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8: Determinantes


Dada uma matriz quadrada, existe uma maneira fácil de saber quando ela é invertível? Responder a essa pergunta fundamental é o objetivo deste capítulo.


Como aprendemos, existem duas maneiras de modelar o crescimento econômico: (1) como uma mudança para fora na curva de possibilidades de produção de uma economia e (2) como uma mudança para a direita em sua curva de oferta agregada de longo prazo. Ao desenhar qualquer um em um ponto no tempo, presumimos que os fatores de produção da economia e sua tecnologia permanecem inalterados. Alterar isso mudará ambas as curvas. Portanto, tudo o que aumenta a quantidade ou a qualidade dos fatores de produção ou melhora a tecnologia à disposição da economia contribui para o crescimento econômico.

As fontes de crescimento da economia norte-americana no século 20 foram apresentadas no capítulo sobre escolhas de produção. Lá aprendemos que as principais fontes de crescimento para os Estados Unidos de 1960 a 2007 foram divididas entre aumentos nas quantidades de trabalho e de capital físico (cerca de 65%) e em melhorias nas qualidades dos fatores de produção e tecnologia (cerca de 35%). Desde 2000, no entanto, as contribuições de melhorias na qualidade dos fatores e tecnologia foram responsáveis ​​por cerca de metade do crescimento econômico nos Estados Unidos.

A fim de dedicar recursos ao aumento do capital físico e humano e ao aprimoramento da tecnologia - atividades que aumentarão a produção futura - a sociedade deve deixar de usá-los agora para produzir bens de consumo. Mesmo que as pessoas na economia desfrutassem de um padrão de vida mais alto hoje sem esse sacrifício, elas estão dispostas a reduzir o consumo atual para ter mais bens e serviços disponíveis para o futuro.

Como estudante universitário, você pessoalmente fez essa escolha. Você decidiu dedicar um tempo ao estudo que poderia gastar ganhando dinheiro. Com a renda mais alta, você pode ter um consumo maior hoje. Você fez essa escolha porque espera obter uma renda maior no futuro e, assim, desfrutar de um maior consumo no futuro. Como muitas outras pessoas na sociedade também optam por adquirir mais educação, a sociedade aloca recursos para produzir educação. A educação produzida hoje aumentará o capital humano da sociedade e, portanto, seu crescimento econômico.

Com todas as outras coisas iguais, uma economia maior permite que mais recursos sejam dedicados ao aumento do capital físico e humano e ao aprimoramento tecnológico. Em outras palavras, a poupança, que é a renda não gasta no consumo, promove o crescimento econômico ao disponibilizar recursos que podem ser canalizados para usos que estimulem o crescimento.


Exemplo

A empresa ABC é líder na produção de cereais, incluindo trigo, arroz, aveia e cevada. No último ano, a empresa se concentrou principalmente na produção de arroz e aveia porque seu preço é alto, aumentando assim a lucratividade da empresa. O que a empresa deve fazer se o preço do trigo aumentar?

O trigo é um produto complementar ao arroz e à aveia. Portanto, se o preço do trigo aumentar, a quantidade ofertada de outros cereais provavelmente diminuirá, pois os produtores como a empresa ABC usarão seus fatores de produção para a produção de trigo, visando a maximização do lucro.


Importância da coleta de dados sobre determinantes socioeconômicos desde o estágio inicial do surto COVID-19

