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5.5: Aplicação I - Tradução de expressões verbais em expressões matemáticas


Tradução de expressões verbais em expressões matemáticas

Para resolver um problema usando álgebra, devemos primeiro expressar o problema algebricamente. Em seguida, devemos traduzir as frases e declarações verbais em expressões e equações algébricas.

Para nos ajudar a traduzir expressões verbais para matemática, podemos usar a tabela a seguir como um dicionário de matemática.

Palavra ou fraseOperação matematica
Soma, soma de, adicionado a, aumentado em, mais que, mais e(+)
Diferença, menos, subtraído de, diminuído em, menos, menos que(-)
Produto, o produto de, de, multiplicado por, vezes ( cdot )
Quociente, dividido por, razão ( div )
É igual a, é igual a, é, o resultado é, torna-se=
Um número, uma quantidade desconhecida, uma incógnita, uma quantidade (x ) (ou qualquer símbolo)

Conjunto de amostra A

Traduza as seguintes frases ou sentenças em expressões ou equações matemáticas.

Exemplo ( PageIndex {1} )

( underbrace { underbrace { text {six}} _ {6} underbrace { text {more than}} _ {+} underbrace { text {a number}} _ {x}} _ {6 + x} texto {.} )

Exemplo ( PageIndex {2} )

( underbrace { underbrace { text {Fifteen}} _ {15} underbrace { text {menos}} _ {15} underbrace { text {um número}} _ {x}} _ {15- x} text {.} )

Exemplo ( PageIndex {3} )

( underbrace { underbrace { text {A quantidade}} _ {y} underbrace { text {menos}} _ {-} underbrace { text {oito.}} _ {8}} _ {y -8} )

Exemplo ( PageIndex {4} )

( underbrace { underbrace { text {duas vezes}} _ {2 cdot} underbrace { text {um número}} _ {x} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { operatorname {ten}.} _ {10}} _ {2 x = 10} )

Exemplo ( PageIndex {5} )

( underbrace { underbrace { text {Metade}} _ { dfrac {1} {2}} underbrace { text {of}} _ { cdot} underbrace { text {um número}} _ { mathbf {z}} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {thirty}} _ {20}} _ { dfrac {1} {2} z = 20} )

Exemplo ( PageIndex {6} )

( underbrace { underbrace { text {Três}} _ {3} underbrace { text {times}} _ { cdot} underbrace { text {um número}} _ {y} underbrace { texto {is}} _ {=} underbrace { text {five}} _ {5} underbrace { text {more than}} _ {+} underbrace { text {two}} _ {2 cdot } underbrace { text {o mesmo número}} _ {y}} _ {3y = 5 + 2y} )

Conjunto de Prática A

Traduza as seguintes frases ou sentenças em expressões ou equações matemáticas.

Problema prático ( PageIndex {1} )

Onze mais do que um número.

Responder

(11 + x )

Problema prático ( PageIndex {2} )

Nove menos um número.

Responder

(9 − x )

Problema prático ( PageIndex {3} )

Uma quantidade menos vinte.

Responder

(x − 20 )

Problema prático ( PageIndex {4} )

Quatro vezes um número é trinta e dois.

Responder

(4x = 32 )

Problema prático ( PageIndex {5} )

Um terço de um número é seis.

Responder

( dfrac {x} {3} = 6 )

Problema prático ( PageIndex {6} )

Dez vezes um número é oito mais do que cinco vezes o mesmo número.

Responder

(10x = 8 + 5x )

Às vezes, a estrutura da frase indica o uso de símbolos de agrupamento.

Conjunto de amostra B

Traduza as seguintes frases ou sentenças em expressões ou equações matemáticas.

Exemplo ( PageIndex {7} )

( underbrace { underbrace { text {Um número dividido por cinco,}} _ {( mathrm {x} div 5)} underbrace { text {menos}} _ {-} underbrace { text {dez,}} _ {10} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {fifteen.}} _ {15}} _ { dfrac {x} {5} -10 = 15} )

Vírgulas definem os termos

Exemplo ( PageIndex {8} )

( begin {array} {c}
underbrace { text {Oito}} _ {8} underbrace { text {dividido por}} _ { div} underbrace { text {cinco a mais que um número}} _ {(5 + x)} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {ten}} _ {10}
text {O texto indica que isso deve ser considerado como uma quantidade única. }
dfrac {8} {5 + x} = 10
end {array} )

Exemplo ( PageIndex {9} )

( underbrace { underbrace { text {Um número}} _ {x} underbrace { text {multiplicado por}} _ { text {,}} underbrace { text {dez mais que ele mesmo}} _ {(10 + x)} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {vinte.}} _ {20}} _ {x (10 + x) = 20} )

Exemplo ( PageIndex {10} )

Um número mais um é dividido por três vezes o número menos doze e o resultado é quatro.
(
begin {alinhado}
(x + 1) div (3 cdot x-12) & = 4
dfrac {x + 1} {3 x-12} & = 4
end {alinhado}
)
Observe que, como a frase "três vezes o número menos doze" não contém uma vírgula, obtemos a expressão $ 3 x-12 $. Se a frase tivesse aparecido como "três vezes o número, menos doze", o resultado teria sido
(
dfrac {x + 1} {3 x} -12 = 4
)

Exemplo ( PageIndex {11} )

Algumas frases e sentenças não são traduzidas diretamente. Devemos ter o cuidado de lê-los corretamente. A palavra a partir de freqüentemente aparece em tais frases e sentenças. A palavra a partir de significa "um ponto de partida para o movimento". A tradução a seguir ilustrará esse uso.

