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3.7E: Exercícios


Exercício ( PageIndex {1} )

Em Exercícios 1-17 determine quais equações são exatas e resolva-as.

1. (6x ^ 2y ^ 2 , dx + 4x ^ 3y , dy = 0 )

2. ((3y cos x + 4xe ^ x + 2x ^ 2e ^ x) , dx + (3 sin x + 3) , dy = 0 )

3. (14x ^ 2y ^ 3 , dx + 21 x ^ 2y ^ 2 , dy = 0 )

4. ((2x-2y ^ 2) , dx + (12y ^ 2-4xy) , dy = 0 )

5. ((x + y) ^ 2 , dx + (x + y) ^ 2 , dy = 0 )

6. ((4x + 7y) , dx + (3x + 4y) , dy = 0 )

7. ((- 2y ^ 2 sin x + 3y ^ 3-2x) , dx + (4y cos x + 9xy ^ 2) , dy = 0 )

8. ((2x + y) , dx + (2y + 2x) , dy = 0 )

9. ((3x ^ 2 + 2xy + 4y ^ 2) , dx + (x ^ 2 + 8xy + 18y) , dy = 0 )

10. ((2x ^ 2 + 8xy + y ^ 2) , dx + (2x ^ 2 + xy ^ 3/3) , dy = 0 )

11. ({ left ({1 over x} + 2x right) , dx + left ({1 over y} + 2y right) , dy = 0} )

12. ((y sin xy + xy ^ 2 cos xy) , dx + (x sin xy + xy ^ 2 cos xy) , dy = 0 )

13. ({{x , dx over (x ^ 2 + y ^ 2) ^ {3/2}} + {y , dy over (x ^ 2 + y ^ 2) ^ {3/2 }} = 0} )

14. ( left (e ^ x (x ^ 2y ^ 2 + 2xy ^ 2) + 6x right) , dx + (2x ^ 2ye ^ x + 2) , dy = 0 )

15. ( left (x ^ 2e ^ {x ^ 2 + y} (2x ^ 2 + 3) + 4x right) , dx + (x ^ 3e ^ {x ^ 2 + y} -12y ^ 2) , dy = 0 )

16. ( left (e ^ {xy} (x ^ 4y + 4x ^ 3) + 3y right) , dx + (x ^ 5e ^ {xy} + 3x) , dy = 0 )

17. ((3x ^ 2 cos xy-x ^ 3y sin xy + 4x) , dx + (8y-x ^ 4 sin xy) , dy = 0 )

Exercício ( PageIndex {2} )

Em Exercícios 18-22 resolver o problema do valor inicial.

18. ((4x ^ 3y ^ 2-6x ^ 2y-2x-3) , dx + (2x ^ 4y-2x ^ 3) , dy = 0, quad y (1) = 3 )

19. ((- 4y cos x + 4 sin x cos x + sec ^ 2x) , dx + (4y-4 sin x) , dy = 0, quad y ( pi / 4) = 0 )

20. ((y ^ 3-1) e ^ x , dx + 3y ^ 2 (e ^ x + 1) , dy = 0, quad y (0) = 0 )

21. (( sin x-y sin x-2 cos x) , dx + cos x , dy = 0, quad y (0) = 1 )

22. ((2x-1) (y-1) , dx + (x + 2) (x-3) , dy = 0, quad y (1) = - 1 )

Exercício ( PageIndex {3} )

23. Resolva a equação exata [(7x + 4y) , dx + (4x + 3y) , dy = 0. Nonumber ] Trace um campo de direção e algumas curvas integrais para esta equação no retângulo [ {- 1 le x le1, -1 le y le1 }. Nonumber ]

24. Resolva a equação exata [e ^ x (x ^ 4y ^ 2 + 4x ^ 3y ^ 2 + 1) , dx + (2x ^ 4ye ^ x + 2y) , dy = 0. Nonumber ] Plote a campo de direção e algumas curvas integrais para esta equação no retângulo [ {- 2 le x le2, -1 le y le1 }. nonumber ]

25. Trace um campo de direção e algumas curvas integrais para a equação exata [(x ^ 3y ^ 4 + x) , dx + (x ^ 4y ^ 3 + y) , dy = 0 nonumber ] no retângulo ( {- 1 le x le 1, -1 le y le1 } ). (Ver Exercício 3.5.37 (a)).

26. Trace um campo de direção e algumas curvas integrais para a equação exata [(3x ^ 2 + 2y) , dx + (2y + 2x) , dy = 0 nonumber ] no retângulo ( {- 2 le x le 2, -2 le y le2 } ). (Veja Exercise 3.5.37 (b)).

27.

  1. Resolva a equação exata [(x ^ 3y ^ 4 + 2x) , dx + (x ^ 4y ^ 3 + 3y) , dy = 0 tag {A} ] implicitamente.
  2. Para quais escolhas de ((x_0, y_0) ) o Teorema 2.3.1 implica que o problema do valor inicial [(x ^ 3y ^ 4 + 2x) , dx + (x ^ 4y ^ 3 + 3y) , dy = 0, quad y (x_0) = y_0, tag {B} ] tem uma solução única em um intervalo aberto ((a, b) ) que contém (x_0 )?
  3. Trace um campo de direção e algumas curvas integrais para (A) em uma região retangular centrada na origem. Qual é o intervalo de validade da solução de (B)?

28.

  1. Resolva a equação exata [(x ^ 2 + y ^ 2) , dx + 2xy , dy = 0 tag {A} ] implicitamente.
  2. Para quais escolhas de ((x_0, y_0) ) o Teorema 2.3.1 implica que o problema do valor inicial [(x ^ 2 + y ^ 2) , dx + 2xy , dy = 0, quad y ( x_0) = y_0, tag {B} ] tem uma solução única (y = y (x) ) em algum intervalo aberto ((a, b) ) que contém (x_0 )?
  3. Plote um campo de direção e algumas curvas integrais para (A). A partir do gráfico determine, o intervalo ((a, b) ) de b, as propriedades de monotonicidade (se houver) da solução de (B), e ( lim_ {x para a +} y (x) ) e ( lim_ {x para b-} y (x) ).

29. Encontre todas as funções (M ) de forma que a equação seja exata.

  1. (M (x, y) , dx + (x ^ 2-y ^ 2) , dy = 0 )
  2. (M (x, y) , dx + 2xy sin x cos y , dy = 0 )
  3. (M (x, y) , dx + (e ^ x-e ^ y sin x) , dy = 0 )

30. Encontre todas as funções (N ) de forma que a equação seja exata.

  1. ((x ^ 3y ^ 2 + 2xy + 3y ^ 2) , dx + N (x, y) , dy = 0 )
  2. (( ln xy + 2y sin x) , dx + N (x, y) , dy = 0 )
  3. ((x sin x + y sin y) , dx + N (x, y) , dy = 0 )

31. Suponha que (M, N, ) e suas derivadas parciais sejam contínuas em um retângulo aberto (R ), e (G ) seja uma antiderivada de (M ) em relação a (x ) ; ou seja, [{ parcial G over partial x} = M. nonumber ] Mostre que se (M_y ne N_x ) em (R ) então a função [N - { parcial G over partial y} nonumber ] não é independente de (x ).

