Artigos

3.1: Teoria dos conjuntos


É natural para nós classificar os itens em grupos, ou conjuntos, e considerar como esses conjuntos se sobrepõem. Podemos usar esses conjuntos para entender as relações entre os grupos e para analisar os dados da pesquisa.

Fundamentos

Um colecionador de arte pode possuir uma coleção de pinturas, enquanto um amante da música pode manter uma coleção de CDs. Qualquer coleção de itens pode formar um definir.

Definir

UMA definir é uma coleção de objetos distintos, chamados elementos do conjunto

Um conjunto pode ser definido descrevendo o conteúdo ou listando os elementos do conjunto, entre colchetes.

Exemplo 1

Alguns exemplos de conjuntos definidos pela descrição do conteúdo:

  1. O conjunto de todos os números pares
  2. O conjunto de todos os livros escritos sobre viagens ao Chile

Respostas

Alguns exemplos de conjuntos definidos listando os elementos do conjunto:

  1. {1, 3, 9, 12}
  2. {vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo, roxo}

Um conjunto simplesmente especifica o conteúdo; a ordem não é importante. O conjunto representado por {1, 2, 3} é equivalente ao conjunto {3, 1, 2}.

Notação

Normalmente, usaremos uma variável para representar um conjunto, para tornar mais fácil referir-se a esse conjunto posteriormente.

O símbolo ∈ significa “é um elemento de”.

Um conjunto que não contém elementos, {}, é chamado de conjunto vazio e é notado ∅

Exemplo 2

Deixar UMA = {1, 2, 3, 4}

Para notar que 2 é o elemento do conjunto, escreveríamos 2 ∈ UMA

Às vezes, uma coleção pode não conter todos os elementos de um conjunto. Por exemplo, Chris possui três álbuns de Madonna. Embora a coleção de Chris seja um conjunto, também podemos dizer que é um subconjunto do conjunto maior de todos os álbuns de Madonna.

Subconjunto

UMA subconjunto de um conjunto UMA é outro conjunto que contém apenas elementos do conjunto UMA, mas não pode conter todos os elementos de UMA.

Se B é um subconjunto de UMA, nós escrevemos BUMA

UMA subconjunto próprio é um subconjunto que não é idêntico ao conjunto original - ele contém menos elementos.

Se B é um subconjunto adequado de UMA, nós escrevemos BUMA

Exemplo 3

Considere estes três conjuntos:

UMA = o conjunto de todos os números pares
B = {2, 4, 6}
C = {2, 3, 4, 6}

Aqui BUMA uma vez que cada elemento de B também é um número par, então é um elemento de UMA.

Mais formalmente, poderíamos dizer BUMA desde se x B, então x UMA.

Também é verdade que BC.

C não é um subconjunto de UMA, uma vez que C contém um elemento, 3, que não está contido em UMA

Exemplo 4

Suponha que um conjunto contenha as peças "Muito barulho por nada", "MacBeth" e "Sonho de uma noite de verão". De que conjunto maior este pode ser um subconjunto?

Existem muitas respostas possíveis aqui. Um seria o conjunto de peças de Shakespeare. Este também é um subconjunto do conjunto de todas as peças já escritas. É também um subconjunto de toda a literatura britânica.

Tente agora

O conjunto UMA = {1, 3, 5}. De que conjunto maior este pode ser um subconjunto?

União, Cruzamento e Complemento

Conjuntos comumente interagem. Por exemplo, você e um novo colega de quarto decidem fazer uma festa em casa e ambos convidam seu círculo de amigos. Nesta festa, dois sets estão sendo combinados, embora possa acontecer que haja alguns amigos que estavam em ambos os sets.

União, Cruzamento e Complemento

O União de dois conjuntos contém todos os elementos contidos em qualquer um dos conjuntos (ou em ambos os conjuntos). O sindicato é notado UMA B. Mais formalmente, x UMA B E se x UMA ou x B (ou ambos)

O interseção de dois conjuntos contém apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos. O cruzamento é notado UMA B. Mais formalmente, x UMA B E se x UMA e x B.

O complemento de um conjunto UMA contém tudo que é não no set UMA. O complemento é notado UMA', ou UMAc, ou às vezes ~UMA.

Exemplo 5

Considere os conjuntos:

UMA = {vermelho, verde, azul}
B = {vermelho, amarelo, laranja}
C = {vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, roxo}

Encontre o seguinte:

  1. Encontrar UMA B
  2. Encontrar UMA B
  3. Encontrar UMAcC

Respostas

  1. A união contém todos os elementos em um dos conjuntos: UMA B = {vermelho, verde, azul, amarelo, laranja} Observe que listamos o vermelho apenas uma vez.
  2. A interseção contém todos os elementos em ambos os conjuntos: UMA B = {vermelho}
  3. Aqui, procuramos todos os elementos que são não em conjunto UMA e também estão em C. UMAcC = {laranja, amarelo, roxo}

Tente agora

Usando os conjuntos do exemplo anterior, encontre UMA C e BcUMA

Observe que no exemplo acima, seria difícil apenas pedir UMAc, desde a cor fúcsia até cachorros e pasta de amendoim estão incluídos no complemento do conjunto. Por esse motivo, os complementos geralmente são usados ​​apenas com interseções ou quando temos um conjunto universal instalado.

Conjunto universal

UMA Conjunto universal é um conjunto que contém todos os elementos nos quais estamos interessados. Isso teria que ser definido pelo contexto.

Um complemento é relativo ao conjunto universal, então UMAc contém todos os elementos do conjunto universal que não estão em UMA.

Exemplo 6

  1. Se estivéssemos discutindo a procura de livros, o conjunto universal poderia ser todos os livros da biblioteca.
  2. Se estivéssemos agrupando seus amigos do Facebook, o conjunto universal seria todos os seus amigos do Facebook.
  3. Se você estiver trabalhando com conjuntos de números, o conjunto universal pode ser todos os números inteiros, todos os inteiros ou todos os números reais

Exemplo 7

Suponha que o conjunto universal seja você = todos os números inteiros de 1 a 9. Se UMA = {1, 2, 4}, então UMAc= {3, 5, 6, 7, 8, 9}.

Como vimos anteriormente com a expressão UMAcC, as operações definidas podem ser agrupadas. Os símbolos de agrupamento podem ser usados ​​como na aritmética - para forçar uma ordem de operações.

Exemplo 8

Suponha H = {gato, cachorro, coelho, rato}, F = {cachorro, vaca, pato, porco, coelho} e C = {pato, coelho, veado, sapo, rato}

  1. Encontrar (H F) ⋃ C
  2. Encontrar H ⋂ (FC)
  3. Encontrar (H F)cC

Soluções

  1. Começamos com a interseção: H F = {cachorro, coelho}. Agora, unimos esse resultado com C: (H F) ⋃ C = {cachorro, pato, coelho, veado, sapo, rato}
  2. Começamos com o sindicato: FC = {cachorro, vaca, coelho, pato, porco, veado, sapo, rato}. Agora cruzamos esse resultado com H: H ⋂ (FC) = {cachorro, coelho, rato}
  3. Começamos com a interseção: H F = {cachorro, coelho}. Agora queremos encontrar os elementos de C que são não em H F. (H F)cC = {pato, veado, sapo, rato}

Diagramas venn

Para visualizar a interação de conjuntos, John Venn em 1880 pensou em usar círculos sobrepostos, construindo uma ideia semelhante usada por Leonhard Euler no século XVIII. Essas ilustrações agora são chamadas Diagramas venn.

Diagrama de Venn

Um diagrama de Venn representa cada conjunto por um círculo, geralmente desenhado dentro de uma caixa contendo o conjunto universal. As áreas sobrepostas indicam elementos comuns a ambos os conjuntos.

Os diagramas de Venn básicos podem ilustrar a interação de dois ou três conjuntos.

Exemplo 9

Crie diagramas de Venn para ilustrar UMA B, UMA B, e UMAcB

UMA B contém todos os elementos em ou definir.

UMA B contém apenas aqueles elementos em ambos os conjuntos - na sobreposição dos círculos.

UMAcirá conter todos os elementos não no set UMA. UMAcB irá conter os elementos no conjunto B que não estão em conjunto UMA.

Exemplo 10

Use um diagrama de Venn para ilustrar (H F)cC

Começaremos identificando tudo no conjunto H F

Agora, (H F)cC conterá tudo não no conjunto identificado acima que também está no conjunto C.

Exemplo 11

Crie uma expressão para representar a parte delineada do diagrama de Venn mostrado.

Os elementos do conjunto delineado está em conjuntos H e F, mas não estão em conjunto C. Então, podemos representar este conjunto como H FCc

Tente agora

Crie uma expressão para representar a parte delineada do diagrama de Venn mostrado

Cardinalidade

Freqüentemente, estamos interessados ​​no número de itens em um conjunto ou subconjunto. Isso é chamado de cardinalidade do conjunto.

Cardinalidade

O número de elementos em um conjunto é a cardinalidade desse conjunto.

A cardinalidade do conjunto UMA é frequentemente notado como |UMA| ou n (UMA)

Exemplo 12

Deixar UMA = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {2, 4, 6, 8}.

Qual é a cardinalidade de B? UMAB, UMA B?

Respostas

A cardinalidade de B é 4, uma vez que existem 4 elementos no conjunto.

A cardinalidade de UMAB é 7, uma vez que UMAB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}, que contém 7 elementos.

A cardinalidade de UMA B é 3, uma vez que UMA B = {2, 4, 6}, que contém 3 elementos.

Exemplo 13

Qual é a cardinalidade de P = o conjunto de nomes em inglês para os meses do ano?

Respostas

A cardinalidade desse conjunto é 12, pois são 12 meses no ano.

Às vezes, podemos estar interessados ​​na cardinalidade da união ou interseção dos conjuntos, mas não conhecemos os elementos reais de cada conjunto. Isso é comum em levantamentos.

Exemplo 14

Uma pesquisa pergunta a 200 pessoas “Que bebida você bebe pela manhã” e oferece opções:

  • Só chá
  • Só café
  • Café e chá

Suponha que 20 relatem apenas chá, 80 relatem apenas café e 40 relatem ambos. Quantas pessoas bebem chá pela manhã? Quantas pessoas não bebem chá nem café?

Respostas

Essa pergunta pode ser respondida mais facilmente criando um diagrama de Venn. Podemos ver que podemos encontrar as pessoas que bebem chá adicionando aquelas que bebem apenas chá àquelas que bebem ambos: 60 pessoas.

Também podemos ver que aqueles que não bebem nenhum são aqueles que não estão contidos em qualquer um dos outros três grupos, então podemos contá-los subtraindo da cardinalidade do conjunto universal, 200.

200 - 20 - 80 - 40 = 60 pessoas que não bebem nenhum dos dois.

Exemplo 15

Uma pesquisa pergunta: “Quais serviços online você usou no último mês?”

  • Twitter
  • o Facebook
  • Usei ambos

Os resultados mostram que 40% dos entrevistados usaram o Twitter, 70% usaram o Facebook e 20% usaram os dois. Quantas pessoas não usaram Twitter ou Facebook?

Respostas

Deixar T ser o conjunto de todas as pessoas que usaram o Twitter e F seja o conjunto de todas as pessoas que já usaram o Facebook. Observe que, embora a cardinalidade de F é de 70% e a cardinalidade de T é de 40%, a cardinalidade de FT não é simplesmente 70% + 40%, já que isso contaria aqueles que usam os dois serviços duas vezes. Para encontrar a cardinalidade de FT, podemos adicionar a cardinalidade de F e a cardinalidade de T, então subtraia aqueles na interseção que contamos duas vezes. Em símbolos,

n (FT) = n (F) + n (T) - n (FT)
n (FT) = 70% + 40% – 20% = 90%

Agora, para descobrir quantas pessoas não usaram nenhum dos serviços, estamos procurando a cardinalidade de (FT)c . Uma vez que o conjunto universal contém 100% das pessoas e a cardinalidade de FT = 90%, a cardinalidade de (FT)c devem ser os outros 10%.

O exemplo anterior ilustrou duas propriedades importantes

Propriedades de cardinalidade

n (UMAB) = n (UMA) + n (B) - n (UMAB)

n (Ac) = n (você) - n (UMA)

Observe que a primeira propriedade também pode ser escrita de uma forma equivalente resolvendo a cardinalidade da interseção:

n (UMAB) = n (UMA) + n (B) - n (UMAB)

Exemplo 16

Cinquenta alunos foram entrevistados e perguntados se eles estavam fazendo um curso de ciências sociais (SS), humanidades (HM) ou ciências naturais (NS) no próximo trimestre.

21 estavam fazendo um curso de SS26 estavam fazendo um curso de HM
19 estavam fazendo um curso NS9 estavam tomando SS e HM
7 estavam tomando SS e NS10 estavam tomando HM e NS
3 estavam levando todos os três7 estavam tomando nenhum

Quantos alunos estão apenas fazendo um curso de SS?

Respostas

Pode ajudar olhar para um diagrama de Venn. A partir dos dados fornecidos, sabemos que existem 3 alunos na região e e 7 alunos na região h.

Como 7 alunos estavam fazendo um curso SS e NS, sabemos que n (d) + n (e) = 7. Como sabemos que há 3 alunos na região 3, deve haver 7 - 3 = 4 alunos na região d.

Da mesma forma, uma vez que há 10 alunos fazendo HM e NS, o que inclui regiões e e f, deve haver 10 - 3 = 7 alunos na região f.

Uma vez que 9 alunos estavam cursando SS e HM, deve haver 9 - 3 = 6 alunos na região b.

Agora, sabemos que 21 alunos estavam fazendo um curso de SS. Isso inclui alunos de regiões a, b, d, e e. Como sabemos o número de alunos em todas as regiões, exceto uma, podemos determinar que 21 - 6 - 4 - 3 = 8 alunos estão na região uma.

8 alunos estão fazendo apenas um curso de SS.

Tente agora

Cento e cinquenta pessoas foram entrevistadas e perguntadas se acreditavam em OVNIs, fantasmas e Pé Grande.

43 acreditavam em OVNIs44 acreditavam em fantasmas
25 acreditavam no Pé Grande10 acreditavam em OVNIs e fantasmas
8 acreditavam em fantasmas e pé-grande5 acreditavam em OVNIs e Pé Grande
2 acreditavam em todos os três

Quantas pessoas pesquisadas acreditavam em pelo menos uma dessas coisas?


THEOS

Os arquivos a seguir contêm as pseudopotenciais em formato UPF para mais de 60 elementos da tabela periódica, que são gerados e generosamente compartilhados pelo Prof. Dal Corso, SISSA, Itália. Observe que eles são PAW-PBE, então para sólidos, vá com o pacote PBESOL abaixo de '' '

Todos os pseudopotenciais gerados a partir da PSlibrary 0.3.1

Faça download do arquivo compactado para o tipo de correlação de troca que deseja usar. Se você não tem ideia: PBE / PBEsol são escolhas GGA padrão para moléculas e sólidos respectivamente e, se você precisar de LDA, escolha "PZ".

(Cuidado, esses arquivos são enormes. Cada XC tem aproximadamente 100 MB, os relativísticos têm aproximadamente 200 MB. Vá para a seção Observações abaixo para saber mais sobre as subpastas em cada categoria.)