A palavra a partir de indica que o movimento (subtração) deve começar no ponto de "alguma quantidade".

Exemplo ( PageIndex {12} )

Oito menos que alguma quantidade. Notar que Menor que poderia ser substituído por a partir de.

(x-8 )

Conjunto de Prática B

Traduza as seguintes frases e sentenças em expressões ou equações matemáticas.

Problema prático ( PageIndex {7} )

Um número dividido por dezesseis, mais um, é cinco.

Responder

( dfrac {x} {16} +1 = 5 )

Problema prático ( PageIndex {8} )

Sete vezes dois mais do que um número é vinte e um.

Responder

(7 (2 + x) = 21 )

Problema prático ( PageIndex {9} )

Um número dividido por dois a mais que ele mesmo é zero.

Responder

( dfrac {x} {2 + x} = 0 )

Problema prático ( PageIndex {10} )

Um número menos cinco é dividido por duas vezes o número mais três e o resultado é dezessete.

Responder

( dfrac {x-5} {2x + 3} = 17 )

Problema prático ( PageIndex {11} )

Cinqüenta e dois é subtraído de alguma quantidade.

Responder

(x-52 )

Problema prático ( PageIndex {12} )

Uma quantidade desconhecida é subtraída de onze e o resultado é cinco a menos que a quantidade desconhecida.

Responder

(11 − x = x − 5 )

Exercícios

Para os problemas a seguir, traduza as seguintes frases ou sentenças em expressões ou equações matemáticas.

Exercício ( PageIndex {1} )

Uma quantidade menos quatro.

Responder

(a − 4 )

Exercício ( PageIndex {2} )

Oito mais que um número.

Exercício ( PageIndex {3} )

Um número mais sete.

Responder

(b + 7 )

Exercício ( PageIndex {4} )

Um número menos três.

Exercício ( PageIndex {5} )

Cinco negativos mais uma quantidade desconhecida.

Responder

(- 5 + c )

Exercício ( PageIndex {6} )

Dezesseis negativos menos alguma quantidade.

Exercício ( PageIndex {7} )

Quatorze somados a duas vezes um número.

Responder

(2d + 14 )

Exercício ( PageIndex {8} )

Dez adicionado a três vezes algum número.

Exercício ( PageIndex {9} )

Um terço menos uma quantidade desconhecida.

Responder

( dfrac {1} {3} -e )

Exercício ( PageIndex {10} )

Duas vezes um número é onze.

Exercício ( PageIndex {11} )

Quatro nonos de um número são vinte e um.

Responder

( dfrac {4} {9} f = 21 )

Exercício ( PageIndex {12} )

Um terço de um número é dois quintos.

Exercício ( PageIndex {13} )

Três vezes um número é nove mais do que o dobro do número.

Responder

(3g = 2g + 9 )

Exercício ( PageIndex {14} )

Cinco vezes um número é aquele número menos dois.

Exercício ( PageIndex {15} )

Duas vezes um número adicionado a seis resultados em trinta.

Responder

(2h + 6 = 30 )

Exercício ( PageIndex {16} )

Dez vezes um número menos quatro resulta em sessenta e seis.

Exercício ( PageIndex {18} )

Um número menor que vinte e cinco é igual a (3,019 ).

Responder

(k − 25 = 3,019 )

Exercício ( PageIndex {19} )

Sete mais do que algum número é cinco mais do que o dobro do número.

Exercício ( PageIndex {20} )

Quando um número é dividido por quatro, o resultado é sessenta e oito.

Responder

( dfrac {m} {4} = 68 )

Exercício ( PageIndex {21} )

Onze quinze avos de dois a mais do que um nmero so oito.

Exercício ( PageIndex {22} )

Um décimo de um número é esse número menos um.

Responder

( dfrac {n} {10} = n-1 )

Exercício ( PageIndex {23} )

Dois mais de duas vezes um número é metade do número menos três.

Exercício ( PageIndex {24} )

Um número é igual a si mesmo mais quatro vezes ele mesmo.

Responder

(x = x + 4x )

Exercício ( PageIndex {25} )

Três quintos de uma quantidade adicionada à própria quantidade são trinta e nove.

Exercício ( PageIndex {26} )

Um número mais sete é dividido por dois e o resultado é vinte e dois.

Responder

( dfrac {Q + 7} {2} = 22 )

Exercício ( PageIndex {27} )

Dez vezes um número menos um é dividido por quatorze e o resultado é um.

Exercício ( PageIndex {28} )

Um número é adicionado a si mesmo e dividido por três. Este resultado é então dividido por três. O resultado completo é quinze.

