Artigos

4: Probabilidade e probabilidades


A probabilidade de um evento especificado é a chance ou probabilidade de ocorrer. Quando um repórter do tempo diz “há 10% de chance de chover amanhã”, ela está baseando-se em evidências anteriores; que em todos os dias com padrões climáticos semelhantes, choveu em 1 de cada 10 dias.

Outra visão seria de natureza subjetiva, uma suposição educada. Se alguém lhe perguntasse a probabilidade de os Los Angeles Dodgers vencerem seu próximo jogo de beisebol, seria impossível realizar um experimento em que os mesmos dois times se enfrentassem repetidamente, cada vez com a mesma escalação inicial e lançadores iniciais, cada um começando em à mesma hora do dia, no mesmo campo, exatamente nas mesmas condições. Uma vez que há tantas variáveis ​​a serem levadas em consideração, alguém familiarizado com o beisebol e com os dois times envolvidos pode fazer uma estimativa bem fundamentada de que há 75% de chance de vencer o jogo; isto é, se as mesmas duas equipes se enfrentassem repetidamente em condições idênticas, os Dodgers ganhariam cerca de três em cada quatro jogos. Mas isso é apenas uma suposição, sem nenhuma maneira de verificar sua precisão e, dependendo de quão educado é o adivinhador instruído, uma probabilidade subjetiva pode não valer muito.

Voltaremos às probabilidades experimentais e subjetivas de tempos em tempos, mas neste curso nos preocuparemos principalmente com a probabilidade teórica, que é definida da seguinte forma: Suponha que haja uma situação com n resultados possíveis igualmente prováveis ​​e que m desses n os resultados correspondem a um evento particular; então a probabilidade desse evento é definida como (m / n ).

  • 4.1: Conceitos Básicos
    Se você rolar um dado, pegar uma carta do baralho ou selecionar aleatoriamente uma pessoa e observar sua cor de cabelo, estamos executando um experimento ou procedimento. Em probabilidade, olhamos para a probabilidade de resultados diferentes. Começamos com alguma terminologia.
  • 4.2: Probabilidade Condicional
    Freqüentemente, é necessário calcular a probabilidade de um evento, visto que outro evento ocorreu.
  • 4.3: Contagem
    O que investigaremos aqui são maneiras de contar com eficiência. Quando chegarmos às situações de probabilidade um pouco mais adiante neste capítulo, precisaremos contar alguns números muito grandes, como o número de possíveis bilhetes de loteria ganhadores. Uma maneira de fazer isso seria anotar todos os conjuntos possíveis de números que podem aparecer em um bilhete de loteria, mas acredite em mim: você não quer fazer isso.
  • 4.4: Valor Esperado
    O valor esperado é talvez o conceito de probabilidade mais útil que discutiremos. Ele tem muitas aplicações, de apólices de seguro a decisões financeiras, e é uma coisa que os cassinos e agências governamentais que administram operações de jogos de azar e loterias esperam que a maioria das pessoas nunca saiba.

Probabilidades e probabilidades

Identificar as chances de algo acontecer é um pouco diferente de calcular a probabilidade. É escrito como uma proporção, no entanto, não é escrito como uma fração.

A probabilidade a favor de um evento é a proporção do número de maneiras pelas quais o resultado posso ocorrer ao número de maneiras que o resultado não pode ocorrer.

Nº de maneiras pelas quais o evento PODE ocorrer: Nº de maneiras pelas quais o evento NÃO PODE ocorrer.

Na verdade, isso é muito mais fácil do que probabilidade. Então, vamos dar uma olhada em um exemplo.


A probabilidade pode ser definida com cuidado usando a teoria dos conjuntos e alguns axiomas, mas a ideia básica é que a probabilidade usa um número real entre zero e um para medir a probabilidade de um evento ocorrer. Existem várias maneiras de pensar sobre como calcular esse número. Uma maneira é pensar em realizar um experimento várias vezes. Contamos o número de vezes que o experimento foi bem-sucedido e, em seguida, dividimos esse número pelo número total de tentativas do experimento.

