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7.6.1: Combinações - Envolvendo vários conjuntos (exercícios)


Os problemas a seguir envolvem combinações de vários conjuntos diferentes.

  1. Quantos comitês de 5 pessoas, consistindo de três meninos e duas meninas, podem ser escolhidos de um grupo de quatro meninos e quatro meninas?
  1. Um clube tem como sócios 4 homens, 5 mulheres, 8 meninos e 10 meninas. De quantas maneiras um grupo de 2 homens, 3 mulheres, 4 meninos e 4 meninas pode ser escolhido?
  1. Quantos comitês de 4 pessoas escolhidos entre 4 homens e 6 mulheres terão pelo menos 3 homens?
  1. Um lote contém 10 transistores, dos quais três estão com defeito. Se três forem escolhidos, de quantas maneiras eles podem ser selecionados com dois defeituosos?
  1. De quantas maneiras cinco contadores marcados como A, B, C, D e E em uma loja podem ser atendidos por dois homens e três mulheres escolhidos em um grupo de quatro homens e seis mulheres?
  1. Quantas sequências de palavras de 4 letras consistindo em duas vogais e duas consoantes podem ser feitas a partir das letras da palavra PHOENIX se nenhuma letra for repetida?

Três mármores são escolhidos de uma urna que contém 5 mármores vermelhos, 4 brancos e 3 azuis. Quantas amostras do tipo a seguir são possíveis?

  1. Todos os três brancos.
  1. Dois azuis e um branco
  1. Um de cada cor.
  1. Todos os três da mesma cor.
  1. Pelo menos dois vermelhos.
  1. Nenhum vermelho.

Os problemas a seguir envolvem combinações de vários conjuntos diferentes.

Cinco moedas são escolhidas de um saco que contém 4 moedas, 5 moedas e 6 moedas. Quantas amostras de cinco moedas dos seguintes tipos são possíveis?

  1. Pelo menos quatro moedas.
  1. Sem centavos.
  1. Cinco iguais.
  1. Quatro de um tipo.
  1. Dois de um tipo e dois de outro tipo.
  1. Três de um tipo e dois de outro tipo.

Descubra o número de maneiras diferentes de tirar uma mão de 5 cartas de um baralho para ter as seguintes combinações.

  1. Três cartas com figuras.
  1. Um rubor de coração (todos os corações).
  1. Duas copas e três diamantes
  1. Duas cartas de um naipe e três de outro naipe.
  1. Dois reis e três rainhas.
  1. 2 cartas de um valor e 3 de outro valor

A filiação partidária dos 100 senadores dos Estados Unidos no 114º Congresso, janeiro de 2015, foi:

44 democratas, 54 republicanos e 2 independentes.

  1. De quantas maneiras um comitê de 10 pessoas poderia ser selecionado se for para conter 4 democratas, 5 republicanos e 1 independente?
  1. De quantas maneiras diferentes um comitê de 10 pessoas poderia ser selecionado com 6 ou 7 republicanos e democratas (sem independentes)?

Os 100 senadores dos Estados Unidos no 114º Congresso, janeiro de 2015, incluiu 80 homens e 20 mulheres. Suponha que uma comissão de senadores esteja trabalhando em uma legislação sobre discriminação salarial por gênero.

  1. De quantas maneiras um comitê de 12 pessoas poderia ser selecionado para conter um número igual de homens e mulheres.
  1. De quantas maneiras um comitê de 6 pessoas poderia ser selecionado para conter menos mulheres do que homens?

Jorge tem 6 canções de rock, 7 de rap e 4 de sertanejo que gosta de ouvir enquanto faz exercício. Ele seleciona aleatoriamente seis (6) dessas músicas para criar uma lista de reprodução para ouvir hoje enquanto se exercita.

Quantas listas de reprodução diferentes de 6 músicas podem ser selecionadas que satisfaçam cada um dos seguintes: (Nós nos importamos com quais músicas são selecionadas para estar na lista de reprodução, mas não a ordem em que são selecionadas ou listadas.)

