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14.5: Resumo - Matemática


14.5: Resumo - Matemática

14.5: Lei de Gay-Lussac

Tanques de propano são amplamente usados ​​com churrasqueiras. No entanto, não é divertido descobrir no meio do processo de grelhar que você ficou sem gasolina. Você pode comprar medidores que medem a pressão dentro do tanque para ver quanto resta. O medidor mede a pressão e registra uma pressão mais alta em um dia quente do que em um dia frio. Portanto, você precisa levar em consideração a temperatura do ar ao decidir se deve ou não reabastecer o tanque antes do próximo cozimento.


Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14 Raciocínio Matemático

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14 Raciocínio Matemático

Tópicos e subtópicos da Aula 11 Matemática Capítulo 14 Raciocínio matemático:

Nome da Seção Nome do tópico
14 Raciocínio Matemático
14.1 Introdução
14.2 Declarações
14.3 Novas declarações do antigo
14.4 Palavras / frases especiais
14.5 Implicações
14 .6 Validando declarações

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14, Exercício.

Ex 14.1 Class 11 Matemática Questão 1

Resp.

Ex 14.1 Pergunta de Matemática da Classe 11 - 2

Resp.

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11 Capítulo 14 Raciocínio Matemático (गणितीय विवेचन) Hindi Médio Ex 14.1


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Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14, Exercício. 14.2

Ex 14.2 Pergunta de Matemática da Classe 11 - 1

Resp.

Ex 14.2 Questão 2 de Matemática da Classe 11

Resp.

Ex 14.2 Pergunta de Matemática da Classe 11 - 3

Resp.

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11 Capítulo 14 Exercício.

Ex 14.3 Class 11 Matemática Questão 1

Resp.

Ex 14.3 Class 11 Matemática Questão 2

Resp.

Ex 14.3 Class 11 Matemática Questão 3

Resp.

Ex 14.3 Class 11 Matemática Questão 4

Resp.

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14, Exercício. 14.4

Ex 14.4 Class 11 Matemática Questão 1

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Ex 14.4 Class 11 Matemática Questão 2

Resp.

Ex 14.4 Class 11 Matemática Questão 3

Resp.

Ex 14.4 Class 11 Matemática Questão 4

Resp.

Soluções NCERT para Matemática da Classe 11, Capítulo 14, Exercício. 14.5

Ex 14.5 Class 11 Matemática Questão 1

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Ex 14.5 Class 11 Matemática Questão 2

Resp.

Ex 14.5 Class 11 Matemática Questão 3

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Ex 14.5 Class 11 Matemática Questão 4

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Ex 14.5 Class 11 Matemática Questão 5

Resp.

Class 11 Maths NCERT Solutions & # 8211 Mathematical Racing Miscellaneous Questions

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 1

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 2

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 3

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 4

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 5

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática 6

Resp.

Exercício Diverso - Classe 11, Questão de Matemática - 7

Resp.

Q.1: Declare se as seguintes frases são afirmações ou não e justifique as suas respostas.

(a) Um mês tem 35 dias.

(b) Matemática é muito difícil

(c) A adição de dois números, como 5 e 7, é maior que 10.

(d) A resultante do quadrado de um número é sempre um número par.

(e) Os braços de um quadrilátero têm o mesmo comprimento.

(f) Responda às seguintes perguntas.

(g) O resultado da multiplicação de dois números, como 8 e (-1) é 8

(h) Os ângulos internos somados resultam em 180 0 em um triângulo.

(i) Ontem foi um dia nublado.

(j) Os números reais são sempre números complexos.

Q.2: Dê 3 exemplos de cada frase que não sejam afirmações. Dê razões justificadas para as respostas.

Exercício 14.2

Q.1: Escreva o oposto das afirmações abaixo mencionadas:

(uma). Nova Delhi é a capital da Índia.

(b). √3 + 1 é um número complexo.

(c). Todos os quadriláteros não são quadrados.

(d). 9 é menor que 7

(e). O quadrado de cada número natural é um número par

Q.2: Declare se as seguintes afirmações são opostas entre si ou não.

