e, portanto, comete erros por descuido. Seria esse o motivo para marcar menos pontos do que o esperado (ele esperava 90 pontos acima)? ansioso pelo seu feedback valioso.

        por favor, adicione mais perguntas para +1 botânica

        senhor / senhora
        por favor, insira a nota do capítulo de balanço de matemática para a classe XI

        senhor, um gentil pedido para adicionar questões em álgebra vetorial também (+2)

        Prezado aluno, anos anteriores de questões de Álgebra Vetorial estão disponíveis nos materiais de estudo - Matemática. Confira. Mas será atualizado em breve.

        Senhor entrancinn povumbol + 1e + 2 markano kutua atho cbse pola +2 mathro.jee entrancinn etha edkua?

        Caro Abhinand, a partir deste ano, JEE (Principal e Avançado) é puramente baseado no Exame de Admissão. Já no KEAM (entrada de Kerala), apenas as notas do II ano (Matemática, Física e Química) são tiradas para a preparação da lista de classificação final.

        senhor é mestre de fórmulas bom para exames de bordo.

        senhor, onde é a aplicação de integrais.

        Olá, Formula Master cobre fórmulas inteiras para texto NCERT, bem como JEE. As notas da App of Def Int. deve ser carregado em breve.

        obrigado senhor por sua resposta.

        SIR, por favor, você pode me ajudar dando um estudo detalhado sobre diferenciação e integral porque perdi minhas aulas na escola

        oi sheikha, notas detalhadas estão disponíveis no material de estudo -Matemática, baixe e pratique. Tire suas dúvidas com a ajuda de seu professor.

        Senhor, você pode adicionar mais 1, limites e notas derivadas.

        ok, atualizarei amanhã.

        Senhor, a calculadora Casio 82MS é permitida em mais um exame?

        Hi Aromal, calculadoras científicas da série Casio 82 podem ser usadas. Versões superiores (programáveis) não são permitidas. Você também pode usar a tabela matemática de Clark.

        Caro senhor..
        É suficiente aprender todos os exercícios e exemplos de livros didáticos NCERT para mais dois exames do conselho de 2017? Haverá alguma pergunta diversa ou fora do livro? O peso das marcas é o mesmo dos anos anteriores?

        Olá, exemplos de livros de texto NCERT, exercícios e diversos. exemplos são necessários para o exame do conselho. Mas você deve aprofundar na parte teórica de cada capítulo. Algumas das questões da parte A são diretas e algumas são baseadas na teoria. As ponderações são quase as mesmas dos anos anteriores, mas às vezes as perguntas não são as mesmas da ponderação dada pelo HSE. No CBSE e no ISC, o padrão de pergunta é estritamente como seus respectivos Blue prints. De qualquer forma, não se preocupe, se você praticar tudo isso, o exame será fácil.


        Assista o vídeo: Aprendendo e ensinando Matemática com o GeoGebra (Outubro 2021).