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5.4: Nova Página - Matemática


5.4: Nova Página - Matemática

Planilhas e materiais para impressão da quinta série

Quando a maioria das crianças chega à quinta série, os eventos da vida começam a se cruzar com a escola, e a maior vítima é o tempo. Quer se trate de aulas de música, práticas esportivas e jogos, tarefas domésticas ou simplesmente atividades sociais aumentadas, os alunos da quinta série geralmente têm muito o que fazer - incluindo maiores responsabilidades com os deveres de casa em todas as disciplinas.

Isso significa que não resta muito tempo para praticar matemática, o que fica cada vez mais complicado a cada ano que passa. Mas com o ensino médio se aproximando rapidamente, é absolutamente essencial para os alunos da quinta série manterem o controle da matemática. A boa notícia é que temos centenas de planilhas de matemática da quinta série que podem ajudar os alunos com qualquer conceito relacionado à matemática, independentemente do nível de habilidade. Portanto, se você precisa de uma lição de revisão sobre algo que foi ensinado na quarta série ou se você chegou ao ponto em que está pronto para lidar com um pouco de álgebra, nossas planilhas de matemática da quinta série estão aqui para ajudar. Tudo o que os alunos precisam fazer é arranjar algum tempo para praticar em sua agenda cada vez mais ocupada!


Saxon Math 5/4 até Calculus

A série Saxon Math como um todo é extremamente popular entre os alunos que aprendem em casa. É importante estar ciente de que o Série intermediária matemática (para as séries de três a cinco) e a série revisada aqui (Matemática 5/4 e acima) são muito diferentes do programa Saxon para K-3. Uma razão Matemática intermediária e outros cursos de saxão para a quarta série e acima são usados ​​por muitos alunos que educam em casa porque permitem que os alunos trabalhem de forma independente. (Observe que vou usar o termo Saxon Math nesta revisão para me referir apenas a Matemática intermediária e a série de cursos de Matemática 5/4 Através dos Cálculo.)

Os kits de educação domiciliar incluem um livro-texto da edição do aluno não consumível, uma chave de respostas ou um manual de soluções e testes com chaves de respostas. Alguns livros de estudante são de capa dura e outros de capa mole. Para alguns cursos do ensino médio, os manuais de soluções estão disponíveis separadamente. Não há edições do professor para o programa Saxon, pois cada lição no texto do aluno fornece a explicação do conceito a ser aprendido. Cada lição inclui uma introdução e explicação do novo conceito, exemplos e problemas práticos e, em seguida, um conjunto de problemas que não apenas reforça o novo conteúdo da lição, mas também revisa conceitos previamente aprendidos. Os pais podem ajudar os alunos a trabalhar durante o início da aula, mas a maioria dos alunos será capaz de trabalhar as aulas independentemente. Os pais precisam verificar as tarefas e testes diários, garantindo que os alunos estão entendendo o que estão aprendendo. O programa praticamente não requer nenhum tempo de preparação.

Uma característica significativa da série Saxon que a diferencia de muitos outros programas matemáticos é o método espiral incremental no qual os conceitos são ensinados. Uma vez que um conceito é introduzido, ele é incorporado periodicamente na prática mista que os alunos encontram todos os dias. Em lições posteriores, o conceito é desenvolvido de forma mais completa. Com o tempo e por meio da exposição repetida a um conceito em desenvolvimento, os alunos ganham compreensão e domínio. Ao contrário da maioria dos textos de matemática tradicionais, onde uma vertente do conteúdo é ensinada e totalmente explicada em algumas aulas consecutivas (e não retornada a menos que o conteúdo seja desenvolvido em outro lugar), Saxon Math faz os alunos trabalharem com um conceito muitas vezes ao longo do estudo. Eles revisitam conceitos no que é chamado de método em espiral para revisão frequente ao longo de cada curso.

Além disso, os problemas práticos revisam os conceitos ensinados nas lições anteriores e os estilos dos problemas variam constantemente. Para alguns alunos, isso funciona para fortalecer sua capacidade de raciocínio e mantém as coisas interessantes enquanto é apenas confuso para outros. Esteja ciente de que alguns alunos podem preferir matrizes de problemas semelhantes que praticam menos tópicos, e eles podem não se sair tão bem com a abordagem de ensino do Saxon Math ou com a mistura de problemas práticos.