A posição socioeconômica desfavorecida (SEP) está amplamente associada à doença e mortalidade, e não há razão para pensar que esse não será o caso para a doença coronavírus recém-emergida 2019 (COVID-19), que atingiu um nível pandêmico. Indivíduos com um SEP mais desfavorecido são mais propensos a serem afetados pela maioria dos fatores de risco conhecidos de COVID-19. O SEP foi previamente estabelecido como um potencial determinante de doenças infecciosas em geral. Nossa hipótese é que o SEP desempenha um papel importante na pandemia de COVID-19, direta ou indiretamente, por meio da ocupação, condições de vida, comportamentos relacionados à saúde, presença de comorbidades e funcionamento imunológico. No entanto, a influência de fatores socioeconômicos na transmissão, gravidade e desfechos de COVID-19 ainda não é conhecida e está sujeita a escrutínio e investigação. Aqui, revisamos brevemente até que ponto o SEP foi considerado um dos fatores de risco potenciais do COVID-19. Dos 29 estudos elegíveis que relataram as características dos pacientes com COVID-19 e seus fatores de risco potenciais, apenas um estudo relatou a posição ocupacional de pacientes com doença leve ou grave. Esta breve visão geral da literatura destaca que importantes características socioeconômicas estão sendo negligenciadas quando os dados são coletados. Como o COVID-19 se espalha pelo mundo, é crucial coletar e relatar dados sobre determinantes socioeconômicos, bem como raça / etnia, para identificar populações de alto risco. Um registro sistemático das características socioeconômicas de pacientes com COVID-19 será benéfico para identificar os grupos mais vulneráveis, para identificar como SEP se relaciona com COVID-19 e para desenvolver medidas de prevenção de saúde pública equitativas, diretrizes e intervenções.

Palavras-chave: Envelhecimento Câncer Epidemiologia Desigualdades em saúde Desigualdades Epidemiologia do curso de vida Estudos longitudinais Epidemiologia social Desigualdades sociais Estresse.

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DETERMINANTES DA ELASTICIDADE DE PREÇO DO FORNECIMENTO:

  • Facilidade de entrada em uma indústria - Se houver alta concorrência ou muitas regulamentações em um setor, será difícil para novas empresas entrarem. Isso faria com que a oferta fosse inelástica, pois os produtores têm mais controle sobre o preço de mercado do que o consumidor. Um exemplo disso é o mercado de diamantes, onde a oferta de diamantes é extremamente limitada, pois os produtores retêm a maior parte dos diamantes produzidos e os liberam muito lentamente. Além disso, a maioria das minas de diamantes do mundo é controlada por um punhado de empresas, o que torna muito difícil para novas empresas entrarem no mercado. Isso significa que essas empresas podem controlar o preço dos diamantes, o que faz com que a oferta seja elástica.
  • Quantidade de capacidade sobressalente - Se uma empresa tem uma grande quantidade de capacidade sobressalente, isso significa que ela pode aumentar rapidamente a produção do bem para responder às mudanças de preço. Isso significa que uma empresa com grande capacidade ociosa geralmente tem uma oferta elástica. No entanto, se uma empresa está trabalhando perto ou com capacidade total, a oferta tende a ser inelástica, pois a empresa não pode aumentar a produção de um bem para reagir a uma mudança no preço do bem.
  • Etapa do ciclo econômico - A elasticidade da oferta depende do estágio do ciclo econômico em que o país se encontra. Por exemplo, se um país está passando por uma recessão, a oferta seria elástica, pois as empresas teriam uma grande quantidade de capacidade ociosa, o que significa que seriam capazes de aumentar a oferta quando o preço aumentar. No entanto, se uma economia está experimentando altos níveis de crescimento, ou seja, está passando por uma "fase de expansão", as empresas não terão tanta capacidade ociosa e, portanto, a oferta será inelástica, pois as empresas não serão capazes de aumentar sua produção do bem.
  • Duração da vida útil de um produto - Se um produto tiver uma vida útil longa, ele pode ser armazenado para uma data posterior. Isso significaria que a oferta desses produtos é elástica, pois o produto pode ser armazenado para atender a picos futuros na demanda de um bem. Esses produtos tendem a ser fabricados, como torradeiras, chaleiras, etc. No entanto, se um produto tem uma vida útil curta, isso significa que não pode ser armazenado para uma data posterior. Isso significaria que a oferta de tal bem é inelástica, pois não pode ser estocada para atender a picos futuros na demanda de um bem. Um exemplo de bens inclui frutas e vegetais.
  • Período de tempo - O fator mais importante que influencia a elasticidade da oferta é o período de tempo. No curto prazo, é difícil para as empresas aumentarem a oferta se estiverem funcionando a plena capacidade, porque pelo menos um fator de produção é fixo (trabalho, capital, terra e empresários). Isso significa que no curto prazo a oferta não responde a uma mudança no preço, o que significa que a oferta tende a ser inelástica no curto prazo. No entanto, a longo prazo, as empresas têm a capacidade de aumentar a sua capacidade, o que lhes permite aumentar a produção a longo prazo. Isso significa que a oferta é elástica no longo prazo, pois responde ao preço.

