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10.2: Aplicação - Notas Promissórias de Longo Prazo - Matemática


Como todos aqueles "não pague até.." planos funcionam? O setor de varejo transborda de planos de financiamento projetados especificamente para atrair clientes para comprar mercadorias a crédito. A maioria dessas ofertas inclui termos como "sem entrada de dinheiro" e "sem pagamentos por x meses". Você pode encontrar esses planos na maioria das lojas de móveis, como The Brick and Leon's, varejistas de eletrônicos, como a Best Buy, junto com muitos outros estabelecimentos, incluindo joalherias e centros de dormir.

Mas você já considerou como isso funciona no lado comercial? Se todos os clientes comprassem mercadorias sob esses planos sem necessidade de pagamento, como o varejista continuaria no negócio? Por exemplo, talvez os clientes do The Brick comprem móveis em janeiro de 2014 pelos quais não precisam pagar até janeiro de 2016. Durante esses dois anos, o The Brick não é pago pelos produtos vendidos; no entanto, pagou a seus fornecedores pela mercadoria. Como um varejista pode permanecer no mercado enquanto espera por todos aqueles pagamentos adiados?

Os consumidores geralmente não leem as letras pequenas em seus contratos com esses varejistas. Poucos consumidores percebem que os varejistas costumam vender esses contratos (às vezes imediatamente) para financiar empresas com as quais têm parceria. Embora o consumidor não veja nenhuma diferença perceptível, nos bastidores o varejista recebe dinheiro hoje em troca do direito de cobrar o pagamento no futuro, quando o contrato vencer. Dessa forma, a financeira passa a ser responsável pela cobrança do empréstimo ao consumidor.

Esta seção apresenta a matemática por trás da venda de notas promissórias entre empresas. Lembre-se da Seção 8.4 que um nota promissória, mais comumente chamado de nota, é um instrumento de dívida por escrito que detalha uma promessa feita por um comprador de pagar uma quantia especificada a um vendedor em um tempo predeterminado e especificado. Se a dívida permitir o acúmulo de juros, é chamada de nota promissória com juros. Se não houver provisão para juros, é chamado de nota promissória não remunerada. As notas com juros são abordadas nesta seção e as notas sem juros são discutidas na próxima seção. Quando as notas promissórias se estendem por mais de um ano, elas envolvem juros compostos em vez de juros simples.

Notas Promissórias com Juros

Quando você participa de "não pague até.." promoções, você cria uma nota promissória na qual se compromete a pagar pelos seus produtos dentro do intervalo de tempo indicado. Essas promoções normalmente acarretam juros de 0% se pagas antes do prazo estipulado, portanto, as notas são notas promissórias não remuneradas. No entanto, o não pagamento da nota antes do prazo transforma a nota em uma nota remunerada, cujos juros são retroativos à data da venda, geralmente a uma taxa de juros muito elevada, como 21%.

A matemática das notas promissórias com juros trata principalmente da venda de notas promissórias de longo prazo entre organizações. Quando a nota é vendida, a empresa que a compra (geralmente uma empresa financeira) adquire o valor de vencimento da nota e não o principal da nota. Para a financeira, a transação é um investimento do qual se pretende obter lucro através da diferença entre o valor de vencimento e o preço de compra. Assim, a financeira desconta o valor de vencimento da nota usando uma taxa de desconto que lhe permite investir uma quantia menor de dinheiro hoje para receber uma quantia maior no futuro. A empresa que vende a nota está disposta a colocar a menor quantia em dinheiro em suas contas a receber e eliminar o risco de inadimplência da dívida.

Como funciona

Lembre-se de que, nos juros simples, a venda de notas promissórias de curto prazo envolvia três etapas. Use a mesma sequência de três etapas para notas promissórias de juros compostos de longo prazo. Nas notas promissórias de longo prazo, não é necessário um período de carência de três dias, portanto, a data de vencimento da nota é igual à data de vencimento legal da nota.

Passo 1: Desenhe uma linha do tempo, semelhante à da próxima página, detalhando a nota promissória original e a venda da nota.

Passo 2: Pegue o principal inicial na data de emissão e determine o valor futuro da nota no prazo declarado usando a taxa de juros declarada anexada à nota. Como a maioria das notas promissórias de longo prazo tem uma taxa de juros fixa, isso envolve um cálculo de valor futuro usando a Fórmula 9.3.

  1. Calcule a taxa de juros periódica usando a Fórmula 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Calcule o número de períodos compostos entre a data de emissão e a data de vencimento usando a Fórmula 9.2, (N = CY × text {Years} ).
  3. Resolva o valor futuro usando a Fórmula 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ).

etapa 3: Usando a data de venda, descontar o valor de vencimento da nota usando uma nova taxa de desconto negociada de juros para determinar o produto da venda. Mais comumente, a taxa de desconto negociada é uma taxa fixa e envolve um cálculo de valor presente usando a Fórmula 9.3.

  1. Calcule a nova taxa de juros periódica usando a Fórmula 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Calcule o número de períodos compostos entre a data de venda da nota e a data de vencimento usando a Fórmula 9.2, (N = CY × text {Years} ). Lembre-se de usar (CY ) para a taxa de desconto, não (CY ) para a taxa de juros original.
  3. Resolva o valor presente usando a Fórmula 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ), reorganizando para (PV ).

Suponha que uma nota promissória de $ 5.000 de três anos com juros mensais compostos de 9% seja vendida a uma empresa financeira 18 meses antes da data de vencimento a uma taxa de desconto de 16% composta trimestralmente.

Passo 1: A linha do tempo à direita ilustra a situação.

Etapa 2a: A taxa de juros periódica da nota é (i ) = 9% / 12 = 0,75%.

Etapa 2b: O prazo é de três anos com composição mensal, resultando em (N ) = 12 × 3 = 36.

Etapa 2c: O valor de vencimento da nota é (FV ) = $ 5.000 (1 + 0,0075) 36 = $ 6.543,23.

Etapa 3a: Agora venda a nota. A taxa de desconto periódica é (i ) = 16% / 4 = 4%.

Etapa 3b: O tempo antes da data de vencimento é de 1 ano e meio na composição trimestral. O número de períodos compostos é N = 4 × 1½ = 6.

Etapa 3c: O produto da venda da nota é ( $ 6.543,23 = PV (1 + 0,04) ^ 6 ), onde PV = $ 5.171,21. A financeira compra a nota (investe na nota) por $ 5.171,21. Dezoito meses depois, quando a nota é paga, ela recebe $ 6.543,23.

Anotações importantes

A suposição por trás do procedimento de três etapas para a venda de uma nota promissória de longo prazo é que o processo começa com a emissão da nota e termina com o produto da venda. No entanto, matematicamente, você pode lidar com qualquer parte da transação como um desconhecido. Por exemplo, talvez os detalhes da nota original sejam conhecidos, a oferta da financeira na data da venda seja conhecida, mas a taxa trimestral de desconto usada pela financeira precisa ser calculada.

