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4.4.1: Apresentando Problemas de Porcentagem


Lição

Vamos explorar como as porcentagens são usadas nas notícias.

Exercício ( PageIndex {1} ): Classificando as Notícias

Seu professor lhe dará uma variedade de recortes de notícias que incluem porcentagens.

  1. Organize os recortes em duas pilhas: as que tratam de aumentos e as que tratam de diminuições.
  2. Houve algum recorte que você teve dificuldade para decidir em qual pilha eles deveriam ir?

Exercício ( PageIndex {2} ): Investigando

Na atividade anterior, você classificou os recortes de notícias em duas pilhas.

  1. Para cada pilha, escolha um exemplo. Desenhe um diagrama que mostre como as porcentagens estão sendo usadas para descrever a situação.
    1. Exemplo de aumento:
    2. Exemplo de diminuição:
  2. Para cada exemplo, escreva dois perguntas que você pode responder com as informações fornecidas. Em seguida, encontre as respostas. Explique ou mostre seu raciocínio.

Exercício ( PageIndex {3} ): Exibindo as notícias

  1. Escolha o exemplo que você achar mais interessante. Crie um display visual que inclua:
    • um título que descreve a situação
    • o recorte de notícias
    • seu diagrama da situação
    • as duas perguntas que você fez sobre a situação
    • as respostas para cada uma de suas perguntas
    • uma explicação de como você calculou cada resposta
      Faça uma pausa aqui para que seu professor possa revisar seu trabalho.
  2. Examine cada tela. Escreva um comentário e uma pergunta para o grupo.
  3. Em seguida, leia os comentários e perguntas que seus colegas escreveram para o seu grupo. Revise sua exibição usando o feedback de seus colegas de classe.

Resumo

As declarações sobre o aumento ou diminuição da porcentagem precisam especificar o que o todo deve ser matematicamente significativo. Às vezes, anúncios, mídia etc. deixam o todo ambíguo para fazer afirmações um tanto enganosas. Devemos ter o cuidado de pensar criticamente sobre qual afirmação matemática está sendo feita.

Por exemplo, se um desinfetante afirma "matar 99% de todas as bactérias", isso significa que

  • Ele mata 99% do número de bactérias em uma superfície?
  • Ou é 99% dos tipos de bactérias comumente encontrados dentro de casa?
  • Ou 99% da massa ou volume total das bactérias?
  • Faz alguma diferença se os 1% restantes são as bactérias mais prejudiciais?

Resolver questões desse tipo é uma etapa importante na tomada de decisões informadas.


Quatro quatros

Quatro quatros é um quebra-cabeça matemático. O objetivo de quatro quatros é encontrar a expressão matemática mais simples para cada número inteiro de 0 a algum máximo, usando apenas símbolos matemáticos comuns e o dígito quatro (nenhum outro dígito é permitido). A maioria das versões de quatro quatros requer que cada expressão tenha exatamente quatro quatros, mas algumas variações exigem que cada expressão tenha o número mínimo de quatros. Este jogo requer habilidade e raciocínio matemático.

A primeira ocorrência impressa do problema específico de quatro quatros está em Conhecimento: uma revista ilustrada de ciência em 1881. [1]

W. W. Rouse Ball o descreveu na 6ª edição (1914) de seu Recreações e ensaios matemáticos. Neste livro é descrito como uma "recriação tradicional". [2]


Lição 2

Problema 1

A probabilidade de Han fazer um lance livre no basquete é de 60%. A probabilidade de ele fazer um arremesso de 3 pontos é de 0,345. Qual evento é mais provável, Han fazendo um lance livre ou um arremesso de 3 pontos? Explique seu raciocínio.

Problema 2

Eventos diferentes têm as seguintes probabilidades. Classifique-os do menor para o maior:

Problema 3

Existem 25 números primos entre 1 e 100. Existem 46 números primos entre 1 e 200. Qual situação é mais provável? Explique seu raciocínio.

Problema 4 (da Unidade 4, Lição 2)

É preciso $ 4 frac38 $ xícaras de queijo, $ frac78 $ xícaras de azeitonas e $ 2 frac58 $ xícaras de salsicha para fazer uma pizza exclusiva. Quanto de cada ingrediente é necessário para fazer 10 pizzas? Explique ou mostre seu raciocínio.

Problema 5 (da Unidade 7, Lição 16)

Aqui está um diagrama de uma casa de pássaros que Elena está planejando construir. (É um diagrama simplificado, pois, na realidade, os lados terão uma espessura.) Cerca de quantos centímetros quadrados de madeira ela precisa para construir esta casa de passarinho?