32. Prove: Se as equações (M_1 , dx + N_1 , dy = 0 ) e (M_2 , dx + N_2 , dy = 0 ) são exatas em um retângulo aberto (R ), o mesmo acontece com a equação [(M_1 + M_2) , dx + (N_1 + N_2) , dy = 0. não numérico ]

33. Encontre as condições nas constantes (A ), (B ), (C ) e (D ) de modo que a equação [(Ax + By) , dx + (Cx + Dy) , dy = 0 nonumber ] é exato.

34. Encontre as condições nas constantes (A ), (B ), (C ), (D ), (E ) e (F ) tais que a equação [( Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2) , dx + (Dx ^ 2 + Exy + Fy ^ 2) , dy = 0 nonumber ] é exato.

35. Suponha que (M ) e (N ) sejam contínuos e tenham derivadas parciais contínuas (M_y ) e (N_x ) que satisfaçam a condição de exatidão (M_y = N_x ) em um retângulo aberto ( R ). Mostre que se ((x, y) ) está em (R ) e [F (x, y) = int ^ x_ {x_0} M (s, y_0) , ds + int ^ y_ { y_0} N (x, t) , dt, nonumber ] então (F_x = M ) e (F_y = N ).

36. Com base nas premissas de Exercício 2.5.35, mostre que [F (x, y) = int ^ y_ {y_0} N (x_0, s) , ds + int ^ x_ {x_0} M (t, y) , dt. nonumber ]

37. Use o método sugerido por Exercício 2.5.35, com ((x_0, y_0) = (0,0) ), para resolver essas equações exatas:

  1. ((x ^ 3y ^ 4 + x) , dx + (x ^ 4y ^ 3 + y) , dy = 0 )
  2. ((x ^ 2 + y ^ 2) , dx + 2xy , dy = 0 )
  3. ((3x ^ 2 + 2y) , dx + (2y + 2x) , dy = 0 )

38. Resolva o problema do valor inicial [y '+ {2 over x} y = - {2xy over x ^ 2 + 2x ^ 2y + 1}, quad y (1) = - 2. nonumber ]

39. Resolva o problema do valor inicial [y '- {3 over x} y = {2x ^ 4 (4x ^ 3-3y) over3x ^ 5 + 3x ^ 3 + 2y}, quad y (1) = 1. nonumber ]

40. Resolva o problema do valor inicial [y '+ 2xy = -e ^ {- x ^ 2} left ({3x + 2ye ^ {x ^ 2} over2x + 3ye ^ {x ^ 2}} right) , quad y (0) = - 1. nonumber ]

41. Reescreva a equação separável [h (y) y '= g (x) tag {A} ] como uma equação exata [M (x, y) , dx + N (x, y) , dy = 0. tag {B} ] Mostre que aplicar o método desta seção a (B) produz as mesmas soluções que seriam obtidas aplicando o método de separação de variáveis ​​a (A)

42. Suponha que todas as derivadas parciais secundárias de (M = M (x, y) ) e (N = N (x, y) ) sejam contínuas e (M , dx + N , dy = 0 ) e (- N , dx + M , dy = 0 ) são exatos em um retângulo aberto (R ). Mostre que (M_ {xx} + M_ {yy} = N_ {xx} + N_ {yy} = 0 ) em (R ).

43. Suponha que todas as derivadas parciais secundárias de (F = F (x, y) ) sejam contínuas e (F_ {xx} + F_ {yy} = 0 ) em um retângulo aberto (R ). (Diz-se que uma função com essas propriedades é harmônico; Veja também Exercício 2.5.42.) Mostre que (- F_y , dx + F_x , ​​dy = 0 ) é exato em (R ) e, portanto, há uma função (G ) tal que (G_x = -F_y ) e (G_y = F_x ) em (R ). (Uma função (G ) com esta propriedade é considerada um conjugado harmônico desligado).)

44. Verifique se as funções a seguir são harmônicas e encontre todos os seus conjugados harmônicos. (Ver Exercício 3.5.43.)

  1. (x ^ 2-y ^ 2 )
  2. (e ^ x cos y )
  3. (x ^ 3-3xy ^ 2 )
  4. ( cos x cosh y )
  5. ( sin x cosh y )

MAS341: Teoria dos Grafos

Para o gráfico da Figura 3.7.1, use o algoritmo de Kruskal (“evitar ciclos”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve incluir uma lista completa das arestas, indicando quais arestas você escolhe para sua árvore e quais (se houver) você rejeita no decorrer da execução do algoritmo.

Para o gráfico da Figura 3.7.1, use o algoritmo de Prim (“construir árvore”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve listar as arestas selecionadas pelo algoritmo na ordem em que foram selecionadas.

Para o gráfico da Figura 3.7.2, use o algoritmo de Kruskal (“evitar ciclos”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve incluir uma lista completa das arestas, indicando quais arestas você escolhe para sua árvore e quais (se houver) você rejeita no decorrer da execução do algoritmo.

Para o gráfico da Figura 3.7.2, use o algoritmo de Prim (“construir árvore”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve listar as arestas selecionadas pelo algoritmo na ordem em que foram selecionadas.

Para o gráfico da Figura 3.7.3, use o algoritmo de Kruskal (“evitar ciclos”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve incluir uma lista completa das arestas, indicando quais arestas você escolhe para sua árvore e quais (se houver) você rejeita no decorrer da execução do algoritmo.

Para o gráfico da Figura 3.7.3, use o algoritmo de Prim (“construir árvore”) para encontrar uma árvore geradora de peso mínimo. Sua resposta deve listar as arestas selecionadas pelo algoritmo na ordem em que foram selecionadas.

Um novo banco local está sendo criado e estabelecerá uma sede (h text <,> ) duas agências (b_1 ) e (b_2 text <,> ) e quatro caixas eletrônicos (a_1 text <, > ) (a_2 text <,> ) (a_3 text <,> ) e (a_4 text <.> ) Eles precisam construir uma rede de computadores para que a sede, agências e caixas eletrônicos podem todos se intercomunicar. Além disso, eles precisarão estar em rede com o Federal Reserve Bank de Atlanta, (f text <.> ) Os custos das conexões de rede viáveis ​​(em unidades de $ 10.000) estão listados abaixo:

O banco deseja minimizar o custo de construção de sua rede (que deve permitir a conexão, possivelmente roteada por outros nós, de cada nó para cada outro nó), porém devido à necessidade de comunicação em alta velocidade, eles deve pague para construir a conexão de (h ) a (f ), bem como a conexão de (b_2 ) a (a_3 text <.> ) Dê uma lista das conexões que o banco deve estabelecer a fim de minimizar seu custo total, sujeito a esta restrição. Certifique-se de explicar como você selecionou as conexões e como você sabe que o custo total é minimizado.

Um gráfico ponderado desconectado obviamente não possui árvores geradoras. No entanto, é possível encontrar uma floresta geradora de peso mínimo em tal gráfico. Explique como modificar o algoritmo de Kruskal e o algoritmo de Prim para fazer isso.

