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3.5: Bônus - Uma introdução aos limites e colimites


O que fazer produtos de conjuntos, os resultados de Π -operações em instâncias de banco de dados e atender! em uma encomenda, todos têm em comum? A resposta, como veremos, é que todos são exemplos de limites. Lembre-se disso Π! leva uma instância de banco de dados eu: C → Definir e o transforma em um conjunto Π! (eu).

Mais geralmente, um limite transforma um functor F : C → D em um objeto de D.

Objetos e produtos terminais

Os objetos e produtos terminais são, cada um, uma espécie de limite. Vamos discuti-los separadamente.

Objetos terminais. O limite mais básico é um objeto terminal.

Definição: 3,79.

Seja C uma categoria. Então um objeto Z em C é um objeto terminal se, para cada objeto C de C, existe um morfismo único!: C Z.

Desde isso único morfismo existe para todos objetos em C, dizemos que os objetos terminais têm um propriedade universal.

Exemplo 3.80.

Em Definir, qualquer conjunto com exatamente um elemento é um objeto terminal. Por quê? Considere alguns desses conjuntos {•}. Então, para qualquer outro conjunto C precisamos verificar se há exatamente uma função!: C → {•}. Esta função única é aquela que faz a única coisa que pode ser feita: mapeia cada elemento c (em) C ao elemento • ( in ) {•}.

Exercício 3.81.

Deixar (P, ≤) ser uma encomenda, deixe z (em) P seja um elemento e seja P a categoria correspondente (consulte a Seção 3.2.3). Mostra isso z é um objeto terminal em P se e somente se for um elemento superior em P: isto é, se e somente se para todos c (em) P temos c z.

Exercício 3.82.

Nomeie um objeto terminal na categoria Gato. (Dica: lembre-se do Exercício 3.76.) ♦

Exercício ( PageIndex {1} )

Nem toda categoria possui um objeto terminal. Encontre um que não funcione. ♦

Proposição 3.84.

Todos os objetos terminais em uma categoria C são isomórficos.

Prova. Este é um argumento padrão simples, mas poderoso. Suponha Z e Z′ São ambos objetos terminais em alguma categoria C. Então existem mapas (únicos) uma : Z Z' e b : Z′ → Z. Ao compor isso, obtemos um mapa uma ; b : Z Z. Agora desde Z é terminal, este mapa Z Z deve ser único. Mas (id_ {Z} ) também é esse mapa. Então devemos ter uma ; b = (id_ {Z} ). Da mesma forma, descobrimos que b ; uma = (id_ {Z '} ). Desse modo uma é um isomorfismo, com inverso b. □

Observação 3,85 (“O limite” vs. “um limite”). Não apenas todos os objetos terminais são isomórficos, mas existe um isomorfismo único entre quaisquer dois. Portanto, dizemos que "objetos terminais são únicos até um isomorfismo único". Para um teórico de categoria, isso é quase a mesma coisa que dizer "todos os objetos terminais são iguais." Assim, muitas vezes abusamos da terminologia e falamos de 'o' objeto terminal, em vez de "um" objeto terminal. Faremos o mesmo para qualquer tipo de limite ou colimite, por ex. fale de “o produto” de dois conjuntos, em vez de “um produto”. Vimos um fenômeno semelhante na Definição 1.81.

Produtos. Os produtos são um pouco mais complicados de formalizar do que os objetos terminais, mas são familiares na prática.

Definição: 3,86.

Seja C uma categoria, e deixe X, Y ser objetos em C. A produtos do X e Y é um objeto, denotado X × Y, junto com morfismos (p_ {X} ): X × Y → X e (p_ {Y} ): X × Y Y de modo que para todos os objetos C junto com morfismos f : C X e g : C Y, existe um morfismo único C X × Y, denotado ⟨f , g⟩, Para o qual o seguinte diagrama comuta:

Tentaremos trazer isso à realidade no Exemplo 3.87. Antes de fazermos isso, observe que X × Y é um objeto equipado com morfismos para X e Y. Grosso modo, é como "o melhor objeto equipado com morfismos para X e Y”Em todo o C, no sentido de que qualquer outro objeto equipado com morfismos para X e Y mapeia para ele exclusivamente. Isso é chamado de propriedade universal. É comum usar uma linha pontilhada para indicar o morfismo único que existe por causa de alguma propriedade universal.

Exemplo 3.87.

Em Definir, um produto de dois conjuntos X e Y é o produto cartesiano usual

X × Y := {(x, y) | x (em) X, y (em) Y},

que vem com duas projeções pX : X × Y X e pY : X × Y Y, dado por (_ {pX} ) (x, y): = x e (_ {pY} ) (x, y): = y.

Dado qualquer conjunto C com funções f : C X e g :C Y, o mapa único de C para X × Y de modo que o diagrama necessário comuta seja dado por

f ,g⟩(c) := (f (c), g(c)).

Aqui está uma foto do produto ( underline {6} ) × ( underline {4} ) dos conjuntos ( underline {6} ) e ( underline {4} ).

Exercício 3.88.

Deixar (P, ≤) ser uma encomenda, deixe x, y (em) P ser elementos, e seja P a categoria correspondente. Mostre que o produto x × y em P concorda com seu encontro x (cunha) y em P. ♦

Exemplo 3.89.

Dadas duas categorias C e D, seu produto C × D pode ser dado como segue. Os objetos desta categoria são pares (c, d), Onde c é um objeto de C e d é um objeto de D. Da mesma forma, morfismos (c, d) → (c′, d′) São pares (f , g) Onde f : c c′ É um morfismo em C e g : d d′ É um morfismo em D. A composição dos morfismos é simplesmente dada pela composição de cada entrada no par separadamente, então (f,g) ; (f′,g′) = (f; f′,g ' ; g′).

Exercício 3.90.

  1. Quais são os morfismos de identidade em uma categoria de produto C × D?
  2. Por que a composição em uma categoria de produto é associativa?
  3. Qual é a categoria do produto 1 × 2?
  4. Qual é a categoria de produto P × Q quando P e Q são encomendas e P e Q são as categorias correspondentes? ♦

Essas duas construções, objetos terminais e produtos, são subsumidas pela noção de limite.

Limites

Vamos fazer um pouco de resumo. Considere a definição de produto. Isso diz que dado qualquer par de mapas (X leftarrow C stackrel {g} { rightarrow} Y ), existe um mapa único C X × Y de modo que certos diagramas comutam. Isso tem o sabor de ser terminal - há um mapa exclusivo para X × Y- mas parece um pouco mais complicado. Como as duas ideias estão relacionadas?

Acontece que os produtos está objetos terminais, mas de uma categoria diferente, que chamaremos Cone(X, Y), a categoria de cones acabou X e Y em C. Veremos no Exercício 3.91 que (X stackrel {p_ {X}} { longleftarrow} X times Y stackrel {p_ {Y}} { longrightarrow} Y ) é um objeto terminal em Cone(X, Y) Um objeto de Cone(X, Y) é simplesmente um par de mapas (X stackrel {f} { longleftarrow} X times Y stackrel {g} { longrightarrow} Y ). Um morfismo de (X stackrel {f} { longleftarrow} X times Y stackrel {g} { longrightarrow} Y ) para (X stackrel {f '} { longleftarrow} X times Y stackrel {g '} { longrightarrow} Y ) em Cone(X,Y) isamorfismouma:CC de modo que o diagrama a seguir comuta:

Exercício 3.91.

Verifique se um produto (X stackrel {p_ {X}} { longleftarrow} X times Y stackrel {p_ {Y}} { longrightarrow} Y ) é exatamente o mesmo que um objeto terminal em Cone(X, Y). ♦

Agora estamos prontos para a definição abstrata. Não se preocupe se os detalhes não estiverem claros; o ponto principal é que é possível unificar objetos terminais, elementos máximos e encontros, produtos de conjuntos, encomendas e categorias e muitos outros amigos familiares sob o escopo de uma única definição. Na verdade, eles são apenas objetos terminais em diferentes categorias. Lembre-se da Definição 3.51 que, formalmente falando, um diagrama em C é apenas um functor D : J → C. Aqui J é chamado de categoria de indexação do diagrama D.

Definição: 3,92.

Deixar D : J → C seja um diagrama. UMA cone (C, c∗) acabou D consiste em

(i) um objeto C ( in ) C;

(ii) para cada objeto j ( in ) J, um morfismo (c_ {j} ): C D(j).

Para ser um cone, eles devem satisfazer a seguinte propriedade:

(a) para cada f : j k em J, temos (c_ {k} ) = (c_ {j} ); D(f).

UMA morfismo de cones (C, c∗) → (C′, c∗ ′) é um morfismo uma : C C′ Em C de modo que para todos j ( in ) J temos (c_ {j} ) = uma ; (c '_ {j} ). Cones acabados D, e seus morfismos, formam uma categoria Cone(D) O limite do D, denotado lim (D), é o objeto terminal na categoria Cone(D) Diga que é o cone lim (D) = (C, c∗); nós nos referimos a C Enquanto o objeto de limite e o mapa (c_ {j} ) para qualquer j ( in ) J como o (j ^ {th} ) mapa de projeção.

Para fins de visualização, se J for a categoria livre no gráfico

com cinco objetos e cinco morfismos de não identidade, então podemos desenhar um diagrama D : J → C dentro de C como à esquerda abaixo, e um cone como à direita:

Aqui, quaisquer dois caminhos paralelos que começam em C são considerados iguais. Observe que ambos os diagramas representam uma coleção de objetos e morfismos dentro da categoria C.

Exemplo 3.93.

Objetos terminais são limites onde a categoria de indexação está vazia, J = Ø.

Exemplo ( PageIndex {1} )

Produtos são limites em que a categoria de indexação consiste em dois objetos v,C e sem flechas,

Limites finitos em Definir

Lembre-se de que esta discussão foi inspirada pelo desejo de entender as operações Π e, em particular, Π !. Agora podemos ver que uma instância de banco de dados eu : C → Definir é um diagrama em Definir. O functor Π! leva o limite deste diagrama. Nesta subseção, fornecemos uma fórmula que descreve o resultado. Isso captura todos os limites finitos em Definir.

Na teoria do banco de dados, trabalhamos com categorias C que são apresentadas por um gráfico finito mais equações. Não vamos explicar os detalhes, mas na verdade é o suficiente apenas para trabalhar com a parte do gráfico: no que diz respeito aos limites, as equações em C não importam. Para consistência com o resto desta seção, vamos denotar o esquema do banco de dados por J em vez de C.

Theorm 3.95.