Responder

( dfrac { dfrac {r + r} {3}} {3} = 15 )

Exercício ( PageIndex {29} )

Dez dividido por dois mais do que um número é vinte e um.

Exercício ( PageIndex {30} )

Cinco dividido por um número mais seis são quatorze.

Responder

( dfrac {5} {s + 6} = 14 )

Exercício ( PageIndex {31} )

Doze dividido por duas vezes, um número é cinquenta e cinco.

Exercício ( PageIndex {32} )

Vinte dividido por oito vezes um número adicionado a um dá nove.

Responder

( dfrac {20} {8x} +1 = 9 )

Exercício ( PageIndex {33} )

Um número dividido por si mesmo, mais um, resulta em sete.

Exercício ( PageIndex {34} )

Um número dividido por dez, mais quatro, resulta em vinte e quatro.

Responder

( dfrac {v} {10} + 4 = 24 )

Exercício ( PageIndex {35} )

Um número mais seis, dividido por dois, dá setenta e um.

Exercício ( PageIndex {36} )

Um número mais seis, dividido por dois, mais cinco, dá quarenta e três.

Responder

( dfrac {w + 6} {2} +5 = 43 )

Exercício ( PageIndex {37} )

Um número multiplicado por si mesmo somado a cinco dá trinta e um.

Exercício ( PageIndex {38} )

Uma quantidade multiplicada por sete mais o dobro é noventa.

Responder

(7y + 2y = 90 )

Exercício ( PageIndex {39} )

Um número é aumentado por um e então multiplicado por cinco vezes ele mesmo. O resultado é oitenta e quatro.

Exercício ( PageIndex {40} )

Um número é adicionado a seis e esse resultado é multiplicado por treze. Este resultado é então dividido por seis vezes o número. O resultado inteiro é igual a cinquenta e nove.

Responder

( dfrac {(z + 16) 13} {6z} = 59 )

Exercício ( PageIndex {41} )

Um número é subtraído de dez e esse resultado é multiplicado por quatro. Este resultado é então dividido por três a mais do que o número. Todo o resultado é igual a seis.

Exercício ( PageIndex {42} )

Uma quantidade desconhecida diminui em onze. Esse resultado é dividido por quinze. Agora, um é subtraído desse resultado e cinco é obtido.

Responder

( dfrac {x-11} {15} -1 = 5 )

Exercício ( PageIndex {43} )

Dez a menos que algum número.

Exercício ( PageIndex {44} )

Cinco a menos que algum número desconhecido.

Responder

(n − 5 )

Exercício ( PageIndex {45} )

Doze a menos que um número.

Exercício ( PageIndex {46} )

Um a menos que uma quantidade desconhecida.

Responder

(m − 1 )

Exercício ( PageIndex {47} )

Dezesseis a menos do que algum número é quarenta e dois.

Exercício ( PageIndex {48} )

Oito menos do que algum número desconhecido são três.

Responder

(p − 8 = 3 )

Exercício ( PageIndex {49} )

Sete é adicionado a dez menos do que algum número. O resultado é um.

Exercício ( PageIndex {50} )

Vinte e três é dividido por dois menos do que duas vezes algum número e o resultado é trinta e quatro.

Responder

( dfrac {23} {2n-2} = 34 )

Exercícios para revisão

Exercício ( PageIndex {51} )

Forneça a palavra que falta. O ponto em uma linha associada a um determinado número é chamado de desse número.

Responder

gráfico

Exercício ( PageIndex {52} )

Forneça a palavra que falta. Um expoente registra o número de idênticos em uma multiplicação.

Exercício ( PageIndex {53} )

Escreva a definição algébrica do valor absoluto do número (a ).

Responder

(| a | = left { begin {array} {l}
a, text {if} a geq 0
-a, text {if} a <0
end {array} right. )

Exercício ( PageIndex {54} )

Resolva a equação (4y + 5 = −3 ).

Exercício ( PageIndex {55} )

Resolva a equação (2 (3x + 1) −5x = 4 (x − 6) +17 ).

Responder

(x = 3 )

FFFF


A idade de um pai é três vezes a soma das idades de seus dois filhos e, portanto, sua idade será o dobro da soma de suas idades. Encontre a idade atual do pai.

Deixe-nos entender as informações fornecidas.

Existem duas informações fornecidas na pergunta. & # Xa0

1. A idade do pai é três vezes a soma das idades de seus dois filhos. (Atualmente)

2. Após 5 anos, sua idade seria o dobro da soma de suas idades. (Após 5 anos)

Alvo da pergunta: & # xa0 Idade atual do pai

Apresente as variáveis ​​necessárias para as informações fornecidas na pergunta. & # Xa0

Seja x a idade atual do pai.

Seja y a soma das idades atuais de dois filhos.

Claramente, o valor de x deve ser encontrado.

Porque esse é o alvo da pergunta.

Traduzir as informações fornecidas como equação matemática usando xey. & # Xa0

A idade do pai é três vezes a soma das idades de seus dois filhos.

