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3.1: Use uma estratégia de resolução de problemas


objetivos de aprendizado

Ao final desta seção, você será capaz de:

  • Aborde os problemas de palavras com uma atitude positiva
  • Use uma estratégia de resolução de problemas para problemas com palavras
  • Resolva problemas numéricos

Observação

Antes de começar, faça este teste de prontidão.

  1. Traduza “6 menos de duas vezes x”Em uma expressão algébrica.
    Se você não percebeu esse problema, revise o Exercício 1.3.43.
  2. Resolva: ( frac {2} {3} x = 24 ).
    Se você não percebeu esse problema, revise o Exercício 2.2.10.
  3. Resolva: (3x + 8 = 14 ).
    Se você não percebeu este problema, revise o Exercício 2.3.1.

Aborde os problemas da palavra com uma atitude positiva

“Se você acha que pode ... ou acha que não pode ... você está certo.” - Henry Ford

O mundo está cheio de problemas com palavras! Minha renda me qualificará para alugar aquele apartamento? Quanto ponche eu preciso dar para a festa? Qual é o tamanho do diamante que posso comprar para minha namorada? Devo voar ou dirigir para minha reunião de família? Quanto dinheiro preciso para abastecer o carro? Quanta gorjeta devo deixar em um restaurante? Quantas meias devo levar para as férias? Qual é o tamanho do peru que preciso comprar para o jantar de Ação de Graças e a que horas devo colocá-lo no forno? Se minha irmã e eu comprarmos um presente para nossa mãe, quanto cada uma de nós pagará?

Agora que podemos resolver equações, estamos prontos para aplicar nossas novas habilidades aos problemas com palavras. Você conhece alguém que teve experiências negativas no passado com problemas com palavras? Você já teve pensamentos como o do aluno abaixo (Figura ( PageIndex {1} ))?

Quando sentimos que não temos controle e continuamos a repetir pensamentos negativos, criamos barreiras para o sucesso. Precisamos acalmar nossos medos e mudar nossos sentimentos negativos.

Comece com uma nova lousa e comece a ter pensamentos positivos. Se assumirmos o controle e acreditarmos que podemos ter sucesso, seremos capazes de dominar os problemas de palavras! Leia os pensamentos positivos na Figura ( PageIndex {2} ) e diga-os em voz alta.

Pense em algo, fora da escola, que você pode fazer agora, mas não poderia fazer 3 anos atrás. É dirigir um carro? Snowboarding? Cozinhando uma refeição gourmet? Falando um novo idioma? Suas experiências anteriores com problemas com palavras aconteceram quando você era mais jovem - agora você está mais velho e pronto para o sucesso!

Use uma estratégia de resolução de problemas para problemas com palavras

Revisamos a tradução de frases em inglês para expressões algébricas, usando algum vocabulário e símbolos matemáticos básicos. Também traduzimos frases em inglês para equações algébricas e resolvemos alguns problemas com palavras. Os problemas de palavras aplicavam a matemática a situações cotidianas. Reafirmamos a situação em uma frase, atribuímos uma variável e, em seguida, escrevemos uma equação para resolver o problema. Este método funciona desde que a situação seja familiar e a matemática não seja muito complicada.

Agora, vamos expandir nossa estratégia para que possamos usá-la para resolver com sucesso qualquer problema de palavras. Listaremos a estratégia aqui e, em seguida, a usaremos para resolver alguns problemas. Resumimos a seguir uma estratégia eficaz para a resolução de problemas.

USE UMA ESTRATÉGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DA PALAVRA.

  1. Ler o problema. Certifique-se de que todas as palavras e ideias sejam compreendidas.
  2. Identificar o que nós estamos procurando.
  3. Nome o que nós estamos procurando. Escolha uma variável para representar essa quantidade.
  4. Traduzir em uma equação. Pode ser útil reafirmar o problema em uma frase com todas as informações importantes. Em seguida, traduza a frase em inglês em uma equação algébrica.
  5. Resolver a equação usando boas técnicas de álgebra.
  6. Verificar a resposta do problema e certifique-se de que faz sentido.
  7. Responder a pergunta com uma frase completa.

Exercício ( PageIndex {1} )

Pilar comprou uma bolsa à venda por ($ 18 ), que é a metade do preço original. Qual era o preço original da bolsa?

Responder

Etapa 1. Leia o problema. Leia o problema duas ou mais vezes, se necessário. Procure palavras desconhecidas em um dicionário ou na Internet.

Neste problema, está claro o que está sendo discutido? Cada palavra é familiar?

Seja p = o preço original da bolsa.

Etapa 2. Identificar o que você está procurando. Você já foi ao seu quarto pegar alguma coisa e depois esqueceu o que estava procurando? É difícil encontrar algo se você não tiver certeza do que é! Leia o problema novamente e procure palavras que digam o que você está procurando!

Nesse problema, as palavras “qual era o preço original da bolsa” nos dizem o que precisamos encontrar.

Etapa 3. Nome o que nós estamos procurando. Escolha uma variável para representar essa quantidade. Podemos usar qualquer letra para a variável, mas escolha uma que torne mais fácil lembrar o que ela representa.

Etapa 4. Traduzir em uma equação. Traduzir a frase em inglês para uma equação algébrica.

Releia o problema com atenção para ver como as informações fornecidas estão relacionadas. Freqüentemente, há uma frase que fornece essas informações, ou pode ajudar escrever uma frase com todas as informações importantes. Procure palavras-chave para ajudar a traduzir a frase em álgebra. Traduza a frase em uma equação.

Repita o problema em uma frase com todas as informações importantes. ( color {cyan} underbrace { strut color {black} mathbf {18}} quad underbrace { strut color {black} textbf {is}} quad underbrace { color {black } textbf {metade do preço original.}} )
Traduza para uma equação. (18 qquad = qquad qquad qquad frac {1} {2} cdot p )

Etapa 5. Resolva a equação usando boas técnicas algébricas. Mesmo que você saiba a solução imediatamente, usar boas técnicas algébricas aqui o preparará melhor para resolver problemas que não têm respostas óbvias.

Resolva a equação. (18 = frac {1} {2} p )
Multiplique ambos os lados por 2. ({ color {red} {2}} cdot 18 = { color {red} {2}} cdot frac {1} {2} p )
Simplificar. (36 = p )

Etapa 6. Verifique a resposta do problema para ter certeza de que faz sentido. Resolvemos a equação e descobrimos que (p = 36 ), que significa “o preço original” era ($ 36 ).

$ 36 faz sentido no problema? Sim, porque 18 é metade de 36 e a bolsa estava à venda pela metade do preço original.

Se este fosse um exercício de lição de casa, nosso trabalho poderia ser assim:

Pilar comprou uma bolsa à venda por ($ 18 ), que é a metade do preço original. Qual era o preço original da bolsa?

Etapa 7. Resposta a pergunta com uma frase completa. O problema perguntava: "Qual era o preço original da bolsa?"

A resposta à pergunta é: “O preço original da bolsa era de US $ 36”.
Seja (p = ) o preço original.
(18 ) é a metade do preço original.
(18 = frac {1} {2} p )
Multiplique ambos os lados por (2 ). ({ color {red} {2}} cdot 18 = { color {red} {2}} cdot frac {1} {2} p )
Simplificar. (36 = p )
Verificar. É ($ 36 ) um preço razoável para uma bolsa?
sim.
É (18 ) uma metade de (36 )?
(18 stackrel {?} {=} Frac {1} {2} cdot 36 )
(18 = 18 marca de seleção )
O preço original da bolsa era ($ 36 ).

Exercício ( PageIndex {2} )

Joaquin comprou uma estante de livros à venda por ($ 120 ), que era dois terços do preço original. Qual foi o preço original da estante?

Responder

($180)

Exercício ( PageIndex {3} )

Dois quintos das canções na lista de reprodução de Mariel são country. Se houver (16 ) músicas country, qual é o número total de músicas na lista de reprodução?


Responder

(40)

Vamos tentar essa abordagem com outro exemplo.

Exercício ( PageIndex {4} )

Ginny e seus colegas formaram um grupo de estudo. O número de meninas no grupo de estudo era três a mais do que o dobro do número de meninos. Havia (11 ) meninas no grupo de estudo. Quantos meninos estavam no grupo de estudo?

Responder
Etapa 1. Leia o problema.
Etapa 2. Identificar o que nós estamos procurando.Quantos meninos estavam no grupo de estudo?
Etapa 3. Nome. Escolha uma variável para representar o número de meninos.Seja (n = ) o número de meninos.
Etapa 4. Traduzir. Repita o problema em uma frase com todas as informações importantes. ( color {cyan} underbrace { color {black} textbf {O número} color {black} textbf {de meninas} (11)} quad underbrace { strut text {} color {black} textbf {was}} quad underbrace { color {black} textbf {três a mais que} color {black} textbf {duas vezes o número de meninos}} )
Traduza para uma equação. ( qquad 11 qquad quad = qquad qquad quad 2b + 3 )
Etapa 5. Resolva a equação. ( quad 11 = 2b + 3 )
Subtraia 3 de cada lado.
Simplificar. ( quad 8 = 2b )
Divida cada lado por 2. ( quad dfrac {8} { color {red} {2}} = dfrac {2b} { color {red} {2}} )
Simplificar. ( quad 4 = b )
Etapa 6. Verifique. Primeiro, nossa resposta é razoável? Sim, ter (4 ) meninos em um grupo de estudo parece OK. O problema diz que o número de meninas era (3 ) mais do que o dobro do número de meninos. Se há quatro meninos, isso dá onze meninas? Duas vezes (4 ) meninos é (8 ). Três a mais que (8 ) é (11 ).
Etapa 7. Resposta a questão.Havia (4 ) meninos no grupo de estudo.

Exercício ( PageIndex {5} )

O Guilherme comprou livros didáticos e cadernos na livraria. O número de livros didáticos era (3 ) mais do que o dobro do número de cadernos. Ele comprou (7 ) livros didáticos. Quantos cadernos ele comprou?

