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12.2: Visualização do Espaço de Fase


Se o espaço de fase de um modelo de CA não for muito grande, você pode visualizá-lo usando a técnica que discutimos na Seção 5.4. Essas visualizações são úteis para entender a dinâmica geral do sistema, especialmente medindo o número de bacias de atração separadas, seus tamanhos e as propriedades dos atratores. Por exemplo, se você vir apenas uma grande bacia de atração, o sistema não depende das condições iniciais e sempre cairá no mesmo atrator. Ou se você vir várias bacias de atração de tamanho aproximadamente comparável, o comportamento do sistema é sensível às condições iniciais. Os atratores podem ser feitos de um único estado ou de vários estados formando um ciclo, o que determina se o sistema eventualmente se torna estático ou permanece dinâmico (cíclico) indefinidamente.

Vamos trabalhar em um exemplo. Considere um modelo CA binário unidimensional com raio de vizinhança (r = 2 ). Assumimos que o espaço é feito de nove células com condições de contorno periódicas (ou seja, o espaço é um anel feito de nove células). Nesta configuração, o tamanho do seu espaço de fase é apenas (2 ^ {9} = 512 ), então ainda é fácil de visualizar.

Para enumerar todas as configurações possíveis, é conveniente definir funções que mapeiam uma configuração específica do CA para um número de ID de configuração único e vice-versa. Aqui estão alguns exemplos de tais funções:


Aquieueeusão o tamanho do espaço e a posição espacial de uma célula, respectivamente. Essas funções usam uma notação binária típica de um inteiro como uma forma de criar mapeamento entre uma configuração e seu número de ID único (de (0 ) a (2 ^ {L} −1 ); 511 em nosso exemplo), organizar os bits em ordem de signi fi cância, da esquerda para a direita. Por exemplo, a configuração [0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1] é mapeada para (2 ^ {7} + 2 ^ {5} + 2 ^ {4} + 2 ^ { 2} + 2 ^ {0} = 181 ). A funçãoconfigrecebe um inteiro não negativo x e retorna uma lista feita de 0 e 1, ou seja, uma configuração do CA que corresponde ao número fornecido. Observe que “&” é um operador AND lógico, que é usado para verificar se x'seu-ésimo bit é 1 ou não. A funçãocf_numberrecebe uma configuração do CA,cfe retorna seu número de ID exclusivo (ou seja,cf_numberé uma função inversa deconfig).

Em seguida, precisamos definir uma função de atualização para construir uma trajetória de uma etapa do modelo CA. Isso é semelhante ao que costumamos fazer na implementação de modelos CA:

Neste exemplo, adotamos a regra da maioria como a função de transição de estado do CA, que é escrita na penúltima linha. Especificamente, cada célula muda para 1 se mais da metade de seus vizinhos locais (há (2r + 1 ) tais vizinhos, incluindo ela mesma) tinham estado 1, ou então muda para 0. Você pode revisar essa linha para implementar estados diferentes -Regras de transição também.

Agora temos todas as peças necessárias para a visualização do espaço de fase. Ao conectar os códigos acima no Código 5.5 e fazer algumas edições, obtemos o seguinte:

O resultado é mostrado na Fig. 12.2.1. A partir desta visualização, aprendemos que existem duas grandes bacias de atração com 36 outras menores. O interior dessas duas grandes bacias de atração é embalado e bastante difícil de ver, mas se você ampliar suas partes centrais usando o recurso de zoom interativo do pylab (disponível no botão de lupa na janela do gráfico), você descobrirá que atratores são "0" (= [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], todos zero) e "511" (= [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 , 1, 1], todos um). Isso significa que esse sistema tende a convergir para um estado de consenso, seja 0 ou 1, sensivelmente dependendo da condição inicial. Além disso, você pode ver que há vários estados que não têm predecessores. Aqueles estados que não podem ser alcançados de nenhum outro estado são chamados "Jardim do Eden" estados na terminologia da CA.

Exercício ( PageIndex {1} ):

Meça o número de estados em cada uma das bacias de atração mostradas na Fig. 12.2.1 e desenhe um gráfico de pizza para mostrar os tamanhos relativos dessas bacias. Procure referências online de matplotlib para descobrir como desenhar um gráfico de pizza. Em seguida, discuta as descobertas.

