Artigos

Matemática Finita


Finite Mathematics with Business Applications é um livro-texto desenvolvido para ser usado em um curso introdutório de matemática na faculdade voltado para especializações em negócios.

Este livro foi escrito por colaboradores em todo o mundo e compilado por professores da Angelo State University: Susan Abernathy, Dennis Hall e Jesse Taylor.


Introdução

A probabilidade de um evento especificado é a chance ou probabilidade de ocorrer. Existem várias maneiras de ver a probabilidade. Um seria experimental na natureza, onde repetidamente conduzimos um experimento. Suponha que jogássemos uma moeda indefinidamente e saísse cara cerca da metade das vezes, seria de se esperar que, no futuro, sempre que jogássemos a moeda, ela desse cara na metade das vezes. Quando um repórter do tempo diz & # 8220 há 10% de chance de chuva amanhã & # 8221, ela está baseando isso em evidências anteriores de que, de todos os dias com padrões climáticos semelhantes, choveu em 1 em cada 10 desses dias.

Outra visão seria subjetivo na natureza, em outras palavras, uma suposição educada. Se alguém lhe perguntasse a probabilidade de o Seattle Mariners ganhar seu próximo jogo de beisebol, seria impossível conduzir um experimento em que as mesmas duas equipes jogassem uma contra a outra repetidamente, cada vez com a mesma escalação inicial e lançadores iniciais, cada um começando no mesma hora do dia, no mesmo campo, exatamente nas mesmas condições. Uma vez que existem tantas variáveis ​​a serem levadas em consideração, alguém familiarizado com beisebol e com as duas equipes envolvidas pode fazer uma estimativa fundamentada de que há 75% de chance de vencer o jogo, ou seja, E se as mesmas duas equipes se enfrentariam repetidamente em condições idênticas, os Mariners ganhariam cerca de três em cada quatro jogos. Mas isso é apenas uma suposição, sem nenhuma maneira de verificar sua precisão e, dependendo de quão educado é o adivinhador instruído, uma probabilidade subjetiva pode não valer muito.

Voltaremos às probabilidades experimentais e subjetivas de tempos em tempos, mas neste curso nos preocuparemos principalmente com
teórico probabilidade, que é definida da seguinte forma: Suponha que haja uma situação com n igualmente provável resultados possíveis e que m daqueles n os resultados correspondem a um evento particular, então o probabilidade desse evento é definido como.


Aula

Teoria dos conjuntos, lógica, permutações, combinações, probabilidade simples, probabilidade condicional, cadeias de Markov.

Verão de 2021

Aula 4332 ministrada por Kattner G
Componente Créditos Aula Status Tempo Dia Instalação Instrutor
LEC 3 4332 Aberto 11h00 & # 821112: 15h00
11h00 & # 821112: 30h00
11h00 e # 82111h00
D
R
F
WB WEB
WB WEB
WB WEB
Kattner G

Seis semanas - primeira / Vídeo e amp de distância híbrida online

LEC 4332: Total de assentos: 200 / Disponível: 65 / Em lista de espera: 0

Palestra (LEC)

  • Modelo matemático IUB GenEd
  • Crédito IUB GenEd N&M
  • COLL (CASE) N&M Amplitude da Inq
  • A classe acima requer uma taxa especial - consulte a página de taxas
  • Esta aula requer uma Taxa de Materiais de Matemática. As taxas atuais estão disponíveis em http://go.iu.edu/BLfees
  • Acima da classe atende 100% Online com uma combinação de instrução síncrona e assíncrona. Para obter mais informações, visite https://covid.iu.edu/learning-modes/index.html
  • Crédito de modelagem matemática IUB GenEd
  • Crédito IUB GenEd N&M
  • COLL (CASE) N&M Amplitude de crédito de inquérito
  • COLL (CASE) Crédito de modelagem matemática

Finite Mathematics contém um conjunto cuidadosamente selecionado de tópicos em probabilidade e álgebra linear, tópicos que fornecem a base para a compreensão de qualquer curso futuro de estatística e muitos fenômenos que você pode encontrar em sua vida. A parte da probabilidade na primeira metade do curso fornece a base para a compreensão do acaso. Ele culmina em uma discussão sobre a fórmula de Bayes, que é útil para compreender os testes médicos, testes de drogas e testes de detector de mentiras e para entender as políticas públicas para o uso desses testes. A segunda metade cobre álgebra linear básica culminando em técnicas de otimização linear que são úteis em aplicações de cozimento a negócios. Os dois tópicos são amarrados no final do curso por meio de uma breve introdução às cadeias de Markov, um modelo matemático elementar comum em ciências sociais, negócios e ciências.


