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Sobre os Autores - Matemática


Denny Burzynski é professor de matemática no College of Southern Nevada, localizado em Las Vegas, Nevada.

Wade Ellis, Jr., é instrutor de matemática no West Valley Community College em Saratoga, Califórnia, há 20 anos. Wade é atualmente o segundo vice-presidente da Mathematical Association of America. Ele é ex-presidente do California Mathematics Council, Community College e atuou como membro do Mathematical Sciences Education Board. Ele é co-autor de vários livros sobre o uso de computadores no ensino e aprendizagem da matemática. Entre suas muitas homenagens estão o Prêmio de Excelência em Matemática AMATYC, a Medalha de Serviço Civil de Destaque do Exército dos Estados Unidos, o Prêmio Hayward de Excelência em Educação do Senado Acadêmico da Califórnia e o Prêmio de Serviço Distinto do Conselho de Matemática da Califórnia, Community College.


Lista dos principais livros de matemática altamente recomendados por especialistas

Os melhores livros de matemática são a chave do sucesso para muitos alunos porque antes do avanço da era moderna, a matemática tinha seus limites.

Mas, hoje em dia, ele se desenvolveu em um tópico muito diverso e eles não estão até um limite.

Os desenvolvimentos em matemática ainda são contínuos, o que traz grandes contribuições nas áreas técnicas.

A matemática é chamada de rainha da ciência.

Existem várias áreas que são desenvolvidas com base na matemática.

Devido à expansão do uso e do escopo da matemática, é necessário classificar vários ramos da matemática.

A cada ano, vários livros de matemática são publicados, mas poucos deles conseguem ser amados por matemáticos e estudantes de todo o mundo.

Neste blog, você encontrará alguns dos melhores livros de matemática que ajudam você a entender a complexidade do assunto matemática.

Mas, antes de prosseguir para os detalhes adicionais dos livros, obtenha algumas informações sobre quais são os principais ramos da matemática.

Forneceremos a você os detalhes do livro de acordo com os ramos da matemática.

Quais são os principais ramos da matemática?

  • Aritmética: É o mais elementar e o mais antigo entre todos os outros ramos e lida com as operações básicas e o sistema numérico da matemática, como adição, multiplicação, subtração e divisões.
  • Álgebra: É um tipo de aritmética que lida com as quantidades numéricas desconhecidas. As quantidades numéricas desconhecidas consistem em alfabetos como A, B, X, Y e muito mais. Os alfabetos ajudam a generalizar as regras e fórmulas que se escrevem e ajudam a encontrar o valor que falta nas equações e expressões algébricas.
  • Geometria: Este é o ramo mais prático e utilizável da matemática que lida com o tamanho e a forma das figuras e suas propriedades. Este ramo consiste em linhas, superfícies, pontos, ângulos e sólidos.

Existem também outros ramos que lidam com os estudos superiores da matemática.

  • Trigonometria: Este termo é derivado do grego que trignon (significa triângulo) e metron (significa uma medida). Este ramo da matemática lida com os lados e ângulos dos triângulos.
  • Análise: Ele lida com a taxa de variação em diferentes quantidades. O cálculo é a forma básica de análise.

Agora, forneceremos a você a lista dos melhores livros de matemática de acordo com os ramos e livros conceituais em geral.

Esses livros são úteis para aprimorar seu conhecimento sobre os conceitos e teorias da matemática.

Pode-se preferir um ou mais livros listados abaixo e melhorar suas notas nos exames e trabalhos acadêmicos.


Notas adicionais aos autores

  1. Os manuscritos devem ser submetidos em formato eletrônico por meio do site de submissão online.
  2. Todas as submissões devem ser escritas em bom inglês. A edição do idioma, se o seu primeiro idioma não for o inglês, para garantir que o conteúdo acadêmico do seu artigo seja totalmente compreendido pelos editores e revisores do periódico é opcional. A edição linguística não garante que seu manuscrito será aceito para publicação. Mais informações sobre este serviço. Várias empresas especializadas em edição de idiomas oferecem serviços semelhantes e você também pode usar qualquer um deles. Os autores são responsáveis ​​por todos os custos associados a tais serviços.
  3. Os autores devem fornecer uma justificativa educacional para seu trabalho no artigo.
  4. São bem-vindas contribuições que utilizem as técnicas matemáticas abordadas no ensino médio / secundário e nos cursos de graduação em matemática.
  5. Comprimento do papel: Os editores não desejam prescrever um limite máximo de palavras. Normalmente, os autores devem ser capazes de comunicar suas idéias-chave em 10 páginas (10.000 palavras incluindo figuras, tabelas e diagramas, mas excluindo referências) para a Seção A e 5 páginas para a Seção B.
  6. O artigo deve incluir todos os materiais para que os leitores se envolvam com o conteúdo. Em particular, os autores devem levar em consideração os leitores internacionais para garantir clareza suficiente das idéias propostas.
  7. direito autoral: Os manuscritos submetidos deverão conter trabalho original e não devem ter sido publicados resumidos ou de outra forma em outro lugar. É uma condição para publicação na Revista que os autores cedam os direitos autorais ao Instituto de Matemática e suas Aplicações. Isso garante que as solicitações de terceiros para reproduzir artigos sejam tratadas de maneira eficiente e consistente e também permitirá que o artigo seja o mais amplamente divulgado possível.
  8. Os editores garantirão uma avaliação imediata dos artigos submetidos, e os artigos serão publicados o mais rápido possível.

