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12.1: Funções inversas


12.1: Funções inversas

Memorando da investigação da função inversa de grau 12

No Grau 3, um máximo de 8 horas e um mínimo de 7 horas são alocadas para Casa. A avaliação formal para o 4º semestre consiste em um exame de fim de ano. 2 . o exame final deve abranger o trabalho realizado ao longo de todo o ano. . Rubrica / memorando. Memorando. Rubrica / lista de verificação. Memorando. Rubrica / memorando. Memorando. Memorando. TOTAL.

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  • Publicado: 27 de novembro de 2015
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Investigação de incidentes: formulário de investigação de incidentes

Hora do relatório: a.m. Relatório de Incidentes e Formulário de Investigação 10/12/10, Página 1 de 3. . Investigação de Incidentes: Formulário de Investigação de Incidentes

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12-1 Variação Inversa (Páginas 642647) - Glencoe / McGraw-Hill

Glencoe / McGraw-Hill 91 Glencoe Algebra 1 Escreva uma equação de variação inversa que relacione x e y.

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  • Publicado: 30 de novembro de 2015
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Alguns problemas resolvidos em funções de gatilho inverso

Alguns problemas resolvidos em funções de gatilho inverso Simplifique (sem o uso de uma calculadora) as seguintes expressões 1 arcsin [sin (8)]: 2 arccos [sin (

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  • Publicado: 18 de dezembro de 2015
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Adicionar lista de fórmulas matemáticas: Formulário 4 (atualização 18/9/08)

ONE-SCHOOL.NET http://www.one-school.net/notes.html 1 Adicionar Lista de Fórmulas Matemáticas: Formulário 4 (Atualização 18/9/08) 01 Funções Função de Valor Absoluto Função Inversa

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  • Publicado: 25 de novembro de 2015
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Investigação de acidentes rodoviários para engenheiros rodoviários - OMS

Compatível com dispositivos móveis & # 0183 e # 321. O QUE É UMA INVESTIGAÇÃO DE ACIDENTES DE ESTRADA (RAI) 1.1. Definição Uma Investigação de Acidente Rodoviário

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RELATÓRIO DE INVESTIGAÇÃO

Nós. Segurança química e relatório de investigação do conselho de investigação de risco incidente na fabricação de aço (2 mortos, 4 feridos) questões-chave: planejamento do trabalho de manutenção

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Variáveis ​​e padrões: exemplos de trabalhos de casa do ACE

Compatível com dispositivos móveis e # 0183 e # 32Variáveis ​​e padrões:. Investigação 2: Analisando Relações entre Variáveis, ACE # 17 Investigação 3:. Investigação 1: Variáveis

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QUESTIONÁRIO DE INVESTIGAÇÃO DE ANTECEDENTES

Departamento de investigação da cidade de nova york 80 maiden lane - 17º andar nova york, ny 10038 (212) 825-5900 questionário de investigação de antecedentes

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Investigação de morte - Condado de Laramie

Investigação de morte médico-legal. o ESCRITÓRIO DO CONDADO DE LARAMIE DO CORONER 310 West 19th Street,. Laramie County Coroner The Medicolegal Death Investigation


Verificando se duas funções são funções inversas

Suponha que um estilista viajando a Milão para um desfile de moda queira saber qual será a temperatura. Ele não está familiarizado com o Celsius escala. Para ter uma ideia de como as medições de temperatura estão relacionadas, ele pede a sua assistente, Betty, para converter 75 graus Fahrenheit em graus Celsius. Ela encontra a fórmula

e substitui 75 por [latex] F [/ latex] para calcular

Sabendo que confortáveis ​​75 graus Fahrenheit são cerca de 24 graus Celsius, ele envia à sua assistente a previsão do tempo da semana para Milão e pede a ela para converter todas as temperaturas para graus Fahrenheit.

No início, Betty considera usar a fórmula que já encontrou para completar as conversões. Afinal, ela conhece álgebra e pode facilmente resolver a equação de [latex] F [/ latex] após substituir [latex] C [/ latex] por um valor. Por exemplo, para converter 26 graus Celsius, ela poderia escrever

Depois de considerar essa opção por um momento, no entanto, ela percebe que resolver a equação para cada uma das temperaturas será terrivelmente tedioso. Ela percebe que, como avaliar é mais fácil do que resolver, seria muito mais conveniente ter uma fórmula diferente, uma que pegasse a temperatura Celsius e gerasse a temperatura Fahrenheit.

