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5.2: Adição e Subtração de Frações com Denominadores Diferentes - Matemática


( left { begin {array} {r} { text {1 quarter} = dfrac {25} {100}} { text {1 dime} = dfrac {10} {100}} end {array} right } text {mesmas denominações} )

Exercícios

Exercício ( PageIndex {1} )

Uma regra mais básica da aritmética afirma que duas frações podem ser adicionadas ou subtraídas convenientemente apenas se o fizerem.

Responder

O mesmo denominador

Para os problemas a seguir, encontre as somas e diferenças.

Exercício ( PageIndex {2} )

( dfrac {1} {2} + dfrac {1} {6} )

Exercício ( PageIndex {3} )

( dfrac {1} {8} + dfrac {1} {2} )

Responder

( dfrac {5} {8} )

Exercício ( PageIndex {4} )

( dfrac {3} {4} + dfrac {1} {3} )

Exercício ( PageIndex {5} )

( dfrac {5} {8} + dfrac {2} {3} )

Responder

( dfrac {31} {24} )

Exercício ( PageIndex {6} )

( dfrac {1} {12} + dfrac {1} {3} )

Exercício ( PageIndex {7} )

( dfrac {6} {7} - dfrac {1} {4} )

Responder

( dfrac {17} {28} )

Exercício ( PageIndex {8} )

( dfrac {9} {10} - dfrac {2} {5} )

Exercício ( PageIndex {9} )

( dfrac {7} {9} - dfrac {1} {4} )

Responder

( dfrac {19} {36} )

Exercício ( PageIndex {10} )

( dfrac {8} {15} - dfrac {3} {10} )

Exercício ( PageIndex {11} )

( dfrac {8} {13} - dfrac {5} {39} )

Responder

( dfrac {19} {39} )

Exercício ( PageIndex {12} )

( dfrac {11} {12} - dfrac {2} {5} )

Exercício ( PageIndex {13} )

( dfrac {1} {15} + dfrac {5} {12} )

Responder

( dfrac {29} {60} )

Exercício ( PageIndex {14} )

( dfrac {13} {88} - dfrac {1} {4} )

Exercício ( PageIndex {15} )

( dfrac {1} {9} - dfrac {1} {81} )

Responder

( dfrac {8} {81} )

Exercício ( PageIndex {16} )

( dfrac {19} {40} + dfrac {5} {12} )

Exercício ( PageIndex {17} )

( dfrac {25} {26} - dfrac {7} {10} )

Responder

( dfrac {17} {65} )

Exercício ( PageIndex {18} )

( dfrac {9} {28} - dfrac {4} {45} )

Exercício ( PageIndex {19} )

( dfrac {22} {45} - dfrac {16} {35} )

Responder

( dfrac {2} {63} )

Exercício ( PageIndex {20} )

( dfrac {56} {63} + dfrac {22} {33} )

Exercício ( PageIndex {21} )

( dfrac {1} {16} + dfrac {3} {4} - dfrac {3} {8} )

Responder

( dfrac {7} {16} )

Exercício ( PageIndex {22} )

( dfrac {5} {12} - dfrac {1} {120} + dfrac {19} {20} )

Exercício ( PageIndex {23} )

( dfrac {8} {3} - dfrac {1} {4} + dfrac {7} {36} )

Responder

( dfrac {47} {18} )

Exercício ( PageIndex {24} )

( dfrac {11} {9} - dfrac {1} {7} + dfrac {16} {63} )

Exercício ( PageIndex {25} )

( dfrac {12} {5} - dfrac {2} {3} + dfrac {17} {10} )

Responder

( dfrac {103} {30} )

Exercício ( PageIndex {26} )

( dfrac {4} {9} + dfrac {13} {21} - dfrac {9} {14} )

Exercício ( PageIndex {27} )

( dfrac {3} {4} - dfrac {3} {22} + dfrac {5} {24} )

Responder

( dfrac {217} {264} )