8 pensamentos sobre & ldquo Sobre o autor & rdquo

Oi Kassia, Eu & # 8217estive conferindo o blog hoje e realmente gostei dele. Estivemos pensando muito neste verão sobre maneiras de tornar nosso currículo de matemática ainda mais vivo. Seu blog tem algumas ótimas ideias, eu irei conferir muito. Obrigado!

Kassia,
Eu li partes do seu livro online e tenho falado sobre isso na escola. Outro professor comprou o livro online e EU GANHEI. Minha colega Tammy perguntou-me se eu tinha lido algum dos outros livros mencionados. Corri e comprei para ela minhas cópias de 3 títulos. Há anos venho tentando fazer com que as pessoas leiam esses livros. Hoje minha colega mal podia esperar para me contar sobre o que aconteceu com seu primeiro círculo de contagem ontem e como as crianças estavam perguntando quando fariam de novo. Em um instante, você nos mudou! Estou animado para vir para a escola, ensinar, aprender e ouvir meus filhos. Obrigado, obrigado, obrigado.

Kassia,
Tenho duas páginas pela frente até terminar seu novo livro, Math Exchanges. É raro eu ler um livro profissional de capa a capa, mas seu livro é uma exceção. Estou surpreso com sua capacidade de descrever os momentos de criação de significado em que seus alunos constroem conceitos matemáticos, bem como sua capacidade de informar os leitores como eles podem fazer esses momentos acontecerem em seus próprios intercâmbios matemáticos. Quando cheguei à seção & # 8220Como & # 8217ve mudei como matemático & # 8221 do capítulo final, meu coração aqueceu. Ensinar os alunos a refletir sobre sua própria prática matemática nas séries primárias é uma estratégia muito poderosa. Tenho estudado & # 8220The Standards for Mathematical Practice & # 8221 do Common Core (CCSSM). Seu livro é um guia sobre como dar vida a essas práticas na sala de aula do K-2 (e acredito que pode ser aplicado além do K-2). Obrigado pelo trabalho que você fez para ajudar os educadores a melhorar sua prática matemática. Você pode me encontrar @LMechanics no twitter. Estou ansioso para seguir você! & # 8211Rebecca Zullo, M.Ed.

Estou tão feliz que o livro foi significativo para você, Rebecca. Os pensamentos & # 8220Como & # 8217ve mudei como matemático & # 8221 são alguns dos meus favoritos. É fascinante entender como eles vêem seus pensamentos / compreensão mudando ao longo do tempo. Estou ansioso para segui-lo no Twitter também. & # 8211Kassia

Kassia,
Adorei o seu livro Math Exchanges e ele me inspirou a me inscrever para uma pequena bolsa. Minha bolsa me permitirá visitar as casas de alunos do jardim de infância com dificuldades em matemática. O Capítulo 6 & # 8220Matemáticos do jardim de infância & # 8221 foi essencial para ajudar a estabelecer uma base para este projeto. Eu gostaria de perguntar mais sobre o sucesso de suas visitas domiciliares de matemática com alunos do jardim de infância. Eu adoraria aprender mais sobre esse projeto - recursos, tempo, acompanhamento, etc. Obrigado por compartilhar o que você faz como um bom professor. Seu tempo e esforço em ser um professor fantástico me ajudam a ser um professor melhor. Obrigada.

Ashley,
Muito obrigado pelo seu comentário. Parabéns pela sua bolsa! As visitas domiciliares do jardim de infância foram uma transformação para mim. Adoraria falar com você mais sobre eles. Sinta-se à vontade para me enviar um e-mail para [email protected] se quiser conversar mais.
Boa sorte!
Kassia

Olá, Karissa, por acaso você tem um blog de matemática & # 8216pessoal & # 8217 que usa para compartilhar outras ideias profissionais, etc. do seu trabalho? Se sim, eu & # 8217 adoraria segui-lo! Muito obrigado por abrir meus olhos para as maravilhas do workshop de matemática. Eu & # 8217s estou em uma escola afiliada do Teacher & # 8217s College para leitura e escrita e isso me inspirou a começar a fazer o mesmo com matemática também!