Responder

(2)

Exercício ( PageIndex {6} )

Gerry trabalhou com quebra-cabeças de Sudoku e palavras cruzadas esta semana. O número de quebra-cabeças de Sudoku que ele completou é oito, mais que o dobro do número de palavras cruzadas. Ele completou (22 ) quebra-cabeças de Sudoku. Quantas palavras cruzadas ele fez?

Responder

(7)

Resolva Problemas de Número

Agora que temos uma estratégia de resolução de problemas, vamos usá-la em vários tipos diferentes de problemas com palavras. O primeiro tipo com o qual trabalharemos é "problemas de número". Os problemas com números fornecem algumas pistas sobre um ou mais números. Usamos essas pistas para escrever uma equação. Os problemas com números geralmente não surgem no dia a dia, mas fornecem uma boa introdução para praticar a estratégia de resolução de problemas descrita acima.

Exercício ( PageIndex {7} )

A diferença de um número e seis é (13 ). Encontre o número.

Responder
Etapa 1. Todas as palavras são familiares?
Etapa 2. Identificar o que nós estamos procurando.o número
Etapa 3. Nome. Escolha uma variável para representar o número.Deixe (n = ) o número.
Etapa 4. Traduzir. Lembre-se de procurar palavras-chave como "diferença ... de ... e ..."
Reafirme o problema em uma frase. ( color {cyan} underbrace { color {black} textbf {A diferença do número e} mathbf {6}} quad underbrace { strut color {black} textbf {is}} quad underbrace { strut color {black} mathbf {13}} )
Traduza para uma equação.
Etapa 5. Resolva a equação.
Simplificar. ( quad n = 19 )
Etapa 6. Verifique.
A diferença de (19 ) e (6 ) é (13 ). Ele verifica!
Etapa 7. Resposta a questão.O número é (19 ).

Exercício ( PageIndex {8} )

A diferença de um número e oito é (17 ). Encontre o número.

Responder

(25)

Exercício ( PageIndex {9} )

A diferença de um número e onze é (- 7 ). Encontre o número.

Responder

(4)

Exercício ( PageIndex {11} )

A soma de quatro vezes um número e dois é (14 ). Encontre o número.

Responder

(3)

Exercício ( PageIndex {12} )

A soma de três vezes um número e sete é (25 ). Encontre o número.

Responder

(6)

Alguns problemas com palavras numéricas exigem que encontremos dois ou mais números. Pode ser tentador nomeá-los todos com variáveis ​​diferentes, mas até agora resolvemos apenas equações com uma variável. Para evitar o uso de mais de uma variável, definiremos os números em termos da mesma variável. Certifique-se de ler o problema com atenção para descobrir como todos os números se relacionam entre si.

Exercício ( PageIndex {14} )

Um número é seis a mais que outro. A soma dos números é vinte e quatro. Encontre os números.

Responder

9, 15

Exercício ( PageIndex {15} )

A soma de dois números é cinquenta e oito. Um número é quatro a mais que o outro. Encontre os números.

Responder

27, 31

Exercício ( PageIndex {17} )

A soma de dois números é vinte e três negativos. Um número é sete a menos que o outro. Encontre os números.

Responder

-15, -8

Exercício ( PageIndex {18} )

A soma dos dois números é (- 18 ). Um número é (40 ) a mais que o outro. Encontre os números.

Responder

-29, 11

Exercício ( PageIndex {20} )

Um número é oito mais do que o dobro do outro. A soma deles é quatro negativos. Encontre os números.

Responder

(-4,; 0)

Exercício ( PageIndex {21} )

Um número é três mais do que três vezes o outro. A soma deles é (- 5 ). Encontre os números.

Responder

(-3,; -2)

Alguns problemas de número envolvem inteiros consecutivos. Inteiros consecutivos são inteiros que se seguem imediatamente. Exemplos de inteiros consecutivos são:

[ begin {array} {l} {1,2,3,4} {-10, -9, -8, -7} {150,151,152,153} end {array} ]

Observe que cada número é um a mais do que o número que o precede. Portanto, se definirmos o primeiro inteiro como (n ), o próximo inteiro consecutivo será (n + 1 ). O que vem depois disso é um a mais do que (n + 1 ), então é (n + 1 + 1 ), que é (n + 2 ).
[ begin {array} {ll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro}} {n + 1} & {2 ^ { text {nd}} text {inteiro consecutivo}} {n + 2} & {3 ^ { text {rd}} text {inteiro consecutivo} ldots text {etc.}} end {array} ]

Exercício ( PageIndex {23} )

A soma de dois inteiros consecutivos é 95. Encontre os números.

Responder

47, 48

Exercício ( PageIndex {24} )

A soma de dois inteiros consecutivos é −31. Encontre os números.

Responder

-16, -15

Exercício ( PageIndex {26} )

Encontre três inteiros consecutivos cuja soma seja −96.

Responder

-33, -32, -31

Exercício ( PageIndex {27} )

Encontre três inteiros consecutivos cuja soma seja −36.

Responder

-13, -12, -11

Agora que trabalhamos com inteiros consecutivos, expandiremos nosso trabalho para incluir inteiros pares consecutivos e inteiros ímpares consecutivos. Inteiros pares consecutivos são até inteiros que se seguem imediatamente. Exemplos de inteiros pares consecutivos são:

[ begin {array} {l} {18,20,22} {64,66,68} {-12, -10, -8} end {array} ]

Observe que cada número inteiro é (2 ) maior que o número que o precede. Se chamarmos o primeiro de (n ), o próximo será (n + 2 ). O próximo seria (n + 2 + 2 ) ou (n + 4 ).
[ begin {array} {cll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro par}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} texto {inteiro par consecutivo}} {n + 4} & {3 ^ { text {rd}} text {inteiro par consecutivo} ldots texto {etc.}} end {array} ]

Inteiros ímpares consecutivos são inteiros ímpares que se seguem imediatamente. Considere os inteiros ímpares consecutivos (77 ), (79 ) e (81 ).

[ begin {array} {l} {77,79,81} {n, n + 2, n + 4} end {array} ]

[ begin {array} {cll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro ímpar}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} texto {número inteiro ímpar consecutivo}} {n + 4} & {3 ^ { texto {rd}} texto {número inteiro ímpar consecutivo} ldots texto {etc.}} end {array} ]

Parece estranho adicionar 2 (um número par) para ir de um inteiro ímpar para o próximo? Você obtém um número ímpar ou um número par quando somamos 2 a 3? para 11? para 47?

Se o problema pede números pares ou ímpares consecutivos, você não precisa fazer nada diferente. O padrão ainda é o mesmo - para ir de um número inteiro ímpar ou par para o próximo, adicione 2.

Exercício ( PageIndex {28} )

Encontre três inteiros pares consecutivos cuja soma seja 84.

Responder

[ begin {array} {ll} { textbf {Etapa 1. Leia} text {o problema.}} & {} { textbf {Etapa 2. Identifique} text {o que estamos procurando. }} & { text {três inteiros pares consecutivos}} { textbf {Etapa 3. Nome} text {os inteiros.}} & { text {Let} n = 1 ^ {st} text {even inteiros.}} {} & {n + 2 = 2 ^ {nd} text {inteiro par consecutivo}} {} & {n + 4 = 3 ^ {rd} text {inteiro par consecutivo}} { textbf {Etapa 4. Traduzir.}} & {} { text {Repita como uma frase. }} & { text {A soma dos três inteiros pares é 84.}} { text {Traduza para uma equação.}} & {n + n + 2 + n + 4 = 84} { textbf {Etapa 5. Resolva} text {a equação. }} & {} { text {Combine os termos semelhantes.}} & {n + n + 2 + n + 4 = 84} { text {Subtraia 6 de cada lado.}} & {3n + 6 = 84} { text {Divida cada lado por 3.}} & {3n = 78} {} & {n = 26 space 1 ^ {st} text {integer}} { } & {n + 2 espaço 2 ^ {nd} texto {inteiro}} {} & {26 + 2} {} & {28} {} & {n + 4 espaço 3 ^ {rd} text {integer}} {} & {26 + 4} {} & {30} { textbf {Etapa 6. Verifique.}} & {} { 26 + 28 + 30 stackrel {?} {=} 84} & {} {84 = 84 checkmark} & {} { textbf {Etapa 7. Responder} text {a pergunta.}} & { text {Os três inteiros consecutivos são 26, 28 e 30.}} end {array} ]

Exercício ( PageIndex {29} )

Encontre três inteiros pares consecutivos cuja soma seja 102.

Responder

32, 34, 36

Exercício ( PageIndex {30} )

Encontre três inteiros pares consecutivos cuja soma seja −24.

Responder

−10,−8,−6

Exercício ( PageIndex {31} )

Um casal ganha $ 110.000 por ano. A esposa ganha $ 16.000 menos do que o dobro do que seu marido ganha. O que o marido ganha?

Responder
Etapa 1. Identificar o que nós estamos procurando.Quanto ganha o marido?
Etapa 3. Nome.
Escolha uma variável para representar o valor
o marido ganha.
Seja (h = ) a quantia que o marido ganha.
A esposa ganha ($ 16.000 ) menos que o dobro disso. (2h − 16.000 ) a quantia que a esposa ganha.
Passo 4. Juntos, o marido e a esposa ganham ($ 110.000 ).
Repita o problema em uma frase com
todas as informações importantes.
Traduza para uma equação.
Etapa 5. Resolva a equação. (h + 2h - 16.000 = 110.000 )
Combine termos semelhantes. (3h - 16.000 = 110.000 )
Adicione (16.000 ) a ambos os lados e simplifique. (3h = 126.000 )
Divida cada lado por (3 ). (h = 42.000 )
($ 42.000 ) valor que o marido ganha
(2h - 16.000 ) quantia que a esposa ganha
(2(42,000) − 16,000)
(84,000 − 16,000)
(68,000)
Etapa 6. Verifique.
Se a esposa ganha ($ 68.000 ) e o marido ($ 42.000 ) é o total ($ 110.000 ) (? Sim!
Etapa 7. Resposta a questão.O marido ganha ($ 42.000 ) por ano.

Exercício ( PageIndex {32} )

De acordo com a National Automobile Dealers Association, o custo médio de um carro em 2014 foi de $ 28.500. Isso era $ 1.500 menos do que 6 vezes o custo em 1975. Qual era o custo médio de um carro em 1975?