Exercício ( PageIndex {2} ):

Modifique o Código 12.3 para mudar a função de transição de estado para a regra da “minoria”, de modo que cada célula mude seu estado para um estado de minoria local. Visualize o espaço de fase deste modelo e discuta as diferenças entre este resultado e a Fig. 12.2.1

A técnica que discutimos nesta seção ainda é ingênua e pode não funcionar para modelos de CA mais complexos. Se você quiser fazer visualizações mais avançadas do espaço de fase de CA e outros sistemas dinâmicos discretos, existe uma ferramenta de software livre chamada “Discrete Dynamics Lab” desenvolvida por Andrew Wuensche [47], que está disponível em http: //www.ddlab. com /.


Controle de espaço de fase de campo 3D em plasmas tokamak

Um pequeno relaxamento do campo magnético axissimétrico de um tokamak em uma configuração tridimensional não axissimétrica (3D) pode ser eficaz para controlar instabilidades magnetohidrodinâmicas, como modos localizados na borda. No entanto, um grande desafio para o conceito de tokamaks 3D é que há opções possíveis virtualmente ilimitadas para um campo magnético 3D, e a maioria delas só desestabilizará ou degradará plasmas por quebra de simetria. Aqui, demonstramos a visualização do espaço de fase de todas as janelas de operação de campo 3D de um tokamak, o que nos permite prever quais configurações manterão alto confinamento sem instabilidades magneto-hidrodinâmicas em uma região inteira de plasmas. Testamos nossa abordagem na instalação de Pesquisa Avançada de Tokamak Supercondutor Coreano (KSTAR), cujas bobinas 3D com muitos graus de liberdade no espaço da bobina a tornam única para esse propósito. Nossos experimentos mostram que apenas um pequeno subconjunto de configurações de bobina pode realizar a supressão de modo localizado na borda sem terminar a descarga com instabilidades magneto-hidrodinâmicas do núcleo, conforme previsto pela expansão 3D perturbativa do equilíbrio do plasma e o princípio de otimização da ressonância local. A previsão forneceu uma orientação excelente, implicando que nosso método pode melhorar substancialmente a eficiência e a fidelidade do processo de otimização 3D em tokamaks.


12.2: Visualização do Espaço de Fase

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Figura 1

(a) O operador de dois spin A = 1 2 1 + I 1 x + I 2 z + I 1 x I 2 x + I 1 x I 2 y + I 1 x I 2 z [28, 29] é representado usando múltiplas funções esféricas f (ℓ) = f (ℓ) (θ, ϕ) e componentes individuais A (ℓ) de A mapeados para f (ℓ) e visualizados graficamente. (b) f <12> (caixa) decomposta em suas 2 j contribuições multipolares f j <12> com j ∈ <0, 1, 2>. (c) f 1 <12> (círculo) decomposto em harmônicos esféricos de ordem m ∈ <- 1, 0, 1> Y 1, - 1 e Y 1, 1 são da cor do arco-íris [30].

Figura 2

Para um sistema de interesse que consiste em um único (N = 1) spin 1/2, a figura ilustra a reconstrução tomográfica de uma função esférica f (ℓ) (β, α) que representa a porta de Hadamard com base no Resultado 1. (a) Amostras (cruzamentos) com diferentes ângulos polares β no intervalo [0, π] e fases α no intervalo [0, 2 π] adquiridos pelos valores esperados 〈I ​​a ⊗ T j, α β (ℓ) [N]〉 ρ U [N + 1] com a ∈ ej ∈ <0, 1>. As cores (tons de cinza) dos círculos de latitude são definidas em função do ângulo polar β pela barra de cores fornecida (escala de cinza). (b) Valores de expectativa previstos (linha) e valores de expectativa medidos experimentalmente 〈I x ⊗ T 1, α β〉: = 〈I x ⊗ T 1, α β (ℓ) [N]〉 ρ U [N + 1] ( cruzes) para um esquema de amostragem simples com um conjunto discreto equidistante de ângulos polares β ∈ <0, π 12, 2 π 12, ⋯, π> e ângulos azimutais α ∈ <0, π 12, 2 π 12, ⋯, 2 π >. Para cada valor discreto β n = n π / 12 com n ∈ <0, 1, 2, ⋯, 12>, o ângulo azimutal α é incrementado em etapas de π / 12 de 0 a 2 π. Este esquema resulta em 13 × 25 = 325 pontos de medição adquiridos em 13 ciclos para escanear totalmente a esfera. Observe que os demais valores esperados 〈I ​​x ⊗ T 0, α β (ℓ) [N]〉 ρ U [N + 1], 〈I y ⊗ T 0, α β (ℓ) [N]〉 ρ U [N + 1], e 〈I y ⊗ T 1, α β (ℓ) [N]〉 ρ U [N + 1] são zero e não são mostrados aqui. (c) Superfície lisa interpolada de amostras individuais com distância da origem dada por f (ℓ) (β, α), cuja fase determina a cor (escala de cinza) da superfície (ver Fig. 4).