Exercício ( PageIndex {28} )

( dfrac {25} {48} - dfrac {7} {88} + dfrac {5} {24} )

Exercício ( PageIndex {29} )

( dfrac {27} {40} + dfrac {47} {48} - dfrac {119} {126} )

Responder

( dfrac {511} {720} )

Exercício ( PageIndex {30} )

( dfrac {41} {44} - dfrac {5} {99} - dfrac {11} {175} )

Exercício ( PageIndex {31} )

( dfrac {5} {12} + dfrac {1} {18} + dfrac {1} {24} )

Responder

( dfrac {37} {72} )

Exercício ( PageIndex {32} )

( dfrac {5} {9} + dfrac {1} {6} + dfrac {7} {15} )

Exercício ( PageIndex {33} )

( dfrac {21} {25} - dfrac {1} {6} + dfrac {7} {15} )

Responder

( dfrac {221} {150} )

Exercício ( PageIndex {34} )

( dfrac {5} {18} - dfrac {1} {36} + dfrac {7} {9} )

Exercício ( PageIndex {35} )

( dfrac {11} {14} - dfrac {1} {36} - dfrac {1} {32} )

Responder

( dfrac {1.465} {2.016} )

Exercício ( PageIndex {36} )

( dfrac {21} {33} + dfrac {12} {22} + dfrac {15} {55} )

Exercício ( PageIndex {37} )

( dfrac {5} {51} + dfrac {2} {34} + dfrac {11} {68} )

Responder

( dfrac {65} {204} )

Exercício ( PageIndex {38} )

( dfrac {8} {7} - dfrac {16} {14} + dfrac {19} {21} )

Exercício ( PageIndex {39} )

( dfrac {7} {15} + dfrac {3} {10} - dfrac {34} {60} )

Responder

( dfrac {1} {5} )

Exercício ( PageIndex {40} )

( dfrac {14} {15} - dfrac {3} {10} - dfrac {6} {25} + dfrac {7} {20} )

Exercício ( PageIndex {41} )

( dfrac {11} {6} - dfrac {5} {12} + dfrac {17} {30} + dfrac {25} {18} )

Responder

( dfrac {607} {180} )

Exercício ( PageIndex {42} )

( dfrac {1} {9} + dfrac {22} {21} - dfrac {5} {18} - dfrac {1} {45} )

Exercício ( PageIndex {43} )

( dfrac {7} {26} + dfrac {28} {65} - dfrac {51} {104} + 0 )

Responder

( dfrac {109} {520} )

Exercício ( PageIndex {44} )

Uma viagem matinal de São Francisco a Los Angeles levou ( dfrac {13} {12} ) horas. A viagem de volta demorou ( dfrac {57} {60} ) horas. Quanto tempo mais demorou a viagem matinal?

Exercício ( PageIndex {45} )

No início da semana, as ações da Starlight Publishing Company estavam sendo vendidas por ( dfrac {115} {8} ) dólares por ação. No final da semana, analistas notaram que a ação havia subido ( dfrac {11} {4} ) dólares por ação. Qual foi o preço da ação, por ação, no final da semana?

Responder

$ ( dfrac {137} {8} ) ou $ (17 dfrac {1} {8} )

Exercício ( PageIndex {46} )

Uma receita de ponche de frutas pede ( dfrac {23} {3} ) xícaras de suco de abacaxi, ( dfrac {1} {4} ) xícara de suco de limão, ( dfrac {15} {2 } ) xícaras de suco de laranja, 2 xícaras de açúcar, 6 xícaras de água e 8 xícaras de refrigerante gaseificado sem cola. Quantas xícaras de ingredientes haverá na mistura final?

Exercício ( PageIndex {47} )

O lado de um tipo específico de caixa mede (8 dfrac {3} {4} ) polegadas de comprimento. É possível colocar três dessas caixas lado a lado em uma prateleira de (26 dfrac {1} {5} ) polegadas de comprimento? Por que ou por que não?