Problema 6 (da Unidade 7, Lição 15)

Selecione tudo as situações em que saber a área da superfície de um objeto seria mais útil do que saber seu volume.

  1. Pedido de telhas para substituir o telhado de uma casa.
  2. Estimar quanto tempo levará para limpar as janelas de uma estufa.
  3. Decidir se as sobras de sopa caberão em um recipiente.
  4. Estimar quanto tempo levará para encher uma piscina com uma mangueira de jardim.
  5. Cálculo da quantidade de papel necessária para a fabricação de embalagens de barras de chocolate.
  6. Comprando tecido para costurar uma capa de sofá.
  7. Decidir se uma forma de muffin é suficiente para assar uma receita de muffin.

Hábitos mentais: questionando e levantando problemas por meio da reflexão de verão

“Ser ou não ser, eis a questão” - William Shakespeare.

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Quando o ano letivo termina e entramos no verão, há coisas que fazemos como educadores e que envolvem refletir e pensar sobre o nosso próximo ano letivo. Para alguns de vocês, é o fim de um caminho se vocês estão se aposentando ou saindo da sala de aula. Para alguns de vocês, é uma encruzilhada se vocês estão mudando os níveis de escolaridade, o conteúdo das disciplinas ou distritos. Para mim, é uma continuação da minha trajetória na quarta série. Ao refletir sobre o ano passado, sempre começo a questionar e pensar sobre o que preciso fazer melhor. O que funciona? O que precisa ser refinado? Como implementarei os Padrões Básicos Comuns com integridade? O que vou fazer de diferente? O que vou fazer o mesmo?

No ano passado, nossa escola leu Hábitos da Mente. No começo eu pensei, ótimo. Agora haverá outra coisa para espremer em um cronograma já apertado. Mas, ao ler e aprender mais sobre essa filosofia, estou achando gratificante implementar, modelar e ensinar hábitos mentais aos meus alunos da quarta série. Estou animado para usar este próximo ano, desde o início do ano, para apoiar meu ambiente de sala de aula e desenvolver nossa comunidade.

Com meus alunos, pretendo ensinar os hábitos por meio de nossa literatura e de atividades de construção de comunidades durante o início do ano. Aqui estão algumas atividades que você pode usar para ensinar questionamento a seus alunos. Eu tenho meus alunos da quarta série fazendo isso individualmente. Você pode fazer isso durante a leitura de centros de grupo, como uma tarefa de redação, para aulas de grupo inteiro, ou como funciona em sua programação de sala de aula e currículo.

1. Defina a palavra pergunta. Faça um desenho e escreva uma definição com suas próprias palavras. Defina a palavra problema. Faça um desenho e escreva uma definição com suas próprias palavras. Compare como essas palavras são semelhantes e diferentes.

2. Dê exemplos de perguntas que os personagens têm no livro que você está lendo. Consulte a página que apóia os exemplos. Dê exemplos de problemas que os personagens têm no livro que você está lendo. Consulte a página que apóia os exemplos.

3. Escreva uma lista de perguntas instigantes para o personagem principal de um livro que você está lendo. Responda-as como se você fosse o personagem.

4. Faça uma lista dos recursos naturais disponíveis em seu estado. Liste os possíveis problemas com o uso desses recursos naturais. Quais são algumas das soluções possíveis?

5. Pesquise a Taxonomia de Pensamento de Bloom. Escreva uma lista de perguntas para o Presidente dos Estados Unidos usando uma raiz de cada nível de questionamento.

6. Elabore um pôster para explicar e ilustrar esse hábito da mente - Fazer perguntas e apresentar problemas.

7. Faça uma lista de perguntas sobre uma unidade ou tópico de estudo atual para ser usado como um jogo de revisão. Forneça respostas para cada pergunta.

8. Classifique as perguntas que você criou para a revisão em atividade (# 7) na Taxonomia de Pensamento de Bloom. Adicione perguntas aos três níveis superiores (aplicação, avaliação e síntese).

9. Faça uma lista de perguntas que você tem sobre ciências. Onde você pode encontrar respostas para essas perguntas? Faça uma lista de perguntas que você tem sobre matemática, o cérebro humano, como aprendemos ou governo. Quem você poderia entrevistar para encontrar respostas a essas perguntas?

10. Crie um pôster para explicar a taxonomia de pensamento de Bloom. Explique cada nível e forneça um exemplo de pergunta ou ideia.