Saxon Math se inclina mais para regras em sua apresentação (ou seja, memorizar regras e fatos matemáticos), em vez de uma orientação conceitual prática como Math-U-Seecursos de Matemática da Saxônia ou da Saxônia para as séries primárias por Nancy Larson. Mesmo que o programa não seja forte no ensino de conceitos, as habilidades de pensamento dão um bom exercício. Isso significa que o programa funciona melhor para alunos que não precisam de manipuladores e que tendem a descobrir conceitos matemáticos sem uma grande explicação. Também é bom para quem gosta de provocações cerebrais, como aqueles problemáticos problemas de tempo / taxa / distância.

As edições mais recentes dos textos correlacionam-se altamente com os padrões matemáticos do Common Core, tendo incorporado mais sobre tópicos como estatística e probabilidade, problemas de palavras adicionais para desenvolver habilidades de pensamento matemático e investigações tópicas. Por muitos anos, Saxon resistiu ao uso de calculadoras em níveis abaixo Álgebra 2 (terceira edição). Mas agora eles incluem instruções de calculadora na quarta edição do Álgebra 1.

Uma adição útil nos livros-texto saxões mais recentes são os números de referência nos conjuntos de problemas mistos. Se um aluno perder um problema, o número de referência próximo ao problema fornece o (s) número (s) da (s) aula (s) em que o conceito foi ensinado. Embora as novas edições tenham adicionado uma cor à apresentação em preto e branco, os livros Saxon Math ainda carecem de um toque especial.

As designações de nível de série de dois dígitos do Saxon nos títulos dos cursos podem ajudá-lo a descobrir o nível de série correto para cada livro, embora testes de nivelamento gratuitos estejam disponíveis em seu site. Normalmente, o segundo dos dois dígitos indica o uso do nível da série para alunos médios e brilhantes. O primeiro dígito indica a nota para alunos que trabalham um pouco abaixo do nível. Por exemplo, Saxon Math 7/6 seria para alunos médios a brilhantes da sexta série ou para alunos mais lentos da sétima série.

A situação com Matemática 8/7 e Álgebra 1/2 é um pouco confuso. Matemática 8/7 foi uma adição tardia à formação saxônica e foi considerado opcional por alguns anos. No entanto, com as revisões dos outros textos, Matemática 8/7 realmente substitui Álgebra 1/2. O ideal é que os alunos concluam Matemática 8/7 na sétima série e Álgebra 1 no oitavo. Se um aluno não está pronto para álgebra na oitava série, considere usar Álgebra 1/2 nesse ponto. Haverá alguma repetição do conteúdo, mas os alunos com dificuldades estarão mais bem preparados para lidar com Álgebra 1 se eles concluírem os dois cursos.

Textos saxões Matemática 5/4 Através dos Matemática 8/7 comece cada lição com atividades de aquecimento. Isso geralmente inclui a prática de fatos matemáticos, problemas matemáticos mentais e um problema com palavras. Um pai ou professor deve apresentar os problemas matemáticos mentais oralmente e ouvir as respostas corretas. Álgebra 1/2 não tem atividades de aquecimento.

Math 5/4 Third Edition

Este livro deve ser apropriado para a maioria dos alunos da quarta série e da quinta série que estão ligeiramente aquém do nível da série. Entre os tópicos abordados em Matemática 5/4 são adição (revisão), subtração, multiplicação (até a multiplicação de um número de três dígitos por um número de dois dígitos), divisão (divisão por números de dois dígitos), tempo, medição, dinheiro, área, perímetro, frações, números mistos , algoritmos aritméticos, geometria, números negativos, potências e raízes, problemas de palavras em duas etapas, decimais, média, estimativa, padrões, sequências, estatísticas, probabilidade e algarismos romanos. Saxon também vende Cartões de Dados Básicos, um conjunto opcional de cartões para trabalhar em adição, subtração, multiplicação e divisão que pode ser útil neste nível.

Matemática 6/5 Terceira Edição

Este texto continua desenvolvendo habilidades aritméticas por meio da multiplicação e divisão de frações e decimais ao revisar e expandir conceitos de valor local, adição e subtração, geometria, medição e probabilidade. Poderes e raízes, números primos e compostos, proporções e ordem de operações também são ensinados. Exercícios matemáticos extras para cada lição estão no final do livro. Alguns alunos podem ter dificuldade com este texto porque exige que eles trabalhem de maneiras mais abstratas do que deveriam.

Matemática 7/6 Quarta Edição

Matemática 7/6 é especialmente bom no fornecimento de revisão cumulativa e expansão de tópicos cobertos em séries anteriores. Entre os tópicos abordados neste nível estão frações, números mistos, decimais, porcentagens, arredondamento, estimativa, expoentes, trabalho com números assinados, raízes quadradas, expressões algébricas iniciais, volume, ângulos, círculos, fatoração de primos, razões, proporções, estatísticas e probabilidade. Especialmente notáveis ​​são os problemas de palavras que fazem com que as crianças pensem em conceitos matemáticos de várias maneiras diferentes para garantir a compreensão. Esses recursos tornam esta opção uma ótima escolha para muitos alunos neste nível.