Figura 3

Representação esquemática do esquema de tomografia proposto pelo Resultado 2 para varrer as funções esféricas f (ℓ) (β, α) para o caso N = 1 com ℓ ∈ <∅, 1> medindo os valores esperados 〈(M j, n ( ℓ)) a [2]〉 ρ ̃ ̃ U [2] para j ∈ <0, 1>, n = 1 e a ∈ conforme descrito na Seç. 5b. Veja também a Fig. 2.

Figura 4

Funções esféricas f (θ, ϕ) experimentalmente reconstruídas (a) e teóricas (b) representando propagadores para o Id, não, não, e a porta de Hadamard. As cores vermelho (cinza escuro), amarelo (cinza claro), verde (cinza) e azul (preto) correspondem aos fatores de fase exp (i φ) de 1, i, - 1 e - i [9]. Veja a barra de cores (escala de cinza) para 0 ≤ φ ≤ 2 π.

Figura 5

Funções esféricas f (θ, ϕ) experimentalmente reconstruídas (a) e (b) teóricas que representam propagadores de portas de deslocamento de fase para 0, π / 2, π, 3 π / 2 e 2 π.

Figura 6

Funções esféricas reconstruídas f (θ, ϕ) que representam propagadores para rotações em torno do eixo x para ângulos de rotação 0, π / 2, π, 3 π / 2, 2 π, 5 π / 2, 3 π, 7 π / 2 e 4 π. As formas amostradas experimentalmente são posicionadas ao longo do círculo interno, enquanto as funções teóricas são posicionadas ao longo do círculo externo. As cores vermelho (cinza escuro), amarelo (cinza claro), verde (cinza) e azul (preto) correspondem aos fatores de fase exp (i φ) de 1, i, - 1 e - vejo a barra de cores (cinza ) na Fig. 4. Observe a mudança de sinal da representação DROPS experimentalmente medida e teórica quando um determinado ângulo de rotação é aumentado em 2 π, ilustrando bem a propriedade spinor de propagadores correspondentes às rotações de partículas spin-1/2.

Figura 7

A representação de Wigner f (θ, ϕ) de um propagador de rotação [π 2] x é decomposta em suas contribuições f 0 <∅> (θ, ϕ) ef 1 <1> (θ, ϕ).

Figura 8

Função teórica de Wigner f (θ, ϕ) representando vários propagadores realizando x rotações decompostas em suas contribuições f 0 <∅> (θ, ϕ) (posicionada ao longo do círculo interno) ef 1 <1> (θ, ϕ) (posicionada ao longo o círculo externo).

Figura 9

Função de Wigner experimentalmente reconstruída f (θ, ϕ) representando vários propagadores realizando x rotações decompostas em suas contribuições f 0 <∅> (θ, ϕ) (posicionada ao longo do círculo interno) ef 1 <1> (θ, ϕ) (posicionada ao longo do círculo externo).

Figura 10

Para o caso de um sistema consistindo apenas em um único (N = 1) spin 1/2, as simulações mostram como diferentes fontes de erros do propagador podem ser identificadas na representação DROPS: (a) Caso ideal de uma rotação com ângulo de rotação Ψ = π e eixo de rotação n ⃗ com nx = 1 e ny = nz = 0, (b) ângulo de rotação aumentado em 10%, (c) eixo de rotação desviando por um ângulo de π / 10 do eixo x resultando em nx = cos (π / 10) e ny = sin (π / 10) e nz = 0, e (d) erro simultâneo do ângulo de giro como no caso (b) e do eixo de rotação como no caso (c).

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ISSN 2469-9934 (online), 2469-9926 (impresso). © 2021 American Physical Society. Todos os direitos reservados. Physical Review A ™ é uma marca comercial da American Physical Society, registrada nos Estados Unidos, Canadá, União Europeia e Japão. O Logotipo da APS Physics e Logotipo da física são marcas comerciais da American Physical Society. Informações sobre o registro podem ser encontradas aqui. O uso dos sites e periódicos da American Physical Society implica que o usuário leu e concorda com nossos Termos e Condições e com qualquer Contrato de Assinatura aplicável.


