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59.3: Exemplos - Matemática


59.3: Exemplos - Matemática

11 truques matemáticos úteis e geniais que são realmente fáceis

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"A matemática pura é, à sua maneira, a poesia das idéias lógicas", disse Albert Einstein. Portanto, aprender um pouco de matemática básica e impressionante deve ser, pelo menos, o limericks de idéias lógicas.

Se você quiser dar um grande impulso às suas habilidades matemáticas, aqui estão 11 truques úteis que o tornarão melhor em matemática (ou pelo menos finja até conseguir!), Todos com aplicações incríveis no mundo real.


Fundo:

O CMS estabeleceu dois modificadores, CQ e CO, para indicar serviços fornecidos no todo ou em parte por um PTA ou OTA, respectivamente.

Os modificadores são definidos da seguinte forma:

  • Modificador CQ: serviços ambulatoriais de fisioterapia fornecidos no todo ou em parte por um fisioterapeuta assistente
  • Modificador de CO: serviços ambulatoriais de terapia ocupacional fornecidos no todo ou em parte por um assistente de terapia ocupacional

Em vigor para reclamações com datas de serviço em e após 1º de janeiro de 2020, os modificadores CQ e CO devem ser usados, quando aplicável, para serviços fornecidos no todo ou em parte por um PTA ou OTA na linha de reclamação do serviço, juntamente com o respectivo modificador de terapia GP ou GO, para identificar os serviços fornecidos no todo ou em parte por um PTA ou OTA sob um plano de tratamento PT ou OT.

Para os médicos que apresentam reivindicações profissionais que são pagas de acordo com o PFS, os modificadores CQ / CO se aplicam aos serviços de fisioterapeutas e terapeutas ocupacionais na prática privada (PTPPs e OTPPs).

Os modificadores CQ e CO devem ser usados ​​quando aplicáveis ​​para todos os serviços de terapia ambulatorial para os quais o pagamento é feito de acordo com a seção 1848 (tabela de honorários médicos (PFS)) ou seção 1834 (k) da Lei de Previdência Social (a Lei). Como tal, os modificadores devem ser usados ​​para serviços de terapia fornecidos por provedores que enviam reivindicações institucionais, incluindo os seguintes tipos de provedores: hospitais ambulatoriais, agências de reabilitação, instalações de enfermagem qualificadas, agências de saúde domiciliar e instalações de reabilitação ambulatorial abrangentes (CORFs). No entanto, os modificadores CQ e CO não são aplicáveis ​​a reclamações de hospitais de acesso crítico ou outros provedores que não são pagos por serviços de terapia ambulatorial sob o PFS ou seção 1834 (k).

O modificador CQ deve ser relatado com o modificador de terapia GP e o modificador CO com o modificador de terapia GO. Reivindicações com modificadores não pareados serão rejeitadas / devolvidas como não processáveis.

Os regulamentos para determinar quando os modificadores PTA / OTA se aplicam estão localizados em §§ 410.59 (a) (4) e 410.60 (a) (4) para serviços de terapia ocupacional e serviços de fisioterapia, respectivamente. Os regulamentos exigem que as reivindicações de serviços prestados no todo ou em parte por um PTA ou um OTA, respectivamente, devem incluir o modificador CQ ou CO quando:

  • o PTA / OTA fornece todos os minutos de um serviço independente do PT / OT ou
  • a PTA / OTA fornece uma parte de um serviço separadamente da parte que é fornecida pela PT / OT de forma que os minutos dessa parte de um serviço fornecido pela PTA / OTA excedem 10 por cento do total de minutos desse serviço. Este padrão de 10 por cento também é conhecido como o padrão de minimis que foi finalizado durante a regulamentação do CY 2020 PFS.

Eureka Math Grade 8 Módulo 5 Lição 7 Respostas

Eureka Math Grade 8 Módulo 5 Lição 7 Desafio exploratório / Respostas ao exercício

Desafio Exploratório / Exercícios 1-4
Cada um dos Exercícios 1–4 fornece informações sobre duas funções. Use as informações fornecidas para ajudá-lo a comparar as duas funções e responder às perguntas sobre elas.