(uma). O número 2 não é um número par

O número 2 não é ímpar.

(b). O número 2 é um número par.

O número 2 é um número ímpar.

Q.3: Descubra as sentenças componentes das sentenças compostas mencionadas abaixo e determine se elas são verdadeiras / falsas.

(uma). O número 5 é ímpar ou é um número primo.

(b). Todos os inteiros são positivos e negativos.

(c). 1000 é divisível por 9 ou 10

Exercício 14.3

(eu). Todo número real não é um número complexo e todo número racional é um número real.

(ii). O quadrado de qualquer número inteiro é negativo ou positivo.

(iii). A areia aquece facilmente devido ao sol, mas não resfria facilmente à noite

(4). As raízes da equação x + 10 = 3x 2 são x = 3 e x = 2

Q.2: Escreva a negação para as declarações após identificar o quantificador para as declarações

(eu). Lá sai um número que é igual ao quadrado do número

(ii). Para cada número real 'x', x & lt x + 1

(4). Existe uma capital para cada estado da Índia.

Q.3: Verifique se as seguintes afirmações são negativas entre si. Justifique sua resposta

(eu). y + x = x + y é verdadeiro para números reais x e y

(ii). Existem números reais x, y tais que y + x = x + y

Q.4: Indique se o “Ou” nas declarações é inclusivo ou exclusivo. Justifique a resposta

(i) A lua se põe ou o sol nasce

(ii) Você deve ter cartão de racionamento ou passaporte para solicitar a carteira de motorista.

(iii) Os inteiros são negativos ou positivos

Exercício - 14,4

Q.1: Reescreva as declarações com 'if & amp then' de 5 maneiras diferentes, mas a frase deve transmitir o significado como antes.

Um número natural é ímpar implica que seu quadrado é ímpar.

Q.2: Reescreva as seguintes frases como o inverso / contrapositivo das seguintes:

(uma). Um quadrilátero é chamado de paralelogramo se as diagonais se dividem entre si.

(b). y é um número ímpar que é y divisível por 3

(c). Se 2 linhas não se cruzam no mesmo plano, são consideradas paralelas.

(d). Se algo está com temperatura baixa, isso significa que está frio

(e). Se você não for capaz de deduzir o motivo, não será capaz de compreender a geometria.

Q.3: Reescreva as seguintes frases com "se- então":

(uma). Você visitou Qutub Minar implica que você mora em Delhi

(b). Você será aprovado no exame se estudar muito.

(c). Para obter A + no teste de classe, você tem que resolver todos os problemas daquele capítulo.

(d). As linhas paralelas não se cruzam no mesmo plano

Q.4: Identifique o contrapositivo / inverso das seguintes sentenças:

(eu) Se você mora em Agra, então você visitou Taj Mahal

(uma) Se você ainda não visitou Taj Mahal então você não mora em Agra.

(b) Se você já visitou Taj Mahal então você mora em Agra.

(ii) Se as diagonais do quadrilátero se dividirem, então quadrilátero é um paralelogramo.

(uma) UMA quadrilátero não é considerado um paralelogramo se as diagonais de um quadrilátero não se dividem entre si.

(b) UMA quadrilátero é considerado um paralelogramo se as diagonais de um quadrilátero se cruzam.

Exercício 14.5

Q.1: Prove que p: “Se a é real, de modo que a 3 + 4a = 0, então a é 0 ″ é verdadeiro

(eu). por método direto

(ii). por método de contradição

(iii). pelo método de contra-positivo

Q.2: Prove a afirmação "Para números reais b e a, b 2 = a 2 implica que b = a" não é verdade. Dê um contra-exemplo.

Q3: Ao usar o método contrapositivo, provar que a seguinte afirmação é verdadeira


Resumo da lição 4

Escrever e resolver equações pode nos ajudar a responder a perguntas sobre situações.

Suponha que um cientista tenha 13,68 litros de ácido e precise de 16,05 litros para um experimento. De quantos litros a mais de ácido ela precisa para o experimento?