A melhor estratégia em qualquer um desses cenários é sempre executar a etapa 1 e criar uma linha do tempo. Identifique as variáveis ​​conhecidas para visualizar o processo e, em seguida, reconheça qualquer variável que permaneça desconhecida. Tendo em mente como funciona a venda de uma nota promissória, você pode adaptar o procedimento de nota promissória de três etapas usando qualquer uma das técnicas discutidas no Capítulo 9. Alguns exemplos dessas adaptações incluem o seguinte:

  1. A taxa de desconto é desconhecida. Execute as etapas 1 e 2 normalmente. Na etapa 3, resolva para i (então (IY )) em vez de (PV ).
  2. O principal original da nota é desconhecido. Execute a etapa 1 normalmente. Trabalhe com a etapa 3, mas resolva para (FV ) em vez de (PV ). Em seguida, trabalhe com a etapa 2 e resolva para (PV ) em vez de (FV ).
  3. O período de tempo em que a data de venda precede a data de vencimento é desconhecido. Na etapa 3, resolva para (N ) em vez de (PV ). Como você pode ver, as três etapas sempre permanecem intactas. No entanto, pode ser necessário reverter as etapas 2 e 3 ou calcular uma variável desconhecida diferente.

Coisas a serem observadas

Ao trabalhar com notas promissórias de longo prazo com juros compostos, os erros mais comuns estão relacionados ao valor de vencimento e às duas taxas de juros.

  1. Valor da maturidade. Lembre-se de que a empresa que está comprando a nota está comprando o valor de vencimento da nota, não seu principal na data de emissão. Qualquer situação de nota promissória envolve sempre o valor de vencimento da nota promissória no seu vencimento.
  2. Duas taxas de juros. A venda envolve duas taxas de juros: uma taxa de juros vinculada à própria nota e uma taxa de juros (a taxa de desconto) usada pela empresa compradora para adquirir a nota. Não confunda essas duas taxas.

Exemplo ( PageIndex {1} ): Receitas de uma nota que rende juros

Jake's Fine Jewelers vendeu um anel de noivado de diamante para um cliente por $ 4.479,95 e estabeleceu uma nota promissória em uma de suas promoções em 1 de janeiro de 2014. A nota requer 6% de juros compostos semestrais e vence em 1 de janeiro de 2017. Em outubro 1º de 2015, a Jake's Fine Jewelers precisava do dinheiro e vendeu a nota para uma empresa financeira a uma taxa de desconto de 11% composta trimestralmente. Qual é o produto da venda?

Solução

Encontre o produto da venda da Jake's Fine Jewelers em 1 de outubro de 2013. Este é o valor presente da nota ( (PV )) com base no valor de vencimento e na taxa de desconto.

O que você já sabe

Passo 1:

São conhecidos a data de emissão, vencimento, principal, taxa de juros incidente, data de venda e taxa de desconto, conforme ilustrado na linha do tempo.

Como você chegará lá

Etapa 2a:

Trabalhando com a própria nota promissória, calcule a taxa de juros periódica aplicando a Fórmula 9.1.

Etapa 2b:

Calcule o número de períodos compostos usando a Fórmula 9.2.

Etapa 2c:

Calcule o valor de vencimento da nota usando a Fórmula 9.3.

Etapa 3a:

Trabalhando com a venda da nota, calcule a taxa de juros periódica de desconto aplicando a Fórmula 9.1.

Etapa 3b:

Calcule o número de períodos compostos entre a venda e o vencimento. Use a Fórmula 9.2.

Executar

Etapa 2a:

[IY = 6 \%, CY = 2, i = 6 \% / 2 = 3 \% nonumber ]

Etapa 2b:

Anos = 1º de janeiro de 2017 - 1º de janeiro de 2014 = 3 anos, (N ) = 2 × 3 = 6

Etapa 2c:

[ begin {alinhados} PV & = $ 4.479,95 FV & = $ 4.479,95 (1 + 0,03) ^ {6} = $ 5.349,29 end {alinhados} nonumber ]

Etapa 3a:

[IY = 11 \%, CY = 4, i = 11 \% / 4 = 2,75 \% nonumber ]

Etapa 3b:

Anos = 1º de janeiro de 2017 - 1º de outubro de 2015 = 1¼ Anos, (N ) = 4 × 1¼ = 5

Etapa 3c:

[ begin {align} $ 5.349,29 & = PV (1 + 0,0275) ^ {5} PV & = dfrac { $ 5.349,29} {1.0275 ^ {5}} & = $ 4.670,75 end {alinhado} não numérico ]

Instruções da calculadora

PapelNI / YPVPMTFVP / YC / Y
Maturidade66-4479.950Resposta: 5.349,29458622
Oferta511Resposta: -4.670.753954 ( surd )5349.2944

A joalheria multa de Jake fez a venda por $ 4.479,95 em 1º de janeiro de 2014. Em 1º de outubro de 2015, ela recebeu $ 4.670,75 em recursos da venda para a financeira. A financeira mantém a nota até o vencimento e recebe $ 5.349,29 do cliente.

Exemplo ( PageIndex {2} ): Encontrando uma taxa de desconto desconhecida

Uma nota promissória de $ 6.825 de dois anos com juros de 12% compostos mensalmente é vendida seis meses antes do vencimento para uma empresa de financiamento por receitas de $ 7.950,40. Qual taxa de desconto composta semestral foi usada pela financeira?

Solução

Calcule a taxa de desconto negociada composta semestralmente ( (IY )) usada pela financeira quando comprou a nota.

O que você já sabe

Passo 1:

São conhecidos o prazo, o principal, a taxa de juros da nota promissória, a data da venda e o valor dos recursos, conforme demonstrado na linha do tempo.

Como você chegará lá

Etapa 2a:

Trabalhando com a própria nota promissória, calcule a taxa de juros periódica aplicando a Fórmula 9.1.

Etapa 2b:

Calcule o número de períodos compostos usando a Fórmula 9.2.

Etapa 2c:

Calcule o valor de vencimento da nota usando a Fórmula 9.3.

Etapa 3a:

Observe o (CY ) na taxa de desconto.

Etapa 3b:

Calcule o número de períodos compostos decorridos entre a venda e antes do vencimento. Use a Fórmula 9.2.

Etapa 3c:

Calcule a taxa de desconto periódica usada pela financeira aplicando a Fórmula 9.3 e reorganizando para (i ). Em seguida, substitua na Fórmula 9.1 e reorganize para (IY ).