  1. A lista de reprodução tem 2 músicas de cada tipo
  1. A lista de reprodução não tem músicas country
  1. A lista de reprodução tem 3 rochas, 2 raps e 1 música country
  1. A lista de reprodução tem 3 ou 4 músicas de rock e todas as outras são músicas de rap

7 combinações básicas de boxe

Esta é uma boa lista de combinações básicas de socos para qualquer iniciante que está aprendendo a boxear.

Essas combinações básicas de boxe devem ser dominadas até o ponto em que você possa fazê-las indo para frente, para trás, de lado e com os olhos fechados. Eles irão atendê-lo em uma ampla variedade de situações e podem ser encadeados para formar combinações de boxe ainda mais longas e complicadas.


Exemplos resolvidos (Conjunto 1) - Permutação e combinação

Isso significa que podemos ter 210 grupos, onde cada grupo contém um total de 5 letras (3 consoantes e 2 vogais).

Número de maneiras de organizar 5 letras entre si
$=5!=5×4×3×2×1=120$

Portanto, é necessário um número de maneiras
$=210×120=25200$

2. Em um grupo de 6 meninos e 4 meninas, quatro crianças devem ser selecionadas. De quantas maneiras diferentes eles podem ser selecionados de forma que pelo menos um menino esteja presente?
A. 212B. 209
C. 159D. 201

Em um grupo de 6 meninos e 4 meninas, quatro crianças devem ser selecionadas de forma que pelo menos um menino esteja presente.

Portanto, temos 4 opções, conforme fornecido abaixo

Podemos selecionar 4 meninos. (Opção 1)
Número de maneiras para isso = 6 C4

Podemos selecionar 3 meninos e 1 menina. (opção 2)
Número de maneiras para isso = 6 C3 × 4 C1

Podemos selecionar 2 meninos e 2 meninas. (opção 3)
Número de maneiras para isso = 6 C2 × 4 C2

Podemos selecionar 1 menino e 3 meninas. (opção 4)
Número de maneiras para isso = 6 C1 × 4 C3

3. De um grupo de 7 homens e 6 mulheres, cinco pessoas devem ser selecionadas para formar uma comissão de modo que pelo menos 3 homens estejam presentes na comissão. De quantas maneiras isso pode ser feito?
A. 702B. 624
C. 756D. 812

De um grupo de 7 homens e 6 mulheres, cinco pessoas devem ser selecionadas com pelo menos 3 homens.

Portanto, temos as 3 opções a seguir.

Podemos selecionar 5 homens. (Opção 1)
Número de maneiras de fazer isso = 7 C5

Podemos selecionar 4 homens e 1 mulher. (opção 2)
Número de maneiras de fazer isso = 7 C4 × 6 C1

Podemos selecionar 3 homens e 2 mulheres. (opção 3)
Número de maneiras de fazer isso = 7 C3 × 6 C2

4. De quantas maneiras diferentes as letras da palavra 'ÓPTICO' podem ser arranjadas de forma que as vogais sempre fiquem juntas?
A. 920B. 825
C. 720D. 610

A palavra 'ÓPTICO' possui 7 letras. Tem as vogais 'O', 'I', 'A' e essas 3 vogais devem sempre vir juntas. Portanto, essas três vogais podem ser agrupadas e consideradas como uma única letra. Ou seja, PTCL (OIA).

Portanto, podemos assumir o total de letras como 5 e todas essas letras são diferentes.
Número de maneiras de organizar essas letras
$=5!=5×4×3×2×1=120$

Todas as 3 vogais (OIA) são diferentes
Número de maneiras de organizar essas vogais entre si
$=3!=3×2×1=6$

Portanto, é necessário um número de maneiras
$=120×6=720$

5. De quantas maneiras diferentes as letras da palavra 'CORPORATION' podem ser arranjadas de forma que as vogais fiquem sempre juntas?
A. 42000B. 48000
C. 50400D. 47200

A palavra 'CORPORATION' possui 11 letras. Tem as vogais 'O', 'O', 'A', 'I', 'O' e essas 5 vogais devem sempre vir juntas. Portanto, essas 5 vogais podem ser agrupadas e consideradas como uma única letra. ou seja, CRPRTN (OOAIO).