Exercício 1.
Alan e Margot dirigem cada um da cidade A para a cidade B, uma distância de 147 milhas. Eles seguem a mesma rota e dirigem em velocidades constantes. Alan começa a dirigir às 13h40. e chega à cidade B às 16h15. A viagem de Margot da cidade A para a cidade B pode ser descrita com a equação y = 64x, onde y é a distância percorrida em milhas e x é o tempo em minutos gastos na viagem. Quem vai da cidade A para a cidade B mais rápido?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
Alan leva 155 minutos para percorrer 147 milhas. Portanto, sua taxa constante é ( frac <147> <155> ) milhas por minuto.
Margot dirige 64 milhas por hora (60 minutos). Portanto, sua taxa constante é ( frac <64> <60> ) milhas por minuto.
Para determinar quem vai da cidade A para a cidade B mais rápido, só precisamos comparar as taxas em milhas por minuto.
( frac <147> <155> ) & lt ( frac <64> <60> )
Como a taxa de Margot é mais rápida, ela chegará à cidade B mais rápido do que Alan.

Exercício 2.
Recentemente, você começou a pesquisar planos de faturamento por telefone. A companhia telefônica A cobra uma taxa fixa de US $ 75 por mês. Uma taxa fixa significa que sua conta será de US $ 75 por mês, sem custos adicionais. O plano de faturamento da empresa telefônica B é uma função linear do número de textos que você envia naquele mês. Ou seja, o custo total da fatura muda a cada mês, dependendo de quantos textos você envia. A tabela abaixo representa algumas entradas e as saídas correspondentes que a função atribui.

Com que número de mensagens de texto a fatura de cada plano telefônico seria a mesma? Em que número de textos a companhia telefônica A é a melhor escolha? Em que número de textos a empresa telefônica B é a melhor escolha?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
A equação que representa a função da companhia telefônica A é y = 75.
Para determinar a equação que representa a função da empresa telefônica B, precisamos da taxa de variação. (Dizem que é constante.)
( frac <60 & # 8211 50> <150 & # 8211 50> ) = ( frac <10> <100> )
= 0.1
A equação para a companhia telefônica B é mostrada abaixo.
Usando a atribuição de 50 a 50,
50 = 0,1 (50) + b
50 = 5 + b
45 = b.
A equação que representa a função da companhia telefônica B é y = 0,1x + 45.
Podemos determinar em que ponto as companhias telefônicas cobram a mesma quantia resolvendo o sistema:
y = 75
y = 0,1x + 45

75 = 0,1x + 45
30 = 0,1x
300 = x
Após o envio de 300 textos, ambas as empresas cobrariam a mesma quantia, US $ 75. Mais de 300 textos significa que a conta da empresa telefônica B será maior do que a empresa telefônica A. Menos de 300 textos significa que a conta da empresa telefônica A será maior.

Exercício 3.
A função que fornece o volume de água, y, que flui da torneira A em galões durante x minutos é uma função linear com o gráfico mostrado. O fluxo de água da torneira B pode ser descrito pela equação y = ( frac <5> <6> ) x, onde y é o volume de água em galões que flui da torneira durante x minutos. Suponha que o fluxo de água de cada torneira seja constante. Qual torneira tem uma taxa de fluxo de água mais rápida? Cada torneira está sendo usada para encher uma banheira com um volume de 50 litros. Quanto tempo cada torneira leva para encher sua banheira? Como você sabe?

Suponha que a banheira sendo enchida pela torneira A já tivesse 15 galões de água nela e a banheira sendo enchida pela torneira B começasse a esvaziar. Se agora ambas as torneiras forem abertas ao mesmo tempo, qual torneira encherá sua banheira mais rapidamente?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
A inclinação do gráfico da linha é ( frac <4> <7> ) porque (7, 4) é um ponto na linha que representa 4 galões de água que fluem em 7 minutos. Portanto, a taxa de fluxo de água para a Torneira A é ( frac <4> <7> ). Para determinar qual torneira tem um fluxo de água mais rápido, podemos comparar suas taxas.
( frac <4> <7> ) & lt ( frac <5> <6> )
Portanto, a torneira B tem uma taxa de fluxo de água mais rápida.

Exercício 4.
Duas pessoas, Adam e Bianca, estão competindo para ver quem consegue economizar mais dinheiro em um mês. Use a tabela e o gráfico abaixo para determinar quem economizará mais dinheiro no final do mês. Indique quanto dinheiro cada pessoa tinha no início da competição. (Suponha que cada um esteja seguindo uma função linear em seu hábito de economizar.)