A fórmula que Betty está procurando corresponde à ideia de um função inversa, que é uma função para a qual a entrada da função original se torna a saída da função inversa e a saída da função original se torna a entrada da função inversa.

Dada uma função [latex] f left (x right) [/ latex], representamos seu inverso como [latex]^ <-1> left (x right) [/ latex], lido como [latex] `` f [/ latex] inverso de [latex] x. Text <``> [/ latex] O [latex] em relevo ] -1 [/ latex] faz parte da notação. Não é um expoente, não implica uma potência de [latex] -1 [/ latex]. Em outras palavras, [látex]^ <-1> left (x right) [/ latex] faz não significa [latex] frac <1>[/ latex] porque [latex] frac <1>[/ latex] é o recíproco de [latex] f [/ latex] e não o inverso.

Isso vale para todos os [latex] x [/ latex] no domínio de [latex] f [/ latex]. Informalmente, isso significa que se invertem as funções & # 8220undo & # 8221 entre si. No entanto, assim como o zero não tem um recíproca, algumas funções não têm inversos.

Dada uma função [latex] f left (x right) [/ latex], podemos verificar se alguma outra função [latex] g left (x right) [/ latex] é o inverso de [latex] f left (x right) [/ latex] verificando se [latex] g left (f left (x right) right) = x [/ latex] ou [latex] f left (g left ( x right) right) = x [/ latex] é verdadeiro. Podemos testar qualquer equação com a qual seja mais conveniente trabalhar porque elas são logicamente equivalentes (ou seja, se uma for verdadeira, a outra também será).

Por exemplo, [latex] y = 4x [/ latex] e [latex] y = frac <1> <4> x [/ latex] são funções inversas.

Alguns pares de coordenadas do gráfico da função [latex] y = 4x [/ latex] são (−2, −8), (0, 0) e (2, 8). Alguns pares de coordenadas do gráfico da função [latex] y = frac <1> <4> x [/ latex] são (−8, −2), (0, 0) e (8, 2). Se trocarmos a entrada e a saída de cada par de coordenadas de uma função, os pares de coordenadas trocados apareceriam no gráfico da função inversa.

Uma Nota Geral: Função Inversa

Para qualquer função um para um [latex] f left (x right) = y [/ latex], uma função [latex]^ <-1> left (x right) [/ latex] é um função inversa de [latex] f [/ latex] se [latex]^ <-1> left (y right) = x [/ latex]. Isso também pode ser escrito como [latex]^ <-1> left (f left (x right) right) = x [/ latex] para todos [latex] x [/ latex] no domínio de [latex] f [/ latex]. Também segue que [latex] f left (^ <-1> left (x right) right) = x [/ latex] para todos [latex] x [/ latex] no domínio de [latex]^ <-1> [/ latex] se [latex]^ <-1> [/ latex] é o inverso de [latex] f [/ latex].

A notação [látex]^ <-1> [/ latex] é lido [latex] text <``> f [/ latex] inverso. & # 8221 Como qualquer outra função, podemos usar qualquer nome de variável como entrada para [latex]^ <-1> [/ latex], então escreveremos frequentemente [latex]^ <-1> left (x right) [/ latex], que lemos como [latex] `` f [/ latex] inverso de [latex] x. '' [/ Latex]
Tenha em mente que

e nem todas as funções têm inversos.

Exemplo 1: Identificando uma função inversa para um determinado par de entrada-saída

Se para uma função específica um-para-um [latex] f left (2 right) = 4 [/ latex] e [latex] f left (5 right) = 12 [/ latex], quais são os correspondentes valores de entrada e saída para a função inversa?

A função inversa inverte as grandezas de entrada e saída, portanto, se [latex] f left (2 right) = 4 [/ latex], então [latex]^ <-1> left (4 right) = 2 [/ latex] e se [latex] f left (5 right) = 12 [/ latex], então [latex] ^ <-1> left (12 right) = 5 [/ latex].