Portanto, podemos assumir o total de letras como 7. Mas nessas 7 letras, 'R' ocorre 2 vezes e o resto das letras são diferentes.

Número de maneiras de organizar essas letras
$ = dfrac <7!> <2!> = dfrac <7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1> <2 × 1> = 2520 $

Nas 5 vogais (OOAIO), 'O' ocorre 3 e o resto das vogais são diferentes.

Número de maneiras de organizar essas vogais entre si $ = dfrac <5!> <3!> = Dfrac <5 × 4 × 3 × 2 × 1> <3 × 2 × 1> = 20 $


7.6.1: Combinações - Envolvendo vários conjuntos (exercícios)

Liste todos os subconjuntos do seguinte conjunto.

Liste todos os subconjuntos do seguinte conjunto.

Liste os elementos do seguinte conjunto.

Liste os elementos do seguinte conjunto.

Liste os membros dos seguintes conjuntos.

Liste os membros dos seguintes conjuntos.

Encontre o número de elementos nos seguintes conjuntos.

Na classe de 35 alunos da Sra. Yamamoto, 12 alunos estão cursando história, 18 estudando inglês e 4 estudando ambos. Desenhe um diagrama de Venn e determine quantos alunos não estão estudando história nem inglês?

No condado de Santa Clara, 700.000 pessoas lêem o San Jose Mercury News, 400.000 lêem o San Francisco Examiner e 100.000 lêem os dois jornais. Quantos lêem o Mercury News ou o Examiner?

Uma pesquisa com atletas revelou que, para suas dores menores e sofrimentos, 30 usaram aspirina, 50 usaram ibuprofeno e 15 usaram ambos. Quantos atletas foram pesquisados?

Em uma pesquisa com usuários de computador, constatou-se que 50 usam impressoras HP, 30 usam impressoras IBM, 20 usam impressoras Apple, 13 usam HP e IBM, 9 usam HP e Apple, 7 usam IBM e Apple e 3 usam as três. Quantos usam pelo menos uma dessas marcas?

Neste trimestre, uma pesquisa com 100 alunos da faculdade De Anza descobriu que 50 estudam matemática, 40 estudam inglês e 30 estudam história. Destes 15 cursos de inglês e matemática, 10 de inglês e história, 10 de matemática e história e 5 de todas as três disciplinas. Desenhe um diagrama de Venn e determine o seguinte.

  1. O número de alunos fazendo matemática, mas não as outras duas disciplinas.
  2. O número de alunos que estudam inglês ou matemática, mas não fazem história.
  3. O número de alunos sem nenhuma dessas disciplinas.

Em uma pesquisa com investidores, constatou-se que 100 investiram em ações, 60 em fundos mútuos e 50 em títulos. Destes, 35 investiram em ações e fundos mútuos, 30 em fundos mútuos e títulos, 28 em ações e títulos e 20 nos três. Determine o seguinte.

Número de investidores que participaram da pesquisa.

Quantos investiram em ações ou fundos mútuos, mas não em títulos?

Quantos investiram em exatamente um tipo de investimento?

DIAGRAMAS DE ÁRVORE E O AXIOMA MULTIPLICAÇÃO

Faça os seguintes problemas usando um diagrama de árvore ou o axioma de multiplicação.

Um homem tem 3 camisas e 2 pares de calças. Use um diagrama de árvore para determinar o número de roupas possíveis.

Em uma eleição municipal, há 2 candidatos a prefeito e 3 a supervisor. Use um diagrama de árvore para encontrar o número de maneiras de preencher os dois cargos.

Existem 4 estradas da cidade A para a cidade B, 2 estradas da cidade B para a cidade C. Use um diagrama de árvore para encontrar o número de maneiras que alguém pode viajar da cidade A para a cidade C.

Brown Home Construction oferece uma seleção de 3 plantas baixas, 2 tipos de telhado e 2 tipos de parede externa. Use um diagrama de árvore para determinar o número de casas possíveis disponíveis.

Para o almoço, um pequeno restaurante oferece 2 tipos de sopas, três tipos de sanduíches e dois tipos de refrigerantes. Use um diagrama de árvore para determinar o número de refeições possíveis, consistindo de sopa, sanduíche e refrigerante.