Responder:
A inclinação da linha que representa a economia de Adam é 3, portanto, a taxa na qual Adam está economizando é $ 3 por dia. De acordo com a tabela de valores da Bianca, ela também está economizando a uma taxa de R $ 3 por dia:
( frac <26 & # 8211 17> <8 & # 8211 5> ) = ( frac <9> <3> ) = 3
( frac <38 & # 8211 26> <12 & # 8211 8> ) = ( frac <12> <4> ) = 3
( frac <62 & # 8211 26> <20 & # 8211 8> ) = ( frac <36> <12> ) = 3
Portanto, no final do mês, Adam e Bianca terão economizado a mesma quantia de dinheiro.
De acordo com o gráfico de Adam, a equação y = 3x + 3 representa a função do dinheiro economizado a cada dia. No dia zero, ele tinha $ 3.
A equação que representa a função do dinheiro economizado a cada dia para Bianca é y = 3x + 2 porque, usando a atribuição de 17 a 5
17 = 3 (5) + b
17 = 15 + b
2 = b.
A quantia de dinheiro que Bianca tinha no dia zero era de $ 2.

Eureka Math, série 8, módulo 5, lição 7, conjunto de problemas, chave de respostas

Questão 1.
O gráfico abaixo representa a distância em milhas, y, que o carro A percorre em x minutos. A tabela representa a distância em milhas, y, que o carro B percorre em x minutos. Ele está se movendo a uma taxa constante. Qual carro está viajando com maior velocidade? Como você sabe?
Carro A:

Responder:
Com base no gráfico, o Carro A está viajando a uma taxa de 2 milhas a cada 3 minutos, m = 2/3. Na tabela, a taxa constante que o carro B está viajando é
( frac <25 & # 8211 12.5> <30 & # 8211 15> ) = ( frac <12.5> <15> ) = ( frac <25> <30> ) = ( frac <5> <6> ).

Como ( frac <5> <6> ) & gt ( frac <2> <3> ), o Carro B está viajando a uma velocidade maior.

Questão 2.
O parque local precisa substituir uma cerca existente de 6 pés de altura. A Fence Company A cobra $ 7.000 pelos materiais de construção e $ 200 por pé pelo comprimento da cerca. As cargas da Fence Company B são baseadas exclusivamente no comprimento da cerca. Ou seja, o custo total da cerca de 6 & # 8211 pés de altura dependerá do comprimento da cerca. A tabela abaixo representa algumas entradas e suas saídas correspondentes que a função de custo para a Fence Company B atribui. É uma função linear.

uma. Qual empresa cobra uma taxa mais alta por pé de cerca? Como você sabe?
Responder:
Deixe que x represente o comprimento da cerca ey represente o custo total.
A equação que representa a função da Fence Company A é y = 200x + 7.000. Portanto, a taxa é de 200 dólares por pé de cerca.
A taxa de mudança para a Fence Company B é dada por:
( frac <26.000 & # 8211 31,200> <100 & # 8211 120> ) = ( frac <& # 8211 5,200> <& # 8211 20> )
= 260
A Fence Company B cobra $ 260 por pé de cerca, que é uma taxa mais alta por pé de comprimento da cerca do que a Fence Company A.

b. Com que comprimento da cerca o custo de cada empresa de cerca seria o mesmo? Qual será o custo quando as empresas cobrarem o mesmo valor? Se a cerca de que você precisa tivesse 190 pés de comprimento, qual empresa seria a melhor escolha?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
A equação para a Fence Company B é
y = 260x.
Podemos descobrir em que ponto as empresas de vedação cobram a mesma quantia resolvendo o sistema
y = 200x + 7000
y = 260x

200x + 7.000 = 260x
7.000 = 60x
116,6666… & # 8230 = x
116,7 ≈ x
A cerca de 46,7 metros de cerca, ambas as empresas cobrariam a mesma quantia (cerca de US $ 30.340). Menos de 116,7 pés de cerca significa que o custo da Fence Company A será maior do que Fence Company B. Mais de 116,7 pés de cerca significa que o custo da Fence Company B será maior do que Fence Company A. Portanto, para 190 pés de esgrima, Fence Company A é a melhor escolha.