Se tiver-mos UMA sucessos de um total de N tentativas, então a probabilidade de sucesso é UMA/N. Mas se, em vez disso, considerarmos o número de sucessos versus o número de fracassos, agora estaremos calculando as probabilidades a favor de um evento. Se houvesse N ensaios e UMA sucessos, então houve N - UMA = B falhas. Portanto, as chances a favor são UMA para B. Também podemos expressar isso como UMA:B.


2 respostas 2

Para qualquer sequência de 4 dígitos, assumindo que 0000 seja uma sequência válida para o jogo de adivinhação de números que você planejou, serão necessários no máximo 34 estimativas adequadas para escolher corretamente o número que você escolheu, e o número de adivinhações deve ser ajustado de acordo .

Metodologia: Adivinhando as sequências numéricas únicas 0000, 1111, 2222,. 9999 (10 estimativas iniciais) Isso deve fornecer o número de cada dígito que ocorre na sequência e as estimativas máximas só podem ocorrer para uma estimativa padronizada para uma sequência contendo um 9. Então, quando você tiver os números disponíveis para a sequência (4 total), eles só podem ser organizados em 4! ordens diferentes 0123, 0132, 0213, 0231, 0321, 0312,. 3210

Agora, a probabilidade de adivinhar qualquer número individual é 1:10, e a probabilidade de adivinhar o número certo ainda é 1: 10.000 simplesmente com base na probabilidade. No entanto, "adivinhar" da maneira certa reduz a probabilidade individual a 1:34.

Método: Acho que 0000,1111,2222. 8888 (você não precisa adivinhar 9999, porque você sabe que os dígitos restantes devem ser 9s), inserindo dígitos corretos conforme você avança (por exemplo, se você descobrir que 0 é um dos dígitos em sua primeira estimativa, sua próxima estimativa seria ser 0111). Depois de ter os 4 dígitos corretos, basta passar por todas as ordens possíveis.

Pior caso: 33 estimativas (9 na fase 1, 24 na fase 2)

Caso Médio: 15,72 Estimativas

Resposta longa e explicação:

Usando o método da Cryostasys (adivinhe 0000, 1111,. Até descobrir os 4 dígitos e, então, adivinhe aleatoriamente uma ordem para os 4 dígitos). Vamos considerar 4 casos:

4 dígitos únicos (por exemplo, 1234) - para calcular a probabilidade disso, considere o seguinte: existem 4! (24) arranjos dos 4 dígitos. Existem 10 4 (210) maneiras de escolher os 4 dígitos únicos. Portanto, 5040 dos 10.000 números têm 4 dígitos exclusivos. Assim que tiver os 4 dígitos únicos, você terá 1/24 de chance de adivinhar corretamente (então 1/23, 1/22, e assim por diante, à medida que continuar adivinhando). Contanto que você não repita as suposições, não há uma "maneira inteligente" de adivinhá-las. Assim, depois de passar pela primeira fase, deve demorar 12,5 palpites a mais, em média, neste caso.

3 dígitos exclusivos (por exemplo, 1223) - há 4! / 2 = 12 arranjos exclusivos de 3 dígitos exclusivos com um dígito duplicado. Existem 10 maneiras de escolher 3 (120) para selecionar 3 dígitos únicos, mas como um deles está duplicado, precisamos multiplicar por 3 para considerar todas as possibilidades (360). Portanto, 4320 dos 10.000 números têm 3 dígitos exclusivos. Depois de saber os dígitos, você tem 1/12 de chance de adivinhar corretamente. Portanto, deve haver 6,5 tentativas em média neste caso.

1 dígito único (por exemplo, 0000) - a probabilidade disso é 10/10000 = 1/1000. Na primeira fase, serão necessários 5,5 palpites em média e pronto.

2 dígitos únicos (por exemplo, 1122 ou 1112) - Dos outros casos, temos 5040 + 4320 + 10 = 9.370 dos casos contabilizados. Isso significa que este caso compõe os outros 630 casos. Vamos dividir este caso em dois: 3 do mesmo dígito e 1 outro ou 2 e 2. 3/1: isso perfaz 90 * 4 = 360 dos 630 casos. Existem 45 seleções diferentes de 2 dígitos. Depois de descobrir os dígitos, existem apenas 8 maneiras de organizá-los, então deve demorar 4,5 suposições em média. 2/2: novamente 45 seleções dos 2 dígitos, e estes perfazem os restantes 270 casos. Depois de obter os 4 dígitos, existem apenas 6 maneiras de organizá-los para 3,5 suposições em média.