Lançamento STK 12.2

O sol está brilhando, os pássaros cantam e a primavera está no ar. E com a primavera chega um clima mais quente, flores desabrochando e, na AGI an Ansys Company, o lançamento do STK 12.2. Estamos ansiosos para mostrar a você todas as coisas novas e aprimoradas que a STK tem a oferecer. Para obter mais informações sobre os recursos específicos, visite a página da web do STK 12.2.

Novos recursos para STK 12.2

  • Sequências Rendezvous Proximity Operation (RPO).O STK Astrogator agora inclui dezenas de sequências pré-configuradas que você pode inserir em um MCS para suportar operações complexas de encontro e proximidade. Essas sequências refletem o conhecimento de décadas de experiência operacional de especialistas em RPO e permitem que os operadores mergulhem no projeto, análise e atividades operacionais de RPO com tempo de rotação reduzido drasticamente.
  • Implementação do Jupyter Notebook dentro do STK. Agora você pode escrever scripts Python diretamente dentro do STK para automatizar, analisar e estender cenários.
  • API Python expandida. STK & rsquos Python API agora oferece suporte a eventos STK e fornece acesso aos controles do globo e do mapa.
  • Faça filmes mais rápidos com a computação paralela. STK agora inclui a opção de gravar filmes em paralelo usando STK Parallel Computing.
  • Suporte para os formatos de vídeo populares mais recentes. O criador de filmes STK pode produzir vídeos usando os padrões de formato mais recentes, incluindo H.264 e Apple ProRes.
  • Acesso ao banco de dados atmosférico STK EOIR & rsquos em STK Communications. O modelo de propagação baseado em MODTRAN permite modelar links de comunicação de laser usando um modelo de perda de propagação de laser de maior fidelidade.
  • Métricas de RF expandidas para links STK Communications. Selecione os links de comunicação com base nas condições geométricas e métricas de RF: potência isotrópica máxima recebida (RIP) ou relação portadora / ruído máxima (C / N).
  • (beta) O objeto de coleção de satélites. Este objeto & mdash disponível no STK 12.2 como um recurso beta & mdash pode modelar milhares de satélites em uma única entidade de cenário para fornecer visualização básica, uma pegada de memória mínima e operações eficientes de salvar e carregar.

Kit de ferramentas de sistemas (STK)

A coisa mais importante na sua área de trabalho.

STK Astrogator

Projete trajetórias de espaçonaves de alta fidelidade para planejamento e operações de missão.

STK Communications

Modele e analise comunicações ópticas e de RF dinâmicas do mundo real.

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Compreendendo a fiação de 220 e 230 volts

A fiação de casas residenciais com 240 volts é uma necessidade, para alimentar alguns equipamentos de aquecimento e resfriamento, bem como alguns aparelhos grandes. Os circuitos de 220 volts, como eram conhecidos antes da década de 1960, são agora comumente conhecidos como circuitos de 240 volts e os circuitos de 110 volts são agora circuitos de 120 volts. No entanto, as pessoas ainda usam os antigos termos de 110/220 volts em conversas, mas, na realidade, eles não são usados ​​desde os anos 1960 e 1970 na maioria dos locais.

Painel elétrico

Os 240 volts que alimentam o painel elétrico principal funcionam em dois fios diferentes, cada um carregando 120 volts em relação a um terceiro fio denominado neutro e comum a ambos. Cada linha de 120 volts corre 180 graus fora de fase com a outra. Com o neutro comum a ambos, se um multímetro fosse usado para medir através da linha neutra e qualquer uma das duas linhas coloridas de energia (quente), a leitura seria de 120 volts.

Se fosse medido nas duas linhas de energia (quentes), seria de 240 volts. Isso permite que metade da amperagem para alimentar um aquecedor de 1500 Watts, por exemplo, em oposição a executar um aquecedor portátil de 1500 Watts conectado a uma tomada de 120 volts, uma vez que a corrente usada (em amperes) é calculada dividindo a potência (1500 em cada caso) pela voltagem que é 240 no primeiro e 120 no segundo caso.

