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2.4: Alguns fatos interessantes sobre a divisão - matemática


Alguns fatos interessantes sobre a divisão

  • ser capaz de reconhecer um número inteiro que é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10

Divisão por 2, 3, 4 e 5

Definição: Divisão por 2

Um número inteiro é divisível por 2 se é último dígito é 0, 2, 4, 6 ou 8.

Os números 80, 112, 64, 326 e 1.008 são todos divisíveis por 2, já que o último dígito de cada um é 0, 2, 4, 6 ou 8, respectivamente.

Os números 85 e 731 são não divisível por 2.

Definição: Divisão por 3

Um número inteiro é divisível por 3 se o soma de seus dígitos é divisível por 3.

O número 432 é divisível por 3, pois 4 + 3 + 2 = 9 e 9 é divisível por 3.

(432 div 3 = 144 )

O número 25 é não divisível por 3, pois (2 + 5 = 7 ), e 7 não é divisível por 3.

Definição: Divisão por 4

Um número inteiro é divisível por 4 se é últimos dois dígitos forma um número que é divisível por 4.

O número 31.048 é divisível por 4, pois os dois últimos dígitos, 4 e 8, formam um número 48, que é divisível por 4.

(31048 div 4 = 7262 )

O número 137 não é divisível por 4, pois 37 não é divisível por 4.

Definição: Divisão por 5

Um número inteiro é divisível por 5 se é último dígito é 0 ou 5.

Conjunto de amostra A

Os números 65, 110, 8.030 e 16.955 são divisíveis por 5, já que o último dígito de cada um é 0 ou 5.

Conjunto de Prática A

Declare quais dos seguintes números inteiros são divisíveis por 2, 3, 4 ou 5. Um número pode ser divisível por mais de um número.

26

Responder

2

Conjunto de Prática A

81

Responder

3

Conjunto de Prática A

51

Responder

3

Conjunto de Prática A

385

Responder

5

Conjunto de Prática A

6,112

Responder

2, 4

Conjunto de Prática A

470

Responder

2, 5

Conjunto de Prática A

113,154

Responder

2, 3

Divisão por 6, 8, 9, 10

Definição: Divisão por 6

Um número é divisível por 6 se for divisível por Ambas 2 e 3.

O número 234 é divisível por 2, pois seu último dígito é 4. Ele também é divisível por 3, pois 2 + 3 + 4 = 9 e 9 é divisível por 3. Portanto, 234 é divisível por 6.

O número 6.532 é não divisível por 6. Embora seu último dígito seja 2, tornando-o divisível por 2, a soma de seus dígitos, 6 + 5 + 3 + 2 = 16, e 16 não é divisível por 3.

Definição: Divisão por 8

Um número inteiro é divisível por 8 se é últimos três dígitos forma um número que é divisível por 8.

O número 4.000 é divisível por 8, pois 000 é divisível por 8.
O número 13.128 é divisível por 8, já que 128 é divisível por 8.
O número 1.170 é não divisível por 8, pois 170 não é divisível por 8.

Definição: Divisão por 9

Um número inteiro é divisível por 9 se o soma de seus dígitos é divisível por 9.

O número 702 é divisível por 9, pois 7 + 0 + 2 é divisível por 9.
O número 6588 é divisível por 9, pois 6 + 5 + 8 + 8 = 27 é divisível por 9.
O número 14.123 é não divisível por 9, pois 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11 não é divisível por 9.

Definição: Divisão por 10

Um número inteiro é divisível por 10 se é último dígito é 0.

Conjunto de amostra B

Os números 30, 170, 16.240 e 865.000 são todos divisíveis por 10.

Conjunto de Prática B

Declare quais dos seguintes números inteiros são divisíveis 6, 8, 9 ou 10. Alguns números podem ser divisíveis por mais de um número.

900

Responder

6, 9, 10

Conjunto de Prática B

6,402

Responder

6

Conjunto de Prática B

6,660

Responder

6, 9, 10

Conjunto de Prática B

55,116

Responder

6, 9

Exercícios

Para os 30 problemas a seguir, especifique se o número inteiro é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10. Escreva "nenhum" se o número não for divisível por nenhum dígito diferente de 1. Alguns números pode ser divisível por mais de um número.

Exercício ( PageIndex {1} )

48

Responder

2, 3, 4, 6, 8

Exercício ( PageIndex {2} )

85

Exercício ( PageIndex {3} )

30

Responder

2, 3, 5, 6, 10

Exercício ( PageIndex {4} )

83

Exercício ( PageIndex {5} )

98

Responder

2

Exercício ( PageIndex {6} )

972

Exercício ( PageIndex {7} )

892

Responder

2, 4

Exercício ( PageIndex {8} )

676

Exercício ( PageIndex {9} )

903

Responder

3

Exercício ( PageIndex {10} )

800

Exercício ( PageIndex {11} )

223

Responder

Nenhum

Exercício ( PageIndex {12} )

836

Exercício ( PageIndex {13} )

665

Responder

5

Exercício ( PageIndex {14} )

4,381

Exercício ( PageIndex {15} )

2,195

Responder

5

Exercício ( PageIndex {16} )

2,544

Exercício ( PageIndex {17} )

5,172

Responder

2, 3, 4, 6

Exercício ( PageIndex {18} )

1,307

Exercício ( PageIndex {19} )

1,050

Responder

2, 3, 5, 6, 10

Exercício ( PageIndex {20} )

3,898

Exercício ( PageIndex {21} )

1,621

Responder

Nenhum

Exercício ( PageIndex {22} )

27,808

Exercício ( PageIndex {23} )

45,764

Responder

2, 4

Exercício ( PageIndex {24} )

49,198

Exercício ( PageIndex {25} )

296,122

Responder

2

Exercício ( PageIndex {26} )

178,656

Exercício ( PageIndex {27} )

5,102,417

Responder

Nenhum

Exercício ( PageIndex {28} )

16,990,792

Exercício ( PageIndex {29} )

620,157,659

Responder

Nenhum

Exercício ( PageIndex {30} )

457,687,705

Exercícios para revisão

Exercício ( PageIndex {31} )

No número 412, quantas dezenas existem?