No artigo em que o algoritmo de Kruskal apareceu pela primeira vez, ele considerou o algoritmo uma rota para uma prova mais agradável de que em um gráfico ponderado conectado sem duas arestas com o mesmo peso, há um único árvore geradora de peso mínimo. Prove esse fato usando o algoritmo de Kruskal.

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar a distância de (a ) a cada outro vértice no dígrafo mostrado na Figura 3.7.4 e um caminho direcionado desse comprimento.

A Tabela 3.7.5 contém o comprimento da aresta direcionada ((x, y) ) na interseção de fileira (x e coluna (y ) em um dígrafo com conjunto de vértices ( text <.> ) Por exemplo, (w (b, d) = 21 text <.> ) (Por outro lado, (w (d, b) = 10 text <.> ) ) Use esses dados e o algoritmo de Dijkstra para encontrar a distância de (a ) para cada um dos outros vértices e um caminho direcionado desse comprimento de (a text <.> )

Tabela 3.7.5. Um dígrafo representado como uma tabela de dados

(C) (uma) (b ) (c ) (d ) (e ) (f )
(uma) 0 12 8 43 79 35
(b ) 93 0 18 21 60 33
(c ) 17 3 0 37 50 30
(d ) 85 10 91 0 17 7
(e ) 28 47 39 14 0 108
(f ) 31 7 29 73 20 0

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar a distância de (a ) a cada outro vértice no dígrafo mostrado na Figura 3.7.6 e um caminho direcionado desse comprimento.

A Tabela 3.7.7 contém o comprimento da aresta direcionada ((x, y) ) na interseção de fileira (x e coluna (y ) em um dígrafo com conjunto de vértices ( text <.> ) Por exemplo, (w (b, d) = 47 text <.> ) (Por outro lado, (w (d, b) = 6 text <.> ) ) Use esses dados e o algoritmo de Dijkstra para encontrar a distância de (a ) para cada um dos outros vértices e um caminho direcionado desse comprimento de (a text <.> )

Tabela 3.7.7. Um dígrafo representado como uma tabela de dados

(C) (uma) (b ) (c ) (d ) (e ) (f )
(uma) 0 7 17 55 83 42
(b ) 14 0 13 47 27 17
(c ) 37 42 0 16 93 28
(d ) 10 6 8 0 4 32
(e ) 84 19 42 8 0 45
(f ) 36 3 76 5 17 0

Dê um exemplo de um dígrafo com um não direcionado caminho entre cada par de vértices, mas tendo um vértice raiz (r ) de modo que o algoritmo de Dijkstra não pode encontrar um caminho de comprimento finito de (r ) para algum vértice (x text <.> )

Observe que em nossa discussão do algoritmo de Dijkstra, exigimos que os pesos das arestas sejam não negativos. Se os pesos das arestas são comprimentos e se destinam a modelar a distância, isso faz sentido. No entanto, em alguns casos, pode ser razoável permitir espessuras de arestas negativas. Por exemplo, suponha que um peso positivo signifique que há um custo para viajar ao longo da borda direcionada, enquanto um peso negativo da borda significa que você ganha dinheiro viajando ao longo da borda direcionada. Nesse caso, um caminho direcionado com peso total positivo resulta em pagamento para percorrê-lo, enquanto um caminho com peso total negativo resulta em lucro.

Dê um exemplo para mostrar que o algoritmo de Dijkstra nem sempre encontra o caminho do peso total mínimo quando os pesos negativos das arestas são permitidos.


Pergunta : Nos Exercícios 7-12, resolva o problema de valor inicial fornecido. dy / dt + 2y = e ^ t / 3, y (0) = 1 dy / dt - 2y = 3e ^ -2t, y (0) = 10 dy / dt + y = cos 2t, y (0) = 5 dy / dt + 3y = cos 2t, y (0) = -1 dy / dt + 5y = 3e ^ -5t, y (0) = -2 dy / dt - 2y = 7e ^ 2t, y (0) = 3 Considere a equação linear não homogênea ydy / dt + 2y = cos 3t Para encontrar uma solução particular, é bonita

Pergunta número 10. Obrigado!


Exercícios, prática, solução de programação C: lista vinculada

1. Escreva um programa em C para criar e exibir uma lista vinculada individualmente. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 5
Dados de entrada para o nó 2: 6
Dados de entrada para o nó 3: 7
Saída Esperada :

2. Escreva um programa em C para criar uma lista unida de n nós e exibi-la na ordem inversa. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 5
Dados de entrada para o nó 2: 6
Dados de entrada para o nó 3: 7
Saída Esperada :

3. Escreva um programa em C para criar uma lista unida de n nós e contar o número de nós. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 5
Dados de entrada para o nó 2: 6
Dados de entrada para o nó 3: 7
Saída Esperada :

4. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no início de uma Lista Vinculada Singularmente. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

5. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no final de uma Lista Vinculada Singularmente. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

6. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no meio de Singly Linked List. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

7. Escreva um programa em C para deletar o primeiro nó da Lista Vinculada Singularmente. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 2
Dados de entrada para o nó 2: 3
Dados de entrada para o nó 3: 4
Saída Esperada :

8. Escreva um programa em C para deletar um nó do meio de Singly Linked List. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

9. Escreva um programa em C para deletar o último nó da Lista Vinculada Singularmente. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 1
Dados de entrada para o nó 2: 2
Dados de entrada para o nó 3: 3
Saída Esperada :

10. Escreva um programa em C para pesquisar um elemento existente em uma lista unida individualmente. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

11. Escreva um programa em C para criar e exibir uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 2
Dados de entrada para o nó 2: 5
Dados de entrada para o nó 3: 8
Saída Esperada :

12. Escreva um programa em C para criar uma lista duplamente vinculada e exibi-la na ordem inversa. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 2
Dados de entrada para o nó 2: 5
Dados de entrada para o nó 3: 8
Saída Esperada :

13. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no início em uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

14. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no final de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

15. Escreva um programa em C para inserir um novo nó em qualquer posição em uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

16. Escreva um programa em C para inserir um novo nó no meio de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

17. Escreva um programa em C para excluir um nó do início de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

18. Escreva um programa em C para excluir um nó do último de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

19. Escreva um programa em C para excluir um nó de qualquer posição de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

20. Escreva um programa em C para excluir um nó do meio de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

21. Escreva um programa em C para encontrar o valor máximo de uma lista duplamente vinculada. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 5
Dados de entrada para o nó 2: 9
Dados de entrada para o nó 3: 1
Saída Esperada :

22. Escreva um programa em C para criar e exibir uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 2
Dados de entrada para o nó 2: 5
Dados de entrada para o nó 3: 8
Saída Esperada :

23. Escreva um programa em C para inserir um nó no início de uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

24. Escreva um programa em C para inserir um nó no final de uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

25. Escreva um programa em C para inserir um nó em qualquer posição em uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

26. Escreva um programa em C para excluir o nó do início de uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste :
Insira o número de nós: 3
Dados de entrada para o nó 1: 2
Dados de entrada para o nó 2: 5
Dados de entrada para o nó 3: 8
Saída Esperada :

27. Escreva um programa em C para excluir um nó do meio de uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

28. Escreva um programa em C para excluir o nó no final de uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

29. Escreva um programa em C para pesquisar um elemento em uma lista ligada circular. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada :

30. Escreva uma programação C para classificar uma determinada lista vinculada por classificação por bolha. Vá para o editor
Dados de teste e saída esperada : 5
15
33
49
6
65

Editor de código de programação C:

Mais por vir!