Math 8/7 Third Edition

Matemática 8/7 analisa o material introduzido nos textos anteriores, especialmente Matemática 7/6e fornece instruções de pré-álgebra. Ele cobre problemas de palavras, notação científica, estatística, probabilidade, proporções, proporções, equações de simplificação e equilíbrio, expressões algébricas de fatoração, forma de interceptação de inclinação, gráfico de desigualdades lineares, arcos, setores e o teorema de Pitágoras.

Álgebra ½ Terceira Edição

Este curso de pré-álgebra pode ser usado após completar Matemática 8/7. Muitas revisões, um processo de aprendizagem em espiral, problemas com palavras instigantes e instruções claras que funcionam para o estudo independente tornam Álgebra 1/2 uma das minhas opções favoritas disponíveis para este nível, mesmo que não seja mais necessária. Como é típico dos livros saxões de grau superior, o nível de dificuldade aumenta drasticamente no final do curso. Se o seu aluno começar a ter mais dificuldade na última parte do curso, considere fazer apenas meia aula por dia.

Entre os tópicos abordados estão fração, decimal e operações de números mistos, notação científica expoentes radicais expressões algébricas resolvendo equações com uma ordem variável de operações, razões, fundamentos de geometria e gráficos. Matemática Saxônica resistiu à inclusão de instruções de calculadora, embora a maioria dos outros textos para o nível de pré-álgebra as inclua. Embora os alunos possam usar calculadoras para resolver problemas quando for apropriado, eles não são instruídos a fazê-lo.

Opções do Saxon Math High School

É importante considerar o design de toda a programação saxônica de cursos de matemática do ensino médio antes de começar Álgebra 1. Felizmente, Saxon agora tem duas opções com duas séries paralelas de livros didáticos.

Originalmente, Saxon Math teve uma abordagem incomum integrando álgebra, geometria e trigonometria em três livros intitulados Álgebra 1, Álgebra 2, e Matemática avançada. (Em contraste, a maioria das escolas secundárias ensina um curso de álgebra, depois geometria e, em seguida, retorna à álgebra com alguma trigonometria incluída.) Saxon continuou a oferecer a abordagem integrada com Álgebra 1 e Álgebra 2 terceiras edições, bem como Matemática avançada segunda edição - esses textos integrados são agora chamados de "Edições Clássicas". Mas suas Quarta Edições de Álgebra 1 e 2 junto com seu relativamente novo Geometria o texto segue a sequência mais típica. Discutirei as terceiras edições primeiro. Geometria requer mais espaço para revisão, então clique aqui para fazer a revisão.

Álgebra 1 e 2, terceiras edições "clássicas"

Em saxão Álgebra 1, terceira edição, a cobertura é comparável à de outros textos de álgebra do primeiro ano. No entanto, Saxon Math ensina o uso de uma calculadora gráfica com moderação em comparação com muitos outros cursos. O método em espiral de apresentação e revisão constante ajuda os alunos a trabalhar de forma bastante independente, uma grande vantagem para os pais que não têm tempo e experiência.

Álgebra 2, terceira edição, cobre tópicos de álgebra padrão do segundo ano, embora a inclusão de uma quantidade significativa de trigonometria não seja um recurso padrão de todos os cursos do segundo ano. Os alunos precisarão de uma calculadora científica para este curso. Você pode querer investir em uma calculadora gráfica enquanto estiver fazendo isso, para que seja útil em futuros cursos de matemática.

Os kits de ensino doméstico para ambos os cursos incluem o texto do aluno, uma chave de resposta (com apenas as respostas finais) e um livro de teste. Um Manual de Soluções separado com soluções e respostas completas está disponível para cada curso. Embora a resposta seja suficiente, recomendo ter o Manual de Soluções, caso os alunos ou pais não consigam descobrir como chegar a uma resposta específica.

Álgebra Saxônica os cursos parecem funcionar bem para alunos que entendem matemática com bastante facilidade, mas não tão bem para aqueles que lutam com o pensamento abstrato necessário. No geral, Álgebra 1 é bastante fácil para os alunos trabalharem sozinhos. Curiosamente, ainda estou para encontrar um texto que faça um trabalho melhor com problemas de tempo / taxa / distância do que este, embora eu saiba que os alunos ainda lutam com eles em Álgebra Saxônica 1.