Responder

$5000

Exercício ( PageIndex {33} )

Os dados do Censo dos EUA mostram que o preço médio de uma casa nova nos Estados Unidos em novembro de 2014 era de $ 280.900. Isso era $ 10.700 mais do que 14 vezes o preço em novembro de 1964. Qual era o preço médio de uma casa nova em novembro de 1964?

Responder

$19300

Conceitos chave

  • Estratégia de resolução de problemas
    1. Ler o problema. Em seguida, traduza a frase em inglês em uma equação de álgebra.
    2. Resolver a equação usando boas técnicas de álgebra.
    3. Verificar a resposta do problema e certifique-se de que faz sentido.
    4. Responder a pergunta com uma frase completa.
  • Inteiros consecutivos
    Inteiros consecutivos são inteiros que se seguem imediatamente.

    [ begin {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro}} {n + 1} & {2 ^ { text {nd}} text {inteiro consecutivo}} {n + 2} & {3 ^ { text {rd}} text {inteiro consecutivo} ldots text {etc.}} end {array} ]


    Inteiros pares consecutivos são inteiros pares que se seguem imediatamente.

    [ begin {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} text {inteiro par consecutivo}} {n + 4} & {3 ^ { text {rd}} text {inteiro par consecutivo} ldots text {etc.}} end {array} ]


    Inteiros ímpares consecutivos são inteiros ímpares que se sucedem imediatamente.

    [ begin {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {inteiro}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} text {inteiro ímpar consecutivo}} {n + 4} & {3 ^ { text {rd}} text {inteiro ímpar consecutivo} ldots text {etc.}} end {array} ]


3.1: Use uma estratégia de resolução de problemas

Estratégias de resolução de problemas

Procure um padrão:
A soma dos primeiros 100 números positivos pares é 2 + 4 + 6 +. =? ou 100(100+1) = 100(101) ou 10.100.

Dica: desenhe um diagrama de Venn com 3 círculos que se cruzam.

Problema da fortuna: um homem morreu e deixou as seguintes instruções para sua fortuna, metade para sua esposa 1/7 do que sobrou foi para seu filho 2/3 do que sobrou foi para seu mordomo o homem & o porco de estimação # 146 ficou o restante $ 2.000. Quanto dinheiro o homem deixou para trás?

Classifique as informações que não são necessárias.

Determine se há informações suficientes para resolver o problema.

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Estratégias de resolução de problemas

Existem várias maneiras diferentes de as pessoas resolverem um problema. Algumas dessas estratégias podem ser usadas sozinhas, mas as pessoas também podem empregar uma variedade de abordagens para descobrir e resolver um problema.

Algoritmos

Um algoritmo é um procedimento passo a passo que sempre produzirá a solução correta. Uma fórmula matemática é um bom exemplo de algoritmo de solução de problemas.

Embora um algoritmo garanta uma resposta precisa, nem sempre é a melhor abordagem para a solução de problemas.

Essa estratégia não é prática para muitas situações porque pode ser muito demorada. Por exemplo, se você estivesse tentando descobrir todas as combinações de números possíveis para uma fechadura usando um algoritmo, demoraria muito.

Heurísticas

Uma heurística é uma estratégia mental que pode ou não funcionar em certas situações. Ao contrário dos algoritmos, as heurísticas nem sempre garantem uma solução correta.

No entanto, usar essa estratégia de solução de problemas permite que as pessoas simplifiquem problemas complexos e reduzam o número total de soluções possíveis a um conjunto mais gerenciável.

Tentativa e erro

Uma abordagem de tentativa e erro para a solução de problemas envolve tentar várias soluções diferentes e descartar aquelas que não funcionam. Essa abordagem pode ser uma boa opção se você tiver um número muito limitado de opções disponíveis.

Se houver muitas opções diferentes, é melhor restringir as opções possíveis usando outra técnica de solução de problemas antes de tentar por tentativa e erro.

Discernimento

Em alguns casos, a solução para um problema pode aparecer como um insight repentino. Isso pode ocorrer porque você percebe que o problema é realmente semelhante a algo com o qual já lidou no passado. No entanto, os processos mentais subjacentes que levam ao insight acontecem fora da consciência.


Recursos para resolução de problemas

Você também pode pesquisar artigos, estudos de caso e publicações para recursos de solução de problemas.

Livros

Artigos

Uma boa ideia: alguns conselhos sábios (Progresso da Qualidade) A pessoa com o problema só quer que ele desapareça rapidamente e os solucionadores de problemas também querem resolvê-lo no menor tempo possível, porque têm outras responsabilidades. Seja qual for a urgência, os solucionadores de problemas eficazes têm autodisciplina para desenvolver uma descrição completa do problema.

Resolução de problemas de diagnóstico de qualidade: uma estrutura conceitual e seis estratégias (Diário de Gestão da Qualidade) Este artigo contribui com uma estrutura conceitual para o processo genérico de diagnóstico na solução de problemas de qualidade, identificando suas atividades e como elas se relacionam.

Resistindo à tempestade (Progresso da Qualidade) Mesmo nas circunstâncias mais contenciosas, esta abordagem descreve como manter relacionamentos cliente-fornecedor durante situações de resolução de problemas de alto risco para realmente melhorar os relacionamentos cliente-fornecedor.

As perguntas certas (Progresso da Qualidade) Toda solução de problemas começa com uma descrição do problema. Aproveite ao máximo a solução de problemas fazendo perguntas eficazes.

Resolvendo o problema (Progresso da Qualidade) Recapitule suas habilidades de resolução de problemas e aborde as questões principais com estes sete métodos.

Estudos de caso

Refrescante Louisville Metro & rsquos Problem-Solving System (Jornal de Qualidade e Participação) A transformação em toda a organização pode ser complicada, especialmente quando se trata de sustentar qualquer progresso feito ao longo do tempo. Em Louisville Metro, uma organização governamental com sede em Kentucky, muitas estratégias foram usadas para decretar e sustentar uma transformação significativa.

Webcasts

Fazendo a conexão Neste webcast QP exclusivo, Jack ReVelle, ASQ Fellow e autor, compartilha como ferramentas de qualidade podem ser combinadas para criar uma força poderosa na resolução de problemas.

Adaptado de O Guia Executivo para Melhoria e Mudança, ASQ Quality Press.


25 Use uma estratégia de resolução de problemas

  1. Traduza “6 menos de duas vezes x”Em uma expressão algébrica.
    Se você não percebeu este problema, revise (Figura).
  2. Resolver:
    Se você não percebeu este problema, revise (Figura).
  3. Resolver:
    Se você não percebeu este problema, revise (Figura).

Aborde os problemas da palavra com uma atitude positiva

“Se você acha que pode ... ou acha que não pode ... você está certo.” - Henry Ford

O mundo está cheio de problemas com palavras! Minha renda me qualificará para alugar aquele apartamento? Quanto ponche eu preciso dar para a festa? Qual é o tamanho do diamante que posso comprar para minha namorada? Devo voar ou dirigir para minha reunião de família?

Quanto dinheiro preciso para abastecer o carro? Quanta gorjeta devo deixar em um restaurante? Quantas meias devo levar para as férias? Qual é o tamanho do peru que preciso comprar para o jantar de Ação de Graças e a que horas devo colocá-lo no forno? Se minha irmã e eu comprarmos um presente para nossa mãe, quanto cada uma de nós pagará?

Agora que podemos resolver equações, estamos prontos para aplicar nossas novas habilidades aos problemas com palavras. Você conhece alguém que teve experiências negativas no passado com problemas com palavras? Você já teve pensamentos como o do aluno abaixo?

Quando sentimos que não temos controle e continuamos a repetir pensamentos negativos, criamos barreiras para o sucesso. Precisamos acalmar nossos medos e mudar nossos sentimentos negativos.

Comece com uma nova lousa e comece a ter pensamentos positivos. Se assumirmos o controle e acreditarmos que podemos ter sucesso, seremos capazes de dominar os problemas de palavras! Leia os pensamentos positivos na (Figura) e diga-os em voz alta.

Pense em algo, fora da escola, que você pode fazer agora, mas não poderia fazer 3 anos atrás. É dirigir um carro? Snowboarding? Cozinhando uma refeição gourmet? Falando um novo idioma? Suas experiências anteriores com problemas com palavras aconteceram quando você era mais jovem - agora você está mais velho e pronto para o sucesso!

Use uma estratégia de resolução de problemas para problemas com palavras

Revisamos a tradução de frases em inglês para expressões algébricas, usando algum vocabulário e símbolos matemáticos básicos. Também traduzimos frases em inglês para equações algébricas e resolvemos alguns problemas com palavras. Os problemas de palavras aplicavam a matemática a situações cotidianas. Reafirmamos a situação em uma frase, atribuímos uma variável e, em seguida, escrevemos uma equação para resolver o problema. Este método funciona desde que a situação seja familiar e a matemática não seja muito complicada.

Agora, vamos expandir nossa estratégia para que possamos usá-la para resolver com sucesso qualquer problema de palavras. Listaremos a estratégia aqui e, em seguida, a usaremos para resolver alguns problemas. Resumimos a seguir uma estratégia eficaz para a resolução de problemas.

  1. Ler o problema. Certifique-se de que todas as palavras e ideias sejam compreendidas.
  2. Identificar o que nós estamos procurando.
  3. Nome o que nós estamos procurando. Escolha uma variável para representar essa quantidade.
  4. Traduzir em uma equação. Pode ser útil reafirmar o problema em uma frase com todas as informações importantes. Em seguida, traduza a frase em inglês em uma equação algébrica.
  5. Resolver a equação usando boas técnicas de álgebra.
  6. Verificar a resposta do problema e certifique-se de que faz sentido.
  7. Responder a pergunta com uma frase completa.

Pilar comprou uma bolsa à venda por 18 libras, que é a metade do preço original. Qual era o preço original da bolsa?

Etapa 1. Leia o problema. Leia o problema duas ou mais vezes, se necessário. Procure palavras desconhecidas em um dicionário ou na Internet.

Etapa 2. Identificar o que você está procurando. Você já foi ao seu quarto pegar alguma coisa e depois esqueceu o que estava procurando? É difícil encontrar algo se você não tiver certeza do que é! Leia o problema novamente e procure palavras que digam o que você está procurando!