Ops & # 8211 eu queria digitar & # 8216Kassia & # 8217 não consigo & # 8217 acreditar que errei aquele!


Escalando o Monte Everest

Buscar soluções para os problemas dos prêmios é semelhante a tentar escalar o Monte Everest pela primeira vez, diz Ono. & ldquoExistem várias etapas ao longo do caminho que representam o progresso & rdquo, acrescenta. & ldquoA verdadeira questão é: você consegue chegar ao acampamento base? E se você puder, você ainda sabe que é muito longe.

Para problemas como a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer e a hipótese de Riemann, Ono diz: "Certamente nós & rsquore no Nepal" o pico. “Agora estamos tentando descobrir quais são os análogos matemáticos para as ferramentas de alta tecnologia, as garrafas de oxigênio, que serão necessárias para nos ajudar a chegar ao topo”, diz rdquo Ono. Quem sabe quantos obstáculos podem existir entre a pesquisa atual e as soluções possíveis para esses problemas? & ldquoTalvez haja 20. Talvez estejamos mais perto do que pensamos & rdquo Ono diz.

Apesar da dificuldade dos problemas, os matemáticos estão otimistas com o longo prazo. "Espero muito que, enquanto eu for presidente do Instituto Clay, um deles seja resolvido", diz Bridson, que observa que o CMI está em processo de formulação de estratégias sobre a melhor forma de continuar a conscientizar sobre os problemas. & ldquoMas é preciso aceitar que eles apresentam problemas profundamente difíceis que podem continuar a moldar a matemática pelo resto da minha vida sem serem resolvidos. & rdquo

*Editor & rsquos Nota (6/2/21): Esta frase foi revisada após a postagem para corrigir a descrição do problema P versus NP.


Autores

Agradecemos a submissão de trabalhos de pesquisa de alta qualidade em todas as áreas da matemática convencional. Para ser considerado para publicação, um artigo deve ser bem escrito e seus resultados corretos, novos e significativos. Além disso, o artigo deve ser do interesse de um número substancial de artigos de matemáticos que atraem apenas um pequeno grupo de especialistas podem ser mais apropriados para um periódico especializado do que para um periódico de matemática geral como o IJM.

Como um periódico de matemática geral, pretendemos publicar em uma ampla gama de áreas da matemática e nos esforçamos para manter um equilíbrio adequado entre essas áreas. Em particular, tentamos evitar a publicação de vários artigos sobre o mesmo tema ou dos mesmos autores em um curto espaço de tempo.

Submissão de Manuscritos

Todas as submissões devem ser feitas através do EditFlow no seguinte link:

Por favor faça não envie submissões para o endereço de e-mail regular do IJM ou diretamente para um editor. Há uma opção na página de envio do EditFlow que permite sugerir um editor para lidar com o artigo. Da mesma forma, por favor faça não carregue uma revisão de um artigo submetido anteriormente. Em vez disso, use o link de status do e-mail que você recebeu de nós sobre seu envio original. Se você não conseguir encontrar o link, envie um e-mail para [email protected] ou [email protected] para obter ajuda.

A submissão de um artigo implica a garantia do autor de que o mesmo não foi publicado ou submetido para publicação em outro lugar.

A submissão deve incluir uma versão em pdf do seu artigo. Se o seu artigo for aceito para publicação, você receberá instruções para fornecer um arquivo TeX / LaTeX do artigo e quaisquer arquivos auxiliares necessários para processar o artigo (como arquivos ps / eps para figuras, arquivos bibtex para bibliografias).

As inscrições serão confirmadas alguns dias após o recebimento. Se você não receber uma confirmação dentro de uma semana ou mais após o envio do artigo, entre em contato com o escritório do IJM em [email protected].

Requerimentos gerais

  • Resumo. Todos os artigos devem conter um breve resumo. Tente evitar a exibição de fórmulas e referências bibliográficas no resumo. Para que possa ser compilado independentemente do resto do artigo, o resumo não deve conter macros personalizadas.
  • Classificação de assuntos. Os artigos devem conter uma classificação de assunto no formato usual, com um número de classificação primária e, opcionalmente, um ou mais números de classificação secundária. No documentclass amsart LaTeX, a classificação pode ser fornecida usando a macro subjclass <…>. (Para exemplos usando esta construção, consulte os modelos e arquivos de amostra abaixo.)
  • Título corrente. Se o título for muito longo para ser usado como título provisório, forneça um título curto. Em LaTeX, isso pode ser feito usando a macro title como segue: title [shorttitle].
  • Agradecimentos. Agradecimentos breves serão redigidos como notas de rodapé não numeradas na página de título. No documentclass amsart LaTeX, isso pode ser feito com a macro thanks <…>. (Observe que a classe amsart não permite notas de rodapé explícitas para autores ou títulos.) Agradecimentos mais longos serão redigidos como subseções não numeradas no final do artigo ou no final da seção introdutória.