Observações sobre os arquivos PSlibrary 0.3.1 tgz acima

1) Cada Exchange-Correlation é um arquivo tgz separado e contém 4 subdiretórios 3 para PAW e Ultrasoft 1 para Norm-Conserving. A descrição de cada subdiretório é exatamente como no projeto pslibrary:

  • PSEUDOPOTENCIAL (PAW e US) amplamente testado e nenhum erro foi relatado até agora.
  • PSEUDOPOTENTIAL_TOT (PAW e US) testado em menos ambientes eletrônicos e em alguns casos (principalmente na forma totalmente relativística) encontrou um erro.
  • Conjuntos de dados alternativos PSEUDOPOTENTIAL_ALT (PAW e US) que têm um número diferente de estados de valência em relação ao conjunto de dados nos arquivos de distribuição principais nos diretórios PSEUDOPOTENTIAL ou PSEUDOPOTENTIAL_TOT. Os testes de verificação em uma ampla gama de ambientes eletrônicos ainda não foram realizados.
  • PSEUDOPOTENTIAL_NC são os pseudopotenciais que conservam a norma. Não testado.


2) Arquivos PAW são aqueles com "kjpaw" em seus nomes, enquanto "rrkjus" é para os pseudopotenciais ultrasoft.

3) Aqui hospedamos apenas os arquivos pseudopotenciais finais (UPFs). Os arquivos de geração para esses pseudopotenciais são distribuídos através do PSLibrary projeto, que está hospedado em QE-Forge: http://qe-forge.org/gf/project/pslibrary/ Se você quiser saber mais sobre o esquema de geração de um pseudopotencial específico, baixe o projeto para acessar os arquivos de geração ( isto é, arquivos de entrada, saída e gráficos de função de onda radial) que revelam muitos detalhes das propriedades atômicas de todos os elétrons e pseudo pontos de vista.

4) Todos os arquivos PAW são compatíveis com cálculos GIPAW usando "paw_as_gipaw = .true."

Como eles atuam? (PAW-PBE)

A pré-impressão de nosso manuscrito que tenta responder a esta pergunta pode ser encontrada aqui: http://arxiv.org/abs/1404.3015. Aqui estão alguns resultados deste trabalho:


Fig.1: Comparação do volume de equilíbrio e do módulo de bulk para sólidos elementares entre o pseudopotencial e todos os códigos de elétrons. Os pseudopotenciais PAW listados aqui são indicados como QE-PAW.

Fig.2: Sugerimos um fator de comparação uniforme e simétrico, Delta1 ', estendendo os trabalhos de K. Lejaeghere et. al. (arXiv: 1204.2733) e F. Jollet et. al. (arXiv: 1309.7274v2)

E quanto à PSLibrary 1.0.0?

Este novo conjunto de pseudopotenciais é gerado e distribuído pelo Prof. Dal Corso para obter um conjunto uniformemente gerado de pseudopotenciais. No entanto, descobrimos que eles não são necessariamente melhores do que o conjunto v0.3.1. Como exemplo, aqui demonstramos o desempenho de alguns dos metais de transição que testamos no novo conjunto: (Lembrete: menor é o delta, mais próximos estão os resultados de todos os cálculos de elétrons)

ElementoDelta v.0.3.1Delta v.1.0.0
Sc0.3280.733
Ti0.2301.493
V0.2500.728
Cr1.4171.887
Mn2.0792.918
Fe3.4962.023

Pseudopotenciais Ultrasoft ou Método de Onda Aumentada por Projetor?

Quando eles são da mesma qualidade no ambiente atômico, eu sempre escolheria o método PAW em vez dos pseudopotenciais dos EUA, simplesmente porque os conjuntos de dados PAW são mais transferíveis por construção.

Algumas referências de fácil digestão sobre PAW e US para iniciantes

  • Uma apresentação resumida de um colega muito brilhante que também implementou uma grande quantidade de peças pseudopotenciais relacionadas no Quantum Espresso:

Mais pseudopotenciais?

A comunidade QE tem usado / gerado / convertido muitos outros pseudopotenciais ao longo dos anos. O Prof. Giannozzi, da Universidade de Udine, Itália, os acompanha e mantém incansavelmente no site principal do QE. Para obter mais pseudopotenciais, consulte a página oficial de pseudopotenciais do QE.


3.1 O sistema binário e a álgebra booleana

A linguagem natural pode ser transposta para uma linguagem matemática, combinando algumas leis fundamentais da lógica e um tipo especial de linguagem com apenas dois valores: verdadeiro e falso.

A história desses valores remonta aos conceitos chineses de Yin e Yang, expressando uma dualidade contínua na natureza. Uma linha de pensamento semelhante foi avançada pelo filósofo e matemático Gotfried Leibniz (a partir de uma biografia escrita por Aiton em 1985), que tanto acreditava no poder desses símbolos que o levaram a inventar a matemática binária.

Leibniz dedicou toda a sua vida a esse sistema, que em seus últimos anos se tornou quase religioso, onde 1 representava o bom e 0 representava o mau. Semelhante à filosofia chinesa, o mundo de Leibniz era uma luta contínua entre o bem e o mal, e ele realmente acreditava que o sistema binário da matemática tinha uma origem divina.

Seu trabalho foi negligenciado por quase 150 anos até meados do século 19, quando outro grande matemático chamado George Boole refinou o sistema binário para se tornar útil para a lógica, assim como para a matemática. Tanto Leibniz quanto Boole estavam bem à frente de seus tempos, quando a comunidade científica não estava preparada para seu trabalho e não compreendia seu uso.

O sistema de Boole também foi negligenciado por seus pares, até algumas décadas depois, as primeiras aplicações reais no MIT - Instituto de Tecnologia de Massachusets nos Estados Unidos.


Teoria de conjuntos

Nesta lição, discutimos sobre a teoria dos conjuntos e os diagramas de Venn-Euler.

Depois de ler esta lição, você deve ser capaz de

  • Sobre conjunto e métodos de descrição.
  • Conheça os tipos de conjuntos.
  • Representar conjuntos usando diagramas de Venn-Euler e para resolver problemas.

4.1 Introdução

O conceito de teoria dos conjuntos, originado em 1895 pelo matemático alemão G.Cantor, é utilizado em várias disciplinas. Este capítulo apresenta a notação e a terminologia da teoria dos conjuntos.

4.2 Conjunto e seus elementos

Definição: um conjunto é uma coleção de objetos.

i) Os números inteiros ímpares entre 10 e 20.

ii) As vogais do alfabeto inglês

iv) Os planetas do sistema Solar.

Os objetos de um conjunto são chamados de seus elementos ou membros convencionalmente, letras maiúsculas A, B, C, D, etc. são usadas para denotar conjuntos e letras minúsculas a, b, c, d, etc. são usadas para denotar seus membros .

O símbolo Î é usado para indicar ‘pertence a’. A declaração ‘p é um elemento de A’ é escrita como p Î A. O símbolo Ï é usado para indicar ‘não pertence a’. A declaração ‘q não é um elemento de A’ é escrita como q Ï A.

Alguns conjuntos ocorrem com muita frequência no texto e, por isso, usamos símbolos especiais para eles. Eles estão

i) O conjunto de números naturais, ou seja, N =

ii) O conjunto de inteiros (ou números contáveis), ou seja, I =

iii) O conjunto de inteiros positivos, ou seja, I + =

iv) O conjunto de números racionais

1) Os atributos quantitativos como pessoas honestas, pessoas ricas, mulheres bonitas, etc. não formam conjuntos.

4.3 Descrição do conjunto

Existem duas maneiras diferentes de descrever um conjunto. Eles estão

Neste método, os membros são representados como uma lista. Por exemplo,

denota o conjunto V cujos elementos são as letras a, e, i, o, u. Observe que os elementos do conjunto são separados por vírgulas e colocados entre colchetes <>.

Às vezes, não podemos listar os elementos de um conjunto explicitamente. Neste método, o conjunto é definido pela declaração das propriedades que caracterizam os membros. Por exemplo,

Um conjunto com um número finito de elementos ou membros é conhecido como conjunto finito.

1) O conjunto de meses em um ano.

2) O conjunto de vogais do alfabeto inglês.

Um conjunto com número infinito de elementos ou membros é conhecido como conjunto infinito.

3) O conjunto de todos os números naturais, ou seja, N =

Um conjunto sem elementos é chamado de conjunto vazio ou conjunto nulo e é denotado por Æ (lido como phi) ou <>.

Dois conjuntos A e B são considerados iguais se cada elemento de A é um elemento de B e também cada elemento de B é um elemento de A. Se os conjuntos A e B são iguais, eles são denotados por A = B.

i) Se A = <4, 3, 2, 1> e B = <1, 3, 4, 2> então A = B, porque ambos têm o mesmo e igual número de elementos.

ii) Se A = conjunto de todos os inteiros cujo quadrado é 9,

B = conjunto de todas as raízes da equação, x2 - 9 = 0 e

Sejam A e B dois conjuntos. Os conjuntos A e B são considerados conjuntos equivalentes se e somente se houver uma correspondência um a um entre seus elementos. Por correspondência um a um, queremos dizer que, para cada elemento em A, existe e corresponde a um elemento em B e vice-versa.

ou º é usado para denotar conjuntos equivalentes.

Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Se cada elemento de A também for um elemento de B, então A é chamado de subconjunto de B. Essa relação é escrita como A Í B ou B Ê A.

Se A não for um subconjunto de B, ou seja, se pelo menos um elemento de A não pertencer a B, escrevemos A Ë B.

i) Para qualquer conjunto A, temos Æ Í A Í U.

ii) Para cada conjunto A, temos A Í A.

iii) Se A Í B e B Í C, então A Í C.

iv) A = B se e somente se A Í B e B Í A.

Se A Í B, então ainda é possível que A = B.

Quando A Í B mas A¹ B, dizemos A como um subconjunto próprio de B. Por exemplo, suponha

A = <1,3> B = <1, 2, 3> C = <1, 3, 2>. Então, A e B são subconjuntos de C, mas A é um subconjunto próprio de C, onde B não é um subconjunto adequado de C, pois B = C.

Se A for qualquer conjunto, então a família de todos os subconjuntos de A é chamada de conjunto de potência de A e é denotada por P (A), ou seja, P (A) = . Obviamente, Æ e A são ambos membros de P (A).

O número de subconjuntos de um conjunto com n elementos é 2n -2 (deixando Ø e o conjunto completo) Ø, A são chamados de subconjuntos impróprios de A.

O número de subconjuntos adequados de um conjunto com n elementos é 2n - 1.

Em todo problema, existe um universo de discurso declarado ou implícito. O universo do discurso inclui todas as coisas em discussão em um determinado momento. Na teoria matemática dos conjuntos, o universo do discurso é denominado conjunto universal. A letra U é normalmente usada para o conjunto universal. O conjunto universal pode muito bem mudar de problema para problema.

4.5 Diagramas de Venn-Euler

Na maioria das áreas da matemática, nosso raciocínio pode ser auxiliado e esclarecido pela utilização de vários tipos de desenhos e diagramas. Na teoria dos conjuntos, comumente usamos os diagramas de Venn, desenvolvidos pelo lógico John Venn (1834-1923). Nesses diagramas, o conjunto universal é representado por um retângulo e outros conjuntos de interesse dentro do conjunto universal são representados por regiões ovais ou, às vezes, por círculos ou outras formas.

Se os conjuntos A e B são iguais, então o mesmo círculo representa A e B. Se os conjuntos A e B são disjuntos, ou seja, eles não têm elementos em comum, então os círculos que representam A e B são desenhados de forma que eles não tem área comum como mostrado na figura (a). No entanto, se poucos elementos são comuns em A e B, então os conjuntos A e B são geralmente representados como na figura (b).

4.6 Vamos resumir

Um conjunto é uma coleção não ordenada de objetos distintos e distinguíveis.

Neste método, os membros são representados como uma lista.

O conjunto é definido pela indicação das propriedades que caracterizam os membros.

Um conjunto com um número finito de elementos ou membros é conhecido como conjunto finito.

Um conjunto com número infinito de elementos ou membros é conhecido como conjunto infinito.

Um conjunto sem elementos é denominado conjunto vazio ou conjunto nulo e é denotado por Æ.

Se cada elemento de A é um elemento de B e também cada elemento de B é um elemento de A, então os conjuntos A e B são iguais, denotados por A = B.

Os conjuntos A e B são considerados conjuntos equivalentes se e somente se houver uma correspondência um a um entre seus elementos.

ou º é usado para denotar conjuntos equivalentes.

Se cada elemento de A também for um elemento de B, então A é chamado de subconjunto de B. Essa relação é escrita como A Í B ou B Ê A.

Se A não for um subconjunto de B, ou seja, se pelo menos um elemento de A não pertencer a B, escrevemos A Ë B.

Se A for qualquer conjunto, então a família de todo o subconjunto de A é chamada de conjunto de potência de A e é denotada por P (A), ou seja, P (A) = . Obviamente, Æ e A são ambos membros de P (A).

O número de subconjuntos de um conjunto com n elementos é 2n.

O número de subconjuntos adequados de um conjunto com n elementos é 2n - 2.

O universo do discurso é chamado de conjunto universal. A letra U é usada para o conjunto universal.

Nesses diagramas, o conjunto universal é representado por um retângulo e outros conjuntos de interesse dentro do conjunto universal são representados por regiões ovais ou, às vezes, por círculos ou outras formas.

4.7 Atividades de fim de aula

1.Liste os membros desses conjuntos.

2. Use a notação do construtor de conjunto para fornecer uma descrição de cada um desses conjuntos.

3. Determine se cada um desses pares de conjuntos são iguais.

4. Suponha que A = <2, 4, 6>, B = <2, 6>, C = <4, 6> e D = <4, 6, 8>. Determine quais desses conjuntos são subconjuntos de outros conjuntos.

5. Para cada um dos conjuntos a seguir, determine se 2 é um elemento desse conjunto.

6.Para cada um dos conjuntos do Exercício 5, determine se <2> é um elemento desse conjunto.

7. Use um diagrama de Venn para ilustrar a relação A Í B e B Í C.

8. Suponha que A, B e C sejam conjuntos tais que A Í B e B Í C. Mostre que A Í C.

9. Encontre dois conjuntos A e B tais que A Î B e A Í B.

10. Qual é a cardinalidade de cada um desses conjuntos?

12 Encontre o conjunto de potência de cada um desses conjuntos.

13. Você pode concluir que A = B se A e B são dois conjuntos com o mesmo conjunto de potência?

14. Quantos elementos cada um desses conjuntos possui?

1) J K Sharma, ”Discrete Mathematics”

2) Kenneth H.Rosen, “Discrete Mathematics and its Applications”

3) Seymour Lipschutz e Marc Lipson, “Discrete Mathematics”

4) Charles D.Miller e outros, “Mathematical Ideas”

5) Wikipedia, a enciclopédia livre.

Operações de conjuntos e leis da teoria dos conjuntos

5.0 Metas e objetivos

Nesta lição, discutimos sobre operações com conjuntos, leis da teoria dos conjuntos, álgebra de conjuntos e dualidade.

Depois de ler esta lição, você deve ser capaz de

  • Defina operações como União, Interseção e Disjoint.
  • Encontre as diferenças de conjunto e complementos de conjunto.
  • Conheça as identidades definidas e os diferentes métodos para prová-las.
  • Saiba mais sobre a dualidade e encontre a dualidade de uma equação.
  • Particionar os conjuntos e gerar minetsets.

5.1 Introdução

Nesta seção, discutiremos os vários operadores usados ​​para combinar dois ou mais conjuntos e como trabalhar com conjuntos usando álgebra de conjuntos e dualidade.

5.2 Operações de conjuntos e leis da teoria dos conjuntos.

Dois ou mais conjuntos podem ser combinados de muitas maneiras diferentes. Nesta seção, discutiremos os vários operadores usados ​​para esse propósito.

