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2.0: Prelúdio para Aplicações de Integração - Matemática


A Represa Hoover é uma maravilha da engenharia. No entanto, os níveis de água no lago variam consideravelmente como resultado de secas e diferentes demandas de água. Posteriormente neste capítulo, usamos integrais definidas para calcular a força exercida na barragem quando o reservatório está cheio e examinamos como os níveis de água variáveis ​​afetam essa força. A força hidrostática é apenas uma das muitas aplicações de integrais definidas que exploramos neste capítulo. De aplicações geométricas, como área de superfície e volume, a aplicações físicas, como massa e trabalho, a modelos de crescimento e decadência, integrais definidas são uma ferramenta poderosa para nos ajudar a compreender e modelar o mundo ao nosso redor.


Como a MuleSoft moderniza seus ambientes Microsoft com integrações empresariais Agile?

Cada empresa está mais ou menos inclinada a ser uma empresa de software ou uma infraestrutura de TI, onde os resultados são ligeiramente dependentes de quão bem as tecnologias são estrategizadas para atingir o objetivo do negócio.

O ambiente de negócios hipercompetitivo exige que as organizações permaneçam sincronizadas, alinhadas para aceitar os desafios das operações de negócios em constante evolução. Portanto, ao aumentar a velocidade e a agilidade entre a infraestrutura de TI e os aplicativos SaaS, a maioria das organizações pode enfrentar os desafios.

Integrar seus aplicativos locais e em nuvem com outros produtos SaaS ajuda a conectar as operações gerais de negócios. Conectar suas soluções Microsoft com seus aplicativos existentes torna o trabalho mais rápido e reduz o investimento adicional em conectores.

Plataforma one-stop para integrar todos os seus produtos Microsoft

Desde vendas, desenvolvimento, nuvem e conectividade, as soluções da Microsoft desempenham um papel importante no processamento de negócios para organizações empresariais. Por ser um produto universal, integrar os aplicativos do Azure a outros sistemas existentes ou internos é complexo e desafiador.

A migração ou integração interna pode muitas vezes ser aplicável e transferível para nuvens, mas a integração de sistemas externos requer planejamento estratégico, juntamente com serviços de implementação, como iPaaS e migração de dados.

Desafios da Integração de Produtos Microsoft com Sistemas Existentes

  • Planejamento de pontos de integração e reorganização das equipes de tecnologia para agilizar a disponibilidade da nuvem.
  • As instalações de armazenamento de dados e a proteção de dados confidenciais são fatores significativos que afetam as empresas durante a migração de dados.
  • Aumento do tempo de inatividade, pois a integração pode demorar muito. Testes regulares de integrações podem tornar o processador mais fácil.
  • A migração de aplicativos de negócios maiores da nuvem e no local para uma única unidade de negócios é complexa.

Há muitas complexidades e desafios, mas ainda assim, há uma maneira de realizar todos os processos de integração da Microsoft usando uma plataforma SaaP nativa da nuvem, MuleSoft.

Descubra o verdadeiro potencial de investimento na Microsoft com a MuleSoft

O MuleSoft, uma plataforma que faz com que as organizações empresariais conectem aplicativos, dispositivos e dados por meio de tecnologias de integração habilitadas para nuvem. É uma plataforma de integração híbrida tudo-em-um projetada para migrar e integrar aplicativos em nuvem, infraestrutura de TI, sistemas liderados com conectividade API.

Aproveite a plataforma Anypoint para produtos Microsoft

A plataforma Anypoint resolve os maiores desafios para as empresas na conectividade de plataformas em SaaS, Arquitetura Orientada a Serviços (SOA) e APIs de amp. Ele cria uma rede de aplicativos de aplicativos, dados e dispositivos para integrar em diferentes unidades de negócios

  • Ele oferece conectividade total para aplicativos locais e baseados em nuvem.
  • Ele permite alterar rapidamente a rede de aplicativos com ferramentas fáceis de usar, conectores de API e modelos pré-construídos de amplificadores. Ele cria o menor atrito entre os aplicativos.
  • Uma plataforma de tamanho único serve para todos os fins. Uma plataforma preparada para o futuro com uma arquitetura flexível que se adapta às necessidades de integração Microsoft de todos os tamanhos de empresas e pequenas empresas.

Destaques da solução de integração MuleSoft para produtos Microsoft

Simplifique as integrações de edifícios

  • Com o uso da linguagem e ferramentas .NET, você pode construir integração de aplicativos com a ajuda de Visual Studios e conectores .NET.