Uma placa da Califórnia consiste em um número de 1 a 5, depois em três letras seguidas de três dígitos. Quantas dessas placas são possíveis?

Uma placa de carro consiste em três letras seguidas de três dígitos. Quantas placas são possíveis se nenhuma letra pode ser repetida?

Quantas letras de chamada de estação de rádio de 4 letras diferentes podem ser feitas se a primeira letra deve ser K ou W e nenhuma das letras pode ser repetida?

Quantos números de telefone de sete dígitos são possíveis se os primeiros dois dígitos não podem ser uns ou zeros?

Quantas sequências de palavras de 3 letras podem ser formadas usando as letras a, b, c, da, b, c, d tamanho 12 <> se nenhuma letra for repetida ?

Uma família tem dois filhos, use um diagrama de árvore para determinar todas as quatro possibilidades.

Uma moeda é lançada três vezes e a sequência de cara e coroa é registrada. Use um diagrama de árvore para determinar as diferentes possibilidades.

De quantas maneiras um teste verdadeiro-falso de 4 perguntas pode ser respondido?

De quantas maneiras três pessoas podem ser colocadas em uma linha reta?

Uma fechadura de combinação é aberta virando-se primeiro para a esquerda, depois para a direita e novamente para a esquerda. Se houver 30 dígitos no mostrador, quantas combinações possíveis existem?

Quantas respostas diferentes são possíveis para um teste de múltipla escolha com 10 perguntas e cinco respostas possíveis para cada pergunta?

PERMUTAÇÕES

Faça os seguintes problemas usando permutações.

Quantas palavras de três letras podem ser feitas usando as letras a, b, c, d, ea, b, c, d, e tamanho 12 <> se não repetições são permitidas?

Uma mercearia tem cinco balcões de caixa e sete balconistas. De quantas maneiras diferentes os funcionários podem ser atribuídos aos contadores?

Um grupo de quinze pessoas que são sócios de um clube de investimento deseja escolher um presidente e um secretário. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?


Planilhas de permutação e combinação

Implemente essas planilhas de permutações e combinações propostas para alunos do ensino médio para aumentar sua compreensão sobre o assunto. Uma variedade de exercícios de pdf na identificação de permutações ou combinações, dois níveis de resolução e avaliação de permutações e combinações envolvendo problemas de palavras estão incluídos. Pegue algumas dessas planilhas de graça!

Empregue este conjunto ideal de planilhas de permutação que consiste em uma série de exercícios para listar as permutações possíveis, encontrar o número de permutações exclusivas e assim por diante.

Este conjunto exclusivo de planilhas imprimíveis centraliza os conceitos como encontrar o número de combinações, duas camadas de avaliação e resolução de combinações e muito mais!

Observe atentamente os problemas de palavras fornecidos e verifique se o cenário envolve permutações ou combinações.

Este conjunto de planilhas em PDF do ensino médio contém uma mistura de problemas de permutações e combinações. Use a fórmula apropriada e avalie cada expressão para obter a resposta.

As planilhas de nível 2 são mais integrativas quando comparadas aos problemas de nível 1. Calcule e avalie cada problema usando a fórmula para permutações e combinações.

Resolva cada equação envolvendo permutação / combinação para encontrar o valor desconhecido de 'n' ou 'r' com a fórmula relevante.

Explore as planilhas de nível 2 com problemas desafiadores de permutação e combinação de palavras, em comparação com as planilhas de nível 1. Simplifique as equações para determinar o valor ausente.


Esboço de Curso

Requisitos: Pré-requisito: Álgebra intermediária (MATH 109, MATH 114 ou MATH 130) ou equivalente.

Aviso: EWRT 211 e READ 211 ou ESL 272 e 273.

Horas: Lec Hrs: 60,00
Horas fora da classe: 120,00
Total de horas de aprendizagem do aluno: 180,00

Descrição: Aplicação de equações lineares, conjuntos, matrizes, programação linear, matemática das finanças e probabilidade a problemas da vida real. Ênfase na compreensão do processo de modelagem e como a matemática é usada em aplicações do mundo real.