Executar

Etapa 2a:

[IY = 12 \%, CY = 12, i = 12 \% / 12 = 1 \% nonumber ]

Etapa 2b:

Anos = 2, (N ) = 12 × 2 = 24

Etapa 2c:

[PV = $ 6.825,00, FV = $ 6.825,00 (1 + 0,01) ^ {24} = $ 8.665,94 não numérico ]

Etapa 3a:

(CY ) = 2

Etapa 3b:

Anos = 6 meses = ½ ano, (N ) = 2 × ½ = 1

Etapa 3c:

Resolva para (i ):

[ begin {alinhado} $ 8.665,94 & = $ 7.950,40 (1 + i) ^ 1 1,090000 & = 1 + i i & = 0,090000 end {alinhado} não numérico ]

Resolva para (IY: 0,090000 = IY div 2 )

(IY ) = 0,180001 ou 18,0001% compostos semestralmente (provavelmente 18%; a diferença é devido a um erro de arredondamento)

Instruções da calculadora

PapelNI / YPVPMTFVP / YC / Y
Maturidade2412-68250Resposta: 8.665.9389761212
Taxa de desconto1Resposta: 18.0001-7950.40 ( surd )8665.9422

A venda da nota promissória tem como base o valor de vencimento de $ 8.665,94. A financeira usou uma taxa de desconto de 18% composta semestralmente para chegar a uma receita de $ 7.950,40.

Notas Promissórias Não Rendidas a Juros

Uma nota promissória sem juros envolve realmente ter 0% de juros ou então já inclui uma taxa fixa ou taxa dentro do valor de face da nota. Portanto, o valor do principal e o valor do vencimento da nota promissória são iguais.

Como funciona

Uma nota sem juros simplifica os cálculos envolvidos com notas promissórias. Em vez de realizar um cálculo de valor futuro no principal na etapa 2, sua nova etapa 2 envolve igualar o valor presente e o valor de vencimento ao mesmo valor ( (PV = FV )). Você então prossegue com a etapa 3.

Suponha que uma nota promissória de $ 5.000 sem juros de três anos seja vendida a uma empresa financeira 18 meses antes da data de vencimento a uma taxa de desconto de 16% composta trimestralmente.

Passo 1: A linha do tempo é ilustrada aqui.

Passo 2: O valor de vencimento da nota daqui a três anos é o mesmo que o principal, ou (FV ) = $ 5.000.

Etapa 3a: Agora venda a nota. O número de períodos compostos é (N ) = 4 × 1½ = 6.

Etapa 3c: O produto da venda da nota é ( $ 5.000 = PV (1 + 0,04) ^ 6 ), ou PV = $ 3.951,57. A financeira compra a nota (investe na nota) por $ 3.951,57. Dezoito meses depois, quando a nota é paga, ela recebe $ 5.000.

Exercício ( PageIndex {1} ): Pense um pouco

Se uma nota sem juros for vendida a outra empresa a uma taxa de desconto, o produto da venda é maior, igual ou menor que a nota?

Responder

Menos do que a nota. O valor de vencimento é descontado até a data da venda.

Exemplo ( PageIndex {3} ): Venda de uma nota promissória de longo prazo sem juros

Uma nota promissória de cinco anos, sem juros de $ 8.000 foi emitida em 23 de junho de 2011. O plano é vender a nota a uma taxa com desconto de 4,5% composta semestralmente em 23 de dezembro de 2015. Calcule os rendimentos esperados no Nota.

Solução

O que você já sabe

Passo 1:

São conhecidos o principal, os não juros incidentes sobre a nota, a data de emissão, o vencimento, a taxa de desconto e a data de venda, conforme ilustrado na linha do tempo.

Como você chegará lá

Passo 2:

Compare o (FV ) da nota com o principal da nota.

Etapa 3a:

Trabalhando com a venda da nota, calcule a taxa de juros periódica de desconto aplicando a Fórmula 9.1.

Etapa 3b:

Calcule o número de períodos compostos entre a venda e o vencimento. Use a Fórmula 9.2.

Etapa 3c:

Calcule o produto da venda usando a Fórmula 9.3, reorganizando para (PV ).

Executar

Passo 2:

(FV = PV ) = $ 8.000

Etapa 3a:

[IY = 4,5 \%, CY = 2, i = 4,5 \% / 2 = 2,25 \% nonumber ]

Etapa 3b:

Anos = 23 de junho de 2017 - 23 de dezembro de 2015 = 1½ anos, (N ) = 2 × 1½ = 3

Etapa 3c:

[ begin {alinhados} $ 8.000 & = PV (1 + 0,0225) ^ {3} PV & = dfrac { $ 8.000} {1,0225 ^ {3}} & = $ 7.483,42 end {alinhado} não numérico ]

Instruções da calculadora

NI / YPVPMTFVP / YC / Y
64.5Resposta: -7.483.4185640800022

A receita esperada é de $ 7.483,42 em 23 de dezembro de 2015, com um valor de vencimento de $ 8.000,00 em 23 de junho de 2017.


Matemática de negócios: um manual passo a passo

Falei com muitos instrutores de matemática e professores em todo o Canadá. Como educadores, é evidente que muitos de nós estamos enfrentando os mesmos desafios com nossos alunos. Esses desafios incluem, mas não estão limitados a:

 A matemática tem uma percepção negativa entre a maioria dos alunos e é vista como o curso & # 34 temido & # 34 a fazer

 É comumente aceito que a matemática é um dos poucos cursos onde os alunos fazem o comentário & # 34Não sou muito bom nisso & # 34 e as pessoas simplesmente aceitam isso como verdade e

 O declínio da capacidade de nossos alunos no que diz respeito às habilidades matemáticas fundamentais e capacidade de resolução de problemas.

Em comparação com quando crescemos, nossos alunos agora enfrentam um Canadá muito diferente. A sociedade de hoje é extremamente pressionada pelo tempo e está sempre em movimento. A maioria dos alunos não está apenas freqüentando uma faculdade ou universidade, mas mantendo empregos de meio período ou período integral para pagar suas contas e mensalidades. Há mais estudantes maduros voltando da indústria para atualização e retreinamento que têm famílias em casa. Existem taxas crescentes de diversidade cultural e alunos internacionais na sala de aula. Muitos alunos não vão diretamente para casa à noite para fazer o dever de casa. Em vez disso, eles encaixam seus trabalhos escolares, atribuições e lição de casa em suas agendas onde podem.

Além de tudo isso, nossos alunos cresceram cercados de tecnologia em casa, na escola e no trabalho. É a forma moderna de fazer negócios. O Microsoft Office é predominante na maioria dos setores e empresas, no entanto, o LibreOffice está prontamente disponível e começando a competir com o Microsoft Office. Conforme a tecnologia continua a se desenvolver e os preços se tornam mais acessíveis, vemos mais alunos com laptops, iPhones e até iPads. Nossos alunos precisam que adotemos essa tecnologia, que faz parte de suas vidas, para ajudá-los a se tornarem os líderes de amanhã.

O que precisamos fazer?

Decidi escrever este livro para responder à pergunta: “O que podemos, como educadores, fazer para ajudar?” Não podemos mudar a maneira como nossos alunos são ou vivem. Nem podemos mudar os conjuntos de habilidades que eles trazem para nossa sala de aula. O que podemos fazer, porém, é adaptar nossos livros didáticos, recursos e a maneira como ensinamos matemática. Afinal, não é nosso trabalho encontrar estratégias de ensino que atendam às necessidades de nossos alunos?