Acordo de transferência de direitos autorais

Após a aceitação do seu artigo, você receberá um contrato de transferência de direitos autorais para preencher e fazer o upload dos arquivos finais.

Modelos LaTex e arquivos de amostra

O IJM é composto em LaTeX, usando uma variante da classe de documentos amsart, portanto, os papéis preparados nesse formato são mais fáceis de processar. Você pode querer usar ou consultar um dos seguintes modelos LaTeX e arquivos de amostra LaTeX.

  • Modelo básico de LaTeX. Um modelo básico de LaTeX.
  • Modelo LaTeX aprimorado. Uma versão ligeiramente customizada do modelo básico com uma provisão para teorema e equação numerada por seção (por exemplo, Teorema 1.1, Corolário 1.2, (1.1), (1.2), etc.).
  • Arquivo de amostra. Um arquivo LaTeX completo de um artigo publicado no IJM.

Diretrizes adicionais para artigos em LaTex

As seguintes diretrizes simples ajudarão a reduzir significativamente o tempo e os custos envolvidos no processamento de papéis. A maioria dessas diretrizes não são específicas do IJM, mas simplesmente refletem as boas práticas de LaTeX.

  • Documentclass / documentstyle. Uso das classes de documentos padrão para artigos de periódicos, seja a classe de artigo AMS “amsart” ou a classe LaTeX “artigo” padrão - ou seja, documentclass ou documentclass
    . (No LaTeX 2.09, a versão antiga do LaTex, substitua documentclass por documentstyle.)
  • Dimensões da página. Para obter as dimensões corretas da página, adicione os seguintes comandos ao preâmbulo: setlength < textheight> <43pc>
    setlength < extwidth> <28pc>. Não use outros comandos que alteram as dimensões da página (como oddsidemargin ou hoffset ou baselinestretch), pois esses comandos podem interferir nas configurações acima e provavelmente terão que ser removidos durante o processamento do papel. Além disso, remova todas as opções do comando “ documentclass” que alteram o tamanho da fonte ou as dimensões da página, como [11 pt] ou [a4paper].
  • Bibliografia. Defina as referências usando bibitem e o ambiente thebibliography, usando um formato semelhante ao usado por periódicos AMS. Se você tiver um banco de dados bibtex, use amsalpha ou amsplain como estilo de bibliografia para gerar as entradas de bibitem.
  • Evite a formatação manual. Não use comandos como
    • centerline
    • <f Theorem 1.>
    • par noindent

    Para formatar seções, teoremas, provas, etc., use construções LaTex apropriadas:

    • seção
    • começar … fim (junto com uma declaração de newtheorem)
    • começar … fim

    Da mesma forma, evite comandos de espaçamento explícitos como bigskip, newline ou (exceto em exibições com várias linhas) ou noindent. Comandos LaTeX como end ou section cria automaticamente uma quantidade apropriada de espaço. A codificação manual de teoremas, provas, cabeçalhos de seção, etc., terá que ser removida por nós e substituída por construções LaTeX correspondentes - esta é uma tarefa trabalhosa e demorada. A formatação manual excessiva pode aumentar o tempo que levamos para processar um artigo em uma ordem de magnitude.

    • Pacotes. Pacotes padrão, carregados com usepackage <…>, são adequados, se forem necessários no papel. Alguns pacotes úteis são graphicx (para inclusão de gráficos), amssymb ou amscd (para diagramas comutativos).
    • Fotos. Gráficos gerados eletronicamente devem ser fornecidos como arquivos eps (postscript encapsulados).
    • Nota especial para usuários do Scientific Workplace (TCI). O Scientific Workplace pode criar arquivos LaTeX, mas para que os arquivos sejam compatíveis com um ambiente LaTeX padrão, eles devem ser salvos como arquivos LaTeX portáteis, caso contrário, os arquivos criados requerem macros proprietárias e não podem ser usados ​​fora do SW.