Economize tempo com atribuições prontas para uso criadas por especialistas no assunto especificamente para este livro. Você pode personalizar e programar qualquer uma das atribuições que deseja usar.

Recursos adicionais de instrução e aprendizagem estão disponíveis com o livro e podem incluir bancos de teste, apresentações de slides, simulações online, vídeos e documentos.

Amostra do Pacote de Curso

Economize tempo com atribuições prontas para uso criadas por especialistas no assunto especificamente para este livro. Você pode personalizar e programar qualquer uma das atribuições que deseja usar.

O acesso depende do uso deste livro na sala de aula do instrutor.

  • Capítulo 1: Funções e aplicativos
    • 1.1: Funções dos pontos de vista numérico, algébrico e gráfico (45)
    • 1.2: Funções e Modelos (53)
    • 1.3: Funções Lineares e Modelos (76)
    • 1.4: Regressão Linear (24)
    • 1: Exercícios de revisão (27)
    • 2.1: Juros Simples (36)
    • 2.2: Juros Compostos (52)
    • 2.3: Anuidades, empréstimos e obrigações (61)
    • 2: Exercícios de revisão (36)
    • 3.1: Sistemas de Duas Equações em Duas Desconhecidas (49)
    • 3.2: Usando Matrizes para Resolver Sistemas de Equações (45)
    • 3.3: Aplicações de Sistemas de Equações Lineares (33)
    • 3: Exercícios de revisão (28)
    • 4.1: Adição de Matriz e Multiplicação Escalar (36)
    • 4.2: Multiplicação de Matriz (49)
    • 4.3: Inversão da Matriz (46)
    • 4.4: Teoria dos Jogos (35)
    • 4.5: Modelos de entrada-saída (27)
    • 4: Exercícios de revisão (32)
    • 5.1: Representação gráfica de desigualdades lineares (30)
    • 5.2: Resolvendo Problemas de Programação Linear Graficamente (43)
    • 5.3: O Método Simplex: Resolvendo Problemas de Maximização Padrão (34)
    • 5.4: O Método Simplex: Resolvendo Problemas Gerais de Programação Linear (34)
    • 5.5: O Método Simplex e Dualidade (35)
    • 5: Exercícios de revisão (28)
    • 6.1: Conjuntos e operações de conjunto (46)
    • 6.2: Cardinalidade (43)
    • 6.3: Algoritmos de Decisão: Os Princípios de Adição e Multiplicação (44)
    • 6.4: Permutações e combinações (53)
    • 6: Exercícios de revisão (26)
    • 7.1: Espaços e eventos de amostra (51)
    • 7.2: Frequência relativa (36)
    • 7.3: Modelos de Probabilidade e Probabilidade (56)
    • 7.4: Probabilidade e Técnicas de Contagem (30)
    • 7.5: Probabilidade Condicional e Independência (61)
    • 7.6: Teorema de Bayes e Aplicações (25)
    • 7.7: Sistemas de Markov (35)
    • 7: Exercícios de revisão (35)
    • 8.1: Variáveis ​​Aleatórias e Distribuições (35)
    • 8.2: Testes de Bernoulli e Variáveis ​​Aleatórias Binomiais (31)
    • 8.3: Medidas de tendência central (39)
    • 8.4: Medidas de dispersão (47)
    • 8.5: Distribuições normais (43)
    • 8: Exercícios de revisão (33)
    • 0,1: Números reais (30)
    • 0,2: Expoentes e radicais (72)
    • 0.3: Multiplicando e Fatorando Expressões Algébricas (29)
    • 0,4: Expressões Racionais (13)
    • 0,5: Resolvendo Equações Polinomiais (27)
    • 0,6: Resolvendo Equações Diversas (17)
    • 0,7: O plano de coordenadas (20)
    • 0,8: Logaritmos (34)

    Matemática Finita, 7ª edição, por Stefan Waner ajuda os alunos a ver a relevância da matemática em suas vidas, com muitos aplicativos baseados em dados reais referenciados. Este aclamado recurso é apropriado para todos os tipos de estilos de ensino e aprendizagem e oferece suporte a uma ampla variedade de formatos de cursos, desde palestras tradicionais e cursos híbridos até cursos estritamente online. O componente WebAssign para este título envolve os alunos com vários recursos e links para um e-book completo.