Se os alunos usaram Matemática 7/6 e Matemática 8/7, eles podem estar prontos para Álgebra 1 na oitava série. Embora muitos alunos da oitava série não tenham problemas com este livro, muitos não estarão prontos para começar a álgebra por mais um ou dois anos. Se você sente que seu filho não está pronto para Álgebra 1 no nível da oitava série, considere usar o Saxon's Álgebra 1/2 primeiro. Ou você pode fazer seu filho começar Álgebra 1 na oitava série, mas em um ritmo mais lento, levando de um ano e meio a dois anos para concluí-lo.

Nas edições clássicas, Saxon Math faz um excelente trabalho com álgebra, mas a geometria é fraca em minha opinião. A geometria está espalhada por toda parte Álgebra 1 e 2, e é apresentado muito brevemente em ambos os livros. No momento em que os alunos concluírem os dois livros, eles terão estudado cerca de um semestre de geometria. Eles completam seus requisitos de geometria com o Matemática avançada livro. A explicação dos tópicos de geometria é bastante breve em Álgebra 1 e 2 e não começa a comparar com a qualidade da apresentação em textos como Descobrindo Geometria.

Um aluno que planeja tirar apenas um ano de álgebra e geometria (não recomendado para alunos que vão para a faculdade!) Pode usar o Saxon Álgebra 1 terceira edição, possivelmente pulando instruções e problemas de geometria e, em seguida, use o texto de geometria do Saxon (ou de outro editor).

Alunos que completam ambos Álgebra 1 e 2, mas que não pretendem continuar por Matemática avançada, não terá abrangido a geometria suficientemente, uma vez que Matemática avançada contém muito do material de geometria. Eles precisariam usar outro recurso para preencher os requisitos de geometria. Portanto, esta pode ser outra instância em que os alunos podem pular as atividades de geometria dentro Álgebra Saxônica 1 e 2 se outro curso de geometria será usado.

No entanto, se um aluno vai passar por Matemática avançada, abordar um curso de geometria separado provavelmente é redundante e opressor, então seria melhor ficar apenas com os textos de matemática saxônica nessa situação.

Álgebra 1 e 2, Quarta Edições

As quartas edições de Álgebra 1 e 2 refletem uma reescrita total em vez de apenas modificações das terceiras edições. Tanto a aparência quanto o conteúdo são aprimorados. Os textos adicionaram um pouco de cor com mais design gráfico. Cada lição começa com um aquecimento que inclui uma questão de vocabulário e cinco problemas de revisão. As investigações (mini-aulas sobre tópicos especializados com problemas próprios para resolver) ocorrem a cada dez aulas. Uma das mudanças de conteúdo mais significativas é a introdução precoce e o uso frequente de uma calculadora gráfica com laboratórios de calculadora gráfica. Além disso, a probabilidade e as estatísticas recebem muito mais atenção ao manter os padrões matemáticos atuais.

Uma característica perdida na transição nas últimas edições é o humor irônico de alguns dos problemas com as palavras. John Saxon, o autor original, costumava incorporar referências historicamente anacrônicas ou conteúdo excêntrico, como "Em um romance picaresco sobre o Main espanhol, a proporção de patifes para mocinhos era de 13 para 5" (p. 149 Álgebra 1 segunda edição). As quartas edições têm muitos problemas com palavras e aplicações na vida real, mas o humor desapareceu.

Outros elementos da metodologia de Saxon permanecem. As aulas são ministradas em incrementos seguidos de exemplos e alguns problemas práticos. Depois disso, os alunos trabalham em conjuntos de problemas práticos “Distribuídos e Integrados” com 30 problemas por aula.

Os kits de ensino doméstico incluem o texto do aluno, um manual de soluções com soluções completas para o aquecimento e todos os problemas de prática e um livro de teste do ensino doméstico. O livro de teste tem 23 testes cumulativos mais folhas de respostas de teste reproduzíveis. Ele também contém as respostas de todos os testes. Além disso, um Formulário de Análise de Teste ajuda a identificar as lições em que os conceitos foram originalmente ensinados para que os alunos possam revisar, se necessário, os problemas que perderam. Observe que a terceira edição tem respostas para problemas de números ímpares no final de cada texto do aluno, mas não há respostas nos livros didáticos da quarta edição. Todas as respostas e soluções estão nos manuais de soluções.