  • Nesse problema, as palavras “qual era o preço original da bolsa” nos dizem o que precisamos encontrar.

Etapa 3. Nome o que nós estamos procurando. Escolha uma variável para representar essa quantidade. Podemos usar qualquer letra para a variável, mas escolha uma que torne mais fácil lembrar o que ela representa.

  • Deixar o preço original da bolsa.

Etapa 4. Traduzir em uma equação. Pode ser útil reafirmar o problema em uma frase com todas as informações importantes. Traduzir a frase em inglês para uma equação algébrica.

Releia o problema com atenção para ver como as informações fornecidas estão relacionadas. Freqüentemente, há uma frase que fornece essas informações, ou pode ajudar escrever uma frase com todas as informações importantes. Procure palavras-chave para ajudar a traduzir a frase em álgebra. Traduza a frase em uma equação.

Repita o problema em uma frase com todas as informações importantes.
Traduza para uma equação.

Etapa 5. Resolva a equação usando boas técnicas algébricas. Mesmo que você saiba a solução imediatamente, usar boas técnicas algébricas aqui o preparará melhor para resolver problemas que não têm respostas óbvias.

Resolva a equação.
Multiplique ambos os lados por 2.
Simplificar.

Etapa 6. Verifique a resposta do problema para ter certeza de que faz sentido. Resolvemos a equação e descobrimos que o que significa que “o preço original” era £ 36.

  • ? 36 faz sentido no problema? Sim, porque 18 é metade de 36 e a bolsa estava à venda pela metade do preço original.

Etapa 7. Resposta a pergunta com uma frase completa. O problema perguntava: "Qual era o preço original da bolsa?"

Se este fosse um exercício de lição de casa, nosso trabalho poderia ser assim:

Pilar comprou uma bolsa à venda por 18 libras, que é a metade do preço original. Qual era o preço original da bolsa?

Deixar o preço original.
18 é a metade do preço original.
Multiplique ambos os lados por 2.
Simplificar.
Verificar. É £ 36 um preço razoável para uma bolsa?
sim.
18 é a metade de 36?
O preço original da bolsa era 36 libras.

Joaquin comprou uma estante de livros à venda por 120 libras, que era dois terços do preço original. Qual foi o preço original da estante?


Pólya's Como resolver

George Pólya foi um grande campeão no campo da ensino habilidades eficazes de resolução de problemas. Ele nasceu na Hungria em 1887, recebeu seu Ph.D. na Universidade de Budapeste e foi professor na Universidade de Stanford (entre outras universidades). Ele escreveu muitos artigos matemáticos junto com três livros, sendo o mais famoso deles, "How to Solve it". Pólya morreu com 98 anos em 1985. [1]

Em 1945, Pólya publicou o pequeno livro Como resolver, que deu um método de quatro etapas para resolver problemas matemáticos:

  1. Primeiro, você tem que entender o problema.
  2. Depois de entender, faça um plano.
  3. Execute o plano.
  4. Reveja o seu trabalho. Como poderia ser melhor?

Tudo isso é muito bom, mas como você realmente executa essas etapas. Os passos 1. e 2. são particularmente misteriosos! Como você "faz um plano?" É aí que você precisa de algumas ferramentas em sua caixa de ferramentas e de alguma experiência para usar.

Muito foi escrito desde 1945 para explicar essas etapas com mais detalhes, mas a verdade é que elas são mais arte do que ciência. É aqui que a matemática se torna um esforço criativo (e onde se torna muito divertida). Articularemos algumas estratégias úteis de resolução de problemas, mas nenhuma lista estará completa. Este é realmente apenas um começo para ajudá-lo em seu caminho. A melhor maneira de se tornar um solucionador de problemas habilidoso é aprender bem o material de base e, então, resolver muitos problemas!

Já vimos uma estratégia de resolução de problemas, que chamamos de "Wishful Thinking". Não tenha medo de mudar o problema! Pergunte a si mesmo "e se":

  • E se a imagem fosse diferente?
  • E se os números fossem mais simples?
  • E se eu apenas inventasse alguns números?

Você precisa ter certeza de voltar ao problema original no final, mas o pensamento positivo pode ser uma estratégia poderosa para começar.

Isso nos leva à estratégia de resolução de problemas mais importante de todas:

Estratégia de resolução de problemas 2 (Tentar algo!). Se você está realmente tentando resolver um problema, o ponto principal é que você não sabe o que fazer desde o início. Você precisa apenas tentar algo! Coloque lápis no papel (ou stylus na tela ou giz no quadro ou o que for!) E tente algo. Muitas vezes, esse é um passo importante para entender o problema, basta mexer um pouco nele para entender a situação e descobrir o que está acontecendo.

E igualmente importante: se o que você tentou primeiro não funcionar, tente outra coisa! Brinque com o problema até ter uma ideia do que está acontecendo.

Problema 2 (Retorno)

Na semana passada, Alex pediu dinheiro emprestado a vários de seus amigos. Ele finalmente foi pago no trabalho, então trouxe dinheiro para a escola para pagar suas dívidas. Primeiro ele viu Brianna e deu a ela 1/4 do dinheiro que trouxera para a escola. Então Alex viu Chris e deu a ele 1/3 do que ele tinha sobrado depois de pagar Brianna. Finalmente, Alex viu David e deu a ele metade do que ele tinha restante. Quem ganhou mais dinheiro com Alex?

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Depois de trabalhar no problema por conta própria por um tempo, converse sobre suas idéias com um parceiro (mesmo que você não tenha resolvido). O que você tentou? O que você descobriu sobre o problema?

Este problema se presta a duas estratégias particulares. Você tentou algum desses enquanto trabalhava no problema? Caso contrário, leia sobre a estratégia e experimente antes de observar a solução.

Estratégia de resolução de problemas 3 (Desenhe uma imagem). Alguns problemas são obviamente sobre uma situação geométrica, e é claro que você deseja fazer um desenho e marcar todas as informações fornecidas antes de tentar resolvê-lo. Mas mesmo para um problema que não é geométrico, como este, pensar visualmente pode ajudar! Você pode representar algo na situação por uma imagem?

Desenhe um quadrado para representar todo o dinheiro de Alex. Em seguida, sombreie 1/4 do quadrado - foi isso que ele deu a Brianna. Como a imagem pode ajudá-lo a resolver o problema?

Depois de ter trabalhado no problema sozinho usando essa estratégia (ou se estiver completamente travado), você pode observar a solução de outra pessoa.

Estratégia de resolução de problemas 4 (Faça números). Parte do que torna esse problema difícil é que se trata de dinheiro, mas não há números fornecidos. Isso significa que os números não devem ser importantes. Então, basta inventá-los!

Você pode trabalhar para a frente: suponha que Alex tinha alguma quantia específica de dinheiro quando apareceu na escola, digamos $ 100. Em seguida, descubra quanto ele dá a cada pessoa. Ou você pode trabalhar de trás para frente: suponha que ele tenha algum valor específico sobrando no final, como $ 10. Como ele deu a Chris metade do que tinha sobrado, isso significa que ele tinha $ 20 antes de topar com Chris. Agora, trabalhe de trás para frente e descubra quanto cada pessoa recebeu.

Observe a solução somente depois de tentar essa estratégia por si mesmo.

Se você usar a estratégia “Inventar Números”, é realmente importante lembrar o que o problema original estava perguntando! Você não quer responder algo como “Todo mundo ganhou US $ 10”. Isso não é verdade no problema original, que é um artefato dos números que você inventou. Então, depois de resolver tudo, certifique-se de reler o problema e responder o que foi perguntado!

Problema 3 (Quadrados em um tabuleiro de xadrez)

Quantos quadrados, de qualquer tamanho possível, existem em um tabuleiro de xadrez 8 × 8? (A resposta não é 64 e # 8230, é muito maior!)

Lembre-se de que o primeiro passo de Pólya é entender o problema. Se você não tiver certeza do que está sendo perguntado ou por que a resposta não é apenas 64, pergunte a alguém!

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Depois de trabalhar no problema por conta própria por um tempo, converse sobre suas idéias com um parceiro (mesmo que você não tenha resolvido). O que você tentou? O que você descobriu sobre o problema, mesmo que não o tenha resolvido completamente?

É claro que você deseja fazer um desenho para este problema, mas mesmo com a figura pode ser difícil saber se você encontrou a resposta correta. Os números aumentam e pode ser difícil controlar seu trabalho. Seu objetivo no final é ter certeza absoluta de que encontrou a resposta certa. Você nunca deve perguntar ao professor: "Isso está certo?" Em vez disso, você deve declarar: "Esta é minha resposta, e aqui está porque eu sei que ela está correta!"

Estratégia de resolução de problemas 5 (Tente um problema mais simples). Pólya sugeriu esta estratégia: “Se você não consegue resolver um problema, então existe um problema mais fácil que você pode resolver: encontre-o.” Ele também disse: “Se você não consegue resolver o problema proposto, tente resolver primeiro algum problema relacionado. Você poderia imaginar um problema relacionado mais acessível? ” Nesse caso, um tabuleiro de xadrez 8 × 8 é bem grande. Você pode resolver o problema de placas menores? Tipo 1 × 1? 2 × 2? 3 × 3?

Claro que o objetivo final é resolver o problema original. Mas trabalhar com placas menores pode lhe dar algumas dicas e ajudá-lo a elaborar seu plano (essa é a etapa de Pólya (2)).

Estratégia de resolução de problemas 6 (Trabalhe sistematicamente). Se você estiver trabalhando em problemas mais simples, é útil acompanhar o que você descobriu e o que muda conforme o problema se torna mais complicado.

Por exemplo, neste problema, você pode acompanhar quantos quadrados 1 × 1 estão em cada tabuleiro, quantos quadrados 2 × 2 existem em cada tabuleiro, quantos quadrados 3 × 3 existem em cada tabuleiro e assim por diante. Você pode acompanhar as informações em uma tabela:

tamanho da placa Nº de quadrados 1 × 1 Nº de quadrados 2 × 2 # de 3 × 3 quadrados # de 4 × 4 quadrados
1 por 1 1 0 0 0
2 por 2 4 1 0 0
3 por 3 9 4 1 0

Estratégia de resolução de problemas 7 (Use manipulativos para ajudá-lo a investigar). Às vezes, até mesmo desenhar uma imagem pode não ser suficiente para ajudá-lo a investigar um problema. Ter materiais reais para mover às vezes pode ajudar muito!