    Atualizações de plataforma

    • Novo eBook MindTap Reader agora suportado por HTML5 (não baseado em flash) inclui recursos de mídia incorporados para uma experiência de estudo mais integrada
    • Uma ferramenta gráfica interativa totalmente nova (sem flash)!
    • Nova experiência de usuário do aluno WebAssign que capacita a aprendizagem em todos os níveis com uma interface de aluno atualizada e moderna

    Dê uma olhada no WebAssign

    No outono, o WebAssign está se atualizando para atender melhor às necessidades e expectativas dos alunos de hoje. Saiba mais sobre as mudanças que ocorrerão no WebAssign - que foram desenvolvidas para garantir o suporte em todos os modelos de cursos e currículos de ensino em mudança.

    O que há de novo no cálculo aplicado?

    Nossas Soluções
    Ajuda de pré-requisitos e correção
    • Mais vídeos Assistir que fornecem instruções passo a passo Ideal para alunos visuais
    • Mais remediação de álgebra exercícios para suporte de nível de pergunta que visam os conceitos de álgebra de pré-requisito
    Preparação e preparação para o teste
    • Mais exercícios de revisão codificada que pode ser atribuído sem crédito para permitir a prática extra pré-exame

    Mais recursos:

    • Leia-o os links em cada questão saltam rapidamente para a seção correspondente de uma e-book.
    • Pacotes de curso com atribuições prontas para uso foram construídas por especialistas no assunto especificamente para este livro para economizar seu tempo e podem ser facilmente personalizadas para atender às suas metas de ensino.
    • UMA Plano de estudo pessoal permite que seus alunos usem avaliações de capítulo e seção para avaliar seu domínio do material e gerar planos de estudo individualizados que incluem vários recursos multimídia interativos online.

    Programa do curso de matemática finita

    Este curso faz parte do Currículo Básico de Fundamentos de Conhecimento e Aprendizagem da University of South Florida. É certificado em Matemática e Raciocínio Quantitativo e nas seguintes dimensões: Pensamento Crítico, Aprendizagem Baseada em Investigação, Processo Científico e Alfabetização Quantitativa.

    Texto necessário e recursos suplementares :

    1. Tópicos em matemática contemporânea, USF 9ª Edição, de Bello, Britton e amp Kaul
    2. WebAssign (Trabalho de casa online). Para se registrar, você precisará do código de acesso que está no livreto que vem embalado com a compra de um novo livro na livraria USF. Se você tiver um livro usado, pode comprar o código WebAssign com um cartão de crédito durante o processo de registro ou comprando um registro pré-pago na livraria.

    A Livraria Campus da USF Tampa tem esses requisitos.

    Pré-requisitos de matemática :

    C (2,0) ou melhor em MAT 1033, ou pontuação SAT Math de 440 ou melhor, ou ACT Math Score de 19 ou melhor, ou pontuação CPT de álgebra elementar de 72 ou melhor.

    Requisitos do computador :

    Deve ter acesso à Internet (de preferência uma conexão de alta velocidade). Seu computador deve ter pelo menos um processador de 500 MH com os plug-ins java necessários. Você pode usar o Assistente de Navegador no site da USF Academic Computing ( https://my.usf.edu ) para verificar se você possui os plug-ins necessários.

    Ser capaz de trabalhar com os seguintes aplicativos de hardware em um PC:

    Registre-se para recursos online

    Resolução de problemas de tecnologia

    Contate e trabalhe com o pessoal do help desk de tecnologia

    Familiarize-se com os seguintes tipos de software:

    Calculadora : Uma calculadora científica é necessária para este curso. Você não deve precisar de uma calculadora gráfica, mas pode usar uma. Você não tem permissão para usar o telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem estar desligados e fora da vista para todas as aulas e testes.

