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10.5E: Exercícios


A prática leva à perfeição

Reconhecer o gráfico de uma equação quadrática em duas variáveis

Nos exercícios a seguir, faça o gráfico:

Exemplo ( PageIndex {37} )

(y = x ^ 2 + 3 )

Responder

Exemplo ( PageIndex {38} ):

(y = −x ^ 2 + 1 )

Nos exercícios a seguir, determine se a parábola abre para cima ou para baixo.

Exemplo ( PageIndex {39} )

(y = −2x ^ 2−6x − 7 )

Responder

baixa

Exemplo ( PageIndex {40} ):

(y = 6x ^ 2 + 2x + 3 )

Exemplo ( PageIndex {41} )

y = 4x ^ 2 + x − 4

Responder

pra cima

Exemplo ( PageIndex {42} ):

(y = −9x ^ 2−24x − 16 )

Encontre o eixo de simetria e vértice de uma parábola

Nos exercícios a seguir, encontre ⓐ o eixo de simetria e ⓑ o vértice.

Exemplo ( PageIndex {43} )

(y = x ^ 2 + 8x − 1 )

Responder

Ⓐ x = −4 ⓑ (−4, −17)

Exemplo ( PageIndex {44} ):

(y = x ^ 2 + 10x + 25 )

Exemplo ( PageIndex {45} )

(y = −x ^ 2 + 2x + 5 )

Responder

Ⓐ x = 1 ⓑ (1,6)

Exemplo ( PageIndex {46} ):

(y = −2x ^ 2−8x − 3 )

Encontre as interceptações de uma parábola

Nos exercícios a seguir, encontre o x- e y-intercepts.

Exemplo ( PageIndex {47} )

(y = x ^ 2 + 7x + 6 )

Responder

y: (0,6); x: (- 1,0), (- 6,0)

Exemplo ( PageIndex {48} ):

(y = x ^ 2 + 10x − 11 )

Exemplo ( PageIndex {49} )

(y = −x ^ 2 + 8x − 19 )

Responder

y: (0, −19); x: nenhum

Exemplo ( PageIndex {50} ):

(y = x ^ 2 + 6x + 13 )

Exemplo ( PageIndex {51} )

(y = 4x ^ 2−20x + 25 )

Responder

y: (0,25); x: (52,0)

Exemplo ( PageIndex {52} ):

(y = −x ^ 2−14x − 49 )

Gráfico de equações quadráticas em duas variáveis

Nos exercícios a seguir, represente graficamente usando interceptos, o vértice e o eixo de simetria.

Exemplo ( PageIndex {53} )

(y = x ^ 2 + 6x + 5 )

Responder

y: (0,5); x: (- 1,0), (- 5,0);
eixo: x = −3; vértice: (- 3, −4)

Exemplo ( PageIndex {54} ):

(y = x ^ 2 + 4x − 12 )

Exemplo ( PageIndex {55} )

(y = x ^ 2 + 4x + 3 )

Responder

y: (0,3); x: (- 1,0), (- 3,0);
eixo: x = −2; vértice: (- 2, −1)

Exemplo ( PageIndex {56} ):

(y = x ^ 2−6x + 8 )

Exemplo ( PageIndex {57} )

(y = 9x ^ 2 + 12x + 4 )

Responder

y: (0,4); x: ((- frac {2} {3}, 0) );
eixo: ((- frac {2} {3} ); vértice: ((- frac {2} {3}, 0) )

Exemplo ( PageIndex {58} ):

(y = −x ^ 2 + 8x − 16 )

Exemplo ( PageIndex {59} )

(y = −x ^ 2 + 2x − 7 )

Responder

y: (0, −7); x: nenhum;
eixo: x = 1; vértice: (1, −6)

Exemplo ( PageIndex {60} ):

(y = 5x ^ 2 + 2 )

Exemplo ( PageIndex {61} )

(y = 2x ^ 2−4x + 1 )

Responder

y: (0,1); x: (1,7,0), (0,3,0);
eixo: x = 1; vértice: (1, -1)

Exemplo ( PageIndex {62} ):

(y = −4x ^ 2−6x − 2 )

Exemplo ( PageIndex {63} )

(y = −x ^ 2−4x + 2 )

Responder

y: (0,2); x: (- 4,4,0), (0,4,0);
eixo: x = −2; vértice: (- 2,6)

Exemplo ( PageIndex {64} ):

(y = x ^ 2 + 6x + 8 )

Exemplo ( PageIndex {65} )

(y = 5x ^ 2−10x + 8 )

Responder

y: (0,8); x: nenhum;
eixo: x = 1; vértice: (1,3)

Exemplo ( PageIndex {66} ):

(y = −16x ^ 2 + 24x − 9 )

Exemplo ( PageIndex {67} )

(y = 3x ^ 2 + 18x + 20 )

Responder

y: (0,20); x: (- 4,5,0), (- 1,5,0)
eixo: x = −3; vértice: (- 3, −7)

Exemplo ( PageIndex {68} ):

(y = −2x ^ 2 + 8x − 10 )

Resolva aplicativos máximos e mínimos

Nos exercícios a seguir, encontre o valor máximo ou mínimo.

Exemplo ( PageIndex {69} )

(y = 2x ^ 2 + x − 1 )

Responder

O valor mínimo é (- frac {9} {8} ) quando (x = - frac {1} {4} ).

Exemplo ( PageIndex {70} ):

(y = −4x ^ 2 + 12x − 5 )

Exemplo ( PageIndex {71} )

(y = x ^ 2−6x + 15 )

Responder

O valor mínimo é 6 quando x = 3.