Em conclusão, muitos são os fatores que influenciam a elasticidade da oferta. No entanto, o fator mais importante é o tempo. Isso porque, no longo prazo, as formas podem se adaptar às mudanças no preço do bem, expandindo ou contraindo a produção e a oferta de seu bem, o que faz com que a oferta seja elástica no longo prazo e inelástica no curto prazo.

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Determinantes do Exemplo de Fornecimento

Supondo que um agricultor que se aventura na agricultura trabalhe por sete anos por meio de técnicas de cultivo manual. Para o período mencionado, é óbvio que se todas as coisas permanecerem iguais, a quantidade produzida e fornecida ao mercado permaneceria a mesma.

Se por um determinado ano o agricultor tem um encontro com o governo que poderia apoiá-lo fornecendo maquinários para a prática da agricultura mecanizada, isso implica que o esforço será reduzido, o tamanho do trabalho humano reduzido e se mais terras forem adquiridas, então no oitavo ano o homem provavelmente produzirá mais do que a quantidade formal de bens à venda. Isso sugere que a oferta é afetada por um fator determinante - a tecnologia substituindo os meios manuais.


Tecnologia como um determinante da oferta

Tecnologia, em um sentido econômico, refere-se aos processos pelos quais os insumos são transformados em produtos. Diz-se que a tecnologia aumenta quando a produção se torna mais eficiente. Tomemos, por exemplo, quando as empresas podem produzir mais produção do que antes com a mesma quantidade de insumos. Alternativamente, um aumento na tecnologia poderia ser considerado como obter a mesma quantidade de produção de antes com menos insumos.

Por outro lado, diz-se que a tecnologia diminui quando as empresas produzem menos produto do que antes com a mesma quantidade de insumo, ou quando as empresas precisam de mais insumos do que antes para produzir a mesma quantidade de produto.

Essa definição de tecnologia abrange o que as pessoas geralmente pensam quando ouvem o termo, mas também inclui outros fatores que afetam o processo de produção que normalmente não são considerados sob o título de tecnologia. Por exemplo, um clima excepcionalmente bom que aumenta o rendimento da safra de um produtor de laranja é um aumento da tecnologia no sentido econômico. Além disso, a regulamentação do governo que proíbe os processos de produção eficientes, embora poluentes, é uma diminuição da tecnologia do ponto de vista econômico.

O aumento da tecnologia torna mais atraente a produção (visto que o aumento da tecnologia diminui os custos de produção por unidade), portanto, o aumento da tecnologia aumenta a quantidade fornecida de um produto. Por outro lado, as quedas na tecnologia tornam menos atraente a produção (visto que as diminuições da tecnologia aumentam os custos por unidade), assim as diminuições na tecnologia diminuem a quantidade ofertada de um produto.


Funções de onda determinantais

Uma combinação linear que descreve uma função de onda multieletrônica adequadamente antissimetrizada para qualquer configuração orbital desejada é fácil de construir para um sistema de dois elétrons. No entanto, sistemas químicos interessantes geralmente contêm mais de dois elétrons. Para esses sistemas multielétrons, um esquema relativamente simples para construir uma função de onda anti-simétrica a partir de um produto de funções de um elétron é escrever a função de onda na forma de um determinante. John Slater introduziu essa ideia, então o determinante é chamado de Determinante de Slater.

John C. Slater introduziu os determinantes em 1929 como um meio de garantir a antissimetria de uma função de onda, no entanto, a função de onda determinante apareceu pela primeira vez três anos antes de forma independente nos artigos de Heisenberg e Dirac.