  • Podemos representar essa situação com a equação: 13,68 + x = 16,05
  • Ao trabalhar com cabides, vimos que a solução pode ser encontrada subtraindo 13,68 de cada lado. Isso nos dá algumas novas equações que também representam a situação: x = 16,05 - 13,68 x = 2,37
  • Encontrar uma solução dessa forma leva a uma variável de um lado do sinal de igual e a um número do outro. Podemos ler facilmente a solução - neste caso, 2,37 - de uma equação com uma letra de um lado e um número do outro. Freqüentemente, escrevemos soluções dessa maneira.

Digamos que uma despensa de alimentos pegue um saco de 54 libras de arroz e o divida em porções, cada uma pesando frac34 de libra. Quantas porções eles podem fazer com esta bolsa?

  • Podemos representar essa situação com a equação: frac34 x = 54
  • Podemos encontrar o valor de x dividindo cada lado por frac34. Isso nos dá algumas novas equações que representam a mesma situação: x = 54 div frac34 x = 72
  • A solução é de 72 porções.

Lição 13

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13.2: Litros, metros e horas

    1. Quanto é 50% de 10 litros de leite?
    2. Qual é a distância de 50% de uma viagem de 2.000 quilômetros?
    3. Quanto dura 50% de um dia de 24 horas?
    4. Como você pode encontrar 50% de qualquer número?
    1. Qual é a distância de 10% de uma viagem de 2.000 quilômetros?
    2. Quanto é 10% de 10 litros de leite?
    3. Quanto dura 10% de um dia de 24 horas?
    4. Como você pode encontrar 10% de qualquer número?
    1. Quanto dura 75% de um dia de 24 horas?
    2. Qual é a distância de 75% de uma viagem de 2.000 quilômetros?
    3. Quanto é 75% de 10 litros de leite?
    4. Como você pode encontrar 75% de qualquer número?

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    13.3: Nove é. . .

    Explique como você pode calcular cada valor mentalmente.

    1. 9 é 50% de qual número?
    2. 9 é 25% de qual número?
    3. 9 é 10% de qual número?
    4. 9 é 75% de qual número?
    5. 9 é 150% de que número?

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    13.4: Combinando a porcentagem

    Corresponda a porcentagem que descreve a relação entre cada par de números. Sobrará uma porcentagem. Esteja preparado para explicar seu raciocínio.

    7 é que porcentagem de 14?

    5 é que porcentagem de 20?

    3 é que porcentagem de 30?

    6 é que porcentagem de 8?

    20 é que porcentagem de 5?

    1. Qual porcentagem da população mundial atual tem menos de 14 anos?
    2. Quantas pessoas são?
    3. Quantas pessoas têm 14 anos ou mais?

    Resumo

    É fácil pensar em certas porcentagens em termos de frações.

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    Descrição: & ltp & gtUma linha de número duplo com 5 marcas de escala uniformemente espaçadas. As marcas de escala na linha de número superior são rotuladas 0, um quarto vezes x, meio vezes x, três quartos vezes x e x. As marcas de escala na linha de número inferior são rotuladas 0 por cento, 25 por cento, 50 por cento, 75 por cento e 100 por cento. & Lt / p & gt

    • 25% de um número é sempre ( frac14 ) desse número.
      Por exemplo, 25% de 40 litros é ( frac14 boldcdot 40 ) ou 10 litros.
    • 50% de um número é sempre ( frac12 ) desse número.
      Por exemplo, 50% de 82 quilômetros ( frac12 boldcdot 82 ) ou 41 quilômetros.
    • 75% de um número é sempre ( frac34 ) desse número.
      Por exemplo, 75% de 1 libra é ( frac34 ) libra.
    • 10% de um número é sempre ( frac <1> <10> ) desse número.
      Por exemplo, 10% de 95 metros é 9,5 metros.
    • Também podemos encontrar múltiplos de 10% usando décimos.
      Por exemplo, 70% de um número é sempre ( frac <7> <10> ) desse número, então 70% de 30 dias é ( frac <7> <10> boldcdot 30 ) ou 21 dias.