Seja J uma categoria apresentada pelo grafo finito (V, UMA , s, t) junto com algumas equações, e deixe D: J → Definir ser um functor com valor definido. Escreva V = {v1,...,vn} O conjunto

( begin {alinhados} & lim _ {g} D: = left { left (d_ {1}, ldots, d_ {n} right) mid d_ {i} in D left (v_ {i} right) text {para todos} 1 leq i leq n right. text {e}
& text {para todos} a: v_ {i} rightarrow v_ {j} in A, text {temos} left.D (a) left (d_ {i} right) = d_ {j }certo}
end {alinhado} )

junto com os mapas de projeção (p_ {i} ): ( (lim_ {J} ) D) → D(veu) fornecido por (p_ {i} ) (d1, . , dn) := deu, é um limite de D.

Exemplo 3.96.

Se J é o gráfico vazio ( square ), então n = 0: não há vértices. Há exatamente uma tupla vazia (), que satisfaz vagamente as propriedades, então construímos o limite como o conjunto singleton {()} consistindo apenas na tupla vazia. Assim, o limite do diagrama vazio, ou seja, o objeto terminal em Definir é o conjunto singleton. Veja a observação 3.85.

Exercício 3.97.

Mostre que a fórmula limite no Teorema 3.95 funciona para produtos. Veja o Exemplo 3.94. ♦

Exercício 3.98.

Se D: 1 → Definir é um functor, qual é o limite de D? Calcule-o usando o Teorema 3.95 e compare sua resposta com a Definição 3.92. ♦

Retrações. Em particular, a condição de que o limite de D : J → Definir seleciona tuplas (d1,...,dn) de tal modo que D(uma) ( (d_ {i} )) = dj para cada morfismo uma: eu j em J nos permite usar limites para selecionar dados que satisfaçam certas equações ou restrições. É isso que nos permite expressar as perguntas em termos de limites. Aqui está um exemplo.

Exemplo 3.99.

Se J é apresentado pelo cospan gráfico ( stackrel {x} { bullet} stackrel {f} { longrightarrow} stackrel {a} { bullet} stackrel {g} { longleftarrow} y ), então seu limite é conhecido como um puxar. Dado o diagrama (X stackrel {f} { rightarrow} A stackrel {g} { leftarrow} Y ), o recuo é o cone mostrado à esquerda abaixo:

O fato de o diagrama comutar significa que a seta diagonal cuma é em certo sentido supérfluo, então geralmente denota-se recuos ao deixar cair a seta diagonal, nomeando o ponto do cone X × (_ {A} ) Y, e adicionando o símbolo ( text {I} ), conforme mostrado à direita acima. Aqui está uma imagem para nos ajudar a desvendar a definição em Definir. Nós levamos X = ( underline {6} ), Y = ( underline {4} ), e UMA para ser o conjunto de cores {vermelho, azul, preto}.

As funções f : ( underline {6} ) → UMA e g : ( underline {4} ) → UMA são expressos na coloração dos pontos: por exemplo, g(2) = g(4) = vermelho, enquanto f (5) = preto. O retrocesso seleciona pares (eu, j) ( in ) ( underline {6} ) × ( underline {4} ) de modo que f (eu) e g(j) têm a mesma cor.

Observação 3.100. Conforme mencionado após a Definição 3.68, esta definição de recuo não deve ser confundida com o recuo de um functor com valor definido ao longo de um functor; eles são, por enquanto, melhor concebidos como conceitos diferentes que acidentalmente têm o mesmo nome. Devido ao poder do lodo primordial, no entanto, o recuo ao longo de um functor é um caso especial de recuo como o limite de um cospan: pode ser entendido como o recuo de um certo cospan em Gato. Para desempacotar isso, no entanto, requer as noções de categoria de elementos e opfibration discreta; pergunte ao seu teórico de categoria de vizinhança amigável.

Breve nota sobre colimites

Assim como os limites superiores têm um conceito duplo - a saber, o dos limites inferiores -, os limites têm um conceito duplo: colimites. Para expor o leitor a esse conceito, fornecemos uma definição sucinta deles usando categorias opostas e functores opostos. A questão, entretanto, é apenas exposição; voltaremos a explorar os colimites em detalhes no Capítulo 6.

Exercício 3.101.

Lembre-se do Exemplo 3.27 que toda categoria C tem um Cop oposto. Deixar F : C → D seja um functor. Como devemos definir seu oposto, F (^ {op} ): C (^ {op} ) → D (^ {op} )? Ou seja, como deveria F (^ {op} ) age em objetos, e como deveria agir em morfismos? ♦

Definição: 3.102.

Dada uma categoria C, dizemos que um cocone em C é um cone em C (^ {op} ). Dado um diagrama D: J → C, podemos pegar o limite do functor D (^ {op} ): J (^ {op} ) → C (^ {op} ).

Este é um cone em C (^ {op} ) e, portanto, por definição, um cocone em C. O colimite do D é este cocone.

A definição 3.102 é como um arquivo compactado: útil para transmitir rapidamente, mas totalmente inútil para trabalhar, a menos que você possa descompactá-lo com sucesso. Vamos desempacotar isso mais tarde no Capítulo 6, quando discutirmos os circuitos elétricos.


Conteúdo

A construção de limite tem uma riqueza de aplicações em toda a teoria das categorias e matemática em geral. Na prática, é possivelmente melhor pensado no contexto de functores representáveis ​​como um espaço de classificação para mapas em um diagrama. Portanto, em certo sentido, o objeto limite lim F lim F "engloba" todo o diagrama F (D) F (D) em um único objeto, no que diz respeito aos morfismos para dentro estão preocupados. O objeto universal correspondente para morfismos Fora do diagrama é o colimite.

Uma ideia geral intuitiva é que um limite de um diagrama é o local ou conjunto de solução de um grupo de equações, onde cada uma das coordenadas é parametrizada por um dos objetos do diagrama, e onde as equações são prescritas pelos morfismos do diagrama. Esta ideia é explicada mais formalmente aqui.

Freqüentemente, a teoria geral dos limites (mas não colimitos!) Funciona melhor se a fonte de F F for considerada a categoria oposta D op D ^ op (ou de forma equivalente, se F F for considerado um functor contravariante). Isso é o que fazemos a seguir. Em qualquer situação, é claro, você usa as categorias e functores nos quais está interessado.

Em alguns casos, a noção de limite teórica por categoria reproduz as noções de limite conhecidas a partir da análise. Veja os exemplos abaixo.

Global versus local

Em correspondência com o local definição de functores adjuntos (conforme discutido lá), há um local definição de limites (em termos de cones), que define um limite (se houver) para cada diagrama individual, e há um global definição, que define o limite para tudo diagramas (em termos de um adjunto).

Se todos os limites sobre a forma dada dos diagramas existem em uma categoria, ambas as definições são equivalentes.

Veja também a discussão análoga no limite de homotopia.


Ao longo de B H → B G mathbfH to mathbfG

Sob esta identificação, então a base esquerda e direita mudam um morfismo longo da forma B H → B G mathbfH to mathbfG (correspondendo a um homomorfismo de grupo group H → G H a G) corresponde à formação de representações induzidas e co-induzidas, respectivamente.

Junto * → B G ast to mathbfG

Proposição

Deixe H mathbf seja qualquer (∞, 1) -topos e seja G G um objeto de grupo em H mathbf (um grupo ∞). Então, a base muda ao longo da inclusão do ponto canônico

Há um par de ∞-functores adjuntos da forma

[G, -] / G [G, -] / G denota o quociente de homotopia pela ação ∞ de conjugação para GG equipado com sua ação ∞ canônica por multiplicação à esquerda e o argumento considerado equipado com seu GG trivial - ∞ infty -açao

Prova

Até agora esta é a própria definição do que [G, X] / G ∈ H / B G [G, X] / G in mathbf_G> deve significar em primeiro lugar.

é imediato que existe a seguinte sequência de equivalências naturais


Topologia Algébrica Mais Concisa

Introdução
Algumas convenções e notações
Reconhecimentos

Parte 1. Preliminares: teoria básica da homotopia e espaços nilpotentes & # 160
Capítulo 1. Cofibrações e fibrações & # 160
& # 1601.1. Relações entre cofibrações e fibrações
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 1.2. Os lemas de preenchimento e Verdier & # 160
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 1.3. Cofibrações e fibrações baseadas e livres & # 160
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 1.4. Ações de grupos fundamentais em classes de homotopia de mapas & # 160
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 1.5. Ações de grupos fundamentais em sequências de fibração & # 160

Capítulo 2. Colimites de homotopia e limites de homotopia lim1
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.1. Alguns colimites básicos de homotopia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.2. Alguns limites básicos de homotopia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.3. Propriedades algébricas de lim1
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.4. Um exemplo de termos lim1 não anulados
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.5. A homologia de colimites e limites
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 2.6. Um teorema de coeficiente universal profinito

Capítulo 3. Espaços nilpotentes e torres Postnikov
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 3.1. Grupos A -nilpotentes e espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 3.2. Espaços nilpotentes e torres Postnikov
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 3.3. Espaços cocelulares e o teorema dual de Whitehead
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 3.4. Fibrações com fibra e espaço Eilenberg e ndashMacLane
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 3.5. Postnikov A - torres

Capítulo 4. Detectando grupos e espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 4.1. Ações Nilpotentes e Cohomologia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 4.2. Coberturas universais de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 4.3. A - Mapas de A - grupos e espaços não potentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 4.4. Nilpotência e fibrações
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 4.5. Espaços nilpotentes e condições de tipo finito

Parte 2. Localizações de espaços em conjuntos de primos

Capítulo 5. Localizações de grupos e espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.1. Localizações de grupos abelianos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.2. A definição de localizações de espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.3. Localizações de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.4. Localizações de grupos nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.5. Propriedades algébricas de localizações de grupos nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 5.6. Grupos locais T finitamente gerados

Capítulo 6. Caracterizações e propriedades de localizações
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.1. Caracterizações de localizações de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.2. Localizações de limites e sequências de fibras
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.3. Localizações de espaços funcionais
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.4. Localizações de colimites e sequências de cofibra
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.5. Uma construção celular de localizações
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.6. Localizações de espaços H e co-espaços H
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.7. Racionalização e a finitude dos grupos de homotopia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 6.8. O desaparecimento de mapas fantasmas racionais

Capítulo 7. Teoremas de fratura para localização: grupos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.1. Diagramas de recuo global para local
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.2. Global para local: grupos abelianos e nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.3. Diagramas de recuo local para global
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.4. Local para global: grupos abelianos e nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.5. O gênero dos grupos abelianos e nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 7.6. Sequências exatas de grupos e retrocessos