Responder

1

Exercício ( PageIndex {32} )

Subtraia 613 de 810.

Exercício ( PageIndex {33} )

Adicione 35, 16 e 7 de duas maneiras diferentes.

Responder

(35 + 16) + 7 = 51 + 7 = 58
(35 + (16 + 7) = 35 + 23 = 58

Exercício ( PageIndex {34} )

Encontre o quociente (35 div 0 ), se existir.

Exercício ( PageIndex {35} )

Encontre o quociente. (3654 div 42 ).

Responder

87


OperaçãoRegraExemplo
Adiçãon + 0 = n5 + 0 = 5
Subtraçãon - 0 = n5 - 0 = 5
Multiplicaçãon & vezes 0 = 05 & ​​vezes 0 = 0
Divisão0 e divida n = 0, quando n & # 8800 00 e divida 5 = 0
x & divide 0 é indefinido5 e a divisão 0 é indefinida
Exponenciação0 n = 00 5 = 0
n 0 = 15 0 =1
Raiz𕔄 =0𕔄 =0
Logaritmoregistrob(0) é indefinidoIndefinido
Fatorial0! = 10! = 1
Senosin 0 & ordm = 0sin 0 & ordm = 0
Cosinecos 0 & ordm = 1cos 0 & ordm = 1
Tangentetan 0 & ordm = 0tan 0 & ordm = 0

Hoje, é difícil imaginar como você poderia ter matemática sem zero.


Quatro é o único número que tem o mesmo número de letras que seu significado
F, O, U, R.

Um número é divisível por 9 se a soma dos dígitos for divisível por 9.
9,18,27,36,45.

O número zero não tem seu próprio numeral romano
IX, XV, CM, VII.

Pense por si mesmo 'Como eu gostaria de poder calcular pi'e depois conte as letras em cada uma das palavras dessa frase. Agora você tem uma maneira de lembrar os primeiros sete dígitos de pi: 3,141592.
& pi
Existem muitos fatos sobre o Pi na página do Dia do Pi.

O primeiro número a conter a letra a é 'mil'. Veja A NUMBER para a discussão por trás deste fato.
1,000

O único número que tem suas letras em ordem alfabética é quarenta. Veja Alfanumbética e tente pensar em outras palavras matemáticas alfanumbéticas!
Quarenta

Os números em lados opostos de um dado somam sete.

Existem mais de 64 quadrados em um tabuleiro de xadrez. Se você contar os quadrados compostos de vários quadrados, existem 204 no total. Há um quadrado 8x8, quatro quadrados 7x7, nove quadrados 6x6, 16 quadrados 5x5, 25 quadrados 4x4, 36 quadrados 3x3, 49 quadrados 2x2 e 64 quadrados 1x1.

Um número primo tem exatamente dois fatores. Dois é o único número primo par e também é o único número primo que não contém a letra 'e'.
2

Não deve demorar mais do que 20 movimentos para resolver um cubo Rubiks, não importa com qual dos 43 quintilhões de posições iniciais possíveis você comece.

Um dodecaedro tem doze lados pentagonais.
.

Um googol é aquele seguido por cem zeros. Isso pode ser escrito como:
10 100 .

Muitas pessoas não apreciam (ou entendem) o fato alucinante de que:
e i & pi = -1

Triângulos, quadrados e hexágonos são os únicos polígonos regulares que entrelaçam.

Verifique você mesmo na página Tesselações.

O sinal de igual foi inventado em 1557 pelo matemático galês Robert Recorde. A palavra 'igual' vem da palavra latina aequalis e significa uniforme, idêntico ou igual.
=

111111111 x 111111111 = 12345678987654321.

Essas duas frações somam um e, entre elas, contêm todos os dígitos de zero a nove. É a única maneira de fazer isso.

[Atualização: 12 de agosto de 2019, recebi uma mensagem no Twitter de @ignormatyk dizendo que esta não era a única forma e existem outras por exemplo: 45/90 + 138/276 e 38/76 + 145/290]

Oito vem primeiro se todos os números estiverem organizados em ordem alfabética. Qual número viria por último?
8

Mais números começam com o dígito um do que com qualquer outro dígito. Verificou-se que esse resultado se aplica a uma ampla variedade de conjuntos de dados, incluindo contas de eletricidade, endereços de ruas, preços de ações, números da população, taxas de mortalidade, extensões de rios e constantes matemáticas. Esse fato foi atribuído ao famoso físico Frank Benford, que o afirmou em 1938, embora já tivesse sido afirmado anteriormente por Simon Newcomb em 1881.


Alice no País das Maravilhas aprende que, em uma classe de 23 alunos, a probabilidade de que dois façam aniversário no mesmo dia é mais da metade. Alice é uma personagem fictícia criada pelo autor e matemático Lewis Carroll (1832-1898).

42 é a resposta à "Última Questão da Vida, do Universo e de Tudo", de acordo com o "Guia do Mochileiro das Galáxias" 39, criado por Douglas Adams.

18 é o único número que tem o dobro da soma de seus dígitos.

A maioria dos relógios que têm algarismos romanos no mostrador usa IIII para quatro em vez do IV mais familiar.

.

Existem atualmente mais de 7 bilhões de pessoas no mundo e o número está crescendo muito rapidamente. Para ver o quão rápido, dê uma olhada em nosso contador de população.

Qualquer número elevado à potência zero é 1, e zero elevado a qualquer potência é 0. A única questão não respondida aqui é o que é zero elevado à potência zero?
0 0

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Os dois primeiros termos são um. A proporção do enésimo termo para o próximo termo se aproxima da proporção áurea conforme n aumenta.

Air France, Iberia, Ryanair, AirTran, Continental Airlines e Lufthansa não têm uma linha 13 em suas companhias aéreas porque estão cientes de que muitos de seus passageiros consideram 13 um número de azar. Muitos blocos de escritórios, edifícios de escritórios e hotéis não possuem um 13º andar pelo mesmo motivo.

Os três números consecutivos a seguir são os mais baixos divisíveis por cubos diferentes de 1:

1375 1376 1377
(divisível pelos cubos de 5, 2 e 3 respectivamente).