Maneiras de conectar

Existem duas maneiras de conectar um aparelho a 240 volts, dependendo das necessidades do aparelho. Se o aparelho é um fogão e requer 120 volts para operar um relógio, certos controles e placa de controle junto com 240 volts para acionar os elementos, um cabo de três fios será necessário para conectá-lo com dois fios quentes e um neutro que fornecerá 120 volts em qualquer uma das linhas diretas. Por outro lado, se for conectado um aquecedor de água, será necessário um cabo de dois fios com duas linhas diretas, sem fio neutro.

Cabos de dois e três fios

A maioria dos aparelhos e acessórios comuns de hoje opera com fiação de 120 volts. Muitos aparelhos de alta potência, no entanto, exigirão conexão de 240 volts para operar a uma taxa de consumo de energia mais baixa. Uma conexão de 240 volts é geralmente fornecida por meio de um cabo de dois fios, como 12/2, 10/2 ou 8/2 ou cabo de três fios, como 12/3, 10/3 ou 8/3, o último dígito sendo o número de fios no cabo excluindo o fio terra.

Em cabos 12/2, 10/2 e 8/2, ambos os fios são quentes e transportam 240 volts entre eles com a linha neutra branca ausente. Em um cabo 12 / 3,10 / 3 e 8/3, os dois fios coloridos (pode ser preto, vermelho ou azul) estão sempre quentes e o fio branco é sempre neutro, com o fio terra verde ou cobre não contado na codificação do cabo.

Qualquer circuito de 240 volts será protegido por um disjuntor de dois pólos, que é essencialmente dois disjuntores posicionados lado a lado em um invólucro maior com os braços de ambos mecanicamente amarrados juntos de modo que se um for desarmado, ambos os lados da linha vão desligado. O National Electrical Code (NEC) agora exige que esse tipo de fiação seja usado predominantemente na construção de residências. É por isso que a maioria dos secadores e fogões de mesa atuais vêm equipados com um plugue de 4 pinos.

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Epidote Eclogite de Muito Alta Pressão da Área do Rio Ross, Yukon, Canadá, Registra Subdução Profunda

Edward Ghent, Philippe Erdmer, em Ultrahigh-Pressure Metamorphism, 2011

14.5.3 Seções do diagrama de fase isquímica

Seções do diagrama de fase isquímica (PT pseudoseções) foram calculados usando os programas THERIAK DOMINO (de Capitani & amp Brown, 1987). Inicialmente, usamos o sistema químico SiO2–TiO2–Al2O3–FeO – MgO – CaO – Na2OK2OH2O. O componente H2O O foi considerado puro e em excesso (Figuras 14.7 e 14.8). O banco de dados (hp55af3MSTR.txt) foi gentilmente cedido por Doug Tinkham. Esse banco de dados incluiu os dados termodinâmicos de Holland e Powell (1998).

O PT limite de lawsonite-out fornece aproximada inferior P e T limites da fronteira eclogite-epidote eclogite lawsonite. Os resultados são 480–520 ° C a 20 kbar. Isso fica próximo ao limite lawsonita-eclogito-epidoto-eclogita a 500 ° C e ∼23 kbar (Figuras 14.5-14.8).

Figura 14.6. Seção do diagrama de fase isoquímica da amostra RR-11-2. Os conjuntos são: (1) Amp – Grt – Omp – Bt – Tlc (2) Amp – Grt – Omp – Phng – Bt – Tlc (3) Grt – Omp – Phng – Tlc (4) Grt – Omp – Phng – Bt –Tlc (5) Grt – Omp – Bt – Tlc (6) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc – Lws (7) Amp – Grt – Omp – Chl – Phng – Lws (8) Amp – Grt – Omp – Chl –Phng (9) Amp (2) –Grt – Omp – Phng (10) Amp (2) –Grt – Omp – Phng – Bt (11) Amp – Grt – Omp – Phng – Bt (12) Amp – Grt – Omp –Phng – Bt. Abreviaturas após Kretz (1983) exceto Omp = omphacite e Phng = phengite.

Figura 14.7. Seção do diagrama de fase isoquímica da amostra RR-11-1. Os conjuntos são: (1) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc (2) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc – Lws (3) Amp – Omp (2) –Chl – Phng – Lws (4) Omp ( 2) –Grt – Chl – Phng – Lws (5) Amp – Omp – Grt – Phng (6) Omp – Grt – Chl – Phng (7) Omp – Chl – Pg – Lws (8) Omp – Grt – Chl – Pg –Phng – Lws (9) Onp – Grt – Chl – Phng – Lws (10) Omp – Grt – Chl – Phng (11) Amp – Omp – Grt – Chl – Phng. Abreviaturas após Kretz (1983) exceto Omp = omphacite e Phng = phengite.