5.2.1 União de conjuntos

Sejam A e B conjuntos. A união de A e B, denotada por A È B, é o conjunto que contém aqueles elementos que estão em A ou em B, ou em ambos.

Um elemento x pertence à união dos conjuntos A e B se e somente se x pertence a A ou x pertence a B. Simbolicamente,

5.2.2 Cruzamento

Sejam A e B e conjuntos. A interseção de A e B, denotada por A Ç B, é o conjunto que contém aqueles elementos em A e B.

Um elemento x pertence à interseção dos conjuntos A e B se e somente se x pertence a A e x pertence a B. Simbolicamente,

5.2.3 Disjunto

Sejam A e B conjuntos. Se a interseção dos conjuntos A e B for um conjunto vazio, então esses dois conjuntos são considerados disjuntos. Simbolicamente,

Seja A = <1,3,5,7,9> e B = <2,4,6,8,10>. Como A Ç B = Æ, A e B são disjuntos.

5.2.4 Diferença de dois conjuntos

Sejam A e B conjuntos. A diferença de A e B denotada por A - B ou A B, é o conjunto com aqueles elementos que estão em A, mas não em B.

Um elemento x pertence à diferença dos conjuntos A e B se e somente se x pertence a A e x não pertence a B. Simbolicamente,

Propriedades de diferença de dois conjuntos

4) A - B, A Ç B e B-A são mutuamente disjuntos

5.2.5 Complemento de um conjunto

Seja U o conjunto universal e A qualquer conjunto. O complemento de A, denotado por A ', é o complemento de A em relação a U.

Um elemento x pertence a A 'se e somente se x Ï A. Isso nos diz que

Na fig. 5.1 a área sombreada fora do círculo que representa A é a área que representa A '.

1. Se N = <1,2,3,4, ...> é o conjunto universal e

7. Se A Í B, então A È (B - A) = B

5.3 Álgebra de conjuntos e Dualidade

5.3.1 Definir Identidades

Conjuntos sob a operação de União, Intersecção e Complemento satisfazem várias leis ou identidades. A tabela 5.1 lista as identidades de conjunto mais importantes. Essas identidades podem ser provadas por diferentes métodos. Provaremos algumas dessas identidades nesta lição e a prova das identidades restantes será deixada como exercícios.

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) ’= A’ Ç B ’

(A Ç B) ’= A’ ÈB ’A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A’ = U

Leis de identidade

Leis de dominação

Leis idempotentes

Lei de complementação Leis comutativas

Leis associativas

Leis distributivas

Leis De Morgan

Leis de absorção

Leis Complementares

5.3.2 Dualidade

Observe que as identidades na tabela 5.1 são organizadas em pares. O princípio por trás desse arranjo é apenas a substituição de conjuntos e operadores. Suponha que E seja uma equação de álgebra de conjuntos. O dual E * de E é a equação obtida pela substituição de cada ocorrência de È, Ç,

U e Æ em E por Ç, È, Æ e U, respectivamente. Por exemplo, o dual de

(U Ç A) È (B Ç A) = A é (Æ È A) Ç (B È A) = A

5.3.3 Provas usando notação de construtor de conjunto, tabelas de associação e diagramas de Venn

1) Prove A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

Prova: Seja x um elemento arbitrário de A È (B È C). Então

x Î A È (B Ç C) Û x Î A ou x Î (B Ç C)

Ûx Î A ou (x Î B e x Î C)

Û (x Î A ou x Î B) e (x Î A ou x Î C)

Logo, A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

2) Prove A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

Prova: Seja x um elemento arbitrário de A Ç (B È C). Então, x Î A Ç (B È C) Û x Î A e ​​x Î (B È C)

Ûx Î A e ​​(x Î B ou x Î C)

Û (x Î A e ​​x Î B) ou (x Î A e ​​x Î C)

Logo, A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

As identidades definidas também podem ser provadas usando tabelas de associação. Para indicar que um elemento em um conjunto, um Y é usado para indicar que um elemento não está em um conjunto, um N é usado.

Uma tabela de associação para a lei distributiva A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

A B C B È C A Ç (B È C) A Ç B A Ç C (A Ç B) È (A Ç C)

Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y N Y Y N
Y Y
Y N Y Y Y N Y Y
Y N N N N N N N
N Y Y Y N N N N
N Y N Y N N N N
N N Y Y N N N N
N N N N N N N N

Uma tabela de associação para a lei distributiva A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

A B C B Ç C A È (B Ç C) A È B A È C (A È B) Ç (A È C)

Aqui, as figuras 5.2 (b) e 5.2 (e) são as mesmas e, portanto, comprovadas.

5.4 Partições de conjuntos

Para analisar facilmente um conjunto maior, podemos dividi-los em subconjuntos menores, não sobrepostos e não vazios. Por exemplo, os alunos de uma classe podem ser divididos em pequenos grupos com base em certos critérios, de modo a acompanhar seu progresso e a avaliação interna regular.

Seja A um conjunto não vazio. A partição de A é qualquer conjunto de subconjuntos não vazios e não sobrepostos A1, A2, A3, A4, ..., de tal forma que

ii) Os subconjuntos Ai são mutuamente disjuntos, ou seja, Ai Ç Aj = Æ para i = j.

A Figura .5.3 é o diagrama de Venn que mostra a partição do conjunto A em cinco subconjuntos A1, A2, A3, A4 e A5.

Seja A = <10,11,12,13>. Então A1 = <10>, A2 = <11,12>, A3 = <13> são as partições

Seja X = onde os elementos B1, B2, etc são os subconjuntos de um conjunto A. Então o conjunto da forma C1 Ç C2 Ç C3 Ç ... Ç Cn, onde cada Ci pode ser Bi ou seu complemento, isto é, Bi 'é chamado de minset ou minterm, gerado por Bi s (i = 1,2, & # 8230, n).

Sejam B1 = <1,4,6> e B2 = <1,3,4> dois subconjuntos de A = <1,2,3,4,5,6>. Para ter uma partição de A sem repetição de elementos, podemos descrever B1 e B2 a s a seguir:

Conforme mostrado na fig. 5.4, ​​nenhum dos conjuntos C1, C2, C3 e C4 têm elementos em comum, o conjunto gerado por B1 e B2 é a partição de A.

A união dos conjuntos A e B, denotados por A È B, é o conjunto que contém aqueles elementos que estão em A ou em B, ou em ambos.

A interseção dos conjuntos A e B, denotada por A Ç B, é o conjunto que contém esses elementos em A e B.

Se a interseção dos conjuntos A e B for um conjunto vazio, então esses dois conjuntos são considerados disjuntos. Simbolicamente, A Ç B = Æ

A diferença de A e B denotada por A - B ou A B, é o conjunto com aqueles elementos que estão em A, mas não em B.

Propriedades de diferença de dois conjuntos

  • A - A = Æ
  • A - Æ = A
  • A - B Í A
  • A - B, A Ç B e B-A são mutuamente disjuntos
  • (A - B) A B = Æ
  • (A - B) A - A

Seja U o conjunto universal e A qualquer conjunto. O complemento de A, denotado por A ', é o complemento de A em relação a U.

  • A Ç A ’= Æ
  • U ’= Æ
  • Æ ’= U
  • (A ’)’ = A
  • (A - B) = A Ç B ’
  • Se A Í B, então A È (B - A) = B
  • (A È B) ’= A’ Ç B ’
  • (A Ç B) ’= A’ È B ’

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) ’= A’ Ç B ’

(A Ç B) ’= A’ ÈB ’A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A’ = U

Leis de identidade

Leis de dominação

Leis idempotentes

Lei de complementação Leis comutativas

Leis associativas

Leis distributivas

Leis De Morgan

Leis de absorção

Leis Complementares

O dual E * de E é a equação obtida substituindo cada ocorrência de È, Ç, U e Æ em E por Ç, È, Æ e U, respectivamente.

Seja A um conjunto não vazio. A partição de A é qualquer conjunto de subconjuntos não vazios e não sobrepostos A1, A2, A3, A4, ..., de tal forma que

ii) Os subconjuntos Ai são mutuamente disjuntos, ou seja, Ai Ç Aj = Æ para i = j.

5.7 Atividades de fim de aula
1. Seja A = <1,2,3.4.5> e B = <0, 3, 6>. Encontrar
a) A È B b) A Ç B
táxi d) B - A.
2. Let A = e B =. Encontrar
a) A È B b) A Ç B
táxi d) B - A.

3. Seja A um conjunto. Mostre que (A ’)’ = A.

4.Seja A um conjunto. Mostra isso

  1. a) A È Æ = A. c) A È A = A. e) A & # 8211 Æ = A. g) A ÇU = A.
  2. b) A Ç Æ = Æ. d) A Ç A = A. f) AÈ U = U. h) Æ & # 8211 A = Æ.
  3. Sejam A e B conjuntos. Mostra isso