Os dígitos do número são iguais aos dígitos da potência de dez nestes casos:
1.3712885742 = 10 0.13712885742
237.5812087593 = 10 2.375812087593
3550.2601815865 = 10 3.5502601815865
46692.4683 = 10 4.669246833

O diâmetro polar da Terra está bem próximo (dentro de 0,1%) de meio bilhão de polegadas.

A primeira vez que um dígito se repete seis vezes consecutivas em pi está na 762ª posição, onde você pode encontrar seis noves em uma linha. Isso é conhecido como Ponto Feynman.

O termo googol (a 1 seguido de 100 zeros) foi usado pela primeira vez por um menino de 9 anos, Milton Sirotta, em 1938.

Curiosidades enviadas por Paul Christian Sarmiento, Filipinas

Por mais estranho que possa parecer à primeira vista, f (x) = -1 / (x + 1) e g (x) = x / (x + 1) têm a mesma derivada.

Curiosidades enviadas por Shiraz Dagia, Malaui

Um número, se multiplicado por 11, é apenas você abaixar os últimos dígitos, adicionar o dígito ao número que sobrou e abaixar o primeiro número.
Exemplo:
(15)(11)=---
Derrubar 5
(15)(11)=--5
Então, 5 + 1 = 6
(15)(11)=-65
Por último, diminua o primeiro dígito, que é 1
Portanto, (15) (11) = 165.

Curiosidades enviadas por Jericho Fernandez, Laguna, Filipinas

Há um número menor do que 'mil' ou 'cento e um' com a letra a - é qualquer número como 0,001 ou 'milésimo' que é menor que 101 ou 1000. Esses decimais podem ficar infinitamente menores, então o valor adequado O termo para as trivialidades deve ser o menor número inteiro, não apenas o menor número.

Curiosidades enviadas por QA, Makaben

Você pode lembrar o valor de Pi (3,1415926) contando as letras de cada palavra em
'Posso ter um grande recipiente de café?'.

Curiosidades enviadas pela Sra. Prescott,

Trivia melhora o pensamento crítico.

Curiosidades enviadas por Wisani, Gauteng, África do Sul

Um googolplex é um googol a googol ou (10 100) à potência (10 100).

Trivialidades enviadas por Anonymous, Planet Earth

40 quando escrito em palavras & # 34quenta & # 34 é o único número com letras em ordem alfabética, enquanto um é o único com letras na ordem inversa.

Curiosidades enviadas por Dustin Joseph C. Manalo, Bulacan, Filipinas

O número 0 é originalmente chamado de cifra.

Curiosidades enviadas por Paras, Philipines

O bilionésimo dígito de Pi (3,1415.) É 9.

Curiosidades enviadas por Joy, Manila, Filipinas

Qual é o nome matemático correto da barra de divisão em uma fração? A resposta é VINCULUM.

Curiosidades enviadas por Lovely Tinam-isan, Muntinlupa, Filipinas

O termo & # 34jiffy & # 34 é uma unidade real de tempo que é 1/100 de segundo.

Curiosidades enviadas por Josh Anilov C. Funelas, Manila, Filipinas

O valor zero foi usado pela primeira vez pelo antigo matemático indiano Aryabhata.

Curiosidades enviadas por Wency Orbina, Filipinas

2520 é o menor número divisível por 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 10.

Curiosidades enviadas por MathWizard, Filipinas

Mover cada letra da palavra & # 39sim & # 39 16 posições mais para cima no alfabeto produz a palavra & # 39oui & # 39, a palavra francesa para & # 39sim & # 39.

Curiosidades enviadas por Greg Ross, Futility Closet

Quarenta e dois por cento das crianças eslovenas de dois anos sabem o número dois, enquanto apenas quatro por cento das crianças inglesas de dois anos sabem.

Curiosidades enviadas por Francie Diep, Popular Science

A palavra & # 39twelve & # 39 vale 12 pontos no Scrabble. .

Curiosidades enviadas por Greg Ross, Futility Closet

As palavras & # 39ace, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, valete, rainha, rei & # 39 contêm 52 letras. Existem 52 cartas em um pacote (excluindo jokers).

Curiosidades enviadas por Greg Ross, Futility Closet

Se você elevar ao quadrado 11111111, a resposta será 123456787654321. (conte o número de 1s e esse & # 39s é o número do meio).

Curiosidades enviadas por Ranz Louie Ricasa, Filipinas

O polígono com 1.000.000 de lados é chamado de megágono.

Curiosidades enviadas por Ranz Louie Ricasa, Filipinas

Curiosidades enviadas por Ranz Louie Ricasa, Filipinas

Se você encontrar a diferença entre o número de arestas e o número de faces do tetraedro, cubo, octaedro e outras formas sólidas, os resultados serão sempre 2.

Curiosidades enviadas por Ranz Louie Ricasa, cidade de Olongapo, Filipinas

O ponteiro dos segundos de um relógio é, na verdade, o ponteiro dos minutos.

Curiosidades enviadas por Will, Northampton, Inglaterra

Se você escrever pi com duas casas decimais, ao contrário, significa “torta”.
Encontrado no buzzfeed.

Curiosidades enviadas por mim, na Inglaterra

O Triângulo de Reuleaux é uma forma de largura constante, a curva mais simples e mais conhecida além de um círculo.

Curiosidades enviadas por Manuel Henryk Fabunan, Filipinas

O nome matemático de # (sinal numérico) é octothorpe.

Curiosidades enviadas por Kz Fernandez, Filipinas

Você pode encontrar dois números sem um 0 final que tenham um produto de 10, 100, 1000, 10000 etc. Aqui está um método:

Vamos começar com 5 * 2 = 10
5(5)*2(2)=25*4=100
25(5)*4(2)=125*8=1000
125(5)*8(2)=625*16=10000
e assim por diante.

Curiosidades enviadas por Ranz Louie Ricasa, cidade de Olongapo, Filipinas

Você sabia que há quinhentos e vinte e cinco mil e seiscentos minutos em um ano? Este número especial é o principal 'gancho' da música Seasons of Love escrita para o musical Rent.

No ano de 1514, o artista alemão Albrecht Dürer criou uma gravura chamada Melencolia com um quadrado mágico ao fundo. A imagem abaixo mostra uma ampliação do quadrado mágico. A data aparece na linha inferior do quadrado mágico.