Declarações de resultados de aprendizagem do aluno (SLO)

& bull Resultado de aprendizagem do aluno: Identifique, avalie e utilize modelos lineares, de probabilidade e de otimização apropriados e comunique os resultados.

& bull Resultado de aprendizagem do aluno: Compare, avalie, julgue, tome decisões informadas e comunique os resultados sobre várias oportunidades financeiras aplicando os conceitos matemáticos e os princípios do valor do dinheiro no tempo.


1 resposta 1

Para esclarecimento, estou assumindo que o estamos mantendo como um par ordenado (A, B, C) para qualquer que seja o ABC. (Ou seja, nunca estamos preocupados com a permutação das letras, como (B, A, C))

Você tem 3 escolhas para o resultado de A, três escolhas para o resultado de B e 3 escolhas para o resultado de C. Por princípio de multiplicação é $ 3 cdot 3 cdot 3 = 3 ^ 3 = 27 $.

Em geral, se você tiver $ r $ variáveis, cada uma das quais pode assumir $ n $ valores, (ou seja, temos as letras $ (A_1, A_2, dots, A_r) $ cada uma das quais pode ser qualquer número de $ <1 , 2, dots, n > $, haverá $ n cdot n cdots n = n ^ r $ possibilidades totais.

Ainda mais geralmente, se você tiver $ r $ variáveis, o $ i ^

$ dos quais podem assumir valores de $ n_i $, você terá $ prod limits_^ r n_i $ número de possibilidades.

Para obter um exemplo simples, você vai a uma sorveteria e deseja comprar um sundae. Um sundae consiste em um sabor de sorvete e qualquer combinação de coberturas que você desejar (alguns, todos ou nenhum). Se houver cinco sabores de sorvete e quatro coberturas disponíveis, quantos diferente sundaes de sorvete são possíveis? Divida-o através do princípio de multiplicação para primeiro fazer a pergunta quantos sabores de sorvete existem (sabor 1, sabor 2). Em seguida, pergunte se você usa a primeira cobertura (sim ou não), sim ou não na segunda cobertura, sim ou não na terceira.

Este é exatamente o mesmo problema de quantas possibilidades existem para (A, B, C, D, E) se $ A in <1,2,3,4,5 > $, e cada um de B a E são ou 1 ou 2. Se, por exemplo, B for 1, não use essa cobertura.


6.7 Distribuição Normal Bivariada

Suponha que se colete várias medidas corporais de um grupo de 30 alunos. Por exemplo, para cada um dos 30 alunos, pode-se coletar o diâmetro do punho e o diâmetro do tornozelo. Se (X ) e (Y ) denotam as duas medidas corporais (medidas em cm) para um aluno, então pode-se pensar que a densidade de (X ) e a densidade de (Y ) são cada uma Distribuído normalmente. Além disso, as duas variáveis ​​aleatórias seriam positivamente correlacionadas - se um aluno tem um grande diâmetro de pulso, pode-se prever que ele também tem um antebraço grande.

Uma função de densidade conjunta conveniente para duas medições contínuas (X ) e (Y ), cada variável medida em toda a linha real, é a densidade normal bivariada com densidade dada por [ begin f (x, y) = frac <1> <2 pi sigma_X sigma_Y sqrt <1 - rho >> exp left [- frac <1> <2 (1 - rho ^ 2) > (z_X ^ 2 - 2 rho z_X z_Y ​​+ z_Y ^ 2) right], tag <6.15> end] onde (z_X ) e (z_Y ) são as pontuações padronizadas [ begin z_X = frac< sigma_X>, , , , z_Y = frac< sigma_Y>, tag <6.16> end] e ( mu_X, mu_Y ) e ( sigma_X, sigma_Y ) são, respectivamente, as médias e desvios-padrão de (X ) e (Y ). O parâmetro ( rho ) é a correlação de (X ) e (Y ) e mede a associação entre as duas variáveis.