Alternativamente, se quisermos nomear a função inversa [latex] g [/ latex], então [latex] g left (4 right) = 2 [/ latex] e [latex] g left (12 right) = 5 [/ latex].

Análise da Solução

Observe que se mostrarmos os pares de coordenadas em uma forma de tabela, a entrada e a saída são claramente invertidas.

[latex] left (x, f left (x right) right) [/ latex] [latex] left (x, g left (x right) right) [/ latex]
[latex] left (2,4 right) [/ latex] [latex] left (4,2 right) [/ latex]
[latex] left (5,12 right) [/ latex] [latex] left (12,5 right) [/ latex]

Tente

Dado que [látex]^ <-1> left (6 right) = 2 [/ latex], quais são os valores de entrada e saída correspondentes da função original [latex] h? [/ Latex]

Como: Dadas duas funções [latex] f left (x right) [/ latex] e [latex] g left (x right) [/ latex], teste se as funções são inversas uma da outra.

  1. Determine se [latex] f left (g left (x right) right) = x [/ latex] ou [latex] g left (f left (x right) right) = x [/ latex ]
  2. Se ambas as afirmações forem verdadeiras, então [latex] g =^ <-1> [/ latex] e [latex] f =^ <-1> [/ latex]. Se qualquer uma das afirmações for falsa, então [latex] g ne ^ <-1> [/ latex] e [latex] f ne ^ <-1> [/ latex].

Exemplo 2: Testando Relacionamentos Inversos Algebricamente

Se [latex] f left (x right) = frac <1>[/ latex] e [latex] g left (x right) = frac <1>-2 [/ latex], é [latex] g =^ <-1>? [/ Latex]

Análise da Solução

Observe que as operações inversas estão na ordem inversa das operações da função original.

Tente

Se [latex] f left (x right) =^ <3> -4 [/ latex] e [latex] g left (x right) = sqrt [ leftroot <-1> uproot <2> 3][/ latex], é [latex] g =^ <-1>? [/ Latex]

Exemplo 3: Determinando Relações Inversas para Funções de Potência

Se [latex] f left (x right) =^ <3> [/ latex] (a função de cubo) e [latex] g left (x right) = frac <1> <3> x [/ latex], é [latex] g =^ <-1>? [/ Latex]

Não, as funções não são inversas.

Análise da Solução

O inverso correto do cubo é a raiz do cubo [latex] sqrt [ leftroot <-1> uproot <2> 3]=^ < frac <1> <3>> [/ latex], ou seja, o um terço é um expoente, não um multiplicador.

Tente

Tente


Capítulo 2 Funções trigonométricas inversas de classe 12

Obtenha soluções NCERT do Capítulo 2, Classe 12, Trigonometria Inversa gratuitamente em teachoo. Soluções de todas as questões do exercício, exemplos são dados, com explicação detalhada.

Neste capítulo, primeiro aprendemos

  • O que são funções de trigonometria inversa, e quais são suas Domínio e alcance
  • Como estão a trigonometria e a trigonometria inversa relacionado - com triângulos e uma explicação legal
  • Encontrando valor principal de funções de trigonometria inversa como sen -1, cos -1, tan -1, cot -1, cosec -1, sec -1
  • Resolvendo questões de trigonometria inversa usando fórmulas
  • Então, resolvendo por alterando variáveis ​​trigonométricas. como sin -1 a cos -1 ou sec -1 a tan -1 e, em seguida, aplicar fórmulas
  • Além disso, existem algumas questões onde não sabemos se pode ser resolvido por meio de fórmulas, não está claro. Então, nós os fazemos. Por favor, olhe para eles antes dos exames.

Questões importantes também são marcadas. Você também pode verificar os papéis de amostra.


12.1: Funções inversas

O que são funções inversas?

Pegue uma função f: desenhe seu gráfico da maneira usual com o intercâmbio dos eixos xey, e você terá o gráfico da função inversa f -1.
y = f (x) significa x = f -1 (y).

Isso pode ser feito com um desenho em um pedaço de papel, virando o papel, orientando de forma que o primeiro quadrante antigo apareça no canto superior direito e olhando o gráfico antigo através do papel.

