Brevemente

Determinantes


Introdução

Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo n x n). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante.

Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos:

  • resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares;

  • cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices;

Determinante de 1ª ordem

Dada uma matriz quadrada de 1ª ordem M=a11, o seu determinante é o número real a11:

det M =Ia11I = a11

Observação: representamos o determinante de uma matriz entre duas barras verticais, que não têm o significado de módulo. Por exemplo:

M= 5 det M = 5 ou |5| = 5

M = -3 det M = -3 ou |-3| = -3

Determinante de 2ª ordem

Dada a matriz , de ordem 2, por definição o determinante associado a M, de 2ª ordem, é dado por:

Portanto, o determinante de uma matriz de ordem 2 é dado pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Veja o exemplo a seguir.

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Video: Fácil e Rápido. Aprenda. Determinantes (Outubro 2020).