    Este curso atende 3 horas do requisito de Gordon Rule Computation e também 3 horas do requisito de Métodos Quantitativos de Educação Geral, desde que uma nota de C menos ou melhor seja alcançada.

    CLAST: Os tópicos neste curso são representativos de muitos daqueles no subteste de Matemática do CLAST (Teste de Habilidades Acadêmicas de Nível Universitário).

    Este curso apresenta tópicos que demonstram ideias matemáticas básicas usadas para analisar e resolver problemas de necessidades individuais ou sociais. Os tópicos incluem lógica matemática, conjuntos, técnicas de contagem, probabilidade, estatística e geometria.

    Conteúdo do curso :

    Os capítulos 1.1, 2, 3, 8, 10, 11 e 12 do texto serão abordados.

    Capítulo 1.1: Resolução de problemas e padrões # 8211

    Capítulo 10: Técnicas de Contagem

    1. Os alunos irão compreender e aplicar o apropriado Fórmula para operações de conjunto incluindo união, interseção, complemento e diferença de conjunto ao resolver problemas envolvendo conjuntos.

    2. Os alunos irão compreender, aplicar e interpretar Diagramas de Venn ao resolver aplicações envolvendo dois ou mais conjuntos.

    3. Os alunos irão compreender, escrever e explicar lógica simbólica ao trabalhar com conjunções, disjunções e declarações compostas condicionais.

    4. Os alunos irão compreender, aplicar e interpretar tabelas de verdade e diagramas de Euler para determinar a validade de uma declaração ou argumento.

    5. Os alunos irão compreender e aplicar o apropriado fórmulas para calcular distâncias, áreas e volumes ao resolver problemas de geometria métrica.

    6. Os alunos irão compreender, construir e interpretar informações envolvendo gráficos de barras, linhas e círculos em uma configuração de aplicativo.

    7. Os alunos compreenderão e aplicarão o uso apropriado do fórmulas para permutações, combinações e / ou o princípio fundamental de contagem ao resolver problemas envolvendo métodos de contagem.

    8. Os alunos irão compreender, aplicar e interpretar os resultados para problemas envolvendo a probabilidade e / ou as probabilidades matemáticas de ocorrência de um evento.

    9. Os alunos irão compreender e aplicar o apropriado Fórmula para calcular a média, mediana, modo, intervalo e desvio padrão ao analisar um conjunto de dados.

    10. Os alunos irão compreender, interpretar e explicar o resultado apropriado ao resolver um problema envolvendo dados normalmente distribuídos.

    Os alunos desenvolverão habilidades nas seguintes áreas:

    Os alunos que concluírem com sucesso o MGF 1106 irão:

    1. nos objetivos de conhecimento 1, 5, 7 e 9, ser capaz de aplicar corretamente o apropriado Fórmula para resolver um problema a partir de um determinado conjunto de informações envolvendo os tópicos de conjuntos, geometria, métodos de contagem ou estatística.

    Por exemplo: Dado um conjunto de dados, o aluno será capaz de calcular a média, mediana, modo, intervalo e desvio padrão.

    2. nos objetivos de conhecimento 2, 4, 6 e 8, ser capaz de interpretar resultados para resolver aplicações envolvendo diagramas de Venn, tabelas verdade, diagramas de Euler, gráficos de barra, gráficos de linha e gráficos de círculo.

    Por exemplo: Dado o argumento com afirmações de premissas, Todos os graduados da USF são ambiciosos e Joe é graduado da USF, o aluno será capaz de inferir uma conclusão válida para o argumento.

    3. nos Objetivos de Conhecimento 3 e 10, ser capaz de corretamente explique lógica simbólica e informações pertencentes a dados normalmente distribuídos.

    Por exemplo: Dado um conjunto de pontuações SAT que são normalmente distribuídas, o aluno será capaz de usar seu conhecimento de pontuações z para explicar por que uma pontuação verbal de 420 pode ou não ser melhor do que uma pontuação de matemática de 380.