O questionamento faz parte da vida cotidiana de um professor. Neste verão, ao refletir sobre a próxima etapa de sua jornada, pense em como incorporará o questionamento em sua sala de aula. Como você ensinará a seus alunos essa habilidade importante? Como você modelará o questionamento? Confira o site dos hábitos da mente. Eles têm coisas úteis para professores, um e-mail semanal, itens em PDF para impressão e muito mais. Ao se preparar para o próximo ano, pense nas perguntas que você tem e aprecie as perguntas que seus alunos trarão. Questione tudo, é assim que aprendemos. [/ Fusion_builder_column] [/ fusion_builder_row] [/ fusion_builder_container]


O que você não sabe sobre o primeiro por cento

O principal um por cento na América ganha pelo menos $ 480.930 por ano, de acordo com dados recentemente divulgados do IRS que compilaram ganhos / impostos pagos a partir de 2015. Embora esse um por cento dos americanos ganhe cerca de 20% de todos os dólares ganhos na América, eles pagam 39% de todos os impostos pagos ao governo americano. Essa parcela desproporcional dos impostos pagos é o resultado das faixas de impostos progressivos da América: o primeiro por cento paga uma porcentagem muito maior de sua renda ao IRS: uma taxa de 27,1% para o One Percenter médio contra uma taxa de 14,34% para o contribuinte médio .

Mas os dados do IRS são fascinantes porque fazem uma análise completa do primeiro por cento. Imagine que o primeiro por cento seja representado por 1.000 pessoas em uma sala. Dessas 1.000 pessoas, 100 pessoas (os 0,1% mais ricos de todos os contribuintes), pagam 19,5% de todos os impostos nos Estados Unidos. Portanto, de 39% de todos os impostos pagos pelo Um por cento do topo como grupo, cerca de 50% é pago por apenas um em cada dez dessas pessoas.

E essa tendência se repete. Se imaginarmos novamente que o Um por cento do topo é representado por 1.000 pessoas em uma sala, 10 pessoas (os 0,01% do topo de todos os contribuintes), pagam 8,75% de todos os impostos nos EUA - quase 50% de todo o valor pago pelo principais 0,1%.

Se imaginarmos que apenas uma dessas 1.000 pessoas representa os 0,001% principais de todos os contribuintes, essa pessoa solteira paga 3,53% de todos os impostos pagos nos EUA - cerca de 40% de todo o valor pago pelos 0,01% principais. Em números absolutos para 2015, esse 0,001% no topo reflete apenas 1.412 dos contribuintes mais ricos da América que ganharam pelo menos $ 59,38 milhões de dólares naquele ano.

Essencialmente, 1/10 de cada grupo paga cerca de metade do total de impostos pagos para todo o grupo.

Outra tendência interessante é que os maiores contribuintes - os 0,001% - na verdade pagam uma alíquota de imposto mais baixa do que o primeiro por cento no geral. Enquanto o Um por cento paga uma taxa federal média de 27,1%, os 0,001% do topo pagam uma taxa média de 23,93%. Essa tendência tem sido amplamente consistente nos últimos 10 anos de dados do IRS.

Por que a taxa mais baixa para muito, muito poucos no topo? A resposta provavelmente está em Como as esse grupo é capaz de ganhar muito dinheiro (pelo menos $ 59,38 milhões em renda anual). Ao contrário de alguém no Um por cento, que pode ganhar a maioria de seus US $ 480.930 por ano com salários muito altos (médicos, advogados e executivos de negócios e financeiros bem pagos), os 0,001% do topo quase certamente derivam grande parte de sua receita dos lucros comerciais. Quer sejam proprietários de uma grande carteira de ações públicas, investidores em imóveis ou outros empreendimentos privados, ou proprietários diretos e gerentes de empresas altamente lucrativas, esses proprietários e grandes acionistas provavelmente ganham grande parte de seu dinheiro como ganhos de capital (o que é tributado a uma taxa de 20% em vez da taxa de imposto individual de 39,6% então aplicável para os maiores ganhadores em 2015).

Mudanças na nova Lei de Reforma Tributária e Emprego, aprovadas no final de 2017, podem ampliar essa diferença na taxa média de imposto paga pelos principais 0,001% e pela média de um por cento. Uma razão é que o caixa adicional para as empresas americanas - por meio de novas taxas de impostos corporativos mais baixas e a capacidade de trazer dinheiro dos supervisores de volta para os Estados Unidos com taxas de impostos mais baixas - pode levar a um aumento nas recompras de ações, o que eleva os preços e aumenta os lucros para acionistas de empresas americanas. Outro benefício potencial para proprietários de empresas é o desconto de imposto de 20% sobre a receita gerada por entidades de repasse (como receita de grandes investimentos imobiliários que alguns criticaram como sendo um benefício limitado concedido a políticos como o presidente Trump e o senador Bob Corker).