A Figura 6.6 mostra gráficos de contorno de quatro distribuições normais bivariadas. O gráfico inferior direito corresponde aos valores ( mu_X = 17, mu_Y = 23, sigma_X = 2, sigma_Y = 3 ) e ( rho = 0,4 ) onde (X ) e (Y ) representam as medidas do diâmetro do punho e do tornozelo do aluno. O valor de correlação de ( rho = 0,4 ) reflete a correlação positiva moderada das duas medidas corporais. Os outros três gráficos usam as mesmas médias e desvios padrão, mas valores diferentes do parâmetro ( rho ). Esta figura mostra que a distribuição normal bivariada é capaz de modelar uma variedade de estruturas de associação entre duas medidas contínuas.

Figura 6.6: Gráficos de contorno de quatro distribuições normais bivariadas com diferentes correlações.

Existem várias propriedades atraentes da distribuição normal bivariada.

As densidades marginais de (X ) e (Y ) são normais. Portanto, (X ) tem uma densidade normal com os parâmetros ( mu_X ) e ( sigma_X ) e da mesma forma (Y ) é ( textrm( mu_Y, sigma_Y) ).

As densidades condicionais também serão normais. Por exemplo, se for dado (Y = y ), então a densidade condicional de (X ) dada (Y = y ) é Normal, onde

[começar E (X mid Y = y) = mu_X + rho frac < sigma_X> < sigma_Y> (y - mu_Y), , , Var (X mid Y = y) = sigma_X ^ 2 (1 - rho ^ 2). fim] Da mesma forma, se alguém souber que (X = x ), então a densidade condicional de (Y ) dada (X = x ) é Normal com média ( mu_Y + rho frac < sigma_Y > < sigma_X> (x - mu_X) ) e variação ( sigma_Y ^ 2 (1 - rho ^ 2) ).

  1. Para uma distribuição normal bivariada, (X ) e (Y ) são independentes se e somente se a correlação ( rho = 0 ). Em contraste, conforme o parâmetro de correlação ( rho ) se aproxima de (+ 1 ) e (- 1 ), então toda a massa de probabilidade será concentrada em uma linha onde (Y = a X + b )

Cálculos normais bivariados

Voltando ao aplicativo de medidas corporais, diferentes usos do modelo normal bivariado podem ser ilustrados. Lembre-se de que (X ) denota o diâmetro do punho, (Y ) representa o diâmetro do tornozelo e estamos assumindo que ((X, Y) ) tem uma distribuição normal bivariada com parâmetros ( mu_X = 17, mu_Y = 23, sigma_X = 2, sigma_Y = 3 ) e ( rho = 0,4 )

Aqui, estamos interessados ​​na probabilidade (P (X & gt 20) ). Pelos fatos acima, a densidade marginal para (X ) será Normal com média ( mu_X = 17 ) e desvio padrão ( sigma_X = 2 ). Portanto, essa probabilidade é calculada usando a função pnorm ():

  1. Suponha que alguém diga que o diâmetro do tornozelo do aluno é de 20 cm - encontre a probabilidade condicional (P (X & gt 20 mid Y = 20) ).

Acima, a distribuição de (X ) condicional ao valor (Y = y ) é Normal com média ( mu_X + rho frac < sigma_X> < sigma_Y> (y - mu_Y) ) e variância ( sigma_X ^ 2 (1 - rho ^ 2) ). Aqui, um está condicionando no valor (Y = 20 ) e um calcula a média e o desvio padrão e aplica a função pnorm (): [ begin E (X mid Y = 20) & amp = mu_X + rho frac < sigma_X> < sigma_Y> (y - mu_Y) & amp = 17 + 0,4 left ( frac <2> <3> direita) (20 - 23) & amp = 16,2. fim] [começar SD (X mid Y = 20) & amp = sqrt < sigma_X ^ 2 (1 - rho ^ 2)> & amp = sqrt <2 ^ 2 (1 - 0,4 ^ 2)> & amp = 1,83 . fim]

Pelas propriedades acima, para uma distribuição Normal Bivariada, uma condição necessária e suficiente para a independência é que a correlação ( rho = 0 ). Visto que a correlação entre as duas variáveis ​​não é zero, as variáveis ​​aleatórias (X ) e (Y ) não podem ser independentes.

  1. Encontre a probabilidade de a medição do diâmetro do tornozelo de um aluno ser 50 por cento maior do que a medição do diâmetro do pulso, ou seja, (P (Y & gt 1,5 X) ).