Capítulo 8. Teoremas de fratura para localização: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.1. Declarações dos principais teoremas de fratura
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.2. Teoremas de fratura para mapas em espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.3. Teoremas de fratura global a local: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.4. Teoremas de fratura local a global: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.5. O gênero de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 8.6. Provas alternativas dos teoremas de fratura

Capítulo 9. Espaços H racionais e teoremas de fratura
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 9.1. A estrutura de espaços H racionais
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 9.2. O produto Samelson e H? (XQ)
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 9.3. O produto Whitehead
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 9.4. Teoremas de fratura para espaços H

Parte 3. Completações de espaços em conjuntos de primos

Capítulo 10. Conclusões de grupos e espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 10.1. Conclusões de grupos abelianos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 10.2. A definição de completação de espaços em T
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 10.3. Completações de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 10.4. Conclusões de grupos nilpotentes

Capítulo 11. Caracterizações e propriedades de conclusões
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.1. Caracterizações de completamentos de espaços nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.2. Conclusões de limites e sequências de fibras
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.3. Completações de espaços funcionais
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.4. Conclusões de colimites e sequências de cofibra
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.5. Completações de espaços H
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 11.6. O desaparecimento dos mapas fantasmas p-ádicos

Capítulo 12. Teoremas de fratura para conclusão: Grupos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 12.1. Preliminares sobre retrações e isomorfismos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 12.2. Global para local: grupos abelianos e nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 12.3. Local para global: grupos abelianos e nilpotentes
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 12.4. Completações formais e o gênero ad`elic

Capítulo 13. Teoremas de fratura para conclusão: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13.1. Declarações dos principais teoremas de fratura
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13.2. Teoremas de fratura global a local: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13.3. Teoremas de fratura local a global: espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13,4. O produto tensorial de um espaço e um anel
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13.5. Conclusão formal de Sullivan & rsquos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 13.6. Completações formais e o gênero ad`elic

Parte 4. Uma introdução à teoria da categoria do modelo

Capítulo 14. Uma introdução à teoria da categoria do modelo
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 14.1. Definições preliminares e sistemas de fatoração fracos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 14.2. A definição e primeiras propriedades das categorias do modelo
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 14.3. A noção de homotopia em uma categoria de modelo
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 14,4. A categoria de homotopia de uma categoria de modelo

Capítulo 15. Categorias de modelo adequadas e geradas de forma cofibrante
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 15.1. O argumento do pequeno objeto para a construção de WFS & rsquos
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 15.2. Categorias de modelo geradas de forma compacta e cofibrante
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 15.3. Acima e abaixo das estruturas do modelo
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 15.4. Categorias de modelo adequadas à esquerda e à direita
& quot & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 15.5. Adequação à esquerda, propriedades de levantamento e os conjuntos [X, Y] & quot

Capítulo 16. Perspectivas categóricas sobre categorias de modelo
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 16.1. Functores derivados e transformações naturais derivadas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 16.2. Adjuntos de Quillen e equivalências de Quillen
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 16.3. Categorias monoidais simétricas e categorias enriquecidas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 16.4. Categorias de modelo simétrico monoidal e enriquecido
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 16.5. Um vislumbre de estruturas categóricas superiores

Capítulo 17. Estruturas de modelo na categoria de espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17.1. A estrutura do modelo Hurewicz ou h nos espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17.2. A estrutura Quillen ou modelo q nos espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17.3. Estruturas de modelos mistos em geral
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17.4. A estrutura do modelo misto nos espaços
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17,5. A estrutura do modelo em conjuntos simpliciais
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 17.6. A prova dos axiomas do modelo

Capítulo 18. Estruturas de modelo em categorias de complexos em cadeia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.1. A estrutura algébrica e a analogia com a topologia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.2. h-cofibrações e h-fibrações em ChR
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.3. A estrutura do modelo h em ChR
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.4. A estrutura do modelo q em ChR
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.5. Provas e a caracterização de q-cofibrações
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 18.6. A estrutura do modelo m em ChR

Capítulo 19. Estruturas do modelo de resolução e localização
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 19.1. Resolução e estruturas de modelo misto
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 19.2. O contexto geral da localização de Bousfield
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 19.3. Localizações com respeito às teorias de homologia
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 19.4. Localização de Bousfield em conjuntos e classes de mapas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 19.5. Localização de Bousfield em categorias de modelo enriquecidas

Parte 5. Álgebras de Bialgebras e de Hopf

Capítulo 21. Álgebras de Hopf conectadas e componentes & # 160
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & quot21.1. Álgebras conectadas, coalgebras e álgebras de Hopf & quot
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 21.2. Teoremas de divisão
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 21.3. Coalgebras de componentes e a existência de antípodas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 21.4. Álgebras de Hopf autoduplas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 21.5. Os grupos de homotopia de MO e outros espectros de Thom
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 21.6. Uma prova do teorema da periodicidade de Bott

Capítulo 22. Álgebras de Lie e álgebras de Hopf na característica zero
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 22.1. Álgebras de Lie graduadas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 22.2. Teorema de Poincar & acutee-Birkhoff-Witt
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 22.3. Álgebras de Hopf geradas primitivamente na característica zero
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 22.4. Álgebras de Hopf comutativas na característica zero

Capítulo 23. Álgebras de Lie restritas e álgebras de Hopf na característica p
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 23.1. Álgebras de Lie restritas
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 23.2. O teorema restrito de Poincar & acutee-Birkhoff-Witt
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 23.3. Álgebras de Hopf geradas primitivamente na característica p
& # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 23.4. Álgebras de Hopf comutativas na característica p


Diretrizes de depreciação para veículos e quando relatá-los como propriedade listada

Com a economia em recuperação, muitas empresas estão se expandindo. Isso geralmente significa que eles estão comprando novos veículos para atualizar suas frotas antigas. Se esses veículos forem automóveis de passageiros, eles são propriedade listada e estão sujeitos a limites sobre o valor que pode ser deduzido para depreciação regular, como um subsídio de depreciação de bônus e como um Sec. 179 despesas.

Aplicação dos Limites

Devido ao título enganoso dado ao Sec. 280F (Limitação de depreciação para automóveis de luxo limitação quando certos bens usados ​​para fins pessoais), os limites de depreciação e Sec 179 deduções de despesas são freqüentemente referidas como os limites de cotação de "automóvel de luxo". No entanto, os limites se aplicam a quaisquer automóveis de passageiros (exceto caminhões ou vans) que custaram mais de $ 15.800 em 2014 e caminhões e vans que se qualificam como automóveis de passageiros que custam mais de $ 17.300. Isso inclui a grande maioria dos veículos recém-adquiridos, muitos dos quais não seriam considerados automóveis de luxo no sentido convencional.

Para veículos que custam menos do que esses valores, as limitações de depreciação não se aplicam porque o valor total da depreciação do sistema de recuperação de custo acelerado modificado (MACRS) permitido é menor do que os valores de limitação. Embora relativamente poucos veículos novos possam escapar dos limites, muitos veículos usados ​​provavelmente ficarão abaixo deles.

Automóveis de passageiros

Um automóvel de passageiros inclui qualquer veículo de quatro rodas fabricado principalmente para uso em vias públicas, estradas e rodovias e que seja avaliado em 6.000 libras de peso bruto do veículo ou menos. Existem dois conjuntos de valores de limite de depreciação sob a Sec. 280F, um para automóveis de passageiros que não sejam caminhões e vans (automóveis) e um para caminhões e vans, que incluem automóveis de passageiros construídos em chassis de caminhão, como algumas minivans e veículos utilitários esportivos (SUVs). Significativamente, para automóveis, o limite de 6.000 libras é baseado no peso bruto do veículo descarregado, enquanto para caminhões e vans, o limite de 6.000 libras é baseado no peso bruto do veículo carregado, que inclui passageiros e carga. Isso significa que a maioria das pickups de tamanho normal e vans maiores estarão acima do limite de 6.000 libras e não estão sujeitas ao Sec. Limites de depreciação 280F.

Limites de depreciação para automóveis: Os limites de depreciação para automóveis que foram colocados em serviço em 2014 e usados ​​100% para os negócios são mostrados no Anexo 1. Os valores de 2015 devem ser liberados em fevereiro ou março de 2015.

Se o automóvel se qualificar para a depreciação de bônus, discutida abaixo, e o contribuinte não optar, o valor do limite do primeiro ano é aumentado em $ 8.000. Quando o uso comercial de um automóvel pelo contribuinte for inferior a 100%, os limites são reduzidos proporcionalmente para refletir o uso comercial do contribuinte.

Exemplo 1: T compra um carro novo em 2014 que custa $ 25.000 e se qualifica como um automóvel de passageiros. Em 2014, T usou o carro 75% do tempo em seu negócio. T optou por não reivindicar um Sec. 179 dedução para o carro e eleito fora da depreciação do bônus. A quantia máxima que T pode deduzir nos termos do Sec. 280F é $ 2.370 (75% de $ 3.160).

Limites de depreciação para caminhões e vans: Os limites de depreciação para caminhões e vans colocados em serviço em 2014 e usados ​​100% para negócios são apresentados no Anexo 2.

Se o caminhão ou van se qualificar para a depreciação de bônus, discutida abaixo, e o contribuinte não optar, o valor do limite do primeiro ano é aumentado em $ 8.000. Como acontece com um automóvel, quando o uso comercial de um caminhão ou van pelo contribuinte é inferior a 100%, os valores limites são reduzidos proporcionalmente para refletir o uso comercial do contribuinte.

Sec. Dedução de despesas 179: Um segundo. 179 dedução de despesas também pode ser feita para automóveis de passageiros, mas o Sec. Os limites de 280F se aplicam à Seção 179 deduções de despesas, bem como depreciação regular. Por exemplo, em 2014, o Sec.O limite de 280F para caminhões e vans que estão sujeitos aos limites de automóveis de passageiros é de $ 3.460, então o Sec combinado 179 despesas e as deduções de depreciação regular para um caminhão ou van comprado em 2014 não podem exceder $ 3.460. Os contribuintes podem tirar um segundo 179 dedução de despesas com veículos novos e usados.

Depreciação de bônus: De acordo com as regras de depreciação de bônus, uma dedução de depreciação extra de 50% é permitida para propriedade qualificada no primeiro ano em que for colocada em serviço. Automóveis de passageiros se qualificam para depreciação de bônus se forem veículos novos que são usados ​​mais de 50% para negócios e o contribuinte não optou pela depreciação de bônus. De acordo com essas regras, o limite de depreciação para um automóvel de passageiros que se qualifica para a depreciação de bônus é aumentado em $ 8.000 para o primeiro ano fiscal. O valor de $ 8.000 não é ajustado pela inflação.