Usando números inteiros consecutivos e contando rotações e reflexos de um dado quadrado como sendo o mesmo, há precisamente:

1 quadrado mágico de tamanho 3 × 3
880 quadrados mágicos de tamanho 4 × 4
275.305.224 quadrados mágicos de tamanho 5 × 5.

Para o caso 6 × 6, estima-se que haja aproximadamente 1,77 × 10 19 quadrados.

Esta trivialidade é extraída de um excelente livro do Professor Ian Stewart chamado Cabinet Of Mathematical Curiosities.

Zero é o número com mais nomes ou sinônimos. Também é conhecido como nada, nada, ow, nil, zilch, zip, diddly-squat, love e scratch.

Você sabia que se adicionar 429 e 138 a resposta é 567? O cálculo contém os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

[Transum: Existem outras 335 maneiras de construir um cálculo semelhante. Experimente encontrá-los usando a atividade de arrastar e soltar de soma de nove dígitos.]

Curiosidades enviadas por April Jean Elumba, University Of Southern Mindanao

J e K são as únicas letras que não estão em nenhum dos números quando escritas como palavras.

Usando apenas a adição, você pode adicionar 8 & # 39s para obter o número 1.000 por:
888+88+8+8+8=1,000.

Curiosidades enviadas por Nightshade, Iligan City

A palavra Trivia vem do latim que significa três maneiras (tri é o prefixo para três). Em um cruzamento de três vias, haveria uma placa de sinalização com informações sobre cada direção. Esta informação pode ser chamada de trivialidades!

Existem exatamente 8! (oito fatoriais) minutos em quatro semanas.

Isso é calculado da seguinte maneira: 4x7x24x60

Todos os números digitais de dez dígitos são divisíveis por 3 (um número digital contém todos os dígitos de 0 a 9).

[Você pode descobrir mais sobre os testes de divisibilidade aqui.]

A estação King & # 39s Cross em Londres tem plataforma zero! É a plataforma mais longa da estação.


O número 2 é o único número primo que não possui a letra e em seu nome.

Curiosidades enviadas por Origaminess, Naperville

Você sabia que em vez de (no Reino Unido) ter moedas de 1p, 2p, 5p, etc., seria matematicamente mais eficiente ter moedas de 1p, 3p, 11p e 37p?

Curiosidades enviadas por No Such Thing As A Fish, podcast

Existem 385072 maneiras de organizar os números de 1 a 18 em um círculo de modo que a soma de cada par de números adjacentes seja primo.

Tente encontrar apenas um deles na página do jogo Prime Pairs.

153, 370, 371 e 407 são os únicos números de três dígitos iguais à soma dos cubos de seus dígitos.

Qualquer número de quatro dígitos digitado usando quatro teclas da calculadora nos cantos de um retângulo é um múltiplo de onze.

Há mais informações sobre esse fato na página Key Eleven.

Aqui está um fato contra-intuitivo útil: uma pizza de 18 polegadas tem mais 'pizza' do que duas pizzas de 12 polegadas.
A área de uma pizza de 18 "é & pi & vezes 9 2 = 254 polegadas quadradas.
A área de duas pizzas de 12 "é 2 & pi & vezes 6 2 = 226 polegadas quadradas.

Curiosidades enviadas pela Fermat & # 39s Library via Twitter,

O volume de uma pizza de forma funda com raio Z e profundidade A é
Pi & vezes Z & vezes Z & vezes A

As pessoas mais velhas nasceram há mais tempo.

142857 é um número circular
142857 & times 2 = 285714
142857 & times 3 = 428571
142857 & times 4 = 571428
142857 & times 5 = 714285.

Curiosidades enviadas por Philip Robinson, Nova Zelândia

Os babilônios estavam usando o teorema de Pitágoras mais de 1.000 anos antes do nascimento de Pitágoras.

Octothorpe é o outro termo para o sinal de hashtag ou não. assinar (#).
#octothorpe.

Curiosidades enviadas por Andrew Stevenizer, Filipinas

29 é o número de linhas retas curtas necessárias para fazer o número 29 quando ele é escrito como palavras:

Aqui está a fórmula para resolver a equação (ax ^ 2 + bx + c = 0 ).

Você sabia que existe outra fórmula para encontrar as raízes das equações quadráticas? É chamada de fórmula 'citardauq' (a palavra quadrática ao contrário) e você pode ler mais sobre ela aqui, mas nunca precisará dela para matemática escolar.

206 é o menor número que, quando escrito em palavras, contém todas as cinco vogais exatamente uma vez:

Você sabia que a área do pentágono regular na hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma das áreas dos pentágonos regulares nos outros dois lados?

Você pode provar que é verdade?
E quanto a outras formas?

Um sétimo é onze sétimos de um décimo primeiro.

Curiosidades enviadas por Olberjb, Reddit

Você conheceu os primeiros seis primos:
2,3,5,7,13,11

Eles formam um bom cálculo:

Curiosidades enviadas por Chris Smith @ aap03102 Twitter,

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 é igual a 100.

Curiosidades enviadas por Jimmy Horton, Inglaterra

A barra de divisão (/) é chamada de virgula
Por exemplo, 30/5 = 6.

Curiosidades enviadas por Jimmy Horton, Inglaterra

Todos os números ímpares possuem uma letra e.

Professores de matemática são muito bons corrigindo seus alunos quando eles usam a letra O, quando eles realmente significam nada ou zero. É importante distinguir entre letras (como usado em álgebra) e números. No entanto, existem exceções a esta regra que surgiram pelo uso comum:

1. O número de James Bond é duplo 'O' sete
2. O primeiro acampamento de escoteiros ocorreu em 1907 (dezenove 'O' sete)
3. Meu número de telefone é 'O' dois quatro nove sete um um um
4. Uma famosa série de TV foi chamada Hawaii 5 'O'
5. É o aniversário do meu pai. Ele está comemorando seus cinco grandes 'O'.

8,549,017,632
contém todos os dígitos em ordem alfabética.

O símbolo de divisão é chamado obelus.