Portanto, com este método, levará em média $ [(12,5 + C_4) * 5040 + (6,5 + C_3) * 4320 + (5,5) * 10 + (4,5 + C_2) * 360 + (3,5 + C_2) * 270] / 10.000 $ suposições, onde $ C_i $ é o número médio de suposições necessárias para identificar corretamente i objetos especiais em 10 (para i = 1 é 5,5). Como uma aproximação, suponha que os outros $ C_i $ s fossem 8. Então, obtemos 17,4 estimativas em média.

Aqui está uma pequena melhoria no método. Na fase 1: adivinhe 0000. Se 2 desses dígitos estiverem corretos, em vez de adivinhar 1111, adivinhe 0011. Então, se você tiver 3 dígitos corretos, adivinhe em seguida 0012 (e assim por diante). Basicamente, você apenas atualiza para não fazer suposições que já sabe que estão erradas. Isto irá reduzir o seu número de estimativas em 999/1000 (quase 1 estimativa) em média e reduzir o seu pior cenário em 1 estimativa, porque a estimativa que o faz descobrir o dígito final será uma "estimativa válida" (4 dos dígitos estará correto), o que antes só acontecia se tivesse exatamente 4 do mesmo número.

Se meu palpite de que $ C_i $ s são todos 8 for próximo o suficiente, então a resposta à sua pergunta é 16,4 palpites em média.

Na pior das hipóteses, usar meu método proposto é 9 + 24 = 33 (se eles forem todos dígitos únicos e você tiver a pior sorte).

Os $ C_i $ s podem ser calculados, mas isso dá um pouco mais de trabalho. Meu instinto me diz $ C_i = 10-11 / (i + 1) $, mas meu instinto pode estar errado. Usando esses valores, obtemos 15,7177 suposições em média.


Pergunta de exemplo:
Suponha que lhe sejam oferecidas 10 a 4 probabilidades de não conseguir lançar dois números pares com o lançamento de dois dados de seis lados justos. Em outras palavras, você ganhará $ 10 se for bem-sucedido (e rolar dois valores pares) e perderá (pagar) $ 4 se não conseguir rolar dois valores pares. Qual é o valor esperado deste jogo? Qual é o valor esperado se você jogar 400 vezes?

Solução e explicação:

Aqui você está lançando dois dados justos (6 lados) e está procurando dois números pares.

Aqui estão todas as possibilidades:
2, 2
2, 4,
2, 6
4, 2
4, 4
4, 6
6, 2
6, 4
6, 6

Então há 9 maneiras possíveis para que isso aconteça.

Ao rolar dois dados justos, você pode obter qualquer um dos 6 resultados no dado 1 e qualquer um dos 6 resultados no dado 2. Portanto, o espaço amostral (todas as possibilidades) tem 36 valores.

Isso significa que sua chance de obter dois valores pares é 9/36. Portanto, o probabilidade de ganhar é 9/36 = 0,25

Probabilidade de perder é 1 & # 8211 .25 = .75

O valor esperado é a probabilidade de ganhar * o valor que você obtém ao ganhar + probabilidade de perder * o valor que você perde (que é negativo, pois é uma perda).

Valor esperado = 0,25 * $ 10 + 0,75 * (- $ 4) == & gt Observe que $ 4 é negativo porque é uma perda
= .25*10 – .75*4 = 2.50 – 3 = – .50

O valor esperado neste exemplo é negativo, o que nos diz que com o tempo (conforme você joga) espera-se que você, em média, tenha uma perda no final. Quanto mais você joga, mais chances você tem de perder.

No geral, se você jogar 400 vezes, sua vitória / derrota esperada é: 400 * (-.50) = & # 8211 $ 200

É uma perda de 200 dólares.