Interação entre as deduções: Se um automóvel de passageiros se qualificar para o Sec. 179 dedução de despesas e depreciação de bônus, e o contribuinte opta por aplicar ambas as disposições no ano em que o automóvel de passageiros é comprado, o contribuinte primeiro determina o Sec. 179 dedução de despesas, em seguida, a dedução de depreciação de bônus e, em seguida, a dedução de depreciação regular. O segundo. 179 a dedução de despesas é calculada sobre o custo do automóvel, a dedução de depreciação de bônus sobre seu custo menos o Sec. 179 dedução de despesas, e o valor de depreciação regular em seu custo menos o Sec. 179 dedução de despesas e a dedução de depreciação de bônus. No entanto, o valor que é deduzido não pode exceder o Sec. Limite de depreciação de 280F (incluindo os $ 8.000 extras para depreciação de bônus) para o ano.

Exemplo 2: Em 2014, T comprou um automóvel de passageiros novo (não um caminhão ou van) que ela usou 100% em seu negócio que se qualifica para a depreciação de bônus e o Sec. 179 dedução de despesas. T fez outras compras para seu negócio que se qualificam para o Sec. 179 dedução durante o ano, e tem apenas $ 5.000 restantes que ela pode tirar como um segundo. 179 dedução de despesas para o automóvel. O automóvel custou US $ 18.000.

T 's Sec. A quantia de 179 é de $ 5.000, a quantia restante disponível para receber como um Sec. 179 dedução. Sua dedução de depreciação de bônus é $ 6.500 (50% × [$ 18.000– $ 5.000]). Sua dedução de depreciação regular (usando a convenção semestral) é de $ 1.300. No entanto, por causa do Sec. Limite 280F, ela só pode deduzir no total $ 11.160 ($ 3.160 + $ 8.000) dos $ 12.800 que de outra forma seriam dedutíveis. Ela, portanto, tem permissão para um segundo. 179 dedução de despesas de $ 5.000, uma dedução de depreciação de bônus de $ 6.160, e nenhuma dedução de depreciação regular para 2014. Em 2015 e anos posteriores, a T pode fazer deduções de depreciação regulares para os $ 6.840 restantes do custo do automóvel, sujeito à Sec. Limites de 280F.

Veículos utilitários esportivos

SUVs são considerados caminhões, portanto, SUVs com menos de 6.000 libras estão sujeitos ao Sec. Limites de depreciação 280F para caminhões e vans. No entanto, SUVs com mais de 6.000 libras de peso bruto do veículo não estão sujeitos ao Sec. Limites de 280F. Os SUVs que se enquadram nesta categoria também se qualificam para o valor total da depreciação do bônus permitida no ano específico. Além disso, sob a Seç. 179 (b) (5), a Seç. Uma dedução de despesas de até $ 25.000 pode ser feita para um SUV avaliado em mais de 6.000 libras, mas não mais de 14.000 libras de peso bruto do veículo (carregado). Sem depreciação ou Sec. 179 limites se aplicam a SUVs com peso bruto de veículos acima de 14.000 libras, mas muito poucos SUVs são tão grandes. Portanto, embora os SUVs não sejam os veículos de negócios mais práticos, pode valer a pena pensar em comprar um para os benefícios de depreciação. Um SUV com mais de 6.000 libras de peso bruto do veículo oferece um benefício potencial de recuperação de custo muito maior do que um sob o limite de peso que se qualifica como um automóvel de passageiros.

Caminhões e vans com mais de 6.000 libras

Não há limite de depreciação regular e bônus para caminhões e vans que não se qualificam como automóveis de passageiros. Tal como acontece com os SUVs, o Sec. 179 dedução de despesas para caminhões e vans avaliados em mais de 6.000 libras, mas não mais de 14.000 libras de peso bruto do veículo (carregado) é de $ 25.000. No entanto, o limite não se aplica a caminhões e vans nesta classe de peso se o veículo:

  1. É projetado para ter capacidade para mais de nove pessoas sentadas atrás do banco do motorista
  2. Está equipado com uma área de carga de pelo menos 6 pés de comprimento interior que é uma área aberta ou é projetada para uso como uma área aberta, mas é fechada por uma tampa e não é facilmente acessível diretamente do compartimento de passageiros ou
  3. Possui um gabinete integrado, envolvendo totalmente o compartimento do motorista e o dispositivo de transporte de carga, não tem assento atrás do assento do motorista e não tem seção do corpo projetando-se mais de 30 polegadas à frente da borda frontal do pára-brisa.

Isso significa que nenhum limite se aplica ao Sec. 179 dedução de despesas ou depreciação de bônus nos termos da Seç. 168 (k) se uma dessas exceções se aplicar, o que permitirá que muitos contribuintes deduzam o custo total de um veículo no ano da compra. Os praticantes devem estar cientes dessas definições para garantir que a Seção O limite de dedução 179 não é aplicado indevidamente.

Exemplo 3: Se um contribuinte comprar uma nova grande caminhonete com uma caçamba de mais de 6 pés de comprimento interno por $ 60.000 em 2014 e usá-la 100% para negócios, a empresa pode reivindicar uma dedução para Sec. 179 depreciação e / ou depreciação bônus do total de $ 60.000 no ano em que o veículo foi colocado em serviço.

Essas regras existem porque a maioria dos veículos comerciais são grandes caminhões ou vans, e a capacidade de comprar um veículo e depreciar todo o custo no primeiro ano para reduzir a conta de impostos da empresa ou do indivíduo incentiva os gastos comerciais. Vários sites e produtos de pesquisa tributária listam veículos com mais de 6.000 libras de peso bruto.

Embora os contribuintes não devam basear suas decisões comerciais apenas nas consequências fiscais, a depreciação acelerada dos veículos nos últimos anos tem incentivado a compra. Enquanto a extensão das regras para depreciação de bônus e o aumento do Sec. 179 valores de dedução de despesas são úteis, seria útil se essas regras também se tornassem permanentes para 2015 e anos futuros, dando segurança aos contribuintes e profissionais e ajudando a economia dos EUA a continuar a se recuperar, incentivando o investimento de capital.

Reflexões

Embora não tenha havido nenhuma discussão recente sobre isso, o Congresso deve considerar fazer uma revisão em alta da Sec. Valores de limite de 280F ou alteração das regras sobre quais veículos estão sujeitos aos limites. Como há um incentivo muito real para os proprietários de negócios abusarem das regras de recuperação de custos comprando veículos maiores ou mais luxuosos do que o garantido pelas necessidades do negócio, é apropriado ter limites. No entanto, os atuais níveis baixos em que os limites são definidos e sua aplicabilidade a quase todos os veículos abaixo de 6.000 libras tornam os limites muito amplos, fazendo com que eles se apliquem a muitos veículos comprados por motivos comerciais legítimos.


3.5: Bônus - Uma introdução aos limites e colimites

15 de fevereiro de 2019
2019-0372

IRS estabelece método de contabilidade de porto seguro para depreciação de automóveis de passageiros que se qualificam para depreciação de bônus

De acordo com o Procedimento de receita 2019 e 13, o IRS estabeleceu um método de contabilidade de porto seguro para os contribuintes usarem na determinação das deduções de depreciação para automóveis de passageiros que se qualificam para a dedução de depreciação adicional de 100% no primeiro ano e no mês (depreciação de bônus) sob a Seção 168 (k) e estão sujeitos à depreciação limitações sob a Seção 280F (a) (doravante denominada Safe Harbor). O procedimento de receita 2019 e ndash13 entra em vigor em 13 de fevereiro de 2019.

Regra geral

Seção 280F (a) (1) (A) (i) limita o valor da depreciação que os proprietários podem reclamar sobre automóveis de passageiros em um determinado ano fiscal. Na medida em que 280F limita a depreciação permitida, o proprietário pode deduzir essa depreciação, mas não até que o período de recuperação para o automóvel tenha terminado. Além disso, quando o período de recuperação termina, a Seção 280F (a) (1) (B) (ii) limita a dedução do proprietário pela depreciação de bônus não reclamados a $ 5.760 por ano. 1

Como resultado das limitações da Seção 280F (a), na medida em que a depreciação de bônus de 100% se aplica a um automóvel de passageiros, seu proprietário poderia reivindicar um montante limitado de depreciação do automóvel no Ano 1, mas não receber quaisquer deduções de depreciação adicionais automóvel até depois do último ano do seu período de recuperação (ou seja, o sexto ano após o ano em que o automóvel entrou em serviço). O procedimento de receita 2019 e ndash13 fornece um breve exemplo para ilustrar esse resultado. No exemplo, um contribuinte de um ano e calendário coloca um automóvel de passageiros em serviço em dezembro de 2018. O automóvel custa $ 50.000 e é uma propriedade qualificada à qual se aplica a depreciação de bônus de 100%. Nos termos da Seção 280F (a) (1) (A) (i), o contribuinte pode reivindicar apenas $ 18.000 como uma dedução de depreciação nos termos da Seção 280F (a) (1) (A) (i) (conforme previsto na Tabela 2 do Procedimento de Receita 2018 e ndash25) e pode não recuperar os $ 32.000 restantes no automóvel até 2024. A Seção 280F (a) (1) (B) (ii), entretanto, limita a recuperação de $ 32.000 por ano.

Assim, neste exemplo, o contribuinte obtém uma dedução de depreciação de $ 18.000 no ano em que o automóvel é colocado em serviço, nenhuma dedução de depreciação para os próximos cinco anos, $ 5.760 de deduções de depreciação nos anos 2024 e ndash2028 e uma dedução de depreciação final de $ 3.200 em 2029 , 11 anos depois que o automóvel foi colocado em serviço pela primeira vez.

Escopo do Safe Harbor

Para evitar o resultado descrito anteriormente e permitir que as deduções de depreciação limitadas sejam reivindicadas durante o período de recuperação, o Procedimento de Receita 2019 e ndash13 estabelece o Safe Harbor para automóveis de passageiros (exceto automóveis de passageiros alugados):

  • Que sejam adquiridos e colocados em serviço por um contribuinte após 27 de setembro de 2017
  • Que são propriedades qualificadas de acordo com a Seção 168 (k) para as quais a depreciação de bônus é permitida
  • Que tenham uma base depreciável ajustada que exceda a limitação do primeiro ano & na seção 280F (a) (1) (A) (i)
  • Para o qual o contribuinte não optou por tratar o custo ou uma parte dos custos como uma despesa de acordo com a Seção 179

Adoção de Safe Harbor

Para adotar o Safe Harbor, o contribuinte deve deduzir a depreciação de seu automóvel de passageiros em sua declaração de imposto de renda federal para o primeiro ano fiscal após o ano de serviço colocado & ndashin & ndashs do automóvel de passageiros. Se o ano fiscal do contribuinte for inferior a 12 meses, o contribuinte deve ajustar a depreciação para um ano fiscal curto.

