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5.9: Divisão de Frações - Matemática


5.9: Divisão de Frações - Matemática

O que é 5/9 dividido por 2? - Divisão de Frações

getcalc.com's calculadora de divisão de frações é uma ferramenta de função matemática básica online para encontrar a fração equivalente para dividir 5/9 por um número inteiro 2. Em matemática, todo inteiro é um número racional, portanto, um número inteiro 2 pode ser escrito como 2/1.
5/9 ÷ 2 = 5/18 na forma de fração.

5/9 ÷ 2 = 0,2778 na forma decimal.
Esta calculadora, fórmula, cálculo passo a passo e informações associadas para a fração 5/9 dividida por 2 podem ajudar alunos, professores, pais ou profissionais a aprender, ensinar, praticar ou verificar tal divisão entre cálculos de duas frações de forma eficiente.


Planilhas de divisão de frações

Completas e estruturadas, nossas planilhas para impressão sobre a divisão de frações ajudam as crianças a parar de buscar recursos para praticar e aprender como dividir frações. Acesse nossos recursos de prática em pdf para dar aos alunos da 5ª, 6ª e 7ª séries um novo impulso para dividir frações com outras frações, números inteiros e números mistos. Lembre-os de usar o gabarito para verificar as soluções. Deixe os futuros matemáticos prontos para rolar com nossas planilhas de divisão de frações grátis!

Enfatize o fato de que a regra simples de dividir por frações é inverter e multiplicar. Incentive as crianças a praticarem consistentemente para que a tarefa de dividir frações e números inteiros não seja mais um quebra-cabeças!

Permita que as crianças digam adeus a qualquer confusão que surja ao dividir duas frações! Deixe-os inverter a segunda fração e multiplicá-la pela primeira. Simplifique as frações sempre que necessário.

Espera-se que as crianças na 5ª e 6ª série encontrem o numerador ou denominador ausente, isolando a fração incompleta de um lado e multiplicando as frações do outro.

Essas planilhas em PDF sobre a divisão de frações impelem os alunos a dividir números mistos. Converta os números mistos em frações e multiplique o dividendo pelo recíproco do divisor.

Continue a intrigar e inspirar os aspirantes a magos da matemática com montes de exercícios sobre a divisão de números mistos por frações. Certifique-se de que eles invertem apenas a fração 'divisor' e realizem a multiplicação.

Os alunos entusiasmados dominaram a habilidade de dividir frações por números mistos? Descubra persuadindo os alunos da 6ª e 7ª séries a resolver esses imprimíveis com frações e números mistos.

Uma coleção empolgante de problemas de palavras sobre divisão de frações está à sua disposição! Quando as crianças adicionam prática abundante ao aprendizado abundante, não apenas os cenários divertidos parecem relacionáveis, mas se tornam fáceis de resolver.


Frações no mundo real

Frações cercam nossas atividades cotidianas. Aqui estão alguns exemplos de frações na vida real:

Comer em um restaurante: Pense em uma ocasião em que você vai a um restaurante com amigos e a garçonete traz uma única conta. Para dividir o total entre os amigos, você usa frações.

Compras: Pense na época em que você foi comprar uma nova mochila escolar. Havia metade do desconto em tudo devido a uma venda, então você calcula o novo preço usando frações.

Seguindo uma receita: As receitas às vezes sugerem o uso de ( frac <1> <2> ) uma colher de chá de açúcar, ( frac <3> <4> ) colher de sopa de sal. Algumas receitas também têm quantidades para servir 2. Se estivermos fazendo o mesmo prato para servir 3 pessoas, as frações são usadas para ajustar os ingredientes de acordo.

Esportes: As frações são freqüentemente usadas para analisar o desempenho de um determinado jogador e equipe.

Fitness: Usamos frações para entender nosso índice de massa corporal (IMC) para determinar se estamos em uma faixa saudável de massa corporal ou não.

Bebidas: Para fazer bebidas como coquetéis sem álcool, diferentes frações de líquidos são misturadas nas quantidades certas para obter o melhor resultado.

Pizza: Dividir as fatias de pizza igualmente entre todos requer frações.

Fotografia e videografia: A velocidade do obturador de uma câmera é calculada usando frações.

Testes e exames: As pontuações dos testes e exames são geralmente expressas como frações, como ( frac <18> <20> ).

Prescrições médicas: Quando alguém está doente, o médico prescreve diferentes dosagens para pessoas de vários tamanhos. Um adulto pode consumir 500 mg, enquanto uma criança pode consumir metade disso.

Progresso ou declínio: O progresso ou declínio de qualquer projeto pode ser medido. Se as vendas de um determinado produto caírem 25% ou ( frac <1> <4> ) th.

Tempo: Meia n hora é uma forma comum de expressar 30 minutos.