Exemplo ( PageIndex {72} ):

(y = −x ^ 2 + 4x − 5 )

Exemplo ( PageIndex {73} )

(y = −9x ^ 2 + 16 )

Responder

O valor máximo é 16 quando x = 0.

Exemplo ( PageIndex {74} ):

(y = 4x ^ 2−49 )

Nos exercícios a seguir, resolva. Respostas arredondadas para o décimo mais próximo.

Exemplo ( PageIndex {75} )

Uma flecha é atirada verticalmente para cima de uma plataforma de 45 pés de altura a uma taxa de 168 pés / seg. Use a equação quadrática (h = −16t ^ 2 + 168t + 45 ) para descobrir quanto tempo a seta levará para atingir sua altura máxima e, em seguida, encontre a altura máxima.

Responder

Em 5,3 segundos, a seta atingirá a altura máxima de 486 pés.

Exemplo ( PageIndex {76} ):

Uma pedra é atirada verticalmente para cima de uma plataforma de 20 pés de altura a uma taxa de 160 pés / s. Use a equação quadrática (h = −16t ^ 2 + 160t + 20 ) para descobrir quanto tempo a pedra levará para atingir sua altura máxima e, em seguida, encontre a altura máxima.

Exemplo ( PageIndex {77} )

O dono de uma loja de informática estima que, cobrando x dólares de cada um por um determinado computador, ele pode vender (40-x ) computadores a cada semana. A equação quadrática (R = −x ^ 2 + 40x ) é usada para encontrar a receita, R, recebida quando o preço de venda de um computador é x. Encontre o preço de venda que dará a ele a receita máxima e, em seguida, encontre o valor da receita máxima.

Responder

20 computadores darão o máximo de $ 400 no recebimento.

Exemplo ( PageIndex {78} ):

Um varejista que vende mochilas estima que, ao vendê-las por x dólares cada, poderá vender (100-x ) mochilas por mês. A equação quadrática (R = −x ^ 2 + 100x ) é usada para encontrar o R ​​recebido quando o preço de venda de uma mochila é x. Encontre o preço de venda que dará a ele a receita máxima e, em seguida, encontre o valor da receita máxima.

Exemplo ( PageIndex {79} )

Um fazendeiro vai cercar três lados de um curral próximo a um rio. Ele precisa maximizar a área do curral usando 240 pés de cerca. A equação quadrática A = x (240−2x) dá a área do curral, A, para o comprimento, x, do curral ao longo do rio. Encontre o comprimento do curral ao longo do rio que dará a área máxima e, em seguida, encontre a área máxima do curral.

Responder

O comprimento da lateral ao longo do rio do curral é de 120 pés e a área máxima é de 7.200 pés quadrados.

Exemplo ( PageIndex {80} ):

Um veterinário está fechando uma área de corrida externa retangular contra seu prédio para os cães de quem cuida. Ele precisa maximizar a área usando 30 metros de cerca. A equação quadrática (A = x (100−2x) ) dá a área, A, da corrida do cão para o comprimento, x, do edifício que fará fronteira com a corrida do cão. Encontre o comprimento do prédio que deve limitar a corrida do cachorro para dar a área máxima e, em seguida, encontre a área máxima da corrida do cachorro.

Matemática cotidiana

Exemplo ( PageIndex {81} )

No conjunto de exercícios anterior, você trabalhou com a equação quadrática (R = −x ^ 2 + 40x ) que modelou a receita recebida da venda de computadores a um preço de x dólares. Você encontrou o preço de venda que daria a receita máxima e calculou a receita máxima. Agora você verá mais características desse modelo.
1. Represente graficamente a equação (R = −x ^ 2 + 40x ).

2. Encontre os valores do x-intercepts.

Responder

1.

2. (0,0), (40,0)

Exemplo ( PageIndex {82} ):

No conjunto de exercícios anterior, você trabalhou com a equação quadrática (R = −x ^ 2 + 100x ) que modelou a receita recebida com a venda de mochilas a um preço de x dólares. Agora você verá mais características desse modelo.

1. Represente graficamente a equação (R = −x ^ 2 + 100x ).

2. Encontre os valores do x-intercepts.

Exercícios de escrita

Exemplo ( PageIndex {83} )

Para o modelo de receita em Exercício e Exercício, explique o que x-intercepts significam para o proprietário da loja de informática.

Responder

As respostas vão variar.

Exemplo ( PageIndex {84} ):

Para o modelo de receita em Exercício e Exercício, explique o que x-interceptações significam para o varejista de mochila.

Auto-verificação

uma. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

b. O que esta lista de verificação diz sobre o seu domínio desta seção? Que passos você dará para melhorar?


CLP-4 Vector Calculus

Por ser um texto de Cálculo, uma de nossas principais operações é a diferenciação. Agora estamos interessados ​​em parametrizações ( vr (t) text <.> ) É muito fácil e natural estender nossa definição de derivada para ( vr (t) ) como segue.

Definição 1.1.1.

A derivada da função de valor vetorial ( vr (t) ) é definida para ser

quando o limite existe. Em particular, se ( vr (t) = big (x (t) ,, , y (t) ,, , z (t) big) text <,> ) então

Ou seja, para diferenciar uma função com valor vetorial de (t text <,> ) basta diferenciar cada um de seus componentes.

E, claro, a diferenciação interage com as operações aritméticas, como a adição, da maneira óbvia. É necessário pensar um pouco mais para ver que a diferenciação também interage muito bem com produtos pontuais e cruzados. Aqui estão alguns exemplos.

Exemplo 1.1.2.