Responder

Não; 3 caixas somam (26 dfrac {1 ''} {4} ), que é maior que (25 dfrac {1 ''} {5} ).

Exercício ( PageIndex {48} )

Quatro resistores, ( dfrac {3} {8} ) ohm, ( dfrac {1} {4} ) ohm, ( dfrac {3} {5} ) ohm e ( dfrac {7} {8} ) ohm, estão conectados em série em um circuito elétrico. Qual é a resistência total no circuito devido a esses resistores? ("Em série" implica adição.)

Exercício ( PageIndex {49} )

Um tubo de cobre tem um diâmetro interno de (2 dfrac {3} {16} ) polegadas e um diâmetro externo de (2 dfrac {5} {34} ) polegadas. Qual é a espessura do tubo?

Responder

Nenhum tubo; o diâmetro interno é maior do que o diâmetro externo

Exercício ( PageIndex {50} )

A probabilidade de um evento foi originalmente considerada como sendo ( dfrac {15} {32} ). Informações adicionais diminuíram a probabilidade em ( dfrac {3} {14} ). Qual é a probabilidade atualizada?

Exercícios para revisão

Exercício ( PageIndex {51} )

Encontre a diferença entre 867 e 418.

Responder

449

Exercício ( PageIndex {52} )

81.147 é divisível por 3?

Exercício ( PageIndex {53} )

Encontre o LCM de 11, 15 e 20.

Responder

660

Exercício ( PageIndex {54} )

Encontre ( dfrac {3} {4} ) de (4 dfrac {2} {9} ).

Exercício ( PageIndex {55} )

Encontre o valor de ( dfrac {8} {15} - dfrac {3} {15} + dfrac {2} {15} ).

Responder

( dfrac {7} {15} )


Planilhas de adição e subtração de frações com denominadores diferentes

Planilhas de matemática, nota 5, adição e subtração de frações. Este gerador de planilhas produz uma variedade de planilhas para as quatro operações básicas, multiplicação, subtração, multiplicação e divisão com frações e números mistos incluindo frações negativas.

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Ao contrário das planilhas anteriores desta série, os alunos deverão encontrar o mínimo denominador comum, subtrair e reduzir para obter a resposta final.

Adicionando e subtraindo planilhas de frações com diferentes denominadores. Esta planilha de matemática foi criada em 2013 02 14 e foi vista 177 vezes nesta semana e 1.954 vezes neste mês. Adicione subtrair frações semelhantes e diferentes. Ele pode ser impresso, baixado ou salvo e usado na escola de sua sala de aula ou em outro ambiente educacional para ajudar alguém a aprender matemática.

Para adicionar frações com denominadores diferentes, há um processo de 3 etapas. Essas planilhas de grau 5 fornecem prática na adição e subtração de frações com denominadores semelhantes e não semelhantes. Esta forma de subtrair frações funciona em todos os casos e é fácil.

Subtraindo frações com denominadores diferentes, esta é a primeira série de planilhas de fração que praticam como subtrair frações com denominadores diferentes. Percorra essas planilhas de adição diferentes de frações para obter fluência na adição de duas frações adequadas e impróprias com denominadores diferentes. Folhas de trabalho home frações 1 folha de trabalho fração 1 adição de fração subtração multiplicação e divisão.

Adicionando planilhas de frações diferentes. Habilidade aritmética básica somando ou subtraindo frações com denominadores diferentes avalia cada expressão. Subtraia frações com o método fácil.

O primeiro passo é certificar-se de que os denominadores são iguais. Prove que você também é incomparável em encontrar o adendo que está faltando. Abrangendo diversos exercícios que vão desde a subtração de frações unitárias a frações adequadas ou impróprias, a números mistos com denominadores iguais ou diferentes a frações ausentes em uma equação de subtração, essas planilhas em pdf são obrigatórias para os alunos da 3ª à 6ª série.