Curiosidades enviadas por Genius Of Sampaguita 2019-2020, TNHS - Principal

DOZE MAIS UM = ONZE MAIS DOIS

O lado esquerdo desta equação é um anagrama do lado direito!

142.857 & vezes 1 = 142.857
142.857 e vezes 2 = 285.714
142.857 e vezes 3 = 428.571
142.857 & vezes 4 = 571.428
142.857 e vezes 5 = 714.285
142.857 e vezes 6 = 857.142

Mas até onde essa estranha seqüência de cálculos vai continuar?

Aqui estão as únicas temperaturas que são números inteiros primos em Celsius e Fahrenheit:

-5 o C é igual a 23 o F
5 o C é igual a 41 o F.

Curiosidades enviadas por Fermat & # 39s Library no Twitter,

FORTY FIVE é um anagrama de OVER FIFTY!

Qualquer número de seis dígitos onde os primeiros três dígitos são repetidos como os segundos três dígitos é sempre divisível por 7, 11 e 13
por exemplo, 136136.

Curiosidades enviadas por Kris Tobin, NSW

41 é primo
41 + 2 é primo
41 + 2 + 4 é primo
41 + 2 + 4 + 6 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 é primo
41 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 é primo
No entanto, esse padrão eventualmente falha. Você sabe quando?

Curiosidades enviadas por Math Nerd 1729, Filipinas

& # 34Um ponto decimal & # 34 é um anagrama de & # 34I & # 39m um ponto no lugar & # 34.

A proporção do lado mais longo com o lado mais curto de qualquer papel de tamanho A (A3, A4 etc.) é igual à raiz quadrada de 2.

Curiosidades enviadas por Aravind Mahadevan,

O número de milissegundos em um dia é:

Apenas os dígitos 1,2 e 3 são possíveis na sequência de olhar e dizer.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
etc.

Curiosidades enviadas por Mr Phil, TSS

Se subtrair um da multiplicação de dois números pares sucessivos, obteremos um número primo.

Curiosidades enviadas por Vijay Baranwal, Suratgarh, Rajasthan, Índia

São 104 fatos interessantes e surpreendentes, mas poderia haver mais! Você conhece alguma trivialidade matemática que poderia ser adicionada a esta página?

Clique aqui para adicionar a sua informação.

Atividade em destaque

Bidmaze

Encontre o seu caminho através do labirinto encontrando operações matemáticas na ordem correta para atingir o total dado. Este é um desafio viciante que começa fácil, mas se transforma em um quebra-cabeça bastante difícil.

Atualizado recentemente

Fração de .

Pratique sua habilidade de encontrar uma fração de uma determinada quantidade com este exercício de automarcação. Até agora, esta atividade foi acessada 41 vezes e 8 Troféus Transum foram concedidos por concluí-la.


Planilhas da divisão mais populares esta semana

Planilhas de fatos de divisão, incluindo tabelas de divisão, fatos de divisão e planilhas com fatos de divisão individuais.

Tabelas de fatos da divisão

Fatos de divisão horizontal fichas de trabalho

Manipulativos podem ajudar os alunos a "entender" o conceito de divisão. Por exemplo, os alunos podem reagrupar a base de dez blocos em unidades e, em seguida, dividir as unidades em pilhas. Por exemplo, 81 e divisão 9 acabariam sendo 9 pilhas de 9 unidades.

A divisão está essencialmente fazendo a pergunta: "Quantos _____ estão em _____?" Para a pergunta 81 e divisão 9, o prompt soaria como, "Quantos 9 há em 81?" Este prompt irá beneficiar os alunos em estudos posteriores de matemática, quando houver conceitos mais complexos, como divisão de decimais ou frações. "Quantos terços existem em quatro?" ou, melhor ainda, quantas terceiras xícaras há em quatro xícaras? "Se necessário, pegue as xícaras medidoras.


Conectando Fatos de Multiplicação e Divisão

Dê aos alunos dois fatores (por exemplo, 3 x 7), peça aos alunos que forneçam o produto (21) e, em seguida, peça a um aluno que forneça um fato relacionado à divisão (por exemplo, 21 ÷ 7 = 3). Para manter os alunos atentos, exponha os fatores e peça aos alunos que respondam com o produto antes de escolher um aluno para fornecer o fato relacionado. Para manter o ritmo, você pode escolher alunos aleatoriamente usando um baralho de cartas com nomes.

Sobre a sequência

A Parte 1 pede aos alunos que forneçam o produto de dois fatores seguidos pelo quociente de seu fato de divisão relacionado, usando fatores menores ou iguais a 5. A Parte 2 usa fatores de até 10, e a extensão oferece prática usando fatores de até 12.

Parte 1

Vamos praticar nossos fatos de multiplicação. Darei um conjunto de fatores e, juntos, diremos o produto. Em seguida, um voluntário fornecerá um fato relacionado à divisão. Por exemplo, se digo 2 x 4, o produto é 8 e um fato de divisão relacionado é 8 ÷ 4 = 2 (ou 8 ÷ 2 = 4). Aqui vamos nós!

  • 2 × 5 (10, o fato de divisão relacionado é 10 ÷ 5 = 2 ou 10 ÷ 2 = 5)
  • 3 × 2 (6, o fato de divisão relacionado é 6 ÷ 3 = 2 ou 6 ÷ 2 = 3
  • 3 × 3 (9, o fato de divisão relacionado é 9 ÷ 3 = 3)
  • 2 × 2 (4, fato de divisão relacionado é 4 ÷ 2 = 2)
  • 4 × 3 (12, o fato de divisão relacionado é 12 ÷ 3 = 4 ou 12 ÷ 4 = 3)
  • 4 × 4 (16, o fato de divisão relacionado é 16 ÷ 4 = 4)
  • 5 × 3 (15, o fato de divisão relacionado é 15 ÷ 5 = 3 ou 15 ÷ 3 = 5)
  • 5 × 4 (20, o fato de divisão relacionado é 20 ÷ 4 = 5 ou 20 ÷ 5 = 4)

Enquanto as crianças desfrutam da construção da maestria, fique à vontade para repetir. Quando as crianças estão ansiosas por mais, experimente a Parte 2.