Estamos prestes a calcular algumas derivadas. Para facilitar o acompanhamento do que está acontecendo, usaremos um pouco de cor. Quando aplicamos a regra do produto

usaremos o azul para destacar os fatores (f '(t) ) e (g' (t) text <.> ) Aqui vamos nós.

É claro que esses exemplos se estendem a geral (diferenciável) ( va (t) text <,> ) ( vb (t) text <,> ) ( ga (t) ) e ( s (t) ) e nos dá (a maior parte) o seguinte teorema.

Teorema 1.1.3. Aritmética de diferenciação.
  • ( va (t), vb (t) ) são funções diferenciáveis ​​de valor vetorial de (t in bbbr ) que assumem valores em ( bbbr ^ n ) e
  • ( alpha, beta in mathbb) sejam constantes e
  • ( ga (t) ) e (s (t) ) são funções diferenciáveis ​​de valor real de (t in bbbr )

Vamos pensar sobre o significado geométrico de ( vr '(t) text <.> ) Em particular, vamos pensar sobre a relação entre ( vr' (t) ) e as distâncias ao longo da curva. A derivada ( vr '(t) ) é o limite de ( frac < vr (t + h) - vr (t)>) as (h rightarrow 0 text <.> ) O numerador, ( vr (t + h) - vr (t) text <,> ) é o vetor com cabeçalho em ( vr (t + h) ) e cauda em ( vr (t) text <.> )

Quando (h ) é muito pequeno, este vetor

  • tem essencialmente a mesma direção que o vetor tangente à curva em ( vr (t) ) e
  • tem comprimento sendo essencialmente o comprimento da parte da curva entre ( vr (t) ) e ( vr (t + h) text <.> )

Tomando o limite como (h rightarrow 0 ) resulta que

  • ( vr '(t) ) é um vetor tangente à curva em ( vr (t) ) que aponta na direção de aumento (t ) e
  • se (s (t) ) é o comprimento da parte da curva entre ( vr (0) ) e ( vr (t) text <,> ) então ( diff(t) = big | diff < vr>(t) big | text <.> )

Isso vale a pena ser declarado formalmente.

Lema 1.1.4.

Seja ( vr (t) ) uma curva parametrizada.

    Denote por ( hat vT (t) ) o vetor tangente unitário à curva em ( vr (t) ) apontando na direção de aumento (t text <.> ) If ( vr '(t) ne 0 ) então

Denote por (s (t) ) o comprimento da parte da curva entre ( vr (0) ) e ( vr (t) text <.> ) Então

Como um aplicativo, temos o

Lema 1.1.5.

Se ( vr (t) = big (x (t) ,, , y (t) ,, , z (t) big) ) é a posição de uma partícula no tempo (t text <,> ) então

e a distância percorrida entre os tempos (T_0 ) e (T ) é

Observe que a velocidade ( vv (t) = vr '(t) ) é uma quantidade vetorial, enquanto a velocidade ( diff(t) = | vr '(t) | ) é uma quantidade escalar.

Exemplo 1.1.6. Circunferência de um círculo.

Em geral, pode ser muito difícil calcular comprimentos de arco. Portanto, como um exemplo de aquecimento fácil, calcularemos a circunferência do círculo (x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 text <.> ) Também encontraremos uma unidade tangente ao círculo em qualquer ponto no círculo. Usaremos a parametrização

do Exemplo 1.0.1. Usando o Lema 1.1.4, mas com o parâmetro (t ) renomeado para ( theta )

Como 1 (s ( Theta) ) é o comprimento do arco da parte do círculo com (0 le theta le Theta text <,> ) a circunferência de todo o círculo é

o que é reconfortante, uma vez que essa fórmula é conhecida 2 há milhares de anos.

A fórmula (s ( Theta) -s (0) = a Theta ) também faz sentido - a parte do círculo com (0 le theta le Theta ) é a fração ( frac < Theta> <2 pi> ) de todo o círculo e, portanto, deve ter comprimento ( frac < Theta> <2 pi> vezes 2 pi a text <.> ) Observe também que

de modo que a tangente ao círculo em qualquer ponto é perpendicular ao vetor do raio do círculo naquele ponto. Este é outro fato geométrico conhecido 3 há milhares de anos.

Exemplo 1.1.7. Comprimento do arco de uma hélice.

onde os vetores de base padrão ( hi = (1,0,0) text <,> ) ( hj = (0,1,0) ) e ( hk = (0,0,1 ) text <.> ) Vamos primeiro esboçá-lo, observando que

  • (x (t) = 6 sin (2t) ) e (y (t) = 6 cos (2t) ) obedecer (x (t) ^ 2 + y (t) ^ 2 = 36 sin ^ 2 (2t) + 36 cos ^ 2 (2t) = 36 text <.> ) Portanto, todos os pontos da curva estão no cilindro (x ^ 2 + y ^ 2 = 36 ) e
  • conforme (t ) aumenta, ( big (x (t), y (t) big) ) roda no sentido horário ao redor do círculo (x ^ 2 + y ^ 2 = 36 ) e ao mesmo tempo (z (t) = 5t ) apenas aumenta linearmente.

Marcamos três pontos da curva no esboço acima. O primeiro tem (t = 0 ) e é (0 hi + 6 hj + 0 hk text <.> ) O segundo tem (t = frac < pi> <2> ) e é (0 hi-6 hj + frac <5 pi> <2> hk text <,> ) e o terceiro tem (t = pi ) e é (0 hi + 6 hj + 5 pi hk text <.> ) Agora usaremos o Lema 1.1.4 para encontrar uma unidade tangente ( hat vT (t) ) à curva em ( vr ( t) ) e também o comprimento de arco da parte da curva entre (t = 0 ) e (t = pi text <.> )

Exemplo 1.1.8. Velocidade e aceleração.