Você pode perguntar, 'o que os alunos precisam em um livro didático'? A resposta exige que ouçamos nossos alunos tanto no feedback quanto nas perguntas que eles fazem. Período após período, ano após ano, essas perguntas parecem familiares?

1. Como abordamos o problema matemático (não sei por onde começar)? 2. Quais são os passos necessários para chegar à resposta (como faço para chegar lá)? 3. Por que este material é tão repetitivo (especialmente feito com relação a anuidades)?

4. Por que usamos símbolos algébricos que não têm absolutamente nenhuma relevância para a variável que representam? 5. Como e por que uma fórmula funciona?

6. Existe uma maneira rápida de localizar algo no livro quando preciso?

7. Como este material se relaciona comigo pessoalmente e minha carreira profissional (o que ele traz para mim?)?

8. Como o mundo moderno utiliza a tecnologia para auxiliar nos cálculos matemáticos (alguém faz isso manualmente)? 9. Onde estão os erros mais comuns para que eu possa tentar evitá-los?

10. Existem atalhos ou & # 34segredos comerciais & # 34 que podem me ajudar a entender melhor os conceitos?

11. Como todos os vários conceitos matemáticos se encaixam quando cobrimos apenas uma peça de cada vez? 12. Existe alguma maneira de julgar se eu compreendo conceitualmente o material?


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8ª Edição do Test Bank For Mathematics Of Finance por Robert Brown, Steve Kopp Professor

1. $ 10.000 foram depositados em uma conta de investimento ganhando juros a uma taxa nominal de 9% composta mensalmente por oito anos. Quantos juros foram ganhos no quinto ano?

A. $ 1468,72
B. $ 1342,76
C. $ 1303.11
D. $ 1270,42

2. Você investe $ 1.500 hoje e outros $ 2.000 em 18 meses a partir de hoje em um fundo que ganha j 4 = 8% nos primeiros 18 meses, seguido de j 2 = 6% depois disso. Quanto você tem ao final de 4 anos?

A. $ 4007,79
B. $ 4274,59
C. $ 4276,84
D. $ 4377,73

3. Um empréstimo de $ 15.000 é feito com juros a j 4 = 8%. Qual é o valor total dos juros devidos sobre o empréstimo no segundo ano?

A. $ 1338,41
B. $ 1298,92
C. $ 1296,00
D. $ 1200,00

4. Jim deposita $ 5.000 em uma conta que ganha j 12 = 9%. Ele o deixa lá por 5 anos. Quanto de juros ele ganhou no último ano (ou seja, entre o 4º e o 5º ano)?

A. $ 671,38
B. $ 644,13
C. $ 635,21
D. $ 565,82

5. Você investe $ 5.000 em um fundo que paga juros a j6 = 9%. Quanto está no fundo após 3 anos?

A. $ 6.350,00
B. $ 6475,15
C. $ 6511,30
D. $ 6536,70

6. Qual é o valor total dos juros recebidos entre o final de 18 meses e o final de 36 meses em um investimento de $ 1000 se a taxa de juros for j 12 = 9%?

A. $ 308,65
B. $ 164,69
C. $ 154,94
D. $ 143,96

7. Uma nota promissória de longo prazo de $ 40.000 é retirada em 15 de junho de 2010. A taxa de juros da nota é j 4 = 7% e a nota vence em 15 de dezembro de 2015. Qual é o valor de vencimento da nota ?

A. $ 58.597,50
B. $ 58.589,15
C. $ 58.398,79
D. $ 57.581,47

8. Uma nota promissória de longo prazo de $ 40.000 é retirada em 15 de junho de 2010. A taxa de juros sobre a nota é j 4 = 7% e a nota vence em 15 de dezembro de 2015. Qual é o valor de vencimento da nota ?

A. $ 58.589,15
B. $ 58.398,79
C. $ 58.597,50
D. $ 57.581,47

9. Você deposita $ 10.000 hoje em um fundo que ganha juros a j1 = 4,5%. Porém, ao final de cada ano, é sacado um encargo de despesa de 0,50% sobre o valor acumulado do fundo. Quanto você tem ao final de 3 anos?

A. $ 11.241,34
B. $ 11.248,64
C. $ 11.354,60
D. $ 11.411,66

10. Qual taxa de juros simples, r, é equivalente a j 4 = 14% em 18 meses?

A. 14,48%
B. 14,75%
C. 15,28%
D. 16,74%

11. Você procura a melhor taxa de juros e restringe suas opções ao seguinte:

Banco I: j 1 = 12% Banco II: j 4 = 11,55% Banco III: j 12 = 11,30%

Você deseja ter $ S em 3 anos. Qual é o valor presente de S? Coloque os bancos em ordem, do menor para o maior valor presente de S.

A. I & lt II & lt III
B. III & lt II & lt I
C. II & lt I & lt III
D. III & lt I & lt II

12. Qual taxa de juros simples, r, é equivalente a j 12 = 9% em um período de 2 anos?

13. Você está investindo uma quantia em dinheiro. Classifique os seguintes interesses na ordem de qual lhe dará mais interesse.

uma. j 2 = 8,00% b. j 12 = 7,95% c. j 52 = 7,90%

A. c & gt b & gt a
B. b & gt c & gt a
C. a & gt b & gt c
D. b & gt a & gt c

14. Qual taxa de juros nominal composta semestralmente é equivalente a j 52 = 13%?

A. 12,60%
B. 13,41%
C. 13,86%
D. 14,34%

15. Qual das seguintes taxas de juros resulta na maior cobrança de juros em um empréstimo?

A. j 1 = 15,0%
B. j 4 = 14,2%
C. j 12 = 14,1%
D. j 52 = 14,0%

16. Qual taxa de juros simples, r, é equivalente a j 12 = 8% em 9 meses?

17. Qual taxa de juros simples r é equivalente a j 4 = 8% se o dinheiro for investido por 4 anos?

18. Qual taxa de juros simples r é equivalente a j 12 = 9% se o dinheiro for investido por 3,5 anos?

19. Qual taxa de juros simples, r, é equivalente a j6 = 8% em 8 meses?

20. Classifique as seguintes taxas de juros na ordem em que dariam o maior para o menor valor de juros sobre um investimento:

uma. j 2 = 15,25% b. j 4 = 15,1% c. j 12 = 14,85%

21. Sua carteira de investimentos consiste em um empréstimo de $ 10.000 com vencimento no final de 5 anos com juros de j 1 = 10% e um empréstimo de $ 25.000 com vencimento no final de 10 anos com juros de j 12 = 6%. Qual é o valor presente desta carteira em j 2 = 8%? (Resposta ao dólar mais próximo)

A. $ 18.165
B. $ 28.109
C. $ 31.639
D. $ 32.029

22. Você compra um barco a motor no valor de $ 13.400. Você pode pagar em dinheiro ou escolher uma das duas opções de pagamento:

Opção 1: Pague $ 10.000 em um ano e $ 5.000 em dois anos Opção 2: Pague $ 17.400 em 3 anos

Se a taxa de juros de ambas as opções for j 12 = 9%, qual você deve escolher e quanto mais barato em comparação com o pagamento à vista?