Questão 3.
A equação y = 123x descreve a função para o número de brinquedos, y, produzidos na Toys Plus em x minutos de tempo de produção. Outra empresa, a # 1 Toys, possui uma função semelhante, também linear, que atribui os valores mostrados na tabela abaixo. Qual empresa produz brinquedos em um ritmo mais lento? Explique.

Responder:
Dizem que a # 1 Toys produz brinquedos a uma taxa constante. Essa taxa é:
( frac <1,320 & # 8211 600> <11 & # 8211 5> ) = ( frac <720> <6> )
= 120
A taxa de produção dos brinquedos # 1 é de 120 brinquedos por minuto. A taxa de produção da Toys Plus é de 123 brinquedos por minuto. Como 120 é menos que 123, a # 1 Toys produz brinquedos em um ritmo mais lento.

Questão 4.
Um trem está viajando da cidade A para a cidade B, uma distância de 320 milhas. O gráfico abaixo mostra o número de milhas, y, que o trem percorre em função do número de horas, x, que passaram em sua jornada. O trem viaja a uma velocidade constante nas primeiras quatro horas de sua viagem e, em seguida, desacelera a uma velocidade constante de 48 milhas por hora no restante da viagem.

uma. Quanto tempo o trem levará para chegar ao seu destino?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
Vemos no gráfico que o trem viaja 350 milhas durante as primeiras quatro horas de viagem. Ele tem 100 milhas restantes para viajar, o que deverá fazer a uma velocidade constante de 48 milhas por hora. Vemos que levará cerca de 2 horas a mais para terminar a viagem:
100 = 48x
2,08333… = x
2,1 ≈ x.
Isso significa que levará cerca de 6,1 horas (4 + 2,1 = 6,1) para o trem chegar ao seu destino.

b. Se o trem não tivesse desacelerado após 4 horas, quanto tempo demoraria para chegar ao seu destino?
Responder:
320 = 55x
5.8181818…. = x
5,8 ≈ x
O trem teria chegado ao seu destino em cerca de 5,8 horas se não tivesse desacelerado.

c. Suponha que após 4 horas, o trem aumentou sua velocidade constante. Quão rápido o trem teria que viajar para completar o destino em 1,5 horas?
Responder:
Deixe m representar a nova velocidade constante do trem.
100 = m (1,5)
66,66666…. = x
66,7 ≈ x
O trem teria que aumentar sua velocidade para cerca de 66,7 milhas por hora para chegar ao seu destino uma hora e meia depois.

Questão 5.
uma. Uma mangueira é usada para encher um caminhão-pipa de 1.200 galões. A água flui da mangueira a uma taxa constante. Após 10 minutos, há 65 litros de água no caminhão. Depois de 15 minutos, há 82 litros de água no caminhão. Quanto tempo leva para encher o caminhão-pipa? O tanque estava inicialmente vazio?
Responder:
As soluções dos alunos variam. A solução de amostra é fornecida.
Deixe x representar o tempo em minutos que leva para bombear y galões de água. Então, a taxa pode ser encontrada da seguinte forma:

( frac <65 & # 8211 82> <10 & # 8211 15> ) = ( frac <& # 8211 17> <& # 8211 5> )
= ( frac <17> <5> )
Como a água está bombeando a uma taxa constante, podemos assumir que a equação é linear. Portanto, a equação para o volume de água bombeado da mangueira é encontrada por
65 = ( frac <17> <5> ) (10) + b
65 = 34 + b
31 = b
A equação é y = ( frac <17> <5> ) x + 31, e vemos que o tanque inicialmente tinha 31 galões de água nele. O tempo para encher o tanque é dado por
1200 = ( frac <17> <5> ) x + 31
1169 = ( frac <17> <5> ) x
343,8235… = x
343,8 ≈ x
Levaria cerca de 344 minutos ou cerca de 5,7 horas para encher o caminhão.

b. O motorista do caminhão percebe que algo está errado com a mangueira que está usando. Após 30 minutos, ele desliga a mangueira e tenta uma mangueira diferente. A segunda mangueira flui a uma taxa constante de 18 galões por minuto. Quanto tempo agora leva para encher o caminhão?
Como a primeira mangueira está bombeando há 30 minutos, já existem 133 litros de água no caminhão. Isso significa que a nova mangueira só precisa encher 1.067 galões. Como a segunda mangueira enche o caminhão a uma taxa constante de 18 galões por minuto, a equação da segunda mangueira é y = 18x.
Responder:
1067 = 18x
59,27 = x
59,3 ≈ x
A segunda mangueira levará cerca de 59,3 minutos (ou um pouco menos de uma hora) para terminar o trabalho.