Imagine que, no momento (t text <,> ) uma partícula está em

Como (| vr (t) -h , hi-k , hj | = a text <,> ) a partícula está rodando em torno do círculo de raio (a ) centrado em (( h, k) text <.> ) Quando (t ) aumenta em (T text <,> ) o argumento, (2 pi frac text <,> ) de ( cos left (2 pi tfrac right) ) e ( sin left (2 pi tfrac right) ) aumenta exatamente (2 pi ) e a partícula corre exatamente uma vez ao redor do círculo. Em particular, ele viaja uma distância (2 pi a text <.> ) Portanto, está se movendo em velocidade ( frac <2 pi a> text <.> ) De acordo com o Lema 1.1.5, tem

Aqui estão algumas observações.

  • A velocidade ( vr '(t) ) tem produto escalar zero com ( vr (t) -h , hi-k , hj text <,> ) que é o vetor de raio do centro do círculo para a partícula. Portanto, a velocidade é perpendicular ao vetor do raio e, portanto, paralela ao vetor tangente do círculo em ( vr (t) text <.> )
  • A velocidade fornecida pelo Lema 1.1.5 é exatamente a velocidade que encontramos acima, pouco antes de começarmos a aplicar o Lema 1.1.5.
  • A aceleração ( vr '' (t) ) aponta na direção oposta ao vetor do raio.
Exemplo 1.1.9. Perímetro do astroide.

Neste exemplo, encontramos o perímetro do astroide 4

Uma construção geométrica dessa curva, bem como uma derivação de sua equação, é fornecida na seção opcional 1.11 adiante. Começaremos encontrando uma parametrização conveniente.

  • Para fazer isso, observe que (x ^ <2/3> + y ^ <2/3> = a ^ <2/3> ) se parece um pouco com a equação do círculo (x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 text <.> )
  • A parametrização padrão do círculo, a saber (x = a cos t text <,> ) (y = a sin t ) funciona por causa da identidade trigonométrica elementar ( cos ^ 2t + sin ^ 2t = 1 texto <.> )
  • Se pudermos organizar que (x (t) ^ <2/3> = a ^ <2/3> cos ^ 2 t ) e (y (t) ^ <2/3> = a ^ <2 / 3> sin ^ 2 t text <,> ) então a mesma identidade trigonométrica elementar dará (x (t) ^ <2/3> + y (t) ^ <2/3> = a ^ < 2/3> text <,> ) conforme desejado.
  • Mas é claro que é fácil organizar isso: basta resolver (x (t) ^ <2/3> = a ^ <2/3> cos ^ 2 t ) para (x (t) text <,> ) a saber (x (t) = a cos ^ 3t text <,> ) e resolva (y (t) ^ <2/3> = a ^ <2/3> sin ^ 2 t ) para (y (t) text <,> ) a saber (y (t) = a sin ^ 3 t text <.> )

Aqui ( sgn ! Big (! Sin t cos t big) ) significa “o sinal de ( sin t cos t )”, ou seja, (+ 1 ) quando ( sin t cos t gt 0 ) e (- 1 ) quando ( sin t cos t lt 0 text <.> ) Então

Antes de continuarmos a esboçar o astroide e calcular seu perímetro, podemos fazer algumas observações que simplificarão nossas vidas.

Os sinais de ambos os componentes de ( vr (t) ) são os mesmos que os sinais dos componentes de ( cos t , hi + sin t , hj text <> ) e o sinais de ambos os componentes de ( vr '(t) ) são iguais aos sinais dos componentes de (- sin t , hi + cos t , hj text <.> ) Consequentemente, o astroide se parece um pouco com um círculo naquele

  • quando (0 le t le frac < pi> <2> text <,> ) ( vr (t) ) encontra-se no primeiro quadrante e se move para cima e para a esquerda como (t ) aumenta e
  • quando ( frac < pi> <2> le t le pi text <,> ) ( vr (t) ) fica no segundo quadrante e se move para baixo e para a esquerda como ( t ) aumenta e
  • quando ( pi le t le frac <3 pi> <2> text <,> ) ( vr (t) ) encontra-se no terceiro quadrante e se move para baixo e para a direita como (t ) aumenta e
  • quando ( frac <3 pi> <2> le t le 2 pi text <,> ) ( vr (t) ) encontra-se no quarto quadrante e se move para cima e para a direita conforme (t ) aumenta e
  • ( vr (2 pi) = vr (0) ) de modo que o astroide é uma curva fechada que circunda a origem exatamente uma vez que (t ) vai de (0 ) a (2 pi text <.> )

Algo estranho acontece com os valores de (t ) onde ( sin t cos t ) muda o sinal 5, ou seja, em (t = 0 text <,> ) ( frac < pi> < 2> text <,> ) ( pi text <,> ) ( frac <3 pi> <2> text <,> ) etc. A saber ( hat T (t) ) vira. Para ser mais preciso

e assim por diante. Isso sinaliza cúspides na curva em (t = 0 text <,> ) ou seja, em ( vr (0) = a hi text <,> ) e em (t = frac < pi > <2> text <,> ) ou seja, em ( vr ( frac < pi> <2>) = a hj text <,> ) e assim por diante. Portanto, embora o astroide se pareça um pouco com um círculo, ele tem cúspides em ( pm a hi ) e ( pm a hj text <.> ) Aqui está o esboço.