O determinante de Slater para a função de onda do estado fundamental de dois elétrons do hélio é

[| psi ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <1s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 1s> (2) beta (2) end label <8.6.4> ]

Uma notação abreviada para o determinante na Equação ( ref <8.6.4> ) é então

[| psi ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = 2 ^ <- frac <1> <2>> Det | varphi _ <1s alpha> ( mathbf_1) varphi _ <1s beta> ( mathbf_2) | label <8.6.5> ]

O determinante é escrito de forma que a coordenada do elétron mude ao passar de uma linha para a próxima, e o orbital de spin mude ao passar de uma coluna para a próxima. A vantagem de ter esta receita é clara se você tentar construir uma função de onda anti-simétrica que descreva a configuração orbital do urânio! Observe que a constante de normalização é ((N!) ^ <- frac <1> <2>> ) para (N ) elétrons.

O determinante de Slater generalizado para um átomo multieletrom com (N ) elétrons é então

[ psi ( mathbf_1, mathbf_2, ldots, mathbf_N) = dfrac <1> < sqrt> left | começar varphi_1 ( mathbf_1) & amp varphi_2 ( mathbf_1) & amp cdots & amp varphi_N ( mathbf_1) varphi_1 ( mathbf_2) & amp varphi_2 ( mathbf_2) & amp cdots & amp varphi_N ( mathbf_2) vdots & amp vdots & amp ddots & amp vdots varphi_1 ( mathbf_N) & amp varphi_2 ( mathbf_N) & amp cdots & amp varphi_N ( mathbf_N) fim certo | label <5.6.96> ]

Exemplo ( PageIndex <2> ): Helium Atom

Expanda o determinante de Slater na Equação ( ref <8.6.4> ) para o ( ce) átomo.

Para expandir o determinante de Slater do átomo de hélio, a função de onda na forma de um sistema de dois elétrons:

[| psi ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <1s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 1s> (2) beta (2) end enhum número]

Este é um exercício de expansão simples de um determinante (2 vezes 2 )

[| psi ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> left [ varphi _ <1s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) - varphi _ <1s> (2) alpha (2) varphi _ <1s> (1) beta (1) right] nonumber ]

Não é inesperado que a função de onda determinante na Equação ref <8.6.4> seja a mesma que a forma da função de onda do hélio que é dada na Equação ref <8.6.3>.

Exercício ( PageIndex <2> ): átomo de lítio

Expansão do determinante Slater:

[ psi (1,2,3) = frac <1> < sqrt <6>> [ varphi _ <1s> alpha (1) varphi _ <1s> beta (2) varphi _ <2s> alpha (3) - varphi _ <1s> alpha (1) varphi _ <1s> beta (3) varphi _ <2s> alpha (2) + varphi _ <1s> alpha (3) varphi _ <1s> beta (1) varphi _ <2s> alpha (2) - varphi _ <1s> alpha (3) varphi _ <1s> beta (2) varphi _ <1s> alpha (1) + varphi _ <1s> alpha (2) varphi _ <1s> beta (3) varphi _ <2s> alpha (3)] nonumber ]

Observe que esta também é uma função de onda de estado fundamental válida

Qual é a diferença entre essas duas funções de onda?

Agora que vimos como as funções de onda multieletrônicas aceitáveis ​​podem ser construídas, é hora de revisitar a declaração do & ldquoguide & rdquo de compreensão conceitual com a qual começamos nossa consideração mais profunda sobre a indistinguibilidade do elétron e o Princípio de Exclusão de Pauli. O que uma função de onda multieletrônica construída ao tomar combinações lineares específicas de funções de onda produto significa para nossa imagem física dos elétrons em átomos multieletrônicos? No geral, a função de produto anti-simetrizado descreve a configuração (os orbitais, regiões de densidade de elétrons) para o átomo de múltiplos elétrons. Devido ao requisito de que os elétrons sejam indistinguíveis, não podemos visualizar elétrons específicos atribuídos a orbitais de spin específicos. Em vez disso, construímos funções que permitem que cada distribuição de probabilidade de elétron e rsquos seja dispersa em cada orbital de spin. A densidade de carga total descrita por qualquer orbital de spin não pode exceder um elétron e rsquos de carga, e cada elétron no sistema está contribuindo com uma parte dessa densidade de carga.