    4. no objetivo de habilidade 1, ser capaz de Aplique pensamento crítico na interpretação dos resultados aos cálculos das fórmulas associadas aos tópicos desta unidade curricular.

    Por exemplo: Dadas as probabilidades de ganhar uma certa quantia de dinheiro em um jogo de azar, o aluno será capaz de calcular a probabilidade do evento e interpretar se as probabilidades matemáticas seriam ou não a seu favor.

    5. nos objetivos de habilidade 2 e 3, ser capaz de identificar e usar as etapas necessárias para investigação e técnicas apropriadas de resolução de problemas ao resolver aplicações envolvendo os tópicos deste curso.

    Por exemplo: Dado um padrão ou sequência e solicitado a encontrar o próximo na sequência, o aluno será capaz de usar o raciocínio indutivo para aplicar o método RSTUV para resolver o problema. (R, leia o problema várias vezes S, selecione o T desconhecido, pense em um plano U, use as técnicas em estudo para realizar o plano e V, verifique a resposta)

    6. no objetivo de habilidade 4, ser capaz de identificar o que aprenderam e o que ainda não têm certeza nos vários tópicos deste curso.

    Por exemplo: Dado o tópico topicconjuntos , o aluno será capaz de construir um mapa conceitual para identificar quais conceitos aprenderam e entenderam sobre conjuntos finitos e quais conceitos ainda não compreendem.

    7. no objetivo de habilidade 5, ser capaz de explique Tanto na forma escrita como oral, os processos associados à resolução de aplicações neste curso.

    Por exemplo: Dado um conjunto de dados relativos a um orçamento proposto, o aluno será capaz de usar as informações para construir um gráfico circular e explicar os resultados em formato escrito e oral.

    Aula de Palestra é um grande grupo que se reúne duas vezes por semana durante 1 hora. e 15 min. cada vez. O instrutor da palestra fará o seguinte:

    Sessões de pequenos grupos reunir-se uma vez por semana por 75 min. cada vez. O T.A. fará o seguinte:

    1. Tome atendimento
    2. Responda às perguntas do dever de casa sobre os problemas ímpares do livro didático (veja a lista no final do programa) e pratique os problemas.

    Lição de casa avaliada será concluído em um site baseado na Internet denominado WebAssign.

    Será um exame departamental cumulativo e tudo as perguntas serão de múltipla escolha. Seu instrutor irá notificá-lo de sua localização durante a última semana de aulas.

    O horário conflita com o horário programado para o exame final:

    1. Os alunos que normalmente trabalham durante o horário programado para o exame final devem fazer acordos com seu empregador para obter uma folga.

    2. Os alunos que tiverem outro exame final agendado no mesmo período poderão fazer uma maquiagem. Você deve apresentar prova de que existe um conflito.

    3. Os alunos que faltarem ao exame por outros motivos (doença grave, falecimento familiar, etc.) serão avaliados caso a caso. Em todos os casos, a verificação da desculpa do aluno será exigida, as maquiagens serão permitidas apenas em circunstâncias consideradas além do controle do aluno. Os alunos devem entrar em contato com seu instrutor imediatamente ao perceberem que perderão o exame.

    Notas finais: A política de +/- notas da Universidade será usada na atribuição das notas finais. Se a sua porcentagem geral do total de pontos cair na seguinte faixa, você receberá a nota correspondente:


    Conteúdo Online

    Cada seção tem um conjunto de problemas algorítmicos entregue por Lumen OHM, um conjunto de vídeos e textos de apoio, bem como um questionário cronometrado.

    Uma seção

    Problemas de prática online

    Conjunto de problemas de lição de casa online.


    Nosso curso foi desenvolvido pelo Dr. Craig Hane, um IU Ph.D. em Matemática, com a contribuição de alunos aprovados e reprovados no curso.

    APRENDA DEFINIÇÕES / CONCEITOS

    Passo 1: Você deve aprender as Definições e Conceitos primeiro. Nosso programa oferece vídeos explicando todas as definições e conceitos para ajudá-lo a entender completamente!

    APLICAR DEFINIÇÕES / CONCEITOS

    Etapa 2: você deve aprender a aplicar as definições e conceitos para resolver os problemas de forma eficiente. Cada problema prático tem um vídeo correlato para ajudá-lo ao longo do caminho. Mais de 250 problemas do livro didático Finite Math de Thompson, Maki e McKinley.