Exemplo 1.1.10. ( vr '(t) = vZero ).

No último exemplo, descobrimos que o astroide tinha cúspides nos pontos ( vr (t) ) onde a velocidade ( vr '(t) ) desapareceu. Neste exemplo, exploraremos um pouco mais o que pode acontecer quando ( vr '(t) = vZero text <.> )

Suponha que você esteja saindo para uma caminhada e que sua posição no momento (t ) seja ( vr (t) text <.> ) Se em algum momento você tiver velocidade diferente de zero, será muito difícil para você mude sua direção de movimento descontinuamente 6. Por outro lado, quando ( vr '(t) = 0 text <,> ) você não está se movendo e é fácil virar e sair na direção que escolher. Você poderia inverter completamente a direção, fazer uma curva acentuada à esquerda ou nem mesmo mudar de direção. Aqui estão alguns exemplos de tudo isso. Todos eles têm ( vr '(t) = 0 text <.> ) Eles são esboçados abaixo.


10 exercícios para tonificar as pernas e as nádegas em casa (com ilustrações)

Você sempre quis fortalecer suas pernas sem usar uma máquina expansiva de pernas para exercícios? Você quer uma bunda mais redonda levantada? Eu reuni para você os melhores exercícios para moldar suas pernas, coxas e bunda, e a melhor parte é que você não precisa de nenhuma máquina de treino além de você mesmo para atingir uma ampla gama de músculos da parte inferior do corpo. Outro benefício de fazer esses exercícios é que eles podem ajudar a prevenir cãibras dolorosas nas pernas.

Você sabia que os músculos das pernas são alguns dos mais fortes e maiores do corpo e formam uma parte significativa da massa de uma pessoa? E não é à toa que os músculos das pernas sustentam e equilibram seu corpo. Esses músculos movem os ossos para criar movimentos como ficar em pé, caminhar, correr, pular e atividades semelhantes.

Existem muitos músculos na perna e eles são divididos em dois grupos: os músculos da parte superior da perna e os músculos da parte inferior da perna. Os músculos superiores e inferiores da perna podem ser divididos em músculos da perna anterior (anterior) e posterior (posterior).

Músculos da perna & # 8211 Os principais músculos da perna dianteira também são chamados de músculos da coxa que são responsáveis ​​por estender ou esticar a perna. Os músculos da parte de trás da coxa são frequentemente chamados de isquiotibiais, que são responsáveis ​​por flexionar ou dobrar a perna. Às vezes o glúteos (glúteo máximo), ou músculos & # 8220butt & # 8221, que vão da pélvis até a parte superior da coxa também são considerados músculos das pernas.

Músculos da perna - Na parte da frente da perna estão os músculos da canela que são responsáveis ​​por dobrar o pé para cima no tornozelo e pela flexão e extensão lateral do pé no tornozelo. Na parte de trás da perna há o músculos da panturrilha que puxa para cima o calcanhar e estende o pé durante a caminhada e a corrida.

Esses músculos podem criar uma força incrível enquanto ajustamos constantemente nosso equilíbrio e, portanto, é importante dar a eles o foco principal para criar músculos das pernas fortes e tonificados. Então, vamos dar uma olhada nesses exercícios para as pernas que irão ajudá-lo a tonificar suas pernas e ajudá-lo a obter um bumbum mais firme, redondo e com aparência maior.

1. Lunges

Os pulmões são excelentes exercícios para fortalecer e tonificar as coxas e as nádegas. Fique em pé com a perna direita para a frente e a esquerda para trás. Em seguida, dobre lentamente os joelhos até que ambas as pernas estejam quase em ângulos retos. Em seguida, empurre de volta para a posição inicial. Não se esqueça de manter as costas retas e não deixe que os joelhos ultrapassem os dedos dos pés. Execute 1 série para cada perna, 15-20 repetições.

2. Agachamentos

O agachamento é ótimo para fortalecer as coxas e também é um dos 70 hábitos apresentados em meu e-book 70 hábitos poderosos para uma ótima saúde que o guiará como tomar medidas positivas para melhorar seu bem-estar e saúde geral. Fique em pé com os pés separados na largura dos ombros e as mãos esticadas para a frente para obter equilíbrio extra. Agora, dobre os joelhos e abaixe-se & # 8211 seus joelhos devem estar em um ângulo de quase 90 graus e suas coxas estão paralelas ao chão (veja a ilustração). Não se esqueça de manter as costas retas e não deixe que os joelhos ultrapassem os dedos dos pés. Em seguida, volte à posição inicial. Execute 2 séries de 15-20 repetições.

3. Agachamento com uma perna

Se você dominar o agachamento regular, passe para o próximo nível. Fique de pé enquanto mantém os braços esticados na frente do corpo na altura dos ombros (as mãos ficam paralelas ao chão). Levante a perna direita do chão (UMA) e então abaixe seu corpo o máximo que puder (B). Segure por um segundo e empurre seu corpo de volta à posição inicial. Repita várias vezes para cada perna.

4. Pulsos do calcanhar

Este exercício trabalha as coxas, quadris e glúteos. Fique de pé enquanto segura as costas de uma cadeira com uma das mãos. Coloque os pés de forma que os dedos dos pés fiquem separados e os calcanhares fiquem pressionados um contra o outro. Flexione os joelhos e abaixe os quadris enquanto levanta os calcanhares alguns centímetros do chão (veja a ilustração). Você sentirá que seus quadríceps estão trabalhando intensamente. Pulsar para cima e para baixo. Execute 3 séries de 10-15 pulsos.