Parte 2

Vamos continuar trabalhando em nossos fatos relacionados de multiplicação e divisão, mas desta vez iremos ainda mais rápido. (Em algum momento, você pode permitir que os alunos conduzam esta atividade.)

  • 5 × 8 (40, o fato de divisão relacionado é 40 ÷ 8 = 5 ou 40 ÷ 5 = 8)
  • 9 × 5 (45, o fato de divisão relacionado é 45 ÷ 9 = 5 ou 45 ÷ 5 = 9)
  • 7 × 6 (42, o fato de divisão relacionado é 42 ÷ 6 = 7 ou 42 ÷ 7 = 6)
  • 6 × 10 (60, o fato de divisão relacionado é 60 ÷ 6 = 10 ou 60 ÷ 10 = 6)
  • 10 × 10 (100, o fato de divisão relacionado é 100 ÷ 10 = 10)
  • 6 × 8 (48, o fato de divisão relacionado é 48 ÷ 8 = 6 ou 48 ÷ 6 = 8)
  • 9 × 4 (36, o fato de divisão relacionado é 36 ÷ 4 = 9 ou 36 ÷ 9 = 4)
  • 9 × 9 (81, o fato de divisão relacionado é 81 ÷ 9 = 9)

Como sempre, quando as crianças parecem animadas para um novo desafio, siga em frente.

Extensão

Agora vamos encontrar mais alguns produtos e seus fatos relacionados à divisão.

  • 11 × 10 (110, o fato de divisão relacionado é 110 ÷ 10 = 11 ou 110 ÷ 11 = 10)
  • 11 × 8 (88, o fato de divisão relacionado é 88 ÷ 8 = 11 ou 88 ÷ 11 = 8)
  • 11 × 5 (55, o fato de divisão relacionado é 55 ÷ 5 = 11 ou 55 ÷ 11 = 5)
  • 12 × 8 (48, o fato de divisão relacionado é 48 ÷ 8 = 12 ou 48 ÷ 12 = 8)
  • 11 × 3 (33, o fato de divisão relacionado é 33 ÷ 3 = 11 ou 33 ÷ 11 = 3)
  • 12 × 5 (60, o fato de divisão relacionado é 60 ÷ 5 = 12 ou 60 ÷ 12 = 5)
  • 12 × 7 (84, o fato de divisão relacionado é 84 ÷ 7 = 12 ou 84 ÷ 12 = 7)
  • 11 × 9 (99, o fato de divisão relacionado é 99 ÷ 9 = 11 ou 99 ÷ 11 = 9)
  • 12 × 3 (36, o fato de divisão relacionado é 36 ÷ 3 = 12 ou 36 ÷ 12 = 3)

Motivo do bloqueio: O acesso de sua área foi temporariamente limitado por razões de segurança.
Tempo: Ter, 6 de julho de 2021 22:44:00 GMT

Sobre Wordfence

Wordfence é um plugin de segurança instalado em mais de 3 milhões de sites WordPress. O proprietário deste site está usando o Wordfence para gerenciar o acesso ao site.

Você também pode ler a documentação para aprender sobre as ferramentas de bloqueio do Wordfence e # 039s ou visitar wordfence.com para saber mais sobre o Wordfence.

Gerado por Wordfence em Tue, 6 Jul 2021 22:44:00 GMT.
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Matemática também é legal! Alguns fatos divertidos sobre matemática

"A matemática pura é, à sua maneira, a poesia das idéias lógicas." - Albert Einstein

Não importa o quão agradável e simples esta citação nos faça pensar que a matemática é, temos certeza de que, para muitos de vocês, a matemática como matéria parece nada menos que um pesadelo. O cálculo que inclui alfabetos, quanto mais números, foi nada menos que uma tarefa hercúlea para ser concluída. No entanto, permanece o fato de que a matemática é uma disciplina essencial para os alunos. Mesmo que os números possam ser assustadores às vezes, se aprendidos de maneira adequada e divertida, eles podem ser incríveis e legais.

Para fazer nosso ponto, vamos verificar alguns fatos interessantes sobre a matemática:

1. Google é tudo sobre matemática

A tábua de salvação dos dias de hoje, o Google, derivou seu nome da palavra 'googol' - um termo matemático para o número 1 seguido por 100 zeros, que refletem uma quantidade infinita de pesquisas na internet.

2. Multiplicações malucas

Uma coisa muito interessante sobre a matemática é como ela fica maluca com sua função. Por exemplo, se você multiplicar 111.111.111 por 111.111.111, isso torna-se igual a 12.345.678.987.654.321.

3. O dilema da terminologia

Este debate já se arrasta há muito tempo. Mas a resposta depende de qual parte do mundo você está. Os americanos chamam a matemática de 'matemática', dizendo que a função do mesmo é um substantivo singular e, com essa lógica, eles preferem dizer 'matemática', que também é singular. Por outro lado, os falantes do inglês britânico sempre diriam 'maths', como em 'I have a degree in maths'.

No entanto, existem argumentos lógicos para ambas as grafias. Os dicionários Oxford e Merriam-Webster dizem que a palavra está no plural por causa da letra 's' no final. Ao contrário, entretanto, é geralmente usado como um substantivo no singular. Por exemplo, 'Matemática é minha matéria favorita' e não 'Matemática é minha matéria favorita'.

Outros substantivos plurais usados ​​como se fossem singulares são economia, ética, política, ginástica, sarampo e dominó. Essas palavras, no entanto, não são habitualmente abreviadas, tornando matemática / matemática uma palavra bastante incomum.

4. Divisão terrivelmente longa

Outra aplicação alucinante da matemática surge quando o número 1 é dividido por 998.001. A resposta forneceria uma sequência completa de 000 a 999 em ordem. Não concorda conosco? Vá em frente e experimente, e esteja pronto para desperdiçar um caderno inteiro!

5. Pizza e matemática: eles estão relacionados?

Podemos parecer que estamos estragando pizza para você, mas você ficará surpreso ao saber sua relação com a matemática. Para saber o volume da forma cilíndrica da pizza, a fórmula usada é Pi x r 2 x h.

Portanto, se uma pizza comum tem um raio de 'z' e altura 'a', seu volume é Pi x z x z x a, o que constitui 'pizza'.