Por exemplo, neste problema pode ser difícil manter o controle de quais quadrados você já contou. Você pode querer cortar quadrados 1 × 1, quadrados 2 × 2, quadrados 3 × 3 e assim por diante. Você pode realmente mover os quadrados menores pelo tabuleiro de xadrez de forma sistemática, certificando-se de contar tudo uma vez e não contar nada duas vezes.

Estratégia de resolução de problemas 8 (Procure e explique os padrões). Às vezes, os números em um problema são tão grandes que não há como você realmente contar tudo à mão. Por exemplo, se o problema nesta seção fosse sobre um tabuleiro de xadrez 100 × 100, você não gostaria de contar todas as casas à mão! Seria muito mais atraente encontrar um padrão nos tabuleiros menores e então estender esse padrão para resolver o problema de um tabuleiro de xadrez 100 × 100 apenas com um cálculo.

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Se ainda não o fez, estenda a mesa acima até um tabuleiro de xadrez 8 × 8, preenchendo todas as linhas e colunas. Use sua mesa para encontrar o número total de quadrados em um tabuleiro de xadrez 8 × 8. Então:

  • Descreva todos os padrões que você vê na tabela.
  • Você pode explicar e justificar qualquer um dos padrões que vê? Como você pode ter certeza de que eles continuarão?
  • Que cálculo você faria para encontrar o número total de quadrados em um tabuleiro de xadrez 100 × 100?

(Voltaremos a esta questão em breve. Então, se você não tem certeza agora como explicar e justificar os padrões que encontrou, tudo bem.)

Problema 4 (Relógio Quebrado)

Este relógio foi quebrado em três partes. Se você somar os números em cada peça, as somas serão números consecutivos. (Números consecutivos são números inteiros que aparecem um após o outro, como 1, 2, 3, 4 ou 13, 14, 15.)

Você pode quebrar outro relógio em um número diferente de peças de modo que as somas sejam números consecutivos? Suponha que cada peça tenha pelo menos dois números e que nenhum número esteja danificado (por exemplo, 12 não está dividido em dois dígitos 1 e 2.)

Lembre-se de que o primeiro passo é entender o problema. Descubra o que está acontecendo aqui. Quais são as somas dos números em cada peça? Eles são consecutivos?

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Depois de trabalhar no problema por conta própria por um tempo, converse sobre suas idéias com um parceiro (mesmo que você não tenha resolvido). O que você tentou? Que progresso você fez?

Estratégia de resolução de problemas 9 (Encontre a matemática, remova o contexto). Às vezes, o problema contém muitos detalhes que não são importantes ou, pelo menos, não são importantes para começar. O objetivo é encontrar o problema matemático subjacente e, em seguida, voltar à questão original e ver se você pode resolvê-lo usando a matemática.

Nesse caso, se preocupar com o relógio e exatamente como as peças se quebram é menos importante do que se preocupar em encontrar números consecutivos que somam o total correto. Pergunte a si mesmo:

  • Qual é a soma de todos os números no mostrador do relógio?
  • Posso encontrar dois números consecutivos que forneçam a soma correta? Ou quatro números consecutivos? Ou alguma outra quantia?
  • Como posso saber quando termino? Quando devo parar de procurar?

É claro que resolver a questão dos números consecutivos não é o mesmo que resolver o problema original. Você tem que voltar e ver se o relógio pode realmente quebrar para que cada peça forneça um daqueles números consecutivos. Talvez você consiga resolver o problema de matemática, mas isso não se traduz na solução do problema do relógio.

Estratégia de resolução de problemas 10 (Verifique suas suposições). Ao resolver problemas, é fácil limitar seu pensamento adicionando suposições extras que não estão no problema. Certifique-se de perguntar a si mesmo: Estou restringindo demais meu pensamento?

No problema do relógio, como a primeira solução quebrou o relógio radialmente (todas as três peças se encontram no centro, então parece que se está fatiando uma torta), muitas pessoas presumem que é assim que o relógio deve quebrar. Mas o problema não exige que o relógio pare radialmente. Ele pode se quebrar em pedaços como este:

Você estava presumindo que o relógio quebraria de uma maneira específica? Tente resolver o problema agora, se ainda não o fez.


7.3 Resolução de Problemas

As pessoas enfrentam problemas todos os dias - geralmente, vários problemas ao longo do dia. Às vezes, esses problemas são simples: para dobrar uma receita de massa de pizza, por exemplo, tudo o que é necessário é que cada ingrediente da receita seja dobrado. Às vezes, porém, os problemas que encontramos são mais complexos. Por exemplo, digamos que você tenha um prazo de trabalho e deva enviar uma cópia impressa de um relatório ao seu supervisor até o final do dia útil. O relatório é urgente e deve ser enviado durante a noite. Você terminou o relatório ontem à noite, mas sua impressora não funcionará hoje. O que você deveria fazer? Primeiro, você precisa identificar o problema e, em seguida, aplicar uma estratégia para resolvê-lo.

O estudo dos processos de resolução de problemas humanos e animais forneceu muitos insights para a compreensão de nossa experiência consciente e levou a avanços na ciência da computação e inteligência artificial. Essencialmente, muito da ciência cognitiva hoje representa estudos de como, consciente e inconscientemente, tomamos decisões e resolvemos problemas. Por exemplo, quando nos deparamos com uma grande quantidade de informações, como fazemos para tomar decisões sobre a maneira mais eficiente de classificar e analisar todas as informações para encontrar o que você está procurando, como nos paradigmas de busca visual em psicologia cognitiva. Ou em uma situação em que uma peça da máquina não está funcionando corretamente, como vamos organizar a maneira de abordar o problema e entender qual pode ser a causa do problema. Como classificamos os procedimentos que serão necessários e focalizamos a atenção no que é importante para resolver os problemas de forma eficiente. Nesta seção, discutiremos algumas dessas questões e examinaremos os processos relacionados à solução de problemas em humanos, animais e computadores.

ESTRATÉGIAS DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Quando um problema é apresentado às pessoas - seja um problema matemático complexo ou uma impressora quebrada, como você o resolve? Antes de encontrar uma solução para o problema, o problema deve primeiro ser claramente identificado. Depois disso, uma das muitas estratégias de resolução de problemas pode ser aplicada, com sorte resultando em uma solução.

Os próprios problemas podem ser classificados em duas categorias diferentes, conhecidas como problemas mal definidos e problemas bem definidos (Schacter, 2009). Problemas mal definidos representam questões que não têm objetivos claros, caminhos de solução ou soluções esperadas, enquanto problemas bem definidos têm objetivos específicos, soluções claramente definidas e soluções esperadas claras. A resolução de problemas geralmente incorpora pragmática (raciocínio lógico) e semântica (interpretação dos significados por trás do problema) e também, em muitos casos, requer pensamento abstrato e criatividade para encontrar novas soluções. Na psicologia, a resolução de problemas refere-se a um impulso motivacional para ler um & # 8220objetivo & # 8221 definido de uma situação ou condição presente que não está se movendo em direção a esse objetivo, está distante dele ou requer uma análise lógica mais complexa para encontrar uma descrição ausente de condições ou passos em direção a esse objetivo. Os processos relacionados à solução de problemas incluem localização de problemas, também conhecida como análise de problemas, modelagem de problemas onde ocorre a organização do problema, geração de estratégias alternativas, implementação de soluções tentadas e verificação da solução selecionada. Vários métodos de estudo de resolução de problemas existem no campo da psicologia, incluindo introspecção, análise do comportamento e behaviorismo, simulação, modelagem por computador e experimentação.

Uma estratégia de resolução de problemas é um plano de ação usado para encontrar uma solução. Diferentes estratégias têm diferentes planos de ação associados a elas (tabela abaixo). Por exemplo, uma estratégia bem conhecida é a tentativa e erro. O velho ditado, “Se na primeira vez você não tiver sucesso, tente, tente novamente” descreve tentativa e erro. Em termos de impressora quebrada, você pode tentar verificar os níveis de tinta e, se isso não funcionar, você pode verificar se a bandeja de papel não está atolada. Ou talvez a impressora não esteja realmente conectada ao seu laptop. Ao usar tentativa e erro, você continuaria tentando soluções diferentes até resolver o problema. Embora a tentativa e erro não seja uma das estratégias mais eficientes em termos de tempo, é uma estratégia comumente usada.

Estratégias de resolução de problemas
Método Descrição Exemplo
Tentativa e erro Continue tentando soluções diferentes até que o problema seja resolvido Reiniciando o telefone, desligando o WiFi, desligando o bluetooth para determinar por que seu telefone está com defeito
Algoritmo Fórmula de resolução de problemas passo a passo Manual de instruções para instalar um novo software em seu computador
Heurística Estrutura geral de resolução de problemas Trabalhar de trás para frente, dividindo uma tarefa em etapas

Outro tipo de estratégia é um algoritmo. Um algoritmo é uma fórmula de resolução de problemas que fornece instruções passo a passo usadas para atingir o resultado desejado (Kahneman, 2011). Você pode pensar em um algoritmo como uma receita com instruções altamente detalhadas que produzem o mesmo resultado sempre que são executadas. Os algoritmos são usados ​​com frequência em nossa vida cotidiana, especialmente na ciência da computação. Quando você faz uma pesquisa na Internet, mecanismos de pesquisa como o Google usam algoritmos para decidir quais entradas aparecerão primeiro em sua lista de resultados. O Facebook também usa algoritmos para decidir quais postagens exibir em seu feed de notícias. Você consegue identificar outras situações em que algoritmos são usados?