Não confunda o inverso com a função recíproca; são conceitos completamente diferentes. Pessoas descuidadas podem usar notações iguais para ambos. Isso é uma coisa ruim a se fazer, pois provoca confusão.

Observe que se você substituir x = f -1 (y) em y = f (x), obterá x = f -1 (f (x)). Esta última equação pode ser usada como uma definição alternativa da função inversa para f.

Existe um problema com a definição de funções inversas. Uma função pode ter apenas um par ordenado para cada argumento, enquanto o mesmo valor pode ocorrer muitas vezes. Isso significa que a troca de argumentos e valores, que é o que fazemos ao criar um inverso, criará uma não-função, a menos que a função original assuma cada valor exatamente uma vez.

Quando uma função assume um valor mais de uma vez, temos que fazer um trabalho extra para definir uma função inversa para ela. Ou seja, temos que selecionar um de seus valores para ser o novo argumento e descartar os outros. Isso pode ser feito de muitas maneiras diferentes quando f não tem um valor único, de modo que sempre há alguma arbitrariedade na definição de f -1 quando f não é um valor único.

O exemplo mais claro disso é a função x 2. Ele assume cada valor positivo duas vezes. Ambos 4 e -4 têm o mesmo quadrado. A coisa padrão a fazer para esta função é definir seu inverso, x 1/2, como a raiz quadrada positiva, ignorando a negativa. (A raiz quadrada negativa é então denotada por -x 1/2.) Essa definição tem duas virtudes: uma é que os números positivos são mais positivos do que os negativos. A outra é que, com essa definição (e não havíamos escolhido a raiz negativa como inversa), a raiz quadrada de um produto é o produto das raízes quadradas de seus fatores.

Em geral, você pode fazer a escolha do que deseja chamar de inverso de f olhando para o gráfico de f, selecionando um domínio no qual f é de valor único e tornando-o no intervalo de f -1.


12.1 O Anti-derivado

A antiderivada é o nome que às vezes (raramente) damos à operação que vai da derivada de uma função para a própria função. Uma vez que a derivada não determina a função completamente (você pode adicionar qualquer constante à sua função e a derivada será a mesma), você deve adicionar informações adicionais para voltar a uma função explícita como anti-derivada.

Assim, às vezes dizemos que a antiderivada de uma função é uma função mais uma constante arbitrária. Assim, a antiderivada de ( cos x ) é (( sin x) + c ).

O nome mais comum para a antiderivada é integral indefinida. Esta é a noção idêntica, apenas um nome diferente para ela.

Uma linha ondulada é usada como um símbolo para isso. Assim, a frase "a antiderivada de ( cos x ) é (( sin x) + c )" é geralmente declarada como: a integral indefinida de ( cos x ) é (( sin x ) + c ), e isso geralmente é escrito como

Na verdade, essa é uma notação ruim. A variável (x ) que ocorre à direita é uma variável e representa o argumento da função seno. Os símbolos à esquerda apenas dizem que a função cuja antiderivada estamos procurando é a função cosseno. Você evitará confusão se expressar isso usando um símbolo totalmente diferente (digamos (y )) à esquerda para denotar isso. A maneira correta de escrever isso é então

Por que usar essa notação peculiar e feia?

Fazemo-lo por respeito à tradição. Essa é a notação que as pessoas usam há séculos. Veremos por que o fizeram na próxima seção.

A primeira questão que abordamos é: se você me der uma função, digamos (g ), e me pedir para encontrar sua integral indefinida, como faço isso?

A resposta básica para essa pergunta é: não há novos truques para fazer isso. Você pode trabalhar retroativamente a partir das regras de diferenciação e obter algumas regras de integração, e isso é basicamente tudo o que você pode fazer. Mas isso permite que você integre (encontre a antiderivada de) muitas funções úteis.

A antiderivada de uma soma de vários termos é a soma de suas antiderivadas. Isso decorre do fato de que a derivada de uma soma é a soma das derivadas dos termos. E da mesma forma, multiplicar uma função por uma constante multiplica sua antiderivada pela mesma constante.

Usando esses fatos, podemos encontrar a antiderivada de qualquer polinômio.