NOTA: em alguns casos, o resultado será positivo e permitirá um ganho geral ao longo do tempo. Tente este problema novamente, mas usando $ 20 se ganhar e - $ 3 se perder. Nesse caso, o valor esperado será positivo e, portanto, quanto mais você joga, mais espera ganhar.


EXEMPLOS DE PROBABILIDADE E ODDS

A palavra probabilidade é freqüentemente usada em probabilidade e estatística. As probabilidades relacionam as chances a favor de um evento A com as chances contra ele. Suponha que a represente o número de maneiras pelas quais um evento pode ocorrer eb representa o número de maneiras pelas quais o evento pode não ocorrer.

As chances de um evento A são a: b em favor de um evento e

Além disso, pode-se notar que as probabilidades são a: b em favor de um evento é o mesmo que dizer que as probabilidades são b: a contra o evento. & # Xa0

Se a probabilidade de um evento for p, então as chances a favor de sua ocorrência são p para (1− p) e as chances contra sua ocorrência são (1− p) para p.

Um clube de críquete tem 16 membros, dos quais apenas 5 podem arremessar. Qual é a probabilidade de que em uma equipe de 11 membros pelo menos 3 jogadores sejam selecionados?

Número de sócios em um clube & # xa0 = & # xa0 16

Significa pelo menos 3 jogadores, podemos selecionar 3 jogadores, 4 jogadores e 5 jogadores. & # Xa0

  • Se selecionarmos 3 jogadores em 5, temos que escolher 8 morcegos em 11 homens.
  • Se selecionarmos 4 jogadores em 5, temos que escolher 7 morcegos em 11 homens.
  • Se selecionarmos 5 jogadores em 5, temos que escolher 6 morcegos em 11 homens.

Probabilidade de obter 3 jogadores e 8 morcegos man & # xa0

Probabilidade de obter 4 jogadores e 5 morcegos & # xa0

Probabilidade de obter 5 jogadores e 6 morcegos homem & # xa0

(i) A probabilidade de que o evento A ocorra é de 5 a 7, encontre P (A).

(ii) Suponha que P (B) = 2/5. Expresse as chances de que o evento B ocorra.

(ii) Suponha que P (B) = 2/5. Expresse as chances de que o evento B ocorra.

Se a probabilidade de um evento for p, então as chances a favor de sua ocorrência são de p para (1− p).

Usando o ponto dado na nota, podemos encontrar a resposta.

Além do material fornecido acima, se você precisar de qualquer outro material em matemática, use nossa pesquisa personalizada do Google aqui.

Se você tiver algum comentário sobre nosso conteúdo de matemática, envie-nos um e-mail: & # xa0

Sempre apreciamos seus comentários. & # Xa0

Você também pode visitar as seguintes páginas da web sobre diferentes assuntos em matemática. & # Xa0


Pensamento lógico 4 Probabilidade e probabilidades

Nesta lição, vamos discutir as probabilidades e probabilidades e como certas coisas afetam as probabilidades, enquanto outras não.

Um homem estava jogando roleta. O vermelho apareceu seis vezes seguidas. Ele sabia que era muito improvável que o vermelho surgisse sete vezes seguidas, portanto, era quase certo que o preto surgisse em seguida. Ele estava tendo uma noite ruim e era tarde demais para voltar atrás, então ele deu um palpite e colocou o resto de seu dinheiro de jogo no preto.

Para discutir probabilidades e probabilidades, podemos usar frases como: "Provavelmente vai. " ou "Provavelmente vai. "

Você consegue pensar em mais palavras ou frases?

Discuta a probabilidade do seguinte:

  • Como vai estar o tempo na próxima semana?
  • Se você acompanha uma equipe esportiva, quais são as chances de ela vencer a próxima partida?
  • Quais são as chances de o iene aumentar de valor no próximo ano?

Em um tópico diferente, mas relacionado, vamos discutir a falácia de custos irrecuperáveis. Uma expressão comum para isso é "Jogando dinheiro bom atrás de dinheiro ruim". Você pode pensar em alguns exemplos?