Não envie nenhuma solução dos exercícios acima aqui, se você quiser contribuir, vá para a página de exercícios apropriada.


Estudo pessoal do livro ISLR

1) os valores de p indicam que todos os preditores, exceto o jornal, são significativos.
Como a interceptação é diferente de zero, há vendas positivas quando não há publicidade em nenhum canal.
Como o rádio é maior que a TV, a propaganda no rádio aumenta as vendas mais do que a TV.

2) O classificador KNN classifica um ponto como a classe que a maioria dos knns possui, enquanto a regressão estima um valor para aquele ponto que é a média dos knns.

então o modelo é salário = 50 + gpa * 20 + iq * 0,07 + gênero * 35 + gpa * iq * 0,01 + gpa * gênero * (- 10)

se iq e gpa forem fixos, se for mulher você ganha 35-10 * gpa a mais de salário
então as mulheres ganham mais salário se gpa & lt3.5, interessante!
já que em média gpa & lt3.5 os homens ganham mais em média, então i) é verdadeiro ii) é falso
iii) falso iv) verdadeiro

b) salário = 50 + 4 * 20 + 110 * 0,07 + 1 * 35 + 4 * 110 * 0,01 + 4 * (- 10) = 137,1 em milhares de dólares

c) falso, não há informações sobre evidências, apenas informações sobre o quanto isso afeta o salário neste modelo.

4)
a) RSS de treinamento deve ser menor para cúbico
b) o teste de RSS deve ser menor para linear
c) RSS de treinamento inferior para linear
d) testar RSS inferior para cúbico

6) Em 3,4 é o caso que temos
$ hat < beta_0> + hat < beta_1> bar = bar$
Portanto, ele passa pelo $ ( bar,Barra) $


Os melhores exercícios para um treino de costas completo

As costas não são apenas uma das maiores e mais fortes partes do corpo, mas também a mais complicada em termos de ser uma série de grupos de músculos interconectados. Para os fins deste recurso, estamos dividindo a parte traseira em suas quatro regiões principais:

Cada área requer estimulação específica por meio dos exercícios e ângulos de ataque usados, e mostraremos os dois melhores exercícios para as costas para cada um.

Com este menu, você pode personalizar seu próprio treino de costas, escolhendo um exercício de cada categoria para criar um programa completo. Ou se uma região estiver atrasada, você pode escolher movimentos adicionais que atingem apenas essa área. De qualquer forma, compreender completamente quais exercícios para as costas atingem quais partes das costas permitirá que você construa a forma (em particular a conicidade em V), a espessura e a largura.

Nota: Muitos dos exercícios que incluímos aqui não isolam, mas sim enfatizam, certas áreas da musculatura das costas.

O treino de costas maior e mais forte

Obtenha um retorno mais substancial em quatro semanas com este programa de treinamento direcionado a todos os sistemas musculares b.

Área 1: Lats superiores / externos

Use movimentos nos quais você utiliza uma pegada ampla, normalmente fora dos ombros, que desenvolvem a área que constitui o seu cone em V. Normalmente, você puxa de um ângulo acima da cabeça ou perpendicular ao corpo.

Melhores exercícios: Pullup (punho largo), Bentover Barbell Row (punho largo)

Pullup (punho largo)

  • Segure a barra com uma empunhadura direta. Estenda totalmente os braços e relaxe os ombros para alongar os dorsais na posição inferior.
  • Ao puxar para cima, visualize manter os cotovelos estendidos para os lados e puxá-los para baixo para se levantar enquanto contrai o dorsal.
  • Puxe-se o mais alto possível para estimular totalmente o lats.
  • Se você não conseguir subir, considere pedir a ajuda de um observador ou use uma máquina de pullup assistida.

Dica de destino: Para realmente estressar o lats e o redondo maior superior / externo na posição inferior, comprima as omoplatas juntas enquanto pendura com os braços totalmente estendidos.

Bentover Barbell Row (punho largo)

  • Não fique em pé em um banco ou plataforma plana para aumentar sua amplitude de movimento; você tem mais probabilidade de arredondar a parte inferior das costas. Se precisar de maior amplitude de movimento, use placas menores para permitir que você desobstrua o chão, em vez de tentar se equilibrar em uma bancada plana.
  • Usar uma pegada mais larga que a largura dos ombros permite manter os cotovelos para os lados e puxá-los para trás o mais alto possível para uma contração total.
  • Mantenha os joelhos dobrados e permaneça na posição dobrada o tempo todo. É fácil se levantar dessa posição ao usar pesos pesados, mas isso recruta outros grupos de músculos para auxiliar no movimento.

Dica de destino: Para direcionar os lats e redondos maiores externos, puxe a barra bem alto em direção ao abdômen superior.

Área 2: Lower Lats

Use movimentos de pegada reversa e pullups / pulldowns de pegada fechada para enfatizar mais fortemente a área lat inferior. Um dos poucos movimentos latentes de uma única articulação, o pulldown de braço reto, também faz isso.

Melhores exercícios: Pulldown reverso, braço reto Lat Pulldown

Pulldown reverso

  • Pegue uma pegada na largura dos ombros. Isso permite que você puxe os cotovelos para trás o máximo possível, estimulando ao máximo os músculos das costas.
  • Mantenha o tronco ereto e um leve arco nas costas enquanto estende totalmente os braços na parte superior. Mantenha o peito para fora e flexionado durante todo o movimento, o que ajuda a concentrar mais estresse nos músculos das costas.
  • Puxe os cotovelos para baixo e para trás o máximo que puder até que a barra se aproxime da parte superior do seu peitoral. Aperte as omoplatas juntas no ponto de pico da contração.

Dica de destino: Para se concentrar nas fibras da latitude inferior, mantenha o peito alto e as costas arqueadas. Ao puxar a barra para baixo, leve-a em direção à parte inferior do peito para uma melhor contração.

Pulldown Lat de braço reto

  • Segure uma barra lateral acima da cabeça e fique longe o suficiente da estação para manter os braços quase retos (com apenas uma leve flexão dos cotovelos) durante todo o movimento.
  • Puxe a barra para baixo em um arco com os braços esticados até que toque a parte superior das coxas. Concentre-se em sentir o movimento do lats, seus braços devem agir apenas como alavancas.
  • O movimento deve ocorrer apenas nas articulações dos ombros.

Dica de destino: Para uma estimulação ideal dos lats inferiores, não pare apenas quando a barra tocar suas coxas na parte inferior - empurre a barra de volta para as coxas e aperte seus dorsais o mais forte que puder.

Área 3: Meio das costas

Use movimentos de remo de pegada fechada e média em que você puxa a barra, o haltere ou a alça para o meio ou para os lados para melhor construir a espessura das costas.