O fato de que a derivada de (x ^ k ) é (kx ^) é equivalente à afirmação de que a antiderivada de (kx ^) é (x ^ k + c ). Isso significa que a antiderivada de (x ^ k ) é ( frac<>> + c ).

O que há com isso (+ c ) coisas?

É um lembrete de que a derivada de uma constante é (0 ), portanto, uma anti-derivada como uma operação inversa de uma derivada não é completamente determinada. Você pode adicionar qualquer constante a uma anti-derivada e obter outra. Alguns acreditam que foi inventado por pedantes para torturar alunos, penalizando-os por ignorarem ocasionalmente esse fato enfadonho.

Podemos aplicar isso a cada termo em um polinômio e encontrar sua anti-derivada.

Assim, o anti-derivado de

Os alunos normalmente acham isso tão fácil que, quando são forçados a encontrar tal anti-derivado em um teste, muitas vezes suas mentes já estão focadas na próxima pergunta e eles distraidamente esquecem e diferenciam em vez de anti-diferenciar um ou talvez todos os termos . Evite este erro.

Encontre antiderivadas para cada uma das seguintes funções:


O inverso da multiplicação é a divisão

A multiplicação pode ser "desfeita" pela divisão.

Exemplo: 5 × 9 = 45 pode ser revertido por 45 / 9 = 5

Também funciona ao contrário, a divisão pode ser desfeita pela multiplicação.

Exemplo: 10 / 2 = 5 pode ser revertido por 5 × 2 = 10

Multiplicativo Inverso

O multiplicativo inverso é pelo que multiplicamos um número para obter 1.

Exemplo: o inverso multiplicativo de 5 é 15 , porque 5 × 15 = 1

Mas não com 0

Exemplo: 5 × 0 = 0 não pode ser revertido por 0/0 = .


12.1: Funções inversas

Em matemática, uma função (por exemplo, f), é dita ser o inverso de outra (por exemplo, g), se dada a saída de g retorna o valor de entrada dado a f. Além disso, isso deve ser verdadeiro para todos os elementos no co-domínio (intervalo) de g. Por exemplo. assumindo que xey são constantes se g (x) = y e f (y) = x, então a função f é considerada uma inversa da função g. Ou em outras palavras, se uma função f: A ⇢ B é uma & # 8211 um e sobre a função ou função bijetiva, então uma função definida por g: B ⇢ A é conhecida como inversa da função f. A função inversa também é conhecida como função anti. O inverso da função é denotado por f -1.

Aqui, f e g são funções inversas.

  • Verifique a função one-one e on.
  • Se for invertível, troque xey na definição de f (x).
  • Encontre y em termos de x.
  • O y obtido é o inverso de f definido a partir de B ⇢ A.

y = e x

O inverso de f (x) será obtido por y ↔ x

x = e y

y = ln x

Agora, e x e ln x são funções inversas um do outro.

Funções inversas e x e ln x são simetria sobre y = x.

Derivadas de funções inversas

Como já sabemos o que é função inversa, agora vamos encontrar a derivada da função inversa. Então, se uma função f (x) é uma função contínua um-para-um ou função bijetiva definida em um intervalo para não dizer I, então seu inverso também é contínuo e se a função f (x) é uma função diferenciável, então é inverso também é uma função diferenciável.

g '(x) =

Aqui, f e g são funções inversas. É conhecido como teorema da função inversa.

Prova:

Vamos considerar feg as funções inversas e x está presente no domínio g, então

f (g (x)) = x

Diferencie ambos os lados em relação a x

Agora resolva o LHS usando a regra da cadeia que obtemos

f '(g (x)) g' (x) = 1

Agora resolva para g '(x):

g '(x) =

Portanto, a derivada na função inversa é resolvida.

Exemplo 1: f (x) = e x, verifique se a condição é verdadeira.
Solução:

As, f (x) = ex

y = e x

x = ln y

g (x) = f -1 (x) = ln x

Agora,

f '(x) = (e x) = e x

g '(x) = (ln x) =

g '(f (x)) =

= e x



Por isso,

f '(x) = , permanece verdadeiro.

Exemplo 2: Seja f (x) = x 3 + 3x & # 8211 4, e seja g a função inversa de f onde f (-2) = -14. Encontre g '(- 14)

f '(x) = (3x 2) + 3

De acordo com a eq (1).