Planilha de adição de frações 1. Adicionando frações com denominadores diferentes, esta é a primeira série de planilhas que lidam com denominadores diferentes. Essas planilhas exigem que os alunos encontrem um denominador comum para que os numeradores possam ser combinados e a resposta reduzida à forma final.

Cruze, multiplique as duas frações e subtraia o segundo número do primeiro para obter o numerador da resposta. Assim que os alunos se familiarizarem com a adição e subtração de frações, eles podem começar a multiplicá-las e dividi-las. 1 3 4 2 5 2 1 9 5 3 13 7 3 2 4 5.

Esta é a maneira fácil de subtrair frações com denominadores diferentes.

Adicionando subtração de frações com denominadores semelhantes, planilha 1, 3ª série, 4ª série, adição e subtração de frações, subtração de frações, adição de frações

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Os imprimíveis fornecem prática subtraindo frações com denominadores comuns. Planilhas de frações Adicionando frações. Planilhas de frações matemáticas

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Como e ao contrário das frações & # 8211 Definição, fatos, operações aritméticas e exemplos

Quer se tornar perfeito em conceitos de fração? Aqui estão as informações detalhadas sobre frações semelhantes e diferentes. Confira o guia completo para saber mais sobre frações e frações ao contrário. Consulte vários conceitos como exemplos, conversões, etc. Siga os pontos e etapas importantes para converter frações semelhantes em frações, ao contrário de frações. Saiba quem as várias operações como adição, subtração, multiplicação e divisão se aplicam a várias frações. Passe pelas seções abaixo para verificar detalhes como questões resolvidas, testes práticos, definição, etc.

Como frações e ao contrário das definições de frações

Uma fração nada mais é que o número que representa uma parte de um grupo de objetos ou um único objeto inteiro. A parte superior da fração é chamada de numerador e a parte inferior da fração é chamada de denominador. Com base nas semelhanças do denominador, as frações são categorizadas em dois tipos. Eles estão:

Como frações

Se dois ou mais números de frações ou um grupo de frações onde o denominador é semelhante são considerados como frações. Ou também podemos definir como as frações onde o número inferior é o mesmo.

No exemplo acima, o denominador é 4 em todos os casos. Portanto, todos são fatores semelhantes.

Pontos importantes para frações semelhantes:

  • Valores de fração como ( frac <2> <8> ), ( frac <25> <20> ), ( frac <9> <12> ), ( frac <8> < 32> ) também são chamados de frações. Embora possuam denominadores diferentes, são chamados de frações porque, em uma simplificação posterior, terão os mesmos denominadores. ou seja, ( frac <1> <4> ), ( frac <5> <4> ), ( frac <3> <4> ), ( frac <1> <4 > )
  • Valores de fração como ( frac <4> <10> ), ( frac <4> <15> ), ( frac <4> <20> ), ( frac <4> < 25> ) não são como frações. Mesmo tendo os mesmos numeradores, eles não são fatores semelhantes, pois seus denominadores não são os mesmos.
  • Números totalmente naturais como 2,3,4,5 são considerados frações semelhantes porque todos têm o mesmo valor denominador 1. Eles podem ser escritos como ( frac <2> <1> ), ( frac <3> <1> ), ( frac <4> <1> ), ( frac <5> <1> )

Operações aritméticas em frações semelhantes

Operações aritméticas como adição e subtração podem ser feitas facilmente em frações semelhantes. Como possuem os mesmos denominadores, a adição e a subtração podem ser feitas facilmente.

Adição de frações semelhantes ou semelhantes

Para adicionar frações semelhantes, devemos primeiro considerar as frações. Como os dois denominadores são iguais, adicionamos diretamente os numeradores e escrevemos o valor dele e, em seguida, escrevemos o valor do denominador nele.

Adicione as frações semelhantes & # 8211 ( frac <2> <3> ) e ( frac <4> <3> )?

( frac <2> <3> ) e ( frac <4> <3> ) são as frações semelhantes

Para adicionar as frações acima, aplicamos a regra de adição.