Simplifique as migrações para o nativo da nuvem

  • Com a ajuda de APIs, você pode executar sistemas legados e novos da Microsoft para reduzir o tempo de inatividade enquanto move a infraestrutura para a nuvem.

Maximize seu investimento geral em produtos MicroSoft

  • Com plataformas anypoint, estimule a conectividade com vários produtos da Microsoft, como .NET, SharePoint, Azure e aplicativos existentes sem esforço.

Com a MuleSoft, descubra oportunidades de negócios para seus produtos Microsoft

A plataforma Anypoint da MuleSoft promete entregar a próxima geração integração empresarial possibilidades em que as organizações empresariais competem com conectividade em toda a infraestrutura da Microsoft. A PreludeSys, por outro lado, incentiva as empresas corporativas a alavancar seus investimentos existentes em TI da Microsoft e resolver os desafios de integração através do desenvolvimento de uma estratégia robusta de gerenciamento de nuvem e API em parceria com plataformas MuleSoft.


Engineering Mathematics 1 Pdf Notes & # 8211 EM 1 Pdf Notes

Engenharia Matemática & # 8211 I Os links para download de notas estão listados abaixo, verifique-os & # 8211

Notas Completas

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Observação :- Estas notas estão de acordo com o livro R09 Syllabus de JNTU. No R13 e R15,8-unidades do programa R09 são combinadas em 5 unidades no programa R13 e R15. Se você tiver alguma dúvida, consulte o livro de programas do JNTU.

Sequências e série # 8211
Definições básicas de Sequências e séries - Convergências e divergência - Teste de razão - Teste de comparação - Teste integral - Teste de raiz de Cauchy - Teste de Raabe - Convergência absoluta e condicional

Funções de variável única
Teorema de Rolle - Teorema do valor médio de Lagrange - Teorema do valor médio de Cauchy - Teorema do valor médio generalizado (todos os teoremas sem prova) Funções de várias variáveis ​​- Dependência funcional- Jacobiano- Máximos e mínimos de funções de duas variáveis ​​com restrições e sem restrições

Aplicação de variáveis ​​únicas
Raio, Centro e Círculo de Curvatura - Evoluções e Envelopes Traçado de Curvas - Curvas Cartesianas, Polares e Paramétricas.

Integração e amplificação de seus aplicativos
Soma de Riemann, representação integral para comprimentos, áreas, volumes e áreas de superfície em coordenadas cartesianas e polares integrais múltiplos & # 8211 integrais duplos e triplos - mudança de ordem de integração - mudança de variável


7. Trabalho por uma força variável usando integração

O trabalho (C) feito por uma força constante (F) agindo sobre um corpo movendo-o à distância (d) É dado por:

Exemplo de trabalho realizado por uma força constante

Uma maçã pesa cerca de `1 & quotN & quot`. Se você levantar a maçã `1 & quotm & quot` acima de uma mesa, terá feito aproximadamente` 1 & quotNewton meter (Nm) & quot` de trabalho.


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Cálculo: primeiros transcendentais

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

$ y = e ^ x $, $ y = x ^ 2 - 1 $, $ x = -1 $, $ x = 1 $

Problema 6

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

$ y = sin x $, $ y = x $, $ x = frac < pi> <2> $, $ x = pi $

Problema 7

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

Problema 8

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

Problema 9

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

$ y = frac <1> $, $ y = frac <1> $, $ x = 2 $

Problema 10

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

$ y = sin x $, $ y = frac <2x> < pi> $, $ x ge 0 $

Problema 11

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

Problema 12

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas. Decida se deseja integrar em relação a $ x $ e $ y $. Desenhe um retângulo aproximado típico e identifique sua altura e largura. Em seguida, encontre a área da região.