    PRÁTICA

    Etapa 3: é simples ... PRATICAR, PRATICAR, PRATICAR! Assim como dominar um esporte ou uma nova habilidade, você DEVE praticar! Esta é a única maneira de garantir que você possa resolver com eficiência todos os problemas necessários para o sucesso na matemática finita!


    Suponha que você tenha um comitê de 15 membros, composto por 5 homens e 10 mulheres. Três pessoas são selecionadas do comitê e cada uma recebe uma tarefa diferente. De quantas maneiras as 3 tarefas podem ser atribuídas para que homens e mulheres recebam atribuições?

    & # 8220, obtive 325, fazendo C (5,2) * C (10,1) + C (10,2) * C (5,1). Mas estava errado. & # 8221

    Essa resposta estaria correta se estivéssemos apenas escolhendo pessoas para trabalharem juntas em um comitê. Então, a ordem das pessoas não importaria, ou seja, escolher as mesmas três pessoas, mas em uma ordem diferente, não mudaria a situação. Então haveria C (15,3) comissões possíveis, e de todas essas, C (5,2) * C (10,1) contaria as comissões com dois homens e uma mulher, e C (10,2) ) * C (5,1) contaria os comitês com duas mulheres e um homem. (Você também pode calcular C (15,3) & # 8211 C (10,3) & # 8211 C (5,3), ou seja, o número total de comitês menos aqueles com apenas mulheres ou apenas homens. Isso também dá 325. )

    Mas, nessa situação, cada um recebe uma tarefa diferente, então a ordem é importante e contamos os resultados com a fórmula de permutação.

    Quantos comitês (incluindo atribuições de tarefas) existem com 2 mulheres e 1 homem? Existem 5 maneiras de escolher o homem para um determinado papel, e P (10,2) = 10 * 9 maneiras de designar duas mulheres para os papéis restantes, e há 3 papéis possíveis que o homem poderia ter, portanto, existem 3 * 5 * P (10,2) comitês com 2 mulheres e 1 homem. Da mesma forma, existem 3 * 10 * P (5,2) comitês com 1 mulher e 2 homens. O número total de comitês mistos de gênero é então

    Você também pode calcular o número total de comitês P (15,3) e subtrair o número de comitês com todos os homens ou todas as mulheres, que é P (10,3) + P (5,3). Então você consegue


    A ferramenta nº 1 para a criação de demonstrações e qualquer coisa técnica.

    Explore qualquer coisa com o primeiro mecanismo de conhecimento computacional.

    Explore milhares de aplicativos gratuitos em ciências, matemática, engenharia, tecnologia, negócios, arte, finanças, ciências sociais e muito mais.

    Junte-se à iniciativa de modernização do ensino de matemática.

    Resolva integrais com Wolfram | Alpha.

    Analise os problemas do dever de casa passo a passo, do começo ao fim. As dicas ajudam você a tentar a próxima etapa por conta própria.

    Problemas de prática aleatória ilimitada e respostas com soluções passo a passo integradas. Pratique online ou faça uma folha de estudo para impressão.

    Coleção de ferramentas de ensino e aprendizagem criadas por especialistas em educação da Wolfram: livro didático dinâmico, planos de aula, widgets, demonstrações interativas e muito mais.