A. A melhor opção é pagar em dinheiro
B. 1 $ 17,19
C. 1 $ 78,46
D. 2 $ 103,81

23. Uma mulher planeja sacar $ 1.800 daqui a 18 meses e $ 2.400 daqui a 36 meses. Quanto ela precisa depositar hoje se a taxa de juros for j 12 = 12% nos primeiros 2 anos ej 12 = 6% depois disso?

A. $ 3.182,25
B. $ 3285,18
C. $ 3510,38
D. $ 3765,40

24. Uma nota promissória de $ 10.000, datada de 1º de julho de 2007, tem vencimento em quatro anos e juros de j 2 = 8%. Em 1º de outubro de 2008, ela foi vendida a um investidor que descontou a nota a j 4 = 9%. Qual foi o preço de compra da nota em 1º de outubro de 2008?

A. $ 10.714,46
B. $ 10.955,53
C. $ 11.176,77
D. $ 11.975,31

25. Uma empresa tem um empréstimo com vencimento em 30 de dezembro de 2009. Nessa época, ela deve pagar $ 20.000. Qual era o valor original do empréstimo se ele fosse contratado em 30 de setembro de 2007 a j 4 = 12%?

A. $ 15.290,08
B. $ 15.328,33
C. $ 15.498,49
D. $ 15.516,81

26. Você fez um empréstimo de $ 25.000 com a empresa ABC. O prazo de vencimento é de 5 anos com juros de j 2 = 6%. Após 18 meses, a ABC vende seu empréstimo à empresa XYZ a um preço que renderá a XYZ uma taxa de retorno de j 4 = 5%. Qual é o preço que XYZ paga?

A. $ 28.264,75
B. $ 28.234,61
C. $ 27.318,18
D. $ 26.934,58

27. Uma nota promissória de longo prazo de $ 20.000 foi assinada em 15 de abril de 2010. O vencimento ocorreu em 15 de outubro de 2013 em j2 = 6%. O valor de vencimento da nota é $ 24.597,48. A nota foi vendida em 15 de abril de 2011 para um banco que desconta a nota em j4 = 8%. Quais são os rendimentos?

A. $ 21.218,00
B. $ 20.582,07
C. $ 20.292,30
D. $ 20.178,50

28. Um indivíduo tomou emprestado $ 10.000 há nove meses e outro $ 6.000 três meses atrás e deseja quitar este empréstimo com um pagamento de $ X hoje. Você recebe que j 2 = 10% e que o método prático de crédito / cobrança de juros é usado. Determine $ X.

A. $ 16.918,90
B. $ 16.912,50
C. $ 16.907,46
D. $ 16.900,26

29. Qual é o valor acumulado de $ 15.000 em 6 anos e 5 meses se j4 = 10% e o método exato de acumulação é usado? (Resposta ao dólar mais próximo)

A. $ 27.411
B. $ 27.981
C. $ 28.039
D. $ 28.271

30. Você investe $ 50.000 hoje em um fundo que ganha j 4 = 12%. Quanto você acumulou 65 meses depois usando o método prático?

A. $ 81.038
B. $ 93.945
C. $ 94.866
D. $ 94.875

31. Qual é o valor presente de $ 100.000 com vencimento exatamente em 4 anos e 8 meses a partir de hoje se j 2 = 9% e o método prático de desconto for usado?

A. $ 66.324,55
B. $ 66.310,35
C. $ 66.296,00
D. $ 65.358,66

32. Você investe $ 20.000 hoje em um fundo que ganha juros a j 1 = 4%. Quanto você terá em 5 anos, 270 dias se for usado o método exato de acumulação?

A. $ 25.063,05
B. $ 25.059,46
C. $ 25.053,05
D. $ 25.049,36

33. Você investe $ 50.000 hoje em um fundo que ganha j 4 = 12%. Quanto você acumulou 5 anos e 5 meses depois usando o método exato?

A. $ 93.935,73
B. $ 93.944,88
C. $ 94.865,84
D. $ 94.875,02

34. O valor de vencimento de uma nota promissória com vencimento em 14 de setembro de 2010 é de $ 6200. Quais são os rendimentos da nota usando o método prático (aproximado) em 2 de junho de 2007 se j 2 = 10%?

A. $ 4454,51
B. $ 4498,36
C. $ 4502,80
D. $ 4760,25

35. Qual é o valor acumulado de $ 5.000 ao final de 4 anos e 11 meses se j 4 = 9% usando o método exato?

A. $ 7588,52
B. $ 7638,07
C. $ 7708,09
D. $ 7744,89

36. Usando o método exato, qual é o valor presente de $ 100.000 com vencimento em 19 meses se j4 = 12%? (Resposta ao dólar mais próximo.)

A. $ 82.935
B. $ 82.927
C. $ 82.919
D. $ 82.901

37. Qual é o valor acumulado de $ 5.000 por 20 meses em j 2 = 11% usando o método prático?

A. $ 5978,85
B. $ 5976,93
C. $ 5957,00
D. $ 5949,88

38. Três pagamentos de $ 10.000 são feitos ao final de 3, 9 e 15 meses, respectivamente. Calcule o valor total acumulado desses pagamentos ao final de dois anos usando o método exato com j 6 = 6%.

A. $ 30.756,65
B. $ 32.334,08
C. $ 32.340,10
D. $ 34.869,82

39. Um empréstimo de $ A foi feito hoje. Você tem a certeza de que este empréstimo será liquidado com um pagamento de $ 20.000 em 3 anos e 8 meses. Determine A, se j 2 = 10% e o método prático de crédito / cobrança de juros é usado.

A. $ 13.988,01
B. $ 13.984,33
C. $ 13.980,62
D. $ 13.762,40

40. A Sra. Singh deve ao Sr. Valdy $ 55.513,78 em 14 meses. O Sr. Valdy concorda em deixá-la pagar o empréstimo com um pagamento de $ 35.000 em 6 meses, $ 10.000 em 8 meses e $ X em 14 meses. Se o dinheiro vale j 4 = 6%, qual é o valor de X, usando 14 meses como data focal junto com o método exato de crédito / cobrança de juros?

A. $ 8793,97
B. $ 9204,40
C. $ 9230,06
D. $ 9794,03

41. A long term promissory note is due on April 5, 2013. The maturity value of the note on that date is $4720.56. On June 7, 2010, the holder of the notes sells it to a bank who discounts the note at j 2 = 14%. Using the practical method of crediting/charging interest, calculate the proceeds of the sale.

A. $3217.60
B. $3218.30
C. $3219.24
D. $3221.52

42. A promissory note with a maturity value of $20,000 is sold to a bank 32-months before maturity. The bank discounts the note using j 2 =16%. What are the proceeds, if the practical method is used?