Três vezes a soma das idades de seus dois filhos ----- & gt & # xa0 3y & # xa0

A equação relacionada à primeira informação usando x e y é

Após 5 anos, sua idade seria o dobro da soma de suas idades.

Idade do pai após 5 anos & # xa0 ----- & gt & # xa0 (x + 5)

Soma das idades de seus dois filhos & # xa0 ----- & gt & # xa0 y + 5 + 5 & # xa0 = & # xa0 y + 10

(Aqui, adicionamos 5 duas vezes. A razão é que há dois filhos)

Duas vezes a soma das idades de dois filhos & # xa0 ----- & gt & # xa02 (y + 10)

Equações relacionadas à segunda informação usando x e y são

Subtraia 2a e 5 de cada lado.

Resolva (1) e (2) para encontrar o valor da incógnita.

Portanto, a idade atual do pai é de 45 anos.

Além do material fornecido nesta seção, se você gostaria de ter qualquer outro material em matemática, use nossa pesquisa personalizada do Google aqui. & # Xa0

Se você tiver algum comentário sobre nosso conteúdo de matemática, envie-nos um e-mail: & # xa0

Sempre apreciamos seus comentários. & # Xa0

Você também pode visitar as seguintes páginas da web sobre diferentes assuntos em matemática. & # Xa0


Padrões do estado da Carolina do Sul para matemática: 5ª série

Atualmente, a Perma-Bound tem apenas sugestões de títulos para as séries K-8 nas áreas de Ciências e Estudos Sociais. Estamos trabalhando para expandir isso.

SC.5-1 Processos Matemáticos: O aluno compreenderá e utilizará os processos matemáticos de resolução de problemas, raciocínio e prova, comunicação, conexões e representação.

5-1.1 Analise informações para resolver problemas cada vez mais sofisticados.

5-1.2 Construa argumentos que levem a conclusões sobre propriedades e relacionamentos matemáticos gerais.

5-1.3 Explique e justifique as respostas com base em propriedades matemáticas, estruturas e relacionamentos.

5-1.4 Gerar descrições e afirmações matemáticas sobre as relações entre as classes de objetos.

5-1.5 Use linguagem matemática oral e escrita correta, clara e completa para fazer perguntas, comunicar ideias e estender situações problemáticas.

5-1.6 Generalize conexões entre novas idéias matemáticas e conceitos e assuntos relacionados que foram considerados anteriormente.

5-1.7 Use flexibilidade em representações matemáticas.

5-1.8 Reconheça as limitações de várias formas de representações matemáticas.

SC.5-2 Número e operações: O aluno demonstrará através dos processos matemáticos uma compreensão do sistema de valor de posição, a divisão de números inteiros, a adição e subtração de decimais, as relações entre números inteiros, frações e decimais e precisos, eficientes, e métodos generalizáveis ​​de adição e subtração de frações.

5-2.1 Analise a magnitude de um dígito com base em seu valor posicional, usando números inteiros e números decimais até milésimos.

5-2.2 Aplique um algoritmo para dividir números inteiros com fluência.

5-2.3 Compreenda a relação entre o divisor, o dividendo e o quociente.

5-2.4 Compare números inteiros, decimais e frações usando os símbolos & lt, & gt e =.

5-2.5 Aplique um algoritmo para adicionar e subtrair decimais até milésimos.

5-2.6 Classifique os números como primos, compostos ou nenhum.

5-2.7 Gere estratégias para encontrar o maior fator comum e o mínimo múltiplo comum de dois números inteiros.

5-2.8 Gerar estratégias para adicionar e subtrair frações com denominadores semelhantes e não semelhantes.

5-2.9 Aplicar regras de divisibilidade para 3, 6 e 9.

SC.5-3 Álgebra: O aluno demonstrará através dos processos matemáticos uma compreensão do uso de padrões, relações, funções, modelos, estruturas e símbolos algébricos para representar relações quantitativas e irá analisar mudanças em vários contextos.

5-3.1 Representar padrões numéricos, algébricos e geométricos em palavras, símbolos, expressões algébricas e equações algébricas.

5-3.2 Analise padrões e funções com palavras, tabelas e gráficos.

5-3.3 Combine tabelas, gráficos, expressões, equações e descrições verbais da mesma situação de problema.

5-3.4 Identifique as aplicações das propriedades comutativas, associativas e distributivas com números inteiros.

5-3.5 Analise situações que mostram mudanças ao longo do tempo.

SC.5-4 Geometria: O aluno demonstrará através dos processos matemáticos uma compreensão da congruência, relações espaciais e relações entre as propriedades dos quadriláteros.

5-4.1 Aplique as relações dos quadriláteros para fazer argumentos lógicos sobre suas propriedades.

5-4.2 Compare os ângulos, comprimentos laterais e perímetros de formas congruentes.

5-4.3 Classifique as formas como congruentes.

5-4.4 Traduza entre representações bidimensionais e objetos tridimensionais.

5-4.5 Preveja os resultados de múltiplas transformações em uma forma geométrica quando combinações de translação, reflexão e rotação são usadas.