Figura 14.8. Seção do diagrama de fase isoquímica da amostra RR-1. Os conjuntos são: (1) Amp – Grt – Omp – Phng – Bt – Tlc – Qtz (2) Amp – Grt – Omp – Bt – Tlc – Qtz (3) Grt – Omp – Bt – Tlc – Qtz (4) Amp –Grt – Omp – Phng – Bt – Tlc (5) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc – Lws – Qtz (6) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc – Lws (7) Amp – Grt – Omp – Chl –Phng – Tlc – Lws (8) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc – Lws – Qtz (9) Amp – Grt – Omp – Chl – Phng – Tlc (10) Amp – Grt – Omp – Phng – Tlc (11 ) Amp – Grt – Omp – Phng – Bt – Tlc (12) Amp (2) –Grt – Omp – Phng – Bt – Tlc – Qtz (13) Amp (2) –Grt – Omp – Phng – Bt – Qtz (14 ) Amp – Grt – Omp – Chl – Phng – Bt – Qtz (15) Amp – Grt – Omp – Chl – Phng – Bt – Qtz (16) Grt – Omp – Chl – Phng – Qtz (17) Amp – Grt – Omp –Chl – Bt – Qtz (18) Grt – Omp – Chl – Phng – Pg – Qtz (19) Grt – Omp – Phng – Chl – Pg – Lws – Qtz (20) Amp (2) –Grt – Omp – Phng– Bt – Qtz (21) Omp – Chl – Phng – Lws – Ttn – Qtz (22) Amp (2) –Grt – Omp – Bt – Qtz.

Um segundo conjunto de cálculos modelou Fe 3+ e Mn. Como não há dados de atividade-composição para o Mn em vários dos minerais críticos, o Mn substituirá apenas na granada neste PT alcance. Isso tornará a granada estável em toda a PT diagrama. Além disso, as análises químicas da rocha a granel não incluem FeO e Fe separados2O3 análises, então temos que assumir valores para os cálculos. Como exemplo, definimos átomos de Fe 3+ como 10% do total de cátions de Fe.

O PT limite de saída de lawsonite para o sistema Mn e Fe 3+ fornece P e T limites sobre a estabilidade do epidoto com granada e omphacite. Esta abordagem pressupõe uma composição química em massa constante através dos limites de fase. Um simplificado PT O diagrama para Mn e Fe 3+ no sistema é ilustrado na Figura 14.9 para a amostra RR-12-4. Calculamos a saída de lawsonite e a entrada de epidoto / zoisite a 580 ° C e 20,8 kbar para RR-12-4. Calculamos 570 ° C e 20,3 kbar para a amostra RR-1 570 ° C e 20,2 kbar para RR-11-1 560 ° C e 19,8 kbar para RR-11-2.

Figura 14.9. Diagrama de fase isquímica simplificado PT seção para RR-12-4 com Fe 3+ = 10% do total de átomos de Fe e Mn. H2O presente em excesso. Os conjuntos estáveis ​​na interseção 1 dos limites de fase são indicados no diagrama.

As estimativas principais de temperatura e pressão usando seções do diagrama de fase isoquímica envolvem a interseção de isopletos de composição de granada. As interseções para componentes de fase piropo (abreviações minerais prp após Kretz, 1983) e grossular (grs) estão em grandes ângulos em um PT diagrama (Figura 14.10). Os isopleths para almandine (alm) devem passar por esta interseção. Comparamos as composições de granada do núcleo, conforme determinado por microssonda eletrônica, com as composições calculadas. Inferimos que a composição em massa da rocha estava acessível no momento da cristalização dos núcleos de granada. As composições foram normalizadas para grs + alm + prp totais. Os resultados são amostra RR-11-1, amostra de 493 ° C / 19,75 kbar RR-11-2, 480 ° C / amostra de 22,5 kbar RR-12-4, 480 ° C / amostra de 23,3 kbar RR-1, 485 ° C / 21 kbar.

Figura 14.10. Amostra de isopletos de granada RR-12-4 para grossular (Grs) e piropo (Prp). Frações molares de Grs e Prp. Cruzamento em T= 480 ° C, P= 23,3 kbar.