A. $13,275.57
B. $13,258.11
C. $13,266.92
D. $12,939.48

43. A non-interest bearing long term promissory note is due on February 1, 2011. The loan amount was $30,000. On October 15th, 2010 the note was sold to a bank that charges interest at j 12 = 12%. How much did the bank pay for this note? Assume the practical (or approximate) method is used for fractional time periods.

A. $28,962.10
B. $28,952.61
C. $28,829.41
D. $28,675.35

44. A non-interest bearing long term promissory note is due on February 1, 2011. The loan amount was $30,000. On October 15th, 2010 the note was sold to a bank that charges interest at j 12 = 12%. How much did the bank pay for this note? Assume the exact method is used for fractional time periods.

A. $28,959.25
B. $28,973.20
C. $28,977.85
D. $29,104.21

45. Using the practical method, what is the accumulated value of $20,000 over 7 years and 10 months if the investment earns interest at j 2 = 10%?

A. $42,898.52
B. $42,953.22
C. $42,964.52
D. $44,350.47

46. A loan of $A is taken out today. The loan is to be paid off with a payment of $20,000 in 44 months. If the interest rate on the loan is j2 = 10% and the practical method of crediting/charging interest is used, what is the value of A?

A. $13,988.01
B. $13,762.40
C. $13,984.33
D. $13,980.62

47. An individual borrowed $10 000 nine months ago and another $6000 three months ago and he wishes to pay off this loan with a payment of $ X today. You are given that j 2 = 10% and that the practical method of crediting/charging interest is used. Determine $ X .

A. $16 918.90
B. $16 912.50
C. $16 907.46
D. $16 900.26

48. Mrs. Singh owes Mr. Valdy $55 513.78 in 14-months. Mr. Valdy agrees to let her repay the loan with a payment of $35 000 in 6-months, $10 000 in 10-months and $X in 14-months. If money is worth j4 = 6%, what is the value of X, using 14-months as the focal date along with the exact method of crediting/charging interest?

A. $8894.58
B. $8895.72
C. $8896.37
D. $8897.69

49. A lump sum of $25,000 is due in 4-years and 5 months. What is the present value of this amount using the practical method if the interest rate is j2 = 8%?

A. $17,681.77
B. $17,679.86
C. $17,677.99
D. $17, 685.52

50. What is the present value of $100,000 due in 5-years and 10-months using the practical method if the interest rate is j 4 = 12%?

A. $49,685.31
B. $50,167.50
C. $50,172.39
D. $50,177.24

51. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j 2 = 8% for the next 5 years and j 2 = 6% thereafter. How many complete interest periods will it take for you to accumulate at least double your original investment?

A. 11 periods
B. 18 periods
C. 21 periods
D. 24 periods

52. You invest $2130.22 today. Four and a half years later, you see that this investment has grown to $3316.08. What nominal rate of interest, j 12, have you been earning?

53. A $2000 loan is to be repaid with payments of $1200 in 1 year, $800 in 4 years, and $400 in n
years, assuming a nominal interest rate of 6% compounded annually. Determine n .

54. $15,000 is invested into an account that earns interest at j 4 = x%. There are no other deposits made into the account. At the end of 15 years, the accumulated value of the account is $45,000. Determine x .

55. A deposit of $100 is made into an account earning j 12 = 18%. Another $100 is deposited into a 2nd account earning j 2 = 10%. At what time, n (where n is in years), would the accumulated value of the first account be twice as much as the accumulated value in the 2nd account? (Answer in years)

56. How long does it take for a loan of $5000 to accumulate $1000 of interest if j 2 = 10%?

A. 1 year, 10 months, 13 days
B. 1 year, 10 months, 29 days
C. 3 years, 8 months, 26 days
D. 3 years, 9 months, 28 days

57. An investment doubles in 9 ½ years. What nominal rate of interest j 4 is being earned?

58. You invest $1000 today at j 12 = 6%. After 2 years, the interest rate changes to j 12 = 12%. How many years from today will it take the $1000 to grow to $10,000?

A. 21.28 years
B. 20.28 years
C. 19.28 years
D. 18.28 years

59. How long will it take for $750 to accumulate to $1000 if j 2 = 9%?

A. 6 years, 175 days
B. 6 years, 196 days
C. 3 years, 88 days
D. 3 years, 98 days

60. You wish to have $4000 in 3-years time. If you invest $3000 today, what nominal rate j 4 must you earn on your investment to reach your goal?

61. If money triples in 6 years, what rate of interest, j 2, is being earned?

62. $4000 is deposited into an account earning j 2 = 8% for the first 2 years and j 2 = 10% thereafter. How long will it take for it to grow to $9041.67?

A. 6 yrs, 9 months
B. 8 yrs, 9 months
C. 13 yrs, 6 months
D. 17 yrs, 6 months

63. If money triples in value in 8 years, what nominal rate of interest compounded semi-annually is being earned?

64. $25,000 was deposited into an investment account earning interest at a nominal rate of j 2 = x % for 10 years. You are given that the corresponding total amount of interest earned in the first four years is $9,012.22. Determine x .

65. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. Você tem duas opções. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make three payments of $499 at the following times: today, 3-months from now and 6-months from now. What nominal rate of interest, j 4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 12.12%
C. 12.53%
D. 13.06%

66. Which of the following rates would lead to the shortest length of time ( n , in years) needed to double an initial investment of $1000?

A. j 1 = 9.15%
B. j 2 = 8.90%
C. j 4 = 8.84%
D. j 12 = 8.77%

67. If money doubles at a certain rate of interest compounded monthly in 6 years, how long will it take for the same amount of money to triple in value?

A. 10.40 years
B. 9.51 years
C. 8.35 years
D. Cannot be determined

68. What is the nominal rate of interest convertible quarterly at which the discounted value (present value) of $15,000 due at the end of 186 months is $5000?

69. You are given that at a certain rate j 1, money will double itself in 12-years. At this same rate j 1, how many years will it take for $1500 to accumulate $700 of interest?

A. 8.2 years
B. 6.6 years
C. 5.6 years
D. 4.2 years

70. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j2 = 8% for the next 5-years and j2 = 6% thereafter. How long in total (in years and days) will it take for you to at least double your original investment?

A. 10 years, 34 days
B. 10 years, 67 days
C. 10 years, 79 days
D. 10 years, 158 days

71. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. Você tem duas opções. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make two payments of $749 at the following times: today and 6-months from today. What nominal rate of interest, j4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 13.06%
C. 12.88%
D. 12.12%

72. Paul deposited $1000 in a savings account paying interest at j1 = 4.5%. The account has now grown to $1246.18. If he had been able to invest the same amount over twice as long in a fund paying interest at j1 = 5.5%, to what amount would his investment now have accumulated?

A. $1498.43
B. $1882.35
C. $1653.64
D. $1708.14

73. You borrows $10,000 today at j2 = 8%. You pay back $7000 at the end of 2-years and another $7000 at the end of n-years (from today). What is the value of n? (years, days)

A. 7 yrs, 30 days
B. 7 yrs, 60 days
C. 14 yrs, 30 days
D. 14 yrs, 60 days

74. Mr. Harry Leggs borrows $5000 today, due with interest at j 4 = 8% in one lump sum at the end of 2 years. Instead, Mr. Leggs wishes to pay $2000 six months from today and $ X in 18 months. If money is worth j 12 = 6%, what is X ?