5-4.6 Analise as formas para determinar a simetria da linha e / ou simetria rotacional.

SC.5-5 Medição: O aluno demonstrará através dos processos matemáticos uma compreensão das unidades e sistemas de medição e a aplicação de ferramentas e fórmulas para determinar as medições.

5-5.1 Use ferramentas e unidades apropriadas para medir objetos com a precisão de um oitavo de polegada.

5-5.2 Use um transferidor para medir ângulos de 0 a 180 graus.

5-5.3 Use equivalências para converter unidades de medida dentro do sistema métrico: convertendo o comprimento em milímetros, centímetros, metros e quilômetros, convertendo o volume líquido em mililitros, centilitros, litros e quilolitros e convertendo a massa em miligramas, centigramas, gramas e quilogramas .

5-5.4 Aplique fórmulas para determinar os perímetros e áreas de triângulos, retângulos e paralelogramos.

5-5.5 Aplique estratégias e fórmulas para determinar o volume de prismas retangulares.

5-5.6 Aplique procedimentos para determinar a quantidade de tempo decorrido em horas, minutos e segundos em um período de 24 horas.

5-5.7 Compreenda a relação entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit.

5-5.8 Recuperar equivalências associadas ao comprimento, volume líquido e massa: 10 milímetros = 1 centímetro, 100 centímetros = 1 metro, 1000 metros = 1 quilômetro 10 mililitros = 1 centilitro, 100 centilitros = 1 litro, 1000 litros = 1 quilolitro e 10 miligramas = 1 centigrama, 100 centigramas = 1 grama, 1000 gramas = 1 quilograma.

SC.5-6 Análise de dados e probabilidade: O aluno demonstrará por meio dos processos matemáticos uma compreensão do projeto de investigação, o efeito dos métodos de coleta de dados em um conjunto de dados, a interpretação e aplicação das medidas de tendência central e a aplicação de conceitos básicos de probabilidade.

5-6.1 Projete uma investigação matemática para responder a uma questão.

5-6.2 Analise como os métodos de coleta de dados afetam a natureza do conjunto de dados.

5-6.3 Aplicar procedimentos para calcular as medidas de tendência central (média, mediana e moda).

5-6.4 Interprete o significado e a aplicação das medidas de tendência central.

5-6.5 Representam a probabilidade de um evento de estágio único em palavras e frações.

5-6.6 Conclua por que a soma das probabilidades dos resultados de um experimento deve ser igual a 1.


Expressões numéricas (5ª série)

Exemplo, soluções, vídeos e lições para ajudar os alunos da 5ª série a aprender a escrever expressões simples que registram cálculos com números e interpretam expressões numéricas sem avaliá-los.

Por exemplo, expresse o cálculo & ldquoadd 8 e 7 e multiplique por 2 & rdquo como 2 × (8 + 7). Reconheça que 3 × (18932 + 921) é três vezes maior que 18932 + 921, sem ter que calcular a soma ou produto indicado.

Metas de aprendizagem sugeridas

  • Posso usar uma expressão para mostrar um cálculo descrito verbalmente.
  • Posso analisar expressões.

1) Alex e Chet coletam cartas. Escreva uma equação algébrica para mostrar que Alex tem o dobro de cartas de Chet. Deixe c representar o número de cartas que Chet possui.

2) Robin pode pedalar 6,4 km em uma hora. Escreva uma expressão algébrica para mostrar em quantos quilômetros ela pode pedalar h horas?

3 a) Lia trabalha 7 horas por dia durante n dias.
Escreva uma expressão que diga quantas horas Lia trabalha?

3 b) Gil tem 7 bolas de beisebol em n bolsas. A mesma expressão pode ser usada para o número de bolas de beisebol que Gil possui. Use o que você sabe sobre expressões para dizer por que isso é verdade.

Escrevendo e interpretando expressões numéricas, 5.OA.2

Experimente a calculadora e solucionador de problemas Mathway grátis abaixo para praticar vários tópicos de matemática. Experimente os exemplos fornecidos ou digite seu próprio problema e verifique sua resposta com as explicações passo a passo.

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MathHelp.com

Traduzir e calcular a soma de 8 e y & quot em uma expressão algébrica.

A palavra-chave & quotsum & quot indica que eles desejam que eu adicione as duas quantidades listadas. Isso se traduz em:

A ordem das quantidades não importa aqui, uma vez que estão sendo adicionadas. Mas ainda é uma boa ideia adquirir o hábito de escrever as coisas na ordem especificada, porque isso fará diferença em alguns contextos. Enquanto & quot y + 8 & quot é tecnicamente correto, é melhor usar o pedido & quot 8 + y & quot, porque essa é a ordem que eles usaram em inglês.

Se você for cuidadoso agora, estará bem treinado quando chegar ao teste.

Traduzir & quot 4 menos que x & quot em uma expressão algébrica.