Menos dinheiro devido pelos 0,001% dos principais contribuintes não é necessariamente uma coisa ruim para a economia como um todo, especialmente se esse dinheiro economizado for realocado por meio de investimentos em novos negócios que estimulem o crescimento econômico. No entanto, uma pesquisa divulgada esta semana pela National Association for Business Economics lançou algumas dúvidas sobre se o estímulo adicional é possível ou provável para compensar o aumento dos déficits orçamentários. A maioria dos economistas (52%) agora considera a política fiscal do governo dos EUA "muito simulada" - até 32% desde agosto de 2017 (antes da Lei de redução de impostos e empregos ser aprovada). Além disso, 86% dos economistas agora acham que o resultado mais provável das atuais políticas fiscais e de gastos do governo é que ele "aumentará a parcela do déficit do PIB" em comparação com a linha de base de 10 anos do Gabinete de Orçamento do Congresso - ou seja, aumentará os EUA a dívida do governo mais rápido do que impulsiona a economia geral dos EUA. Isso é um aumento de 14% desde a pesquisa da NABE em agosto de 2017, antes que o novo plano tributário fosse aprovado, antes que o Congresso aprovasse o acordo orçado de dois anos que os especialistas esperam que resulte em um déficit de US $ 1 trilhão em 2019 e antes que a Casa Branca divulgasse seu orçamento proposto que pode adicionar US $ 7 trilhões ao déficit nos próximos 10 anos.

Nos próximos meses e anos, o debate provavelmente aumentará sobre se, como o secretário do Tesouro Steve Mnuchin previu em setembro de 2017, a nova conta fiscal "não só se pagará por si mesma, mas também pagará a dívida" e se os assalariados irão veja um benefício com a redução nas alíquotas de impostos corporativos ou se esses benefícios serão vistos apenas por investidores e proprietários corporativos. No entanto, pode-se esperar que a diferença nas taxas de imposto de 0,001% em relação ao Um por cento no geral aumentará nos próximos anos.


Instruções básicas para as planilhas

Cada planilha é gerada aleatoriamente e, portanto, única. O a chave de resposta é gerada automaticamente e é colocado na segunda página do arquivo.

Você pode usar o gerador para fazer planilhas em formato html ou PDF & mdash são fáceis de imprimir. A planilha html tem a vantagem de que você pode salvá-la diretamente de seu navegador (escolha Arquivo e salvar) e depois Edite-o no Word ou outro programa de processamento de texto.

Aqui estão alguns links rápidos para planilhas prontas. Atualize a página da planilha para obter outra do mesmo tipo, até que esteja satisfeito com os problemas e layout.


Matemática baseada em investigação: a formulação de um problema é apenas o começo do processo de formulação de problema.

Recentemente, exploramos algumas das etapas de uma aula de matemática baseada em investigação. Na última postagem, lancei algumas imagens .png e apresentei algumas etapas gerais na preparação para realmente entrar na carne do ensino de matemática baseada em investigação. O que faremos a partir de hoje.

Para simplificar demais (mais do que já faço), a principal diferença entre uma sala de aula baseada em investigação e uma sala de aula tradicional é a colocação da declaração do problema: ela vem antes da instrução, dando origem à necessidade de instrução. O problema é inicializado, não a instrução.

Para um resumo do que constitui um problema de qualidade, existem muitos lugares aonde ir. Em suma, eles A) são interessantes para os alunos (no próprio cenário ou na maneira como ele se apresenta) e B) têm vários pontos de entrada. Também é bom se houver vários caminhos para uma solução (ou mesmo se houver várias soluções), mas isso não é um obstáculo.

Agora que você entendeu o problema, ele precisa ser apresentado aos alunos. Isso pode ser feito de várias maneiras diferentes. Pode ser um vídeo, uma carta, uma demonstração ou uma simulação do aluno, mas algo entrega o problema ao aluno. A New Tech chama isso de & # 8220entry event & # 8221. Dan Meyer o chama de & # 8220Ato 1. & # 8221 Seja lá o que for & # 8217s chamado, destina-se a despertar a curiosidade dos alunos sobre o problema.

No entanto, o problema apresentado não termina depois que o problema é colocado. A apresentação do problema é apenas o começo do processo de apresentação do problema. Para a maioria das salas de aula, junto com um & # 8220 evento de entrada & # 8221, deve haver um processo de elaboração de estratégias em vigor para os alunos.

Uma maneira de fazer isso é o processo & # 8220Know / Need-to-Know / Next-Steps & # 8221. Aqui, os alunos começam a debater tudo o que sabem sobre o problema e tudo o que precisam saber sobre o problema para resolvê-lo. Isso pode ser feito em classe ou em grupos, estilo quebra-cabeças. Google docs é uma boa ferramenta. Assim como scrumblr e wisher de parede. Claro, um quadro branco funciona muito bem.