Também usamos as seções do diagrama de fase isoquímica para definir limites na PT condições, com base no aparecimento ou desaparecimento de outros minerais. Esta abordagem também assume uma composição de massa fixa da rocha. Esta abordagem está sujeita a erros significativos. Por exemplo, algumas das rochas metassedimentares carecem de biotita, mas o limite calculado para biotita está em uma temperatura mais baixa do que a temperatura estimada a partir do equilíbrio mineral. A pressão máxima possível é dada pela ausência de talco, que varia de 21 a 23 kbar a 495–550 ° C (Figuras 14.6 e 14.7).


Asus AM4 TUF Gaming X570

O Asus AM4 TUF Gaming X570 é uma alternativa mais econômica para as outras placas-mãe que mencionamos. Ele tem apenas um VRM de 12 + 2 fases e, como outros produtos TUF, usa componentes de nível militar. Ele se equipara ao Gigabyte X570 AORUS Master e ao MSI MEG X570 Godlike por ter uma capacidade de 128 GB de RAM.

Há também dois slots PCIe 4.0 completos para sua placa gráfica e dois slots x1 menores para adaptadores Wi-Fi. Comparada com as outras placas-mãe desta lista, a AM4 TUF Gaming X570 tem apenas dois slots PCIe 4.0 M.2, mas eles devem ser suficientes para a maioria dos usuários.

A Asus teve que cortar certos recursos para manter o preço baixo, e isso aparece. Não há Wi-Fi embutido e a iluminação RGB é reduzida ao mínimo. Também não há porta USB-C frontal. Nenhum desses fatores é um obstáculo quando você considera o preço acessível.

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13.1 Séries temporais individuais

Como uma primeira demonstração de uma série temporal, consideraremos o padrão de envios mensais de pré-impressão em biologia. Preprints são artigos científicos que os pesquisadores publicam online antes da revisão formal por pares e da publicação em um jornal científico. O servidor de pré-impressão bioRxiv, que foi fundado em novembro de 2013 especificamente para pesquisadores que trabalham nas ciências biológicas, tem visto um crescimento substancial nas submissões mensais desde então. Podemos visualizar esse crescimento fazendo um gráfico de dispersão (Capítulo 12), onde desenhamos pontos que representam o número de envios em cada mês (Figura 13.1).

Figura 13.1: Envios mensais para o servidor de pré-impressão bioRxiv, desde seu início em novembro de 2014 até abril de 2018. Cada ponto representa o número de envios em um mês. Houve um aumento constante no volume de inscrições durante todo o período de 4,5 anos. Fonte de dados: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

No entanto, há uma diferença importante entre a Figura 13.1 e os gráficos de dispersão discutidos no Capítulo 12. Na Figura 13.1, os pontos são espaçados uniformemente ao longo do x eixo, e há uma ordem definida entre eles. Cada ponto tem exatamente um vizinho à esquerda e um à direita (exceto os pontos mais à esquerda e mais à direita, que têm apenas um vizinho cada). Podemos enfatizar visualmente essa ordem conectando pontos vizinhos com linhas (Figura 13.2). Esse enredo é chamado de gráfico de linha.

Figura 13.2: Envios mensais para o servidor de pré-impressão bioRxiv, mostrados como pontos conectados por linhas. As linhas não representam dados, mas servem apenas como um guia para os olhos. Ao conectar os pontos individuais com linhas, enfatizamos que há uma ordem entre os pontos, cada ponto tem exatamente um vizinho que vem antes e outro que vem depois. Fonte de dados: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

Algumas pessoas se opõem a desenhar linhas entre os pontos porque as linhas não representam dados observados. Em particular, se houver apenas algumas observações bem espaçadas, se as observações tivessem sido feitas em tempos intermediários, provavelmente não teriam caído exatamente nas linhas mostradas. Assim, em certo sentido, as linhas correspondem a dados inventados. No entanto, eles podem ajudar na percepção quando os pontos estão bem separados ou desigualmente espaçados. Podemos resolver de alguma forma esse dilema apontando-o na legenda da figura, por exemplo, escrevendo “as linhas servem como um guia para o olho” (ver legenda da Figura 13.2).