Esta é a construção & quotless than & quot, que está ao contrário do inglês na matemática. Eles me deram alguma quantidade desconhecida, x , e eles estão me dizendo que querem a expressão que representa a quantidade que é quatro unidades menor que x . Para encontrar essa quantidade, vou precisar subtrair quatro do desconhecido. Isso se traduz em:

Para ser claro, & quotquatro menos que (o desconhecido) & quot em inglês significa & quot (o desconhecido), menos quatro & quot em álgebra. Se você não tiver certeza disso, insira os números. Se você receber quatro dólares a menos por hora que (um trabalhador desconhecido), você não subtrairia o pagamento desse trabalhador de 4, em vez disso, subtrairia 4 do pagamento desse trabalhador: p & ndash 4. Use esta mesma ordem em sua expressão algébrica.

Traduzir & quot x multiplicado por 13 & quot em uma expressão algébrica.

A palavra-chave aqui é muito óbvia & quotmultiplicada por & quot significa que estarei multiplicando (o desconhecido) pelo valor fornecido. A ordem dos termos aqui é (o desconhecido), seguido pelo valor que está sendo multiplicado em (o desconhecido). Porém, em álgebra, colocamos a constante (neste caso, o 13) na frente de (o desconhecido). Uma vez que a ordem não importa para a multiplicação, (x)(13) = (13)(x) Portanto, a expressão em inglês se traduz em:

Traduzir e calcular o quociente de x e 3 & quot em uma expressão algébrica.

A palavra-chave aqui é & quotquotient & quot, o que me diz que um dos itens é dividido pelo outro. A ordem dos itens é importante aqui, porque a ordem é importante na divisão. Como (o desconhecido) vem primeiro na expressão em inglês, isso me diz que está no topo da fração. Então isso se traduz em:

Traduzir e calcular a diferença de 5 e y & quot em uma expressão algébrica.

A palavra-chave aqui é & quotdiferença & quot, me informando que um dos itens foi subtraído do outro. Visto que a ordem é importante na subtração, precisarei ser cuidadoso com a ordem dos itens. Como o número vem primeiro na expressão em inglês, ele precisará vir primeiro na expressão matemática. Então isso se traduz em:

Expressões em inglês podem ser mais complicadas do que uma simples relação entre dois itens. Ao se deparar com essas expressões mais complexas, não tenha pressa e trabalhe com cuidado. Deixe que as palavras-chave e a lógica o ajudem a encontrar as expressões matemáticas correspondentes adequadas.

Traduzir e avaliar a proporção de 9 a mais do que x para x & quot em uma expressão algébrica.

Ok & quotthe proporção de (isto) para (aquilo) & quot significa & quot (isto) dividido por (aquilo) & quot, então eu sei que estarei terminando com uma divisão. Mas os itens que estão sendo divididos não são simples. Em particular, a (esta) parte é & quot 9 mais do que x & quot, que se traduz como & quot x + 9 & quot (sendo & quotthe a variável, mais outros nove & quot). Portanto, esta expressão será o que vai no topo da fração que será minha expressão de razão. A (essa) parte é apenas x , então essa variável será a parte inferior da minha expressão de razão. Então isso se traduz em:

Traduza & quotnine menos que o total de um número e dois & quot em uma expressão algébrica e simplifique.

& quotO total de & quot indica que itens estão sendo adicionados. As coisas, neste caso, são (um número) e 2. Vou precisar escolher uma variável para (um número). Vou escolher:

(Ao dizer explicitamente o que é a variável e o que ela representa, estarei muito menos propenso a esquecer o que significa, também me dá o bom hábito de nomear as coisas com clareza, o que sempre deixa os alunos felizes e pode me deixar parcial crédito se minha matemática der errado em algum momento.)

A soma é de (um número) e o número 2. Esta soma é escrita como:

Então eu tenho que traduzir "nove a menos que" essa soma em matemática. A construção & quotless than & quot está invertida em inglês a partir da matemática. Nesse caso, isso significa que o & quotnine menos que & quot, que é o primeiro em inglês, na verdade precisa ser o último em matemática. Então isso se traduz em:

As instruções especificam que devo & quotsimplificar & quot esta expressão, se possível, e é realmente possível. Então minha resposta final é:

O comprimento de um campo de futebol é 30 metros a mais do que sua largura. Expresse o comprimento do campo em termos de largura C .

Seja qual for a largura C é, o comprimento é 30 a mais que isso. Lembrando que & quotmais de & quot significa & quotmais que tanto & quot, estarei adicionando 30 ao C .

A expressão que procuram é:

O próximo é muito importante, pois surge em muitos contextos de problemas de palavras diferentes, mas geralmente não é apontado para os alunos. É meio que espero que você de alguma forma descubra por conta própria. É a construção & quothow much is left & quot, e você geralmente vai precisar dela quando estiver trabalhando com duas coisas, como duas etapas de uma jornada ou dois ingredientes em uma mistura. Você notará rapidamente que precisa de pelo menos uma variável, mas os alunos muitas vezes não sabem como lidar com o que resta depois dessa variável. Funciona assim:

Vinte galões de óleo cru foram despejados em dois recipientes de tamanhos diferentes. Expresse a quantidade de petróleo bruto derramado no recipiente menor em termos de quantidade g derramado em um recipiente maior.