Mas mesmo esse processo de som limpo é repleto de perigos. Aqui está um exemplo de Knows / Need-to-Knows que vi em uma aula outro dia, capturado em um documento do google.

Eu amo essa lista Não porque esses passos sejam bons / precisos / próximos, mas exatamente pelo oposto: ele encapsula o que pode dar errado com o processo K / NTK / NS.

Como você pode ver, as etapas sabe, precisa saber e as próximas etapas são não muito rico matematicamente. E, francamente, se sua necessidade de saber simplesmente reafirmar o problema ou estiver focado em coisas como & # 8220 quando & # 8217 é devido? & # 8221, então não há realmente muito sentido nisso.

Então, como passamos de sabe / precisa saber moribundos para outros matematicamente ricos (e úteis)? É um dilema difícil. Como fazemos os alunos dizerem coisas como & # 8220como encontro os zeros em um gráfico? & # 8221 quando eles não foram instruídos sobre como encontrar os zeros em um gráfico? É um dilema difícil e, francamente, você pode não fazer os alunos recitarem o conteúdo exato da lição que você deseja. Mas aqui está uma maneira de se preparar para isso.

Desenvolva uma lista de sabe / precisa saber / próximos passos antecipados e uma lista de K / NTK / NS desejados. Em seguida, comece a preencher as perguntas que você poderia fazer para passar de um para o outro. Como isso.

Tente antecipar as estratégias que os alunos apresentarão e gere perguntas que os conduzirão a um modo mais matemático e de solução de problemas. Ou melhor ainda: tente executar o processo K / NTK / NS com professores que não são matemáticos em sua escola, veja o que eles descobriram: eu & # 8217m apostando matematicamente que & # 8217 servirei como uma boa aproximação do brainstorming do aluno.

Talvez o ato mais crítico que pode afundar uma lição baseada em investigação é quando um problema é colocado e os alunos são simplesmente soltos, sem qualquer orientação, em seu tempo de trabalho. Eu já vi (e fiz parte dele muitas vezes): o professor apresenta um problema, os alunos fazem um brainstorming, o professor solta os alunos, os alunos são incapazes de se envolver no problema, pois o processo de brainstorming rendeu muito pouco em termos de itens acionáveis. Em geral, Eu não colocaria os alunos para trabalhar até que eles tivessem uma lista de duas ou três próximas etapas potenciais junto com duas ou três boas coisas que você precisa saber. Mas então, pode ser apenas eu.

Freqüentemente, os professores perguntam & # 8220 sim, mas quando eu realmente ensino? & # 8221 ao fazer a transição para um ambiente baseado em investigação. A resposta é: o nanossegundo após o problema ser colocado. Sua instrução começa ajudando os alunos a criar estratégias e acessar o conhecimento prévio que diz respeito ao problema. Isso é tanto ensino quanto qualquer outra coisa que você possa fornecer aos alunos.


Doente e despreparado

A obesidade há muito ameaça a saúde do nosso país à medida que a epidemia cresce, a obesidade também representa uma ameaça à segurança do nosso país. Nos Estados Unidos, 71% dos jovens entre 17 e 24 anos não se qualificam para o serviço militar, e a obesidade desqualifica 31% dos jovens para o serviço, se assim escolherem. Este ano, o Exército ficou aquém de sua meta de recrutamento pela primeira vez desde 2005, e esses desafios de recrutamento continuarão, a menos que medidas sejam tomadas para encorajar um estilo de vida saudável desde a infância.

Embora quase um terço dos jovens de 17 a 24 anos esteja com excesso de peso para se qualificar para o serviço militar, o problema começa muito antes. Crianças de apenas dois anos experimentam taxas crescentes de obesidade, que aumentam com a idade. Atualmente, 42% dos adolescentes entre 16 e 19 anos estão acima do peso. Esses números alarmantes demonstram a necessidade de prevenção da obesidade começando muito cedo na vida e continuando até o ensino médio e depois.

Este relatório discute como focar na nutrição e na atividade física desde tenra idade pode ajudar as crianças a crescerem para serem saudáveis ​​e preparadas para qualquer carreira que escolherem. Boa nutrição e atividade física são componentes cruciais para garantir que as crianças cresçam saudáveis ​​e que aqueles que desejam servir estejam preparados para atender aos requisitos de elegibilidade dos militares. Pais e educadores podem ensinar alimentação saudável e hábitos de exercício, enquanto os legisladores estaduais e federais devem continuar a priorizar programas que promovam a nutrição e incentivem a atividade física desde a infância.