Usar linhas para representar séries temporais é uma prática geralmente aceita, entretanto, e freqüentemente os pontos são totalmente omitidos (Figura 13.3). Sem os pontos, a figura dá mais ênfase à tendência geral dos dados e menos às observações individuais. Uma figura sem pontos também é visualmente menos ocupada. Em geral, quanto mais densa a série temporal, menos importante é mostrar as observações individuais com pontos. Para o conjunto de dados de pré-impressão mostrado aqui, acho que não há problema em omitir os pontos.

Figura 13.3: Envios mensais para o servidor de pré-impressão bioRxiv, mostrado como um gráfico de linha sem pontos. A omissão dos pontos enfatiza a tendência temporal geral enquanto diminui a ênfase nas observações individuais em pontos de tempo específicos. É particularmente útil quando os pontos de tempo são espaçados muito densamente. Fonte de dados: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

Também podemos preencher a área sob a curva com uma cor sólida (Figura 13.4). Essa escolha enfatiza ainda mais a tendência geral nos dados, porque ela separa visualmente a área acima da curva da área abaixo. No entanto, esta visualização só é válida se o y eixo começa em zero, de modo que a altura da área sombreada em cada ponto no tempo represente o valor dos dados naquele ponto no tempo.

Figura 13.4: Envios mensais para o servidor de pré-impressão bioRxiv, mostrado como um gráfico de linha com a área preenchida abaixo. Ao preencher a área sob a curva, colocamos ainda mais ênfase na tendência temporal abrangente do que se apenas desenharmos uma linha (Figura 13.3). Fonte de dados: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/


FASE II Parque Caddo Common em breve

Procure novas construções no parque Caddo Common no início de 2021. Embora a Covid-19 tenha atrasado o processo de licitação da cidade de Shreveport para as instalações maiores do parque, temos trabalhado duro para garantir que todas as características do parque sejam concluídas assim que possível.

No início de 2021, procure começar a construção do novo Outdoor Performance Pavilion - com palco e banheiros - Water Feature, o Art Bosque Food Truck Court concluído com conjuntos de mesa AARP permanentes e árvores de artista com painéis solares de 23 pés de altura.

Caddo Common park Fase I, incluindo o grande gramado, trilhas para caminhada arborizadas, Louisiana Gardens, sistema de irrigação natural de biovaleia e praça de alimentação com conexões elétricas, e infraestrutura para a Fase II foi concluída em novembro de 2019 pela cidade de Shreveport com fundos de um subsídio da Agência de Desenvolvimento Econômico e um subsídio DEQ Brownsfield da cidade de Shreveport. (Veja a abertura do Parque com a instalação do FriendsWithYou Rainbow City, abaixo) Com o distanciamento social estabelecido, o parque tem sido uma forma de “sair”, espaço de encontro de famílias, amigos, caminhantes, leituras de poesia, shows pop-up, exposição de arte, food trucks e lanchonetes.

O financiamento está disponível para a Fase II do Caddo Common graças à generosidade dos Parceiros do Parque, patrocinadores e doadores grandes e pequenos e ao apoio público da Comissão Paroquial de Caddo.

Enquanto esperamos pela Fase II, certifique-se de parar na 869 Texas Ave. Você vai querer trazer seus sapatos de caminhada, um piquenique ou um bom livro para ler dos bancos do parque já colocados.


About the Author

Rubin H. Landau is Professor Emeritus in the Department of Physics at Oregon State University in Corvallis. He has been teaching courses in computational physics for over 25 years, was a founder of the Computational Physics Degree Program and the Northwest Alliance for Computational Science and Engineering, and has been using computers in theoretical physics research ever since graduate school. He is author of more than 90 refereed publications and has also authored books on Quantum Mechanics, Workstations and Supercomputers, the first two editions of Computational Physics, and a First Course in Scientific Computing.

Manuel J. Paez is a professor in the Department of Physics at the University of Antioquia in Medellin, Colombia. He has been teaching courses in Modern Physics, Nuclear Physics, Computational Physics, Mathematical Physics as well as programming in Fortran, Pascal and C languages. He and Professor Landau have conducted pioneering computational investigations in the interactions of mesons and nucleons with nuclei.

Cristian C. Bordeianu teaches Physics and Computer Science at the Military College "?tefan cel Mare" in Campulung Moldovenesc, Romania. He has over twenty years of experience in developing educational software for high school and university curricula. He is winner of the 2008 Undergraduate Computational Engineering and Science Award by the US Department of Energy and the Krell Institute. His current research interests include chaotic dynamics in nuclear multifragmentation and plasma of quarks and gluons.