A expressão que procuram é encontrada por este raciocínio:

Tenho dois contêineres e um tanque que está despejando neles. Eles me deram uma variável para a quantidade que está sendo despejada no recipiente maior. Tenho que descobrir uma expressão para a quantidade derramada no recipiente menor. São vinte galões no total, e já coloquei g galões dele. & quotO resto & quot é quanto será despejado no recipiente menor. Mas quantos galões são?

Eu descobri isso observando que o que vai para o contêiner menor é o que sobra, depois que o contêiner maior é cuidado. Então, quantos galões faltam? Tem o total, menos o que já foi cuidado. O valor cuidado já é o g galões. Então, a quantidade restante é o total, menos g ou 20 & ndash g galões restantes. Esta é a resposta que eles desejam.

Sempre que eles esperarem que você use esta construção & quothowown & quot, você receberá um valor total. Quantidades menores, de tamanhos não especificados, são adicionadas (combinadas, misturadas, etc.) para criar essa quantidade total. Você escolherá uma variável para representar um desses valores desconhecidos. Depois de ter contabilizado uma das quantias, a quantia remanescente é o que sobra após dedução desta quantia designada de qualquer que seja o total. Por exemplo:

  • Eles podem dizer que uma viagem durou dez horas e que a viagem teve duas etapas. Você pode nomear o tempo do primeiro trecho como & quot t & quot, com o remanescente tempo para a segunda etapa sendo 10 & ndash t .
  • Eles podem dizer que um pedido de 45 kg de ração animal foi preenchido pela mistura de produtos dos Caixas A, B e C, e que o dobro foi adicionado do Caixote C do que do Caixote A. Vamos & quot uma & quot representa o valor do Bin A. Então o valor do Bin C foi & quot 2a & quot, e a quantia retirada do Bin B foi a porção restante das cem libras: 100 & ndash uma & ndash 2uma = 100 & ndash 3uma .

Estou falando muito sobre essa construção & quothow sobrou & quot porque surge muito e tende a causar muita confusão. Certifique-se de entender este!

Depois de aprender a traduzir frases em expressões e sentenças em equações, você está pronto para mergulhar nos problemas com as palavras. Obviamente, existem infinitos problemas com palavras possíveis (física é apenas problemas de palavras, negócios, matemática é apenas problemas de palavras & quotrealidade & quot pode parecer uma questão dissertativa). Os links a seguir levam a explicações e exemplos de alguns tipos básicos de problemas com palavras que você pode esperar ver em suas aulas:

Problemas de & quot Idade & quot, envolvendo descobrir quantos anos as pessoas são, foram ou serão

Problemas de & quotCoin & quot, envolvendo descobrir quantas moedas de cada tipo você tem

Problemas de & quotDistance & quot, envolvendo velocidades (& quotuniform rate & quot), distância, tempo e a fórmula & quot d = rt & quot.

Problemas de & quotInvestimento & quot, envolvendo investimentos, taxas de juros e a fórmula & quot I = Prt & quot.

Problemas de & quotMistura & quot, envolvendo combinar elementos e encontrar preços (da mistura) ou percentagens (de, digamos, ácido ou sal).

Problemas de & quotNumber & quot, envolvendo & quotThree mais de duas vezes o número menor. & quot

Problemas de & quotPercent of & quot, envolvendo encontrar porcentagens, aumento / redução, descontos, etc.

Problemas quadráticos com palavras, como movimento de projétil e perguntas de máximo / mínimo.

Problemas de & quotTrabalho & quot, envolvendo duas ou mais pessoas ou coisas trabalhando juntas para completar uma tarefa e descobrindo quanto tempo elas demoram.


Sentença verbal para tradutor de sentenças matemáticas

6 menos do que o produto de 2 vezes a. O numerador 2 vezes a variável "d" dividido pelo denominador 3 mais o numerador 3 dividido pelo denominador 5 é igual ao número cardinal 2 vezes a variável d. 6 a mais que o quociente de 2 e a. duas vezes a soma de ae 6. * Malayalam para Inglês Tradutor e Inglês para Malayalam A tradução é a ferramenta de tradução mais poderosa em seu Android. Sempre que temos um problema de palavra para converter em álgebra, podemos usar essas tabelas de tradução para nos ajudar a descobrir quais símbolos matemáticos precisamos usar para substituir as palavras. Traduza esta frase em uma equação. five * use frações ao converter a palavra “quociente” em uma equação matemática. Ajude a tornar nosso tradutor melhor postando sugestões acima! O comprimento do piso é 8 m maior que sua largura e tem 20 metros quadrados.3. The Birth Chat Capacitando famílias por meio de educação e apoio, desde o nascimento até a paternidade. Três vezes o aumento de um número em 2 é menos de 50. Cinco menos de duas vezes um número é o mesmo que sete. Depois de aprender as palavras-chave básicas para traduzir problemas de palavras do inglês para expressões e equações matemáticas, você verá várias expressões em inglês e receberá instruções para fazer a tradução. Suponha que você gostaria de traduzir inglês para espanhol com voz, então apenas escolha o idioma de destino como espanhol e clique no botão 'Vocalizar'. Algumas das planilhas para este conceito são Traduzindo frases verbais em expressões algébricas, Traduzindo de frases em inglês para matemáticas, Traduzindo palavras-chave e frases em expressões algébricas, Normas de matemática da educação básica de adultos da Flórida, Traduzindo palavras de tópico ... . O primeiro passo para traduzir e resolver problemas com palavras de maneira eficaz é ler o problema por completo. Tradução online gratuita de inglês para latim e vice-versa, dicionário inglês-latim com transcrição, pronúncia e exemplos de uso. 3x = 15 Três vezes um número x produz 15. x… 300 segundos. Quando uma frase matemática descreve uma equação ou desigualdade, as regras são basicamente as mesmas. Muitas palavras e frases sugerem operações matemáticas. Tags: Questão 16. é . Uma frase matemática geralmente se refere a uma equação. 2. Traduza a frase em uma equação algébrica: A soma de [latex] 6 [/ latex] e [latex] 9 [/ latex] é [latex] 15 [/ latex]. cinco . Devemos encontrar um número desconhecido. Respostas: 2 em uma pergunta: Tarefa de aprendizagem 2. Clique nas frases abaixo para traduzi-las em equações. Em uma desigualdade, as duas expressões estão relacionadas pelos símbolos:>,