Como, f (x) = g -1 (x) e f (-2) = -14

então g (-14) = -2

x = -14



g '(- 14) =

g '(- 14) =

f '(- 2) = (3(-2) 2 ) + 3

f '(- 2) = + 3

f '(- 2) = 9

então, g '(- 14) =

Como encontrar derivadas de funções inversas da tabela?

Temos que encontrar g '(2). Como disse na pergunta, que feg são funções inversas. Isso significa que se temos dois conjuntos, vamos supor que o primeiro conjunto é o domínio de f. Portanto, neste conjunto, se começarmos com algum valor de x, então f irá mapear esse x para outro valor conhecido como f (x) (este é o uso da função f). Agora, como sabemos que g é o inverso de f, então esse g nos leva de volta ao primeiro conjunto (esse é o uso da função g).

Agora diferencie ambos os lados w.r.t. x. Nós temos

Agora, no LHS, aplicamos a regra da cadeia, agora temos

g '(x) =

Agora vamos encontrar o valor de g '(2)

g '(2) =

Da tabela, obtemos o valor de g (2)

g '(2) =

Da tabela, obtemos o valor de f '(8)

g '(2) =

Como encontrar as derivadas das funções trigonométricas inversas?

Observamos que as funções trigonométricas inversas são funções contínuas. Agora usamos os primeiros princípios e a regra da cadeia para encontrar derivados dessas funções:

1. Derivada de f dada por f (x) = sin –1 x.

Do primeiro princípio

f (x) = sin –1 x e f (x + h) = sin –1 (x + h)

Usando a fórmula,

sin –1 x & # 8211 sin –1 y = sin-1 (x & # 8211 y )

Como



Por isso

Da regra da corrente

y = sin -1 x

sin y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Como

2. Derivada de f dada por f (x) = cos –1 x.

Do primeiro princípio

f (x) = cos –1 x e f (x + h) = cos –1 (x + h)

Como

Usando o resultado anterior

Por isso,


y = cos -1 x

cos y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Como

3. Derivada de f dada por f (x) = tan –1 x.

Do primeiro princípio

f (x) = tan –1 x e f (x + h) = tan –1 (x + h)

Como

Por isso

Da regra da corrente

y = tan -1 x

tan y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Como


4. Derivada de f dada por f (x) = cot –1 x.

Do primeiro princípio

f (x) = cot –1 x e f (x + h) = cot –1 (x + h)

Como

Por isso

Da regra da corrente

y = cot -1 x

cot y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Como

cot y = x dy / dx = -1/1 + x 2

5. Derivada de f dada por f (x) = sec –1 x.

Da regra da corrente

y = seg -1 x



sec y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Se x> 1, então y ∈ (0, π / 2)

∴ sec y> 0, tan y> 0 ⇒ | sec y || tan y | = sec y tan y

Se x & lt -1, então y ∈ (π / 2, π)

∴ sec y & lt 0, tan y & lt 0 ⇒ | sec y || tan y | = (-sec y) (-tan y) = sec y tan y

Como

sec y = x

6. Derivada de f dada por f (x) = cosec –1 x.

Da regra da corrente

y = cosec -1 x

cosec y = x

Diferenciando ambos os lados w.r.t x, obtemos

Se x> 1, então y ∈ (0, π / 2)

∴ cosec y> 0, cot y> 0 ⇒ | cosec y || cot y | = cosec y cot y

Se x & lt -1, então y∈ (-π / 2, 0)



∴ cosec y & lt 0, cot y & lt 0 ⇒ | cosec y || cot y | = (-cosec y) (-cot y)

Como

cosec y = x

Questão 1. Encontre a derivada de y = tan -1 (x 2).

Diferenciando os dois lados, temos

Usando a derivada inversa de tan -1 θ

=

=

Questão 2. Encontre a derivada de y = sin -1 (3x-2).

Diferenciando os dois lados, temos

Usando a derivada inversa de sin -1 θ

=

= (3)

=

Questão 3. Encontre a derivada de y = cos -1 (1 & # 8211 x 2).