Eureka Math, série 8, módulo 5, lição 7, saída, ticket, chave, resposta

Questão 1.
Os irmãos Paul e Pete caminham 2 milhas de casa para a escola. Paul pode caminhar para a escola em 24 minutos. Pete dormiu novamente e precisa correr para a escola. Paul anda a uma taxa constante e Pete corre a uma taxa constante. O gráfico da função que representa a corrida de Pete é mostrado abaixo.

uma. Qual irmão está se movendo a uma taxa maior? Explique como você sabe.
Responder:
Paulo leva 24 minutos para caminhar 2 milhas, portanto, sua taxa é de ( frac <1> <12> ) milhas por minuto.
Pete pode correr 8 milhas em 60 minutos, portanto, sua taxa é ( frac <8> <60> ) ou ( frac <2> <15> ) milhas por minuto.
Como ( frac <2> <15> ) & gt ( frac <1> <12> ), Pete está se movendo a uma velocidade maior.

b. Se Pete sair 5 minutos depois de Paul, ele alcançará Paul antes de chegarem à escola?
Responder:
Os métodos de solução do aluno podem variar. Exemplo de resposta é mostrado.
Já que Pete dormiu, precisamos levar em conta esse fato. Então, o tempo de Pete seria reduzido. A equação que representaria o número de milhas que Pete corre, y, em x minutos, seria
y = ( frac <2> <15> ) (x & # 8211 5).
A equação que representaria o número de milhas que Paulo anda, y, em x minutos, seria y = ( frac <1> <12> ) x.
Para descobrir quando eles se encontram, resolva o sistema de equações:
y = ( frac <2> <15> ) x & # 8211 ( frac <2> <3> )
y = ( frac <1> <12> ) x

( frac <2> <15> ) x & # 8211 ( frac <2> <3> ) = ( frac <1> <12> ) x
( frac <2> <15> ) x & # 8211 ( frac <2> <3> ) & # 8211 ( frac <1> <12> ) x + ( frac < 2> <3> ) = ( frac <1> <12> ) x & # 8211 ( frac <1> <12> ) x + ( frac <2> <3> )
( frac <1> <20> ) x = ( frac <2> <3> )
( ( frac <20> <1> )) ( frac <1> <20> ) x = ( frac <2> <3> ) ( ( frac <20> <1 > ))
x = ( frac <40> <3> )
y = ( frac <1> <12> ) ( ( frac <40> <3> )) = ( frac <10> <9> ) ou y = ( frac <2 > <15> ) ( ( frac <40> <3> )) & # 8211 ( frac <2> <3> )
Pete alcançaria Paul em ( frac <40> <3> ) minutos, o que ocorre a ( frac <10> <9> ) milhas de sua casa. Sim, ele alcançará Paul antes de chegarem à escola porque é menos do que a distância total, três quilômetros, para a escola.

Eureka Math Grade 8 Module 5 Lesson 7 Multi & # 8211 Step Equations II Respostas

Questão 1.
2 (x + 5) = 3 (x + 6)
Responder:
x = & # 8211 8

Questão 2.
3 (x + 5) = 4 (x + 6)
Responder:
x = & # 8211 9

Questão 3.
4 (x + 5) = 5 (x + 6)
Responder:
x = & # 8211 10

Questão 7.
15x & # 8211 12 = 9x & # 8211 6
Responder:
x = 1


Artigos sugeridos para projetos

Abaixo está uma lista de artigos sugeridos para apresentações de fim de semestre.