Portanto, a solução final é ( frac <5> <3> ).

Subtração de frações semelhantes ou semelhantes

Para adicionar frações diferentes ou diferentes, primeiro temos que considerar as frações. Como os dois denominadores são iguais, subtraímos diretamente os numeradores e escrevemos o valor dele e, em seguida, escrevemos o valor do denominador dele.

Subtrair as frações ( frac <1> <2> ) de ( frac <11> <2> )?

( frac <1> <2> ) e ( frac <11> <2> ) são como frações

Para subtrair a fração acima, aplicamos a regra da subtração.

Ao contrário das frações

Se dois ou mais números de frações ou um grupo de frações onde o denominador é diferente, são considerados como frações. Ou também podemos definir como as frações em que o número inferior é o mesmo.

Exemplo: ( frac <2> <3> ), ( frac <4> <5> ), ( frac <7> <9> ), ( frac <9> <11> ) etc.

No exemplo acima, os valores do denominador são diferentes, portanto, são diferentes das frações.

Pontos importantes para frações diferentes

  • ( frac <2> <4> ), ( frac <4> <8> ), ( frac <1> <2> ), etc. são diferentes de frações, embora após simplificação resultem em ( frac <1> <2> )
  • ( frac <6> <16> ) e ( frac <6> <26> ) são frações diferentes. Os numeradores das frações são os mesmos, enquanto os denominadores não.
  • 2, 3, 4 são frações semelhantes ou semelhantes, pois seus denominadores são considerados 1 porque todos têm o mesmo valor de denominador 1. Eles podem ser escritos como ( frac <2> <1> ), ( frac < 3> <1> ), ( frac <4> <1> ). Conseqüentemente, eles são diferentes frações.

Operação Aritmética em Frações Diferentes

Operações aritméticas como adição e subtração podem ser feitas em frações diferentes. Como eles têm denominadores diferentes, podem ser feitas adições e subtrações.

Adição de Frações Diferentes:

Para adicionar frações diferentes, primeiro, temos que converter frações diferentes em frações semelhantes. Converter para fração semelhante significa que temos que igualar os denominadores. Existem 2 métodos para igualar o denominador. Eles estão:

No método LCM de conversão, primeiro, temos que tomar o LCM dos denominadores das frações. Usando o resultado do LCM, faça todas as frações como frações semelhantes ou semelhantes. Em seguida, simplifique o numerador para obter o resultado final.

Simplesmente a equação adicionando ( frac <3> <8> ) e ( frac <5> <12> )?

Conforme dado na pergunta, ( frac <3> <8> ) + ( frac <5> <12> ) são as frações.

Agora encontre o LCM de 8 e 12, obtemos

LCM de (8, 12) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Agora multiplique as frações para obter os valores do denominador iguais a 24, de modo que

No método de multiplicação cruzada, você deve multiplicar o numerador da 1ª fração pelo denominador da segunda fração. Em seguida, multiplique o numerador da segunda fração pelo denominador da primeira fração. Agora, multiplique os denominadores e considere-os como um denominador comum. Mais tarde, adicionamos os valores da fração.

Simplifique a equação adicionando as frações ( frac <1> <3> ) e ( frac <3> <4> )

Pelo método de multiplicação cruzada, obtemos

Subtração de Frações Diferentes

Para subtrair, ao contrário das frações, primeiro, temos que converter frações diferentes em frações semelhantes. Converter para fração semelhante significa que temos que igualar os denominadores. Existem 2 métodos para igualar o denominador. Eles estão:

No método LCM de conversão, primeiro, temos que tomar o LCM dos denominadores das frações. Usando o resultado do LCM, faça todas as frações como frações semelhantes ou semelhantes. Em seguida, simplifique o numerador para obter o resultado final.

Simplifique a equação subtraindo ( frac <1> <10> ) de ( frac <2> <5> )?

