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3.4E: Composição de Funções (Exercícios) - Matemática


Para os exercícios a seguir, encontre ((f circ g) (x) ) e ((g circ f) (x) ) para cada par de funções.

34. (f (x) = 4-x, quad g (x) = - 4 x )
35. (f (x) = 3 x + 2, quad g (x) = 5-6 x )
36. (f (x) = x ^ {2} +2 x, quad g (x) = 5 x + 1 )
37. (f (x) = sqrt {x + 2}, quad g (x) = frac {1} {x} )
38. (f (x) = frac {x + 3} {2}, quad g (x) = sqrt {1-x} )

Para os exercícios a seguir, encontre ((f circ g) ) e o domínio para ((f circ g) (x) ) para cada par de funções.

39. (f (x) = frac {x + 1} {x + 4}, quad g (x) = frac {1} {x} )
40. (f (x) = frac {1} {x + 3}, quad g (x) = frac {1} {x-9} )
41. (f (x) = frac {1} {x}, quad g (x) = sqrt {x} )
42. (f (x) = frac {1} {x ^ {2} -1}, quad g (x) = sqrt {x + 1} )

Para os exercícios a seguir, expresse cada função (H ) como uma composição de duas funções (f ) e (g ) onde (H (x) = (f circ g) (x) ).

43. (H (x) = sqrt { frac {2 x-1} {3 x + 4}} )
44. (H (x) = frac {1} { left (3 x ^ {2} -4 right) ^ {- 3}} )