Melhores exercícios: Fileira do haltere de um braço, fileira de cabos com assento fechado

Fileira do haltere com um braço

  • Incline-se para a frente na altura da cintura e coloque o joelho direito e a mão direita sobre um banco plano.
  • Mantenha o pé esquerdo apoiado no chão e segure um haltere com a mão esquerda. Deixe o peso pender para baixo e ligeiramente para a frente com o braço totalmente estendido.
  • Puxe o haltere em direção ao quadril, mantendo o cotovelo próximo ao corpo.
  • Mantendo as costas retas e os abdominais contraídos, puxe o cotovelo o mais alto que puder. No topo, aperte as omoplatas uma contra a outra e, em seguida, abaixe o peso no mesmo caminho.
  • Repita para repetições e, em seguida, troque de braço.

Dica de destino: Na posição inferior, segure o halter ligeiramente à frente do ombro enquanto faz a repetição, puxe-o para cima e para trás.

Fileira de cabos com assento fechado

  • Mantenha os joelhos ligeiramente dobrados para reduzir a pressão sobre eles e manter um equilíbrio melhor.
  • Embora você possa pensar que inclinar-se para a frente permite uma maior amplitude de movimento, manter o tronco ereto atinge mais o meio das costas, ao mesmo tempo que minimiza o estresse na região lombar.
  • Mantenha sempre um leve arco na região lombar.
  • Puxe os ombros e cotovelos para trás o máximo possível, de modo que a barra toque sua barriga.

Dica de destino: Segure o pico de contração por um ou dois segundos e aperte as omoplatas para estimulação ideal.

Área 4: parte inferior das costas

Use movimentos nos quais você se dobra na cintura (não nos quadris, que trabalham os glúteos e as pernas) para trabalhar os músculos da região lombar, uma área crítica de fortalecimento para prevenir a dor lombar.

Melhores exercícios: Extensão das costas, levantamento terra com pernas rígidas

Extensão traseira

  • Assim que estiver sentado no banco, cruze os braços sobre o peito ou atrás da cabeça (isso é mais difícil), alternativamente, você pode segurar uma placa de peso perto do peito para aumentar a intensidade.
  • Lentamente, dobre a cintura o máximo que puder, arredondando as costas à medida que avança.
  • Contraia os músculos da região lombar para elevar o tronco até chegar à posição inicial. Não use um movimento balístico e evite subir muito ao contrário do que algumas pessoas chamam de movimento, hiperestender suas costas não é uma boa ideia.

Dica de destino: Configure o banco de extensão das costas de modo que seus quadris fiquem totalmente apoiados. Isso evita o movimento dos quadris e concentra a força nos músculos da parte inferior das costas.

Deadlift de pernas rígidas

  • A barra chega mais perto do chão na versão de pernas rígidas do que no levantamento terra romeno, uma amplitude de movimento que trabalha mais a parte inferior das costas.
  • Conforme você dobra na cintura, empurre os glúteos para trás e deixe a barra pendurada livremente para baixo dos ombros. Suas pernas devem estar retas.
  • Mantenha os músculos da parte inferior das costas contraídos enquanto você resiste à queda do peso.
  • Empurre seus quadris para a frente enquanto sobe. Fique em pé sem se inclinar para trás no topo. A barra deve ficar na parte superior das coxas.
  • Concentre-se em puxar com os músculos das costas e do quadril, não com os braços, ao elevar o torso.

Dica de destino: Ao contrário do levantamento terra romeno, deixe a parte inferior das costas arredondar ligeiramente na posição inferior.

Dustin Snipes / Pavel Ythjall

Construindo Seu Treino para as Costas

  • Inclua um exercício que enfoque cada área das costas em sua rotina.
  • Para treinar para a massa, após suas séries de aquecimento, faça 2 a 3 séries na faixa de 8 a 12 repetições.
  • Para força, vá pesado com séries de baixas repetições (4-7 repetições).
  • Para definição e resistência muscular, vá mais leve e faça séries de altas repetições (15-25 repetições).

Um treino de massa que se concentra na construção da largura lateral externa, mas ainda atinge todas as áreas das costas, seria algo como o gráfico abaixo (sem incluir conjuntos de aquecimento). Descanse 1-2 minutos entre cada série.


ENGAJANDO ATIVIDADES DE POESIA

Gosto de poesia de forma e colagem, mas às vezes quero desafiar mais meus alunos do ensino médio. Visto que a poesia concreta é algo que lhes interessa, incorporo um desvio da poesia concreta e fundada, que é chamada de crot. (Recebeu esse nome porque lembra uma frase curta e propositalmente fragmentada, que os alunos podem usar ao escrevê-la!)

Peço aos meus alunos que escrevam este poema criativo baseado na inspiração de fontes de não-ficção. Dessa forma, os alunos estão escrevendo textos de pesquisa informativos de forma criativa. No entanto, você também pode usá-lo facilmente como uma resposta à leitura de obras de ficção.

Escrever um crot requer pensamento crítico e reflexão verdadeira sobre o tema e os pontos principais expressos na (s) fonte (s) original (is). Os alunos são convidados a considerar o simbolismo, a arte e o espaço em branco enquanto moldam seus fragmentos de pensamento e pesquisa em uma peça inspiradora de poesia. Claro, para quebrar intencionalmente as regras gramaticais, os alunos precisam entendê-las. Dessa forma, também é maravilhoso para o enriquecimento da linguagem e a arte do autor.


Restrições para STP

Uma tentativa de configurar um switch como switch raiz falhará se o valor necessário para ser o switch raiz for menor que 1.

Se sua rede consistir em comutadores que suportam e não suportam o ID de sistema estendido, é improvável que o comutador com o suporte de ID de sistema estendido se torne o comutador raiz. O ID do sistema estendido aumenta o valor de prioridade do switch sempre que o número da VLAN é maior do que a prioridade dos switches conectados que executam software mais antigo.

O switch raiz para cada instância de spanning tree deve ser um backbone ou switch de distribuição. Não configure um switch de acesso como raiz primária de spanning tree.

Informações sobre Spanning Tree Protocol


Inglês 3 Texas Standards

(1) As Artes da Língua Inglesa e Leitura Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) são organizadas nas seguintes vertentes: Leitura, onde os alunos leem e compreendem uma grande variedade de textos literários e informativos. Escrita, onde os alunos compõem uma variedade de textos escritos com uma ideia de controle clara, organização coerente e pesquisa de detalhes suficientes, onde os alunos devem saber como localizar uma variedade de fontes relevantes e avaliar, sintetizar e apresentar ideias e informações Ouvir e falar, onde os alunos ouvem e respondem às ideias de outros, ao mesmo tempo que contribuem com suas próprias ideias em conversas e em grupos e convenções orais e escritas, onde os alunos aprendem a usar as convenções orais e escritas da língua inglesa para falar e escrever. Os padrões são cumulativos - os alunos continuarão a abordar os padrões anteriores conforme necessário, enquanto atendem aos padrões de sua série. No Inglês III, os alunos se envolverão em atividades que se baseiam em seus conhecimentos e habilidades anteriores para fortalecer suas habilidades de leitura, escrita e linguagem oral. Os alunos devem ler e escrever diariamente.