Ao aplicar o Safe Harbor, o contribuinte deve usar a tabela de depreciação opcional aplicável para calcular a depreciação do automóvel de passageiros. Se o automóvel de passageiros for colocado em serviço no ano civil de 2018, o contribuinte deve deduzir o valor da limitação do primeiro ano & ndash25 nos termos da Seção 280F (a) (1) (A) (i), conforme indicado na Tabela 2 do Procedimento de Receita 2018 e ndash25. Para automóveis de passageiros colocados em serviço após 2018, o IRS emitirá orientação adicional sobre os valores de limitação sob a Seção 280F (a) (1) para o ano de serviço colocado & ndashin & ndashservice aplicável.

Para o ano fiscal de 12 meses após o ano de serviço colocado e para cada ano fiscal de 12 meses subsequente no período de recuperação, o Procedimento de Receita 2019 e 13 exige que o contribuinte determine a depreciação para o automóvel de passageiros multiplicando a base depreciável ajustada remanescente do automóvel de passageiros (ou seja, a base original de o automóvel de passageiros reduzido pelo valor de limitação do primeiro & ndashano sob a Seção 280F (a) (1) (A)) pela taxa de depreciação anual para cada ano fiscal subsequente ao ano de serviço colocado & ndashin & ndashservice especificado na tabela de depreciação opcional aplicável, sujeito à Seção 280F ( a) (1) (A) limitações.

O Procedimento de Receita 2019 & ndash13 trata a base depreciável ajustada do automóvel de passageiros a partir do início do primeiro ano fiscal após o final do período de recuperação como uma despesa de depreciação dedutível para o primeiro ano fiscal após o final do período de recuperação, sujeito à Seção 280F ( a) (1) (B) (ii) limitação. Ele trata o valor excedente como uma despesa de depreciação dedutível para os anos fiscais seguintes, sujeito à limitação da Seção 280F (a) (1) (B) (ii).

De acordo com o Procedimento de Receita 2019 e 13, o Safe Harbor não se aplicará ao primeiro ano em que a Seção 280F (b) se aplica ao automóvel de passageiros (ou seja, o primeiro ano em que o automóvel de passageiros não é usado principalmente para um uso comercial qualificado).

O Procedimento de receita 2019 e ndash13 fornece um exemplo principal e dois exemplos auxiliares para ilustrar como essas disposições se aplicam.

Implicações

O Safe Harbor geralmente fornece ao contribuinte uma orientação favorável sobre a recuperação de custos de certos automóveis para os quais se aplica a depreciação de bônus de 100% e a Seção 280F, e representa ainda um afastamento das determinações históricas feitas pelo IRS específicas para a aplicação e interação da Seção 168 (especificamente, Seção 168 (k)) e Seção 280F, conforme descrito na Seção 4.01 do Procedimento de receita 2019 & ndash13. Além disso, o Safe Harbor é substancialmente diferente do método de contabilidade do porto seguro descrito na Seção 3.03 (5) (c) do Procedimento de Receita 2011 e ndash26, que se aplica a certos automóveis adquiridos após 8 de setembro de 2010 e antes de 1 de janeiro de 2012, e colocados em serviço pelo contribuinte antes de 1º de janeiro de 2012 (ou seja, o período anterior de depreciação de bônus de 100%).

Como o Safe Harbor fornece aos contribuintes deduções de depreciação acelerada em comparação com a não utilização do Safe Harbor, os contribuintes que buscam maximizar as deduções de depreciação devem empregar o Safe Harbor na medida disponível, o que exigirá o uso das tabelas de depreciação opcionais estabelecidas no Apêndice A à Publicação 946. Curiosamente, o Safe Harbor exige o uso das tabelas de depreciação opcionais, mas não detalha como aplicar essas tabelas na medida em que um contribuinte que utiliza o Safe Harbor incorre em um ano fiscal curto (além de declarar que as deduções de depreciação determinadas sob o porto seguro precisaria ser ajustado para o ano fiscal curto de acordo com as disposições do procedimento de receita 89 & ndash15). A publicação 946 declara especificamente que um contribuinte não pode usar as tabelas de depreciação opcionais para calcular a depreciação para um ano fiscal curto.

Como a aplicação da Seção 280F é geralmente desfavorável ao contribuinte, mesmo com a aplicação do Safe Harbor, os contribuintes que buscam maximizar suas deduções de depreciação devem primeiro determinar se eles se enquadram em uma exceção à aplicação da Seção 280F (por exemplo, o automóvel é mantido por uma empresa regularmente contratada no ramo de locação de automóveis, etc.), conforme enquadrado em uma exceção, pode fornecer ao contribuinte a capacidade de deduzir a depreciação anual de veículos bem acima dos limites impostos pela Seção 280F.

1 O Procedimento de Receita 2018-25 estabelece os limites de depreciação de automóveis de passageiros de acordo com a Seção 280F para 2018 em geral. Um procedimento de receita anual geralmente é emitido para atualizar os limites de depreciação da Seção 280F para a inflação.

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Cartões de Crédito Chase

Limites de cartão

O Chase não restringe oficialmente o número de cartões de crédito que você pode manter, mas sim um limite para o limite de crédito geral que eles estão dispostos a estender a você.

Como mencionado, o Chase está mais preocupado com o nível total de crédito que eles oferecem a você do que com o número de cartões que você possui. Então, como você sabe qual é esse limite? Bem, você realmente não sabe. Geralmente, eles definirão um limite em relação à sua renda declarada em seus aplicativos.

Se você for rejeitado por um cartão com o motivo de que eles já concederam crédito demais a você, você pode facilmente ligar para a linha de reconsideração e pedir que eles transfiram parte de seu limite de crédito de seus cartões atuais para o novo cartão.

Dica quente: Se você está preocupado em estar se aproximando de seu limite máximo de crédito com o Chase e deseja melhorar suas chances de ser aprovado para um novo cartão, você pode reduzir preventivamente os limites de crédito em seus cartões atuais antes de enviar sua inscrição. Basta enviar uma mensagem ao Chase por meio de seu centro de mensagens seguro, informá-los de que você gostaria que seus limites de crédito fossem reduzidos e que o valor que você gostaria que fossem reduzidos - e eles cuidarão disso!

Regras de aplicação

Mesmo que você seja novo no mundo dos pontos e milhas, provavelmente já ouviu falar sobre a regra do Chase 24/5. Mas se não, a regra é muito simples de seguir. A regra 24/05 afirma que se você abriu 5 ou mais cartões de crédito com qualquer emissor nos últimos 24 meses, todos os cartões de crédito da carteira do Chase serão negados com quase certeza.

Embora o Chase nunca tenha confirmado oficialmente a existência dessa regra, você saberá que foi negado devido à regra 24/05 se sua carta de rejeição declarar: & # 8220muitos cartões de crédito abertos nos últimos 2 anos. & # 8221

Uma exceção a essa regra é se 1 ou mais de seus novos cartões de crédito nos últimos 24 meses forem cartões para os quais você é um usuário autorizado. Se for esse o caso, você provavelmente ainda receberá uma recusa para o cartão depois de se inscrever, mas você pode ligar e explicar a situação a um de seus agentes de reconsideração, que pode então aprová-lo para o cartão.

Novamente, a regra 24/05 se aplica a todos novas contas de cartão de crédito de todos emissores mas não inclui empréstimos para compra de automóveis, hipotecas ou empréstimos pessoais.

Em alguns casos, os cartões de crédito comerciais Chase também não contam para a regra de 24/05. Isso depende inteiramente de o cartão de visita ter sido informado ou não em seu relatório de crédito pessoal. Por exemplo, cartões de crédito empresariais de emissores como American Express, Citibank e até mesmo Chase, não reportam ao seu relatório de crédito pessoal.

Portanto, abrir um cartão de visita com esses emissores não aumentará sua contagem de x / 24. Por outro lado, existem emissores como a Capital One, cujos cartões de crédito empresariais relate ao seu relatório de crédito pessoal, portanto, sempre certifique-se de verificar quais cartões informam onde antes de clicar em enviar nesse formulário de cartão de crédito!

Dica quente: Curioso para descobrir onde você está quando se trata da regra do Chase 24/5? A maneira mais fácil de calcular sua contagem de x / 24 é usar um serviço gratuito como Credit Karma, que fornece os detalhes de cada conta de crédito que você abriu e a data em que você a abriu.

Assim que você puder ver cada uma das datas de sua conta, basta contar cada nova conta que você abriu nos últimos 24 meses para determinar seu número x / 24.

O Chase normalmente não aprova você para mais de 2 de seus cartões de crédito em um único mês (cartões comerciais e pessoais são considerados separados). Se você conseguir obter a aprovação de 2 cartões pessoais no mesmo dia, Chase os combinará em 1 consulta difícil em seu relatório de crédito.

Se acontecer de você ser aprovado para 2 cartões no mesmo dia ou mês, é melhor você esperar pelo menos 90 dias antes de solicitar outro cartão com o Chase. No passado, o Chase não via com bons olhos as pessoas que abriam muitos cartões em um curto período de tempo, o que levou até mesmo ao encerramento de algumas contas.

Elegibilidade do bônus de boas-vindas

Chase permitirá que você ganhe um bônus de boas-vindas em um cartão mais de uma vez, desde que tenha sido pelo menos 24 meses desde a última vez que você ganhou o bônus. O texto específico nas páginas do aplicativo Chase afirma:

& # 8220 Este produto não está disponível para (i) titulares atuais deste cartão de crédito ou (ii) titulares anteriores deste cartão de crédito que receberam um bônus de novo titular para este cartão de crédito nos últimos 24 meses. ”

Existem algumas exceções a esta regra em alguns dos cartões de família Chase & # 8217s & # 8220. & # 8221 Os cartões da família Sapphire & # 8212 o cartão Chase Sapphire Preferred® e o cartão Chase Sapphire Reserve® & # 8212 exigem que você aguarde 48 meses.

Portanto, se você receber o bônus de boas-vindas para o Sapphire Preferred, precisará aguardar 48 meses a partir dessa data para ser elegível para receber o bônus de boas-vindas para o Sapphire Reserve ou um segundo Sapphire Preferred.

Se você receber o bônus de boas-vindas em qualquer cartão pessoal da família Southwest & # 8212, incluindo o cartão de crédito Southwest Rapid Rewards® Plus, cartão de crédito Southwest Rapid Rewards® Premier e o cartão de crédito prioritário Southwest Rapid Rewards® & # 8212 você & # 8217não são elegíveis para receber o bônus de boas-vindas nos outros por 24 meses. Isso não se aplica, entretanto, ao cartão de crédito Southwest Rapid Rewards® Premier Business e ao cartão de crédito Southwest Rapid Rewards® Performance Business.

