Em detalhe

Resolução de Sistemas


A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns métodos:

Método de substituição

Solução:

  • determinamos o valor de x na 1ª equação.
    x = 4 - y

  • Substituímos esse valor na 2ª equação.
    2 . (4 - y) -3y = 3
  • Resolvemos a equação formada.

8 - 2y -3y = 3

-5y = -5 => Multiplicamos por -1

5y = 5


y = 1

  • Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x.

x + y = 4
x
+ 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

  • A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).
    V = {(3, 1)}

Método da adição

Sendo U = , observe a solução do sistema a seguir, pelo método da adição.

Solução:

  • Adicionamos membro a membro as equações:

2x = 16

x = 8

  • Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinando y:
    x + y = 10
    8 + y = 10
    y = 10 - 8
    y
    = 2

A solução do sistema é o par ordenado (8, 2).

V = {(8, 2)}

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