Conforme dado na questão ( frac <2> <5> ) & # 8211 ( frac <1> <10> )

Agora encontre o L.C.M. dos denominadores 10 e 5,

Agora multiplique as frações para obter os valores do denominador iguais a 10, de modo que

No método de multiplicação cruzada, você deve multiplicar o numerador da 1ª fração pelo denominador da segunda fração. Em seguida, multiplique o numerador da segunda fração pelo denominador da primeira fração. Agora, multiplique os denominadores e considere-os como um denominador comum. Mais tarde, subtraímos os valores da fração.

Simplifique a equação subtraindo as frações ( frac <3> <4> ) e ( frac <1> <3> )


5.2: Adição e Subtração de Frações com Denominadores Diferentes - Matemática

Q1 Paula assou biscoitos para vender e os biscoitos foram vendidos. Quantos quilos de biscoitos sobraram?

UMA. 1 1 2 lb
B. 3 1 2 lb
C. 2 1 2 lb
D. Nenhuma das acima

Q2 Jake comprou chips de milho. Ele deu a seus irmãos. Encontre o peso das fichas deixadas na sacola.

UMA. 4 2 15 lb
B. 6 2 15 lb
C. 3 2 15 lb
D. 5 2 15 lb

Q3 Tanya comprou leite. Ela usava para fazer sorvete. Quanto leite resta?

UMA. 4 1 6
B. 4 1 3
C. 4 2 7
D. 4 1 4

Q4 Tim comprou uma corda do comprimento da qual ele usou Encontre o comprimento da corda restante.

UMA. 2 2 3 pol.
B. 12 1 3 pol.
C. 3 1 12 pol.
D. 9 1 4 pol.

Q5 Encontre a diferença entre e
UMA. 11 19 30
B. 11 2 3
C. 11 11 15
D. Nenhuma das acima

P6 Jim deseja preparar 3 1 3 xícaras de uma mistura de leite e água. Ele pega 2 1 4 xícaras de leite e usa água para o restante. Quanta água é adicionada à mistura?
UMA. 1 1 12 xícaras
B. 1 1 4 xícaras
C. 2 1 4 xícaras
D. 1 1 8 xícaras


Adicionando e subtraindo frações com números inteiros

Uma maneira fácil de adicionar um número inteiro e uma fração é escrevê-los de forma mista.

Para subtrair uma fração de um número inteiro, considere o seguinte exemplo.

Converta o número inteiro em sua forma fracionária.

Subtraia-os como frações diferentes ( begin frac <3> <1> - frac <1> <2> end)

Anotações importantes

As frações com o mesmo denominador são adicionadas usando a fórmula:

As etapas usadas para adicionar frações com denominadores diferentes são:

a) Converta as frações fornecidas em frações semelhantes tomando o MMC do denominador.
b) Encontre as frações equivalentes das frações dadas cujo denominador é o MMC.
c) Adicione os numeradores e mantenha o mesmo denominador.

Ao contrário das frações, nunca adicione ou subtraia os numeradores e denominadores diretamente.

Ao adicionar ou subtrair frações diferentes, não é necessário encontrar o MMC dos denominadores. Qualquer múltiplo comum servirá. Então, simplesmente multiplicar os dois denominadores nos dá um múltiplo comum. Isso pode levar a números maiores, mas pode ser reduzido à sua forma mais baixa.


Trabalhe

Faça com que os alunos (em equipes) criem frações equivalentes para:

½, ¾, 2/5, 2/3, ¼ (eu corto tiras de papel colorido e atribuo as frações por cor.)

Não faça apenas um, veja quantos alunos podem fazer. É importante enfatizar o uso de números de maneira flexível. Os alunos precisam de muita prática na manipulação de números para entender que geralmente há mais de uma maneira de resolver um problema. Isso significa que eles podem escolher uma estratégia que funcione para eles!

A seguir, demonstro a adição / subtração de frações, usando os modelos de fração equivalentes criados pelos alunos (eu tenho meu próprio conjunto).