A. $3252.09
B. $3346.29
C. $3465.95
D. $3562.23

75. A loan of $5000 is taken out today. It is due with interest at j 4 = 8% in 2 years. Instead, the borrower negotiates with the lender to pay $2500 in 1 year and $ X in 3 years. If the lender can reinvest any payment at j 2 = 5%, what is the value of X ?

A. $2493.59
B. $3038.93
C. $3395.34
D. $3581.68

76. A woman borrowed money and owes $3000 one-year from now and $3000 three-years from now. The loan is renegotiated so that the woman can instead pay $ X two-years from now and $4000 four-years from now which will fully pay back the loan. If the interest rate on the loan is j 2 = 8%, what is the value of X ?

A. $2599.25
B. $2588.42
C. $2580.78
D. $2306.39

77. A debt of $5700 is due, with interest at j 2 = 8%, in three years. It is agreed instead that the loan will be repaid with a payment of $ X in one year and $3000 in two years. If money is worth j 4 = 4%, what is the value of X ?

A. $3282.18
B. $3348.50
C. $3391.45
D. $3777.51

78. Payments of $1000 due in 6 months, $1500 due in 9 months, and $1200 due in 15 months are to be exchanged for a single payment $ X due in 12 months. What is X if j 4 = 6%?

A. $3770.73
B. $3734.99
C. $3809.54
D. $3927.05

79. You borrow $2000 today. The loan is due in 3 years, with interest at j 1 = 9%. It is agreed that you will instead pay $1000 one year from now and $ X two years from now. If money is worth j 2 = 6%, what is the value of X ?

A. $1190.12
B. $1286.20
C. $1380.48
D. $1529.16

80. A debt of $7000 is due with interest at j 2 = 8% at the end of 3 years. To repay this debt, a payment of $1500 is made at the end of 1 year, followed by a payment of $ X at the end of 2 years. If money is worth j 4 = 10%, what is the value of X so that the loan is fully paid off?

A. $4685.94
B. $4713.64
C. $5172.40
D. $6873.10

81. A student borrows $2,000 today and they agree to pay off the loan with one payment of $2,590.06 to be made at the end of 3 years time. It is then agreed that, instead of paying off the loan with one payment, the student can pay off the loan with a payment of $1000 one year from now and $ X two years from now. Given that j 2 = 6%, determine $ X .


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Financing Options: Long-term Financing Flashcards Preview

Long-term (Capital) Financing Defined:

Long-term Financing: long-term, or capital, financing provided by funding which does not become due within one year.

  • It's the primary source of funding for most firms
  • The cost associated with each source used will determine firm's weighted average cost of capital (WACC).

Primary Forms of Long-term Financing:

  1. Long-term notes
  2. Financial (capital) leases
  3. Bonds
  4. Preferred Stock
  5. Common Stock

Long-term Notes:

Long-term Notes: They result from acquiring cash through borrowing with repayment due in more than one year.

  • Typically a promissory note is required
  • Borrowings are commonly from one to ten yrs, but may be longer
  • Repayment is usually in periodic installments
  • Note may be secured (collateral) by a mortgage on property or real estate
  • Promissory note often containes restrictive covenants.

Common Restrictive Covenants - (to reduce risk)

  • Maintaining a certain working capital condition (e.g. a minimum working capital ratio)
  • Restrictions on incurrence of additional debt without lender's approval.
  • Specification of required frequency and nature of financial information provided to lender, perhaps audited FS.
  • Restrictions on management changes without lender approval.

Cost of Long-Term Notes: It will depend on:

  • General level of interest
  • Creditworthiness of borrowing firm
  • Nature and value of collateral, if any

Interest rate is likely to be expressed as a function of a macroeconomic benchmark.

  • Commonly available to creditworthy firms
  • Provides long-term financing, often w periodic repayment

Disadvantages:

  • Poor credit rating results in higher interest rate, greater security requirements, and more restrictive covenants.
  • Violation of restrictive covenants can trigger serious consequences, including technical default.

Financial (Capital) Leases:

Financial Leases: Leasing is a common way of acquiring use of certain assets. In some cases leasing may be less costly than buying.

When leasing of assets is possible, the acquisition of assets should be evaluated under both purchase and lease options:

  • Is proposed project economically feasible if assets are purchased?
  • Is proposed project economically feasible if assets are leased?

Possible Outcomes:

  • Reject project, if neither alternatives shows the project is feasible
  • Purchase assets, if the purchase alternative is feasible and leasing alternative is not or if both are feasible, but purchase has higher return.
  • Lease assets, if the leasing alternative is feasible and purchasing alternative is not or if both are feasible, but leasing has higher return.

Cost of Leasing: may be less than cost of buying because:

  • Lessor has buying power or efficiencies that lessee does not have.
  • Lessor has lower interest rate than the lessee
  • Lessor has tax advantages the the lessee does not

Lease Terms:

  1. Net Lease: Lessee assumes cost associated w ownership (executory costs):
    • Maintenance
    • Taxes
    • Insurance

Advantages and Disadvantages of Financial Leases:

  • Limited immediate cash outlay
  • Possible lower cost than purchasing
  • Possible scheduling of payments to coincide with cash flows
  • Debt (lease payments) is specific to amount needed.

Disadvantages:

  • Not all assets available for leasing
  • Lease terms may prove different than the period of asset usefulness
  • Often chosen over buying for noneconomic reasons (e.g., convenience).

Which of the following long-term notes would best facilitate financial leverage for the borrowing firm?

Variable Rate Long-term Note Fixed Rate Long-term

Variable Rate Long-term Note: NO

Financial leverage derives from the use of debt with a fixed or determinable cost (rate of interest) for capital financing. Therefore, financial leverage would be possible with either fixed rate or variable rate debt (notes) however, fixed rate debt would better facilitate financial leverage because the cost of the use of debt-financed capital would not change over the life of the financing. The cost of variable rate debt can change, thereby making the degree of leverage more uncertain over the life of the debt.

What would be the primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt?

A. To cause the price of the company's stock to rise.

B. To lower the company's credit rating.

C. To reduce the risk of existing debt holders.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

The primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt would be to reduce the risk, and therefore the interest rate, on debt being issued. Debt covenants place contractual limitations on activities of the borrower to help protect the lender. As such, they reduce the default risk associated with a debt issue and, therefore, reduce the interest rate on that debt.

Bonds Defined and Features:

Bonds: Long-term promissory notes wherein the borrower, in return for buyers'/lenders' funds, promises to pay the bondholders a fixed amount of interest each year and to repay the face value of the note at maturity.

