Informação

Polinômios


Estudaremos agora o que é um polinômio, como calcular seu valor numérico, efetuar operações aritméticas, entre outros assuntos sobre este importante conteúdo matemático.

Definição

Chamamos de função polinomial ou, simplesmente, polinômio a função definida por:

Em que:

  • , com n
    são os termos do polinômio (note que todos os expoentes devem ser números naturais);
  • são números reais chamados coeficientes;
  • é o termo independente de x;
  • x é a variável.

Grau de um polinômio

O grau de um polinômio é o expoente máximo que ele possui. Se , então o expoente máximo n é dito grau do polinômio e indicamos gr(P) = n.

Exemplos

  • P(x) = 5 ou P(x) = 5xº é um polinômio constante, ou seja, gr(P) = 0.
  • P(x) = 3x + 5 é um polinômio do 1º grau, isto é, gr(P) = 1.
  • P(x) = 4x³+7x² é um polinômio do 3º grau, ou seja, gr(P) = 3

Obs.: Se P(x) = 0, não se define o grau do polinômio.

Valor numérico

O valor numérico de um polinômio P(x), para x = a, é o número que se obtém substituindo x por a e efetuando todas as operações indicadas pela relação que define o polinômio.

Exemplo

Considere o polinômio :

Próximo: Raiz de um polinômio