As quatro configurações na Figura ( PageIndex <2> ) para o primeiro estado excitado do átomo de hélio podem ser expressas como os seguintes Determinantes Slater

[| phi_a ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 2s> (2) beta (2) end label <8.6.10A> ]

[| phi_b ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 2s> (2) alpha (2) end label <8.6.10B> ]

[| phi_c ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ < 2s> (2) alpha (2) end label <8.6.10D> ]

[| phi_d ( mathbf_1, mathbf_2) rangle = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ < 2s> (2) beta (2) end label <8.6.10C> ]

Os determinantes de Slater são construídos organizando espinorbitais em colunas e rótulos de elétrons em linhas e são normalizados dividindo por ( sqrt), onde (N ) é o número de espinorbitais ocupados. Como você pode imaginar, a álgebra necessária para calcular integrais envolvendo os determinantes de Slater é extremamente difícil. Portanto, é mais importante que você perceba várias coisas sobre esses estados para que possa evitar álgebra desnecessária:

  • Um determinante de Slater corresponde a um diagrama de configuração de um único elétron (Figura ( PageIndex <2> )). Além disso, lembre-se de que para os estados excitados do hélio tivemos um problema ao escrever certos diagramas de stick como um produto (espaço) x (spin) e tivemos que fazer combinações lineares de certos estados para forçar as coisas a se separarem (Equação ref <8.6.3C2 > e ref <8.6.3C4>). Por causa da correspondência direta de diagramas de configuração e determinantes de Slater, a mesma armadilha surge aqui: os determinantes de Slater às vezes podem não ser representáveis ​​como um produto (espaço) x (spin), caso em que uma combinação linear de determinantes de Slater deve ser usada em seu lugar. Isso geralmente acontece apenas para sistemas com elétrons desemparelhados (como vários dos estados excitados do Hélio).
  • Um determinante de Slater é anti-simétrico na troca de quaisquer dois elétrons. Lembramos que se pegarmos uma matriz e trocarmos duas suas linhas, o determinante muda de sinal.

As funções de onda em ref <8.6.3C1> - ref <8.6.3C4> podem ser expressas em termos dos quatro determinantes nas Equações ref <8.6.10A> - ref <8.6.10C>.

[ começar | psi_2 rangle & amp = | phi_b rangle [4pt] & amp = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 2s> (2) alpha (2) end fim ]

[ começar | psi_4 rangle & amp = | phi_d rangle [4pt] & amp = dfrac <1> < sqrt <2>> begin varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ < 2s> (2) beta (2) end fim ]

mas as funções de onda que representam combinações de espinorbitais e, portanto, combinações de configurações eletrônicas (por exemplo, igure ( PageIndex <2> )) são combinações de determinantes de Slater (Equação ref <8.6.10A> - ref <8.6.10D> )

[ começar | psi_1 rangle & amp = | phi_a rangle - | phi_c rangle [4pt] & amp = dfrac <1> <2> left ( begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 2s> (2) beta (2) end - começar varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ < 2s> (2) alpha (2) end right) end ]

[começar | psi_3 rangle & amp = | phi_a rangle + | phi_c rangle [4pt] & amp = dfrac <1> <2> left ( begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s> (1) beta (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ < 2s> (2) beta (2) end + begin varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ < 2s> (2) alpha (2) end right) end ]

Observe a mudança esperada nas constantes de normalização.

Exemplo ( PageIndex <3> ): átomo de carbono

Escreva o determinante de Slater para o átomo de carbono do estado fundamental. Se você expandisse esse determinante, quantos termos haveriam na combinação linear de funções?