    Resultados de aprendizagem desejados

    1. Parte 1: Modelos de Probabilidade (20 aulas, aprox.)
      • Teoria dos Conjuntos (3 aulas)
        • Descreva os conjuntos usando a notação set-builder.
        • Resolva problemas envolvendo associação a conjuntos, subconjuntos, interseções, uniões e complementos de conjuntos.
        • Ser capaz de identificar as várias partições de um diagrama de Venn.
        • Determine o número de elementos em uma partição, com base em regras de contagem definidas para uniões, complementos e produtos.
      • Combinatória e contagem de amp (6 aulas)
        • Descreva o espaço amostral de um experimento e o conjunto de todos os resultados possíveis usando árvores e o princípio multiplicativo, conforme apropriado.
        • Explique o que é uma permutação e quantas permutações existem para um determinado conjunto.
        • Demonstrar como contar problemas de permutação mais sofisticados envolvendo produtos e restrições a conjuntos.
        • Use a noção de partições para reduzir os problemas de permutação a combinações, onde a ordem não importa.
        • Ser capaz de resolver vários problemas de contagem de híbridos com e sem reposição, com e sem pedido.
        • Ser capaz de aplicar ideias de combinatória e contagem e formular problemas do mundo real.
      • Probabilidade (8 aulas)
        • Ser capaz de descrever as noções de resultados e eventos em probabilidade e os axiomas de um espaço de probabilidade.
        • Use ideias de combinatória para determinar as probabilidades de vários eventos, com resultados igualmente prováveis.
        • Demonstrar compreensão da independência probabilística.
        • Descreva um processo estocástico e seja capaz de calcular probabilidades de eventos em árvores.
        • Explique a regra de Bayes e demonstre proficiência com probabilidade condicional.
        • Ser capaz de usar a fórmula de Bayes para calcular probabilidades de várias condicionais.
        • Seja proficiente com os testes de Bernoulli, seja capaz de resolver problemas básicos.
        • Ser capaz de aplicar ideias de probabilidade e formular problemas do mundo real.
      • Variáveis ​​aleatórias, valores esperados, variância (3 aulas)
        • Demonstrar compreensão do que é uma variável aleatória. Descreva a função de densidade de probabilidade e a distribuição de uma determinada variável aleatória.
        • Mostre como calcular a expectativa, a variância e o desvio padrão de uma variável aleatória.
        • Ser capaz de ler uma tabela para uma distribuição normal e calcular as probabilidades de determinados eventos.
        • Ser capaz de aplicar ideias de incerteza e formular problemas do mundo real.
    2. Parte 2: Modelos Lineares (20 aulas, aprox.)
      • Sistemas de Equações Lineares (3 aulas)
        • Use métodos de eliminação e substituição para resolver sistemas lineares de duas ou três variáveis.
        • Reduza um sistema linear na forma escalonada de linha e resolva com a substituição reversa.
        • Resolva um sistema linear, transformando-o na forma escalonada de linha reduzida.
        • Identifique se um sistema de equações lineares não tem solução, exatamente uma solução ou infinitas soluções.
      • Matrix Algebra and Applications (3 palestras)
        • Realize operações de álgebra matricial: adição, multiplicação.
        • Calcule o inverso de uma matriz, identifique quando uma matriz não é invertível.
        • Estude em detalhes pelo menos uma aplicação envolvendo álgebra matricial (por exemplo, modelos econômicos de Leontief).
      • Programação Linear (8 aulas)
        • Formule problemas de programação linear de várias áreas de aplicação, como negócios, gerenciamento de recursos, etc.
        • Descreva as restrições, o conjunto viável e a função objetivo de um determinado problema de otimização linear.
        • Resolva um programa linear usando o método gráfico, quando possível.
        • Explique a forma padrão de um programa linear.
        • Descreva os seguintes conceitos do método simplex: variável de folga, coluna dinâmica, tableau.
        • Ser capaz de resolver, manualmente, um determinado programa linear usando o método simplex.
        • Ser capaz de resolver, por computador, um determinado programa linear.
        • Explique e use a formulação dual de um determinado programa linear.
      • Cadeias de Markov (6 palestras)
        • Descrever uma cadeia de Markov.
        • Identifique quando uma cadeia de Markov é regular, irregular e absorvente.
        • Descreva como determinar as probabilidades estáveis ​​de uma cadeia de Markov regular.
        • Descreva como calcular a matriz fundamental de uma cadeia de Markov absorvente.
        • Ser capaz de aplicar ideias de cadeias de Markov e formular problemas do mundo real. Determine a matriz de transição e os estados de um determinado aplicativo.

    Pré-requisitos

    Resultados de aprendizagem mínimos

    Livros didáticos

    Os possíveis livros didáticos para este curso incluem (mas não estão limitados a):

    Finite Mathematics, 5ª edição, Daniel P. Maki e Maynard Thompson, McGraw-Hill 2005


    Assista o vídeo: Matemática Finita combinatória enumerativa - estuda na net (Outubro 2021).