Finalmente, na família de cartões Marriott Bonvoy, você deve esperar 24 meses entre os bônus de boas-vindas no cartão de crédito Marriott Bonvoy Bold ™ e Marriott Bonvoy Boundless ™.

Crédito da imagem: Jeramey Lende via Shutterstock


Seção 179 e depreciação de bônus

Vamos falar sobre a lacuna do Hummer, uma vez que é daí que vem a maior confusão do contribuinte. Sim, em algum momento, há muito tempo, em uma galáxia muito distante, as empresas podiam comprar caminhões pesados ​​e descontá-los 100%. Isso era uma espécie de brecha? sim. O Congresso e o IRS gostam de lacunas? Na verdade não, a menos que os beneficie. O Congresso mudou a lacuna do Hummer? sim. Qual é a situação atual em 2019 e 2020 após a Lei de Reduções de Impostos e Emprego de 2017 (TCJA)? Boa pergunta, continue lendo (olhadinha, voltamos a 100% para caminhões pesados ​​... Hummers para todos Oprah!).

Vamos falar sobre quais automóveis executivos são elegíveis para 100% de dedução da Seção 179 de acordo com as leis fiscais atuais de 2018 após a TCJA. Os seguintes caminhões e automóveis comerciais se qualificam para dedução de 100% no primeiro ano

  • Automóveis que podem acomodar mais de nove passageiros atrás do assento do motorista (por exemplo: vans de transporte de hotel / aeroporto, etc.).
  • Automóveis com: (1) um compartimento do motorista / área de carga totalmente fechado, (2) nenhum assento atrás do banco do motorista e (3) nenhuma seção da carroceria projetando-se mais de 30 polegadas à frente da borda do pára-brisa. Em outras palavras, uma van de carga clássica.
  • Equipamentos de construção pesada se qualificarão para a dedução da Seção 179, assim como empilhadeiras e similares.
  • Os reboques de trator “over-the-road” típicos serão qualificados.

Vem direto do site Section179.org, que faz um trabalho fantástico ao explicar essas coisas. Então, quais são os limites de dedução da Seção 179 para automóveis de passageiros e caminhões pesados ​​que não atendem à lista acima? Essa é outra pergunta muito boa!

O seguinte é diretamente do site do IRS falando em referência ao TCJA-

A nova lei mudou os limites de depreciação para veículos de passageiros colocados em serviço após 31 de dezembro de 2017. Se o contribuinte não reivindicar a depreciação de bônus, a maior dedução de depreciação permitida é:

$ 10.000 no primeiro ano,
$ 16.000 pelo segundo ano,
$ 9.600 pelo terceiro ano, e
$ 5.760 para cada ano tributável posterior no período de recuperação.

Se um contribuinte reivindicar 100% de depreciação de bônus, a maior dedução de depreciação permitida é:

$ 18.000 no primeiro ano,
$ 16.000 pelo segundo ano,
$ 9.600 pelo terceiro ano, e
$ 5.760 para cada ano tributável posterior no período de recuperação.

A nova lei também remove o computador ou equipamento periférico da definição de propriedade listada. Esta mudança se aplica a propriedades colocadas em serviço após 31 de dezembro de 2017.

De onde vêm alguns desses limites? Os $ 10.000 para o primeiro ano vêm da limitação da Seção 280F. Os $ 18.000 para o primeiro ano vêm da limitação da Seção 280F mais a aplicação da depreciação de bônus da Seção 168 (k). Houve um soluço no código tributário que proibia a depreciação nos anos subsequentes se a depreciação acelerada fosse realizada. Mas, assim como em 2011, o IRS divulgou o Procedimento de Receita do IRS 2018-25, que forneceu um porto seguro para a depreciação nos anos subsequentes.

Novamente, esses números são baseados em veículos de passageiros de luxo, em outras palavras, veículos que pesam 6.000 libras ou menos. Por que isso é importante ... continue!

Você diz: "então, meu SUV pesado não se qualifica para uma dedução de depreciação de 100% nos termos da Seção 179 por causa do assento e da configuração do porão de carga, e agora?" Outra pergunta muito boa! Continue vindo! Nós temos as respostas.

A ordem de depreciação é a Seção 179, Dedução, em seguida, Depreciação de bônus e, em seguida, depreciação regular. Isso significa que você aplica limites, subtrai o subsídio e, em seguida, aplica as leis subsequentes aos valores restantes. Um caminhão ou SUV que pesa mais de 6.000 libras não é considerado um automóvel de luxo e, portanto, não é limitado pela Seção 280F da mesma maneira.

Como tal, a dedução de depreciação do primeiro ano para o seu automóvel comercial pesado seria-

Portanto, aquele caminhão Ford F250 de $ 90.000, que custa cerca de 6.700 libras, seria totalmente dedutível no ano 1. Uau! Isso é uma boa notícia, certo? Certo! A regra Hummer está de volta, baby! Tenho que comprar um caminhão pesado novo para me qualificar para a depreciação do bônus? Não. A regra antiga era Sim, mas o TCJA mudou isso também. Aqui está a sinopse do site do IRS & # 8211

  • O contribuinte não usou a propriedade em nenhum momento antes de adquiri-la (leia-se, novo para você, não é "totalmente" novo ou nunca foi usado, ênfase adicionada).
  • O contribuinte não adquiriu a propriedade de um membro integrante de um grupo controlado de empresas.
  • A base do contribuinte da propriedade usada não é calculada no todo ou em parte por referência à base ajustada da propriedade nas mãos do vendedor ou cedente.
  • A base do contribuinte da propriedade usada não é figurada na provisão para base de decisão da propriedade adquirida de um falecido.

Então aí está. O problema ainda permanece com os automóveis de passageiros de luxo com peso inferior a 6.000. Esses limites são de US $ 18.000 para o primeiro ano sob a Seção 280F e há problemas nos anos subsequentes com os quais não queremos aborrecê-lo, mas se você quiser ler IRS Rev. Proc. 2011-21 para exemplos nauseantes, então vá em frente.

O resultado final é este - para maximizar sua dedução da Seção 179 para a compra de um automóvel comercial, compre um automóvel que pese mais de 6.000 libras. Ou ... em vez de dirigir Miss Daisy, dirija um lutador de sumô para empurrar você para mais de 6.000 libras (brincando!).

Leasing ou Financiamento

Se a sua empresa arrenda o automóvel, a parte comercial do valor do aluguel é contabilizada como despesa. No entanto, há limites para quanto pode ser gasto, especialmente para automóveis caros ou que o IRS consideraria automóveis de luxo. O pagamento de arrendamento não permitido é chamado de inclusão de arrendamento e é detalhado no IRS Revenue Procedure 2016-23. O valor é adicionado de volta à receita e tributado, deixando apenas a parte permitida pelo IRS como despesa dedutível do arrendamento. Portanto, antes de alugar aquele 911 novo, ligue para nós. Vamos determinar um plano após o test-drive conjunto.

Considere também que os arrendamentos geralmente são ruins, especialmente em automóveis comerciais acima de US $ 80.000 por três motivos realmente importantes. Primeiro, o valor residual oferecido em um aluguel de 36 meses será de cerca de 60% ou $ 48.000. Isso é essencialmente o que o negócio de leasing acredita que o automóvel valerá após 3 anos. Eca # 1.

Em segundo lugar, eles pegam a degradação em valor ($ 80.000 menos $ 48.000) e aplicam uma taxa de capitalização de 8% a 12%. Esta é essencialmente a sua taxa de juros. Eca # 2.

Terceiro, eles impõem limitações ridículas de milhagem, como 10.000 milhas por ano, com pesadas penalidades por ultrapassar o limite. 10.000 milhas é ridículo para a maioria dos proprietários de negócios modernos ou famílias. Eca # 3.

Claro, se você alugar um automóvel mais econômico, como um Subaru Crosstrek, por US $ 30.000, o Yuck # 1 vai embora. Mas Yucks # 2 e # 3 permanecem. Além disso, os arrendamentos de automóveis geralmente não são arrendamentos capitalizados (eles não têm uma opção de compra vantajosa) e, portanto, não podem aproveitar a dedução da Seção 179 ou a Depreciação de bônus. Compare isso com sua copiadora alugada com uma opção de compra de $ 1 ... isso é considerado "financiamento" ou um arrendamento capitalizado, e o ativo pode ser listado em seu balanço patrimonial, depreciado, pintado de roxo, etc.

Responsabilidade

Outra consideração - se você estiver dirigindo o carro da empresa e se envolver em um acidente, a empresa pode entrar em um rodeio de responsabilidade apenas com base na propriedade. Provar que, no momento, você estava dirigindo o carro por motivos pessoais pode não importar. Não somos advogados, mas esse cenário não é impossível.

Uso pessoal

Por último, e este é mais um grande negócio, qualquer uso pessoal deve ser considerado rendimento tributável como empregado de sua empresa S. Não ria, é verdade! Como você calcula o valor da receita imputada? A maneira mais fácil e amplamente aceita é usar a Tabela de Valor de Locação Anual na Publicação 15-B do IRS, Guia de Imposto do Empregador para Benefícios Fringe.

Para 2018, o valor do aluguel de um automóvel de $ 50.000 é de $ 13.250 anualmente. Se você usar o automóvel de propriedade da empresa para uso pessoal 10% do tempo, $ 1.325 serão adicionados ao seu W-2 e tributados como compensação (incluindo impostos do Seguro Social e Medicare, e todos os impostos que você esperaria). Aqui está o link para a publicação 15-B- do IRS

Você também pode usar a taxa de milhagem, mas há fortes limitações, como o valor justo de mercado do automóvel deve ser inferior a $ 27.300 (para 2018). Isso impedirá a maioria dos automóveis. Mas vamos fazer a matemática de qualquer maneira.

Por exemplo, você dirigiu 15.000 milhas e 5.000 milhas eram pessoais. Você precisaria adicionar 5.000 milhas x 54,5 centavos (para 2018), o que equivale a US $ 2.700 à renda do W-2. E aqui está o kicker de uso pessoal - se você está operando seu carro por menos do que a taxa de quilometragem padrão (e você normalmente faz), você estará artificialmente inflando sua renda.

Ter um automóvel de uso misto (pessoal e comercial) pertencente à empresa soa como muito trabalho. Todos em nosso escritório gostam de batatas fritas, mas não correremos uma milha por apenas uma. Vamos ter certeza de que vale a pena. O benefício fiscal da depreciação nos primeiros dois anos compensará a receita adicional imputada? Talvez.