    Diretrizes para artigos em AmsTeX e Plain TeX

    Artigos em AmsTeX serão convertidos por nós para LaTeX. Tal como acontece com os papéis LaTeX, a formatação manual deve ser evitada e as construções amstex / amsppt apropriadas devem ser usadas, como a seguir:

    • title… endtitle
    • autor .. endauthor
    • head… endhead
    • proclaim… endproclaim
    • demo… enddemo
    • ref… endref

    Usamos um processo automatizado que pode converter papéis AmsTeX formatados corretamente para LaTeX, com pouca ou nenhuma marcação adicional necessária. Para obter as dimensões corretas da página, não use ampliação e especifique o seguinte no preâmbulo, após documentstyle:
    pageheight <43pc>
    largura da página

    Para papéis em TeX simples, especifique as dimensões da página com os seguintes comandos:
    vsize43pc hsize28pc. Não use uma ampliação.

    Dicas LaTeX

    A seguir, uma lista de dicas para uso doméstico (e crescente) para usar o LaTeX de maneira mais eficiente, baseada na experiência com o processamento de papéis para IJM. As dicas são voltadas para a composição de artigos de periódicos matemáticos e não são específicas do IJM.


    Um currículo de ensino médio que conta uma história

    Testado pelo professor, alinhado aos padrões e baseado em pesquisas

    Projetado para alunos do ensino médio, este currículo incentiva as habilidades de resolução de problemas de que os alunos precisam para entender melhor o mundo real. A história de cada curso é contada em unidades cada unidade possui uma narrativa que descreve o trabalho matemático que se desenvolverá naquela unidade. Cada lição da unidade também possui uma narrativa.

    IM 9–12 Math atende às expectativas em todos os Gateways EdReports. EdReports é uma organização sem fins lucrativos independente que analisa os materiais de instrução do ensino fundamental ao médio em busca de foco, coerência e rigor. Leia as análises completas para Kendall Hunt e LearnZillion.

    IM Certified® IM Professional Learning ™

    O IM Professional Learning para matemática está profundamente integrado ao currículo. O programa fornece a professores e líderes suporte sustentável de longo prazo para desenvolver, refinar e refletir sobre as práticas de ensino.


    Sobre os Autores - Matemática

    A matemática é uma disciplina antiga, ampla e profunda (campo de estudo). As pessoas que trabalham para melhorar a educação matemática precisam entender "O que é matemática?"

    Um pouco de história

    A matemática como área formal de ensino e aprendizagem foi desenvolvida há cerca de 5.000 anos pelos sumérios. Eles fizeram isso ao mesmo tempo em que desenvolviam a leitura e a escrita. No entanto, as raízes da matemática remontam a muito mais de 5.000 anos.

    Ao longo de sua história, os humanos enfrentaram a necessidade de medir e comunicar sobre o tempo, a quantidade e a distância. O osso de Ishango (ver ahttp: //www.math.buffalo.edu/mad/
    Ancient-Africa / ishango.html e http://www.naturalsciences.be/expo/ishango/
    pt / ishango / riddle.html) é um cabo de ferramenta de osso com aproximadamente 20.000 anos.

    A imagem abaixo mostra símbolos de argila sumérios cujo uso começou há cerca de 11.000 anos (ver http://www.sumerian.org/tokens.htm). Esses símbolos de argila foram os predecessores da leitura, da escrita e da matemática.

    O desenvolvimento da leitura, da escrita e da matemática formal há 5.000 anos permitiu a codificação do conhecimento matemático, a instrução formal em matemática e deu início a um acúmulo constante de conhecimento matemático.

    Matemática como Disciplina

    Uma disciplina (um campo de estudo formal e organizado) como a matemática tende a ser definida pelos tipos de problemas que aborda, pelos métodos que usa para lidar com esses problemas e pelos resultados que alcançou. Uma maneira de organizar esse conjunto de informações é dividi-lo nas três categorias a seguir (é claro, elas se sobrepõem):

    1. A matemática como empreendimento humano. Por exemplo, considere a matemática da medição do tempo, como anos, estações, meses, semanas, dias e assim por diante. Ou considere a medição de distância e os diferentes sistemas de medição de distância que se desenvolveram em todo o mundo. Ou pense em matemática na arte, dança e música. Há uma rica história do desenvolvimento humano da matemática e dos usos da matemática em nossa sociedade moderna.
    2. Matemática como disciplina. Você está familiarizado com muitas disciplinas acadêmicas, como arqueologia, biologia, química, economia, história, psicologia, sociologia e assim por diante. A matemática é uma disciplina ampla e profunda que continua a crescer em amplitude e profundidade. Hoje em dia, um Ph.D. dissertação de pesquisa em matemática é tipicamente estreitamente focada em definições, teoremas e provas relacionadas a um único problema em um subcampo estreito da matemática.
    3. A matemática como linguagem e ferramenta interdisciplinar. Assim como a leitura e a escrita, a matemática é um componente importante da aprendizagem e da "prática" (usando o conhecimento de alguém) em cada disciplina acadêmica. A matemática é uma linguagem e ferramenta tão útil que é considerada uma das "bases" em nosso sistema educacional formal.