6. Mostre que se A e B são conjuntos, então A –B = A Ç B ’.

7. Mostre que se A e B são conjuntos, então (A Ç B) È (A Ç B ') = A.

8. Sejam A, B e C conjuntos. Mostra isso

9. Sejam A, B e C conjuntos. Mostre que (A - B) - C = (A - C) - (B - C).

10. Desenhe os diagramas de Venn para cada uma dessas combinações dos conjuntos A, B e C.


R = conjunto de números reais = N = conjunto de números naturais = Membros / Elementos de um conjunto:  Se x é um membro ou um elemento de um conjunto A, escrevemos x  A. Se y não é um membro ou não é um elemento de um conjunto B, escrevemos y  B. Resultado de aprendizagem: ser capaz de  compreender propriedades básicas e símbolos básicos de conjunto  representar conjuntos por diagrama de Venn ou em <> notação  conhecer as operações de conjunto: união, interseção, complemento, diferença de conjunto  resolver problemas envolvendo conjuntos  aplicar as Leis da Álgebra de Conjuntos para simplificar expressões de conjunto Exemplo 3: Dado A = , >, liste todos os elementos de A. Portanto, determine se cada um dos itens a seguir é Verdadeiro ou Falso. a) 1  A b)  A c)  A d)  A e) b  A f)  A g) >  A Soluções: Os elementos do conjunto A são: a, b, , 1, 3 e . Portanto, as partes (a), (b), (d) e (f) são verdadeiras, enquanto as partes (c), (e) e (g) são falsas. Tamanho (cardinalidade): o tamanho ou cardinalidade de um conjunto é o número de elementos distintos no conjunto. Conjunto finito: se um conjunto A tem m elementos distintos (m é um número inteiro não negativo), dizemos que A é um conjunto finito e A é considerado contável com tamanho (cardinalidade) m, escrito n (A) = m ou | A | = m. Exemplo 4: Se S = , então n (S) = 26 (ou | S | = 26). Se A = , então n (A) = 7 (ou | A | = 7). Se T = , , 0, 1, 2>, então n (T) = 6 (ou | T | = 6). Igualdade: 2 ou mais conjuntos são iguais se e somente se eles tiverem os mesmos elementos. Exemplo 5: se A = , B = , C = , então A = B = C. Mutuamente disjuntos: 2 conjuntos são mutuamente disjuntos se não tiverem elementos comuns. Exemplo 6: Os conjuntos S e T no Exemplo 4 são mutuamente separados. Os conjuntos A e T não são. Por quê? Conjunto vazio / nulo: Conjunto que não possui elementos, escritos <> ou . Exemplo 7: Se T = , então T = <>, então | T | = 0. Nota: São , > e conjuntos vazios. Por quê? Conjunto universal, U ou : O conjunto que consiste em todos os objetos em estudo. Exemplo 8: Em um estudo sobre o CGPA de alunos da UiTM em 2013, o conjunto universal é o conjunto de CGPA obtido por todos os alunos da UiTM em 2013. Subconjunto,  e Subconjunto próprio, : Se para cada x, x  A implica que x  B, então A é um subconjunto de B, denotado A  B. Aqui, A pode ser igual a B. No entanto, se A for um subconjunto de B, mas A  B, então A também é um subconjunto próprio de B, denotado A  B. Seja E = >. Declare se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira ou falsa. a)  E b)   E c)  E d) 3  E e) 0  E f)  E g)  E h)  E Dado A = , a, b, d, h, m>, determine se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. a) <>  A b)  A c)  A d) | A | = | | + || e) Número de subconjuntos de A = 2 6 Dado S = . Liste todos os subconjuntos de S com a) três elementos apenas com exatamente 2 números ímpares? b) quatro elementos apenas que incluem 1? Seja A = , B = , C = , D = e E = . Quais conjuntos podem ser iguais a X se recebermos as seguintes informações? a) X e B são disjuntos (sem elementos comuns) b) X  D e X  C c) X  A e X  C d) X  C e X  A Encontre o número de subconjuntos não vazios de . 6) a) C, E b) D c) A, B, D d) sem solução 1.2 CONFIGURAR OPERAÇÕES Assim como a operação de adição, subtração, multiplicação e divisão em números, também existem operações em conjuntos. 1) Complemento de conjunto: A 'ou A ou Ac O complemento de um conjunto A consiste em todos os elementos do conjunto universal, mas não em A. Também podemos chamar A' como negação de A ou não A. [x  A ' x  U e x  A] Exemplo 1: U = , , c, d, f>, A = , c, d>, então A ’= , f>. 2) Interseção: A  B A interseção do conjunto A e um conjunto B consiste em todos os elementos em A e B. [x  A  B  x  A e x  B] A  B  <> A  B = <> Figura 1.3 Interseção de conjuntos Exemplo 2: A = , 6, 9>, B = , s, 9>, C = >, então A  B = e B  C = <>. Nota: Se A  B, então A  B = A. b) Verifique se (A  B)  C = A  (B  C). LHS: (A  B)  C =  RHS: A  (B  C) =  = = Verificado. c) Verifique se (A  B)  (A  C) = A  (B  C). LHS: (A  B)  (A  C) =  RHS: A  (B  C) =  Nota: (A  B) '= complemento de (A ou B) = A'  B '= complemento de A e complemento de B (A  B)' = complemento de (A e B) = A ' B' = complemento de A ou complemento de B. Exemplo 6: Sejam A, B e C conjuntos distintos. Esboce em um único diagrama de Venn se A  B, A  C, B  C  . Exemplo 7: sombreie a região que representa (a) A  (B C ’), (b) A (B’  C ’) e (c) (C  A)’  B ’. Exemplo 8: Forneça uma expressão de conjunto que represente a região sombreada nos seguintes diagramas de Venn. Soluções: (A  B) C (C  A)  (C  B ’) (A  B)  (A  C)  (B  C) d) e) f) A  (B  C) (A B)  C A (B  C) Exemplo 9. Nos diagramas de Venn dados, se o número em cada região representa o número de elementos naquela região, encontre i) n [(A  C)  B '], e ii) n [(A  B)  C '] para cada diagrama de Venn fornecido. U A B 6 6 7 3 8 C 2 3 1 2 6) a) (B  C) A b) [A (B  C)]  [(B  C) A] 1.3 APLICAÇÃO DA TEORIA DOS CONJUNTOS Teorema 1. Se A e B são conjuntos finitos, então | A  B | = | A | + | B | - | A  B |. Seja X = conjunto de elementos em A apenas = A BY = conjunto de elementos em B apenas = B AZ = A  BW = conjunto de elementos não em A e não em B = (A  B) '= U ( A  B) Figura 1.6 Teorema 1 Teorema 2. Sejam A, B, C conjuntos finitos, então | A  B  C | = | A | + | B | + | C | - | A  B | - | A  C | - | B  C | + | A  B  C |. W = A apenas = A (B  C) X = B apenas = B (A  C) Y = C apenas = C (A  B) Z = A e B e C = A  B  C R = (A e B) apenas = A e B, mas não C = (A  B) CS = (A e C) apenas = A e C, mas não B = (A  C) BT = (B e C ) apenas = B e C, mas não A = (B  C) A Figura 1.7 Teorema 2 Exemplo 1: Sejam A e B conjuntos finitos com | A | = 8, | B | = 11 e | AB | = 5, encontre | AB |. Solução: | AB | = | A | + | B | - | AB | = 8 + 11 - 5 = 14 Exemplo 2: Sejam A, B e C conjuntos finitos com | A | = 6, | B | = 8, | C | = 6, | A  B | = 3, | A  C | = 2, | B  C | = 5, | A  B  C | = 11, encontre | A  B  C |. Solução: (Método 1.) | A  B  C | = | A | + | B | + | C | - | A  B | - | A  C | - | B  C | + | A  B  C | 11 = 6 + 8 + 6 - 3 - 2 - 5 + | A  B  C | Portanto, | A  B  C | = 1. (Método 2.) Pelo diagrama de Venn, deixamos | A  B  C | = x, então temos que primeiro preencher a região de A  B  C com x. A seguir, preenchemos as regiões de (A  B) apenas por 3 - x (A  C) apenas por 2 - x e (B  C) apenas por 5 - x. (Por que?) Finalmente, preenchemos as regiões de A apenas por 6 - (3 - x + 2 - x + x) = 1 + x B apenas por 8 - (3 - x + 5 - x + x) = xe C apenas por 6 - (2 - x + 5 - x + x) = x - 1. (Por quê?) Portanto, | A  B  C | = (1 + x) + x + (x - 1) + (3 - x) + (2 - x) + (5 - x) + x. Portanto, 11 = 10 + x  x = 1. b) (i) Encontre o número de pessoas que compram apenas o Nestplay. (i) Que tipo de leite em pó tem as vendas mais altas? (ii) Quantos clientes compram pelo menos 2 tipos de leite em pó? | U | = 2100 | D  L | = 260 | D  N | = 340 | L  N | = 320 | D apenas | = | D (L  N) | = 220 | L apenas | = | L (D  N) | = 240 | não comprando leite em pó | = | (D  L  N) ’| = 480 a) Seja x = | D  L  N | = número de pessoas que compram os três tipos de leite em pó. Portanto, | N apenas | = 4x. Usando o Método 2 no Exemplo 3, preenchemos o diagrama de Venn da seguinte forma: Portanto, 220 + 240 + 4x + 260 - x + 340 - x + 320 - x + x + 480 = 2100. Portanto, x = 120. b) (i) | Apenas Nestplay | = 4x ​​= 480. (ii) Vendas mais altas = Nestplay  1020. (iii) | Compra de pelo menos 2 tipos | = número de clientes que compram 2 tipos de leite em pó + número de clientes que compram 3 tipos de leite em pó = 140 + 220 + 200 + 120 = 680. U D 480 É realizado um levantamento sobre os métodos de férias. Cada entrevistado é convidado a escolher seu método de transporte preferido: ônibus, carro, trem. Mais de uma escolha é permitida. Suponha que todos os entrevistados deram pelo menos uma escolha. Os resultados foram os seguintes: 90 pessoas verificaram ônibus 95 pessoas verificaram trem 100 pessoas verificaram carro 35 pessoas verificaram ônibus e trem ampamp 25 pessoas verificaram ônibus e carro ampamp 50 pessoas verificaram trem e carro ampamp 5 pessoas verificaram todos os três métodos. a) Quantos entrevistados completaram suas pesquisas? b) Quantas pessoas despacharam somente ônibus ou somente carro? c) Quantas pessoas marcaram pelo menos dois métodos? d) Quantas pessoas verificaram o carro e o trem, mas não o ônibus? 151 frequentou o curso de Culinária (C) 188 frequentou o curso de Analítica (A) 68 frequentou o curso de Psicologia (P) 38 frequentou o curso C e o curso A 35 frequentou o curso C e o curso P 48 frequentou o curso A e o curso P 30 frequentou todos os 3 cursos. a) Mostre as informações acima em um único diagrama de Venn. b) Quantos alunos frequentaram apenas o curso C? c) Quantos alunos frequentaram pelo menos 2 cursos? d) Quantos alunos frequentaram apenas o curso A e o curso P? e) Quantos alunos não frequentaram nenhum dos cursos acima? 130 alunos falam mandarim (M) 145 alunos falam árabe (A) 100 alunos falam tamil (T) 60 alunos falam mandarim e tamil ampamp 48 alunos falam mandarim e árabe ampamp 57 alunos falam árabe e tamil 36 alunos falam todas as três línguas a) Desenhe um diagrama de Venn que descreva as informações acima. b) Quantos alunos não falam nenhuma das três línguas? c) Quantos alunos falam mandarim, mas não falam tamil? d) Quantos alunos falam apenas Tamil? e) Quantos alunos falam pelo menos duas línguas? Há 500 alunos de ciência da computação em uma universidade. Cada um deles possui um computador pessoal. As seguintes informações foram obtidas dos alunos: 286 possui uma impressora (P) 153 possui um modem (M) 108 possui um scanner (S) 75 possui uma impressora e um modem 56 possui uma impressora e um scanner 34 possui um modem e um scanner 5 possui uma impressora, um modem e um scanner. 1) a) 180 b) 65 c) 100 d) 45 2) b) 108 c) 61 d) 18 e) 12 3) b) 37 c) 70 d) 19 e) 93 4) b) 160 c) 70 d) 113 5) b) 10 c) 20 d) 28 6) b) 17 c) 146 d) 27 7) a) 750 b) 105 c) Maggi d) 75 8) (b) 120, 100 1.4. LEIS DA TEORIA DOS CONJUNTOS Usamos as leis da teoria dos conjuntos para simplificar as expressões em conjuntos ou para mostrar que as expressões de conjuntos são iguais. 1) Leis idempotentes: a) A  A = A b) A  A = A 2) Leis comutativas: a) A  B = B  A b) A  B = B  A 3) Leis associativas: a) (A  B)  C = A  (B  C) b) (A  B)  C = A  (B  C) 4) Leis distributivas: a) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ou (B  C)  A = (B  A)  (C  A) b) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ou (B  C)  A = (B  A)  (C  A) 5) Leis de identidade: a) A   = A b) A  U = A 6) Leis de dominação: a) A  U = U b) A   =  7) Lei de dupla negação: (A ’)’ = A 8) Leis inversas: a) A  A ’= U b) A  A’ =  c) U ’=  d) ’ = U 9) Leis de DeMorgan: a) (A  B) ’= A’  B ’b) (A  B)’ = A ’ B’ 10) Leis de absorção: a) A  (A  B) = A b) A  (A  B) = A Exemplo 1: Verifique o seguinte: a) A  (A ’ B) = A  B b) A  (A  B) = A Soluções: a) LHS = A  (A ’ B) = (A  A’)  (A  B) - lei distributiva = U  (A  B) - lei inversa = A  B - lei de identidade = RHS b) LHS = A  (A  B) = (A  U)  (A  B) - lei de identidade = A  (U  B) - lei distributiva = A  U - lei de dominação = A - lei de identidade = RHS Exemplo 2: Simplifique o seguinte: a) (A  U)  (  A ') b) (B'  A)  (B  A) c) (A  B) ' (A'  B) d) (A  (A ' B))' e) (A  B) ' (A' B) Soluções: a) (A  U)  (  A ’) = A  A’ - lei de identidade =  - lei inversa b) (A  B ’)  (A  B) = A  (B’  B) - lei distributiva = A  U - lei inversa = A - lei de identidade c) (A  B) ' (A'  B) = (A ' B')  (A ' B) - Lei de DeMorgan = A'  (B ' B) - lei distributiva = A'   - lei inversa = A '- lei de identidade d) (A  (A ' B))' = A ' (A'  B) '- Lei de DeMorgan = A'  (A ''  B ') - DeMorgan's = A'  (A  B ' ) - leis de dupla negação = (A ' A)  (A'  B ') - lei distributiva =   (A'  B ') - lei inversa = (A'  B ') - identidade Conclua as etapas para simplificar a expressão de conjunto fornecida usando as leis da teoria dos conjuntos. (A  C)  [(B  A)  [B  ((C  E)  (C  E '))]] Nome da Lei = (A  C)  [(B  A)  [ B  (C  (E  E '))]] __ = (A  C)  [(B  A)  [B  (C  )]] __ = (A  C)  [(B  A)  (B  )] _____ = (A  C)  (_____) __ = (A  C) __ 1) P: Definir diferença, lei de DeMorgan, lei de dupla negação, lei distributiva, lei inversa, lei de identidade. 2) Lei de DeMorgan, lei de dupla negação, diferença definida, lei associativa, lei idempotente. 3) a) A  ((A  B)  C) = (A  (A  B))  (A  C) = A  (A  C) = A (Distributiva) (Absorção) (Absorção) 4) a) Lei distributiva, lei inversa, lei da identidade, lei comutativa, lei DeMorgan, diferença definida. c) Lei DeMorgan, Lei da Dupla Negação, Associativa, Comutativa, Associativa, Idempotente. 5) a) Definir diferença, lei de DeMorgan, lei de dupla negação, lei de absorção. c) Lei DeMorgan, Associativa, Inversa, Identidade. 2 Conjunto de teoria e probabilidade

A teoria dos conjuntos é abordada com mais detalhes no MAS110 neste módulo que consideramos a teoria dos conjuntos no contexto da probabilidade.

Consideramos a incerteza no contexto de um experimentar, onde usamos a palavra experimento em um sentido vago para significar observar algo no futuro, ou descobrir o verdadeiro status de algo sobre o qual não temos certeza. Em um experimento, suponha que queremos considerar a probabilidade de algum resultado particular. Podemos começar considerando quais são todos os resultados possíveis do experimento. Podemos usar um conjunto para listar todos os resultados possíveis.

Definição & # 1601. UMA espaço amostral é um conjunto que lista todos os resultados possíveis de um ‘experimento’.

Na teoria dos conjuntos, às vezes trabalhamos com um Conjunto universal $ S $, que lista todos os elementos que desejamos considerar para a situação em questão. (Observe que, apesar da palavra “universal”, a escolha de $ S $ depende do contexto.) No contexto da probabilidade, o espaço amostral desempenhará o papel do conjunto universal $ S $.

Exemplo & # 1604. Exemplos de espaços de amostra

Definição & # 1602. Um evento é um subconjunto de um espaço de amostra. Se o resultado do experimento for um membro do evento, dizemos que o evento foi ocorreu.


Cortadores - Contra Defesa Homem a Homem

Esta jogada é excelente para treinadores de juniores, porque é muito simples de ensinar, mas eficaz. Você também pode usar isso como uma simples ofensa de continuidade que irá atropelar continuamente. O ataque começa em um set básico 1-3-1. Isso proporcionará oportunidades de drible.

Você deseja que os jogadores 4 e 5 sejam seus jogadores pós. Você quer que os jogadores 1, 2 e 3 tenham boas habilidades de manuseio da bola.

  1. O jogador 1 pode passar para qualquer ala, jogador 2 ou 3. Se o jogador estiver no bloco do lado da bola, ele cortará para o bloco oposto para limpar o lado da bola. Neste caso, o jogador 4 vai para o bloco oposto para o jogador 1 fazer um corte de cesta. Também criará uma oportunidade para o Jogador 2 driblar e dirigir, se ele vir uma vantagem.

  1. O jogador 1 finge em direção à ala oposta, então empurra seu homem para longe do jogador 5 enquanto ele corta para a cesta.

  1. Quando o jogador 1 atinge a área de bloqueio, o jogador 5 pisca para o posto alto. O jogador 2 pode passar para o jogador 1 ou para o jogador 5. Se o jogador 5 pegar a bola no poste alto, ele também pode jogar a bola para o jogador 1. Se o jogador 1 conseguir colocar o jogador defensivo em seu quadril externo, ele pode obter uma pontuação fácil.

  1. Se o jogador 1 não estiver aberto, ele corta para a ala oposta e o jogador 5 o substitui no bloco baixo. O jogador 3 corta para o topo da chave. O jogador 4 corta para a linha de lance livre.

  1. Se o jogador 5 e o jogador 4 não estiverem abertos, o jogador 2 retorna a bola para o topo da chave. Eles estão de volta ao conjunto original, e o Jogador 3 pode começar o ataque novamente passando para o Jogador 2 ou Jogador 1. Se a bola for passada de volta para o Jogador 2. O Jogador 5 terá que cortar para o bloco oposto novamente. Se a bola for passada para o jogador 1, o jogador 5 permanece no bloco esquerdo.

Preciso de algumas idéias sobre como me ajustar a uma zona porque acho que você precisa do movimento da bola, assim como do movimento do jogador, para trabalhar uma zona.

Aqui estão os ajustes que fazemos a esta ofensa de 5 fora ao enfrentar a zona.

- Mova os pontos de canto para o canto mais curto.
- Enganche e olhe no meio depois de cortar. Encontre aberturas e lacunas na zona. Limpe após 2 contagens.
- Se a bola vai para o canto curto, o melhor jogador deve mergulhar
- Somente se necessário: jogadores de canto curto podem jogar atrás da zona e cortar para as lacunas & # 0402 segundos).

ESTOU USANDO ESTE JOGO PARA UMA EQUIPE DO HIGH SCHOOL. ESPERO QUE FUNCIONE REALMENTE

Eu sou um jogador e esta é a primeira vez que fiz essa jogada antes e já estou apaixonado por ela. Quando meu treinador nos apresentou pela primeira vez, estávamos todos muito confusos e no começo eu pensei que seria muito difícil de fazer, mas na verdade é uma das jogadas mais fáceis que eu já aprendi desde que jogou para minha escola & # 040este é meu jogo do terceiro ano).

Boa jogada. Achei que funciona melhor se o 4 estiver posicionado no canto mais curto.
Obrigado

Eu usei essa peça com crianças de 7 a 8 anos e ela funciona muito bem. Uma modificação que fiz foi iniciar & # 0352 jogador no bloco e ter 4 na ala. Quando o jogador 1 cruza o meio campo, o jogador 4 desce para definir a escolha para o jogador & # 0352. 2 cortes até a ala para receber o passe e, em seguida, continuar o jogo conforme estabelecido. Dá 2 segundos a mais para passar de volta para 1 ou 5

Esqueci de dizer, diga aos seus jogadores para estarem nas pistas de ultrapassagem. para que o jogador com a bola faça um bom passe.

Joe está certo. encontre os locais abertos. existem lacunas em todas as zonas. como um treinador da faculdade me disse, não é ciência de foguetes. & # 034 coloque-os onde não estão. & # 034

bom jogo nesta chamada é muito bom

Se você forçar a defesa a ajudar, o ataque terá a vantagem. Ensine seus jogadores a encontrar espaços abertos no chão, como passar fora da pressão, e você ficará bem.

Eu realmente gosto dessa jogada & # 033 Pergunta: Com 2 jogadores na chave contra a defesa homem a homem, você acha que esta jogada enche a chave ou permite que a defesa ajude a defesa mais facilmente?

Tenho um grande problema com a bola sendo roubada do jogador 2 no primeiro passe, enquanto o jogador 1 chega ao poste. Parece muito tempo para o jogador 2 ficar parado ali guardado enquanto todos se movem. Alguma recomendação?

Essa jogada funcionou para minhas equipes duas vezes em nosso último jogo. O que não funcionou?