Lembre-se de que é difícil justificar 100% do uso comercial de um automóvel se for o único automóvel que você possui - talvez em Manhattan, mas não para a maioria dos americanos. Mesmo se você tiver outro automóvel à sua disposição, ainda pode não fazer sentido que seja o seu próprio negócio. A questão se resume a quantos quilômetros você irá dirigir versus sua capacidade de acelerar sua depreciação versus sua taxa marginal de imposto hoje e nos anos seguintes. No final desta seção sobre automóveis, há um fluxograma excessivamente simplificado para ajudá-lo a decidir (ou confundir mais a situação).

Propriedade da LLC, mas usando a taxa de milhagem padrão

Se você estiver operando uma LLC sem a opção da empresa S, pode ficar tentado a usar a taxa de milhagem padrão. Normalmente, isso não seria aconselhável - se você estiver usando a taxa de milhagem padrão, provavelmente será melhor possuir o automóvel pessoalmente e ser reembolsado pela LLC. No entanto, existem situações em que isso pode fazer sentido.

Vejamos a miríade de regras em que o uso do método de taxa de milhagem padrão não é permitido.

De acordo com a publicação 463 do IRS, você não pode usar a taxa de milhagem padrão quando você-

  • Use cinco ou mais carros ao mesmo tempo (como em operações de frota), ou
  • Solicitou uma dedução de depreciação para o carro usando qualquer método diferente de linha reta (como MACRS), ou
  • Reivindicou uma dedução da seção 179 no carro, ou
  • Solicitou o subsídio de depreciação especial (bônus) sobre o carro, ou
  • Despesas reais do carro reivindicadas para um carro que você alugou
  • Não usou a dedução de milhas padrão durante o primeiro ano de uso.

Isso faz sentido. O IRS não quer que você explore o sistema reivindicando enormes quantias de depreciação no primeiro ano e, em seguida, mude para a dedução da taxa de milhagem padrão possivelmente mais lucrativa. Aqui está o link para a publicação 463 do IRS (despesas com viagens, entretenimento, presentes e carros) -

Novamente, se sua LLC possui o automóvel, mas está usando a taxa de milhagem padrão e sua LLC elege o status de corporação S para tributação, este ativo precisa de uma base de custo ajustada para depreciação dentro da corporação. Por quê? Como uma S Corp, onde a empresa possui o automóvel, a empresa só pode usar as despesas reais e a depreciação é uma parte disso.

O cálculo para determinar a base do automóvel é bastante simples, pois o IRS publica o valor da depreciação dentro da taxa de quilometragem padrão. Aqui está a matemática do IRS Notice 2019-02 & # 8211

Preço de compra, 2017 50,000
Depreciação 2017 @ 0,24 por milha para 10.000 milhas 2,400
Depreciação 2018 @ 0,25 por milha para 10.000 milhas 2,500
Depreciação 2019 @ 0,26 por milha para 10.000 milhas 2,600
Base de custo ajustada em 31/12/2019 42,500

Neste exemplo, se a LLC elege o status de corporação S em 1º de janeiro de 2019, um ativo seria criado no balanço da corporação S com uma base ajustada de $ 42.500. O cronograma de depreciação para um automóvel é normalmente de cinco anos, mas quando você muda da taxa de milhagem padrão para despesas reais (por exemplo, LLC elegendo o status S Corp), o IRS exige que você estime a vida útil restante. Este é outro enigma. Neste exemplo, algo entre dois e cinco anos seria razoável.

Acabamos de revisar um monte de coisas na seção de Automóveis dos Proprietários dos Negócios. Por favor, olhe para uma árvore de decisão rápida mais adiante neste capítulo.


Taxpayer & # 8217s Comprehensive Guide to LLCs and S Corps: 2019 Edition

Este artigo da base de conhecimento é um trecho de nosso livro que está disponível em brochura na Amazon, como um e-book para o Kindle e como um PDF no ClickBank. Costumávamos publicar com iTunes e Nook, mas manter o contato com dois formatos diferentes era brutal. Você pode navegar por esses artigos da base de conhecimento, clicar nos botões elegantes abaixo ou visitar nossa página da Web que fornece mais informações em-


Paladino

As habilidades de classe do paladino (e a habilidade-chave para cada habilidade) são Concentração (Con), Ofício (Int), Diplomacia (Cha), Manejar Animal (Cha), Curar (Sab), Conhecimento (nobreza e realeza) (Int), Conhecimento (religião) (Int), Profissão (Wis), Ride (Dex) e Sense Motive (Wis).

Pontos de habilidade no primeiro nível
Pontos de habilidade em cada nível adicional

Mesa: O Paladino
Nível Base
Bônus de Ataque
Forte
Salvar
Ref
Salvar
Vai
Salvar
Especial Feitiços por Dia
+1 +2 +0 +0 Aura do bem, detectar o mal, destruir o mal 1 / dia
+2 +3 +0 +0 Graça divina, imponha as mãos
+3 +3 +1 +1 Aura de coragem, saúde divina
+4 +4 +1 +1 Transformar mortos-vivos 0
5 ª +5 +4 +1 +1 Golpear o mal 2 / dia, montagem especial 0
+6/+1 +5 +2 +2 Remover doença 1 / semana 1
+7/+2 +5 +2 +2 1
+8/+3 +6 +2 +2 1 0
+9/+4 +6 +3 +3 Remover doença 2 / semana 1 0
10º +10/+5 +7 +3 +3 Golpear o mal 3 / dia 1 1
11º +11/+6/+1 +7 +3 +3 1 1 0
12º +12/+7/+2 +8 +4 +4 Remover doença 3 / semana 1 1 1
13º +13/+8/+3 +8 +4 +4 1 1 1
14º +14/+9/+4 +9 +4 +4 2 1 1 0
Dia 15 +15/+10/+5 +9 +5 +5 Remova a doença 4 / semana, destrua o mal 4 / dia 2 1 1 1
Dia 16 +16/+11/+6/+1 +10 +5 +5 2 2 1 1
Dia 17 +17/+12/+7/+2 +10 +5 +5 2 2 2 1
18º +18/+13/+8/+3 +11 +6 +6 Remover doença 5 / semana 3 2 2 1
19º +19/+14/+9/+4 +11 +6 +6 3 3 3 2
20o +20/+15/+10/+5 +12 +6 +6 Golpear o mal 5 / dia 3 3 3 3

Características da aula

Todos os itens a seguir são recursos de classe do paladino.

Proficiência em Armas e Armaduras

Paladinos são proficientes com todas as armas simples e marciais, com todos os tipos de armadura (pesada, média e leve) e com escudos (exceto escudos de torre).

Aura do Bem (Ex)

O poder da aura do bem de um paladino (veja a magia detectar o bem) é igual ao seu nível de paladino.

Detectar o Mal (Sp)

À vontade, um paladino pode usar detectar o mal, como o feitiço.

Golpear o Mal (Su)

Uma vez por dia, um paladino pode tentar destruir o mal com um ataque corpo a corpo normal. Ela adiciona seu bônus de Carisma (se houver) à sua jogada de ataque e causa 1 ponto extra de dano por nível de paladino. Se o paladino acidentalmente ferir uma criatura que não seja má, a destruição não terá efeito, mas a habilidade ainda será usada naquele dia.

No 5º nível, e a cada cinco níveis subsequentes, o paladino pode golpear o mal uma vez adicional por dia, conforme indicado na Tabela: O Paladino, até um máximo de cinco vezes por dia no 20º nível.

Graça Divina (Su)

No 2º nível, um paladino ganha um bônus igual ao seu bônus de Carisma (se houver) em todos os testes de resistência.

Impor as Mãos (Su)

Começando no 2º nível, um paladino com um valor de Carisma de 12 ou mais pode curar ferimentos (seus próprios ou de outros) pelo toque. A cada dia ela pode curar um número total de pontos de vida de dano igual ao seu nível de paladino e vezes seu bônus de Carisma. Um paladino pode escolher dividir sua cura entre vários destinatários, e ela não precisa usar tudo de uma vez. Usar imposição das mãos é uma ação padrão.

Alternativamente, um paladino pode usar qualquer um ou todo esse poder de cura para causar dano a criaturas mortas-vivas. Usar imposição das mãos dessa forma requer um ataque de toque corpo a corpo bem-sucedido e não provoca um ataque de oportunidade. O paladino decide quantos de sua cota diária de pontos usar como dano depois de tocar com sucesso uma criatura morta-viva.

Aura de coragem (Su)

Começando no 3º nível, um paladino é imune ao medo (mágico ou outro). Cada aliado a até 3 metros dela ganha +4 de bônus de moral em testes de resistência contra efeitos de medo.

Esta habilidade funciona enquanto o paladino está consciente, mas não se ele estiver inconsciente ou morto.

Saúde Divina (Ex)

No 3º nível, um paladino ganha imunidade a todas as doenças, incluindo doenças sobrenaturais e mágicas.

Virar morto-vivo (Su)

Quando um paladino atinge o 4º nível, ele ganha a habilidade sobrenatural de transformar mortos-vivos. Ela pode usar esta habilidade várias vezes por dia igual a 3 + seu modificador de Carisma. Ela se transforma em morta-viva como um clérigo de três níveis abaixo faria.

Feitiços

Começando no 4º nível, um paladino ganha a habilidade de lançar um pequeno número de feitiços divinos, que são retirados da lista de feitiços do paladino. Um paladino deve escolher e preparar seus feitiços com antecedência.

Para preparar ou lançar um feitiço, um paladino deve ter um valor de Sabedoria igual a pelo menos 10 + o nível do feitiço. A classe de dificuldade para um teste de resistência contra a magia de um paladino é 10 + o nível da magia + o modificador de Sabedoria do paladino.

Como outros conjuradores, um paladino pode lançar apenas um certo número de magias de cada nível de magia por dia. Sua cota base diária de feitiços é dada na Tabela: O Paladino. Além disso, ela recebe magias de bônus por dia se ela tiver um alto valor de Sabedoria. Quando a Tabela: O Paladino indica que o paladino recebe 0 feitiços por dia de um determinado nível de feitiço, ele ganha apenas os feitiços bônus aos quais teria direito com base em seu valor de Sabedoria para aquele nível de feitiço. O paladino não tem acesso a nenhum feitiço de domínio ou poderes concedidos, como um clérigo faz.

Um paladino prepara e lança feitiços da mesma forma que um clérigo, embora ele não possa perder um feitiço preparado para lançar espontaneamente um feitiço de cura em seu lugar. Um paladino pode preparar e lançar qualquer feitiço na lista de feitiços do paladino, desde que ele possa lançar feitiços daquele nível, mas ele deve escolher quais feitiços preparar durante sua meditação diária.