5. Elevação da perna dos glúteos

Segure as costas de uma cadeira, com a perna direita no chão e a perna esquerda ligeiramente flexionada (veja a ilustração). Em seguida, levante a perna dobrada atrás de você em direção ao teto, balançando para cima e para baixo. Depois de repetir esse movimento várias vezes, em vez de levantar a perna dobrada atrás de você, mova-a para o lado e balance para cima e para baixo. Repita várias vezes e troque as pernas. Faça 2 séries para cada perna.

6. Círculos de perna

Deite-se com as costas em um tapete. Seus braços estão ao lado do corpo e as palmas das mãos voltadas para baixo. Levante o pé esquerdo apontando com os dedos dos pés em direção ao teto. Em seguida, gire a perna ligeiramente para fora, como se traçasse um círculo no teto. Mova toda a perna, mas não mova os quadris. Gire várias vezes no sentido horário e repita no sentido anti-horário. Em seguida, troque as pernas e faça o mesmo com a outra perna. Quando este exercício se tornar muito fácil, tente escrever o alfabeto com cada perna.

7. Balanço da perna

Este exercício visa o bumbum, quadríceps e isquiotibiais e também é bom se você sofre de dor na tuberosidade isquiática (dor no osso sentado). Fique em pé com os pés separados na largura dos ombros e os braços ao lado do corpo. Dobre os joelhos e incline-se para a frente com os quadris, de modo que as mãos toquem o chão na frente dos pés. Em seguida, levante ligeiramente o pé esquerdo atrás de você, o joelho aponta ligeiramente para a esquerda (UMA) Em seguida, levante a perna dobrada diagonalmente atrás de você para o lado direito e balance a perna para cima e para baixo (B) (de A para B e de volta para A). Faça 2 séries para cada perna com 15-20 repetições.

8. Fazendo reverência

Este exercício trabalha os abdominais, oblíquos, bumbum, parte interna das coxas, quadríceps e isquiotibiais. Fique de pé com os pés separados na largura dos ombros. Em seguida, puxe a perna esquerda para trás com o pé em direção ao lado direito, enquanto dobra os joelhos em 90 graus. Dobre o braço esquerdo para a frente e o braço direito para trás (UMA) Essa é sua posição inicial. Agora balance sua perna de trás enquanto está de pé sobre a perna direita, de forma que você traga o joelho esquerdo para o lado na altura do quadril e toque a mão esquerda no joelho esquerdo (B) Em seguida, volte rapidamente à posição inicial (UMA) Repita 15-20 vezes e troque de lado. Faça 2 séries para cada lado.

9. Lunge Hover

Este exercício trabalha as pernas e o bumbum. Fique em pé com os pés separados na largura do quadril e coloque o pé direito para trás, enquanto abaixa o corpo com o joelho esquerdo dobrado sobre o tornozelo. Traga os braços sobre a cabeça para que continuem a partir da cintura (UMA) Abaixe o peito para a frente em direção às coxas enquanto seus braços se estendem para frente. Levante a perna direita enquanto estica a perna esquerda (B) Segure por alguns segundos antes de retornar à posição inicial (UMA) Repita várias vezes e troque as pernas.

10. Divisão para baixo

Comece com todas as pernas e mãos no chão e estique as pernas enquanto levanta os quadris e as nádegas. Empurre suas mãos e pés no chão e relaxe a cabeça entre os braços. Em seguida, levante uma perna o mais alto que puder enquanto a mantém reta com o pé flexionado (veja a ilustração). Abaixe a perna e repita do outro lado. Repita 20-30 vezes (10-15 para cada lado).


Exercício 1. e

Nós definimos como e os erros finais em t = 1,2 quando o passo hi é usado para o método de Euler e RK4 respectivamente. Preencha a seguinte tabela com erros e e suas taxas e :

Funções usadas: eulode, rk4sys


Motivo do bloqueio: O acesso de sua área foi temporariamente limitado por razões de segurança.
Tempo: Quarta, 7 de julho de 2021 0:09:30 GMT

Sobre Wordfence

Wordfence é um plugin de segurança instalado em mais de 3 milhões de sites WordPress. O proprietário deste site está usando o Wordfence para gerenciar o acesso ao site.

Você também pode ler a documentação para aprender sobre as ferramentas de bloqueio do Wordfence e # 039s ou visitar wordfence.com para saber mais sobre o Wordfence.

Gerado por Wordfence em Quarta, 7 de julho de 2021 0:09:30 GMT.
Horário do seu computador:.


Atividade

O fator de risco da atividade é definido como o grau de atividade física. Por exemplo, caminhar ou mover-se da cama para uma cadeira reduz o risco de um paciente desenvolver uma lesão por pressão, redistribuindo os pontos de pressão e aumentando o fluxo de sangue e oxigênio para as áreas de risco.

O nível de atividade é definido pela frequência com que o paciente consegue se levantar da cama, sentar-se em uma cadeira ou deambular com ou sem ajuda. Consulte a Tabela 10.5c para obter uma descrição de cada nível de risco de 1 a 4 com as intervenções associadas a cada um. [4]

Tabela 10.5c Descrições e intervenções por nível de risco para atividade [5]