Esta peça não funciona normalmente

Estou treinando um time de basquete feminino J.V. Vou tentar essa ofensa por causa de sua simplicidade para ensinar e sua flexibilidade. Estou usando-o contra as defesas de homem e zona - você só precisa enfatizar para os jogadores que encontram as "aberturas" na zona enquanto fazem seus cortes. Promove uma boa movimentação e rotação da bola. Eu gosto disso até agora.

Aprendi algo que não sabia. isso é muito bom.

Então, como você consegue uma cesta?

Usei um ataque 1-3-1 semelhante contra a zona 2-1-2 ou 2-3. Funciona muito bem contra essas defesas de zona. Especialmente se a equipe tem atiradores de perímetro decentes, pois permite o tiro ou a penetração com um passe para o bloco baixo oposto.

Eu nunca usei isso com uma defesa de homem porque o único método para obter telas de corte aberto e # 040não).

Eu usei isso com sucesso com equipes femininas desde a 9U.

Treinador Kip - Existem várias maneiras de abri-los. Depende de você como deseja ensinar. Apenas algumas maneiras incluem.

- corte em v
- poste e sele perto do cotovelo e, em seguida, pise na pegada para que você acabe na asa & # 040, como os caras da NBA fazem quando querem a bola em algum lugar
- comece a partir de uma pilha ou caixa
- faça com que os guardas cortem e esfreguem os jogadores de post para abrir
- fazer o armador driblar na ala quando eles estiverem cobertos e fazer um corte raso
- etc.

Eu treino um time de 10 U boys. Como você abre o 2 e o 3 para receber o passe do PG? V cortar ou jab passo? Qualquer idéia será útil. Obrigado.

Eu jogo bola intramural em uma liga na minha faculdade. Converti esta jogada para acomodar 3 jogadores. É um pouco diferente, mas ainda funciona muito bem & # 033 Thanx & # 033

Uma variação que eu uso é o cortador saltando para o canto do lado da bola em vez de passar para a ala oposta. Isso permite uma sobrecarga do lado da bola e puxa o atacante defensivo para fora da área da área se estiver jogando contra uma zona. Quando a bola volta para o topo da chave, ele então corre a linha de base para a asa oposta para equilibrar o chão novamente.

você pode enviar por e-mail e para o endereço 510 liberty st Bates burg SC
CEP 29006

Provavelmente tentarei isso com meu novo time de Sub-13 & # 040 ao fazer & # 034clock & # 034 ofensiva contra zonas) para que possamos começar no set 1-3-1 contra qualquer homem ou zona. Dessa forma, se eles tiverem problemas para ler o D ou um D lixo, ainda estaremos bem. Mas preocupe-se com o movimento insuficiente - treinadores seniores, existem maneiras de obter mais movimento dos jogadores aqui.

Eu uso esse jogo com meu time do ensino médio. Fora deste conjunto também executamos uma sobrecarga .. usando o exemplo acima, o 4 iria saltar para o canto do lado da bola. 1 passa e corta para bloquear .. então se move através do lado opp estendido de foulline, 3 iria preencher o topo. Se o passe para 1 não estiver lá, 2 parece passar para 5 ou 4 .. após o passe ele corta para o bloqueio do lado da bola e então continua para o canto fraco .. O 4 ou 5 então corta para bloquear .. se não inverte para o outro lado

Grande jogo porque pode ser usado para ofensas masculinas e de zona. O espaçamento é ótimo e adicionar opções é muito simples. Pode ser adaptado para os próprios & # 039 & # 039 pessoal. Muito simples e pode-se adicionar o uso de pick and roll, sem falar nas telas staggard. Pode ser adaptado para ser usado como uma ofensa de jogo de atraso também.

Adoro quando o nosso treinador chama 1-3-1 haha, consegui todos os meus dunks e double doubles usando muito este tipo de jogo no jogo

este é o exercício mais simples, eu gosto muito dele. meus meninos não sabem como definir telas em jogos, não quanto eu tento ensiná-los. fácil de seguir.

Eu acho que essas jogadas são legais, mas elas precisam de mais zona do que de homem para homem apenas dizendo & # 033 & # 033 & # 033

Você também pode fazer seu PG driblar para a área da ala e limpar a ala & # 040 (nós chamamos isso de & # 034 círculo & # 034 porque seus jogadores de perímetro se movem em um padrão circular). Assim que a bola chegar à ala, você pode iniciar o ataque.

Seu bom PG pode então ir um a um ou esperar por um teste de escolha com seu 5 homem.

mal posso esperar para mostrar o treinador & # 033 & # 033 & # 033 = D

O passe mais difícil para os jogadores jovens é o primeiro, especialmente se a defesa for over-playing. Eu ensino os armadores a declarar um lado para fazer um passe mais curto e seguro para a ala. Isso também oferece um ângulo melhor para uma passagem pela porta dos fundos. O screener & # 0355 irá então definir a tela mais para a linha lateral. Isso pode parecer trivial, mas evita mudanças no passe de entrada inicial e torna mais fácil para o armador tirar seu jogador da tela.

Eu gosto desta moção e plano para colocá-la em 2 dias na minha prática do ensino médio. Eu também acredito que depois de um corte direto, o 5 pode sair para um pick & # 038 roll com o manipulador da bola.
Muito obrigado & # 033

Acho que você poderia usar este conjunto para alunos do 11º e 12º ano, desde que eles entendam o jogo e saibam como reagir à defesa. Se eles apenas executarem um padrão como um robô, serão fáceis de defender.

Quão eficaz é isso com alunos de 11ª e 12ª séries. Parece muito fácil de ensinar, mas as defesas do HS irão desligá-lo?

TEMOS ESSA MESMA BROCA MUITO EFICAZ, MAS A CHAMAMOS DE BATMAN & # 033 & # 033 & # 033

meu treinador usou essa jogada e evoluiu a partir dela. esta é uma ótima peça

Mal posso esperar para experimentar esta peça.

Para as equipes juvenis, recomendamos o ataque de movimento. Ajuda a ensiná-los a jogar, em vez de apenas aprender padrões.

Esta peça parece simples, no entanto, acho que ainda pode ser um pouco complicada para crianças de 11 e # 038 12 anos.

Pode ser uma jogada melhor para a 8ª série e # 039s.

Eles podem gastar muito de seus pensamentos tentando lembrar onde deveriam estar e o que deveriam fazer, em vez de apenas jogar bola.

Vou experimentar com minha equipe da 6ª série para ver como funciona e entrarei em contato com todos vocês.

Mark Baker
São Pedro e Águias # 039s
St. John & # 039s, Newfoundland

é uma jogada tão boa que usei para minha equipe e ganhamos a competição, obrigado amigos

Grande ofensa, use-o para minha equipe do ensino médio. No entanto, uma adaptação que fiz à jogada foi que o jogador corta a cesta e substitui o jogador 3, à medida que o jogador 3 assume a posição acima da linha de 3 pontos. Depois que o jogador 1 corta a cesta, eu faço o jogador 5 cortar logo depois dele, geralmente para um lay-up aberto, já que a defesa está compensando o corte do jogador 1 e # 039 e a nova posição. Porém, esta peça funciona maravilhosamente bem.

Eu acho que funcionaria bem. No entanto, ainda acho que os jogadores jovens não devem executar um ataque padronizado. Em vez disso, eles provavelmente deveriam executar um movimento. O movimento é perfeito porque você começa a trabalhar em HABILIDADES ao mesmo tempo em que trabalha no ataque, enquanto em um ataque padronizado que raramente é verdade. Você quer que seus jogadores tenham instintos de basquete que lhes permitam ler e reagir à defesa. Se você ensina uma ofensa de padrão, tende a fazer os jogadores agirem como robôs porque, em vez disso, estão aprendendo um padrão.

Para crianças dessa idade, o crime provavelmente terá muito poucas regras, como:

1. Não fique parado por dois segundos.
2. Preencha um local - designe os locais onde eles devem estar.
3. Passe e siga em frente. corte ou tela.

Você pode fazer a equipe progredir gradualmente para aprender mais cortes e telas à medida que envelhecem. Enquanto eles são jovens, você deseja mantê-lo bem básico.

Como você acha que essa ofensa funcionará para uma equipe de 3ª série?

Uau, este jogo vai nos ajudar quando chegar a hora do jogo & # 033 & # 033 & # 033

isso é eficaz, mas vejo e encorajo o passe no início da etapa 3, que dá a 3 jogadores uma posição próxima à bola para o rebote e duas saídas após o rebote se não houver rebote. os dois outsid também servem como elementos-chave para impedir um contra-ataque e pontos fortes para iniciar a defesa agora e empurrar o outro time o mais próximo possível de uma violação de 10 segundos.

como você poderia jogar isso contra um 3-2 rotativo e cada passe é atacado para mantê-lo fora

Em primeiro lugar, gostaria de encontrar outra liga para jogar, se você puder. Pessoalmente, sou fortemente contra qualquer zona ou pressão antes dos 14 anos de idade. Temos problemas suficientes para ensinar aos jogadores os fundamentos, mas tentamos ensinar-lhes 5 ofensas diferentes. Eu poderia continuar e falar sobre isso o dia todo. Se você quiser ver mais informações sobre este assunto, visite esta página: http://www.breakthroughbasketball.com/defense/age.html

Aqui está uma resposta que postei recentemente à sua pergunta.

Depois de ler um rascunho de um livro & # 034Motion Offense & # 034 que Don Kelbick está nos ajudando a desenvolver, acredito que o motion offense é o caminho a percorrer com os jogadores jovens. A ofensa por movimento NÃO coloca os jogadores jovens nas funções de & # 039. & # 039 Com uma ofensa por movimento, eles aprendem todas as habilidades necessárias para serem bons em todos os jogadores, como você mencionou acima. Não importa se eles vão ser um guarda ou um posto quando ficarem mais velhos, eles terão desenvolvido as habilidades necessárias em uma ofensa por movimento.

Uma ofensa por movimento ensina-os a reagir às situações, em vez de apenas aprender padrões como outras ofensas que eu já vi serem usadas no nível juvenil.

Você pode facilmente executar algo tão simples quando você faz um passe, ou corta para a cesta ou coloca uma tela longe da bola. Em seguida, você ensinaria a eles um exercício de passe e corte e um exercício de passe e tela de distância. Em cada exercício, você os ensina como reagir ao que a defesa oferece.

E você pode expandir isso lentamente à medida que envelhecem.

Espero que ajude & # 033 Esperamos lançar o e-book do Motion Offense neste verão.

Para as armadilhas de meia quadra, eu usaria uma formação 2-1-2. Coloque dois guardas na quadra de trás. Um jogador no meio. Dois jogadores nas alas. Faça os dois guardas trabalharem com a bola para frente e para trás enquanto tentam colocá-la no meio ou na quadra até as laterais.

Se a bola chegar ao meio, ele pode tentar passá-la para os jogadores nas laterais ou segurar a bola até que os guardas entrem na quadra de ataque e a passe para um deles.

Se eles passam a bola para os jogadores laterais, eles geralmente têm uma oportunidade de ataque rápido 2 contra 1.

Estou procurando um ataque fácil de usar com minha equipe de 4ª série. A maioria das equipes em nossa liga joga com armadilhas no meio da quadra. Eu gostaria de um ataque simples que funcione contra uma zona ou defesa de homem com alguns pequenos ajustes.

Acho que essas peças são boas e vou para cada uma das onças da Geórgia

Esta é uma ótima jogada, porque mantém o ataque em movimento com ou sem a bola. e você pode facilmente obter muitos lay-ups incontestáveis. os jogadores não devem ter problemas para aprender rapidamente. bom trabalho rapazes. Te agradece

eu amo essa peça. vou fazer isso no próximo treino e ver como meus rapazes gostam. o jogador 5 vai dar um show com este.

Se 2 não puderem fazer o passe para 1. 4 balanços abaixo de uma escolha de 1. 2 passes para 4 para arremesso fácil

Obrigado por compartilhar isso. Os diagramas realmente ajudam. Estou treinando um time de juniores e estou um pouco fora da minha liga. Fomos espancados bastante e acho que foi por falta de um bom ataque. Alguém me disse que não seria capaz de seguir um, mas a outra equipe tinha um e funcionou. Sinto-me melhor agora que encontrei este.

Eu tenho um time de basquete 13-15 muito ruim para passar. No entanto, tenho muito boa Pg. Que tipo de jogo posso usar onde tudo faz através do meu Pg?

para o time do colégio, eu corro uma defesa 1-3-1 e um movimento constante de ataque aleatório, corte constante na pista, tela e picaretas. Eu decidi misturar isso contra a defesa 1-3-1 e # 038 2-1-2. depois de marcar quase 15 pontos, forçou uma equipe a jogar contra nós, o que permitiu que meu jogo de set funcionasse de forma ainda mais eficaz. Acho que farei o mesmo pela JV.

jaimel hill cpt., cscs.
academia de herança
mesa, az.

Agradeço que esta é uma boa jogada porque, é uma jogada legal e a bola se move por toda parte.

é ótimo e leva menos tempo para praticar.

É bom e fácil, por favor, continuem vindo. Eu amo isso, levanta meu espírito e me coloca na forma de jogo

então os jogadores 4 e # 038 5 jogam como X

isso é bom e fácil, por favor, continuem vindo. Eu amo isso, levanta meu espírito e me coloca na forma de jogo

eu gosto, é muito eficaz

Eu concordo que você poderia usar isso contra as defesas de zona, mas esse ataque tem sido usado por muitos times juvenis e do ensino médio com grande sucesso contra as defesas homem a homem. É básico, mas se sua equipe entender os fundamentos e como reagir à defesa, isso funcionará muito bem.

Para equipes mais avançadas, você pode adicionar algumas telas ao movimento para manter a defesa alerta.

Eu gosto disso, eu definitivamente usaria essa peça.

É ótimo para movimentos sem bola, mas, como nenhum bloco foi definido, seria mais adequado contra a defesa por zona.

é um exercício bom e eficaz, mas tem muito a ver com a habilidade do jogador em saber o que fazer a cada segundo com a bola.

Este é um bom exercício de aprendizagem porque tem todas as posições.

Jogo muito bom. Eu gosto de todos os looks de cada jogador. Eles têm opção de passe, opção de drible e opção de chute para todas as posições. obrigado

Excelente forma de desenvolver o movimento em campo. Obrigado pelo jogo & # 033 Muito útil, mesmo com meus jogadores experientes.

Gosto do movimento e da simplicidade do ataque. Obrigada.

Muito eficaz e fácil de executar. A continuidade da movimentação é boa. Muito obrigado.

Grande jogo & # 033 Muito simples, mas eficaz.

ESTE JOGO DE OFENSA DE MOVIMENTO SIMPLES QUE É BOM
MAS NÓS PODEMOS FAZER O PONTO GARDE fazer a tela para o plyer 4 após o corte também podemos fazer 2 jogar um a um

Esta é uma jogada de movimento muito boa e pode manter a bola em movimento com muitas possibilidades de pontuação.

Este é um jogo maravilhoso, que mantém a bola em movimento e as crianças na ponta dos pés. Obrigado, com certeza farei isso em nosso próximo torneio.

Eu amo isto. Isso é tão simples e mantém o movimento no chão com ou sem a bola. Muito obrigado.


19 O Teorema do Limite Central (CLT)

Terminamos com outro resultado importante, que nos fala sobre a distribuição de $ bar(n) $ para grande $ n $. Pode-se argumentar que este é o resultado mais importante em toda a probabilidade (e estatística). A lei dos grandes números nos diz que $ bar(n) $ tende a $ mu $ como $ n rightarrow infty $. Mas o teorema do limite central fornece muito mais informações. Ele nos fala sobre o comportamento da distribuição das flutuações de $ bar(n) $ em torno de $ mu $, como $ n rightarrow infty $. Como sugerido na seção 17.2, eles são sempre normalmente distribuídos!