Bond Features:

  • Bond Indenture = Bond contract
  • Par/Face Value = Bond principal, commonly $1,000 per bond
  • Coupon rate (Stated rate)= Annual rate of interest stated on the face of the bond.
  • Maturity= Time at which issuer repays the bondholder principal and extinguishes debt.
  • Debenture Bonds = Unsecured bonds, no specific assets are desginated as collateral. Riskier and higher return and cost than secured bonds.
  • Secured Bonds = Have specific assets designated as collateral like:
    • Mortgage Bonds: secured by real property like land or buildings

    Bond Selling Price and Value:

    Bond Selling Price and Value: They depend on the relationship between the rate of interest the bonds pay (coupon or stated rate) and the rate of interest in the market for comparable risk when bond is issued.

    • Coupon Rate > Market Effective Rate = Sells at Premium
    • Coupon Rate < Market Effective Rate = Sells at Discount

    Coupon Rate = Market Effective Rate = Sells at Par

    Bond Selling Price or Fair Value - is detertmined as the PV of cash flows from the bonds:

    1. Periodic interest: discounted ast PV of annuity at market effective rate.
    2. Face Value: discounted ast PV of single amount at market effective rate.
    • Discount using the market rate of interest.
    • Sum of present values = selling price of bonds and reflects any premium or discount.

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:The market price of bonds changes inversely with changes in the market rate of interest:

    Market rate of int goes down = Market price of bond goes up.

    Assume $1,000 bonds outstanding that pay 4% - that rate doesn't change (coupon)

    The market rate goes up to 5%

    As a consequence, the value of 4% bonds goes down, no one will buy a 4% bond for $1,000 when they can get a better rate of interest (5%) on the new bonds. So your 4% bonds will sell in the market only if the price is such that they earn 5%.

    What's the price? Market price of the $1,000 bond would be $800:

    The bond would have to sell in the market for $800 in order for the buyer to earn 5% interest:

    $1,000x.04 = $40 / .05 = $800

    Bondholders face what is called "Market Interest Rate" Risk:

    • The risk that market will go down due to interest rates going up.
    • The longer the maturity of the bonds, the greater the risk of that happening (because of longer holding period) and the higher the required (stated) interest rate.

    Describe the calculation of the Current Yield on a bond:

    Current Yield of Bond:

    The ratio of annual interest payments to the current market price of the bond. It is computed as:

    Annual interest payment/Current market price

    Describe the Yield to Maturity for Bonds (also called the expected rate of return).

    Yield to Maturity for Bonds:

    The rate of return required by investors as implied by the current market price of the bonds determined as the discount rate that equates present value of cash flows from the bonds with the current price of the bonds.

    Advantages and Disadvantages for Bonds:

    • A source of large sums of capital
    • Does not dilute ownership or earnings per share
    • Interest payments are tax deductible.

    Disadvantages:

    • Required periodic interest payments-default can result in bankruptcy
    • Required principal repayment at maturity-default can result in bankruptcy
    • May require security and/or have restrictive covenants.

    Which of the following statements concerning debenture bonds and secured bonds is/are correct?

    I. Debenture bonds are likely to have a greater par value than comparable secured bonds.

    II. Debenture bonds are likely to be of longer duration than comparable secured bonds.

    III. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    A. I only.
    B. II only.
    C. III only.
    D. I, II, and III.

    C. III only. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    Debenture bonds are unsecured bonds. Because they are unsecured, they are likely to have a higher coupon rate (interest rate) than comparable secured bonds.

    Which of the following types of bonds is most likely to maintain a constant market value?

    A. Zero-coupon.
    B. Floating-rate.
    C. Callable.
    D. Convertible.

    B. Floating-rate.

    Floating-rate bonds are most likely to maintain a constant market value. The rate of interest paid on floating-rate bonds (also called variable-rate bonds/debt) varies with the changes in some underlying benchmark, usually a market interest rate benchmark (e.g., LIBOR or the Fed Funds Rate). Because the interest rate changes with changes in the market rate of interest, they maintain a relatively stable (constant) market value.

    Preferred Stock Defined:

    Preferred Stock Defined: ownership interest with preference claims (over common stock)

    It has characteristics of both bonds and stock.

    • It is like bonds because:
      • Usually does not have voting rights
      • Dividends usually are limited in amount and expected (like bond interest)
      • Grants ownership interest
      • Has no maturity date
      • Does not require dividends be paid, though they are expected
      • Dividends are not an expense and are not tax deductible.

      Preferred Stock Characteristics I:

      Preferred Stock Characteristics:

      Preferred Stock Characteristics II:

      Preferred Stock Valuation:

      PS Valuation: PV of expected cash flows.

      • Preferred cash flow is preferred dividends
      • Elements use to value P/S are:
        • Estimated future annual dividends
        • Investors' required rate of return
        • An assumption that dividend stream will exist in perpetuity

        Allen issues $100 par value preferred stock that is selling for $101 per share, on which the firm has to pay an underwriting fee of $5 per share sold. The stock is paying an annual dividend of $10 per share. Allen's tax rate is 40%. Which one of the following is the cost of preferred stock financing to Allen?

        • Annual Dividend: $10
        • Net Proceeds of Stock Issuance: $101 - $5 underwriting fee = $96
        • $10 / $96 = 10.4%

        Preferred Value Theoretical Value (PSV) Calculation:

        • PSV: Annual Dividend / Required Rate of Return
        • Example:
          • Annual Dividend: $4
          • P/S Investors' required rate of return: 8%
          • PSV: $4 / .08 = $50

          Preferred Stock Expected Rate of Return (PSER) Calculation:

          • PSER: Annual Dividend / Market Price
          • Example:
            • Annual Dividend: $4
            • Market Price: $52
            • PSER: $4 / $52 = 7.7%

            A company recently issued 9% preferred stock. The preferred stock sold for $40 a share, with a par of $20. The cost of issuing the stock was $5 a share. What is the company's cost of preferred stock?


            Chapter 10 Long Term Financing

            Long-term financing is a financial plan or a debt obligation that a firm used in its operations in a time frame exceeding a year.

            Three types of long-term financing:

            o Bonds o Preferred stocks o Common stocks

            1. BONDS

            o A bond is a long-term promissory note that promises to pay the bondholder a predetermined, fixed amount of interest each year until maturity. At maturity, the principal will be paid to the bondholder.

            o A bondholder has a priority of claim to the firm's assets before the preferred and common stockholders in the case of a firm's insolvency.

            o Bondholders must be paid interest due them before dividends can be distributed to the stockholders.

            o A bond's par value is the amount that will be repaid by the firm when the bond matures, usually RM1,000.

            o Coupon interest rate is the contractual agreement of the bond specifies as a percent of the par value or as a flat amount of interest which the borrowing firm promises to pay the bondholder each year. For example: A RM1,000 par value bond specifying a coupon interest rate of 9% is equivalent to an annual interest payment of RM90.

            o The bond has a maturity date, at which time the borrowing firm is committed to repay the loan principal.


            Assista o vídeo: 11 Debêntures x Nota Promissória (Outubro 2021).