Uma heurística é outro tipo de estratégia de resolução de problemas. Enquanto um algoritmo deve ser seguido exatamente para produzir um resultado correto, uma heurística é uma estrutura geral de resolução de problemas (Tversky & amp Kahneman, 1974). Você pode pensar nisso como atalhos mentais usados ​​para resolver problemas. Uma “regra prática” é um exemplo de heurística. Essa regra economiza tempo e energia da pessoa ao tomar uma decisão, mas, apesar de suas características de economia de tempo, nem sempre é o melhor método para tomar uma decisão racional. Diferentes tipos de heurísticas são usados ​​em diferentes tipos de situações, mas o impulso para usar uma heurística ocorre quando uma das cinco condições é atendida (Pratkanis, 1989):

  • Quando alguém se depara com muita informação
  • Quando o tempo para tomar uma decisão é limitado
  • Quando a decisão a ser tomada não é importante
  • Quando há acesso a muito pouca informação para usar na tomada de decisão
  • Quando uma heurística apropriada vem à mente no mesmo momento

Trabalhar de trás para frente é uma heurística útil em que você começa a resolver o problema concentrando-se no resultado final. Considere este exemplo: Você mora em Washington, D.C. e foi convidado para um casamento às 16h de um sábado na Filadélfia. Sabendo que a Interestadual 95 tende a voltar a qualquer dia da semana, você precisa planejar sua rota e programar sua partida de acordo. Se você quer estar no serviço do casamento às 15h30 e leva 2,5 horas para chegar à Filadélfia sem trânsito, a que horas você deve sair de casa? Você usa a heurística de trabalho reverso para planejar os eventos do seu dia regularmente, provavelmente sem nem mesmo pensar nisso.

Outra heurística útil é a prática de realizar uma grande meta ou tarefa dividindo-a em uma série de etapas menores. Os alunos costumam usar esse método comum para concluir um grande projeto de pesquisa ou uma longa redação para a escola. Por exemplo, os alunos costumam fazer um brainstorm, desenvolver uma tese ou tópico principal, pesquisar o tópico escolhido, organizar suas informações em um esboço, escrever um esboço, revisar e editar o esboço, desenvolver um esboço final, organizar a lista de referências e revisar seu trabalho antes de entregar o projeto. A grande tarefa se torna menos opressiva quando é dividida em uma série de pequenas etapas.

Outras estratégias de resolução de problemas foram identificadas (listadas abaixo) que incorporam pensamento flexível e criativo a fim de alcançar soluções de forma eficiente.

Estratégias adicionais de resolução de problemas:

  • Abstração & # 8211 refere-se a resolver o problema dentro de um modelo da situação antes de aplicá-lo à realidade.
  • Analogia & # 8211 está usando uma solução que resolve um problema semelhante.
  • Debate & # 8211 refere-se a coletar e analisar uma grande quantidade de soluções, especialmente dentro de um grupo de pessoas, para combinar as soluções e desenvolvê-las até que uma solução ótima seja alcançada.
  • Dividir e conquistar & # 8211 dividindo grandes problemas complexos em problemas menores e mais gerenciáveis.
  • Testando hipóteses & # 8211 método usado na experimentação onde uma suposição sobre o que aconteceria em resposta à manipulação de uma variável independente é feita e a análise dos efeitos da manipulação é feita e comparada com a hipótese original.
  • Pensamento lateral & # 8211 abordando problemas indiretamente e criativamente, vendo o problema sob uma luz nova e incomum.
  • Análise de meios-fins & # 8211 escolher e analisar uma ação em uma série de etapas menores para chegar mais perto da meta.
  • Método de objetos focais & # 8211 juntar características aparentemente incompatíveis de procedimentos diferentes para criar algo novo que o levará mais perto do objetivo.
  • Análise morfológica & # 8211 analisando as saídas e interações de muitas peças que juntas formam um sistema inteiro.
  • Prova & # 8211 tentando provar que um problema não pode ser resolvido. Onde a prova falha torna-se o ponto de partida ou a solução do problema.
  • Redução & # 8211 adaptar o problema para ser semelhante a problemas onde existe uma solução.
  • Pesquisar & # 8211 usando o conhecimento existente ou soluções para problemas semelhantes para resolver o problema.
  • Análise de causa raiz & # 8211 tentando identificar a causa do problema.

As estratégias listadas acima esboçam um breve resumo dos métodos que usamos para trabalhar em busca de soluções e também demonstram como a mente funciona quando se depara com barreiras que impedem os objetivos de serem alcançados.

Um exemplo de análise meio-fim pode ser encontrado usando o Paradigma da Torre de Hanói. Este paradigma pode ser modelado como um problema de palavras, conforme demonstrado pelo Problema Missionário-Canibal:

Problema Missionário-Canibal

Três missionários e três canibais estão de um lado de um rio e precisam atravessar para o outro lado. O único meio de travessia é um barco, e o barco só pode levar duas pessoas por vez. Seu objetivo é conceber um conjunto de movimentos que irá transportar todas as seis pessoas através do rio, tendo em mente a seguinte restrição: O número de canibais nunca pode exceder o número de missionários em qualquer local. Lembre-se de que alguém terá que remar o barco de volta todas as vezes.

Dica: Em um ponto em sua solução, você terá que enviar mais pessoas de volta para o lado original do que acabou de enviar para o destino.

O verdadeiro problema da Torre de Hanói consiste em três hastes colocadas verticalmente em uma base com vários discos de tamanhos diferentes que podem deslizar em qualquer haste. O quebra-cabeça começa com os discos em uma pilha organizada em ordem crescente de tamanho em uma haste, o menor no topo formando uma forma cônica. O objetivo do quebra-cabeça é mover toda a pilha para outra haste obedecendo às seguintes regras:

  • 1. Apenas um disco pode ser movido por vez.
  • 2. Cada movimento consiste em retirar o disco superior de uma das pilhas e colocá-lo em cima de outra pilha ou sobre uma haste vazia.
  • 3. Nenhum disco pode ser colocado em cima de um disco menor.

Figura 7.02. Passos para resolver a Torre de Hanói no número mínimo de jogadas quando houver 3 discos.

Com 3 discos, o quebra-cabeça pode ser resolvido em 7 movimentos. Os movimentos mínimos necessários para resolver um quebra-cabeça da Torre de Hanói são 2 n & # 8211 1, onde n é o número de discos. Por exemplo, se houvesse 14 discos na torre, a quantidade mínima de movimentos que poderiam ser feitos para resolver o quebra-cabeça seria 2 14 & # 8211 1 = 16.383 movimentos.Existem várias maneiras de abordar a Torre de Hanoi ou seus problemas relacionados, além das abordagens listadas acima, incluindo uma solução iterativa, solução recursiva, solução não recursiva, soluções binárias e de código cinza e representações gráficas. Uma solução iterativa envolve mover as menores peças sobre uma, depois mover as próximas sobre uma e, se não houver uma posição da torre na direção escolhida para a qual você está se movendo, mova as peças para a extremidade oposta, mas continue a se mover na mesma direção . Ao fazer isso, você completará o quebra-cabeça com o mínimo de movimentos quando houver 3 discos. As soluções recorrentes representam o reconhecimento de que o quebra-cabeça pode ser dividido em uma série de subproblemas a cada um dos quais os mesmos procedimentos gerais de solução se aplicam, e então a solução total pode ser encontrada juntando as sub-soluções. Soluções não recursivas envolvem reconhecer que os procedimentos necessários para resolver o problema têm muitas regularidades, como ao contar os movimentos começando em 1, posição do disco na série a ser movida durante o movimento m representa o número de vezes m pode ser dividido por 2, o que indica que cada movimento estranho envolve o menor disco. Isso permite o seguinte algoritmo: 1.) Mova o menor disco para o pino de onde ele não veio recentemente. 2.) Mova outro disco legalmente (haverá apenas uma possibilidade). As soluções binárias e cinza descrevem os números de movimentação do disco em notação binária (base 2) onde há apenas um dígito binário (um bit) para cada disco e o mais significativo (bit mais à esquerda) representa o maior disco. Um bit com um valor diferente do anterior significa que o disco correspondente está uma posição à esquerda ou à direita do anterior. As representações gráficas como seu nome descreve representam apresentações visuais de condições que podem ser modeladas a fim de visualizar o mais eficiente e soluções eficazes. Um gráfico comum para a Torre de Hanói é representado por um gráfico em forma de pirâmide unidirecional, onde diferentes nós (peças dentro de cada nível do gráfico) representam distribuições de discos e as bordas representam movimentos.

Figura 7.03. Representação gráfica de nós (círculos) e movimentos (linhas) da Torre de Hanói.

A Torre de Hanói é uma técnica psicológica freqüentemente usada para estudar a resolução de problemas e a análise de procedimentos. Foi desenvolvida uma variação da Torre de Hanoi conhecida como Torre de Londres, que tem sido uma ferramenta importante no diagnóstico neuropsicológico de distúrbios da função executiva e seu tratamento.

PSICOLOGIA DE GESTALTO E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Como você deve se lembrar do capítulo sobre sensação e percepção, a psicologia da Gestalt descreve padrões inteiros, formas e configurações de percepção e cognição, como fechamento, boa continuação e figura-fundo. Além dos padrões de percepção, Wolfgang Kohler, um psicólogo alemão da Gestalt, viajou para a ilha espanhola de Tenerife para estudar o comportamento dos animais e a resolução de problemas no macaco antropóide.

Como uma observação interessante para os estudos de Kohler & # 8217s sobre resolução de problemas com chimpanzés, o Dr. Ronald Ley, professor de psicologia da Universidade Estadual de Nova York fornece evidências em seu livro Um sussurro de espionagem (1990) sugerindo que, ao coletar dados para o que mais tarde seria seu livro A mentalidade dos macacos (1925) em Tenerife, nas Ilhas Canárias, entre 1914 e 1920, Kohler também foi um espião ativo para o governo alemão, alertando a Alemanha sobre os navios que navegavam ao redor das Ilhas Canárias. Ley sugere que suas investigações na Inglaterra, Alemanha e em outros lugares da Europa confirmam que Kohler serviu no exército alemão construindo, mantendo e operando um rádio oculto que contribuiu para o esforço de guerra da Alemanha & # 8217, atuando como um posto avançado estratégico nas Ilhas Canárias que poderia monitorar atividade militar naval que se aproxima da costa norte africana.