Até o 3º nível, um paladino não tem nível de conjurador. No 4º nível e acima, seu nível de conjurador é a metade de seu nível de paladino.

Montagem Especial (Sp)

Ao atingir o 5º nível, um paladino ganha o serviço de um corcel excepcionalmente inteligente, forte e leal para servi-lo em sua cruzada contra o mal. Esta montaria é geralmente um cavalo de guerra pesado (para um paladino médio) ou um pônei de guerra (para um paladino pequeno).

Uma vez por dia, como uma ação de rodada completa, um paladino pode invocar magicamente sua montaria dos reinos celestiais em que reside. Esta habilidade é equivalente a um feitiço de nível igual a um terço do nível do paladino. A montaria aparece imediatamente adjacente ao paladino e permanece por 2 horas por nível de paladino, podendo ser dispensada a qualquer momento como uma ação livre. A montaria é a mesma criatura cada vez que é convocada, embora o paladino possa liberar uma determinada montaria do serviço.

Cada vez que a montaria é chamada, ela aparece com toda a vida, independentemente de qualquer dano que possa ter sofrido anteriormente. A montaria também aparece usando ou carregando qualquer equipamento que tinha quando foi dispensada pela última vez. Invocar uma montaria é um efeito de conjuração (invocação).

Caso a montaria do paladino morra, ela imediatamente desaparece, deixando para trás qualquer equipamento que carregava. O paladino não pode convocar outra montaria por trinta dias ou até que ela ganhe um nível de paladino, o que ocorrer primeiro, mesmo se a montaria retornar dos mortos de alguma forma. Durante este período de trinta dias, o paladino sofre -1 de penalidade nas jogadas de ataque e dano da arma.

Remover Doença (Sp)

No 6º nível, um paladino pode produzir um efeito de remoção de doença, como o feitiço, uma vez por semana. Ela pode usar esta habilidade uma vez adicional por semana para cada três níveis após o 6º (duas vezes por semana no 9º, três vezes no 12º e assim por diante).

Código de Conduta

Um paladino deve ser de tendência leal e boa e perde todas as habilidades de classe se cometer voluntariamente um ato maligno.

Além disso, o código de um paladino exige que ele respeite a autoridade legítima, aja com honra (não mentir, não trapacear, não usar veneno e assim por diante), ajudar os necessitados (desde que não usem a ajuda para fins malignos ou caóticos) e punir aqueles que ferem ou ameaçam inocentes.

Associados

Embora ela possa se aventurar com personagens de qualquer tendência boa ou neutra, um paladino nunca se associará conscientemente a personagens malignos, nem continuará uma associação com alguém que ofende consistentemente seu código moral. Um paladino pode aceitar apenas capangas, seguidores ou coortes que sejam legítimos e bons.

Ex-paladinos

Um paladino que deixa de ser leal e bom, que voluntariamente comete um ato maligno ou que viola grosseiramente o código de conduta perde todos os feitiços e habilidades do paladino (incluindo o serviço da montaria do paladino, mas não a proficiência em arma, armadura e escudo). Ela não pode progredir mais nos níveis como paladino. Ela recupera suas habilidades e potencial de avanço se expiar suas violações (veja a descrição da magia expiação), conforme apropriado.

Como um membro de qualquer outra classe, um paladino pode ser um personagem multiclasse, mas paladinos multiclasse enfrentam uma restrição especial. Um paladino que ganha um nível em qualquer classe diferente de paladino pode nunca mais aumentar seu nível de paladino, embora ele retenha todas as suas habilidades de paladino.

Monte do Paladino

A montaria do paladino é superior a uma montaria normal de seu tipo e tem poderes especiais, conforme descrito abaixo. A montaria padrão para um paladino Médio é um cavalo de guerra pesado, e a montaria padrão para um paladino Pequeno é um pônei de guerra. Outro tipo de montaria, como um cão de montaria (para um paladino halfling) ou um tubarão Grande (para um paladino em uma campanha aquática) também pode ser permitido.

A montaria de um paladino é tratada como uma besta mágica, não um animal, para o propósito de todos os efeitos que dependem de seu tipo (embora retenha o DV de um animal, bônus base de ataque, salvamentos, pontos de habilidade e talentos).

Nível de Paladino Bônus HD Natural Armor Adj. Str Adj. Int Especial
5 a 7 +2 +4 +1 6 Link empático, evasão aprimorada, compartilhar feitiços, compartilhar testes de resistência
8 a 10 +4 +6 +2 7 Velocidade aprimorada
11 a 14 +6 +8 +3 8 Comandar criaturas desse tipo
15 a 20 +8 +10 +4 9 Resistência ao feitiço

Paladin’s Mount Basics

Use as estatísticas básicas para uma criatura do tipo da montaria, mas faça alterações para levar em consideração os atributos e características resumidos na tabela e descritos abaixo.

Bônus HD

Dados de Vida extras de oito lados (d8), cada um dos quais ganha um modificador de Constituição, normalmente. Dados de vida extras melhoram o ataque básico da montaria e os bônus básicos de salvamento. O bônus base de ataque de uma montaria especial é igual ao de um clérigo de nível igual aos DV da montaria. Uma montaria tem bons testes de Fortitude e Reflexos (trate-a como um personagem cujo nível é igual ao DV do animal). A montaria ganha pontos de habilidade ou talentos adicionais para HD bônus normalmente para avançar os Dados de Vida de um monstro.

Natural Armor Adj.

O número na mesa é uma melhoria para o bônus de armadura natural existente da montaria.

Str Adj.

Adicione esta figura à pontuação de Força da montaria.

A pontuação de Inteligência da montaria.

Elo Empático (Sob)

O paladino tem uma ligação empática com sua montaria a uma distância de até 1 milha. O paladino não pode ver através dos olhos da montaria, mas pode se comunicar com empatia.

Observe que até mesmo as montarias inteligentes veem o mundo de maneira diferente dos humanos, então mal-entendidos sempre são possíveis.

Por causa dessa ligação empática, o paladino tem a mesma conexão com um item ou lugar que sua montaria tem, assim como com um mestre e seu familiar.

Evasão Aprimorada (Ex)

Quando submetida a um ataque que normalmente permite um teste de resistência de Reflexos para metade do dano, uma montaria não sofre dano se fizer um teste de resistência com sucesso e metade do dano se o teste de resistência falhar.

Compartilhe feitiços

Por opção do paladino, ele pode ter qualquer magia (mas não qualquer habilidade similar a magia) que lançar em si mesma e afetar sua montaria.

A montagem deve estar a menos de 5 pés no momento do lançamento para receber o benefício. Se o feitiço ou efeito tiver uma duração diferente de instantânea, ele para de afetar a montaria se se mover para mais de 5 pés de distância e não afetará a montaria novamente, mesmo se retornar ao paladino antes que a duração expire. Além disso, o paladino pode lançar uma magia com o alvo "Você" em sua montaria (como uma magia de alcance de toque) em vez de em si mesmo. Um paladino e sua montaria podem compartilhar magias, mesmo que as magias normalmente não afetem criaturas do tipo da montaria (besta mágica).

Compartilhe testes de resistência

Para cada um de seus testes de resistência, a montaria usa seu próprio bônus base de resistência ou do paladino, o que for maior. A montaria aplica seus próprios modificadores de habilidade aos testes de resistência e não compartilha nenhum outro bônus nos testes de resistência que o mestre possa ter.

Velocidade aprimorada (Ex)

A velocidade da montaria aumenta em 3 metros.

Comando (Sp)

Uma vez por dia por dois níveis de paladino de seu mestre, uma montaria pode usar esta habilidade para comandar qualquer outro animal normal de aproximadamente o mesmo tipo que ele (para cavalos de guerra e pôneis de guerra, esta categoria inclui burros, mulas e pôneis), desde que a criatura alvo tem menos Dados de Vida que a montaria. Esta habilidade funciona como o feitiço de comando, mas a montaria deve fazer um teste de Concentração CD 21 para ter sucesso se estiver sendo montada no momento. Se o teste falhar, a habilidade não funciona naquele momento, mas ainda conta contra o uso diário da montaria. Cada alvo pode tentar um teste de resistência de Vontade (CD 10 + & nível do paladino frac12 + modificador de Cha do paladino) para negar o efeito.

Resistência ao feitiço (Ex)

A resistência à magia de uma montaria é igual ao nível de paladino de seu mestre + 5. Para afetar a montaria com uma magia, um conjurador deve obter um resultado em um teste de nível de conjurador (1d20 + nível de conjurador) que iguala ou excede a resistência à magia da montaria.

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Lista de veículos pesados

Você encontrará uma lista de veículos pesados ​​abaixo. Estes são veículos com um peso carregado de mais de 6.000 libras.

A tabela abaixo não é uma lista completa. Você pode consultar o site de um fabricante de automóveis para ver quanto pesa um veículo.

Faço Modelo Peso Carregado
Audi Auditoria Q7 3.0T Premium 6479
BMW X5 6063
Buick Enclave 6411
Cadillac Escalada 7100
Cadillac Escalade ESV 7300
Chevrolet Express 2500 8600
Chevrolet Express 3500 9600
Chevrolet Silverado 1500 6900
Chevrolet Silverado 2500HD 9500
Chevrolet Silverado 3500HD 13025
Chevrolet Suburbano 7300
Chevrolet Tahoe 7100
Chevrolet Atravessar 6411
desviar Grande Caravana 6050
Ford Expedição 7260
Ford Expedição EL 7500
Ford Explorador 6160
Ford F-150 6010
Ford F-250 9950
Ford F-350 10000
Ford F-450 14000
GMC Savana 2500 8600
GMC Sierra 1500 6900
GMC Sierra 2500HD 9500
GMC Sierra 3500HD 13400
GMC Acádia 6100
GMC Yukon 7100
GMC Yukon XL 7300
Honda Odisséia 6019
infinito QX80 7300
Jipe Grand cherokee 6500
Land Rover Range Rover 7033
Lexus LX570 7385
Lincoln Navegador 7500
Lincoln Navigator L 7700
Mercedes Classe G 7058
Mercedes Classe GL 7165
Mercedes Sprinter 11030
Nissan Armada 7300
Nissan NV Passenger 9520
Nissan Titã 7300
Porsche Pimenta de caiena 6195
RAM ProMaster 1500 Cargo 8550
RAM ProMaster 2500 8900
RAM ProMaster 3500 9350
RAM Ram 1500 8550
RAM Ram 2500 9000
RAM Ram 3500 10100
Toyota 4Runner 6100
Toyota Cruzador terrestre 7385
Toyota Sequóia 7100


Assista o vídeo: Aula 1 Introdução às Leis do Limite. (Outubro 2021).