6. Dígito mágico!

Acredita-se que o número 9 seja um número mágico com certas propriedades muito interessantes. Isso ocorre porque, se você multiplicar um número por 9 e somar todos os dígitos do número resultante, a soma sempre será 9.

7. Zero não está lá em algarismos romanos

Você sabia que um dos números mais importantes, o zero, não está representado nos algarismos romanos? Derivado da palavra árabe, 'sifr', é conhecido por uma variedade de outros nomes como naught, zip, nil e zilch.

8. Shakespeare também tinha problemas com matemática?

Não, não nos interpretem mal, Shakespeare era um amante da literatura e não um amante da matemática, mas a única vez que ele incluiu a palavra "matemática" foi em sua peça, A Megera Domada.

9. O que vem depois de um milhão?

Depois de um milhão, vêm --- bilhões, trilhões, quatrilhões, quintilhões, sextiliões, septilhões, octilhões, não milhões, decilhões e undecilhões.

10. O crescimento do nosso conhecimento matemático

Em 1900, todo o conhecimento matemático do mundo poderia ser escrito em 80 livros; hoje, preencheria mais de 1.00.000 livros.


Aqui você encontrará uma seleção de folhas de divisão projetadas para ajudar seu filho a melhorar sua compreensão do que é divisão.

As folhas introduzem a ideia de divisão em termos de compartilhamento e agrupamento e foram projetadas para ser um bom começo prático para aprender sobre divisão.

Todas as planilhas de matemática gratuitas nesta seção são informadas pelos Benchmarks de matemática elementar para a 2ª série.

Flashcards de divisão

Aqui você encontrará uma seleção de Flashcards da Divisão projetados para ajudar seu filho a aprender os fatos sobre a Divisão.

Usar flashcards é uma ótima maneira de aprender seus fatos de matemática. Eles podem ser levados em uma viagem, usados ​​em um jogo ou usados ​​em cinco minutos diários até que seu filho saiba de cor os fatos.

Usar esses flashcards ajudará seu filho a:

Todos os cartões flash de matemática gratuitos nesta seção são informados pelos Benchmarks de matemática elementar para a 3ª série.

Gráficos da tabela de tempos de multiplicação e divisão

Aqui você encontrará uma seleção de gráficos de multiplicação / divisão de tempos de 10x10 ou 12x12 para ajudar seu filho a aprender os fatos de multiplicação e divisão.

Há uma ampla seleção de gráficos de multiplicação, incluindo gráficos em cores e em preto e branco, gráficos menores, gráficos preenchidos e gráficos em branco.

O uso desses gráficos ajudará seu filho a:

Área de Prática da Divisão

Aqui está nossa área de prática de divisão livre.

Se você deseja praticar seus fatos de divisão ou fazer um teste de divisão cronometrado, este é o lugar para você.

Nesta área, cobrimos os seguintes fatos de divisão:

  • fatos de divisão até 5x5, até 10x10 ou até 12x12
  • fatos de divisão ligados a fatos de tabelas individuais
  • dividindo por 10 e 100.

Planilhas de fatos da divisão

Aqui você encontrará uma seleção de folhas da Divisão Mental projetadas para ajudar seu filho a melhorar a memória dos Fatos da Divisão e a aplicar os fatos para responder a perguntas relacionadas.

Gerador de planilha de divisão (e multiplicação)

Aqui está o nosso gerador gratuito para planilhas de divisão (e multiplicação).

Este gerador fácil de usar criará planilhas de divisão geradas aleatoriamente para você usar.

Cada folha vem completa com respostas, se necessário.

As áreas que o gerador cobre incluem:

  • Dividindo com números até 5x5
  • Dividindo com números até 10x10
  • Dividindo com números em 12x12
  • Divida com 10s, por exemplo 120 e dividir 4
  • Divida com 100s, por exemplo 2100 e divisão 3
  • Divida com décimos, por exemplo 2,4 e divida 6
  • Dividindo com uma única tabuada
  • Practicing division with selected times tables

These generated sheets can be used in a number of ways to help your child with their division table learning.

Division Facts to 10x10 Sheets (3rd & 4th Grade)

Here you will find a selection of Division sheets designed to help your child learn their Division facts up to 10x10.

Example: if a child knows that 5 x 4 = 20, then they should also know that 20 ÷ 5 = 4 and 20 ÷ 4 = 5.

The sheets are graded so that the division facts start off up to 5x5, progressing on to 10x10 by the end.

Using these sheets will help your child to:

  • understand how division and multiplication are related
  • learn their division facts up to 10x10.

Division Related Facts 10s and 100s (4th & 5th Grade)

Here you will find a selection of Division sheets designed to help your child learn to use their Division facts up to 10x10 to answer related questions.

Example: if you know that 42 ÷ 6 = 7, then you also know that 420 ÷ 6 = 70 or 420 ÷ 70 = 6, etc.

The sheets are graded so that the related division facts start off easier, then get gradually harder.

Using these sheets will help your child to:

  • know how to multiply and divide decimals up to 3dp by 10 or 100
  • understand how division and multiplication are related
  • apply their division facts up to 10x10 to answer related questions.

Division Related Facts Decimals (5th & 6th Grade)

Here you will find a selection of Division sheets designed to help your child learn to use their Division facts up to 10x10 to answer related questions involving decimals.

Example: if you know that 24 ÷ 6 = 4, then you also know that 2.4 ÷ 6 = 0.4 or 2.4 ÷ 0.4 = 6, etc.

Using these sheets will help your child to:

  • understand how division and multiplication are related
  • apply their division facts up to 10x10 to answer related questions involving decimals.

Dividing Negative Numbers (6th Grade)

We also have a generator for creating your own division worksheets involving signed integers.

You can choose the values you want and tailor the worksheets to your needs.

Long Division Sheets

Long Division starts properly once kids reach 3rd grade, and after they have a good understanding of what division is, and know their division facts.

Here you will find long division worksheets, starting from dividing a 2 digit number by a single digit, all the way up to dividing a 3 or 4 digit number by two digits.

Quickinks to .

Long Division 2 Digits by 1 Digit (3rd Grade)

Here you will find a selection of free Division sheets 3rd Grade which are designed to help your child understand how to do long division. The sheets are graded so that the easier ones are at the top.

