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Razão de secção


Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) de uma mesma reta , o ponto C divide numa determinada razão, denominada razão de secção e indicada por:

em que , pois se , então A = B.

Observe a representação a seguir:

Como o , podemos escrever:

Vejamos alguns exemplos:

  • Considerando os pontos A(2, 3), B(5, 6) e P(3, 4), a razão em que o ponto P divide é:


Se calculássemos rp usando as ordenadas dos pontos, obteríamos o mesmo resultado:

  • Para os pontos A(2, 3), B(5, 6) e P(1, 2), temos:

Assim, para um ponto P qualquer em relação a um segmento orientado contido em um eixo, temos:

  • se P é interior a , então rp > 0

  • se P é exterior a , então rp < 0

  • se P = A, então rp =0

  • se P = B, então não existe rp (PB = 0)

  • se P é o ponto médio de , então rp =1

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