Diferenciando os dois lados, temos

Usando a derivada inversa de cos -1 θ

=

= (-2x)

=

=


Esta seção descreve as funções que podem ser usadas para manipular valores temporais. Consulte a Seção 11.2, “Tipos de dados de data e hora” para obter uma descrição da faixa de valores que cada tipo de data e hora possui e os formatos válidos nos quais os valores podem ser especificados.

Tabela 12.11 Funções de data e hora

Nome Descrição
ADDDATE () Adicione valores de tempo (intervalos) a um valor de data
TEMPO EXTRA() Tempo extra
CONVERT_TZ () Converter de um fuso horário para outro
CURDATE () Retorna a data atual
CURRENT_DATE (), CURRENT_DATE Sinônimos para CURDATE ()
CURRENT_TIME (), CURRENT_TIME Sinônimos para CURTIME ()
CURRENT_TIMESTAMP (), CURRENT_TIMESTAMP Sinônimos para AGORA ()
CURTIME () Retorna a hora atual
ENCONTRO: DATA() Extraia a parte da data de uma data ou expressão datetime
DATE_ADD () Adicione valores de tempo (intervalos) a um valor de data
FORMATO DE DATA() Formate a data conforme especificado
DATE_SUB () Subtraia um valor de tempo (intervalo) de uma data
DATEDIFF () Subtraia duas datas
DIA() Sinônimo de DAYOFMONTH ()
DAYNAME () Devolve o nome do dia da semana
DIA DO MÊS() Retorna o dia do mês (0-31)
DIA DA SEMANA() Retorna o índice do dia da semana do argumento
DAYOFYEAR () Retorna o dia do ano (1-366)
EXTRAIR() Extraia parte de uma data
FROM_DAYS () Converta um número de dia em uma data
FROM_UNIXTIME () Formatar o carimbo de data / hora Unix como uma data
GET_FORMAT () Retorna uma string de formato de data
HORA() Extraia a hora
ÚLTIMO DIA Retorne o último dia do mês para o argumento
LOCALTIME (), LOCALTIME Sinônimo de AGORA ()
LOCALTIMESTAMP, LOCALTIMESTAMP () Sinônimo de AGORA ()
MAKEDATE () Crie uma data a partir do ano e dia do ano
MAKETIME () Tempo de criação de hora, minuto, segundo
MICROSEGUNDO () Retorna os microssegundos do argumento
MINUTO() Retorne o minuto do argumento
MÊS() Retorna o mês a partir da data passada
MONTHNAME () Devolve o nome do mês
AGORA() Retorna a data e hora atuais
PERIOD_ADD () Adicione um período a um ano-mês
PERIOD_DIFF () Retorna o número de meses entre os períodos
TRIMESTRE() Retorne o trimestre de um argumento de data
SEC_TO_TIME () Converte segundos para o formato 'hh: mm: ss'
SEGUNDO() Retorne o segundo (0-59)
STR_DA_DATA () Converter uma string em uma data
SUBDATE () Sinônimo de DATE_SUB () quando invocado com três argumentos
SUBTIME () Subtrair tempos
SYSDATE () Retorna a hora em que a função é executada
TEMPO() Extraia a parte do tempo da expressão passada
TIME_FORMAT () Formatar como hora
TIME_TO_SEC () Retorna o argumento convertido em segundos
TIMEDIFF () Subtrair tempo
TIMESTAMP () Com um único argumento, esta função retorna a expressão de data ou data e hora com dois argumentos, a soma dos argumentos
TIMESTAMPADD () Adicione um intervalo a uma expressão datetime
TIMESTAMPDIFF () Subtraia um intervalo de uma expressão datetime
TO_DAYS () Retorna o argumento da data convertido em dias
TO_SECONDS () Retorna o argumento de data ou datetime convertido em segundos desde o ano 0
UNIX_TIMESTAMP () Retornar um carimbo de data / hora Unix
UTC_DATE () Retorna a data UTC atual
UTC_TIME () Retorna a hora UTC atual
UTC_TIMESTAMP () Retorna a data e hora UTC atual
SEMANA() Retorne o número da semana
WEEKDAY () Retorna o índice do dia da semana
WEEKOFYEAR () Retorne a semana do calendário da data (1-53)
ANO() Devolva o ano
SEMANA ANO () Retorne o ano e a semana

Aqui está um exemplo que usa funções de data. A consulta a seguir seleciona todas as linhas com um date_col valor nos últimos 30 dias:

A consulta também seleciona linhas com datas futuras.