O treinamento básico dura semanas, mas a construção de tropas fortes leva anos. O incentivo a estilos de vida saudáveis ​​nos primeiros anos de vida ajudará nossa nação a se preparar para os desafios futuros.


4.4.1: Apresentando Problemas de Porcentagem

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Complexidade = 4

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Respostas

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Capítulo 4. Mudança da População nos EUA e no Mundo de 1950 a 2050

O futuro demográfico para os EUA e o mundo parece muito diferente do passado recente em aspectos importantes. O crescimento de 1950 a 2010 foi rápido - a população global quase triplicou e a população dos EUA dobrou. No entanto, o crescimento populacional de 2010 a 2050 é projetado para ser significativamente mais lento e deve inclinar-se fortemente para os grupos de idade mais avançada, tanto globalmente como nos EUA.

O envelhecimento não é exatamente uma notícia - as populações dos EUA e do mundo também envelheceram de 1950 a 2010. Mas as perspectivas futuras de envelhecimento têm atraído mais atenção porque, ao contrário do passado, as populações mais jovens, as de crianças e as de adultos de meia-idade, estão quase paralisado. Assim, os efeitos sociais e econômicos do envelhecimento provavelmente serão sentidos de forma mais aguda no futuro.

Mudança de População

A população dos EUA está projetada para aumentar de 312,2 milhões em 2010 para 400,9 milhões em 2050. 33 Para este período de quatro décadas, isso representa um aumento de 28% a uma taxa média anual de 0,6%. A taxa anual de crescimento prevista na população dos EUA é significativamente mais lenta do que no passado. Nas seis décadas de 1950 a 2010, a população dos EUA aumentou de 157,8 milhões para 312,2 milhões, um ganho total de 98% a uma taxa média anual de 1,1%. Assim, a taxa de crescimento anual projetada da população dos EUA é apenas cerca de metade da taxa de crescimento experimentada no passado recente.

A desaceleração projetada no crescimento populacional é ainda mais acentuada no mundo em geral. De 1950 a 2010, a população mundial aumentou de 2,5 bilhões para 6,9 bilhões, ou 174%. A taxa média anual de crescimento - 1,7% - foi muito maior do que nos EUA. No futuro, a população global deverá aumentar de 6,9 ​​bilhões em 2010 para 9,6 bilhões em 2050, ou 38%. A taxa média anual de crescimento - 0,8% - é apenas ligeiramente superior à taxa projetada para os EUA.

Taxas de natalidade, taxas de mortalidade e expectativa de vida

O crescimento de uma população e as mudanças em sua estrutura etária estão intimamente relacionados às tendências nas taxas de natalidade e mortalidade e às mudanças na expectativa de vida. Tanto nos EUA quanto no mundo, as taxas de natalidade caíram desde 1950, e a lacuna em relação às taxas de mortalidade diminuiu drasticamente, levando a uma desaceleração no crescimento populacional. Ao mesmo tempo, a expectativa de vida melhorou significativamente e contribuiu para o envelhecimento das populações. Ambas as tendências - queda nas taxas de natalidade e aumento da expectativa de vida - foram mais pronunciadas globalmente do que nos EUA.

De 1950 a 1955, a taxa bruta de natalidade nos EUA foi em média 24,4 por 1.000 pessoas. Isso foi mais do que o dobro da taxa bruta de mortalidade de 9,6 por 1.000 pessoas. 34 Assim, o crescimento populacional foi mais robusto no passado. Em 2010-2015, a taxa bruta de natalidade nos EUA caiu para 13,2, muito mais próxima da taxa bruta de mortalidade de 8,3. Em meados do século, de 2050 a 2055, a taxa de natalidade deverá cair ainda mais para 12,2 e a taxa de mortalidade aumentar para 10,2. Consequentemente, o crescimento populacional de 2010 a 2050 deve ser muito mais lento do que foi de 1950 a 2010.

Uma convergência semelhante nas taxas de natalidade e mortalidade está ocorrendo globalmente. A taxa de natalidade em todo o mundo de 1950 a 1955 - 37,0 por 1.000 pessoas - foi quase o dobro da taxa de mortalidade de 19,1 por 1.000 pessoas. Isso levou a ganhos robustos na população. No entanto, espera-se que de 2050 a 2055, a taxa de natalidade global - 14,4 - ficará mais próxima da taxa de mortalidade global projetada de 9,9. Assim, como nos EUA, a população mundial deve crescer mais lentamente no futuro.