  1. Kohn, Robert e Sylvia Serfaty. "Um movimento de abordagem baseado em controle determinístico por curvatura." Comunicações em Matemática Pura e Aplicada. 59,3 (2006): 344-407. [.pdf]
  2. Manfredi, Juan, Mikko Parviainen e Julio Rossi. "Uma caracterização de valor médio assintótico para funções harmônicas p." Proceedings of the American Mathematical Society 138.3 (2010): 881-889. [.pdf]
  3. Levine, Lionel, Wesley Pegden e Charles K. Smart. "Estrutura apolínea na pilha de areia Abeliana." Análise geométrica e funcional 26.1 (2016): 306-336. [.pdf]
    • Além disso, consulte o trabalho anterior: Pegden, Wesley e Charles K. Smart. "Convergência da pilha de areia Abeliana." Duke Mathematical Journal 162.4 (2013): 627-642. [.pdf]
  4. Bardi, Martino e Lawrence C. Evans. "Nas fórmulas de Hopf para soluções das equações de Hamilton-Jacobi." Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications 8.11 (1984): 1373-1381. [.pdf]
  5. Ishii, Hitoshi e Paola Loreti. "Limites das soluções das equações de p-Laplace conforme p vai para o infinito e problemas variacionais relacionados." SIAM Journal on Mathematical Analysis 37.2 (2005): 411-437. [. Pdf]
  6. Evans, Lawrence C., H. Mete Soner e Panagiotis E. Souganidis. "Transições de fase e movimento generalizado por curvatura média." Communications on Pure and Applied Mathematics 45.9 (1992): 1097-1123. [. Pdf]
  7. Cao, Frédéric. "Equações diferenciais parciais e morfologia matemática." Journal de mathématiques pures et appliquées 77.9 (1998): 909-941. [. Pdf]
  8. Barles, Guy e Christine Georgelin. "Uma prova simples de convergência para um esquema de aproximação para calcular movimentos por curvatura média." SIAM Journal on Numerical Analysis 32.2 (1995): 484-500. [. Pdf]
  9. Oberman, Adam M. "Um esquema convergente de diferenças monótonas para o movimento de conjuntos de nível por curvatura média." Numerische Mathematik 99.2 (2004): 365-379. [. Pdf]
  10. Deckelnick, Klaus e Charles M. Elliott. "Exclusividade e análise de erros para equações de Hamilton-Jacobi com descontinuidades." Interfaces e limites livres 6.3 (2004): 329-349. [. Pdf]
  11. Zhao, Hongkai. "Um método de varredura rápido para equações eikonais." Mathematics of computation 74.250 (2005): 603-627. [. Pdf]
  12. Sethian, James A. "Um método de definição de nível de marcha rápida para frentes de avanço monotônico." Proceedings of the National Academy of Sciences 93.4 (1996): 1591-1595. [. Pdf]

Grau 3 de matemática

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Nessas lições, aprenderemos dígrafos e ditongos de amp, gramática, números, adição, subtração, multiplicação, divisão, operações mistas, arredondamento e estimativa de amp, medição, geometria, fração, decimais e estatísticas de probabilidade e amp para os níveis apropriados para a 3ª série.

Phonics

Jogos Phonics para crianças
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Grammar for Kids

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Números

Valor local

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(dados 5 dígitos)
Forme o maior ou o menor número
(dados 6 dígitos)
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Algarismos romanos (I, V, X, L, C, D, M)

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Adição

Estratégias de adição mental
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Subtração

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Multiplicação

Como entender a multiplicação?
Agrupamento e matrizes de amplificação, adição repetida, relacionadas à divisão

Multiplique por múltiplos de 10
Multiplique números inteiros de 1 dígito por múltiplos de 10 no intervalo de 10 a 90

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Divisão

Entendendo a Divisão
Compartilhamento igual, agrupamento igual, subtração repetida, relação com a multiplicação

Jogos da Divisão
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Operações Mistas

Multiplicação
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Divisão
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Problemas de palavras
Use multiplicação e divisão em 100 para resolver problemas de palavras
Equações de divisão de multiplicação
Determine o número inteiro desconhecido em uma equação de multiplicação ou divisão

Propriedades de operações
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Divisão
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Multiplicar e dividir
Multiplique e divida fluentemente em 100
Problemas de palavras
Resolva problemas de palavras em duas etapas usando as quatro operações.
Padrões Aritméticos
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Um para Dez
Use quatro números e funções aritméticas - adição, subtração, multiplicação e divisão (expoentes e parênteses) para formar os números.
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Medidas

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Geometria

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Termos Geométricos

Termos Geométricos
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Ângulos

Tipos de Ângulos
Ângulos agudos, direitos, obtusos e retos

Introdução aos Ângulos
Combine os termos relacionados à classificação dos ângulos.