Using these sheets will help your child to:

Long Division 3 & 4 Digits by 1 Digit (4th Grade)

Here you will find a range of Long Division sheets which are designed to help your child master their Long Division by a single digit.

Using these sheets will help your child to:

Long Division by 2 Digits (5th Grade)

Here you will find a selection of free Division sheets designed to help your child learn to do 2 digit long division. The sheets are graded so that the easier ones are at the top.

Using these sheets will help your child to:

Long Division by Decimals (6th Grade)

We have some decimal division worksheets with up to 3 decimal places.

There are also some worked examples to show you how.

Division Word Problems

We have created lots of division word problems for you to solve.

The sheets involve solving division problems in a range of different contexts and involve both sharing and grouping.

These sheets involve solving a range of division problems.

Using this link will open our 2nd Grade Math Salamanders website in a new browser window.

Fun Division Games

Here you will find a range of Free Printable Division Games.

The following games develop the Math skill of dividing in a fun and motivating way.

The following sheets will help your child to:

All the printable Math sheets in this section are informed by the Elementary Math Benchmarks.

How to Print or Save these sheets

Need help with printing or saving?
Follow these 3 easy steps to get your worksheets printed out perfectly!

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Division is most often shown by placing the dividend over the divisor with a horizontal line, also called a vinculum, between them. Por exemplo, uma divided by b is written as

This can be read as "a divided by b", or "a over b". A way to express division all on one line is to write the dividend, then a slash, then the divisor, like this:

This is the usual way to specify division in most computer programming languages, since it can easily be typed as a simple sequence of characters.

A typographical variation which is halfway between these two forms uses a slash, but elevates the dividend and lowers the divisor:

Any of these forms can be used to display a fraction. A fraction is a division expression where both dividend and divisor are integers (in which case, the two numbers are typically referred to as numerator e denominator) A fraction is an accepted way of writing numbers. It is not always expected that the result of the division is written in decimals.

A less common way to show division is to use the obelus (or division sign) in this manner:

But in elementary arithmetic this form is used rather often. The obelus is also used alone to represent the division operation itself, as in the case of a label on a key of a calculator.

In some non-English-speaking cultures, "uma divided by b" is written as uma : b. However, in English-speaking countries the colon is restricted to expressing the related concept of ratios Ώ] (where uma:b reads "uma is to b").


Long Division Teaching Aid, "Double Division"

Double Division does not depend on memorizing the multiplication facts or estimating how many times one number goes into another. It may take 50% longer, but it is far less frustrating and probably easier to understand than Long Division. exemplo

Click "Step 1" on the calculator (above right) for step-by-step instructions.

Double Division may be easier to understand than Long Division because it deals with whole numbers rather than individual digits. You can see multiples of the divisor being subtracted from the dividend. In the example to the right, you see that 37 x 2,000 = 74,000 is being subtracted from the dividend of 85,434. (better notation?). With Long Division you'd be subtracting 74 from 85 neither of which are real numbers in the problem.

Extension to decimals (April 2008):
To extend the answer by one decimal place, start again with the remainder times ten. Repeat this as many times as you'd like, or until a remainder repeats itself. Decimal Examples

DOUBLE DIVISION DISCUSSIONS: (others?)

Video on Double Division at LearnZillion.com.

Writen procedure below, Bigger calculator here.

Long Division and Double Division side-by-side.

This method is a God send. This method sucks!

Links To DoubleDivision.org:

The value of teaching manual division is to give people a method they can actually use if they have to, and to teach about mathematics.

It could be argued that if students seldom use long division after leaving school then it might be better for them to have a simpler and more intuitive method at their disposal - one that is easier to remember and understand. Would someone ten years out of school have an easier time doing long division or Double Division? - I'm not sure, but Double Division seems simpler to me.

About teaching math, I'm not sure that long division teaches math very well. It helps teach people how to follow a long procedure and it gives some practice multiplying and subtracting. I'm not sure how many people understand what is happening when you bring down the next digit or understand why you have to add a zero to the answer when the "number after subtracting" is less than the divisor.

One problem I see with Double Division is that you have to do more subtraction. I personally find subtraction harder than multiplication. The other problem is that (not counting the trial and error) Double Division will usually have more steps.

1) In long division you guess which multiple to subtract, where as in Double Division you pick from four options. (Any multiple you pick works. You don't always have to pick the largest possible one sometimes I pick the easiest one to subtract.)

2) In Double Division you write out the zeros so it's clear how big the numbers are.

3) In Double Division you write your answer on the right side where you have room to accumulate many parts of the answer. In long division you write the answer on the top and have to get each digit of the answer exactly right - because there is only room there to write one number.

Here is how I see it so far:

REASONS TO TEACH DIVISION:

- a method to actually use in rare instances

- to prepare students for higher math

Double DIVISION ADVANTAGES:

- teaches how division works

- no trial and error: I don't know how many times 372 go into 2711.

- easier to do: Double, double, double, subtract the best ones, add up the answer.

- gives practice doubling numbers

Double DIVISION DISADVANTAGE:

- more steps (see note below)

- requires more space on the paper

- incremental difficulty in going on to decimals ?may? be more

- may not lead as directly to polynomial division - arguable

IS Double DIVISION LONGER?

If we assume there is an equal chance of all ten digits being in the answer then on average there will be 1.5X as many "multiple and subtract" steps. For example a "7" in the answer requires 3 steps, and a zero in the answer requires no steps.

Also remember that the multiply part of the "multiply and subtract" steps is already done for you. So this part will be faster. Of course you have to pre-multiple the divisor three times in the beginning.

In the end I think it is longer, but not as much as you might think initially.

FEEDBACK SO FAR - 10/14/2005

The response has been mixed. A few people have thought doubling the divisor three times was an efficient way to get trial multiples, and liked the idea of not having to guess. Several people have said this method is no easier than long division. I think the challenge is comparing the "easiness" of one thing that you know to another thing you are just learning. But on the other hand, this explanation of long division is pretty simple.

On October 11, 2005 a sixth grade teacher posted this comment after teaching Double Division to his class.


Assista o vídeo: Aviação alguns fatos interessantes. Parte 2 (Outubro 2021).