A diminuição das taxas de natalidade em todo o mundo está ligada a uma série de fatores. Isso inclui tendências sociais, como o declínio nas taxas de casamento e o afastamento da família como um arranjo vital básico, e forças econômicas, como o aumento do custo de criar filhos, o número crescente de mulheres na faculdade e na força de trabalho , a urbanização e, com o surgimento do seguro social, a redução da necessidade de filhos como mecanismo de apoio na velhice. O desenvolvimento da pílula anticoncepcional e sua adoção generalizada a partir da década de 1960 também é um fator. As políticas governamentais, como a imposição da política do filho único pela China em 1979, também podem ter desempenhado um papel. 35

Grandes ganhos na expectativa de vida acompanharam a queda nas taxas de natalidade nos EUA e em todo o mundo. O residente médio dos EUA poderia esperar viver 79 anos durante 2010 a 2015, passando de 69 anos durante 1950 a 1955. A melhoria é ainda mais notável para o mundo, com a longevidade aumentando de 47 anos durante 1950-1955 para 70 anos durante 2010 -2015. Esses ganhos forneceram a base para uma população cada vez mais idosa. Os ganhos futuros na expectativa de vida não devem ser tão acentuados, seja nos EUA ou no mundo, mas prevê-se que o fenômeno do envelhecimento persistirá por causa da queda acentuada nas taxas de natalidade.

Os ganhos em longevidade foram inicialmente devido a reduções na mortalidade infantil. Essas, por sua vez, foram impulsionadas por melhores condições de saneamento, melhorias na saúde pública e avanços na superação de doenças infantis, como varíola, poliomielite e sarampo. Melhorias gerais nos padrões de vida e nutrição e mudanças nos comportamentos relacionados à saúde também foram fatores. Nas décadas mais recentes, ganhos na expectativa de vida estão sendo realizados cada vez mais com o aumento da idade. Essa é a consequência dos avanços médicos contra doenças cardíacas, câncer e outras aflições dos adultos. Este fenômeno foi apelidado de "transição da longevidade". 36

Mudança da População por Grupo de Idade

O envelhecimento das populações não é um fenômeno novo - as populações dos EUA e globais envelheceram desde 1950. No entanto, as perspectivas futuras de envelhecimento têm atraído mais atenção porque o crescimento populacional tende a se concentrar nos grupos de idade mais avançada. Espera-se que o número de crianças e de adultos de meia-idade aumente apenas ligeiramente, e os efeitos sociais e econômicos do envelhecimento podem ser sentidos de forma mais aguda no futuro.

Mesmo no passado, a taxa de crescimento da população de idosos (com 65 anos ou mais) excedeu a taxa de crescimento da população de coortes mais jovens. Nos EUA, a população de idosos mais que triplicou, passando de 13 milhões em 1950 para 40,8 milhões em 2010, um ganho total de 213%. O aumento percentual foi maior do que o aumento da população de 15 a 64 anos (105%) e o aumento da população de crianças menores de 15 anos (45%).

Uma tendência semelhante caracterizou mudanças na população global por grupos de idade. A população global daqueles com 65 anos ou mais mais do que quadruplicou, de 128,4 milhões em 1950 para 530,5 milhões em 2010. Esse foi um ganho de 313%, significativamente maior do que o aumento de 197% entre os de 15 a 64 anos e 112% entre crianças menores de 15 anos.

A população de idosos nos EUA e no mundo deve continuar a aumentar em um ritmo acelerado de 2010 a 2050. Nos EUA, a população com 65 anos ou mais está projetada para aumentar em 111% (para 86 milhões em 2050), e globalmente, pode aumentar em 181% (para 1,5 bilhão em 2050).

Notavelmente, espera-se que a taxa anual de crescimento da população de idosos no futuro seja igual ao que era no passado. Nos Estados Unidos, a taxa projetada de aumento de 2010 a 2050 é de 1,9% ao ano, quase a mesma que a taxa prevalecente de 1950 a 2010. Um aumento temporário na taxa de crescimento dessa população ocorrerá de 2010 a 2030 como o bebê os boomers completam 65 anos ou mais. No entanto, a taxa de crescimento da população de idosos deve diminuir drasticamente de 2030 a 2050. 37 Globalmente, a população de idosos deve crescer 2,6% ao ano de 2010 a 2050. Isso é apenas ligeiramente superior ao anual taxa de crescimento de 2,4% de 1950 a 2010.

A principal distinção entre o passado e o futuro é que o crescimento da população de crianças pequenas praticamente pára até a metade do século. Estimates indicate that the global population of children younger than 15 will increase by only 10% from 2010 to 2050. The U.S. will likely experience more growth—17% in total from 2010 to 2050—but at the modest rate of 0.4% annually.

The future may also feature steep drop-offs in the rates of growth of 15- to 64-year-olds. From 1950 to 2010, this age cohort grew at an annual rate of 1.2% in the U.S. and at an annual rate of 1.8% in the world overall. The annual rates of growth are projected to be only one-third as high from 2010 to 2050—0.4% in the U.S. and 0.7% globally.