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    Descrição: & ltp & gtUma linha de número duplo com 11 marcas de escala uniformemente espaçadas. Para a linha de número superior, o número 0 está na primeira marca, um décimo vezes x no segundo, sete décimos vezes x no oitavo e x no décimo primeiro. As marcas de escala restantes estão em branco. Na linha de número inferior, começando da primeira marca de seleção, zero por cento, 10 por cento, 20 por cento, 30 por cento, 40 por cento, 50 por cento, 60 por cento, 70 por cento, 80 por cento, 90 por cento e 100 por cento são rotulados. & Lt / p & gt

    Entradas do glossário

    A palavra por cento significa “para cada 100”. O símbolo de porcentagem é%.

    Por exemplo, um quarto vale 25 centavos e um dólar vale 100 centavos. Podemos dizer que um trimestre vale 25% de um dólar.

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    Descrição: & ltp & gtUm diagrama de duas barras com comprimentos diferentes. A barra superior é identificada como 1 trimestre e 25 centavos dentro da barra. A barra inferior é identificada como 1 dólar. É 4 vezes maior do que a barra superior e 100 centavos estão marcados dentro da barra. & Lt / p & gt

    Uma porcentagem é uma taxa por 100.

    Por exemplo, um tanque de peixes pode conter 36 litros. No momento, há 27 litros de água no tanque. A porcentagem do tanque que está cheio é de 75%.

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    Singapore Math: Primary Mathematics Common Core Edition (2014-2017)

    Os materiais de instrução para Earlybird Kindergarten Mathematics Common Core Edition e Primary Mathematics Common Core Edition de 1ª série não atendem às expectativas de alinhamento com o CCSSM. No Portal 1, os materiais de instrução para o jardim de infância atendem às expectativas de foco, pois avaliam os padrões do nível da série e dedicam pelo menos 65% do tempo de instrução ao trabalho principal da série, mas os materiais de instrução para as séries 1-2 não atendem as expectativas de foco. Para maior coerência, os materiais de instrução para os graus 1 e 2 são parcialmente coerentes e consistentes com os Padrões. Os materiais de instrução para as séries 1-2 têm uma quantidade de conteúdo designada para um nível de série que é viável por um ano letivo, mas os materiais atendem parcialmente às expectativas para o restante dos indicadores dentro da coerência. Os materiais de instrução para o jardim de infância não são coerentes e consistentes com os Padrões. Os materiais para o jardim de infância foram revisados ​​quanto ao rigor e as práticas matemáticas no Portal 2, mas os materiais do jardim de infância não atendem às expectativas para nenhum desses critérios. Uma vez que os materiais não atendem às expectativas de alinhamento ao CCSSM, eles não foram revisados ​​para usabilidade no Gateway 3.

    Os materiais de instrução para Matemática Primária Common Core Edition Graus 3-5 não atendem às expectativas de alinhamento com o CCSSM. No Portal 1, os materiais instrucionais não atendem às expectativas de foco, pois avaliam os padrões do nível acima da série e dedicam menos de 65% do tempo de instrução ao trabalho principal da série. Por coerência, os materiais instrucionais são parcialmente coerentes e consistentes com os Padrões. Os materiais instrucionais têm uma quantidade de conteúdo designada para um nível de série que é viável para um ano letivo, mas os materiais atendem parcialmente às expectativas para o restante dos indicadores dentro da coerência. Uma vez que os materiais não atendem às expectativas de foco e coerência no Portal 1, eles não foram revisados ​​quanto ao rigor e às práticas matemáticas no Portal 2 ou usabilidade no Portal 3.


    Resumo do dever de casa

    Vencimento em 13/1: 11,2 # 8, 11,3 # 6, 11,4 # 2, 11,5 # 8

    Vencimento em 20/1: 12,1 # 6, 14, 12,2 # 14, 12,3 # 12 * * Consulte as instruções adicionais na Semana 3 acima.