Usando as informações fornecidas, bem como quaisquer fatos ou dados que você conheça, discuta as probabilidades das seguintes situações.


Como as probabilidades se relacionam com a probabilidade?

Não é difícil converter entre probabilidades e probabilidades. Aqui estão duas fórmulas de conversão simples - veja se você pode entender por que essas fórmulas funcionam com base no exemplo simples que dei acima:

  • Se a probabilidade de algo acontecer for P, então a probabilidade de isso acontecer é P / (1 - P).
  • Se a probabilidade de algo acontecer é O, então a probabilidade de isso acontecer é O / (1 + O).

Também é útil pensar em como as probabilidades e probabilidades diferem em suas propriedades:

  • A probabilidade tem um intervalo limitado de zero a um. As probabilidades têm um alcance infinito.
  • A probabilidade de algo acontecer é sempre menor do que a probabilidade de acontecer (assumindo que a probabilidade seja diferente de zero).
  • Quanto menor for a probabilidade, mais probabilidades e probabilidades semelhantes serão. Por exemplo, a probabilidade de ganhar na Loteria Nacional do Reino Unido é 0,0000000221938762. As probabilidades são 0,0000000221938767.
  • Quanto maior for a probabilidade, maior será a diferença com as probabilidades. Altas probabilidades têm probabilidades astronômicas. Uma probabilidade de 90% equivale a probabilidades de 900%, 99% equivale a 9.900% e 99,999% equivale a 9.999.900%.

4: Probabilidade e probabilidades

Para calcular diretamente a probabilidade do evento para o qual as probabilidades foram expressas, você pode usar a fórmula

Assim, se a probabilidade de um evento ocorrer é de 2 para 1, a probabilidade de ocorrência desse evento é 2 / (2 + 1), que é 0,667.

Probabilidades menores que 50% produzem chances menores que 1. Por exemplo, se P = 0,25 para a ocorrência de um evento, então as chances são 0,25 / 0,75 = 0,333 para 1. Porque tais chances são mais difíceis de entender intuitivamente, muitas vezes multiplicamos a proporção por 10 ou 100 para produzir um numerador maior que 1 e um denominador de 10 ou 100. Assim, as chances de 0,333 para 1 podem ser de 3,33 chances de 10 ou 33,3 de 100. Alternativamente, poderíamos tomar o recíproco (1 / X) do numerador menor que 1. Assim, as chances de 0,333 para 1 podem ser convertidas em chances de 1 sobre 3 (às vezes expressa como "1 de 3 chances") tomando o recíproco de 0,333, ou seja, 1 / 0,333, que é 3,0 e nos dá o resultado de 1 de 3 chances.

Risco relativo

O risco relativo é particularmente útil na comparação de probabilidades que são relativamente extremas. Por exemplo, nos dados abaixo, mais de 20.000 médicos foram estudados ao longo de um período de cinco anos para avaliar os efeitos da aspirina no infarto do miocárdio. 0,94% dos médicos que tomaram aspirina sofreram infarto do miocárdio durante o período do estudo. 1,71% dos médicos que tomaram uma pílula de placebo sofreram infarto do miocárdio durante esse período. A diferença é de apenas 0,8%, uma quantia aparentemente muito pequena. No entanto, a probabilidade de sofrer IM é extremamente pequena para começar, P = 0,0132, chances de 13,4 em 1.000.

O risco relativo compara as probabilidades do mesmo evento em duas categorias ou grupos de comparação.

Dividir a probabilidade de IAM para usuários de aspirina e o grupo de placebo resulta em uma proporção de risco relativo de 0,55. O risco de infarto do miocárdio para quem toma aspirina é de apenas 55% do que para quem toma placebo. O recíproco desse número, equivalente a dividir ao contrário (dividindo a probabilidade do placebo pela probabilidade da aspirina, 0,0171 / 0,0094) dá um resultado de 1,82, o que significa que o risco para o grupo placebo é 82% maior do que aqueles que tomam aspirina. Como você pode observar, números menores que 1,0 indicam que o valor do numerador é uma certa proporção do valor do denominador. Um resultado de 1,0 ocorre quando o numerador e o denominador são iguais (possuem a mesma probabilidade). Números maiores que 1,0 especificam a proporção pela qual a probabilidade do numerador excede o valor do denominador.