Problema 13

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 14

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 15

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = sec ^ 2 x $, $ y = 8 cos x $, $ frac <- pi> <3> le x le frac < pi> <3> $

Problema 16

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = cos x $, $ y = 2 - cos x $, $ 0 le x le 2 pi $

Problema 17

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 18

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 19

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 20

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 21

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = tan x $, $ y = 2 sin x $, $ frac <- pi> <3> le x le frac < pi> <3> $

Problema 22

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 23

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = sqrt [3] <2x> $, $ y = frac <1> <8> x ^ 2 $, $ 0 le x le 6 $

Problema 24

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = cos x $, $ y = 1 - cos x $, $ 0 le x le pi $

Problema 25

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 26

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = sinh x $, $ y = e ^ <-x> $, $ x = 0 $, $ x = 2 $

Problema 27

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = frac <1> $, $ y = x $, $ y = frac <1> <4> x $, $ x & gt 0 $

Problema 28

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

$ y = frac <1> <4> x ^ 2 $, $ y = 2x ^ 2 $, $ x + y = 3 $, $ x ge 0 $

Problema 29

Os gráficos de duas funções são mostrados com as áreas das regiões entre as curvas indicadas.
(a) Qual é a área total entre as curvas para $ 0 le x le 5 $?
(b) Qual é o valor de $ displaystyle int_ <0> ^ 5 [f (x) - g (x)] dx $?

Problema 30

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 31

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 32

Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e encontre sua área.

Problema 33

Use o cálculo para encontrar a área do triângulo com os vértices fornecidos.

Problema 34

Use o cálculo para encontrar a área do triângulo com os vértices fornecidos.

Problema 35

Avalie a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região.

$ displaystyle int_ <0> ^ < frac < pi> <2>> mid sin x - cos 2x mid dx $

Problema 36

Avalie a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região.

$ displaystyle int_ <-1> ^ 1 mid 3 ^ x - 2 ^ x mid dx $

Problema 37

Use um gráfico para encontrar as coordenadas x aproximadas dos pontos de intersecção das curvas fornecidas. Em seguida, encontre (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.

$ y = x sin (x ^ 2) $, $ y = x ^ 4 $, $ x ge 0 $

Problema 38

Use um gráfico para encontrar as coordenadas x aproximadas dos pontos de intersecção das curvas fornecidas. Em seguida, encontre (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.

$ y = frac <(x ^ 2 + 1) ^ 2> $, $ y = x ^ 5 - x $, $ x ge 0 $

Problema 39

Use um gráfico para encontrar as coordenadas x aproximadas dos pontos de intersecção das curvas fornecidas. Em seguida, encontre (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.

$ y = 3x ^ 2 - 2x $, $ y = x ^ 3 - 3x + 4 $

Problema 40

Use um gráfico para encontrar as coordenadas x aproximadas dos pontos de intersecção das curvas fornecidas. Em seguida, encontre (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.

Problema 41

Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para calcular a área correta com cinco casas decimais.

Problema 42

Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para calcular a área correta com cinco casas decimais.

Problema 43

Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para calcular a área correta com cinco casas decimais.

Problema 44

Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para calcular a área correta com cinco casas decimais.

$ y = cos x $, $ y = x + 2 sin ^ 4 x $

Problema 45

Use um sistema de álgebra computacional para encontrar a área exata delimitada pelas curvas $ y = x ^ 5 - 6x ^ 3 + 4x $ e $ y = x $.

Problema 46

Esboce a região no plano xy definida pelas desigualdades $ x - 2y ^ 2 ge 0 $, $ 1 - x - mid y mid ge 0 $ e encontre sua área.

Problema 47

Carros de corrida dirigidos por Chris e Kelly estão lado a lado no início de uma corrida. A tabela mostra as velocidades de cada carro (em milhas por hora) durante os primeiros dez segundos da corrida. Use a Regra do Ponto Médio para estimar quanto mais longe Kelly viaja do que Chris durante os primeiros dez segundos.

Problema 48

As larguras (em metros) de uma piscina em forma de rim foram medidas em intervalos de 2 metros conforme indicado na figura. Use a Regra do Ponto Médio para estimar a área da piscina.

Problema 49

Uma seção transversal de uma asa de avião é mostrada. As medidas da espessura da asa, em centímetros, em intervalos de 20 centímetros são 5,8, 20,3, 26,7, 29,0, 27,6, 27,3, 23,8, 20,5, 15,1, 8,7 e 2,8. Use a Regra do Ponto Médio para estimar a área da seção transversal da asa & # x27s.

Problema 50

Se a taxa de natalidade de uma população é $ b (t) = 2200 e ^ <0,024t> $ pessoas por ano e a taxa de mortalidade é $ d (t) = 1460 e ^ <0,018t> $ pessoas por ano, encontre o área entre essas curvas para $ 0 le t le 10 $. O que esta área representa?