Alunos Aprendizes da Língua Inglesa:

(2) Para alunos cuja língua materna não seja o inglês, a língua nativa dos alunos serve como base para a aquisição da língua inglesa.

(A) Aprendizes da língua inglesa (ELLs) estão adquirindo inglês, aprendendo conteúdo em inglês e aprendendo a ler simultaneamente. Por essa razão, é imperativo que o ensino de leitura seja abrangente e que os alunos recebam instrução em consciência fonêmica, fonética, decodificação e habilidades de ataque de palavras, ao mesmo tempo que aprendem vocabulário acadêmico e habilidades e estratégias de compreensão. As instruções de leitura que aumentam a capacidade do ELL de decodificar palavras desconhecidas e de dar sentido a essas palavras no contexto acelerarão sua capacidade de entender o que lêem e aprendem com a leitura. Além disso, o desenvolvimento da fluência, ortografia e convenções gramaticais da linguagem acadêmica deve ser feito em contextos significativos e não isoladamente.

(B) Para ELLs, a compreensão de textos requer suportes adicionais para oferecer suporte a uma entrada compreensível. Os alunos ELL devem usar o conhecimento de sua primeira língua (por exemplo, cognatos) para desenvolver o vocabulário. O vocabulário precisa ser ensinado no contexto do discurso conectado para que a linguagem seja significativa. Os ELLs devem aprender como os dispositivos retóricos em inglês diferem daqueles em sua língua nativa. Ao mesmo tempo que os alunos de inglês estão aprendendo em inglês, o foco está no inglês acadêmico, nos conceitos e nas estruturas linguísticas específicas do conteúdo.

(C) During initial stages of English development, ELLs are expected to meet standards in a second language that many monolingual English speakers find difficult to meet in their native language. However, English language learners' abilities to meet these standards will be influenced by their proficiency in English. While English language learners can analyze, synthesize, and evaluate, their level of English proficiency may impede their ability to demonstrate this knowledge during the initial stages of English language acquisition. It is also critical to understand that ELLs with no previous or with interrupted schooling will require explicit and strategic support as they acquire English and learn to learn in English simultaneously.

(3) To meet Public Education Goal 1 of the Texas Education Code, §4.002, which states, "The students in the public education system will demonstrate exemplary performance in the reading and writing of the English language," students will accomplish the essential knowledge, skills, and student expectations in English III as described in subsection (b) of this section.

(4) To meet Texas Education Code, §28.002(h), which states, ". each school district shall foster the continuation of the tradition of teaching United States and Texas history and the free enterprise system in regular subject matter and in reading courses and in the adoption of textbooks," students will be provided oral and written narratives as well as other informational texts that can help them to become thoughtful, active citizens who appreciate the basic democratic values of our state and nation.

(1) Reading/Vocabulary Development. Students understand new vocabulary and use it when reading and writing. Students are expected to:

(A) determine the meaning of grade-level technical academic English words in multiple content areas (e.g., science, mathematics, social studies, the arts) derived from Latin, Greek, or other linguistic roots and affixes

(B) analyze textual context (within a sentence and in larger sections of text) to draw conclusions about the nuance in word meanings

(C) infer word meaning through the identification and analysis of analogies and other word relationships

(D) recognize and use knowledge of cognates in different languages and of word origins to determine the meaning of words and

(E) use general and specialized dictionaries, thesauri, glossaries, histories of language, books of quotations, and other related references (printed or electronic) as needed.

(2) Reading/Comprehension of Literary Text/Theme and Genre. Students analyze, make inferences and draw conclusions about theme and genre in different cultural, historical, and contemporary contexts and provide evidence from the text to support their understanding. Students are expected to:

(A) analyze the way in which the theme or meaning of a selection represents a view or comment on the human condition

(B) relate the characters and text structures of mythic, traditional, and classical literature to 20th and 21st century American novels, plays, or films and

(C) relate the main ideas found in a literary work to primary source documents from its historical and cultural setting.

(3) Reading/Comprehension of Literary Text/Poetry. Students understand, make inferences and draw conclusions about the structure and elements of poetry and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to analyze the effects of metrics, rhyme schemes (e.g., end, internal, slant, eye), and other conventions in American poetry.

(4) Reading/Comprehension of Literary Text/Drama. Students understand, make inferences and draw conclusions about the structure and elements of drama and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to analyze the themes and characteristics in different periods of modern American drama.

(5) Reading/Comprehension of Literary Text/Fiction. Students understand, make inferences and draw conclusions about the structure and elements of fiction and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to:

(A) evaluate how different literary elements (e.g., figurative language, point of view) shape the author's portrayal of the plot and setting in works of fiction

(B) analyze the internal and external development of characters through a range of literary devices

(C) analyze the impact of narration when the narrator's point of view shifts from one character to another and

(D) demonstrate familiarity with works by authors in American fiction from each major literary period.

(6) Reading/Comprehension of Literary Text/Literary Nonfiction. Students understand, make inferences and draw conclusions about the varied structural patterns and features of literary nonfiction and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to analyze how rhetorical techniques (e.g., repetition, parallel structure, understatement, overstatement) in literary essays, true life adventures, and historically important speeches influence the reader, evoke emotions, and create meaning.

(7) Reading/Comprehension of Literary Text/Sensory Language. Students understand, make inferences and draw conclusions about how an author's sensory language creates imagery in literary text and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to analyze the meaning of classical, mythological, and biblical allusions in words, phrases, passages, and literary works.

(8) Reading/Comprehension of Informational Text/Culture and History. Students analyze, make inferences and draw conclusions about the author's purpose in cultural, historical, and contemporary contexts and provide evidence from the text to support their understanding. Students are expected to analyze how the style, tone, and diction of a text advance the author's purpose and perspective or stance.

(9) Reading/Comprehension of Informational Text/Expository Text. Students analyze, make inferences and draw conclusions about expository text and provide evidence from text to support their understanding. Students are expected to:

(A) summarize a text in a manner that captures the author's viewpoint, its main ideas, and its elements without taking a position or expressing an opinion

(B) distinguish between inductive and deductive reasoning and analyze the elements of deductively and inductively reasoned texts and the different ways conclusions are supported

(C) make and defend subtle inferences and complex conclusions about the ideas in text and their organizational patterns and

(D) synthesize ideas and make logical connections (e.g., thematic links, author analyses) between and among multiple texts representing similar or different genres and technical sources and support those findings with textual evidence.

(10) Reading/Comprehension of Informational Text/Persuasive Text. Students analyze, make inferences and draw conclusions about persuasive text and provide evidence from text to support their analysis. Students are expected to:

(A) evaluate how the author's purpose and stated or perceived audience affect the tone of persuasive texts and

(B) analyze historical and contemporary political debates for such logical fallacies as non-sequiturs, circular logic, and hasty generalizations.

(11) Reading/Comprehension of Informational Text/Procedural Texts. Students understand how to glean and use information in procedural texts and documents. Students are expected to:

(A) evaluate the logic of the sequence of information presented in text (e.g., product support material, contracts) and

(B) translate (from text to graphic or from graphic to text) complex, factual, quantitative, or technical information presented in maps, charts, illustrations, graphs, timelines, tables, and diagrams.

