Em detalhe

Sistemas lineares


Equação linear

Equação linear é toda equação da forma:

a1x1 + a2x2+ a3x3 +… + anxn = b

em que a1, a2, a3,… , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas x1, x2,x3,… , xn, e b é um número real chamado termo independente (quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

Veja alguns exemplos de equações lineares:

3x - 2y + 4z = 7

-2x + 4z = 3t - y + 4

(homogênea)

As equações a seguir não são lineares:

xy - 3z + t = 8

x2- 4y = 3t - 4

Sistema linear

Um conjunto de equações lineares da forma:

é um sistema linear de m equações e n incógnitas.

A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,… , rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema.

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Video: Sistemas Lineares - Aula 1 - Sistemas 2x2 - Prof. Gui (Outubro 2020).