    Em grande medida, os alunos e muitos de seus professores tendem a definir a matemática em termos do que aprendem nos cursos de matemática, e esses cursos tendem a se concentrar no # 3. O foco da instrução e da avaliação tende a ser nas habilidades básicas e na solução de problemas relativamente simples usando essas habilidades básicas. Como a discussão de três componentes dada acima indica, isso é apenas parte da matemática.

    Mesmo dentro do terceiro componente, não está claro o que deve ser enfatizado no currículo, instrução e avaliação. A questão de habilidades básicas versus habilidades de ordem superior é particularmente importante na educação matemática. Quanto do tempo de educação matemática deve ser gasto para ajudar os alunos a obter um alto nível de precisão e automaticidade em habilidades computacionais e procedimentais básicas? Quanto tempo deve ser gasto em habilidades de ordem superior, como apresentação de problemas, representação de problemas, resolução de problemas complexos e transferência de conhecimentos e habilidades matemáticas para problemas em disciplinas não matemáticas?

    Beleza em Matemática

    Relativamente poucos professores do ensino fundamental e médio estudam matemática o suficiente para que entendam e apreciem a amplitude, profundidade, complexidade e beleza da disciplina. Os matemáticos costumam falar sobre a beleza de uma prova ou resultado matemático específico. Você se lembra de algum dos seus professores de matemática do ensino fundamental e médio alguma vez falando sobre a beleza da matemática?

    G. H. Hardy foi um dos principais matemáticos do mundo na primeira metade do século XX. Em seu livro & quotA Mathematician's Apology & quot ele elabora longamente sobre as diferenças entre matemática pura e aplicada. Ele discute dois exemplos de (belos) problemas de matemática pura. Esses são problemas que alguns alunos do ensino fundamental e médio podem muito bem resolver, mas são bastante diferentes dos tipos de matemática abordados em nosso currículo K-12 atual. Ambos os problemas foram resolvidos há mais de 2.000 anos e são representativos do que os matemáticos fazem.

    1. Um número racional é aquele que pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Prove que a raiz quadrada de 2 não é um número racional. Observe que a raiz quadrada de 2 surge de maneira natural quando se usa técnicas de topografia e carpintaria.
    2. Um número primo é um inteiro positivo maior que 1, cujos únicos divisores inteiros positivos são ele mesmo e 1. Prove que há um número infinito de números primos. Nos últimos anos, números primos muito grandes surgiram como bastante úteis na criptografia de mensagens eletrônicas.

    Solução de problemas

    O diagrama a seguir pode ser usado para discutir a representação e solução de problemas de matemática aplicada no nível K-12. Este diagrama é especialmente útil em discussões sobre o currículo atual de matemática do ensino fundamental e médio.

    As seis etapas ilustradas são 1) Colocação de problemas 2) Modelagem matemática 3) Usando um procedimento computacional ou algorítmico para resolver um problema matemático computacional ou algorítmico 4) Matemática "não modelagem" 5) Pensando nos resultados para ver se o problema claramente definido foi resolvido e 6) Pensar se a Situação de Problema original foi resolvida. As etapas 5 e 6 também envolvem pensar sobre problemas relacionados e situações problemáticas que alguém pode querer resolver ou que são criadas pelo processo ou tentar resolver o problema claramente definido original ou resolver a situação de problema original. Clique aqui para obter mais informações sobre a solução de problemas.

    Considerações finais

    Aqui estão quatro pontos muito importantes que emergem da consideração do diagrama na Figura 3 e do material anterior apresentado nesta seção:

    1. A matemática é uma ajuda para representar e tentar resolver situações problemáticas em todas as disciplinas. É uma ferramenta e linguagem interdisciplinar.
    2. Computadores e calculadoras são extremamente rápidos, precisos e capazes de fazer a Etapa 3.
    3. Nosso currículo de matemática K-12 atual gasta a maior parte de seu tempo ensinando os alunos a fazer a Etapa 3 usando as ferramentas mentais e físicas (como lápis e papel) que têm sido usadas por centenas de anos. Podemos pensar nisso como ensinar os alunos a competir com máquinas, em vez de trabalhar com máquinas.
    4. Nosso atual sistema de educação matemática nos níveis pré-escolar aos 12 anos é desequilibrado entre conhecimentos e habilidades de ordem inferior (com muita ênfase na Etapa # 3 do diagrama) e conhecimentos e habilidades de ordem superior (todas as outras etapas do diagrama ) É fraco em matemática como um esforço humano e como uma disciplina de estudo.