Exemplos de expressões algébricas básicas

Exemplo 1: Escreva uma expressão algébrica para a frase matemática “a soma de um número e quatro”.

Solução: A palavra “soma” imediatamente nos dá a dica que vamos adicionar aqui. Observe que queremos adicionar duas quantidades: um número desconhecido e o número 4. Como não sabemos qual é o valor do número, podemos usar uma variável para representá-lo. Você pode usar qualquer letra do alfabeto. Nesse caso, vamos concordar em usar y para a variável.

Quando adicionamos a variável y e 4, temos y + 4. Também é correto escrever sua resposta como 4 + y porque a adição é comutativa - ou seja, mudar a ordem de adição não altera sua soma.

Exemplo 2: Escreva uma expressão algébrica para a frase matemática “10 acrescido de um número”.

Solução: As palavras-chave “aumentado em” implicam adição. Isso significa que um número desconhecido foi adicionado a 10. Usando a letra k como variável, podemos traduzir a afirmação acima como 10 + k. Como a adição é comutativa, podemos reescrevê-la como k + 10. Qualquer uma das duas opções acima é a resposta correta.

Exemplo 3: Escreva uma expressão algébrica para a frase matemática “a diferença de 1 e um número”.

Solução: A palavra “diferença” sugere que vamos subtrair. Além disso, quando você encontrar essa palavra matemática (diferença), preste atenção à ordem. O número 1 vem primeiro, em seguida, um número desconhecido vem em segundo. Isso significa que o número 1 é o minuendo e o número desconhecido é o subtraendo. Se decidirmos usar a letra x como nossa variável, a resposta será 1 - x.

Exemplo 4 : Escreva uma expressão algébrica para a frase matemática ”um número menor que 8 ″.

Solução: Tenha muito cuidado ao lidar com as palavras-chave “menor que”. A primeira quantidade que vem antes das palavras-chave “menor que”, que é “um número”, é o subtraendo. While the quantity that comes after it becomes the minuend.

In other words, we are going to subtract the unknown number from the number 8. If we choose our variable to be the letter a, we get 8 − a.

Exemplo 5: Write an algebraic expression for the math phrase ” the product of 5 and a number”.

Solução: To find the product of two quantities or values, it means that we will multiply them together. Selecting the letter m as our variable, the algebraic expression for this math phrase is simply 5m. It means 5 times the unknown number m.

Exemplo 6: Write an algebraic expression for the math phrase ” twice a number”.

Solution: The word “twice” means we are going to double something. In this case, we want to double an unknown value or quantity. Let the letter d be the unknown number, when we double it we get the algebraic expression 2d.

Exemplo 7: Write an algebraic expression for the math phrase ” the quotient of a number and 7″.

Solution: The keyword “quotient” means that we are performing the operation of division. We will divide an unknown number by 7. Choosing the letter w as our variable, the math phrase above can be expressed as the algebraic expression below.

Example 8: Write an algebraic expression for the math phrase ” the ratio of 10 and a number”.

Solution: Similarly, the word “ratio” means division. The order here is very important. The first quantity is the number 10 and the second quantity is the unknown number. That means 10 is divided by an unknown number. Let c be the unknown number, the algebraic expression for the math phrase above can be written as


Evaluating Expressions - Practice Questions

Evaluate the given expression for x  =  3 and y  =  5. 

Substitute  3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  5. 

Substitute 5 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  1/3. 

Substitute 1/3 for m into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  13. 

Substitute 13 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  3 ਊnd y  =  5. 

Substitute 3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  6. 

Substitute 6 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  2 ਊnd y  =  -5. 

Substitute 2 for x and -5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  3. 

Substitute 3 for m into the given expression.

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  [2(9) + 15 - 7 ] / 2

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  (18 + 15 - 7) / 2

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