    Vencimento em 27/01: 13,1 # 18abc (e explique, consulte as instruções na Semana 3 acima), 13,2 # 42, 13,3 # 12, 76

    Vencimento 2/3: 13,4 # 10 (mas clique na Semana 4 para obter instruções modificadas), 13,5 # 16,22, 13,6 # 4,30

    Prazo em 17/02: NA - teste na quarta-feira

    Vencimento 24/02: 14,1 # 18, 14,2 # 50, 14,3 # 10

    Vencimento 17/3: 14,5 # 24, 14,6 # 26, 14,7 # 16, 34

    Vencimento 4/7: 15,3 # 22, 30 15,4 # 8, 22

    Vencimento em 14/4: 15,5 # 6, 20 15,6 # 2, 22

    Vencimento em 28/4: 15,8 # 5-13 (ímpar) 1, 2, 6, 8, 12 e 17 (não será cobrado)


    14.5: Resumo - Matemática

    A regressão linear foi usada para modelar o efeito de uma variável, uma variável explicativa, sobre outra, a variável de resposta. Em particular, se uma variável mudou em algum valor, você presumiu que a outra mudou por um múltiplo do mesmo valor. Esse múltiplo é a inclinação da linha de regressão. A regressão linear múltipla faz o mesmo, apenas existem várias variáveis ​​explicativas ou regressores.

    Existem muitas situações em que intuitivamente este é o modelo correto. Por exemplo, o preço de uma casa nova depende de muitos fatores - o número de quartos, o número de banheiros, a localização da casa, etc. Quando uma casa é construída, custa uma certa quantia para o construtor construir um quarto extra e assim o custo da casa reflete isso. Na verdade, em alguns novos desenvolvimentos, há uma lista de preços para recursos extras, como US $ 900 para uma lareira atualizada. Agora, se você está comprando uma casa antiga, não está tão claro qual deveria ser o preço. No entanto, as pessoas desenvolvem regras básicas para ajudar a descobrir o valor. Por exemplo, eles podem adicionar $ 30.000 para um quarto extra e $ 15.000 para um banheiro extra, ou subtrair $ 10.000 para a rua movimentada. Esses são usos intuitivos de um modelo linear para explicar o custo de uma casa com base em várias variáveis. Da mesma forma, você pode desenvolver esses insights ao comprar um carro usado ou um novo computador. A regressão linear também é usada para prever o desempenho. Se você foi aceito na faculdade, a faculdade pode ter usado alguma fórmula para avaliar sua aplicação com base no GPA do ensino médio, pontuações de testes padronizados como SAT, dificuldade do currículo do ensino médio, força de suas cartas de recomendação, etc. Esses fatores todos podem prever o desempenho potencial. Apesar de não haver nenhuma razão óbvia para um ajuste linear, as ferramentas são fáceis de usar e, portanto, podem ser usadas dessa maneira.

    14.1 O modelo

    onde os e são como antes. Observe, o subscrito em x envolve a i ésima amostra e o número da variável 1, 2,. ou p.

      Não há razão para que x i 1 e x i 2 não possam ser relacionados. Em particular, a regressão linear múltipla permite ajustar linhas quadráticas a dados como

    e a quantidade residual é e i = y i - y ^ i. Novamente, o método dos mínimos quadrados encontra os valores para os b 's que minimizam os resíduos quadrados, (y i - y ^ i) 2.

    Se o modelo for apropriado para os dados, a inferência estatística pode ser feita como antes. Os estimadores, b i (também conhecido como b i), têm erros padrão conhecidos, e a distribuição de (b i - b i) / SE (b i) será a t -distribuição com n - (p +1) graus de liberdade. Observe que existem p +1 termos estimados, sendo estes os valores de b 0, b 1. b p.