(Teorema do limite central)

Seja $ X_1, X_2, ldots $ uma sequência de variáveis ​​aleatórias i.i.d, cada uma com $ mu $ média e variância $ sigma ^ 2 $. Para qualquer $ - infty le a 18

Observe que o lado direito de clt0 é $ P (a leq Z leq b) $ onde $ Z sim N (0,1) $ é o normal padrão.

Também podemos reescrever o lado esquerdo em termos de $ S (n) $ multiplicando o topo e o fundo por $ n $. Em seguida, obtemos outra forma equivalente do teorema do limite central (CLT), que é frequentemente visto em livros:

Portanto, para grandes $ n $, temos, aproximadamente

começar Barra(n) & sim & N left ( mu, frac < sigma ^ 2> direita), S (n) & sim & N esquerda (n mu, n sigma ^ 2 direita). fim

Contanto que $ X_1, X_2, ldots $ tenham a mesma distribuição (e sejam independentes), clt1 é válido, não importa qual seja a distribuição. Pode ser discreto ou contínuo - uniforme, Poisson, Bernoulli, exponencial, etc, etc.

A prova completa da CLT está além do escopo deste curso. No entanto, daremos um esboço, com base nas funções geradoras de momento.


Números reais (R)

A necessidade é realmente a mãe da invenção. Ao longo da história da matemática, diferentes tipos de números foram inventados para lidar com uma variedade de situações. Vamos começar nossa exploração de números matemáticos identificando primeiro os diferentes tipos de números que usamos. Estou expressando os cinco tipos diferentes de números visualmente neste Diagrama de Venn.

Os primeiros números a serem inventados em muitas culturas foram números de contagem. Ele evoluiu de uma necessidade universal de documentar quantos objetos temos em uma situação particular. O conceito relacionado de adição desenvolvido por razões semelhantes. Em matemática, chamamos esses números de contagem de conjunto de números naturais. este definir geralmente é representado como . O elementos do está .

Quando estamos contando, estamos somando objetos para encontrar sua quantidade. Mas e se removêssemos objetos de um grupo? A necessidade de expressar a remoção de objetos leva à criação de formas negativas de números naturais. O conceito relacionado de subtração desenvolvido por razões semelhantes. Chamamos isso de conjunto adendos negativos. Não há nenhuma letra do alfabeto que é comumente usada para representar este definir. O elementos deste conjunto são .

Quando tenho quatro objetos em minha mão e uma pessoa pega dois objetos e uma segunda pessoa pega dois objetos, como posso expressar matematicamente o fato de que não tenho mais nenhum objeto em minha mão? Um símbolo numérico foi necessário para representar "nada". Usamos o símbolo chamado zero. Isto é um definir que tem apenas um elemento, o símbolo que usamos para representar & # 8220nada, & # 8221 <0>. É também um importante marcador de posição usado no sistema de notação decimal, bem como expressa qualquer número maior que 9.

Você pode ter ouvido o termo números inteiros usado nas aulas de matemática. Este conjunto é geralmente representado como . O definir nada mais é do que o União do conjunto de números naturais e o zero definido <0>. O conjunto de números naturais é um subconjunto do . O conjunto zero <0> também é um subconjunto de .
O elementos do está .

Outro termo comumente usado em matemática é inteiros. Este conjunto é geralmente representado como . O conjunto é o União de três conjuntos: o conjunto de números naturais , zero <0> e o conjunto de adendos negativos. Portanto, o elementos do está
.
Por muito tempo, os matemáticos acreditaram que todos os números poderiam ser expressos como um frações: a proporção de dois números, como ¾. Eles se referiram a esses números como números racionais. Este conjunto é geralmente representado como . Exploraremos o conceito de frações em blogs futuros. Mesmo inteiros podem ser expressos como frações (por exemplo, 3 = 3/1, -5 = -5 / 1). Portanto, o conjunto de inteiros é um subconjunto do conjunto . Os elementos de são todos os números que podem ser escritos na forma m / n, onde n ≠ 0.

Infelizmente, foi descoberto que nem todas as quantidades podem ser expressas como uma fração. Devido à natureza intrigante desses números aparentemente peculiares, eles ficaram conhecidos como números irracionais. O definir geralmente é representado como . O elementos do são todos os números que não podem ser representados como uma fração. O valor de Pi (π), a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, é um desses números irracionais.

Então, esses são os conjuntos e partições que compõem o conjunto de numeros reais . Este conjunto é geralmente representado como . Todos os números que você encontrar serão elementos de um ou mais desses conjuntos. E são todos números reais & # 8230 bem, quase todos. Existem números chamados de números complexos que aparecem em certas situações, mas vamos deixar isso para outro blog & # 8230 talvez.


3.1: Teoria dos conjuntos

“Aprender a escolher é difícil. Aprender a escolher bem é mais difícil. E aprender a escolher bem em um mundo de possibilidades ilimitadas é ainda mais difícil, talvez difícil demais. ”

―Barry Schwartz, O paradoxo da escolha: por que mais é menos

O mundo do treinamento após a progressão linear do novato pode ser o lugar mais volátil para um levantador. Três a cinco meses adicionando peso à barra quase todas as sessões nos mesmos levantamentos não é uma tarefa fácil. No entanto, o processo de adicionar lastro regularmente e fazer o programa diligentemente não prepara adequadamente o levantador para tomar a decisão muito importante: o que vem a seguir?

Lifter, conheça a Internet. Uma busca no Google por “programa de levantamento intermediário” resulta em mais de 600.000 entradas, sugerindo que não há falta de programas de treinamento ou treinadores bem comercializados aos quais um ex-novato tem acesso. Há uma boa chance de que, se você estiver lendo isso, ex-novato, você possa reconhecer besteira idiota e ficar longe dos programas que foram copiados e colados de revistas ou publicados em um site com o nome “Freakmode,” “ Cinzelado, ”ou“ Obter Swole ”(todos os programas reais a propósito).

No entanto, pode não ser tão óbvio que algumas das opções de programação mais populares recomendadas para pessoas após a fase de iniciante sejam totalmente inadequadas ou muito mal projetadas e, conseqüentemente, não são boas opções para o levantador que está tentando planejar seu próximo movimento.

Em outras palavras, “Por que diabos tantas pessoas estão fazendo 5/3/1 ou o Método Texas?”

Agora, imagino que posso receber uma resposta razoável da Internet, que diz: “Jim Wendler é um Deus, cara. Você não sabe do que está falando! ” ou “Como você pode desprezar o Método Texas assim? Rip deveria ter vergonha de ter feito de você um treinador! ” Bem, isso tudo pode ser verdade (especialmente a parte de Rip com vergonha), mas isso não muda o fato de que 5/3/1 e o Método Texas não são as melhores opções para a grande maioria das pessoas que estão terminando a progressão de novato. Esse artigo é sobre Por quê.

Os programas

Para começar, vamos primeiro definir do que estamos falando. O programa 5/3/1 tem muitas iterações, e uma pesquisa no Google produz quase 22 milhões de resultados para os termos “5/3/1 program”. A versão original parece ter sido publicada no T-Nation em 2009 e foi transcrita em um e-book em 2011. Atualmente, vários outros livros 5/3/1 foram escritos com base no sucesso do original, mas trataremos do original aqui com a organização preferida de Wendler.

O programa 5/3/1 é configurado para 4 dias de treinamento por semana. Em cada dia, um levantamento “central” é realizado para um número predeterminado de repetições em uma intensidade específica para três séries e na terceira série, o levantador tenta fazer tantas repetições quanto possível (AMRAP). Em seguida, o levantador conclui uma quantidade variável de trabalho acessório que varia de leve (Não fazer Jack Merda e troca) a selvagem (O Triunvirato e troca). Wendler afirma em seu artigo de 2009 que prefere a configuração do Triunvirato, que é configurada assim:

  • Aperte
    • Semana 1: 59% 1RM x 5 repetições, 68% x 5 repetições, 77% x 5+ repetições
    • Semana 2: 63% 1RM x 3 repetições, 72% x 3 repetições, 81% x 3+ repetições
    • Semana 3: 68% 1RM x 5 repetições, 77% x 3 repetições, 86% x 1+ repetições
    • Semana 4: 36% 1RM x 5 repetições, 45% x 5 repetições, 54% x 5 repetições
    • Deadlift
      • Semana 1: 59% 1RM x 5 repetições, 68% x 5 repetições, 77% x 5+ repetições
      • Semana 2: 63% 1RM x 3 repetições, 72% x 3 repetições, 81% x 3+ repetições
      • Semana 3: 68% 1RM x 5 repetições, 77% x 3 repetições, 86% x 1+ repetições
      • Semana 4: 36% 1RM x 5 repetições, 45% x 5 repetições, 54% x 5 repetições
      • Supino
        • Semana 1: 59% 1RM x 5 repetições, 68% x 5 repetições, 77% x 5+ repetições
        • Semana 2: 63% 1RM x 3 repetições, 72% x 3 repetições, 81% x 3+ repetições
        • Semana 3: 68% 1RM x 5 repetições, 77% x 3 repetições, 86% x 1+ repetições
        • Semana 4: 36% 1RM x 5 repetições, 45% x 5 repetições, 54% x 5 repetições
        • Agachamento
          • Semana 1: 59% 1RM x 5 repetições, 68% x 5 repetições, 77% x 5+ repetições
          • Semana 2: 63% 1RM x 3 repetições, 72% x 3 repetições, 81% x 3+ repetições
          • Semana 3: 68% 1RM x 5 repetições, 77% x 3 repetições, 86% x 1+ repetições
          • Semana 4: 36% 1RM x 5 repetições, 45% x 5 repetições, 54% x 5 repetições

          O Método Texas, por outro lado, se parece com:

          • Agachamento x 5 repetições x 5 séries de largura
          • Supino OU supino horizontal x 5 repetições x 5 séries
          • Deadlift x 5 repetições x 1 série
          • Agachamento 2 x 5 @ 80% do peso de trabalho de segunda-feira
          • Overhead Press (se você fez supino na segunda-feira) x 5 repetições x 3 séries OU
            Supino (se OHP na segunda-feira) 5 repetições x 3 séries @ 90% do peso anterior 5 x 5
          • Queixo para cima 3 x falha x peso corporal
          • Extensão das costas ou aumento do glúteo x 12-15 repetições x 3 séries
          • Agachamento: aqueça e depois aumente para novos 5RM
          • Supino, (se você fez supino na segunda-feira) OU supino horizontal (se OHP na segunda-feira): x novo 3-5 RM
          • Power Clean x 3 repetições x 5 séries

          As Variáveis

          Para comparar objetivamente 5/3/1 e o Método Texas (TM), precisamos definir nossas variáveis ​​e fornecer informações básicas para discussão. Além disso, acho que será benéfico incluir também a progressão linear do principiante de força inicial (SSLP) em nossas comparações.

          Quando se trata de avaliação e planejamento do programa, há muitas variáveis ​​a serem consideradas. Embora uma lista exaustiva dessas variáveis ​​esteja fora do escopo deste artigo, podemos nos concentrar nas mais importantes ao avaliar um programa, e são as seguintes:

          Volume: O produto de séries e repetições nos dá o volume de um exercício. Por exemplo, se alguém agachou 5 séries de 5, o volume seria de 25 repetições. No entanto, como discutiremos nas outras definições abaixo, isso pode não ser tão simples quanto parece.

          Intensidade: A carga que está sendo usada é referida como intensidade e normalmente é definida como um percentual de 1RM. Em geral, o treinamento de alta intensidade é mais fatigante do que o treinamento de baixa intensidade, embora não existam intervalos acordados que determinem intensidades baixas, médias ou altas.

          Tonelagem: O produto de séries, repetições e peso na barra resulta em tonelagem. (Para nossos propósitos, a tonelagem acumulada dos conjuntos de aquecimento é omitida, uma vez que eles não constituem uma parte do "evento de sobrecarga", a menos que erros graves tenham sido cometidos ao programá-los.) Este valor fornece mais informações sobre um programa do que o volume sozinho se a força de um levantador for conhecida. Por exemplo, para um cara que agacha 405 lbs x 5RM, podemos fazer mais previsões sobre o efeito de um programa que prescreve 315 lbs (78% de 405) para 5 séries de 5 repetições do que se apenas soubermos o volume sem qualquer discussão da carga. 5 séries de 5 a 225 (55% de 405) para o levantador descrito acima é um estímulo de treinamento completamente diferente e requer consideração da intensidade mínima necessária para que o volume seja útil.

          Em outras palavras, qual é o limite de tonelagem útil para cada exercício? Para um determinado exercício e uma determinada faixa de repetições, cargas iguais ou superiores a 70% de 1RM de uma pessoa tendem a ser produtivas para aumentar a produção de força e hipertrofia por meio de mudanças estruturais e enzimáticas no músculo. Para prescrições de repetição com mais de 10 repetições, é difícil usar essa regra, pois as cargas devem ser leves o suficiente para completar a série com sucesso e normalmente são menores que 70% de 1RM.

          Outra consideração que joga uma chave em tudo isso é como os níveis de esforço percebidos podem mudar com a fadiga, por ex. tentar uma série de descanso curto entre as séries ou entre os treinos, fatores estressantes adicionais na vida da pessoa ou outras coisas que comprometem temporariamente a capacidade de desempenho. Quando os níveis de desempenho mudam, um 1RM se torna impreciso e, portanto, afetará qualquer cálculo baseado nele.

          Frequência: O número de vezes que um movimento ou padrão de movimento é treinado por unidade de tempo (semana / mês / ano) é a frequência. Em termos gerais, os três padrões básicos de movimento mais importantes do ponto de vista da força são agachar, pressionar e puxar. Com isso em mente, qualquer movimento do tipo agachamento afeta a frequência do agachamento. Por exemplo, se um programa exige agachamentos no Dia 1, agachamentos pausados ​​no Dia 2 e agachamentos frontais no dia 3, a frequência de agachamentos é 3x / semana.

          Mais interessante, considere o efeito diferente de um programa que prescreve agachamento 5 repetições para 5 séries @ 75% de 5RM tudo em um dia em comparação com outro programa que prescreve agachamento 5 repetições @ 75% de 5RM para 1 série em cinco dias separados em uma semana. Esses dois protocolos diferentes terão efeitos diferentes nos resultados do treinamento, como força e hipertrofia.

          Slots: A diferença na frequência dos programas depende de quantos “intervalos” - exercícios dentro de um treino - são dedicados a cada padrão de movimento principal em uma determinada semana de treinamento. Ao comparar os programas, consideramos os slots como parte superior ou inferior do corpo.

          Meu raciocínio para isso é que o transporte, o estresse e a fadiga e outros efeitos de exercícios que estressam grupos musculares semelhantes são significativos e, portanto, são mais bem agrupados. Por exemplo, o agachamento contribui para aumentar o levantamento terra, e o treinamento do levantamento terra contribui para aumentar o agachamento por meio de mecanismos indiretos e diretos. Poderíamos considerar slots de agachamento e slots de levantamento terra separadamente, mas isso complica a avaliação do programa sem nenhum benefício, especialmente do ponto de vista de volume e tonelagem.

          A Avaliação

          O volume, definido acima como séries x repetições, é realmente difícil de calcular para 5/3/1 dado o trabalho acessório incluído na iteração do Triunvirato que estamos usando como nosso programa de amostra 5/3/1. Acho que é prudente incluir coisas como mergulhos, bom dia, supino DB e leg press no press, levantamento terra, supino no banco e volume de agachamento. Eu também acho que é razoável agrupar o volume do supino e do supino em conjunto como volume de "pressão". Portanto, os cálculos de volume apresentados a seguir refletem essas inclusões.