(12) Reading/Media Literacy. Students use comprehension skills to analyze how words, images, graphics, and sounds work together in various forms to impact meaning. Students will continue to apply earlier standards with greater depth in increasingly more complex texts. Students are expected to:

(A) evaluate how messages presented in media reflect social and cultural views in ways different from traditional texts

(B) evaluate the interactions of different techniques (e.g., layout, pictures, typeface in print media, images, text, sound in electronic journalism) used in multi-layered media

(C) evaluate the objectivity of coverage of the same event in various types of media and

(D) evaluate changes in formality and tone across various media for different audiences and purposes.

(13) Writing/Writing Process . Students use elements of the writing process (planning, drafting, revising, editing, and publishing) to compose text. Students are expected to:

(A) plan a first draft by selecting the correct genre for conveying the intended meaning to multiple audiences, determining appropriate topics through a range of strategies (e.g., discussion, background reading, personal interests, interviews), and developing a thesis or controlling idea

(B) structure ideas in a sustained and persuasive way (e.g., using outlines, note taking, graphic organizers, lists) and develop drafts in timed and open-ended situations that include transitions and rhetorical devices to convey meaning

(C) revise drafts to clarify meaning and achieve specific rhetorical purposes, consistency of tone, and logical organization by rearranging the words, sentences, and paragraphs to employ tropes (e.g., metaphors, similes, analogies, hyperbole, understatement, rhetorical questions, irony), schemes (e.g., parallelism, antithesis, inverted word order, repetition, reversed structures), and by adding transitional words and phrases

(D) edit drafts for grammar, mechanics, and spelling and

(E) revise final draft in response to feedback from peers and teacher and publish written work for appropriate audiences.

(14) Writing/Literary Texts. Students write literary texts to express their ideas and feelings about real or imagined people, events, and ideas. Students are responsible for at least two forms of literary writing. Students are expected to:

(A) write an engaging story with a well-developed conflict and resolution, complex and non-stereotypical characters, a range of literary strategies (e.g., dialogue, suspense) and devices to enhance the plot, and sensory details that define the mood or tone

(B) write a poem that reflects an awareness of poetic conventions and traditions within different forms (e.g., sonnets, ballads, free verse) and

(C) write a script with an explicit or implicit theme, using a variety of literary techniques.

(15) Writing/Expository and Procedural Texts . Students write expository and procedural or work-related texts to communicate ideas and information to specific audiences for specific purposes. Students are expected to:

(A) write an analytical essay of sufficient length that includes:

(i) effective introductory and concluding paragraphs and a variety of sentence structures

(ii) rhetorical devices, and transitions between paragraphs

(iii) a clear thesis statement or controlling idea

(iv) a clear organizational schema for conveying ideas

(v) relevant and substantial evidence and well-chosen details and

(vi) information on multiple relevant perspectives and a consideration of the validity, reliability, and relevance of primary and secondary sources

(B) write procedural or work-related documents (e.g., résumés, proposals, college applications, operation manuals) that include:

(i) a clearly stated purpose combined with a well-supported viewpoint on the topic

(ii) appropriate formatting structures (e.g., headings, graphics, white space)

(iii) relevant questions that engage readers and consider their needs

(iv) accurate technical information in accessible language and

(v) appropriate organizational structures supported by facts and details (documented if appropriate)

(C) write an interpretation of an expository or a literary text that:

(i) advances a clear thesis statement

(ii) addresses the writing skills for an analytical essay, including references to and commentary on quotations from the text

(iii) analyzes the aesthetic effects of an author's use of stylistic or rhetorical devices

(iv) identifies and analyzes the ambiguities, nuances, and complexities within the text and

(v) anticipates and responds to readers' questions or contradictory information and

(D) produce a multimedia presentation (e.g., documentary, class newspaper, docudrama, infomercial, visual or textual parodies, theatrical production) with graphics, images, and sound that appeals to a specific audience and synthesizes information from multiple points of view.

(16) Writing/Persuasive Texts. Students write persuasive texts to influence the attitudes or actions of a specific audience on specific issues. Students are expected to write an argumentative essay (e.g., evaluative essays, proposals) to the appropriate audience that includes:

(A) a clear thesis or position based on logical reasons supported by precise and relevant evidence, including facts, expert opinions, quotations, and/or expressions of commonly accepted beliefs

(B) accurate and honest representation of divergent views (i.e., in the author's own words and not out of context)

(C) an organizing structure appropriate to the purpose, audience, and context

(D) information on the complete range of relevant perspectives

(E) demonstrated consideration of the validity and reliability of all primary and secondary sources used and

(F) language attentively crafted to move a disinterested or opposed audience, using specific rhetorical devices to back up assertions (e.g., appeals to logic, emotions, ethical beliefs).

Oral and Written Conventions

(17) Oral and Written Conventions/Conventions. Students understand the function of and use the conventions of academic language when speaking and writing. Students will continue to apply earlier standards with greater complexity. Students are expected to:

(A) use and understand the function of different types of clauses and phrases (e.g., adjectival, noun, adverbial clauses and phrases) and

(B) use a variety of correctly structured sentences (e.g., compound, complex, compound-complex).

(18) Oral and Written Conventions/Handwriting, Capitalization, and Punctuation . Students write legibly and use appropriate capitalization and punctuation conventions in their compositions. Students are expected to correctly and consistently use conventions of punctuation and capitalization.

(19) Oral and Written Conventions/Spelling. Students spell correctly. Students are expected to spell correctly, including using various resources to determine and check correct spellings.

(20) Research/Research Plan. Students ask open-ended research questions and develop a plan for answering them. Students are expected to:

(A) brainstorm, consult with others, decide upon a topic, and formulate a major research question to address the major research topic and

(B) formulate a plan for engaging in in-depth research on a complex, multi-faceted topic.

(21) Research/Gathering Sources. Students determine, locate, and explore the full range of relevant sources addressing a research question and systematically record the information they gather. Students are expected to:

(A) follow the research plan to gather evidence from experts on the topic and texts written for informed audiences in the field, distinguishing between reliable and unreliable sources and avoiding over-reliance on one source

(B) systematically organize relevant and accurate information to support central ideas, concepts, and themes, outline ideas into conceptual maps/timelines, and separate factual data from complex inferences and

(C) paraphrase, summarize, quote, and accurately cite all researched information according to a standard format (e.g., author, title, page number), differentiating among primary, secondary, and other sources.

(22) Research/Synthesizing Information. Students clarify research questions and evaluate and synthesize collected information. Students are expected to:

(A) modify the major research question as necessary to refocus the research plan

(B) differentiate between theories and the evidence that supports them and determine whether the evidence found is weak or strong and how that evidence helps create a cogent argument and

(C) critique the research process at each step to implement changes as the need occurs and is identified.

(23) Research/Organizing and Presenting Ideas. Students organize and present their ideas and information according to the purpose of the research and their audience. Students are expected to synthesize the research into an extended written or oral presentation that:

(A) provides an analysis that supports and develops personal opinions, as opposed to simply restating existing information

(B) uses a variety of formats and rhetorical strategies to argue for the thesis

(C) develops an argument that incorporates the complexities of and discrepancies in information from multiple sources and perspectives while anticipating and refuting counter-arguments

(D) uses a style manual (e.g., Modern Language Association, Chicago Manual of Style) to document sources and format written materials and

(E) is of sufficient length and complexity to address the topic.