Enquanto estava preso na ilha durante a Primeira Guerra Mundial, Kohler aplicou os princípios da Gestalt à percepção animal para entender como eles resolviam problemas. Ele reconheceu que os macacos nas ilhas também percebem as relações entre os estímulos e o ambiente nos padrões da Gestalt e entendem esses padrões como conjuntos em oposição a peças que constituem um todo. Kohler baseou suas teorias de inteligência animal na capacidade de entender as relações entre os estímulos e passou muito do seu tempo preso na ilha investigando o que ele descreveu como discernimento, a percepção repentina de relações úteis ou adequadas. Para estudar o insight em animais, Kohler apresentaria problemas aos chimpanzés & # 8217s pendurando algumas bananas & # 8217s ou algum tipo de alimento para que ficasse suspenso mais alto do que os macacos poderiam alcançar. Dentro da sala, Kohler arrumava uma variedade de caixas, gravetos ou outras ferramentas que os chimpanzés poderiam usar combinando em padrões ou organizando de uma forma que lhes permitisse obter a comida (Kohler & amp Winter, 1925).

Enquanto observava o chimpanzé & # 8217s, Kohler notou um chimpanzé que era mais eficiente na solução de problemas do que alguns dos outros. O chimpanzé, chamado Sultão, era capaz de usar varas compridas para passar pelas barras e organizar objetos em padrões específicos para obter comida ou outros itens desejáveis ​​que originalmente estavam fora de alcance. Para estudar a percepção desses chimpanzés, Kohler removia objetos da sala para sistematicamente dificultar a obtenção de alimentos. Como a história continua, depois de remover muitos dos objetos que Sultan estava acostumado a usar para obter a comida, ele sentou-se e ficou de mau humor por um tempo, e então de repente se levantou indo para dois postes no chão. Sem hesitação, Sultan colocou uma vara dentro da outra, criando uma vara mais longa que ele poderia usar para obter a comida, demonstrando um exemplo ideal do que Kohler descreveu como insight. Em outra situação, Sultan descobriu como subir em uma caixa para alcançar uma banana que estava suspensa nas vigas, ilustrando a percepção de relações de Sultan e a importância do insight na resolução de problemas.

Grande (outro chimpanzé do grupo estudado por Kohler) constrói uma estrutura de três caixas para alcançar as bananas, enquanto Sultan observa do solo. Discernimento, às vezes referida como uma experiência & # 8220Ah-ha & # 8221, foi o termo usado por Kohler para a percepção repentina de relações úteis entre objetos durante a resolução de problemas (Kohler, 1927 Radvansky & amp Ashcraft, 2013).

Resolvendo quebra-cabeças

As habilidades de resolução de problemas podem melhorar com a prática. Muitas pessoas se desafiam todos os dias com quebra-cabeças e outros exercícios mentais para aprimorar suas habilidades de resolução de problemas. Os quebra-cabeças do Sudoku aparecem diariamente na maioria dos jornais. Normalmente, um quebra-cabeça sudoku é uma grade 9 × 9. O sudoku simples abaixo (veja a figura) é uma grade 4 × 4. Para resolver o quebra-cabeça, preencha as caixas vazias com um único dígito: 1, 2, 3 ou 4. Aqui estão as regras: Os números devem totalizar 10 em cada caixa em negrito, cada linha e cada coluna, no entanto, cada dígito pode aparecem apenas uma vez em uma caixa, linha e coluna em negrito. Cronometre você mesmo enquanto resolve esse quebra-cabeça e compare seu tempo com um colega de classe.

Quanto tempo você demorou para resolver este enigma do sudoku? (Você pode ver a resposta no final desta seção.)

Aqui está outro tipo popular de quebra-cabeça (figura abaixo) que desafia suas habilidades de raciocínio espacial. Conecte todos os nove pontos com quatro linhas retas de conexão sem levantar o lápis do papel:

Você descobriu? (A resposta está no final desta seção.) Depois de entender como decifrar esse quebra-cabeça, você não se esquecerá.

Dê uma olhada no quebra-cabeça lógico “Escalas Enigmáticas” abaixo (figura abaixo). Sam Loyd, um conhecido mestre dos quebra-cabeças, criou e refinou incontáveis ​​quebra-cabeças ao longo de sua vida (Cyclopedia of Puzzles, n.d.).

Quais etapas você deu para resolver esse quebra-cabeça? Você pode ler a solução no final desta seção.

ARMADILHAS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

No entanto, nem todos os problemas são resolvidos com sucesso. Que desafios nos impedem de resolver um problema com sucesso? Albert Einstein disse uma vez: “Insanidade é fazer a mesma coisa indefinidamente e esperar um resultado diferente”. Imagine uma pessoa em uma sala com quatro portas. Uma porta que sempre esteve aberta no passado agora está trancada. A pessoa, acostumada a sair da sala por aquela porta específica, continua tentando sair pela mesma porta, embora as outras três portas estejam abertas. A pessoa está presa - mas ela só precisa ir para outra porta, em vez de tentar sair pela porta trancada. Um conjunto mental é quando você insiste em abordar um problema de uma maneira que funcionou no passado, mas claramente não está funcionando agora.

A fixidez funcional é um tipo de conjunto mental onde você não pode perceber um objeto sendo usado para algo diferente do que foi projetado. Durante o Apollo 13 missão à lua, os engenheiros da NASA no Controle da Missão tiveram que superar a fixidez funcional para salvar as vidas dos astronautas a bordo da espaçonave. Uma explosão em um módulo da espaçonave danificou vários sistemas. Os astronautas corriam o risco de serem envenenados por níveis crescentes de dióxido de carbono por causa de problemas com os filtros de dióxido de carbono. Os engenheiros encontraram uma maneira de os astronautas usarem sacos plásticos sobressalentes, fitas e mangueiras de ar para criar um filtro de ar improvisado, que salvou a vida dos astronautas.

Os pesquisadores investigaram se a fixidez funcional é afetada pela cultura. Em um experimento, indivíduos do grupo Shuar no Equador foram solicitados a usar um objeto para uma finalidade diferente daquela para a qual o objeto foi originalmente planejado. Por exemplo, os participantes ouviram uma história sobre um urso e um coelho que foram separados por um rio e solicitados a selecionar entre vários objetos, incluindo uma colher, um copo, borrachas e assim por diante, para ajudar os animais. A colher era o único objeto longo o suficiente para atravessar o rio imaginário, mas se a colher fosse apresentada de uma forma que refletisse seu uso normal, os participantes demorariam mais para escolher a colher para resolver o problema. (German & amp Barrett, 2005). Os pesquisadores queriam saber se a exposição a ferramentas altamente especializadas, como ocorre com indivíduos em nações industrializadas, afeta sua capacidade de transcender a fixidez funcional. Foi determinado que a fixidez funcional é experimentada em culturas industrializadas e não industrializadas (German & amp Barrett, 2005).

Para tomar boas decisões, usamos nosso conhecimento e nosso raciocínio. Freqüentemente, esse conhecimento e raciocínio são sólidos e sólidos. Às vezes, porém, somos influenciados por preconceitos ou por outras pessoas que manipulam uma situação. Por exemplo, digamos que você e três amigos quisessem alugar uma casa e tivessem um orçamento-alvo combinado de $ 1.600. O corretor de imóveis mostra apenas casas muito precárias por $ 1.600 e, em seguida, mostra uma casa muito bonita por $ 2.000. Você poderia pedir a cada pessoa que pague mais aluguel para conseguir os $ 2.000 para casa? Por que o corretor de imóveis lhe mostraria as casas decadentes e a bela casa? O corretor de imóveis pode estar desafiando seu viés de ancoragem. Um viés de ancoragem ocorre quando você se concentra em uma informação ao tomar uma decisão ou resolver um problema. Neste caso, você está tão focado na quantidade de dinheiro que está disposto a gastar que pode não reconhecer que tipos de casas estão disponíveis naquela faixa de preço.

O viés de confirmação é a tendência de se concentrar em informações que confirmam suas crenças existentes. Por exemplo, se você acha que seu professor não é muito legal, você percebe todos os casos de comportamento rude exibido pelo professor, enquanto ignora as inúmeras interações agradáveis ​​em que ele se envolve diariamente. O viés retrospectivo leva você a acreditar que o evento que você acabou de vivenciar era previsível, embora realmente não fosse. Em outras palavras, você sabia o tempo todo que as coisas acabariam do jeito que saíram. O preconceito representativo descreve uma maneira falha de pensar, em que você estereotipou alguém ou algo sem querer, por exemplo, você pode presumir que seus professores gastam seu tempo livre lendo livros e se envolvendo em conversas intelectuais, porque a ideia de eles passarem o tempo jogando vôlei ou visitando um parque de diversões não se encaixa em seus estereótipos de professores.

Finalmente, a heurística de disponibilidade é uma heurística na qual você toma uma decisão com base em um exemplo, informação ou experiência recente que está prontamente disponível para você, mesmo que possa não ser o melhor exemplo para informar sua decisão. Os preconceitos tendem a “preservar o que já está estabelecido - manter nossos conhecimentos, crenças, atitudes e hipóteses preexistentes” (Aronson, 1995 Kahneman, 2011). Esses vieses estão resumidos na tabela abaixo.

Resumo dos preconceitos de decisão
Viés Descrição
Ancoragem Tendência de se concentrar em uma informação específica ao tomar decisões ou resolver problemas
Confirmação Concentra-se em informações que confirmam crenças existentes
Retrospectiva Crença de que o evento que acabou de acontecer era previsível
Representante Estereótipo não intencional de alguém ou algo
Disponibilidade A decisão é baseada em um precedente disponível ou um exemplo que pode estar falho

Você conseguiu determinar quantas bolas de gude são necessárias para equilibrar as escalas na figura abaixo? Você precisa de nove. Você conseguiu resolver os problemas das figuras acima? Aqui estão as respostas.

RESUMO

Existem muitas estratégias diferentes para resolver problemas. As estratégias típicas incluem tentativa e erro, aplicação de algoritmos e uso de heurísticas. Para resolver um problema grande e complicado, geralmente ajuda dividir o problema em etapas menores que podem ser realizadas individualmente, levando a uma solução geral. Os obstáculos para a solução de problemas incluem um conjunto mental, fixação funcional e vários preconceitos que podem atrapalhar as habilidades de tomada de decisão.