A quarta edição de Álgebra 1 apresenta trigonometria e um trabalho mais extenso com equações quadráticas e funções do que a terceira edição. De acordo com o conteúdo ligeiramente avançado de Álgebra 1, a quarta edição de Álgebra 2 faz muito menos revisão nos primeiros capítulos do que na terceira edição. (Um banco de habilidades no final do livro fornece algumas revisões, se necessário.) Em vez de uma revisão completa, este texto pula rapidamente para funções, matrizes e determinantes. Mais atenção é dada às funções, enquanto matrizes e determinantes nem mesmo são ensinados na terceira edição. A geometria é revisada por meio de problemas práticos e incorporada às aulas que aplicam álgebra e trigonometria. Os alunos trabalham com aplicações práticas de conceitos por meio de problemas de palavras mais do que encontramos em muitos outros cursos de álgebra do segundo ano. Este texto deve ser uma ótima opção para quem precisa de um curso desafiador que os prepare para matemática avançada.

O programa Saxon Math tendeu a ser forte no desenvolvimento de habilidades, mas mais fraco na explicação conceitual e na aplicação. A inclusão de investigações nas quartas edições do Álgebra 1, Álgebra 2, e o novo Geometria livro (bem como nos textos mais recentes para níveis mais jovens) reflete a consciência do editor sobre este problema. Esse recurso específico, junto com outras melhorias, torna a quarta edição minha opção recomendada, em vez de terceiras edições.

Matemática Avançada, Segunda Edição

Matemática avançada deve seguir a terceira e quarta edições de Álgebra 2. Este texto é um dos mais fáceis para a maioria dos alunos em casa trabalhar para cobrir álgebra avançada, geometria e trigonometria. Originalmente concebido como um curso de um ano, Saxon agora recomenda que os alunos façam pelo menos um ano e meio para concluir o curso, a menos que sejam muito brilhantes. No entanto, porque a quarta edição do Álgebra 1 e 2, assim como o saxão Geometria curso, são mais avançados do que as séries clássicas, os alunos provavelmente encontrarão mais material para estar em um nível de revisão e poderão ler o texto em apenas um ano.

Matemática avançada inclui o equivalente à segunda metade da geometria, além de álgebra avançada, pré-cálculo e trigonometria. Na segunda edição revisada, grande parte da geometria foi movida para a frente do livro em vez de ser espalhada. Isso deve tornar mais fácil para os alunos que precisam passar pelas aulas de geometria em preparação para os testes PSAT no primeiro ano. Além disso, as provas geométricas são ensinadas no início do curso e usadas ao longo da primeira metade do livro.

Os alunos precisarão de uma calculadora gráfica para usar com este texto, embora a calculadora não seja usada tanto quanto em outros textos deste nível. Claro, os pais podem decidir permitir que os alunos usem uma calculadora mais do que o necessário.

Entre outros tópicos abordados estão logaritmos, seções cônicas, funções, matrizes e estatísticas. Este texto vai ainda mais longe no reino da matemática teórica do que os textos saxões anteriores. No momento em que os alunos concluem o Saxon’s Matemática avançada, eles devem estar no mesmo nível dos alunos que concluíram um curso de pré-cálculo. Este curso deve ser particularmente bom para preparar os alunos para um bom desempenho nos exames de admissão à faculdade.

Geometria

Cálculo

Para ajuda extra:

MERGULHO. Em matemática oferece instruções para cada texto saxão de Matemática 5/4 Através de Cálculo em CDs que reproduzem em seu computador (discos para sistemas Windows ou Mac disponíveis).

Veja também a resenha de Saxon Math Teacher, Apresentações de ensino em CD-ROM feitas por um professor experiente para livros selecionados da Saxônia.

Você pode querer verificar os planos de aula predefinidos do Planeta Homeschool que estão disponíveis para a maioria dos cursos de matemática da Saxônia.


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Adição de Inteiro

Problema: George deve a sua amiga Jeanne $ 3. Se ele pedir outros $ 6 emprestados, quanto deverá a ela?

Solução: Este problema é bastante simples: basta adicionar $ 3 e $ 6 e o ​​resultado é $ 9.

O problema acima pode ser resolvido usando a adição de inteiros. Devendo $ 3 pode ser representado por - 3 e devido $ 6 pode ser representado por - 6. O problema passa a ser:
- 3 + - 6 = - 9

Olhe para a linha numérica abaixo. Se começarmos em 0 e movermos 3 para a esquerda, chegaremos a - 3. Se movermos outro 6 para a esquerda, terminaremos em - 9.

Regra: a soma de dois inteiros negativos é um inteiro negativo.

Exemplo 1: Encontre a soma de cada par de inteiros. Você pode desenhar uma reta numérica para ajudá-lo a resolver esse problema.