O carbono possui 6 elétrons que ocupam os orbitais 1s 2s e 2p. Cada linha no determinante representa um elétron diferente e cada coluna um obital de spin único onde o elétron pode ser encontrado. Existem 6 linhas, 1 para cada elétron, e 6 colunas, com os dois orbitais p possíveis ambos alfa (spin up), no determinado. Existem duas colunas para cada orbital s para contabilizar as possibilidades de spin alfa e beta. Existem dois orbitais p diferentes porque os elétrons em seu estado fundamental estarão em orbitais p diferentes e ambos giram para cima. N = 6, portanto, a constante de normalização na frente é 1 dividido pela raiz quadrada de 6!

começar psi (1,2,3,4,5,6) = frac <1> <6! ^ <1/2 >> begin varphi _ <1s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <1s> (1) beta (1) & amp varphi _ <2s> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2s > (1) beta (1) & amp varphi _ <2px> (1) alpha (1) & amp varphi _ <2py> (1) alpha (1) varphi _ <1s> (2) alpha (2) & amp varphi _ <1s> (2) beta (2) & amp varphi _ <2s> (2) alpha (2) & amp varphi _ <2s> (2) beta (2) & amp varphi _ <2px> (2) alpha (2) & amp varphi _ <2py> (2) alpha (2) varphi _ <1s> (3) alpha (3) & amp varphi _ <1s> (3) beta (3) & amp varphi _ <2s> (3) alpha (3) & amp varphi _ <2s> (3) beta (3) & amp varphi _ <2px> (3 ) alpha (3) & amp varphi _ <2py> (3) alpha (3) varphi _ <1s> (4) alpha (4) & amp varphi _ <1s> (4) beta ( 4) & amp varphi _ <2s> (4) alpha (4) & amp varphi _ <2s> (4) beta (4) & amp varphi _ <2px> (4) alpha (4) & amp varphi _ <2py> (4) alpha (4) varphi _ <1s> (5) alpha (5) & amp varphi _ <1s> (5) beta (5) & amp varphi _ <2s> (5) alpha (5) & amp varphi _ <2s> (5) beta (5) & amp varphi _ <2px> (5) alpha (5) & amp varphi _ <2py> (5) alph a (5) varphi _ <1s> (6) alpha (6) & amp varphi _ <1s> (6) beta (6) & amp varphi _ <2s> (6) alpha (6) & amp varphi _ <2s> (6) beta (6) & amp varphi _ <2px> (6) alpha (6) & amp varphi _ <2py> (6) alpha (6) end fim

Expandir esse determinante resultaria em uma combinação linear de funções contendo 720 termos. Um determinante expandido conterá N! termos fatoriais, onde N é a dimensão da matriz.

Exercício ( PageIndex <3A> ): Excited-State of Helium Atom

Escreva o determinante de Slater para a configuração orbital do estado excitado (1s ^ 12s ^ 1 ) do átomo de hélio.

Como há 2 elétrons em questão, o determinante de Slater deve ter exatamente 2 linhas e 2 colunas. Além disso, isso significa que a constante de normalização é (1 / sqrt <2> ).

Cada elemento do determinante é uma combinação diferente do componente espacial e do componente de spin dos orbitais atômicos (1 s ^ <1> 2 ​​s ^ <1> )

Critique o diagrama de nível de energia e a notação abreviada de configuração de elétrons da perspectiva do critério de indistinguibilidade. Você pode imaginar uma maneira de representar a função de onda expressa como um determinante de Slater em uma notação esquemática ou abreviada que represente mais precisamente os elétrons? (Este não é um problema resolvido!)


Reconhecimentos

O autor agradece ao Grand Challenges Canada, Institutos Canadenses de Pesquisa em Saúde, Fonds de la recherche du Qu & # x000e9bec-Sant & # x000e9, F & # x000e9d & # x000e9ration des m & # x000e9decins sp & # x000e9cialistes du Qu & # x000e9bec # x19s Centre de Pesquisa , Montr & # x000e9al, pelo financiamento deste trabalho. O autor também agradece a Ali Okhowat, Gilbert Velasquez e Sonali Srivastava por contribuírem com a pesquisa bibliográfica, extração de dados e análise temática preliminar. A autora dedica este artigo aos alunos do primeiro ano de medicina que ela leciona no primeiro mês da faculdade de medicina durante um curso denominado & # x0201c Melhorando a saúde: das moléculas à saúde global. & # X0201d Finalmente, a autora agradece aos membros da a colaboração da Community Links Evidence to Action Research (CLEAR) por seu apoio contínuo a este programa de pesquisa (www.mcgill.ca/clear/about).


Assista o vídeo: Álgebra lineal y matrices 8. Determinantes (Outubro 2021).