          O 5/3/1 de Wendler inclui 84-90 + repetições para agachamento, 168-180 + repetições para pressão e 69-75 + repetições para levantamento terra, com o “+” denotando a variabilidade das séries finais da 3ª série de cada semana para os “levantamentos centrais” sendo programados como conjuntos AMRAP.

          Para o Método Texas, o volume do agachamento é de 40 repetições, a pressão é de 45 repetições e o levantamento terra tem 20 repetições, o que inclui 15 repetições do power clean e 5 repetições do levantamento terra.

          A progressão linear de força inicial (SSLP), em comparação, tem 45 repetições para os exercícios de agachamento e pressão. Como o Método Texas, o SSLP compromete 20 repetições de volume para o levantamento terra a partir da combinação de levantamento terra e power clean.

          Para simplificar, 5/3/1 tem mais do dobro do volume para os movimentos de agachamento e pressão quando comparado diretamente com TM e SSLP. Para deadlifts, 5/3/1 tem mais do triplo da quantidade de volume em comparação com TM e SSLP. No entanto, quase 80% desse volume vem dos bons dias. Da mesma forma, no caso dos exercícios de agachamento e pressão, aproximadamente 83-89% desse volume vem do leg press (para agachamentos) e de ambos os mergulhos e supino DB para pressões.

          A transferibilidade do volume desses exercícios de assistência é menos eficaz para melhorar a força do que o volume dos exercícios com barra Big Five. O volume de power clean é menos eficaz para a força no contexto do deadlift, uma vez que a maioria dos levantadores irá limpar menos de 50% do 1RM de seu deadlift. Por outro lado, o poder de limpeza avaliar de produção de força proporcionalmente requer alta níveis de produção de força, e pode-se argumentar que as produções de força absoluta são semelhantes e ambas devem ser contadas no volume de levantamento terra.

          Ainda assim, se fizermos essas considerações e eliminarmos os exercícios que contribuem com um volume menos eficaz, a repartição do volume é a seguinte:

          5/3/1 rende 9-15 + repetições para agachamentos em comparação com 40 e 45 repetições para TM e SSLP, respectivamente. Da mesma forma, 5/3/1 compromete 18-30 + repetições de volume para prensagem em comparação com 45 repetições para TM e SSLP. Finalmente, 5/3/1 compromete 9-15 + repetições para levantamento terra em comparação com 5 repetições para TM e SSLP. Usando essa avaliação, 5/3/1 tem aproximadamente 20-38% do volume para o agachamento e 40-67% para a pressão. Para o deadlift, no entanto, 5/3/1 tem uma ligeira vantagem de volume com 180-300% do volume que TM e SSLP têm, o que é devido a vários conjuntos de trabalho vistos em 5/3/1 em comparação com o único conjunto de trabalho em TM e SSLP.

          Intensidade

          A comparação de intensidade é significativamente mais difícil de fazer, visto que os programas SSLP e TM não usam nenhuma porcentagem de RM ao selecionar as cargas de semana a semana. Como você pode esperar, esse não é o fim da história aqui, pessoal. Como uma breve explicação de como as cargas de SSLP e TM são selecionadas, as cargas iniciais que um levantador usa para SSLP são tais que um dos dois critérios é atendido no agachamento, supino, levantamento terra e imprensa:

          1. Depois de começar com a barra vazia e adicionar peso incrementalmente, a velocidade da barra visivelmente diminui para uma série de 5 repetições, o que denota uma carga desafiadora para o nível de habilidade do levantador naquele dia, ou
          2. A carga selecionada é a carga máxima que o levantador pode usar no exercício em questão por uma série de 5 repetições sem absolutamente nenhuma quebra de forma.

          Como um aparte, qualquer esforço máximo feito por um levantador novato, por ex. um 1, 3 ou 5RM, não pode ser usado para calcular a intensidade dos conjuntos de trabalho do levantador porque um novato ainda não possui a habilidade ou a eficiência neuromuscular para executar um verdadeiro 1, 3 ou 5RM. Para esclarecer este ponto, considere a situação de um levantador de peso competitivo que tenta “tirar o máximo” em sua terceira tentativa em uma competição, em comparação com um levantador novato tentando fazer o mesmo. Este desempenho é um evento não repetível para o levantador avançado, enquanto o levantador novato pode repetir ou até mesmo exceder este peso mais tarde no mesmo dia.

          Para o levantador avançado, o desenvolvimento da força exibida na competição é o resultado de aplicações seriais de estresse com subseqüentes recuperações e adaptações. Após este grande esforço, o levantador avançado requer uma quantidade significativa de tempo para se recuperar e passar pelos ciclos seriais de adaptação-recuperação de estresse para produzir um desempenho de pico aumentado.O estresse que um levantador avançado produz em uma competição - ele mesmo o resultado de meses de estresse acumulado e adaptação - resultaria em um desempenho subsequente mais fraco até que o estresse daquela tentativa pesada não fosse recuperado.

          Não é assim com o levantador novato, no entanto. Além de não ter a habilidade necessária para realmente executar um 1RM eficiente (o que significa que testes repetidos de 1RM de um levantador novato produzirão resultados diferentes), a exposição a cargas de nível de 1RM fornece um estresse de treinamento significativo para o levantador iniciante, o que por si só aumenta o desempenho do levantador. Sim, Virgínia, o Efeito Novato é real.

          Portanto, não, não é possível prever com precisão o 1RM de um levantador novato até que ele não seja mais um novato. Dito isso, o esforço relativo em qualquer conjunto de 5 durante a progressão do novato está em algum lugar entre 70% e 90% de sua capacidade real de 5RM. Isso significa que o levantador provavelmente poderia realizar 1 a 3 repetições adicionais em qualquer conjunto de trabalho, se fosse absolutamente necessário. Do ponto de vista da intensidade, isso corresponde a 79-84% de “1RM” para uma série de 5 repetições.

          Com isso em mente, a intensidade de SSLP para os conjuntos de trabalho tende a ser cerca de 80-85% e provavelmente melhora dentro desta faixa devido ao aumento relativamente consistente na força do levantador novato conforme ele executa o programa com sucesso.

          Para o Método Texas, o cálculo da intensidade também requer alguma ginástica mental para fins de discussão. O Dia do Volume, por exemplo, prescreve 5 séries de 5 repetições com o mesmo peso, enquanto o Dia da Intensidade prescreve 5 repetições para 1 conjunto de peso de recorde pessoal (PR), o que pode ser interpretado como um novo 5RM para aquele levantador.

          Na minha experiência, uma execução bem-sucedida do programa Método Texas tem dias de volume que são realizados em cerca de 90% da carga do Dia de Intensidade para os homens. As mulheres são muito diferentes, e esse é outro artigo totalmente. Além disso, a maioria dos esforços do Dia de Intensidade são feitos em níveis quase máximos, o que sugere que o levantador poderia fazer no máximo mais uma repetição. A intensidade do volume diário seria, portanto, cerca de 70-75% de 1RM de um levantador, e o desempenho diário da intensidade seria cerca de 83-86%. Como o SSLP, o 1RM aumenta conforme o programa continua, mas como o levantador está ficando mais forte, as intensidades são provavelmente equivalentes enquanto o TM puder ser executado sem modificação.

          5/3/1, por outro lado, varia a intensidade a cada semana ao longo de um ciclo de 4 semanas. Por exemplo, na semana 1, o programa exige séries de 5 a 59%, 68% e 77% do 1RM do levantador. As semanas 2 e 3 adicionam 4% e 9% a essas intensidades iniciais, e é altamente provável que a força de um levantador não esteja aumentando semanalmente (como TM) e certamente não a cada 48 horas (como SSLP). 5/3/1 é um ciclo de 4 semanas, enquanto TM é um ciclo de 1 semana.

          Tonelagem

          Neste ponto, é útil incluir a tonelagem para comparar as intensidades entre os programas. Lembre-se de que a tonelagem é repetições x séries x carga. Usando o exemplo teórico de um agachamento de 180 kg, banco de 110 kg, prensa de 70 kg e levantamento terra de 200 kg, obtemos as seguintes comparações:

          SSLP usa uma intensidade média de 81,5%, pois esta é a média da faixa de intensidade prevista de 79-84%. TM usa 72,5% de 1RM para o dia de volume, 80% do valor do agachamento do dia de volume para a intensidade no dia claro e 84,5% de 1RM para o dia de intensidade. Ambos SSLP e TM press e valores de bancada são calculados usando um exemplo de bancada duas vezes por semana. 5/3/1 usa valores da semana 1 e assume 9 repetições no conjunto AMRAP. Apenas o volume diretamente atribuível é usado. 1RM foi mantido constante ao longo da semana de treinamento para fins de cálculo.

          Agachamentos

          Para agachamentos, SSLP fornece a maior tonelagem em um determinado nível de força, com TM e 5/3/1 fornecendo 85% e 36% da tonelagem de SSLP. No entanto, quanto maior a força absoluta, menos capaz o levantador terá de se recuperar e sustentar aquela quantidade de volume e intensidade. Levantadores mais avançados, apesar dos benefícios do princípio de Especificidade de Adaptação à Demanda Imposta (SAID), não podem tolerar carregamento três vezes por semana a & gt80% de 1RM para quantidades significativas de volume por longos períodos de tempo, devido ao Princípio de Retornos Diminuídos.

          Supino

          Para supino, TM gera mais tonelagem quando realizado duas vezes por semana, com 5/3/1 e SSLP rendendo 59% e 79% da tonelagem do Método Texas, respectivamente. No entanto, quando olhamos para um ciclo de 2 semanas, a imagem se torna um pouco mais turva, pois o peso na barra para SSLP e 5/3/1 aumenta, enquanto o volume de teste diminui para todos os programas. O volume, intensidade e tonelagem de cada programa ao longo de 2 semanas são descritos abaixo:

          O esquema de repetições de bancada de 5/3/1 para a semana 1 é 5/5/5+ e estimamos 9 repetições na 3ª série como 77% de 1RM é aproximadamente 9RM. O esquema de repetição da semana 2 é 3/3/3 + e a 3ª série é feita a 81% de 1RM, que é aproximadamente 7RM. Assim, assumimos que 9 repetições foram concluídas na 3ª série para a semana 1 e 7 repetições foram assumidas para a semana 2. Ao trabalhar com 1RM de 110kg, a tonelagem total para 2 semanas (séries x repetições x carga) é 2530kg.

          A semana 1 do Método Texas usa 5 repetições x 5 séries feitas a aproximadamente 72,5% de 1RM no dia de volume e 5 repetições x 1 série feitas a 84,5% de 1RM no dia de intensidade. A semana 2 prescreve o banco sendo feito em um dia claro apenas a 90% do peso do volume do dia da semana anterior para 3 séries de 5 repetições. Ao todo, isso rende 3.535 kg de tonelagem para 110 kg de 1RM.

          SSLP alterna supino e supino em cada treino, de forma que haja 2 sessões de banco na semana 1 e 1 sessão de banco na semana 2, resultando em um total de 3 exercícios no banco de 3 séries de 5 repetições. Se a 1RM for mantida constante ao longo de duas semanas, o que não é realmente feito para um novato, a tonelagem é de 4.034 kg em duas semanas apenas para a bancada.

          Em comparação, 5/3/1 e TM fornecem apenas 63% e 88% da tonelagem de SSLP. Se o levantador puder tolerar a progressão do novato - sustentando a capacidade de adicionar peso à barra a cada treino - ele fornece significativamente mais tonelagem do que os dois programas intermediários populares, 5/3/1 e o Método Texas.

          Frequência e “Slots”

          As últimas variáveis ​​do programa que avaliaremos em conjunto neste artigo são frequência e "slots". A frequência refere-se à quantidade de vezes que um determinado exercício é visto, enquanto os slots são os exercícios dentro do treino classificados de acordo com se eles são para a parte superior do corpo, como os movimentos de pressão, ou para a parte inferior do corpo, como agachamentos e levantamento terra.

          Mantendo os métodos usados ​​ao avaliar o volume e a tonelagem, vamos limitar o cálculo da frequência apenas a variações diretamente atribuíveis dos Quatro Grandes elevadores. No entanto, incluiremos as variantes adicionais que treinam a coleção de grupos musculares na parte inferior ou superior do corpo. A lógica para comparar slots desta forma é repetida da discussão anterior: “& hellipo carry-over, o estresse e a fadiga e outros efeitos de exercícios que estressam grupos musculares semelhantes são significativos e, portanto, são melhor agrupados juntos. Por exemplo, o agachamento contribui para aumentar o levantamento terra e o treinamento do levantamento terra contribui para aumentar o agachamento por meio de mecanismos indiretos e diretos. ” Este efeito inclui também os exercícios de assistência.

          Consequentemente, a frequência de 5/3/1 é uma vez por semana para os Quatro Grandes, ou seja, agachamento, supino, supino e levantamento terra. Comparado ao Método Texas e à Progressão Linear do Novato, 5/3/1 reduz significativamente o volume para o agachamento, supino e supino, mas corresponde ao TM e SSLP na frequência de levantamento terra. Tanto o TM quanto o SSLP têm 300% mais agachamento do ponto de vista de frequência quando comparados a 5/3/1. Do ponto de vista de banco e supino, que é melhor comparado ao longo de duas semanas dado o protocolo alternado de supino e supino em TM e SSLP, 5/3/1 tem 66% mais exposição ao supino e supino.

          Mas quando se trata de parte inferior do corpo slots, 5/3/1 corresponde a SSLP e é um a menos que os seis de TM. Para a parte superior do corpo, no entanto, 5/3/1 compromete seis slots e isso supera os quatro e três slots vistos em TM e SSLP, respectivamente.

          Força e Hipertrofia

          Então, o que fazer com essa comparação de frequência e slot de exercício? É claro que 5/3/1 depende da exposição ao exercício acessório para aumentar a força exibida nos elevadores principais, que se compara com os cálculos de volume e tonelagem quando incluímos as contribuições dos elevadores acessórios. Dito isso, não está claro se os levantamentos acessórios mais leves ou padrões de movimento significativamente diferentes do levantamento central irão contribuir significativamente para a melhoria da força. Nem todos os slots são criados iguais.

          Por outro lado, as melhorias na hipertrofia muscular - o aumento do tamanho das fibras musculares existentes no sistema musculoesquelético - são menos afetadas pelas duas ressalvas listadas acima. Considere que, para que ocorra a hipertrofia muscular, um músculo deve ser estressado de forma a produzir um aumento líquido na proteína muscular, e isso deve ocorrer em condições nutricionais adequadas. Simplificando, o treinamento precisa fornecer um estímulo que faça com que o músculo precise ser maior, e você precisa ter nutrição suficiente a bordo para permitir que isso aconteça. Você não pode fazer crescer músculos enquanto "corta" ou perdendo peso, e você não pode fazer crescer músculos sem um estímulo que promova o aumento do crescimento muscular.

          O estímulo necessário para promover o crescimento muscular pode ser o mesmo estímulo necessário para promover o aumento da força, mas não precisa ser. Considere que após uma sessão de treinamento significativamente estressante, as taxas de síntese de proteína muscular aumentam por aproximadamente 48 horas. Por definição, todo e qualquer treinamento que atenda aos critérios fisiológicos para um “evento de sobrecarga” elevará a taxa de síntese de proteína muscular. No entanto, esse limite teórico nem sempre precisa ser atendido com uma carga significativa. Se o levantador for exposto a volume, carga e amplitude de movimento suficientes para acumular estresse suficiente para se qualificar como um “evento de sobrecarga”, essa exposição produzirá um aumento nas taxas de síntese de proteína muscular.