Problema 51

No Exemplo 5, modelamos uma curva de patogênese do sarampo por uma função $ f $. Um paciente infectado com o vírus do sarampo que tem alguma imunidade ao vírus tem uma curva de patogênese que pode ser modelada por, por exemplo, $ g (t) = 0,9 f (t) $.
(a) Se a mesma concentração limite do vírus for necessária para que a infecciosidade comece como no Exemplo 5, em que dia isso ocorre?
(b) Seja $ P_3 $ o ponto do gráfico de $ g $ onde começa a infecciosidade. Foi demonstrado que a infecciosidade termina em um ponto $ P_4 $ no gráfico de $ g $ onde a reta que passa por $ P_3 $, $ P_4 $ tem a mesma inclinação que a reta que atravessa $ P_1 $, $ P_2 $ no Exemplo 5 ( b). Em que dia termina a infecciosidade?
(c) Calcule o nível de infecciosidade desse paciente.

Problema 52

As taxas de queda de chuva, em centímetros por hora, em dois locais diferentes $ t $ horas após o início de uma tempestade são dadas por $ f (t) = 0,73t ^ 3 - 2t ^ 2 + t + 0,6 $ e $ g (t) = 0,17t ^ 2 - 0,5t + 1,1 $. Calcule a área entre os gráficos para $ 0 le t le 2 $ e interprete seu resultado neste contexto.

Problema 53

Dois carros, A e B, começam lado a lado e aceleram do repouso. A figura mostra os gráficos de suas funções de velocidade.
(a) Qual carro está à frente após um minuto? Explique.
(b) Qual é o significado da área da região sombreada?
(c) Qual carro está à frente após dois minutos? Explique.
(d) Estime o tempo em que os carros estarão novamente lado a lado.

Problema 54

A figura mostra gráficos da função de receita marginal $ R & # x27 $ e da função de custo marginal $ C & # x27 $ para um fabricante. [Lembre-se da Seção 4.7 que $ R (x) $ e $ C (x) $ representam a receita e o custo quando $ x $ unidades são fabricadas. Suponha que $ R $ e $ C $ sejam medidos em milhares de dólares.] Qual é o significado da área da região sombreada? Use a Regra do Ponto Médio para estimar o valor desta quantidade.

Problema 55

A curva com a equação $ y ^ 2 = x ^ 2 (x + 3) $ é chamada de Tschirnhausen & # x27s cúbica. Se você representar graficamente esta curva, verá que parte da curva forma um loop. Encontre a área delimitada pelo loop.

Problema 56

Encontre a área da região limitada pela parábola $ y = x ^ 2 $, a linha tangente a esta parábola em $ (1, 1) $ e o eixo x.

Problema 57

Encontre o número $ b $ de forma que a linha $ y = b $ divida a região delimitada pelas curvas $ y = x ^ 2 $ e $ y = 4 $ em duas regiões com área igual.

Problema 58

(a) Encontre o número a tal que a linha $ x = a $ corta ao meio a área sob a curva $ y = frac <1> $, $ 1 le x le 4 $.

Problema 59

Encontre os valores de $ c $ de modo que a área da região delimitada pelas parábolas $ y = x ^ 2 - c ^ 2 $ e $ y = c ^ 2 - x ^ 2 $ seja 576.

Problema 60

Suponha que $ 0 & lt c & lt frac < pi> <2> $. Para qual valor de $ c $ é a área da região delimitada pelas curvas $ y = cos x $, $ y = cos (x - c) $, e $ x = 0 $ igual à área da região delimitado pelas curvas $ y = cos (x - c) $, $ x = pi $ e $ y = 0 $.

Problema 61

Para quais valores de $ m $ faça a linha $ y = mx $ e a curva $ y = frac <(x ^ 2 + 1)> $ incluir uma região? Encontre a área da região.


10. Força devido à pressão do líquido por integração

A força aumentará se a densidade aumentar, se a profundidade aumentar ou se a área aumentar.

Portanto, se tivermos uma placa de formato irregular submersa verticalmente em um líquido, a força sobre ela aumentará com a profundidade. Além disso, se a forma da placa muda à medida que vamos mais fundo, temos que permitir isso.

Agora o força total na placa É dado por

x é o comprimento (em m) do elemento de área (expresso em termos de y)

y é a profundidade (em m) do elemento de área

C é a densidade do líquido (em N m -3)

(para água, isso é C = 9800 N m -3)

uma é a profundidade no topo da área em questão (em m)

b é a profundidade na parte inferior da área em questão (em m)

Exemplo 1

Encontre a força em um lado de um recipiente cúbico de `6,0` cm em uma borda se o recipiente estiver cheio de mercúrio. A densidade de peso do mercúrio é `133` kN / m 3.