Adicionando números inteiros negativos
Inteiros Soma
- 2 + - 9 = - 11
- 5 + - 8 = - 13
- 13 + - 7 = - 20

Não confunda o sinal do inteiro com a operação que está sendo executada. Lembre-se de que: - 2 + - 9 = - 11 é lido como 2 negativo mais 9 negativo é igual a 11 negativo.

Regra: A soma de dois inteiros positivos é um inteiro positivo.

Exemplo 2: Encontre a soma de cada par de inteiros. Você pode desenhar uma reta numérica para ajudá-lo a resolver esse problema.

Adicionando números inteiros positivos
Inteiros Soma
+ 2 + + 9 = + 11
+ 17 + + 5 = + 22
+ 29 + + 16 = + 45

Não confunda o sinal do inteiro com a operação que está sendo executada. Lembre-se disso:

+ 29 + + 16 = + 45 é lido como Positivo 29 mais positivo 16 é igual a positivo 45.

Até agora, adicionamos inteiros com sinais semelhantes (ambos negativos ou positivos). O que acontece quando adicionamos inteiros com sinais diferentes? Como adicionamos um número inteiro positivo e um negativo ou um número inteiro negativo e positivo?

Procedimento: para adicionar um número inteiro positivo e um negativo (ou um número inteiro negativo e positivo), siga estas etapas:

1. Encontre o valor absoluto de cada número inteiro.

2. Subtraia o número menor do número maior obtido na Etapa 1.

3. O resultado da Etapa 2 assume o sinal do inteiro com o maior valor absoluto.

Usaremos o procedimento acima para adicionar inteiros com sinais diferentes nos Exemplos 3 a 7. Consulte a reta numérica para ajudá-lo a visualizar o processo em cada exemplo. Usaremos dinheiro como um método alternativo para adicionar inteiros.

Exemplo 3: Encontre a soma de + 7 e - 4.

Etapa 3: o número 3 terá um sinal positivo, pois + 7 está mais longe de zero do que - 4.

Solução 2: se você começa com $ 7 e deve $ 4, acaba com $ 3.

Exemplo 4: Encontre a soma de - 9 e + 5.

Etapa 3: o número 4 terá um sinal negativo, pois - 9 está mais longe de 0 do que + 5.

Solução 2: se você deve $ 9 e recebe $ 5, ainda está com falta de $ 4.

Exemplo 5: Encontre a soma de + 6 e - 7.

Etapa 3: o número 1 terá um sinal negativo, pois - 7 está mais longe de 0 do que + 6.

Solução 2: se você começar com $ 6 e estiver devendo $ 7, ainda terá $ 1 curto.

Exemplo 6: Encontre a soma de - 6 e + 7.

Etapa 3: o número 1 terá um sinal positivo, pois + 7 está mais longe de 0 do que - 6.

Solução 2: se você deve $ 6 e recebe $ 7, você acaba com $ 1.

Exemplo 7: Encontre a soma de + 9 e - 9.

Etapa 3: O inteiro 0 não tem sinal.

Solução 2: se você começa com $ 9 e deve $ 9, você acaba com.

No Exemplo 7, você notará que os inteiros + 9 e - 9 são opostos. Veja os problemas abaixo. Você vê um padrão?

Regra: a soma de qualquer número inteiro e seu oposto é igual a zero.

Resumo: a adição de dois inteiros positivos sempre resulta em uma soma positiva, a adição de dois inteiros negativos sempre resulta em uma soma negativa. Para encontrar a soma de um número inteiro positivo e negativo, pegue o valor absoluto de cada número inteiro e subtraia esses valores. O resultado assume o sinal do inteiro com o maior valor absoluto. A soma de qualquer número inteiro e seu oposto é igual a zero.

Exercícios

Instruções: Leia cada pergunta abaixo. Clique uma vez em uma CAIXA DE RESPOSTA, digite sua resposta e clique em ENTER. Depois de clicar em ENTER, uma mensagem aparecerá na CAIXA DE RESULTADOS para indicar se sua resposta está correta ou incorreta. Para recomeçar, clique em LIMPAR.


Números complexos

Os números imaginários tornam-se mais úteis quando combinados com números reais para formar números complexos como 3 + 5i ou 6−4i

Analisador de espectro

Essas telas legais que você vê quando a música está tocando? Sim, números complexos são usados ​​para calculá-los! Usando algo chamado "Transformadas de Fourier".

Na verdade, muitas coisas inteligentes podem ser feitas com o som usando números complexos, como filtrar sons, ouvir sussurros na multidão e assim por diante.