  • Incentive a deambulação fora da sala.
  • Verifique a pele diariamente.
  • Monitore o equilíbrio e a resistência.
  • Fornece um plano de mobilidade estruturado.
  • Considere uma almofada de cadeira.
  • Considere uma consulta de fisioterapia.
  • Considere uma almofada de cadeira especial.
  • Considere o alinhamento postural, a distribuição do peso, o equilíbrio, a estabilidade e o alívio da pressão ao posicionar os indivíduos em cadeiras ou cadeiras de rodas.
  • Instrua o paciente a se reposicionar a cada 15 minutos quando estiver na cadeira.
  • Levante-se a cada hora.
  • Acolchoe as proeminências ósseas com cunhas de espuma, cobertores enrolados ou toalhas.
  • Considere a consulta de fisioterapia para avaliação do condicionamento e da cadeira de rodas.
  • Realize avaliação e inspeção da pele a cada turno.
  • Posicione-se de bruços, se apropriado, ou eleve a cabeceira da cama não mais do que 30 graus.
  • Posicione com travesseiros para elevar os pontos de pressão da cama.
  • Considere camas especiais.
  • Levante os calcanhares da cama e / ou use protetores de calcanhar.
  • Considere a consulta de fisioterapia para avaliação do condicionamento e da cadeira de rodas.
  • Vire / reposicione a cada 1-2 horas.
  • Pós programação de viragem.
  • Ensine ou faça pequenas mudanças frequentes de peso corporal.

6 O Bom: Lore Bard With Diplomat

Usando o Bardo com a subclasse Lore, você em algum momento deseja obter o talento Diplomata, que permitirá que você faça um teste de persuasão para encantar uma criatura. Se você for proficiente em persuasão (se for um bardo, deveria ser), Diplomat também dobrará seu bônus de proficiência em testes de persuasão. Então, no nível 17, você adiciona sua inspiração bárdica a esta verificação.

A parte contrária terá que fazer um testamento para não se encantar. Essa pobre criatura terá que vencer um teste de persuasão de 1d20 + 17 + 1d12. O papel mais baixo que você provavelmente fará é 19. Você provavelmente poderia convencer uma porta a se destrancar neste momento.


Exercícios de Laboratório em Microbiologia, 5ª Edição

Microtubos 12 & ndash20: Utilização de Carboidratos, Glicose, Manitol, Inositol, Sorbitol, Ramnose, Sacarose (Sacarose), Melibiose, Amigdalina e Arabinose (Glu, Man, Ino, Sor, Rha, Sac, Mel, Amy e Ara), 203

Inoculação de meios de identificação rápida, 204

Teste de inoculação de EnteroPluri, 204

Inoculação do Sistema Api 20 E, 204

21 Identificação de um desconhecido bacteriano: o desconhecido Gram-negativo 209

Identificação do computador, 210

Planilha de valores de ID para teste EnteroPluri II 212

22 Identificação de uma bactéria desconhecida: Os cocos Gram-positivos 217

PARTE 6 Microbiologia Alimentar e Ambiental

23 Identificação e Quantificação de Números Microbianos em uma Amostra de Água 225

Teste presuntivo: Análise de uma amostra de água contaminada para a presença de coliformes, 226

Quantificação do número microbiano em uma amostra de água, 227

24 Identificação de Micróbios na Carne e Aves e a Quantificação dos Números Microbianos 231

Presença microbiana em um produto alimentar e contagens de colônias, 232

Recognition of Organism Genera, 233

25 Microbiologia do Solo 237

Parte 1: A Recuperação de Microorganismos do Solo, 238

Isolamento de bactérias do solo, 239

Parte 2: Isolamento de Bacteriófagos do Solo de Bacillus Subtilis, 239

26 Ecologia Microbiana 245

Competição Entre Bactérias, 246

Produção de bacteriocina, 246

Interação bacteriana e fúngica (Placa 65), 247

Crescimento da placa dentária in situ, 252

Crescimento de biofilmes bacterianos in vitro, 253

Respostas para os pré-testes de exercício 263

Apêndice 1 Diagramas de fluxo e gráficos de comparação para a identificação de hastes gram-negativas entéricas usando procedimentos de teste tradicionais 265

Apêndice 2 Fluxograma para a Identificação de Enterobacteriaceae com base no Sistema de Identificação Rápida API 20 E 269


9.5E: Eventos Raros, Amostra, Decisão e Conclusão (Exercícios)

  • Contribuição de Barbara Illowsky e Susan Dean
  • Estatística no De Anza College
  • Fonte do OpenStax

Quando você rejeita a hipótese nula?

A probabilidade de ganhar o grande prêmio em um determinado jogo de carnaval é de 0,005. O resultado da vitória é muito provável ou muito improvável?

O resultado da vitória é muito improvável.

A probabilidade de ganhar o grande prêmio em um determinado jogo de carnaval é de 0,005. Michele ganha o grande prêmio. Isso é considerado um evento raro ou comum? Por quê?

Acredita-se que a altura média dos alunos do ensino médio que jogam basquete no time escolar seja de 73 polegadas com desvio padrão de 1,8 polegadas. Uma amostra aleatória de 40 jogadores é escolhida. A média da amostra foi de 71 polegadas e o desvio padrão da amostra foi de 1,5 anos. Os dados apoiam a afirmação de que a altura média é inferior a 73 polegadas? O valor (p ) - é quase zero. Declare as hipóteses nula e alternativa e interprete o valor (p ).

O valor (p ) - é quase zero, o que significa que há dados suficientes para concluir que a altura média dos alunos do ensino médio que jogam basquete no time da escola é inferior a 73 polegadas no nível de 5%. Os dados apóiam a afirmação.

A idade média dos alunos de pós-graduação em uma universidade é de no máximo 31 anos, com um desvio padrão de dois anos. Uma amostra aleatória de 15 alunos de pós-graduação é feita. A média da amostra é de 32 anos e o desvio padrão da amostra é de três anos. Os dados são significativos no nível de 1%? O valor (p ) - é 0,0264. Declare as hipóteses nula e alternativa e interprete o p-valor.