Simulando medições normais bivariadas

O cálculo da probabilidade (P (Y & gt 1,5 X) ) não é óbvio a partir das informações fornecidas. Mas a simulação fornece um método atraente de calcular essa probabilidade. Um simula um grande número, digamos 1000, extrai da distribuição normal bivariada e, em seguida, encontra a fração de pares simulados ((x, y) ) onde (y & gt 1,5 x ). A Figura 6.7 mostra um gráfico de dispersão desses desenhos simulados e a linha (y = 1,5 x ). A probabilidade é estimada pela fração de pontos que caem à esquerda desta linha. No script R abaixo, usamos uma função sim_binorm () para simular 1000 desenhos de uma distribuição normal bivariada com parâmetros inseridos ( mu_X, mu_Y, sigma_X, sigma_Y, phi ). Os parâmetros normais bivariados são definidos para os valores neste exemplo e usando a função sim_binorm () a probabilidade de interesse é aproximada em 0,242.

Figura 6.7: Gráfico de dispersão de desenhos simulados da Bivariada Normal no exemplo de medição corporal. A probabilidade de que (Y & gt 1,5 X ) é aproximada pela proporção de pontos simulados que caem à esquerda da linha (y = 1,5 x ).


Pacotes de idioma Debian Edu

Пакет предоставляет клиентское приложение для запросов на сервер dictd. Протокол клиент-сервер основан на TCP, поэтому сервер может быть локальным или доступным по сети.

Группа разработки DICT поддерживает несколько публичных серверов, доступ к которым может получить любой компьютер, подключённой к Интернету. В соответствии с настройками по умолчанию, сначала должен быть запрошен один из этих серверо. Данное поведение может быть изменено в файле настроек /etc/dictd/dict.conf.

Запросы могут быть настроены по многочисленным параметрам командной строки, включая указание баз данных для поиска и стратегии поиска

Данный пакет также предоставляет dictl, позволяющий использовать словари с кодировкой в ​​формате UTF-8 на терминалах без поддержки UTF-8.

Um pacote para reorganizar as ramificações do menu de forma a obter uma estrutura fácil de usar para professores e alunos.

Festival - это система синтеза речи. В проект включены также средства для разработки и исследования методов синтеза речи. Доступен командный интерпретатор на основе Esquema.

Помимо исследования методов синтеза речи, festival полезна в качестве автономной программы речевого сининис. Она может ясно и разборчиво озвучивать текст.

Essas fontes incluem tipografias de simulação de escrita à mão, tipografias gregas e romanas antigas, as fontes institucionais para uso pelo governo regional da Extremadura e algumas outras fontes elegantes. Esta é a lista das fontes incluídas:

  • Abecedario: Simulação escrita à mão para crianças pequenas
  • Elegante: fonte de simulação manuscrita elegante
  • BABEL Unicode: projetado especificamente para digitar latim, grego antigo, hebraico, sânscrito, rúnico, ogham e inglês antigo
  • Alfa-Beta: tipografia grega antiga
  • Emerita Latina: tipografia romana
  • API PHONÉTIQUE: projetado para transcrever foneticamente textos franceses
  • IPA PHONETICS: Projetado para transcrever foneticamente textos em inglês
  • Ellenike: codificação do grego clássico
  • Jara: fonte institucional utilizada pelo governo regional da Extremadura
  • Quercus: fonte institucional utilizada pelo governo regional da Extremadura

Essas fontes foram desenvolvidas, doadas e licenciadas pela GPL por Juan José Marcos para uso no projeto gnuLinEx.

O objetivo da fonte Doulos SIL é fornecer uma única família de fontes baseada em Unicode que conteria um inventário abrangente de glifos necessários para quase qualquer sistema de escrita baseado em romano ou cirílico, seja usado para necessidades fonéticas ou ortográficas. Além disso, existem disposições para outros caracteres e símbolos úteis para os linguistas.