Você pode encontrar mais alguns de nossos blogs aqui:


Solução

Mostramos o longo processo de divisão na mais difícil dessas frações, a saber $ frac <1> <12> $:

Observe que o resto depois de subtrair $ 8 vezes 12 $ (centésimos) é o mesmo que o resto depois de subtrair $ 3 vezes 12 $ (milésimos), a saber 4. Isso significa que o 3 no decimal se repete: continuamos a tirar 3 grupos de 12 (na casa dos dez milésimos, dos centésimos e assim por diante) e o restante é sempre 4. As expansões decimais de todas as frações estão listadas abaixo (aquelas que se repetem podem ser encontradas da mesma forma que $ frac <1> <12> $ acima e aqueles que terminam são encontrados quando o processo de divisão longa termina):

As frações com decimais finais na lista são: $ frac <1> <2>, frac <1> <4>, frac <1> <5>, frac <1> <10>. $ Os únicos fatores primos dos denominadores para cada uma dessas frações são 2 e / ou 5.

Tomando $ frac <1> <4> $ como exemplo, podemos ver de onde vem o decimal final observando que $ 4 $ é um fator de $ 100 $: especificamente usamos o fato de que $ 4 vezes 25 = 100 $.

A última igualdade vem do fato de que dividir por 100 move a casa decimal duas casas para a esquerda.

As frações com decimais repetidos na lista são: $ frac <1> <3>, frac <1> <6>, frac <1> <11>, frac <1> <12>, frac < 1> <15>. $ Cada uma dessas frações tem um fator primo diferente de 2 ou 5 no denominador: 3, 6, 12 e 15 têm um fator primo de 3 e 11 tem um fator primo de 11. Ao contrário dos casos da parte (b) , multiplicar por uma potência de 10 nunca resultará em um número inteiro aqui porque um fator de 3 ou 11 sempre permanecerá no denominador. Isso significa que os decimais não terminam.


Simplificando frações

Simplificar uma fração significa reescrever a fração como uma fração equivalente, de modo que o numerador e o denominador sejam tão pequeno quanto possível.

Como as frações equivalentes, você pode simplificar uma fração se seu numerador e denominador tiverem um fator comum.

Podemos dividir o numerador e o denominador por esse número para criar uma fração simplificada que é equivalente à fração original.

Você continua simplificando uma fração até que o numerador e o denominador não tenham mais um fator comum - esta é sua forma mais simples.

1. Simplifique ( frac <14> <22> )

Ambos (14 ) e (22 ) são divisíveis por (2 ), então podemos dividir tanto a parte superior quanto a inferior:

(7 ) e (11 ) não têm nenhum fator comum. Portanto, esta é sua forma mais simples.

  1. O numerador e o denominador têm um fator comum?
    1. Sim - divida o numerador e o denominador por este número
    2. Não - esta é a forma mais simples da fração.

    Normalmente procuramos o fator comum mais alto ao simplificar frações. Não se preocupe se você não conseguir identificá-lo no início, você sempre pode continuar simplificando a fração.

    2. Simplifique ( frac <56> <64> )

    Parece uma fração difícil de simplificar, mas podemos começar com um fator fácil: (2 ).

    Dividindo o numerador e o denominador por (2 ):

    Agora é um pouco mais fácil identificar fatores comuns.

    (28 ) e (32 ) são divisíveis por (4 ), então:

    (7 ) e (8 ) não têm um fator comum.

    Portanto, esta ( frac <7> <8> ) é a forma mais simples!


    Usando frações para mostrar proporções

    Você pode usar uma fração para mostrar uma proporção. Em uma proporção, o numerador mostra a parte de um grupo que você está considerando e o denominador mostra o resto do grupo ou todo o grupo.

    Suponha que uma classe tenha 6 meninos e 10 meninas. Qual é a proporção de meninos para meninas. Neste exemplo, o numerador é o número de meninos e o denominador é o resto do grupo ou o número de meninas.

    Qual é a proporção de meninas em relação ao número total de alunos? Neste caso, o numerador é o número de meninas e o denominador é todo o grupo ou o número total de alunos


    O que é uma fração equivalente? Como saber se duas frações são equivalentes?

    Encontrar frações equivalentes pode ser fácil se você usar esta regra:

    Definição de frações equivalentes: duas frações ab e cd são equivalentes apenas se o produto (multiplicação) do numerador (a) da primeira fração e o denominador (d) da outra fração for igual ao produto do denominador (b) da primeira fração e o numerador (c) da outra fração.

    Em outras palavras, se você fizer a multiplicação cruzada (a b e c d), a igualdade permanecerá, ou seja, a.d = b.c. Então, aqui estão alguns exemplos:

    • 10 18 é equivalente a 5 9 porque 10 x 9 = 18 x 5 = 90
    • 15 27 é equivalente a 5 9 porque 15 x 9 = 27 x 5 = 135
    • 20 36 é equivalente a 5 9 porque 20 x 9 = 36 x 5 = 180

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