Adicione ½ + ¼ e desenhe linhas para as frações que você criou. Faça mais exemplos para ajudar os alunos a ver como fazer a conexão. (Este modelo I com tiras grandes no quadro branco.)

Dê aos alunos os seguintes problemas de fração para resolver usando tiras ou barras de fração, que eles possam desenhar. O uso de modelos é um requisito para esses problemas. Enfatizo que mostrar o que pensam é mais importante (agora) do que a resposta.

1/3 + 5/6 2/5 + 2/10 1/2 + 3/4 4/5 - 3/10

Peça aos alunos que coloquem seu pensamento (papel) no quadro branco. Traga os alunos de volta ao tapete e tenha grupos diferentes (pré-escolhidos) para explicar o que pensam

Dê-lhes os seguintes problemas de fração e peça-lhes que modelem seu pensamento

1/3 + 5/6 2/5 + 2/10 1/2 + 3/4 4/5 - 3/10

Os alunos colocam seu pensamento (papel) no quadro branco. Em seguida, trago meus alunos de volta ao tapete e peço que grupos diferentes (pré-escolhidos) venham ao quadro para explicar o que pensam.

* Outra ótima maneira de mostrar o trabalho é fazer com que os alunos façam pôsteres grandes explicando o processo de adição de frações, incluindo um modelo. Faça uma caminhada pela galeria onde metade dos alunos fica por perto de seus trabalhos e a outra metade dá uma volta para ver o que estão aprendendo!

Se os alunos terminarem mais cedo, peça-lhes que façam uma lista de 6 a 10 problemas de adição e subtração com denominadores diferentes.

Para os alunos avançados: Gosto de empilhar frações da mesma forma que empilhávamos números inteiros para adição. Isso abre espaço para o trabalho de fração equivalente!

Adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes é uma daquelas coisas que requer prática para fazer o trabalho! Para que os alunos façam o máximo possível, seja criativo e encontre maneiras divertidas de trabalhar, como fazer com que criem problemas e testem uns aos outros! Gosto de dar aos alunos a oportunidade de criarem suas próprias equações, dá posse e também permite a chance de se diferenciar!

Certifique-se de estar atento aos alunos com dificuldades. Ter filhos fazendo seus próprios problemas e testando uns aos outros lhe dará mais tempo para trabalhar com essas crianças com dificuldades, especialmente quando se trata de fazer frações equivalentes.


Unidade 4: Adição e subtração de frações / decimais

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Adicione frações com denominadores semelhantes.

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Subtraia frações com denominadores semelhantes.

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Adicione frações com denominadores diferentes, cuja soma seja menor que 1.

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Subtraia as frações das frações menores que 1 com denominadores diferentes.

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Adicione frações com denominadores diferentes, cuja soma seja menor que 2.

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Subtraia as frações das frações menores que 2 com denominadores diferentes.

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Adicione frações com denominadores diferentes, cuja soma seja maior que 2.

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Subtraia as frações das frações maiores que 2 com denominadores diferentes.

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Use frações de referência e senso numérico para estimar mentalmente e avaliar a razoabilidade das respostas.

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Adicione e subtraia mais de duas frações.

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Resolva problemas de palavras de duas e várias etapas envolvendo adição e subtração de frações.

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Tópico B: adição e subtração de decimais

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Resolva problemas de palavras de duas e várias etapas envolvendo adição e subtração de decimais.


Subtraindo frações com o método borboleta

O método da borboleta é um método curto que pode ser usado para adicionar ou subtrair 2 frações. Envolve a multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra com as bolhas ao redor de cada multiplicação desenhada para fazer a imagem de uma borboleta.

Para subtrair frações usando o método borboleta, siga estas etapas:

  1. Multiplique os dois denominadores para encontrar o denominador da resposta.
  2. Multiplique o primeiro numerador pelo segundo denominador.
  3. Multiplique o segundo numerador pelo primeiro denominador.
  4. Escreva essas duas respostas no numerador, separadas por um sinal de subtração.
  5. Calcule a subtração para obter um número como numerador.
  6. Simplifique a fração, se possível.