3.1: Use uma estratégia de resolução de problemas

Agora vamos traduzir e resolver problemas numéricos. Em problemas de número, você recebe algumas pistas sobre um ou mais números e usa essas pistas para construir uma equação. Os problemas com números geralmente não surgem no dia a dia, mas fornecem uma boa introdução à prática da Estratégia de Solução de Problemas. Lembre-se de procurar palavras-chave como diferença, do, e e.

Exemplo

A diferença de um número e seis é [latex] 13 [/ latex]. Encontre o número.

Tente

Exemplo

A soma de duas vezes um número e sete é [latex] 15 [/ latex]. Encontre o número.

Tente

Assista ao vídeo a seguir para ver outro exemplo de como resolver um problema de número.

Resolvendo para dois ou mais números

Alguns problemas com palavras numéricas solicitam que você encontre dois ou mais números. Pode ser tentador nomeá-los todos com variáveis ​​diferentes, mas até agora resolvemos apenas equações com uma variável. Vamos definir os números em termos da mesma variável. Certifique-se de ler o problema com atenção para descobrir como todos os números se relacionam entre si.

Exemplo

Um número é cinco a mais que outro. A soma dos números é vinte e um. Encontre os números.

Escolha uma variável para representar o primeiro número.

O que você sabe sobre o segundo número?

Um número é cinco a mais que outro.

Reafirme o problema como uma frase com todas as informações importantes.

Traduza para uma equação.

A soma do primeiro número e do segundo número é [latex] 21 [/ latex].

[latex] n enspace Rightarrow [/ latex] Primeiro número

[latex] n + 5 enspace Rightarrow [/ latex] Segundo número

Um número 5 é mais do que o outro?

É treze, 5 mais de 8? sim.

Tente

Assista ao vídeo a seguir para ver outro exemplo de como encontrar dois números dada a relação entre os dois.

Exemplo

A soma de dois números é quatorze negativos. Um número é quatro a menos que o outro. Encontre os números.

O que você sabe sobre o segundo número?

Um número é [latex] 4 [/ latex] menor que o outro.

Traduza para uma equação.

[latex] n enspace Rightarrow [/ latex] Primeiro número

[latex] n-4 enspace Rightarrow [/ latex] Segundo número

Tente

Exemplo

Um número é dez mais do que o dobro do outro. A soma deles é um. Encontre os números.

Tente

Resolvendo para inteiros consecutivos

Inteiros consecutivos são inteiros que se seguem imediatamente. Alguns exemplos de inteiros consecutivos são:

[latex] begin phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> hfill text <& # 8230> 1,2,3,4 text <, & # 8230> hfill end[/látex]
[latex] text <& # 8230> -10, -9, -8, -7 text <, & # 8230> [/ latex]
[latex] text <& # 8230> 150,151,152,153 text <, & # 8230> [/ latex]
Observe que cada número é um a mais do que o número que o precede. Portanto, se definirmos o primeiro inteiro como [latex] n [/ latex], o próximo inteiro consecutivo é [latex] n + 1 [/ latex]. O que vem depois é um a mais que [latex] n + 1 [/ latex], então é [latex] n + 1 + 1 [/ latex] ou [latex] n + 2 [/ latex].

Exemplo

A soma de dois inteiros consecutivos é [latex] 47 [/ latex]. Encontre os números.


5. Aproveite suas habilidades de pensamento crítico

A estagnação é a ruína da carreira de uma pessoa. Você pode estar determinado em seus caminhos, ou suas habilidades podem estar desatualizadas para que você nunca entre no ano em curso. É difícil para qualquer profissional aprender e aceitar que estão ficando para trás. Agora é a hora de iniciar o Projeto: Mudança? Claro, mas como? Pensamento crítico!

Quer você tenha pensado em métodos para melhorar sua trajetória profissional ou já tenha instituído algumas mudanças em sua vida profissional diária, você pode ou não experimentar o sucesso. Mal sucedido? Ok, então a próxima pergunta é: o que mais é a causa raiz desse problema? Faça o que fizer, nunca aceite a resposta fácil ao não assumir a responsabilidade ou passar a bola ao culpar a todos menos a si mesmo.

Você precisa abordar a doença, não o sintoma, com um certo tipo de metodologia. E essa metodologia é o pensamento crítico.

Exemplo: Você continua a ocupar o último lugar em vendas de fantasias, brinquedos e mousepads Fiffer Feffer Feff. Você é o Willy Loman da empresa. O que está errado? É hora de dar uma olhada no que você está fazendo e pensar em soluções para gerar mais vendas dessas fantasias, brinquedos e mousepads? Talvez você possa até trabalhar com seus colegas - é aqui que o trabalho em equipe se torna parte integrante da empresa.

  • Você pode não estar usando os truques certos relacionados à estratégia de vendas.
  • Você pode não ter o relacionamento certo com varejistas, vendedores e fornecedores.
  • Você não seguiu o conselho da equipe de marketing.
  • Você está adotando a abordagem de vendas errada e não está se adaptando à situação.

Ao explorar suas habilidades de pensamento criativo, você e seus colegas podem aprender por que suas vendas pessoais de Fiffer Feffer Feff despencaram 32% nos últimos dois trimestres. Na verdade, ao unir a comunicação à criatividade, você pode reunir uma ampla gama de soluções para o crescimento de sua carreira iniciante.


10 estratégias de resolução de problemas que funcionam

Ninguém gosta de problemas.Mas eles fazem parte da vida, por isso é importante encontrar maneiras eficazes de lidar com eles. As estratégias a seguir podem ajudá-lo a navegar por soluções potenciais para encontrar aquela que funciona melhor em quase todas as situações.

1. Durma sobre isso

Com problemas e demandas frequentemente conflitantes em sua mente, pode ser difícil encontrar um caminho para uma solução. Quando você enfrentar tais dificuldades, uma atitude sábia é dormir um pouco. Enquanto você descansa, sua mente está trabalhando ativamente para vasculhar a lista e ajudar a organizar as coisas em uma forma mais reconhecível. Você pode até acordar com algumas soluções para certos problemas. Escrever uma lista antes de dormir pode ajudar com isso.

2. Descubra o que você precisa enfrentar e o que pode esperar

Depois de uma boa noite de sono, mesmo que você não tenha acordado com uma solução concreta para o problema, você descansou e pôde se dedicar a priorizar o que é necessário para trabalhar e o que pode esperar. Já que você pode resolver mais de um problema ao mesmo tempo, escolher aquele em que você deve trabalhar primeiro alivia um pouco a pressão e lhe dá orientação.

3. Separe o problema em partes pequenas

Qualquer problema tem vários componentes. Pense nisso como estágios: início, meio e fim. Como qualquer projeto ou receita, seguir as etapas e trabalhar em etapas ajuda a ter uma sensação de realização ao concluir cada uma. Além disso, uma vez que você tenha passado pelas etapas, o que antes parecia impossível ou incrivelmente difícil, ganhou parecer tão opressor.

4. Trabalhe em um cronograma

Além de determinar os estágios ou etapas que você deve seguir para resolver o problema, você também precisa desenvolver um cronograma para a conclusão. Devem ser tidas em consideração datas de vencimento importantes para as áreas laborais, jurídicas, familiares, escolares e outras. Essa linha do tempo também precisa incluir tempo para pesquisa, alinhar recursos e obter ajuda, levando em consideração atrasos ou complicações inesperadas e uma almofada para que você não fique tão pressionado até o fim.

5. Use sua rede

Por que seguir sozinho quando você pode usar sua rede para ajudá-lo a chegar a soluções em potencial, lançar ideias e reunir abordagens sugeridas? Embora o problema que você está enfrentando possa ser algo que sua rede não experimentou, o suporte e o incentivo que eles oferecem sempre ajudarão.

6. Não se compare com os outros

Todos abordam a solução de problemas com base em seus pontos fortes e capacidades. Sua abordagem pode não se parecer com outra pessoa, mas isso não a torna errada. É apenas diferente. Evite a tentação de comparar seus esforços com os de outras pessoas. No entanto, anote o que funcionou para eles, pois pode ser algo que você possa adaptar para resolver seu problema.

7. Certifique-se de fazer uma pausa

Avançar a todo vapor para resolver um problema pode causar um acidente. É importante controlar o seu ritmo. Reserve um tempo para refletir, fazer algo de que goste ou apenas relaxar. Faça uma caminhada, faça exercícios, passe tempo com os amigos ou leia um bom livro. Quando você começa a se divertir e não pensa tanto no problema, seu nível de estresse cai e sua mente fica clara. Posteriormente, você poderá descobrir que chegou à resposta de que precisa.

8. Se você encontrar uma solução que funcione, mantenha-a

Se você usou uma abordagem que funcionou no passado, não a descarte automaticamente ao enfrentar um novo problema. Concedido, cada situação é diferente e pode exigir uma estratégia completamente diferente, mas você construiu um kit de ferramentas de técnicas de resolução de problemas. Você também pode usá-los. Mesmo que você não decida nenhum desses trabalhos, saber que já superou os problemas do passado lhe dá a confiança de que poderá fazê-lo novamente.

9. Aprenda com cada erro

Pode não parecer na hora, mas algumas das maiores lições vêm de erros. Talvez você tenha entrado em ação sem considerar totalmente todas as ramificações de sua abordagem. Talvez você tenha se precipitado para uma solução potencial e não considerou o fator tempo ou recursos suficientes. Talvez a abordagem que funcione seja uma combinação de técnicas. Ao examinar o que não funcionou e descobrir outras maneiras de resolver o problema, você estará obtendo informações valiosas que, em última análise, o ajudarão a resolvê-lo.

10. Comemore as realizações

Depois de resolver seu problema, reserve um momento para comemorar a vitória. Isso ajuda a reforçar em sua mente que você tem tudo para enfrentar e resolver problemas, lidar com prazos, complexidades e dificuldades. Essa estratégia ajuda a construir sua auto-estima, ao mesmo tempo em que expande sua energia mental para a resolução de problemas futuros. A celebração de suas realizações também lhe dá esperança para o futuro e para o que você será capaz de alcançar.


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