Brevemente

Equações trigonométricas


Introdução

Quando encontramos função trigonométrica da incógnita ou função trigonométrica de alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica.

Exemplos

1) sen x + cos x = e sen 2x = cos2 x são equações trigonométricas.

2) x + ( tg 30º) . x2 e x + sen 60º = não são equações trigonométricas.

Dizemos que r é uma raiz ou solução da equação trigonométrica f(x) = g(x) se r for elemento do domínio de f e g e se f(r) = g(r) for verdadeira.

Na equação sen x - sen =0, por exemplo, os números são algumas de suas raízes e os números não o são.

O conjunto S de todas as raízes da equação é o seu conjunto solução ou conjunto verdade. Quase todas as equações trigonométricas, quando convenientemente tratadas e transformadas, podem ser reduzidas a pelo menos uma das três equações seguintes:

sen x = sen a

cos x = cos a

tg x = tg a

Estas são as equações trigonométricas elementares ou equações trigonométricas fundamentais.

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