    Existem três poderosos agentes de mudança que irão facilitar e forçar grandes mudanças em nosso sistema de educação matemática.


    Sobre os autores

    Shannon McCaw foi professora de sala de aula nos distritos escolares de Newberg e Parkrose em Oregon. Ela tem
    Recebeu formação em Comunidades de Aprendizagem Profissional, Instrução Diferenciada e Amigos Críticos. Shannon atualmente
    trabalha como consultor com professores de matemática de mais de 100 distritos de Oregon. As áreas de especialização de Shannon incluem o
    Padrões estaduais de núcleo comum, alinhamento de currículo, melhores práticas de avaliação e estratégias de ensino. Ela tem um
    Licenciatura em Matemática pela George Fox University e um Mestrado em Educação em Matemática Secundária pelo Colorado
    Faculdade.

    Da esquerda para a direita: Beth Armstrong, Matt McCaw, Shannon McCaw, Scott Valway, Michelle Terry, Sarah Schuhl

    Autores e editores colaboradores

    Beth Armstrong foi professor em sala de aula no distrito escolar de Beaverton, em Oregon. Ela recebeu treinamento
    em Instrução de Talentosos e Superdotados. Ela tem mestrado em Currículo e Instrução pela Washington State University.

    Matt McCaw foi professor de sala de aula, matemática / ciências TOSA e gerente de caso de educação especial em vários
    Distritos escolares de Oregon. Matt trabalhou mais recentemente como desenvolvedor de currículo e treinador de matemática para as séries 6 a 8. Ele é
    treinado em Instrução Diferenciada, Comunidades de Aprendizagem Profissional, Grupos de Amigos Críticos e Compreensão
    Pobreza. Matt tem um mestrado em educação especial pela Western Oregon University.

    Sarah Schuhl foi professor em sala de aula, treinador de instrução de matemática secundária e matemática K-12 em todo o distrito
    especialista em instrução, mais recentemente no Centennial School District em Oregon. Sarah atualmente trabalha como uma solução
    O associado da árvore e um consultor educacional apoiando e desafiando os professores nas áreas de ensino de matemática e
    alinhamento com os Padrões Estaduais do Núcleo Comum, avaliações comuns para todas as disciplinas e níveis de graduação e profissionais
    comunidades de aprendizagem. De 2010 a 2013, Sarah serviu como membro e presidente do Conselho Nacional de Professores de
    Painel editorial de matemática para o jornal Mathematics Teacher. Sarah obteve um mestrado em ensino
    Matemática pela Portland State University.

    Michelle Terry foi professora de sala de aula nos distritos escolares de Estacada e Newberg em Oregon. Michelle tem
    recebeu treinamento em Comunidades de Aprendizagem Profissional, Amigos Críticos, Estratégias Instrucionais ELL, Baseada em Proficiência
    Avaliação e desenho de aulas, estratégias de poder para um ensino eficaz e Amor e lógica em sala de aula. Michelle tem um
    Mestrado interdisciplinar pela Western Oregon University. Atualmente, ela ensina matemática na Newberg High School.

    Scott Valway foi professora de sala de aula nos distritos escolares de Tigard-Tualatin, Newberg e Parkrose em Oregon.
    Scott foi treinado em Instrução Diferenciada, Comunidades de Aprendizagem Profissional, Amigos Críticos, Descoberta
    Álgebra, Colocação Pré-Avançada, Redação de Avaliação e Crédito por Proficiência. Scott tem um mestrado em ciências em
    Lecionando na Oregon State University. Ele atualmente ensina matemática na Parkrose High School.


    A matemática avançada é necessária? Uma entrevista com o autor de ‘The Math Myth’

    Por Liana Loewus - 16 de março de 2016 5 min de leitura

    Da blogueira convidada Kate Stolzfus

    Andrew Hacker é o autor de O mito matemático e outras ilusões STEM, publicado este mês pela The New Press. Hacker, um professor emérito de ciências políticas de 86 anos no Queens College, City University of New York, examina a abordagem atual para o ensino e os testes de matemática. Ele deseja eliminar os requisitos matemáticos de alto nível para todos os alunos.