Because of the lack of change in the size of younger age cohorts, seniors are expected to account for much higher proportions of overall population growth in the future than they did in the past. In the U.S., the senior population is projected to increase by 45.2 million and account for 51% of the overall increase of 88.6 million people. In sharp contrast, the change in the populations ages 65 and older accounted for only 18% of the increase in the overall population from 1950 to 2010.

Similar to the projections for the U.S., the global increase in the population ages 65 and older is expected to account for 36% of the overall increase of 2.6 billion from 2010 to 2050. This, too, stands in sharp relief with the past, when this age cohort accounted for only 9% of the increase in the global population from 1950 to 2010.

Changes in the Age Structures of the U.S. and Global Populations

The aging of the U.S. and global populations is encapsulated in the steady rise in their median ages since 1950. In the U.S., the median age increased from 30 in 1950 to 37 in 2010. Globally, the median age rose from 24 in 1950 to 29 in 2010. In the past, therefore, the U.S. aged faster than the world overall.

In the future, however, the world is projected to age more rapidly than the U.S. The median age in the U.S. should rise moderately, from 37 in 2010 to 41 in 2050. The increase in the global median age likely will be sharper, from 29 in 2010 to 36 in 2050.

As the world population turns older at a faster clip, the U.S. share in the global population of seniors should diminish. In 1950, the U.S. was home to 10.2% of the world’s seniors. That share had slipped to 7.7% by 2010 and is projected to drop further to 5.8% by 2050.

In a reversal of past trends, the share of children younger than 15 who live in the U.S. may nudge up, from 3.4% to 3.6%.

It is projected that the U.S. will attain a significant milestone in aging by 2050. By then, the U.S. population ages 65 and older will be larger than the population of children younger than 15. More specifically, one-in-five U.S. residents (21.4%) is expected to be 65 and older in 2050 compared with less than one-in-five residents (18.2%) who are younger than 15. In 2010, the youngest age cohort accounted for 19.8% of the U.S. population, significantly higher than the share of the oldest age cohort (13.1%).

The age structure of the global population is headed in the same direction as the U.S. The share of children younger than 15 in the global population is expected to drop from 26.6% in 2010 to 21.3% in 2050. The share of people 65 and older is expected to double, from 7.7% in 2010 15.6% in 2050. Overall, the age structures of the U.S. and the world population will resemble each other more closely in the future.

Dependency Ratios in the U.S. and Globally

The old-age dependency ratio in the U.S. is projected to nearly double. The number of people ages 65 and older per 100 working-age people in the U.S. is expected to increase from 19 in 2010 to 36 in 2050.

That is partly due to the aging of baby boomers and partly due to the drop-off in population growth. However, because the child and middle-age populations in the U.S. are expected to increase at about the same pace, the child dependency ratio in the U.S. will be unchanged at 30 from 2010 to 2050. Thus, the future increase in the total dependency ratio in the U.S.—from 49 dependents per 100 working-age people in 2010 to 66 in 2050—is driven by aging.

The increase in the old-age dependency ratio in the U.S. is not a new phenomenon. The ratio previously rose from 13 in 1950 to 19 in 2010. However, the child dependency ratio fell sharply in the past, from 42 in 1950 to 30 in 2010. That was the consequence of tumbling birth rates in the wake of a baby boom-fueled bulge in the middle of the U.S. age distribution. Thus, despite an overall aging of the population, the number of dependents per 100 working-age people in the U.S. fell from 54 in 1950 to 49 in 2010.

Old-age dependency ratios in the world overall are less than in the U.S. but they are projected to rise slightly faster. The number of people ages 65 and older per 100 working-age people in the world is expected to more than double in the future, from 12 in 2010 to 25 in 2050. However, global increases in old-age dependency may be balanced by steep declines in the child dependency ratio, from 41 in 2010 to a near U.S.-like level of 34 in 2050. This means that the total dependency ratio in the world is expected to increase from 52 in 2010 to 58 in 2050, a much smaller increase than in the U.S.


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Sources

SOURCES:
Russell Stambaugh, PhD, psychologist and sex therapist, Ann Arbor, Mich.
Doran, K., "Economics of Pornography," The Witherspoon Institute, 2008.
Johnston, DK. "Indications of a Slowdown in Sex Entertainment Trade," New York Times, Jan. 4, 2007.
Lonnie Barbach, PhD, psychologist and sex therapist, San Francisco faculty member, University of California Medical School in San Francisco.
Mouras, H., Stoléru, S. et al. Neuroimage, June 6, 2008: 18598769.


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