Faz parte de um assunto denominado "Processamento de Sinal".

Eletricidade

AC (corrente alternada) A eletricidade muda entre positiva e negativa em uma onda senoidal.

Quando combinamos duas correntes AC, elas podem não corresponder corretamente e podem ser muito difícil para descobrir a nova corrente.

Mas usar números complexos torna muito mais fácil fazer os cálculos.

E o resultado pode ter corrente "Imaginária", mas ainda pode te machucar!

Conjunto Mandelbrot

O belo Conjunto Mandelbrot (parte dele é ilustrado aqui) é baseado em Números Complexos.

Equação quadrática

A Equação Quadrática, que tem muitos usos,
pode fornecer resultados que incluem números imaginários

Também a ciência, a mecânica quântica e a relatividade usam números complexos.


Aplicações e Interpretação SL

Revision Village foi classificado como o número 1 em Recursos de Matemática IB pelos alunos e professores do IB em 2020 e 2021.

34% de aumento de nota

Os alunos da Revision Village pontuaram 34% a mais do que a Média Global IB em seus exames (2020).

70% dos alunos do IB

Cada vez mais alunos do IB estão usando o Revision Village para se preparar para os exames de matemática do IB.

O que é IB Math AI SL?
Quais são os itens de avaliação do curso IB Math AI SL?

O curso de Aplicações e Interpretação de Matemática do IB consiste em três itens de avaliação que contribuem para a pontuação geral dos alunos no curso. Existem duas provas, cada uma valendo 40%. O Artigo 1 (perguntas de resposta curta) e o Artigo 2 (perguntas de resposta longa) encorajam os alunos a utilizar suas calculadoras de exibição gráfica. O terceiro item de avaliação, que vale os 20% restantes das notas, é uma ‘Exploração Matemática’, onde os alunos realizam um trabalho escrito envolvendo a investigação de uma área da matemática que lhes interessa.

Como os alunos devem se preparar para os exames IB Math AI SL?

Há duas fases em que os alunos progridem em seu curso de dois anos do IB Math AI SL: a fase de aprendizado e a fase de revisão. A fase de aprendizagem ocorre em sala de aula, com o professor e os livros didáticos, onde os alunos primeiro encontram e exploram os conceitos matemáticos e consolidam sua compreensão resolvendo questões específicas a esse conceito. A fase de revisão, para a qual Revision Village foi projetado especificamente, é quando os alunos consolidam sua compreensão de todos os conceitos do curso AI SL e apreciam como os conceitos estão conectados. Na fase de revisão, a estratégia mais eficaz é praticar muitas das questões do exame IB Math AI SL, para construir confiança, alcançar o domínio e estar preparado para os exames AI SL.

Como o Revision Village oferece suporte aos alunos do IB Math AI SL?

Revision Village é projetado especificamente para apoiar os alunos IB na fase de revisão de seus aplicativos de matemática IB e curso de nível padrão de interpretação. Revision Village tem quatro seções principais, cada uma para diferentes propósitos de revisão: 1) Questionbank: uma grande biblioteca de perguntas do exame IB Math AI SL categorizadas por tópico e ordenadas por dificuldade, 2) Exames práticos: um conjunto cuidadosamente elaborado de questionários e simulações para alunos para usar em sua fase final de revisão, 3) Soluções de vídeo em papel: tutoriais passo a passo de perguntas do exame AI SL anteriores, ministrados por professores IB experientes, e 4) Conceitos principais: vídeos curtos e concisos que recapitulam o que é importante teoria no curso AI SL. Revision Village é o lugar perfeito para os alunos do IB aprenderem, praticarem e se prepararem para o exame de matemática do IB sem estresse, com todos os recursos de que precisam em um só lugar.


Ajuda com o dever de casa de matemática

O dever de casa do Engage New York (ENY) fornece prática adicional para matemática que é aprendida em sala de aula.

Este site tem como objetivo ajudar a orientar os alunos / pais durante os deveres de casa atribuídos. Você verá um exemplo do que foi feito em aula e como foi concluído corretamente. Abaixo está um exemplo do topo da página de dever de casa para as séries K-6. Este exemplo é para 3ª série , Módulo 1 , Lição 1 .

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA NYS COMMON CORE

Comece clicando em seu aluno & # 39s NOTA , em seguida selecione o MÓDULO e, finalmente, selecione o LIÇÃO .

A pergunta mais comum que os alunos fazem aos professores de matemática é
& quotQuando usarei matemática? & quot Este site descreve a importância da matemática e muitas oportunidades de carreira gratificantes disponíveis para alunos que estudam matemática.