    Embora Hacker seja rápido em afirmar a importância da matemática, ele também diz que exigir matemática avançada em um nível padronizado para que os alunos concluam o ensino médio os leva ao fracasso. Ele vê isso como o principal motivo acadêmico pelo qual muitos alunos falham em uma aula ou abandonam o ensino médio. Existem poucos empregos, ele argumenta, que usam os conceitos de matemática avançada em uma base regular. O mito matemático também questiona o impulso para as habilidades STEM e os Padrões Estaduais do Núcleo Comum para sua abordagem “tamanho único”. Kevin Devlin, o diretor executivo do Instituto de Pesquisa Avançada em Ciências Humanas e Tecnologias da Universidade de Stanford, criticou recentemente as afirmações de Hacker, dizendo que ele não entende o núcleo comum.

    O autor propôs pela primeira vez que a álgebra não era necessária em 2012 em um artigo de opinião polêmico no The New York Times, gerando um debate que atraiu centenas de comentários de educadores, pais e ex-alunos. Those who agree with Hacker share trials of flunked math courses and testify that higher-level math was not critical to every career’s success. Other readers—past and present—think Hacker has the wrong approach. Back in 2012, psychology professor Daniel Willingham argued that to stop requiring math might increase the achievement gap for low-income students .

    O Education Week BookMarks blog spoke to Hacker by phone to hear about his ideas.

    BookMarks: You’ve been a professor of political science for many years. Why take on math?

    Hacker: I’ve written quite a few books—The Math Myth is my 10th—on broad subjects like race in America or wealth or gender. But all the way through, I was just bothered, almost like a small bee in the bonnet, at the fact that we require a whole menu of mathematics from every single American young person. Right now, there are about 4 million 14-year-olds and every single one has to be taking a class in algebra. I regard it as something entrenched and irrational. So you can ask a simple three-letter question: Why? Let’s ask the people who impose this regimen to defend it.

    BookMarks: The Math Myth calls for the reform of a subject that has long been seen as standard curriculum. Why do you think it’s such an irrational concept to teach all 14-year-olds math?

    Hacker: Because what we’re talking about is algebra, trigonometry, and calculus. I’m enough of an intellectual to know and honor mathematics as one of the great callings of human beings. But mathematics, especially as it is taught in our schools, is taught in a kind of locked room. It’s not about the real world. It’s about a universe of its own. You just solve a geometric problem for its own sake. I’m wondering why we impose a sphere of knowledge, which is in a world of its own, another planetary orbit, and I don’t see a reasonable defense for it.

    BookMarks: So your book set out to answer that question, “Why?”

    Hacker: I want to propose other options and alternatives, in particular: teaching instruction on numeracy, quantitative reasoning, literacy, and becoming agile with numbers as they apply to real things. Whether it’s measuring the number of days in a year, federal budgets, annual corporate reports, or how much would it cost to pay for a new kind of health plan, there’s a real need for average citizens to become much more adept with numbers.

    We teach arithmetic up through grades 5 or 6, and most people can handle addition, subtraction, and long division. But then we immediately jump them into middle school algebra, then geometry, trigonometry, and onto calculus, and what we don’t have in the middle is getting more sophisticated with arithmetic.

    BookMarks: Some argue that not requiring advanced math would allow students to stop challenging themselves or that it might further increase the achievement gap for students who are already struggling in school or who are from lower income homes or schools. What’s your response to this?

    Hacker: I would be the first to admit that advanced math is very challenging. Just go into a room and watch kids taking a test in geometry. Their brows are furrowed, temples are damp, fists are clenched. But we come back to my question: If you want challenges, why just focus on math? Poetry can be challenging history can be challenging political science that I teach in the other half of my time can be challenging. This numeracy class that I created [at Queens College in 2013]—Numeracy 101—I’ve been teaching in an experimental way.

    The students in it have all had high school math and told me that my college numeracy class is just as demanding as a calculus course they took. So if we want rigor, if we want students to be challenged, math is not the only way to do it. For example, mathematicians will tell us that if you wrestle with geometric proofs, you’ll learn something very important: how to prove something. Yes, you learn how to prove a theorem in math. But it does not help you at all with proof in the real world.

    BookMarks: How were your theories implemented for the college classroom in the Numeracy 101 course you taught?

    Hacker: The closing chapter of the book gives about a dozen examples of the assignments I gave in Numeracy 101. (For example, there are two tax returns filled in two ways and I ask, Which is the honest return, and which is the cheating return? In another example, I point to the state of Pennsylvania and show how many members of each party ended up winning congressional seats as opposed to the number of votes each got. And one of the parties got many more seats that its votes might have warranted.)

    I want the students to become agile with numbers, to have numbers as a second language. What I’ve been doing can be applied at the middle school and high school level and maybe even earlier. What I’m doing is more fun than mathematics. There is still a bit of the Puritan legacy that says that if anything in education is enjoyable, it’s probably a low grade of education.


    Assista o vídeo: Papo com os autores - O livro de Matemática e a BNCC (Outubro 2021).