    Exemplo: regressão linear múltipla com resposta conhecida
    Vamos investigar o modelo e sua implementação em R com dados que geramos para sabermos a resposta. Definimos explicitamente os dois regressores e, em seguida, a resposta como uma função linear dos regressores com algum ruído normal adicionado. Observe, os modelos lineares ainda são resolvidos com a função lm, mas precisamos nos lembrar um pouco mais sobre a sintaxe da fórmula do modelo. Observe que, à medida que adicionamos mais ruído, as suposições pioram e pioram conforme o esperado. Lembre-se de que a diferença entre b i e b i é controlada pelo erro padrão de b i e o desvio padrão de b i (que o erro padrão estima) está relacionado a s 2 à variância de e i. Resumindo, quanto mais ruído pior é a confiança, quanto mais dados, melhor é a confiança.

    A sintaxe da fórmula do modelo é muito fácil de usar neste caso. Para adicionar outra variável explicativa, basta `` adicioná-la '' ao lado direito da fórmula. Ou seja, para adicionar y, usamos z

    x como na regressão simples. Se você tiver certeza de que não há nenhum termo de interceptação (b 0 = 0) como acima, você pode remover isso explicitamente adicionando -1 à fórmula. Na verdade, o comando lm retorna apenas os coeficientes (e a chamada da fórmula) por padrão. Os dois métodos de resumo e anova podem fornecer mais informações. O resultado do resumo é semelhante ao da regressão simples. Primeiro, o resumo retorna o método que foi usado com lm, a seguir é um resumo de cinco números dos resíduos. Como antes, os residuais estão disponíveis com o comando residuais. Mais importante ainda, os coeficientes de regressão são apresentados em uma tabela que inclui suas estimativas (sob Estimativa), seu erro padrão (sob Std. Error), o valor t para um teste de hipótese que bi = 0 sob o valor t e o p - correspondente valor para um teste bilateral. Valores p pequenos são sinalizados conforme mostrado com os 3 asteriscos, ***, na linha y. Outros testes de hipóteses são feitos facilmente conhecendo as duas primeiras colunas e os graus de liberdade. O erro padrão para os resíduos é fornecido junto com seus graus de liberdade. Isso permite investigar os resíduos que estão novamente disponíveis com o método dos resíduos. O múltiplo e R 2 ajustado é dado. R 2 é interpretado como a "fração da variância explicada pelo modelo". Finalmente, a estatística F é fornecida. O valor p para isso é de um teste de hipótese de que b 1 = 0 = b 2 = = b p. Ou seja, a regressão não é adequada. A teoria para isso vem da análise de variância (ANOVA).

    O último gráfico está representado na figura 53. Comprimimos a variável de vizinhança à medida que os dados se espalhariam. Nós o mantivemos numérico usando as.numeric, pois cut retorna um fator. Isso não é necessário para R fazer a regressão, mas para ajustar o modelo acima sem modificação, precisamos usar uma variável numérica e não uma categórica. A figura mostra as linhas de regressão para os 3 níveis da vizinhança. O modelo de regressão linear múltipla assume que a linha de regressão deve ter a mesma inclinação para todos os níveis.

    A seguir, vamos encontrar os coeficientes para o modelo. Se você ainda não está convencido de que as relações lineares são apropriadas, você pode tentar mais alguns gráficos. O comando de pares (homeprice) dá um bom começo.

    Começaremos com a regressão em quartos e vizinhança. Isso significaria que um quarto extra vale $ 35 mil e um bairro melhor $ 115 mil. No entanto, o que significa essa interceptação negativa? Se houver 0 quartos (uma casa pequena!), Então a casa vale a pena. Isso é quase correto, mas parece engraçado.

    Em seguida, sabemos que os compradores de casas cobiçam banheiros. Portanto, eles devem agregar valor a uma casa. Quantos? Isso é $ 28 mil dólares por banheiro completo. Isso parece um pouco alto, já que o custo de construção de um novo banheiro é menor do que isso. Poderia ser $ 15 mil?

    Para testar isso, faremos um teste de hipótese formal - um teste unilateral para ver se este b é 15 contra a alternativa que é maior que 15. Aceitamos a hipótese nula neste caso. O erro padrão é bastante grande.