Para operação técnica, problemas de usabilidade com o site OJUSD ENY Math Homework Help, use o Formulário de contato para webmasters.


Prática

Com Prática , os alunos desenvolvem competência em habilidades recém-adquiridas e reforçam habilidades previamente aprendidas em preparação para a lição de amanhã. Junto, Aprender e Prática fornecer todos os materiais impressos que um aluno usa para suas instruções básicas.

Eureka Math contém múltiplas oportunidades diárias para construir fluência em matemática . Cada um é projetado com a mesma noção - aumentando a capacidade de cada aluno de usar a matemática com facilidade . As experiências de fluência são geralmente aceleradas e enérgicas, celebrando a melhoria e focando no reconhecimento de padrões e conexões dentro do material.

Eureka Math atividades de fluência fornecem prática diferenciada por meio de uma variedade de formatos - algumas são conduzidas oralmente, algumas usam manipulativos, outras usam um quadro branco pessoal ou um formato de apostila e papel e lápis.

Corrida: Atividades de fluência de sprint em Eureka Math Practice construa velocidade e precisão com habilidades já adquiridas. Usado quando os alunos estão se aproximando da proficiência ideal, os Sprints aproveitam o ritmo para criar um aumento de adrenalina de baixo risco que aumenta a memória e a recordação. Seu design intencional torna os Sprints inerentemente diferenciados - os problemas vão do simples ao complexo, com o primeiro quadrante de problemas sendo o mais simples, e cada quadrante subsequente adicionando complexidade.


Métodos de Seleção

Fale sobre você

Como responder à famosa pergunta “conte-me sobre você” em uma entrevista.

Uma abordagem de seleção clínica é provavelmente o método de seleção mais comum e envolve todos os que tomarão a decisão de contratar um candidato. Os tomadores de decisão revisam os dados e, com base no que aprenderam com o candidato e nas informações disponíveis, decidem quem deve ser contratado para o cargo. Como os entrevistadores têm uma percepção diferente sobre os pontos fortes de um candidato, esse método deixa margem para erros. Uma consideração é o tratamento díspar, no qual os preconceitos de alguém podem resultar na não contratação de candidatos com base em sua idade, raça ou sexo. One way to handle this and limit the personal stereotypes and perceptions of the interviewers is to use a statistical method in hiring.

In the statistical method, a selection model is developed that assigns scores and gives more weight to specific factors, if necessary. For example, for some jobs, the ability to work in a team might be more important, while in others, knowledge of a specific computer program is more important. In this case, a weight can be assigned to each of the job criteria listed. For example, if the job is a project manager, ability to work with the client might be more important than how someone dresses for the interview. So, in the example shown in Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In”, dress is weighted 1, while being able to give bad news to a client is weighted 5. In the example, the rating is multiplied by the weight to get the score for the particular job criteria. This method allows for a fairer process and can limit disparate treatment, although it may not limit disparate impact. A statistical method may work like this: you and the hiring team review the job analysis and job description and then determine the criteria for the job. You assign weights for each area and score ranges for each aspect of the criteria, rate candidates on each area as they interview, and then score tests or examine work samples. Once each hiring manager has scored each candidate, the hiring team can compare scores in each area and hopefully hire the best person in the best way. A sample candidate selection model is included in Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In”.

With the statistical approach, there is more objectivity than with the clinical approach. Statistical approaches include the compensatory model, multiple cutoff model, and the multiple hurdle model. In the compensatory model , a similar method of scoring is used as the weighted model but permits a high score in an important area to make up for a lower score in another area. In our Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In” example, ability to give bad news to a client might outweigh a test score. These decisions would be made before the interviews happen.

A multiple cutoff model requires that a candidate has a minimum score level on all selection criteria. In our Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In” example, the candidate may be required to have a score of at least 2 out of 5 on each criteria. If this was the case, the candidate in Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In” scored low on “bad news to a client,” meaning he or she wouldn’t get the job in a multiple cutoff model. In the multiple hurdle model , only candidates with high (preset) scores go to the next stages of the selection process. For example, the expectations might be to score a 4 on at least three of the items in Figure 5.4 “Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In”. If this were the case, this candidate might make it to the next level of the selection process, since he or she scored at least a 4 on three criteria areas.

Once the discussion on whom to hire has occurred and a person has been selected, the final phase of the process is to make an offer to the candidate. This is discussed in Section 5.5 “Making the Offer”.

Figure 5.4 Sample Selection Model, with Sample Scores and Weighting Filled In


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