A fonte Doulos SIL contém uma cobertura quase completa de todos os caracteres definidos em Unicode 5.1 para latim e cirílico. No total, mais de 2.200 glifos estão incluídos, fornecendo suporte para mais de 1.500 caracteres gráficos ou de controle, bem como um grande número de sequências de caracteres ligados (por exemplo, letras de tom de contorno usadas na transcrição fonética de idiomas tonais).

Doulos SIL é uma fonte TrueType com recursos de "fonte inteligente" adicionados usando as tecnologias de fonte Graphite, OpenType (r) e AAT. Isso significa que questões tipográficas complexas, como a colocação de vários diacríticos ou a formação de ligaduras, são tratadas pela fonte, desde que você esteja executando um aplicativo que forneça um nível adequado de suporte para uma dessas tecnologias de fontes inteligentes.

Versões de fontes da Web e exemplos de HTML / CSS também estão disponíveis.

As fontes completas das fontes estão disponíveis publicamente em https://github.com/silnrsi/font-doulos. Um fluxo de trabalho aberto é usado para construir, testar e lançar.

O objetivo da fonte Doulos SIL é fornecer uma única família de fontes baseada em Unicode que conteria um inventário abrangente de glifos necessários para quase qualquer sistema de escrita baseado em romano ou cirílico, seja usado para necessidades fonéticas ou ortográficas. Além disso, existem disposições para outros caracteres e símbolos úteis para os linguistas.

A fonte Doulos SIL contém uma cobertura quase completa de todos os caracteres definidos no Unicode 7.0 para latim e cirílico. No total, mais de 3.600 glifos estão incluídos, fornecendo suporte para mais de 2.300 caracteres, bem como um grande número de sequências de caracteres ligados (por exemplo, letras de tom de contorno usadas na transcrição fonética de idiomas tonais).

Além disso, glifos projetados alternadamente também são fornecidos para vários caracteres para uso em contextos específicos. Os glifos são acessíveis em aplicativos que oferecem suporte a tecnologias de fontes avançadas, especificamente as tecnologias Graphite ou OpenType. Essas tecnologias também são utilizadas para fornecer posicionamento automático de diacríticos em relação aos caracteres de base em combinações arbitrárias de base + diacrítica (incluindo combinações envolvendo múltiplos diacríticos).

Doulos SIL é uma fonte TrueType com recursos de "fonte inteligente" adicionados usando as tecnologias de fonte Graphite, OpenType (r) e AAT. Isso significa que questões tipográficas complexas, como formação de ligaduras ou posicionamento automático de diacríticos em relação aos caracteres de base em combinações arbitrárias de base + diacrítica (incluindo combinações envolvendo múltiplos diacríticos) são tratadas pela fonte. Além disso, glifos projetados alternadamente também são fornecidos para vários caracteres para uso em contextos específicos. Esses recursos só estarão disponíveis se você estiver executando um aplicativo que forneça um nível adequado de suporte para uma dessas tecnologias de fontes inteligentes.


É este o número de combinações ou permutações?

Estou tentando descobrir quantas combinações diferentes existem em alguns conjuntos, depois de fazer pesquisas, pensei que só estive calculando o número de permutações, mas estou começando a pensar que talvez seja realmente o número de combinações .

Existem 8 conjuntos diferentes.

1: 57 itens
2: 5 itens
3: 6 itens
4: 2 itens
5: 9 itens
6: 4 itens
7: 7 itens
8: 2 itens

Estou escolhendo um item de cada conjunto e tentando descobrir quantas combinações diferentes existem.

A multiplicação direta desses números me dá 1.723.680. Pelo que pensei anteriormente, esse seria o número de permutações.

No entanto, se estivéssemos tentando encontrar combinações de Vejo que a multiplicação parece dar o número de combinações: 3 * 3 = 9

Estive olhando para o n! / k! (n-k)! fórmula, mas tenho muitos problemas para aplicá-la à minha situação com vários conjuntos e diferentes números de itens em cada conjunto.

É 1.723.680 o número de permutações ou combinações? E, se você acha que pode me dizer, de onde vem minha confusão?


Assista o vídeo: LEKCJA 2 KOMBINACJE DLA POCZATKUJĄCYCH SIERP HAK GRZEGORZ SZULI SZULAKOWSKI (Outubro 2021).