A região sombreada representa um valor (p ) alto ou baixo em comparação com um nível de significância de 1%?

Figura ( PageIndex <3> ).

A região sombreada mostra um valor (p ) baixo.

O que você deve fazer quando ( alpha & gt p text <-value> )?

O que você deve fazer se ( alpha = p text <-value> )?

Se você não rejeitar a hipótese nula, então ela deve ser verdadeira. Esta afirmação está correta? Declare por que ou por que não em frases completas.

Use as seguintes informações para responder aos próximos sete exercícios: Suponha que um artigo recente afirme que o tempo médio passado na prisão por um ladrão condenado pela primeira vez é de 2,5 anos. Em seguida, foi feito um estudo para verificar se o tempo médio aumentou no novo século. Uma amostra aleatória de 26 ladrões condenados pela primeira vez em um ano recente foi escolhida. O tempo médio de prisão da pesquisa foi de três anos com um desvio padrão de 1,8 anos. Suponha que se saiba de alguma forma que o desvio padrão da população é 1,5. Conduct a hypothesis test to determine if the mean length of jail time has increased. Assume the distribution of the jail times is approximately normal.

Is this a test of means or proportions?

What symbol represents the random variable for this test?

In words, define the random variable for this test.

the mean time spent in jail for 26 first time convicted burglars

Is the population standard deviation known and, if so, what is it?

Since both (sigma) and (s_) are given, which should be used? In one to two complete sentences, explain why.

State the distribution to use for the hypothesis test.

A random survey of 75 death row inmates revealed that the mean length of time on death row is 17.4 years with a standard deviation of 6.3 years. Conduct a hypothesis test to determine if the population mean time on death row could likely be 15 years.


Unresolved Global Conflict (1914-1945)

​KEY IDEA: UNRESOLVED GLOBAL CONFLICT (1914–1945): World War I and World War II led to geopolitical changes, human and environmental devastation, and attempts to bring stability and peace.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: International competition, fueled by nationalism, imperialism, and militarism along with shifts in the balance of power and alliances, led to world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will compare and contrast long- and short-term causes and effects of World War I and World War II.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: Technological developments increased the extent of damage and casualties in both World War I and World War II.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will compare and contrast the technologies utilized in both World War I and World War II, noting the human and environmental devastation.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: The devastation of the world wars and use of total war led people to explore ways to prevent future world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine international efforts to work together to build stability and peace, including Wilson’s Fourteen Points, the Treaty of Versailles, the League of Nations, and the United Nations.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: Nationalism and ideology played a significant role in shaping the period between the world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine the Russian Revolution and the development of Soviet ideology and nationalism under Lenin and Stalin.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine the role of nationalism and the development of the National Socialist state under Hitler in Germany.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine the role of nationalism and militarism in Japan.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will investigate the causes of the Great Depression and its influence on the rise of totalitarian dictators and determine the common characteristics of these dictators.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: Human atrocities and mass murders occurred in this time period.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine the atrocities against the Armenians examine the Ukrainian Holodomor, and examine the Holocaust.

World War I and World War II led to geopolitical changes, human and environmental devastation, and attempts to bring stability and peace.

Unit Essential Question:

  • How does cooperation and competition between nations impact the international community and the lives of individuals in the countries involved?

These documents include a unit plan and may also include recommended primary sources the unit plan is designed to be copied and modified by teachers for their own use.

Guide and planning document for Unit 10.5

​KEY IDEA: UNRESOLVED GLOBAL CONFLICT (1914–1945): World War I and World War II led to geopolitical changes, human and environmental devastation, and attempts to bring stability and peace.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: International competition, fueled by nationalism, imperialism, and militarism along with shifts in the balance of power and alliances, led to world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will compare and contrast long- and short-term causes and effects of World War I and World War II.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: Technological developments increased the extent of damage and casualties in both World War I and World War II.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will compare and contrast the technologies utilized in both World War I and World War II, noting the human and environmental devastation.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: The devastation of the world wars and use of total war led people to explore ways to prevent future world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine international efforts to work together to build stability and peace, including Wilson’s Fourteen Points, the Treaty of Versailles, the League of Nations, and the United Nations.

CONCEPTUAL UNDERSTANDING: Nationalism and ideology played a significant role in shaping the period between the world wars.

​CONTENT SPECIFICATION: Students will examine the Russian Revolution and the development of Soviet ideology and nationalism under Lenin and Stalin.

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This course map provides the scope and sequence and structure of units in the New Visions Global II History Curriculum.

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Curriculum Components

This calendar provides suggested pacing for the New Visions Global II Curriculum and is mapped to the New York City Department of Education's academic calendar.

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Review sheets for ALL of the topics in the Global II curriculum and concept mapping activities to organize that information. Students contextualize the event, discuss its significance and think about related enduring issues.

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Unit Outline

End of Unit Assessments See 8 items Hide 8 items

Our units are developed through a backwards design process in which we start with the summative assessments and then create resources and formative assessments based on the content and skills students will need to be successful (See Understanding by Designby Grant Wiggins and Jay McTighe). We encourage teachers to start their planning by looking first at the end of unit assessments and then at specific resources.

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End of Unit Exam for 10.6 aligned to the NYS Global History and Geography Transition Exam

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Unresolved Global Conflict (1914-1945)

Teacher materials for the End of Unit Exam for 10.5 aligned to the NYS Global History and Geography Transition Exam

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Assista o vídeo: 2 июля 2021 дорожная ситуация на улице Ново-Садовая при строительстве эстакады. город Самара (Outubro 2021).