No caso do exemplo do asiprin, podemos ver que o grupo do placebo correu um risco consideravelmente maior de infarto do miocárdio do que os usuários de aspirina. Se quiséssemos falar em termos de redução de risco, poderíamos subtrair o fator de risco mais baixo dos usuários de aspirina (0,55) de 1 e declarar que tomar aspirina parece reduzir a probabilidade de IM em 45% (ou seja, 0,55 - 1 = 0,45). Lembre-se, entretanto, que esses valores são equivalentes a estimativas pontuais e devem ser submetidos à criação de intervalos de confiança para avaliar sua significância. Os intervalos em torno de um nível de risco que engloba o valor de 1,0, que indica riscos equivalentes, sugeririam diferenças de risco entre os dois grupos que não eram significativas.

Razão de probabilidade

Assim como o risco relativo avalia como uma probabilidade se compara a outra, o odds ratio avalia como uma probabilidade se compara a outra. Um estudo no New England Journal of Medicine relatou diferenças raciais em encaminhamentos para catherterization de coração & # 151 90,6% para brancos e 84,7% para negros. Essas probabilidades (0,906 e 0,847) produzem chances de 9,64 / 1 e 5,54 / 1, respectivamente. O risco relativo para negros é de 0,847 / 0,906 = 0,935, o que significa que os negros têm 93,5% de chance de serem encaminhados para o procedimento como brancos. Por outro lado, a razão de chances para negros vs. brancos é 5,54 / 9,64 = 0,575, o que diz que a chance de encaminhamento de negros é de apenas 57,5% das chances de encaminhamento de brancos. Os números do risco relativo e da razão de chances denotam magnitudes bastante diferentes de diferença entre negros e brancos. As taxas de probabilidade aumentam dramaticamente além das probabilidades de 0,85. Tente e veja você mesmo!
Apesar de sua volatilidade, no entanto, os odds ratios têm uma utilidade estatística além do risco relativo sensível um tanto mais comum. Ao contrário da estatística de risco relativo, os odds ratios podem ser usados ​​em análises retrospectivas, como o método de caso-controle comum em estudos médicos e de saúde nos quais grupos de controle são estabelecidos após o fato. Suponha, por exemplo, que você deseja estudar a utilidade dos capacetes para ciclistas na redução de lesões na cabeça. Um método prospectivo pode reunir dois grupos de ciclistas, usuários de capacete e não usuários de capacete, e acompanhá-los por um longo período de tempo para avaliar a utilidade dos capacetes. Os dados de risco relativo podem ser usados ​​de forma bastante adequada, assim como as taxas de probabilidade. Porém, mais comum é o estudo que encontraria ciclistas que já sofreram acidentes, alguns que usavam capacetes e outros que não, alguns que tiveram ferimentos na cabeça e outros que não. O também pode ser um esforço para construir, após o fato, certas combinações de idade, sexo e outros fatores entre aqueles que não sofreram ferimentos na cabeça e aqueles que sofreram. Essa metodologia frustra o uso adequado de probabilidades em uma direção causal, gerando percentuais para usuários e não usuários de capacete com relação a lesões na cabeça. Em vez disso, deve-se trabalhar para trás, por assim dizer, com a variável dependente e observar quantos dos que sofreram ferimentos na cabeça usaram capacetes e como aqueles que não sofreram ferimentos na cabeça usaram capacetes.

O odds ratio mostra-se útil aqui porque é o que às vezes chamamos de medida simétrica, o que significa que, ao contrário do risco relativo, o odds ratio dá o mesmo resultado para a associação entre duas variáveis, independentemente de qual seja tratada como a variável X. Em muitos casos, onde as proporções entre dois grupos são muito próximas de 0 ou 1, o risco relativo e a razão de chances também podem ser bastante semelhantes. No entanto, como também mostramos, a separação de apenas alguns pontos percentuais nesses extremos pode produzir diferenças bastante grandes.