          Curiosamente, também parece que o corpo tem um limite superior de síntese de proteína muscular em resposta a um único evento de treinamento, de modo que mais repetições, mais séries ou mais estresse não produzem mais hipertrofia. Em vez disso, produz um buraco mais profundo do qual o levantador tem que sair para se adaptar ao novo estresse. Qualquer estresse acima do necessário para produzir mais hipertrofia é deletério, porque o estresse excessivo não fornece estímulo adaptativo adicional, mas consome mais recursos de recuperação. E se as taxas de síntese de proteína muscular forem elevadas por aproximadamente 48 horas após o treinamento antes de retornar à linha de base, um levantador interessado em maximizar a hipertrofia deve estar suficientemente recuperado para ser capaz de treinar produtivamente novamente após 48 horas.

          Por exemplo, após a conclusão do SSLP, o German Volume Training (10 séries de 10 repetições) certamente atende aos critérios para um evento de sobrecarga e as taxas de síntese de proteína muscular aumentarão durante os dois dias que esperávamos. No entanto, como aprendemos com a história do ambicioso Ícaro que voou muito perto do sol, o aumento dramático no volume de treinamento de 15 a 100 repetições no agachamento em uma única sessão deixará qualquer levantador terrivelmente dolorido e incapaz de treinar produtivamente 48 horas depois. Nesse caso, o volume adicionado e a fadiga resultante não foram gerenciados de maneira inteligente.

          Gerenciando Programação Intermediária: Volume

          Então, o que fazemos com a análise comparativa dos dois programas intermediários mais populares, Wendler’s 5/3/1 e Texas Method? Vamos revisitar as variáveis ​​que comparamos acima e fornecer a base para fazer escolhas inteligentes:

          Primeiro, vamos considerar o volume e seu primo, a tonelagem. Não é possível discutir praticamente o volume fora do contexto de intensidade porque “volume” então se torna um número sem sentido. 5 séries de 5 repetições sem um peso anexado a ele não nos diz nada sobre o efeito potencial do treinamento, as demandas de recuperação ou mesmo a viabilidade do treino. Considere um levantador com um agachamento máximo de 405 libras e 1 repetição que deve agachar 5 séries de 5 repetições a 225 libras contra 5 séries de 5 repetições a 315 libras. As diferenças de carga e a tonelagem subsequente nos permitem comparar o treinamento do mundo real com a prescrição “5x5” padrão.

          A intensidade combinada com o volume resulta em tonelagem. No entanto, para maior clareza e descrição precisa das variáveis ​​de treinamento, nós as manteremos separadas aqui.

          Definição de treinamento: Volume = conjuntos x repetições. Tonelagem = conjuntos x repetições x peso usado para cada repetição.

          Contribuição para a melhora da hipertrofia: Significativo. Para hipertrofia, o volume é quase o único determinante de um treino causando um aumento resultante na síntese de proteína muscular. Isso é limitado pela capacidade do corpo de responder a um volume maior do que maximiza a síntese de proteína muscular, no entanto. Portanto, o volume deve ser gerenciado de forma adequada. A tonelagem é uma preocupação mínima quando se trata de hipertrofia.

          Comparação de hipertrofia: Para hipertrofia, 5/3/1 conforme escrito pode parecer melhor no papel, mas é gravemente deficiente em frequência para o crescimento muscular ideal porque há apenas dois dias na parte inferior e na parte superior do corpo, e isso limita o crescimento muscular total em geral. Além disso, os movimentos acessórios de alto volume produzem quantidades significativas de dor e, subsequentemente, comprometem o treinamento que não contribui para o aumento do tamanho do músculo. O Método Texas e SSLP, com sua frequência de 3x / semana e quantidades significativas de volume (em relação aos dados demográficos a que se destinam) atendem ou excedem o potencial de hipertrofia de 5/3/1. Além disso, como as pessoas que executam SSLP devem ser menos avançadas do que as que usam 5/3/1, a resposta do crescimento a um estímulo de treinamento adequado administrado em uma frequência ideal é melhor do que 5/3/1.

          Contribuição para a melhoria da força: Significativo. O volume na intensidade apropriada é uma das variáveis ​​de programação mais importantes quando se trata de desenvolvimento de força. Em geral, o volume deve aumentar à medida que o nível de avanço do treinamento aumenta. Da mesma forma, quanto mais avançado um levantador se torna, mais volume ele pode tolerar, relativamente. Uma exceção interessante parece ser levantadores maiores que, por qualquer motivo, tendem a tolerar mal o volume que seus colegas mais leves podem usar com eficácia. Ainda assim, os requisitos de volume tendem a aumentar com a experiência de treinamento. A tonelagem por si só não é terrivelmente importante, a menos que seja vista através das lentes do volume.

          Comparação de Força: É meio que uma disputa aqui, na minha opinião. Primeiro, não podemos executar SSLP para sempre porque ele não funciona mais quando a capacidade de se recuperar e se adaptar rapidamente do estresse do treinamento é excedida pelas cargas de treinamento que podem ser manipuladas pelo levantador agora mais forte. Em segundo lugar, uma diminuição significativa no volume de treinamento, quando 5/3/1 é comparado ao SSLP que (espero) o precedeu, é improvável que produza melhorias significativas na força.

          Intensidade

          Definição de treinamento: Porcentagem de 1RM, um indicador do esforço necessário para completar a repetição ou repetições.

          Contribuição para a hipertrofia: Moderado. A intensidade é importante para a hipertrofia porque ajuda a determinar, até certo ponto, o volume necessário para maximizar a resposta da hipertrofia muscular ao treinamento. Também influencia os níveis de fadiga, obviamente, uma vez que levantar um alto volume em alta intensidade produz um nível muito maior de fadiga do que alta intensidade em baixo volume ou baixa intensidade em alto volume. Ainda assim, o volume é o nome do jogo na hipertrofia e, embora a intensidade ainda seja um jogador, não é a estrela do show.

          Comparação de hipertrofia: Relembrando os níveis de fadiga mencionados anteriormente, 5/3/1 realmente faz um trabalho razoável de programação do trabalho de hipertrofia, dada a seleção de exercícios e a intensidade resultante desses exercícios em determinada faixa de repetições. No entanto, considerando a prescrição de volume, temos um problema potencial. Quais são as chances de que fazer 5 séries de 15 no leg press, mergulhos ou supino com halteres não represente um aumento dramático no volume para um novo intermediário? A prescrição 5/3/1 para trabalho acessório é excessivo volume.

          E mudando a discussão para 5/3/1 para um levantador mais avançado - até mesmo um fisiculturista - que poderia realmente tolerar e potencialmente se beneficiar de todo o volume, 5/3/1 ainda não é o ideal porque a frequência de exercício e o volume total do os levantamentos do núcleo não são suficientes para essa aplicação.

          Contribuição para a melhoria da força: Moderado a significativo. Assim como a tonelagem, a intensidade não pode ser discutida fora do contexto de volume. As melhorias de força medidas pelo desempenho de testes de 1, 3 ou 5RM nas Big Four são melhoradas por sobrecarga progressiva e a aplicação adequada do ciclo de adaptação de recuperação de estresse. É possível sobrecarregar progressivamente o levantador adicionando intensidade em um volume constante com recuperação suficiente. Alternativamente, a sobrecarga progressiva pode ser alcançada adicionando volume enquanto mantém a intensidade constante. Embora não haja definições universalmente aceitas para baixa, média ou alta intensidade, eu sugeriria que a baixa intensidade é 70-80% de 1RM, a intensidade média é 80-90% de 1RM e a alta intensidade é qualquer coisa maior que 90% de 1RM.

          Comparação de Força: Em um programa como SSLP ou TM, os aumentos de intensidade ao “fazer o programa” não são tão claros quanto podem parecer. A carga absoluta na barra está aumentando, mas a força do levantador também está aumentando - a intensidade relativa pode permanecer a mesma se não for ajustada apropriadamente. Se um levantador em SSLP se recupera muito bem do Dia 3 ao Dia 1 da semana seguinte e não dá um salto grande o suficiente no peso, então a intensidade aumentou minimamente. Isso geralmente desaparece quando os dias de treinamento “ruins” também são considerados, uma vez que eles produzem estresse extra e podem, na verdade, exigir mais tempo para o ciclo de adaptação de recuperação de estresse funcionar.

          Com isso fora do caminho, a intensidade de 5/3/1 é lamentavelmente inadequada do ponto de vista do desenvolvimento de força, dado seu baixo volume nos levantamentos de núcleo. Baixa intensidade (70-80% de 1RM) pode ser usada para gerar sobrecarga progressiva, desde que o volume seja alto o suficiente e 5/3/1 não chegue perto disso. O Método Texas, por outro lado, tem uma dose saudável de volume e intensidade distribuída ao longo da semana, embora possa ser demais para tolerar em uma única exposição.

          É como um cemitério do Método Texas no fórum nos dias de hoje. Um grande número de pessoas relata “literalmente morrendo” após um dia de muito volume. Deve ser afirmado novamente, Texas O método escrito é um programa para jovens. Voce foi avisado.

          Freqüência e slots

          Definição de Treinamento: Frequência = o número de vezes por semana que um exercício específico ou uma variante intimamente relacionada, seja para a parte superior ou inferior do corpo, é programado.

          Contribuição para a hipertrofia: Significativo.A frequência do exercício é muito importante para otimizar a hipertrofia. O volume por sessão de treinamento deve ser suficiente para aumentar as taxas de síntese de proteína muscular e a frequência do treinamento deve ser suficiente para elevar essa taxa com a frequência efetiva.

          Comparação de hipertrofia: Ah, o que poderia ter sido! 03/05/1, golpeado e machucado por nossa discussão anterior, poderia ter dominado isto conversa, mas em vez disso, apenas expõe o levantador a estímulos de hipertrofia para a parte superior e inferior do corpo duas vezes por semana. O Método Texas faz isso três vezes por semana, mas não há slots de exercícios para a parte superior do corpo suficientes para maximizar a hipertrofia. Embora o volume de treinamento de levantamento do corpo no Método Texas seja maior, 5/3/1 tem seis slots para a parte superior do corpo em comparação com os três do TM. O menor número de slots compromete o volume geral da parte superior do corpo no TM em comparação com 5/3/1, mas 5/3/1 errou na frequência.

          Contribuição para a melhoria da força: Significativo. Visto que o volume de treinamento, especialmente o “volume diretamente atribuível”, é importante para melhorar a força, não é surpresa que o número de intervalos de exercícios e a frequência dos exercícios desempenhem um grande papel no desenvolvimento da força. Exposição a um elevador, particularmente um elevador de núcleo ou variação semelhante, por ex. o agachamento pausado para o agachamento tende a aumentar a habilidade do levantador de se recuperar ao fazer aquele movimento. Isso é chamado de efeito de luta repetida (RBE). Além disso, a exposição frequente aos levantamentos principais torna você melhor em realizar os levantamentos principais através do Princípio SAID.

          Comparação de Força: Visto que a frequência dos exercícios é importante quando se trata de força, ela precisa ser programada de maneira inteligente. Infelizmente, tanto o Método Texas quanto 5/3/1 parecem ter perdido o memorando para uma grande parte da população intermediária. O Método Texas se compromete 3x / semana com o treinamento de agachamento e prensagem, o que pode ser apropriado se o volume concentrado puder ser tolerado. No entanto, para levantadores mais velhos, esse pode não ser o caso. Para levantadores mais jovens, a frequência da parte superior do corpo geralmente é suficiente, mas o número de fendas da parte superior do corpo pode não ser, dependendo do indivíduo.

          Em seguida, há o levantamento terra, recebendo uma sessão de treinamento por semana em 5/3/1 e TM, embora com maior volume (em menor intensidade) em 5/3/1. Isso é abaixo do ideal para o desenvolvimento do levantamento terra depois que o aumento semanal do levantamento para de funcionar. Dito isso, nem 5/3/1 ou TM têm frequência de extração adicional que é diretamente atribuível ao levantamento terra.

          No geral, para um jovem com abundantes recursos de recuperação, a frequência de agachamento do Método Texas é boa, a frequência da parte superior do corpo e a distribuição do slot podem ser baixas e a frequência de levantamento terra não é a ideal. Para uma pessoa idosa com recuperação comprometida, a frequência do agachamento não é administrável na intensidade prescrita, a programação da parte superior do corpo pode ser apropriada e a programação do levantamento terra provavelmente está abaixo do ideal quando se considera seu volume e intensidade.

          5/3/1 é péssimo para todos os levantamentos, exceto talvez para o levantamento terra em uma pessoa idosa, embora o conjunto AMRAP não seja ideal do ponto de vista de risco / benefício. Conforme o conjunto se arrasta, mais e mais fadiga ocorre e a técnica pode falhar. Quaisquer benefícios de mais volume são imediatamente cancelados por uma lesão, e a realização de conjuntos AMRAP não é aconselhável, especialmente para um recém-formado novato.

          No geral

          Não deve ser segredo para ninguém que leu até aqui - vocês dois - ou qualquer pessoa que foi exposta a uma de minhas perguntas e respostas de mídia social que eu acho que o Método Texas é impróprio para a maioria, e que 5/3/1 é um dos os piores programas disponíveis. Então, o que eu acho que o intermediário deve fazer? Minha recomendação é a divisão superior / inferior de 4 dias encontrada em Programação prática para treinamento de força. Outra opção seria um programa Pesado, Leve, Médio (HLM) implementado corretamente, defendido por Starr. Também pode ser razoável executar um dos diferentes programas modificados do Método Texas ou o programa Intermediário Geral que publiquei em meu site. A tendência geral que você verá é que essas variações permitem um ajuste no volume de treinamento, seleção de exercícios bastante específicos, recomendações inteligentes de intensidade e prescrições de frequência razoável. Embora nada seja perfeito, eles são escolhas significativamente melhores do que estoque 5/3/1 ou TM para a maioria das pessoas.

          Mas essa gama de opções levanta um ponto muito importante - que não deve ser considerado levianamente. Se um estagiário intermediário recém-formado fosse capaz de avaliar e ajustar um modelo de programação de ações com desenvoltura, não haveria razão para este artigo. Eu diria que a maioria dos novos intermediários ainda não está equipada para realizar tal tarefa e deveria, se possível, pedir conselhos aos Anciãos da Comunidade. Veja, há coaches altamente treinados, altamente qualificados e altamente investidos esperando para ajudá-lo. Andy Baker, por exemplo, divulgou uma grande quantidade de informações gratuitas sobre programação relacionada a Starting Strength e o Método Texas, e ele tem uma prática de coaching aberta para novos clientes no momento. Outra opção seria Iniciando o Coaching Online de Força, que atualmente trabalha com pessoas de todo o mundo. Outros treinadores de força inicial que fazem treinamento remoto incluem, mas não estão limitados a Tom Campitelli, Leah Lutz e, a sua verdade, é claro.

          Este artigo não pretende ser um insulto ao leitor, aos autores dos programas avaliados ou àqueles que estão executando o 5/3/1 ou o Texas Method agora. Em vez disso, explorou as desvantagens desses programas com base na fisiologia, na teoria do treinamento e na experiência prática. Se você ainda quiser dar uma chance ao 5/3/1 ou TM, não ficarei nem um pouco ofendido. Estaremos aqui quando você precisar de nós.


          Assista o vídeo: Quantas TOMADAS podem ter em um CIRCUITO - TUG (Outubro 2021).