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Tipos de triângulos
Agudo, Obtuso, Direito, Equilateral, Isósceles, Escaleno

Polígonos - Perímetro e área de amplificação

Quadriláteros
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Formas de partição
Divida as formas em partes com áreas iguais.

Compreender a área
Reconhecer a área como um atributo das figuras planas e compreender os conceitos de medição de área.
Área de Medida
Meça as áreas contando os quadrados das unidades

Área de Retângulos
Relacione a área às operações de multiplicação e adição de amp.
Perímetro de polígonos
Resolva problemas matemáticos e do mundo real envolvendo perímetros de polígonos

Tipos de polígonos
Perímetro de polígonos
Como encontrar o perímetro dos polígonos
Área de Retângulos
Como encontrar a área dos retângulos usando uma fórmula?

Jogos de perímetro e área de amplificação para você aprender sobre perímetro e área de amplificação

Volume

Volume de cubos
Como encontrar o volume dos cubos usando uma fórmula?
Volume de prismas retangulares
Como encontrar o volume de prismas retangulares usando uma fórmula?

Jogo dos Cubos
Encha uma caixa com cubos, filas de cubos ou camadas de cubos. O número de cubos de unidade necessários para preencher a caixa inteira é conhecido como o _volume_ da caixa. Você pode determinar uma regra para encontrar o volume de uma caixa se souber sua largura, profundidade e altura do amplificador?

Geometria - Volume Um questionário sobre o volume retangular.

Frações

Compreendendo as frações
As frações representam parte de um todo. Comparar frações com denominador semelhante

Leitura e escrita de frações
Numerador e denominador de amplificador. Introdução às Frações

Adicionar Frações
(com denominador comum e sem simplificação)
Subtrair frações
(com denominador comum e sem simplificação)
Adicionar e subtrair frações
(com denominador comum e respostas simplificadas)

Jogos de fração
Jogos para ajudá-lo a aprender sobre frações, frações equivalentes, adição de frações e subtração de frações de amp.

Decimais

Decimal Games
Jogue os jogos decimais para melhorar suas habilidades matemáticas.

Probabilidade e estatísticas de amplificação

Imagens e gráficos de barras
Desenhe um gráfico de imagem em escala e amplie um gráfico de barras em escala para representar um conjunto de dados com várias categorias
Estatisticas
Tally Charts Line Plots Gráficos de Barras / Gráficos de Barras
Jogos de Estatística
Tally Charts Line Plots Gráficos de barras / Gráficos de barras

Probabilidade
Quando usar - Certo, Provável, Improvável e Impossível
Probabilidade
Adequado para Grau 3. Selecione entre Certo, Provável, Improvável e Impossível.

Jogos de Probabilidade
Saiba mais sobre os conceitos de probabilidade

Jogos

Jogos de Rodada
Comparando frações
Jogos de fração
Saiba mais sobre frações, frações impróprias e números mistos de amp, comparar frações, frações equivalentes, adicionar, subtrair, multiplicar e dividir frações de amp, comparar frações com decimais e porcentagens de amp
Jogos de leitura e alfabetização

Experimente a calculadora Mathway gratuita e o solucionador de problemas abaixo para praticar vários tópicos de matemática. Experimente os exemplos fornecidos ou digite seu próprio problema e verifique sua resposta com as explicações passo a passo.

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Existem algumas maneiras diferentes de simplificar ou reduzir uma fração. Veja alguns exemplos abaixo:

Método 1 - continue dividindo por um pequeno número

Comece dividindo os números superior e inferior da fração pelo mesmo número e repita se necessário até que seja impossível dividir. Comece dividindo por um pequeno número como 2, 3, 5, 7. Por exemplo,

Simplifique a fração 12/60

  • Primeiro divida ambos (numerador / denominador) por 2 para obter 6/30.
  • Divida ambos por 2 para obter 15/03, então,
  • Divida ambos por 3 para obter 1/5.

Na fração 1/5, 1 é apenas divisível por si mesmo, e 5 não é divisível por outros números que não ele mesmo e 1, portanto, a fração foi simplificada o máximo possível. Nenhuma redução adicional é possível, então a resposta é 1/5.