Conteúdo: Probabilidade Vs Probabilidade

Gráfico de comparação

Base para comparaçãoChancesProbabilidade
SignificadoAs probabilidades referem-se às chances a favor do evento e às chances contra ele. Probabilidade refere-se à probabilidade de ocorrência de um evento.
Expresso em RazãoPorcentagem ou decimal
Encontra-se entre0 a ∞0 a 1
FórmulaOcorrência / Não ocorrênciaOcorrência / Total

Definição de Odds

Em matemática, o termo probabilidades pode ser definido como a razão entre o número de eventos favoráveis ​​e o número de eventos desfavoráveis. Enquanto as probabilidades para um evento indicam a probabilidade de que o evento ocorrerá, as probabilidades contra refletirão a probabilidade de não ocorrência do evento. Em termos mais refinados, as probabilidades são descritas como a probabilidade de um determinado evento acontecer ou não.

As probabilidades podem variar de zero a infinito, em que se as probabilidades forem 0, o evento provavelmente não acontecerá, mas se for ∞, então é mais provável que aconteça.

Por exemplo Suponha que haja 20 bolas de gude em uma bolsa, oito são vermelhas, seis são azuis e seis são amarelas. Se uma bola de gude for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de obter a bola de gude vermelha é de 8/12 ou digamos 2: 3

Definição de Probabilidade

Probabilidade é um conceito matemático que se preocupa com a probabilidade de ocorrência de um determinado evento. Ele forma a base para uma teoria para teste de hipóteses e teoria de estimativa. Pode ser expresso como a razão entre o número de eventos favoráveis ​​a um evento específico e o número total de eventos.

A probabilidade varia de 0 a 1, ambas inclusivas. Assim, quando a probabilidade de um evento é 0, denota um evento impossível, enquanto quando é 1, é um indicador do evento certo ou certo. Em suma, quanto maior a probabilidade de um evento, maiores são as chances de ocorrência do evento.

Por exemplo: Suponha que um alvo de dardos seja dividido em 12 partes, para 12 zodíacos. Já se um dardo for mirado, as chances de ocorrência de áreas são de 1/12, pois o evento favorável é 1, ou seja, Áries e o número total de eventos é 12, que pode ser denotado como 0,08 ou 8%.


Como calcular probabilidades

Este artigo foi coautor de David Jia. David Jia é Tutor Acadêmico e Fundador da LA Math Tutoring, uma empresa privada de tutoria com sede em Los Angeles, Califórnia. Com mais de 10 anos de experiência em ensino, David trabalha com alunos de todas as idades e séries em vários assuntos, bem como aconselhamento de admissão em faculdades e preparação para testes para o SAT, ACT, ISEE e muito mais. Depois de obter uma pontuação perfeita de 800 em matemática e 690 em inglês no SAT, David recebeu a bolsa Dickinson da Universidade de Miami, onde se formou como bacharel em administração de empresas. Além disso, David trabalhou como instrutor de vídeos online para empresas de livros didáticos, como Larson Texts, Big Ideas Learning e Big Ideas Math.

São 14 referências citadas neste artigo, que podem ser encontradas no final da página.

O wikiHow marca um artigo como aprovado pelo leitor assim que recebe feedback positivo suficiente. Neste caso, vários leitores escreveram para nos dizer que este artigo foi útil para eles, ganhando nosso status de aprovado de leitor.

Este artigo foi visto 754.290 vezes.

O conceito matemático de chances está relacionado, mas distinto do conceito de probabilidade. Em termos mais simples, as probabilidades são uma forma de expressar a relação entre o número de resultados favoráveis ​​em uma determinada situação e o número de resultados desfavoráveis. Normalmente, isso é expresso como uma proporção (como 1 : 3 ou 1/3) O cálculo das probabilidades é fundamental para a estratégia de muitos jogos de azar, como roleta, corrida de cavalos e pôquer. Quer você seja um grande apostador ou simplesmente um recém-chegado curioso, aprender a calcular as probabilidades pode tornar os jogos de azar uma atividade mais agradável (e lucrativa!).


Assista o vídeo: Kombinatorikk brukt i sannsynlighetsregning (Outubro 2021).