    Antes de comprar ou vender uma casa, tente resolver alguns dos problemas deste conjunto de dados.

    Ao traçar os dados, Galileu aparentemente viu a parábola e com esse insight o provou matematicamente.

    Nossos olhos modernos, agora esperam parábolas. Vamos ver se a regressão linear pode nos ajudar a encontrar os coeficientes.

    Observe que precisamos usar a construção I (altura2). A função I nos permite usar a notação usual para potências. (O ^ é usado de maneira diferente na notação do modelo.) Observar um gráfico dos dados com a curva quadrática e a curva cúbica é ilustrativo.

    Ambas as curvas parecem se encaixar bem. Qual escolher? Um teste de hipótese de b 3 = 0 ajudará a decidir entre as duas escolhas. Lembre-se de que isso é feito para nós com o comando de resumo Observe que o valor p é muito pequeno (0,006552) e, portanto, é sinalizado automaticamente por R. Isso diz que a hipótese nula (b 3 = 0) deve ser rejeitada e a alternativa (b 3 0) é aceita. Somos tentados a atribuir essa presença cúbica à resistência que é ignorada na solução matemática que encontra a relação quadrática.

    14.2 Problemas

    Departamento de Matemática
    College of Staten Island
    Universidade da Cidade de Nova York
    1S-215, 2800 Victory Boulevard, Staten Island, NY 10314
    (718) 982-3600
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    Uma análise de dados online gratuita, calculadora de resumo de cinco (5) números para encontrar o resumo de 5 números para qualquer série de números, como número mínimo e máximo, primeiro quartil, mediana e terceiro quartil. É uma estatística descritiva que fornece informações sobre um conjunto de observações.

    O calculadora de resumo de cinco (5) números é muito útil para descrever as estatísticas dos dados. Por exemplo, um conjunto de observações pode ser resumido e o maior deles pode ser comunicado. Com o resumo de 5 números, é possível comparar vários conjuntos de observações facilmente. As observações são representadas graficamente usando um boxplot. Basta inserir a série numérica separada por vírgula, na Calculadora de resumo de cinco (5) números acima para obter a saída.

    Exemplo

    Vamos considerar o conjunto de dados como (1,3,5,6,7,9,12,15,18,19,25)

    Etapa 1: primeiro, precisamos organizar a data definida em ordem crescente. Como o conjunto de dados fornecido é crescente, passamos para a próxima etapa.
    Etapa 2: Encontre o número mínimo e máximo no conjunto de dados.
    Aqui, o número mínimo é 1 e o número máximo é 25
    Etapa 3: Encontre a mediana.
    Mediana = Mediana é o elemento central (ordem crescente)
    = 9
    Etapa 4: Encontre Q1 e Q2
    Q1 é a mediana da metade inferior dos dados e Q3 é a mediana da metade superior dos dados.
    Portanto, Q1 = 5 e Q2 = 18.


    Definição Matemática dos Princípios de Dimensionamento e Tolerância

    Este padrão foi revisado e reafirmado pela última vez em <>. Portanto, esta versão permanece em vigor.

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    Esta norma apresenta uma definição matemática de dimensionamento geométrico e tolerância (GD & ampT) consistente com os princípios e práticas da ASME Y14.5m-1994, permitindo a determinação de valores reais. Embora o formato geral desta norma seja semelhante ao da ASME Y14.5m-1994, o último documento deve ser consultado para práticas relacionadas ao dimensionamento e tolerância para uso em desenhos de engenharia e na documentação relacionada. Referências textuais estão incluídas ao longo desta norma, que são citações diretas da ASME Y14.5m-1994. Todas essas citações são identificadas em itálico. Quaisquer referências diretas a outros documentos são identificadas por uma citação imediata. As definições estabelecidas nesta norma se aplicam às especificações do produto em qualquer representação, incluindo desenhos, formatos de intercâmbio eletrônico ou bases de dados. Quando é feita referência nesta norma a um desenho de peça, ela se aplica a qualquer forma de especificação de produto.

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