Isso é o mesmo que ter uma placa quadrada de 6,0 cm de lado submersa em mercúrio.

Este é um exemplo muito básico em que a largura da placa não muda à medida que a descemos.

Além disso, a profundidade do topo da placa é 0, então `a = 0`.

Para aplicar a fórmula, temos:

Exemplo 2

Uma placa triangular direita de base `2,0` me altura` 1,0` m é submersa verticalmente na água, com o vértice superior `3,0` m abaixo da superfície.

Encontre a força em um lado da placa.

Antes de prosseguirmos, precisamos encontrar x em termos de y.

Agora, quando `x = 0`,` y = 3` e quando `x = 2,` `y = 4`.

Para aplicar a fórmula, temos:

`x = 2y & menos 6 = 2 (y & menos 3)`

`y` é a variável de integração

`w = 9800 & quotN m & quot ^ -3`

`a = 3`

`b = 4`

Aplicação: Deslocamento

Se conhecemos a expressão, v, para velocidade em termos de t, o tempo, podemos encontrar o deslocamento (escrito s) de um objeto em movimento desde o tempo t = uma para o tempo t = b por integração, da seguinte forma:

Exemplo 7

Encontre o deslocamento de um objeto de t = 2 a t = 3, se a velocidade do objeto no tempo t É dado por

Para encontrar o deslocamento, precisamos avaliar:

Coloque `u = t ^ 3 + 3t`, então` du = (3t ^ 2 + 3) dt = 3 (t ^ 2 + 1) dt`

Portanto, o deslocamento do objeto do tempo `t = 2` para` t = 3` é de `0,015` unidades.

Veja mais em: deslocamento, velocidade e aceleração como aplicações de integração.

NOTA 1: Como você pode ver nas aplicações acima de trabalho, valor médio e deslocamento, a integral definida pode ser usada para encontrar mais do que apenas áreas sob curvas.

NOTA 2: A integral definida nos dá um área quando toda a curva é acima do eixo x na região de x = a para x = b. Se não for esse o caso, temos que dividi-lo em seções individuais. Veja mais em Area Under a Curve.

Agora examinamos uma integral definida que não podemos resolver usando substituição.


Encontrando o melhor ajuste: Novos cursos de matemática DP

Após uma revisão curricular de sete anos, duas novas disciplinas de matemática substituirão as quatro disciplinas atuais em 2019. Além de dar mais opções a um número maior de alunos, esses cursos darão à sua escola maior flexibilidade na forma como você agrupa os alunos , agende aulas e ensine as habilidades e o conteúdo.

Dois novos cursos farão parte do Programa de Diploma (DP) em 2019, ambos ministrados no nível superior (HL) e no nível padrão (SL). O primeiro é Matemática: análises e abordagens e o segundo é Matemática: aplicações e interpretação. Cada curso aborda tópicos em vários níveis de horas de ensino. Este guia fornecerá alguns insights sobre qual curso será mais adequado para sua escola e alunos.

Os cursos são separados pela forma como abordam a matemática, descrita geralmente pela tabela abaixo:

Matemática: análises e abordagens

  • Ênfase em métodos algébricos
  • Desenvolva fortes habilidades em pensamento matemático
  • Resolução de problemas matemáticos reais e abstratos
  • Para alunos interessados ​​em matemática, ciências físicas de engenharia e alguma economia

Matemática: aplicações e interpretação

  • Ênfase em modelagem e estatística
  • Desenvolve fortes habilidades na aplicação da matemática ao mundo real
  • Resolução de problemas matemáticos reais usando tecnologia
  • Para alunos interessados ​​em ciências sociais, ciências naturais, medicina, estatística, negócios, engenharia, alguma economia, psicologia e design

Divisão de assunto

Todos esses cursos (SL e HL em cada um) cobrem os mesmos 5 tópicos dentro da matemática, mas com ênfase variável em cada área: número e álgebra, funções, geometria e trigonometria, estática e probabilidade e cálculo. O gráfico abaixo pode ajudá-lo a selecionar o curso certo com base no tempo dedicado a um determinado tópico.

Mergulhando ainda mais no conteúdo, a tabela abaixo mostra a análise detalhada dos materiais do curso dentro de cada tópico. Use-o para comparar os dois cursos e seus equivalentes no SL ou HL.


Assista o vídeo: INTEGRAL - Método da substituição - Pedido por aluna (Outubro 2021).