Método 2

Para reduzir uma fração aos termos mais baixos (também chamado de sua forma mais simples), basta dividir o numerador e o denominador pelo Maior Fator Comum (GCF ou GCD). Por exemplo, 2/3 está na forma mais baixa, mas 4/6 não está na forma mais baixa (o GCD de 4 e 6 é 2) e 4/6 pode ser expresso como 2/3. Você pode fazer isso porque o valor de uma fração não é alterado se o numerador e o denominador forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número (diferente de zero).

Veja também:

Simplificador de frações - Calculadora de frações simplificando

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Código Morse

O Código Morse foi desenvolvido por Samuel Morse e Alfred Vail. Ele usa pulsos curtos e longos - tons ou luzes - para representar letras e números. Provavelmente, a Mensagem em Código Morse mais conhecida é aquela composta de três pulsos curtos, depois três pulsos longos e, em seguida, três pulsos curtos novamente. Ou "ponto ponto ponto, traço traço traço, ponto ponto ponto". Esta mensagem significa "S O S" (S = "." E O é "---"), o sinal de socorro.

Oficialmente, os pulsos curtos e longos são chamados de "dits" e "dahs", mas gostamos de chamá-los de "pontos" e "traços" de qualquer maneira.

Samuel Morse e Alfred Vail também desenvolveram uma máquina telegráfica, que é usada para enviar mensagens em Código Morse. Um operador de telégrafo senta na máquina e dá toques longos e curtos para representar as letras da mensagem que está enviando. Imagino que seja preciso muita concentração e uma memória muito boa para manter o controle de todos aqueles pontos e travessões!

A primeira mensagem telegráfica enviada foi curta, mas muito interessante. A mensagem era: "O que Deus fez". Você pode tentar colocar essa mensagem no codificador para ver como ela se parece!

Aqui está uma lista de letras e números, bem como a série de pontos e travessões para cada um. Antes de você olhar para isso, pense sobre isso. Para economizar tempo, as sequências mais curtas devem ser usadas para as letras que são mais comumente usadas, certo? Então, quais letras você acha que são "ponto" e "traço"? Verifique a lista abaixo para ver se você está certo!

A .- B -. C -.-. D - ..
E. F ..-. G -. H.
I .. J .--- K -.- L .- ..
M - N -. O --- P .--.
Q --.- R .-. S. T -
U ..- V. - W .-- X -..-
Y -.-- Z - .. 0 ----- 1 .----
2 ..--- 3 . -- 4 . - 5 .
6 -. 7 --. 8 ---.. 9 ----.


Como adicionar decimais?

A adição de números decimais é feita usando as seguintes etapas:

  • Primeiro, os números decimais são escritos um número abaixo do outro para que os pontos decimais sejam alinhados.
  • Os números são convertidos em decimais semelhantes, anexando os zeros. O número de zeros anexados depende do número com o máximo de dígitos após a vírgula decimal.
  • Os dígitos de cada número são alinhados de forma que cada coluna contenha dígitos no mesmo lugar.
  • A adição é feita normalmente, começando da direita para a esquerda.
  • A vírgula decimal é então colocada na casa dos números acima dela.

Adicione os seguintes decimais: 0,9, 236,8, 1,83 e 21,105.

Podemos resolver esse problema facilmente seguindo as etapas descritas acima:

  • Converta os números em decimais semelhantes e organize-os um acima do outro.
  • Execute a adição normal começando da direita.

Adicione os seguintes números: 7,39, 65,007, 213,8 ​​e 91,2.

  • Converta os números em decimais semelhantes e organize-os um acima do outro.
  • Execute a adição normal começando da direita.

Topologia geral

Na topologia geral, um espaço de Moore é um espaço regular com um desenvolvimento: uma sequência $ << mathcal U> _ > _ $ de coberturas abertas, de modo que para cada $ x $ e cada conjunto aberto $ O $ contendo $ x $ existe um $ n $ tal que $ mathop < rm St> (x, < mathcal U> _ ) = xícara < _ > : > subseteq O $ (em outras palavras, $ < mathop < rm St> (x, < mathcal U> _ ) > _ $ é uma base de bairro em $ x $.)

A ideia de um desenvolvimento pode ser encontrada em [a4] (Axioma 1). Moore spaces are generalizations of metric spaces and one can show that collectionwise normal Moore spaces are metrizable [a2]. The question whether every normal Moore space is metrizable generated lots of research its solution is described in [a3].