(24) Listening and Speaking/Listening. Students will use comprehension skills to listen attentively to others in formal and informal settings. Students will continue to apply earlier standards with greater complexity. Students are expected to:

(A) listen responsively to a speaker by framing inquiries that reflect an understanding of the content and by identifying the positions taken and the evidence in support of those positions and

(B) evaluate the clarity and coherence of a speaker's message and critique the impact of a speaker's diction and syntax on an audience.

(25) Listening and Speaking/Speaking. Students speak clearly and to the point, using the conventions of language. Students will continue to apply earlier standards with greater complexity. Students are expected to give a formal presentation that exhibits a logical structure, smooth transitions, accurate evidence, well-chosen details, and rhetorical devices, and that employs eye contact, speaking rate (e.g., pauses for effect), volume, enunciation, purposeful gestures, and conventions of language to communicate ideas effectively.

(26) Listening and Speaking/Teamwork. Students work productively with others in teams. Students will continue to apply earlier standards with greater complexity. Students are expected to participate productively in teams, offering ideas or judgments that are purposeful in moving the team towards goals, asking relevant and insightful questions, tolerating a range of positions and ambiguity in decision-making, and evaluating the work of the group based on agreed-upon criteria.
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7 hand exercises for carpal tunnel syndrome with pictures

Carpal tunnel syndrome is a compression of the median nerve in the wrist, which can cause pain and numbness in the hand. Certain hand exercises can help relieve pressure on the median nerve and alleviate symptoms.

In this article, we look at some of the best hand exercises for carpal tunnel.

Alongside other treatment methods, people may find these exercises helpful in relieving symptoms of carpal tunnel syndrome.

Share on Pinterest Wera Rodsawang/Getty Images

The carpal tunnel is a passage between the wrist and the hand that contains tendons, ligament, blood vessels, nerves, and bones.

The median nerve runs through this passage, from the forearm to the hand. The median nerve provides sensation to some of the fingers, including the thumb.

Excessive pressure to the wrist can compress the median nerve. This may happen as a result of a wrist injury, repetitive movements, or rheumatoid arthritis.

According to the National Institute of Neurological Disorders and Stroke, people with diabetes have a higher risk of carpal tunnel syndrome, and females are three times more likely to develop carpal tunnel syndrome than males.

Symptoms of carpal tunnel syndrome can include:

  • numbness or tingling sensation in the fingers, particularly the index, middle, and ring fingers and the thumb
  • symptoms occurring or worsening at night
  • weakness in the hand leading to the loss of grip strength, making holding objects or carrying out everyday tasks more difficult
  • in severe cases, inability to feel hot or cold temperatures with the hand

There are a number of exercises and stretches a person can try to help relieve the symptoms of carpal tunnel.

People may feel a gentle pull or stretch during the following exercises. However, they should stop if they experience any pain.

1. Wrist extension

This exercise stretches the muscles in the inner forearm:

  1. Hold one arm straight out in front of the body at shoulder height.
  2. Try not to lock the elbow when stretching the arm out.
  3. Bend the wrist back, as if making a “stop” sign.
  4. Use the other hand to gently pull the palm back toward the body to feel a stretch in the inner forearm.
  5. Hold for 15 seconds.
  6. Release and repeat five times.
  7. Repeat the whole exercise on the other arm.

People can do this sequence four times per day, 5–7 days per week. This also works well as a warm-up stretch before activity, especially one that involves gripping.

2. Wrist flexion

This exercise stretches the muscles in the outer forearm:

  1. Extend one arm in front of the body at shoulder height.
  2. Try not to lock the elbow when stretching the arm out.
  3. With the palm facing down, bend the wrist so the fingers point toward the floor.
  4. Using the other hand, gently pull the bent hand toward the body to feel a stretch in the outer forearm.
  5. Hold for 15 seconds.
  6. Release and repeat five times
  7. Repeat the whole exercise on the other arm.

People can do this sequence four times per day, 5–7 days per week. One can also use it as a warm-up stretch before activity, especially any exercise that involves gripping.

3. Median nerve glide

A glide is a stretching exercise to help relieve pressure on a compressed nerve, such as the median nerve.

The American Academy of Orthopaedic Surgeons recommend people apply a warm compress to the hand for 15 minutes before doing this stretch.

  1. Make a fist with one hand, keeping the thumb on the outside.
  2. Uncurl the fingers, stretching the fingers and thumb out straight and then keeping the thumb pressed to the side of the hand.
  3. Gently bend the hand back toward the forearm, then extend the thumb out to the side.
  4. Using the opposite hand, apply gentle pressure on the thumb to stretch it.
  5. For each change of position, hold for 3–7 seconds.
  6. Release and repeat the whole exercise on the other hand.

People can repeat this exercise 10–15 times per day, 6–7 days per week.

Holding a cold compress, such as ice or a bag of frozen peas, on the hand for 20 minutes after the exercise may help prevent inflammation.

4. Tendon glides

This exercise gently stretches the tendons in the carpal tunnel. Some research shows that using a splint alongside tendon and doing nerve gliding exercises improved carpal tunnel syndrome more than using a splint alone.

People may want to apply a warm compress for 15 minutes before carrying out these exercises and a cold compress afterward for 20 minutes to avoid inflammation.

People can do these exercises on both hands at the same time or alternate between each hand:

  1. Bend the elbow so the forearm points straight up.
  2. Straighten the fingers and thumb out in line with the wrist so all fingers are pointing straight up.
  3. Bend the top of the fingers to make a hook shape.
  4. Then bend the fingers into a tight fist, with the thumb on top of the fingers.
  5. Hold each of these positions for 3 seconds.

People can also try the following, which is a similar tendon glide exercise:

  1. Straighten the fingers and thumb out in line with the wrist so all fingers are pointing straight up.
  2. Bend the fingers from the bottom knuckles, pointing them straight out at a right angle.
  3. Bend the fingers from the middle knuckles so that the fingertips touch the palm.
  4. Hold each of these positions for 3 seconds.

Repeat these exercises 5-10 times two to three times per day, for as many days of the week as feels comfortable.

5. Wrist lift

This exercise works the muscles of the forearm:

  1. Place one palm flat on a table.
  2. Place the other hand directly at right angles across the knuckles.
  3. Lift the fingers of the bottom hand while pressing down with the top hand.
  4. Repeat with the opposite hand.

6. Hand squeeze

This exercise works the forearm muscles. People will need a soft rubber ball for this exercise or a pair of rolled up socks.

  1. Hold the ball in one hand.
  2. Squeeze for 5 seconds and release.
  3. Repeat 10 times.
  4. Do three sets of repetitions and then swap to the other hand.

7. Wrist stretch with weights

This exercise stretches the flexor muscles in the forearm. People will need a light weight for this exercise, such as a can of beans. If it feels comfortable, people can gradually increase to slightly heavier weights.


Assista o vídeo: OBI 2020 - Questão Pandemia (Outubro 2021).