Funções que esperam valores de data geralmente aceitam valores de data e hora e ignoram a parte da hora. Funções que esperam valores de tempo geralmente aceitam valores de data e hora e ignoram a parte da data.

As funções que retornam a data ou hora atual são avaliadas apenas uma vez por consulta no início da execução da consulta. Isso significa que várias referências a uma função como NOW () em uma única consulta sempre produzem o mesmo resultado. (Para nossos propósitos, uma única consulta também inclui uma chamada para um programa armazenado (rotina armazenada, gatilho ou evento) e todos os subprogramas chamados por esse programa.) Este princípio também se aplica a CURDATE (), CURTIME (), UTC_DATE () , UTC_TIME (), UTC_TIMESTAMP (), e a qualquer um de seus sinônimos.

As funções CURRENT_TIMESTAMP (), CURRENT_TIME (), CURRENT_DATE () e FROM_UNIXTIME () retornam valores no fuso horário da sessão atual, que está disponível como o valor da sessão da variável de sistema time_zone. Além disso, UNIX_TIMESTAMP () assume que seu argumento é um valor datetime no fuso horário da sessão. Consulte a Seção 5.1.13, “Suporte ao fuso horário do servidor MySQL”.

Algumas funções de data podem ser usadas com datas “zero” ou datas incompletas, como '2001-11-00', enquanto outras não. As funções que extraem partes de datas geralmente funcionam com datas incompletas e, portanto, podem retornar 0 quando você poderia esperar um valor diferente de zero. Por exemplo:

Outras funções esperam datas completas e retornam NULL para datas incompletas. Isso inclui funções que realizam aritmética de data ou que mapeiam partes de datas para nomes. Por exemplo:

Várias funções são estritas quando passam um valor de função DATE () como seu argumento e rejeitam datas incompletas com parte do dia zero: CONVERT_TZ (), DATE_ADD (), DATE_SUB (), DAYOFYEAR (), TIMESTAMPDIFF (), TO_DAYS (), TO_SECONDS (), WEEK (), WEEKDAY (), WEEKOFYEAR (), YEARWEEK ().

Segundos fracionais para os valores TIME, DATETIME e TIMESTAMP são suportados, com precisão de até microssegundos. Funções que aceitam argumentos temporais aceitam valores com segundos fracionários. Os valores de retorno de funções temporais incluem segundos fracionários, conforme apropriado.

Quando chamado com a forma INTERVAL do segundo argumento, ADDDATE () é um sinônimo para DATE_ADD (). A função relacionada SUBDATE () é um sinônimo para DATE_SUB (). Para obter informações sobre o INTERVAL unidade argumento, consulte Intervalos temporais.

Quando invocado com o dias forma do segundo argumento, o MySQL o trata como um número inteiro de dias a serem adicionados expr .

ADDTIME () adiciona expr2 para expr1 e retorna o resultado. expr1 é uma expressão de hora ou data e hora, e expr2 é uma expressão de tempo.

CONVERT_TZ () converte um valor datetime dt do fuso horário fornecido por from_tz para o fuso horário fornecido por to_tz e retorna o valor resultante. Os fusos horários são especificados conforme descrito na Seção 5.1.13, “MySQL Server Time Zone Support”. Esta função retorna NULL se os argumentos forem inválidos.

Se o valor ficar fora do intervalo suportado do tipo TIMESTAMP quando convertido de from_tz para UTC, nenhuma conversão ocorre. O intervalo TIMESTAMP é descrito na Seção 11.2.1, “Sintaxe de tipo de dados de data e hora”.

Para usar fusos horários nomeados, como 'MET' ou 'Europa / Amsterdã', as tabelas de fuso horário devem ser configuradas corretamente. Para obter instruções, consulte a Seção 5.1.13, “Suporte ao fuso horário do servidor MySQL”.

Retorna a data atual como um valor em ' AAAA-MM-DD ' ou AAAAMMDD formato, dependendo se a função é usada em contexto de string ou numérico.


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