Por exemplo, temos 4 /5 - 2 /3 .

O diagrama abaixo mostra como funciona o método borboleta.

Primeiro multiplicamos os denominadores de 5 e 3.

5 × 3 = 15 e, portanto, o denominador da resposta é 15.

Em seguida, multiplicamos o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração.

4 × 3 = 12, então escrevemos 12 no numerador da fração.

Em seguida, multiplicamos o numerador da segunda fração pelo denominador da primeira fração.

2 × 5 = 10 e então escrevemos um 10 ao lado de 12 com um sinal de subtração no meio.

Para cada multiplicação no método borboleta, desenhe uma bolha ao redor dos números. Isso faz com que o cálculo geral pareça uma borboleta e pode ajudar a tornar o método mais fácil de lembrar e aprender.

Finalmente, calculamos a subtração no numerador.

12 - 10 = 2 e, portanto, 2 é o numerador.

O resultado do cálculo do método borboleta é 2 /15

O método da borboleta é uma maneira fácil de resolver rotineiramente a adição e subtração de 2 frações. Os benefícios do método da borboleta são que ele reduz o treino e o método é mais fácil de lembrar devido ao padrão simétrico da borboleta. É um método útil para ensinar quando o entendimento inicial de como adicionar e subtrair frações foi aprendido.

O principal problema com o método da borboleta é que ele permite apenas a adição e subtração de duas frações. Não é recomendado introduzir a adição e subtração de frações com o método borboleta porque não permite um forte entendimento de por que o método funciona e é limitado ao uso em tipos específicos de perguntas.


Adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes

Nos exercícios a seguir, adicione ou subtraia.

33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. 56.


Este é um questionário final do curso. O questionário conterá uma seleção aleatória de 50 problemas de todos os capítulos do curso cobertos. Se você assistiu aos tutoriais em vídeo e completou os exercícios práticos para todas as lições em cada capítulo, você deve estar bem preparado para este questionário. Se achar que precisa de mais tempo para estudar, você pode voltar a qualquer lição e revisar o vídeo e os exercícios. Certifique-se de estar sempre preparado com bastante papel de rascunho e lápis antes de começar o questionário.

As perguntas são selecionadas aleatoriamente em um conjunto de problemas, de modo que o questionário será diferente a cada vez que você respondê-lo.

A maioria das respostas será no formulário de múltipla escolha ou preencherá o espaço em branco, mas pode haver outros tipos também. As respostas em branco precisam estar no formato correto ou o problema será marcado como incorreto.

  • Certifique-se de que não haja espaços antes ou depois de digitar sua resposta.
  • As respostas que requerem uma vírgula podem ser inseridas com ou sem a vírgula, mas lembre-se, sem espaços.
    EXEMPLO: 1280 e 1.280 estão no formato correto.
  • Certas respostas, como frações, terão vários campos.
    EXEMPLO:
  • Há uma caixa para o número inteiro, numerador e denominador. Se alguma das caixas não exigir resposta, pode ser deixada em branco. Por exemplo, se a resposta for 6, você deve inserir 6 na primeira caixa e deixar o numerador e a caixa do denominador em branco. Em outra instância, se a resposta for 3/4, você deve deixar a primeira caixa em branco e inserir 3 na 2ª caixa (numerador) e 4 na 3ª caixa (denominador). Uma resposta de 4 2/5 requer que cada caixa seja preenchida. Um 4 na primeira caixa, um 2 na 2ª e 5 na 3ª para a resposta de quatro e dois quintos.

Você terá 2 horas para concluir este questionário e deve pontuar 70% para ser aprovado. Se houver 50 perguntas neste teste, quantas respostas corretas você precisará passar?


Assista o vídeo: Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe (Outubro 2021).